Sistem persamaan Navier-Stokes adalah persamaan diferensial parsialnonlinear yang dapat dikerjakan pada kasus fluida cair.Persamaan Navier-Stokes (dinamakan dari Claude-Louis Navier dan George Gabriel Stokes) adalah serangkaian persamaan yang menjelaskan pergerakan dari suatu fluida. Persamaan ini menyatakan bahwa perubahan dalam momentum (percepatan) partikel-partikel fluida bergantung hanya kepada gaya viskos yang bekerja pada fluida. Oleh karena itu, persamaan Navier-Stokes menjelaskan kesetimbangan gaya-gaya yang bekerja pada fluida.Persamaan Navier-Stokes memiliki bentuk persamaan diferensial yang menerangkan pergerakan dari suatu fluida. Persaman seperti ini menggambarkan hubungan laju perubahan suatu variabel terhadap variabel lain. Sebagai contoh, persamaan Navier-Stokes untuk suatu fluida ideal dengan viskositas bernilai nol akan menghasilkan hubungan yang proposional antara percepatan (laju perubahan kecepatan) dan derivatif tekanan internal.Untuk mendapatkan hasil dari suatu permasalahan fisika menggunakan persamaan Navier-Stokes, perlu digunakan ilmu kalkulus. Secara praktis, hanya kasus-kasus aliran sederhana yang dapat dipecahkan dengan cara ini. Kasus-kasus ini biasanya melibatkan aliran non-turbulen dan tunak (aliran yang tidak berubah terhadap waktu) yang memiliki nilai bilangan Reynold kecil.Kasus-kasus mekanika fluida yang membutuhkan penyelesaian berbantuan komputer dipelajari dalam bidang ilmu tersendiri yaitu mekanika fluida komputasional.

Dua konstribusi penting diberikan secara terpisah oleh Navier pada tahun 1823 dan Stokes pada tahun 1845 yang menurunkan persamaan diferensial parsial fluida viskos, persamaan ini membahas tentang persamaan gerak fluida viskos, persamaan ini dikenal dengan persamaan Navier-Stokes, dan persamaan inilah yang menjadi dasar kajian dinamika fluida saat ini. (Frank M. White. 1988).

Persamaan momentum yang bekerja pada satu partikel fluida dapat berupa persamaan Euler maupun persamaan Navier-Stokes. Perbedaan dari kedua persamaan ini adalah pada persamaan Euler tidak ada komponen gaya gesek karena fluida dianggap sangat encer sehingga viskositas bernilai mendekati nol, sedangkan persamaan Navier-Stokes menyertakan suku gesekan. Secara umum persamaan ini menyatakan bahwa gaya inersia sama dengan gaya gravitasi dijumlahkan dengan gaya tekanan per unit volume. Komponen gaya viskus diabaikan pada persamaan ini. Persamaan ini Sebagaimana konsep hidrodinamika bahwa gerak fluida adalah penjumlahan gerak partikel-partikel fluida. Persamaan Momentum Navier-Stokes untuk fluida viskus yang inkompresibel adalah gaya inersia sama dengan jumlah gaya yang bekerja. Gaya viskus terjadi pada fluida yang memiliki viskositas dan distribusi kecepatannya tidak seragam. Pada komponen gaya viskus persatuan volume terdapat perkalian antara viskositas dengan divergensi kuadrat dari kecepatan, sehingga dapat disimpulkan bahwa divergensi kecepatan akan memengaruhi viskositas fluida. Divergensi kecepatan pada fluida inkompresibel nilainya adalah nol.Gaya viskos timbul karena adanya viskositas fluida yang disebabkan oleh transfer momentum secara molekular. Gaya viskos dapat dirumuskan sebagai viskositas dikali dengan deformasinya. Gaya viskos terbagi dua, yakni gaya geser dan gaya gesek.

Teori Gelombang Non-Linier dari Stokes