3

2

1

oleh :

dan

Impuls

Momentum adalah ukuran kesukaran untuk memberhentikan

suatu benda yang sedang bergerak. Makin sukar

memberhentikannya, makin besar momentumnya.

 

Gaya fungsi dari waktu

FdtdP

         m = massa benda (Kg)v = kecepatan (m/s)

vp m(9-1)

xx mvp

yy mvp

zz mvp

(9-2)

Hukum Newton II :dt

dpF (9-3)

Laju perubahan momentum

Bagaimanakah momentum benda yang terisolasi, yaitu tidak ada

gaya yang bekerja pada benda tersebut ?

dtd Fp (9-4) Impuls

Momentum Linear :

f

i

t

tif dtFppp(9-5)

Laju perubahan momentum

Sebuah mobil massanya 1 ton bergerak dengan kecepatan 90 km/jam. Berapakah

besarnya momentum mobil tersebut? 

Penyelesaian:m = 1 ton = 1000 kgv = 90 km/jam = 25 m/sp = m.vp = 1000.25p = 25000 Ns

hasil kali gaya dengan selang waktu singkat bekerjanya gaya terhadap benda

                             F = besar gaya yang bekerja (N) t = selang waktu gaya (s)v1 = kecepatan awal (ms-

1)v2 = kecepatan akhir (ms-

1)

Sebuah bola kaki bermassa 500 gram diletakkan di titik pinalti. Salah seorang pemain menendang bola tersebut ke arah gawang sehingga setelah ditendang, kecepatan bola menjadi 25 m/s. Besarnya impuls yang diberikan oleh kaki kepada bola adalah ...

a. 50 Nsb. 25 Nsc. 20 Nsd. 12,5 Nse. 6,25 Ns

I = m.v2 - m.v1I = 0,5 . 25 - 0I = 12,5 Ns

Maka

• m = 500 gr = 0,5 Kg• V = 25 m/s

Gerak Rotasi & Pergeseran Sudut

Arah kecepatan sudut:Aturan tangan kanan

Gerak Rotasi & Pergeseran Sudut

• Percepatan sudut sesaat:

• Percepatan sudut rata-rata:ttt

12

12

dt

d

tt

0

lim

Satuan SI untuk percepatan sudut adalah radian per detik (rad/s2)

Arah percepatan sudut sama dengan arah kecepatan sudut.

Persamaan Kinematika Rotasi

Hubungan Besaran Gerak Linear - Rotasi

Linear Rotasi x (m) (rad)

v (m/s) (rad/s)

a (m/s2) (rad/s2)

m (kg) I (kg·m2)F (N) (N·m)

p (N·s) L (N·m·s)

Perumusan Gerak Rotasi

rr

var

22

• Percepatan sentripetal (dng arah radial ke dalam):

Torsi – Momen gaya

Torsi didefenisikan sebagai hasil kali besarnya gaya dengan panjangnya lengan

Torsi Momen gaya

Torsi berarah positif apabila

gaya menghasilkan

rotasi yang berlawanan dengan arah jarum jam.Satuan SI dari

Torsi: newton.m

(N.m)

Vektor Momentum Sudut

• DEFINISI

IL

I

dt

dI

dt

Id

dt

Ld

)(

Momentum sudut dari sebuah benda yang berotasi tehadap sumbu tetap adalah hasil kali dari momen inersia

benda dengan kecepatan sudut terhadap sumbu rotasi tersebut.

Demikan juga dengan torsi(Hk II Newton untuk gerak rotasi):

Jika tidak ada torsi luar, L kekal. Artinya bahwa hasil perkalian antara I dan kekal

L I

L IL I

2i iI m r

Vektor Momentum Sudut

Momen Inersia

...222

211

2 rmrmrmIi

ii

Momen Inersia bagi suatu sistem partikel benda tegar didefenisikan sebagai

I = momen inersia benda tegar, menyatakan ukuran inersial sistem untuk berotasi terhadap sumbu putarnya

Momen Inersia:

ℓ ℓ

ab

2

12

1mlI

2mRI

)(12

1 22 bamI

R

2

5

2mRI

2

2

1mRI

2

3

1mlI

R

Sebuah batang homogen memiliki massa 0,6 Kg dan panjang 50 cm memiliki poros pada ujungnya. Di tengah-tengah batang dilakukan gaya 8N dengan membentuk arah 30o terhadap garis hubung dari poros ke titik kerja gaya. Berapa percepatan suhu rotasi batang saat gaya bekerja?

Karena rotasi berada di ujung batang, maka momen inersia terhadap sumbu rotasi adalah

Besar momen gaya yang bekerja pada batang

Percepatan rotasi batang saat dikenai gaya

2

3

1mlI = 1/3 x 0,6 x (0,5)2

= 0,05 Kg m2

τ = r sin θ

= 0,25 x 8 x sin 30o = 0,25 x 8 x 0,5

= 1,0 N m

α = τ / I = 1,0 / 0,05 = 20 rad / s2