POTENSIAL LISTRIK

Pada materi sebelumnya kita telah mempelajari tentang medan listrik, baik itu

pengertian dari medan listrik ataupun asal mula munculnya medan listrik.Oleh karena itu,

pada kesempatan kali ini perkenankalah saya untuk menerangkan sedikit tentang yang

dimaksud dengan potensial listrik, yang biasa disimbolkan dengan huruf (V). Potensial listrik

adalah merupakan besaran skalar. Namun dalam penulisan biasanya potensial listrik terdapat

lambang setelah simbol (V), contoh: (Vp). Maksudnya (Vp) adalah besarnya potensial listrik di

titik “p”. Simbol “p” di sini bisa diganti-ganti “a” atau “b” disesuaikan dengan posisi titik

yang akan dihitung.

Potensial listrik itu ditemukan Bapak Gauss pada tahun 1790 di Sevres, Paris Negara

Prancis. Potensial listrik itu berasal dari medan listrik. Namun, potensial listrik termasuk suatu

besaran skalar, mengapa? Mungkin kalian sudah tahu bahwa rumusan untuk menentukan kuat

medan listrik ialah

. Medan listrik besarannya termasuk besaran vektor

Yang besarannya termasuk besaran skalar. Lho kok bisa??? He,he,he sebentar teman. Nanti

saya akan mengupas tuntas tentang potensial listrik itu kok, jangan khawatir

teman.

Sebelumnya kita dalam meninjau koordinat 3 dimensi kita harus paham betul

koordinat slinder dan bola di luar kepala. Maksudnya bukan gak ingat sama sekali ya.

Melainkan harus paham-paham betul sampai ngelotok dalam bahasa jawinya gitu. Secara

singkat untuk koordinat slinder ialah rumusnya (cari di buku Introduction to electrodynamics

edisi kedua halaman 45-46) ialah dan rumus untuk koordinat bola

(baca buku Introduction to electrodynamics edisi keenam halaman 40-41) ialah

. Maka secara langsung kita bahas yang potensial listrik. Bila

ingin tahu kisah Kuat Medan Listrik (E(P)) maka teman - t

Nah menurut teori yang telah kita pelajari bahwasanya kuat medan listrik di titik p

ialah . Nah, kawan di dalam koordinat bola diketahui

.

Besaran dari sumber muatan

= (buka kembali mata kuliah kalkulus II, buku Schaum)

=

Jadi, Tidak lain tidak bukan ialah Potensial listrik (Wow Amazing!!)

(dot product)

Maka

z

ra

x

y

rb

q

Atau ekuivalen dengan, ingat konsep medan listrik baahwa besarnya ialah dari sumber muatan ke titik hidung yang diutju

=

Kesimpulan : jadi adalah medan listrik di titik listrik disebut potensial listrik yang mengangkut sumber muatan

Begini untuk melihat suatu koordinat 3 dimensi maka untuk konsep dasar yang paling mudah

dihafal Medan listrik ialah sumber muatan ke titik hidung. Sedangkan potensial listrik ialah

Tidak ada unsur sama dari sumber muatan potensial itu atau dari hidung tertentu ke muatan

sumber : (Ea – Eb)

Misal : E di titik a = 75 N/C

E di titik b = 25 N/C

Maka, potensial listrik = Ea – Eb

= 75 N/C – 25 N/C = 50 N/C

Medan Listrik : Di sumber muatan ke tempat dimana .

Potensial itu sumber muatan dimanapun berada dan tidak di sumber muatan.

Atau lebih mudahnya Medan listrik ialah dapat dicari dari sumber muatan ke tempat yang

dituju.

Jika integral dilakukan sepanjang seluruh lintasan tertutup,maka didapat jika dan

hanya jika ra = rb dan dengan menggunakan Teorema Curl atau Stokes’s Teorem (lihat Buku

Introduction to Electrodynamcs, edisi kedua halaman 35)

Maka diperoleh :

Ternyata terbukti bahwa !!! Itulah sebabnya dikatakan bahwa vektor adalah

vektor yang istimewa, sebab

Apabila sumber muatan merupakan sekumpulan dari point charges , maka total juga

sama, yakni nol.

Sehingga sebagai konsekuensinya, maka harus juga berlaku untuk jenis-jenis

muatan yang lainnya (distribution charges).

Karena tidak bergantung pada lintasan, dapat didefinisikan suatu fungsi

; 0 = Titik asal; P = Titik Akhir

V= Potensial listrik yang hanya bergantung pada titik P

Beda potensial antara 2 titik (a dan b)

=

=

= ............ 1)

Maka : ..........2)

Persamaan 2) adalah bentuk diferensial dari persamaan 1) yang mengatakan bahwa medan

listrk adalah gradient dari sebuah potensial skalar.

Apabila potensial V diketahui ,maka menentukan cukup dilakukan dengan cara mencari

gadient dari E ,yakni

Seperti diketahui bahwa adalah besaran vektor yang terdiri dari 3

komponen/variabel.sedangkan V adalah besaran skalar (1 komponen).tapi bagaimana

mungkin sebuah fungsi skalar mampu mengatasi/mengganti/menampung semua iformasi

yang terkandung didalam fungsi lain (Vektor) ?Jawabnya adalah karena ketiga komponen

didalam vektor tidak saling independent satu sama lain.Buktinya ???

Tentukan potensial listrik yang ada didalam dan diluar sebuah kulit bola berjari-jari R yang

membawa rapat muatan permukaan r.ambil titik

ditak hingga sebagai titik asal

Contoh soal : Tentukian harga potensial listrik

teman-teman/saudara-saudara sesuai dengan

gambar berikut!!!

Apabila muatan kulit bola ,maka

menurut Hukum Gauss,medan listrik didalam

kulit bola = Nol !!!

Sedangkan daerah luar kulit bola,maka medan

listriknya dan

Untuk menentukan potensial didalam bola (r=r1),maka integral harus dipilah menjadi dua

daerah integral,yaitu :

,Sehingga

Menentukan potensial listrik didalam kulit bola R,

+0

r<R

NB:

1.Potensial didalam kulit bola tidak sama dengan Nol meskipun disana harga adalah Nol.

2.Harga Potensial tidak konstant,Buktinya ??? Kan

Jadi setelah kita temukan bahwa tidak lain tidak bukan selisih beda potensial di titik

b dengan beda potensial listrik di titik a.

P1

R

r2

P2

Dengan keadaan seperti diatas, maka tidak lain tidak bukan ialah Potensial listrik di titik atau

posisi sembarang misal di “b” biasanya disimbolkan dengan (Vb) ialah besar medan listrik di

titik b dengan medan listrik di titik nol. Sedangkan Potensial listrik di titik “a “biasanya

disimbolkan dengan (Va) ialah besar medan listrik di titik a dengan medan listrik di titik nol.

Bagaimana teman dan saudara- -saudari?. Ternyata dari persamaan integral dan

diferensial vektor yang cukup rumit di atas diperoleh bahwa “ Besar medan listrik di 2 titik

berbeda dengan jarak dari sumber muatan yang berbeda ialah tidak lain tidak bukan

ialah beda besarnya potensial listrik di kedua titik tersebut. Atau Medan listrik ialah

gradient dari potensial listrik skalar. Atau juga bisa disebut potensial listrik di titik

tertentu ialah selisih besarnya medan listrik di titik tadi dengan besar medan listrik di

titik O (asal muatan). Hebat kan kita saudar-saudari dengan memecahkan persamaan tadi

diperoleh suatu kesimpulan analisis yang mudah dipahami dan dihafal. Ingat penemu

rumusan-rumusan di atas sekitar abad ke 17 sampai ke 18. Ingat pada jaman dahulu belum

ditemukan piranti komputer lho saudara. Oleh karena itu kita harus bersyukur hidup di era

sebab teknologi dan komunikasi yang serba cepat.Sehingga pergunakanlah waktu untuk

menemukan hal yang baru dengan belajar saudara-saudariku. Salam Fisika. Semoga Sukses

dan tunggu penerbitan novel dengan materi yang berbeda. Wassalam. Sampai jumpa kembali.

Surabaya, 25 Maret 2010

Universitas Negeri SurabayaPenulis

Rio Simatupang