Nilai Stasioner

a b c

f(a) f(b)

f(c)

KETERANGAN1. f(a), f(b), f(c) adalah nilai stasioner atau harga ekstrem atau nilai balik2. f(a) niilai balik maksimum dan f(c) nilai balik minimum3. Titik A, B dan C adalah titik stasioner

a. A(a,f(a)) disebut titik balik maksimumb. B(a,f(b)) disebut titik belokc. C(c,f(c)) disebut titik balik minimum

Jadi jika y’=0, maka y = f(x) mencapai stasioner

Contoh

1. Menentukan nilai stasioner dan jenisnya dari f(x) = x2 - 4x + 5Jawab :

f(x) = x2 - 4x + 5 maka f’(x) = 2x – 4

syarat f’(x) = 0

x = 2Nilai stasioner = f(2)= 22 -4.2 +5 = 1

Jenisnya

o2

- - - - - - - - + + + + +

2x – 4 = 0

Jadi nilai f(2) = 1 merupakan nilai balik minimum

Jenisnya

-1 0 1 Uji 2

+ + + + + +_ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _+ + + + + +

Jadi f(-1) =4 nilai balik maksimum

(0,2) adalah titik belok

f(1) =0 nilai balik minimum

Jenisnya

-1 0 1 Uji 2

++++++- - - - - - -++++++- - - - - - -