7. Listrik Magnet

8/3/2019 7. Listrik Magnet

1/13

Materi Pembinaan

Draft Materi Pembinaan

Teori Singkat

Contoh Soal

Soal-soal

1. Kemampuan Matematika/dimensi

2. Pengukuran

3. Kinematika

4. Dinamika

5. Dinamila Rotasi

6. Osilasi

7. Gravitasi (Provinsi)

8. Listrik magnet (Nasional)

Teori Ringkas

Listrik Statis

Terdapat dua jenis muatan listrik: muatan positif dan muatan negatif

Muatan yang sejenis akan tolak menolak, sedangkan muatan yang berlawanan jenis

akan tarik menarik.

Besar gaya antara dua muatan diberikan oleh hukum Coulomb:

dengan kadalah sebuah konstanta (8,99 x 109 N.m2/C2)

Sama seperti gaya gravitasi, jika ada lebih dari dua muatan yang berinteraksi, maka

gaya pada suatu muatan adalah superposisi dari seluruh gaya-gaya Coulomb dari

muatan-muatan di sekitarnya pada muatan ini.

Dapat didefinisikan sebuah medan (vektor) listrik yang muncul akibat adanya

muatan listrik. Medan ini didefinisikan sebagai rasio dari gaya Coulomb pada sebuah

muatan test q0 yang kecil dengan besar muatan itu:


2/13

Medan listrik akibat muatan titik diberikan oleh

Jika ada beberapa sumber medan listrik, maka medan listrik di suatu titik adalah

superposisi dari medan-medan listrik pembentuknya.

Karena gaya Coulomb adalah gaya konservatif, maka dapat didefinisikan energi

potensial interaksi Coulomb antara dua muatan listrikq1 dan q2 yang berada pada

jarak pisah rsebagai berikut:

Seperti pada konsep medan (vektor) listrik, maka dapat didefinisikan pula medan

potensial (skalar) listrik sebagai akibat sebuah muatan titik sebagai berikut:

Jika ada lebih dari satu sumber potensial listrik, maka potensial pada titik itu

merupakan jumlah dari semua sumber potensial listrik.

Medan Magnetik

Medan magnet akibat arus pada kawat panjang tak berhingga diberikan oleh

Medan magnet di dalam solenoid panjang diberikan oleh

Jika ada muatan listrikqbergerak dengan kecepatan v dalam medan magnet Bmaka akan timbul gaya Lorentz pada muatan itu sebesar:

F=q vB .

Jika ada kawat lurus sepanjang ldan di aliri arus listrik sebesari dalam medanmagnet B, maka akan timbul gaya Lorentz pada kawat itu sebesar


3/13

F=i lB

dengan arah l searah dengan arah aliran arus.

Jika ada perubahan flux magnet yang melewati suatu rangkaian, maka akan timbul

gaya gerak listrik (ggl) sebesar

.

Jika ada tegangan pada kawat dengan hambatanR, maka menurut hukum Ohm

akan muncul arus sebesar

Contoh Soal dan Penyelesaian

1. Tiga buah muatan masing-masing besarnya 3C, -5 C dan 7 C yang terletak sejajar

sumbu-x masing-masing dengan jarak 0 cm, 10 cm dan 25 cm. Hitunglah gaya total

pada muatan 7 C.

Penyelesaian;

Gaya coulomb yang ditimbulakan muatan 3 C terhadap muatan 7 C adalah

Sedangkan gaya columb yang timbul akibat muatan -5 C adalah

Kedua gaya coulomb ini menghasilkan arah gaya yang berbeda sehingga gaya total

pada muatan 7 C adalah

Ftot = 14 N 3 N = 11 N


4/13

Gambar 1. Gaya interaksi yang timbul pada muatan 7 C. Arah gaya ke arah x-negatif (kiri)

2. Dua muatan masing-masing besarnya 15 C dipisahkan dengan jarak 10 cm. Muatan

ketiga yang besarnya 25 C ditempatkan 12 cm diatas titik tengah muatan 15 C.

Hitung massa muatan ketiga tersebut.

Penyelesaian: Untuk mencari massa muatan ketiga, diperlihatakan pada gambar

dibawah.

Gambar.2.


5/13

Penguraian gaya untuk komponen x dan y

Komponen gaya gravitasi untuk sb-x dan y

Komponen-y

3. Hitunglah medan listrik pada pusat bujursangkar seperti pada gambar di bawah

Gambar.3.

Penyelesaian:


6/13

Gambar.4.Keteraqngan gambar.

Medan listrik untuk masing-masing komponen-x dan y, adalah

Sehingga besar medan listrik pada pusat bujur sangkar adalah:

Besar sudut adalah:

4. Sebuah loop persegi panjang dialiri arus listrik sebesar 6 A. Pada saat yang bersamaansebuah penghantar (diatas persegi panjang) dialiri arus listrik sebesar 8 A. (lihat


7/13

gambar dibawah). Tentukanlah gaya magnetik pada kawat penghantar terhadap loop

persegi panjang.

Penyelesaian:

Gambar,5,

Untuk Loop persegi panjang

Gaya yang ditimbulkan

Latihan Soal

1. Tinjau dua muatan positif (muatan 1 dan muatan 2) identik masing masing memiliki

massa m dan muatan q. Di tengah-tengah kotak di antara kedua muatan tersebut terdapat

sebuah keping yang dialiri arus listrik sedemikian sehingga medan magne (B1 dan B2)

yang dihasilkan seragam dan konstan. Besar medan magnet B1 dan B2 sama yaituB.Arah medan magnet diatur sedemikian sehingga kedua muatan bergerak dalam bidang


8/13

datar mengikuti lintasan simetris seperti tampak pada gambar. Anggap kehadiran keping

tidak mempengaruhi besar dan arah gaya listrik di antara kedua muatan. Abaikan medan

magnet yang timbul akibat muatan bergerak. Abaikan juga medan gravitasi.

a. Tentukan arah vektor medan magnet B1 dan B2.

b. Tentukan vektor gaya-gaya yang bekerja pada muatan 1 dan juga muatan 2 pada suatu

waktu t. Kemudian tuliskan persamaan gerak pada saat t untuk muatan 2 saja (karenagerakan muatan 1 simetris dengan gerakan muatan 2 seperti pada gambar

c. Apakah energi mekanik (energi kinetik ditambah energi potensial listrik) sistem kekal

d. Jika mula-mula kedua muatan diam dengan jarak di antara keduanya adalah 2d,berapakah ukuran minimum kotak (2L) untuk menyimpan kedua muatan ini

dinyatakan dalam k, d,B dan m.

Petunjuk: gunakan hasil dari nomor B dan nomor C untuk mendapatkan

hasil nomor D. Anda hanya membutuhkan integral yang sederhana untuk

mengerjakan soal ini.

Gambar.6.

Catatan: Gaya magnetik (Lorentz) diberikan oleh FB=q v xB dimana v adalah vektor

kecepatan partikel bermuatan q B adalah medan magnet Gaya listrik (Coulomb) diberikanoleh


9/13

dimana F12 adalah gaya pada muatan 1 oleh muatan 2. q1 dan q2 adalah muatan yangberinteraksi kadalah sebuah konstanta r12 adalah jarak di antara kedua muatan r12 adalah

vektor satuan yang menunjukkan posisi muatan 1 relatif terhadap muatan 2.

Jawab: a) B1 keluar bidang kertas, B2 (Sumbu-x positip, B2 masuk ke bidang kertas (Sb-x

negatif. (b) Gaya yang bekerja pada muatan 1 adalah

Gaya yang bekerja pada muatan 2 adalah:

Persamaan gerak muatan 2 adalah:

Sumbu y

Sumbu-z

c. Energi mekanik kekal, karena medan magnet tidak bias mengerjakan usaha

d.

2.

Inside a thin-walled metal sphere with radiusR=20 cm there is a metal ball with the radius r

= 10 cm which has a common centre with the sphere. The ball is connected with a very long

wire to the Earth via an opening in the sphere (Gambar.7). A charge Q = 10-8 C is placed onto

the outside sphere. Calculate the potential of this sphere, electrical capacity of the obtained

system of conducting bodies and draw out an equivalent electric scheme.


10/13

Gambar.7.

Jawab:

( ).V225

4

1

4

12

00

s =

=

=

R

rRQ

R

R

rQQ

44pFF104.44 11

2

0

s

==

==

rR

RQC

3.Sebuah Gun elektron memancarkan elektron yang dipercepat oleh perbedaan potensial (U)

dalam ruang vakum dalam arah garis a seperti yang ditunjukkan pada gambat dibawah.

Target M ditempatkan dengan jarak d dari Gun elektron sedemikian rupa sehingga

segment garis berhubungan dengan titik T dan M dan sudut (lihat gambar.8.). Tentukan

Medan induksi magnetik dari medan yang homogen terhadap

a.

Tegak lurus terhadap bidang pada garis a dab titik M

b. Parallel terhadap bidang TM

4.

Gambar.8.


11/13

Penyelesaian:

a.

B= 3.70 x10

-3

T

b.

5. (Soal IPHO 2007 Iran) Misalkan sebuah keping kapasitor dipasang seperti

ditunjukkan pada Gambar.9. Luas masing-masing kapasitor adalah A dan jarak yang

memisahkan keping kapasitor ersebut adalah d (jarak kapasitor lebih kecil dari

dimensi kapasitor tersebut). Pada gambar tersebut salah satu keping kapasitor

berhubngan dengan tembok yang dihubungkan dengan pegas yang memiliki konstanta

pegas k, dan keping lainya dibuat fix. Bila jarak antara keping kapasitor sama dengan

d, maka pegas tidak mengalami kompressi maupun meregang, dengan kata lain tidak

ada gaya yang bekerja pada pegas tersebut. Diasumsikan bahwa permitivitas udara

pada kedua keping kapasitor adalah o dan kapasitansi antara kedua keping kapasitor

adalah Co = o A/d. Apabila kedua keping tersebut diberi muatan +Q dan Q dan

membiarkan sistem dalam keadaan kesetimbangan mekanik, maka:

a. Hitunglah gaya listrik Fe yang bekerja pada keping kapasitor tersebut

b. Apabila x adalah pergeseran dari pegas akibat muatan yang diberikan pada

kapasitor, maka tentukanlah X tersebut

c. Hitunglah potensial listrik pada keping kapasitor sebagai fungsi dari Q, A, d dan k


12/13

d. Tentukanlah ratio C/Co sebagai fungsi dari Q, A, d dan k dengan C adalah

kapasitansi keping kapasitor

e. Energi potensial (U) yang tersimpan pada keping kapasitor tersebut sebagai fungsi

dari Q, A, d dan k.

Jawab. (a)

(b)

(c)

(d)

(e)


13/13

7. Listrik Magnet

Documents

Transcript of 7. Listrik Magnet