Nama

Bhokasepteano

(2011 121 097)

SUKU BANYAK

PetakonsepSk/Kd

Materi

Contoh soal

Pesan &

Kesan

Latihan soal

Daftar Pustak

a

SUKU BANYAK

MIND MAPPING

Bentuk

Umum

Operasi

Aljabar

Nilai Suku Banya

k

PersamaanFaktor

Penjumlahan,

Pengurangan, dan

Perkalian

Pembagian

Teorema Sisa

Teorema Faktor

Latihan soal

Push

STANDAR KOMPETENSI:Siswa dapat

menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk

menentukan hasil bagi dan sisa Pembagian.

KOMPETENSI DASAR :Siswa dapat

menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil

bagi dan sisa pembagian.

ALGORITMA PEMBAGIAN SUKU

BANYAK

Bentuk Umum+, – , x Suku

BanyakNilai Suku Banyak

Kesamaan Suku

Banyak

Pembagian Suku BanyakTeorema Sisa

Teorema Faktor

MATERI

BENTUK UMUM

A. PENJUMLAHAN SUKU BANYAK

B. PENGURANGAN SUKU BANYAK

C. PERKALIAN SUKU BANYAK

Dengan mengalikan setiap suku

X

XX

Cara menghitung suku

banyak dapat dilakukan

dengan beberapa cara ,

antara lain :

Nilai suku banyak

Metode Substitu

si

Metode Horner

A. METODE SUBSTITUSI ( CARA LANGSUNG )

B. METODE HORNER

KESAMAAN SUKU BANYAK

Kesamaan

Maka

Berlaku

Secara matematis dapat ditulis:

PEMBAGIAN SUKU BANYAK

f(x) = P(x) . H(x) + s

Yang Dibagi Berderajat

n

Pembagi Berderajat

k

Hasil bagi berderajat (n-k) dan

k<n

Sisa Berderajat

(k-1)

BILANGAN YANG DIBAGI

BILANGAN

PEMBAGI

HASIL BAGI

SISA

TEOREMA SISA

Teorema 1

Jika suku banyak f(x) berderajat n dibagi (x-k),sisanya S=f(k)

F(k)=(k-k).H(k)+SF(k)=0.H(k)+SF(k)= 0+SF(k)= S

Pembuktian:

F(x) = (x-k) .H(x)+S

Substitusi nilai X = K

Teorema 2

Jika suku banyak f(x) berderajat n dibagi

(ax+b) sisanya S =

Pembuktian:

Substitus

iDiperoleh:

Terbukti

TEOREMA FAKTORBerdasarkan

Teorema Sisa:

f(x)(x-k)

Hasil Bagi

Bilangan Yang Dibagi

0 Sisa

Faktor dari f(x)

(x-k) f(x)H(x)

f(x)= (x-k) . H(x)+f(k)

Berdasarkan teorema sisa

Sisa

Diperoleh

Teorema Faktor

Nilai Suku Banyak

Contoh soal

Penjumlahan Suku Banyak

Pengurangan Suku Banyak

Perkalian Suku Banyak

Kesamaan Suku Banyak

Pembagian Suku Banyak

Teorema Sisa

Contoh :1. Diketahui :

Contoh:

p . q =

p . q =

Contoh:

Contoh:

Contoh:

Contoh:

Jadi, hasil baginya = Dan sisanya = 13

2

Tentukan sisa pembagian suku banyak dengan x-2.Jawab: dengan metode Horner

1 0 -3

0 72 24 4

1 2 1 2 11+

Jadi, Sisa pembagiannya adalah

11

SISA

Buktikan bahwa (x-4) adalah faktor

4 2 -4-35-9-4

448011-12

+sisa

Jadi, terbukti karena sisa f(4) = 0 adalah faktor dari

dari

Cara Horner!Jawab:

SOAL LATIHAN

NOMOR 1

Tentukan hasil bagi dan sisa pada

pembagian suku banyak

Dibagi

Hasil bagi dan sisa dari:

NOMOR 2

Tentukan hasil bagi dan sisa

pembagian dari fungsi polynomial

dibagidengan cara Horner !

NOMOR 3

Suku banyak 2x3 + x2 + 4x + 4 dan

2x3 + x2 + 2x + a jika dibagi

dengan 2x – 3 sisanya

sama,  maka nilai a = …

NOMOR 4

Polinom f(x) dibagi dengan (x – 2)

sisanya 24 dan dibagi dengan

(x + 5) sisanya 10. Jika f(x) dibagi dengan

x2 + 3x – 10 maka sisanya adalah …

NOMOR 5

NOMOR 6

Jika suku banyak 2x3 – x2 + ax + 7 dan

x3 +3x2 – 4x – 1 dibagi dengan (x + 1), akan

diperoleh sisa yang sama. Nilai a = …

NOMOR 7

Diketahui f(x) = x5 + ax2 + 4x – 10 dan f(1) = – 3. Nilai a adalah…

SELAMAT BEKERJA

Pesan:- Semoga menjadi bahan ajar

yang bermanfaat

- Bagi pengguna diharapkan

untuk menggunakan bahan

ajar ini sebaik-baiknya

- Diharapkan pada saat menggunakan bahan ajar

ini agar bisa memilahnya

sesuai kebutuhan

Kesan: • Tim mengucapkan terima kasih, kepada ibu Tuti Rahayu M.Pd selaku pembimbing dalam pembuatan bahan ajar ini.

•Tim merasa kesulitan dalam menyesuaikan warna agar tidak monoton dan tampil serasi dengan background dan pengaturan tampilan lainnya.

Kesan:•Tim Kesulitan dalam menyusun hyperlink dan animasi pada bahan ajar

•Tim merasa mendapat tantangan dan pengalaman dari pembuatan bahan ajar ini

•Tim berusaha memberikan yang terbaik

This is The End

Of Our

Presentation . .

.

Thanks for your

attention . . .

Ari Rosihan Y. dkk. 2008. Perspektif MATEMATIKA 2. Solo: PT.Tiga Serangkai Pustaka Mandiri

Sunardi H.dkk. 2005. Matematika IPA. Jakarta: PT. Bumi Aksara

Junaedi, Dedi.dkk. 1998. Intisari Matematika Dasar SMU. Bandung: Pustaka Setia

DAFTAR PUSTAKA