Nilai nilai StasionerNilai nilai StasionerKELAS XI IPS

OLEH :

S M A NEGERI 3 KOTA MOJOKERTO

NILAI MAXNILAI MIN

HORISONTALEXAMPLESOLUTIONPROBLEM

PRENTATION

Nilai balik MinimumNilai balik Minimum

untuk x < a, maka f ‘(x) < 0 untuk x < a, maka f ‘(x) < 0 Untuk x = a, maka f ‘(x) = 0Untuk x = a, maka f ‘(x) = 0Untuk x > a, maka f ‘(x) > 0Untuk x > a, maka f ‘(x) > 0Dengan demikian f(x) dikatakan mempunyai nilaiDengan demikian f(x) dikatakan mempunyai nilai

balik f(a) dan titik balik minimum (a, f(a) )balik f(a) dan titik balik minimum (a, f(a) )

a- - - - - - - - - - - +++++++++++

Nilai Balik MaximumNilai Balik Maximum

untuk nilai x < a, maka f ‘(x) > 0untuk nilai x < a, maka f ‘(x) > 0Untuk x = a, maka f ‘(x) = 0Untuk x = a, maka f ‘(x) = 0Untuk x > a, maka f ‘(x) < 0Untuk x > a, maka f ‘(x) < 0Dengan demikian f(x) dikatakan Dengan demikian f(x) dikatakan mempunyai nilai dantitik balik maximum mempunyai nilai dantitik balik maximum (a, f(a) )(a, f(a) )

++++++a-------------

Nilai Belok HorisontalNilai Belok Horisontal

untuk nilai x < a, maka untuk nilai x < a, maka f ‘(x) > 0f ‘(x) > 0Untuk x = a, maka f ‘(x) = 0Untuk x = a, maka f ‘(x) = 0Untuk x > a, maka f ‘(x) > 0Untuk x > a, maka f ‘(x) > 0Dengan demikian f(x)Dengan demikian f(x)dikatakan mempunyai nilaidikatakan mempunyai nilai titikbelok horisontal titikbelok horisontal (a, f(a) )(a, f(a) )

++++++a--------- -------a+++++++

untuk nilai x < a, maka untuk nilai x < a, maka f ‘(x) < 0f ‘(x) < 0Untuk x = a, maka f ‘(x) = 0Untuk x = a, maka f ‘(x) = 0Untuk x > a, maka f ‘(x) < 0Untuk x > a, maka f ‘(x) < 0Dengan demikian f(x) Dengan demikian f(x) dikatakan mempunyai nilai dikatakan mempunyai nilai dan titik belok horisontaldan titik belok horisontal (a, f(a) )(a, f(a) )

Example 1:Example 1:

1.Diketahui 1.Diketahui tentukanlahtentukanlah

a.Titik Stasioner b.Jenis Stasionera.Titik Stasioner b.Jenis Stasionerc.Nilai balik maximum dan minimumc.Nilai balik maximum dan minimumJawab :Jawab : 33)( 3 xxxf

33)( 3 xxxf

33)(' 2 xxfTitik stasioner terjadi bila f ‘ (x) = 0 maka

033 2 x3(x – 1 )(x + 1) =

x = 1 dan x = -1

Untuk x =1 nilai stasionernya f(1)= 1Untuk x =1 nilai stasionernya f(1)= 1 dan titik stasionernya (1,1). dan titik stasionernya (1,1). Untuk x =-1 nilai stasionernya f(-1)= 5Untuk x =-1 nilai stasionernya f(-1)= 5 dan titik staionernya (-1,5)dan titik staionernya (-1,5)

033 2 xb.Jenis Stasioner

maka 3(x + 1)(x – 1) =0x < -1

3(x +1)

(x – 1)

3(x+1)(x -!)

x = -1 x = 1 x > 1

-

-

+

x < 1x > -1

0

-

0

+

-

-

+

-

-

+

0

0

+

+

+

sketsa grafik

Dari tabel diatas dapat disimpulkan titik Dari tabel diatas dapat disimpulkan titik (-1,5) titik balik maximum sedangkan (-1,5) titik balik maximum sedangkan titik (1,1) titik balik minimumtitik (1,1) titik balik minimum

c.Fungsi f mempunyai nilai maximum c.Fungsi f mempunyai nilai maximum f(-1)=5dan nilai minimum f(1)= 1f(-1)=5dan nilai minimum f(1)= 1

Selamat mencoba latihan dibawah ini

PROBLEMPROBLEM

HOME