Moment Kurtosis Dan Skewnes

11
MOMENT, KURTOSIS DAN SKEWNESS alkan X 1 , X 2 , . . . , X n merupakan nilai dari variab ntitas: ebut moment ke r dari X. Untuk r =1, menjadi rerata tmatika. ent ke r disekitar rerata ddddddddddd ddd: ddddddd d 1 =0 ddd d 2 = d 2 dddddddd.

description

statistik

Transcript of Moment Kurtosis Dan Skewnes

  • MOMENT, KURTOSIS DAN SKEWNESSMisalkan X1, X2, . . . , Xn merupakan nilai dari variabel X.Kuantitas:

    disebut moment ke r dari X. Untuk r =1, menjadi rerataaritmatika.

    Moment ke r disekitar rerata didefisikan sbg:

    Diperhatikan m1=0 dan m2= s2 variansi.

  • CONTOH: Tentukan moment pertama, kedua, ketiga dan kempat dari 2, 3, 7, 8, 10.PENYELESAIAN:a. moment pertama:

    b. moment kedua:

    c. moment ketiga:

    d. moment kempat:

  • Moment di sekitar A.

  • MOMENT DATA KELOMPOK Misalkan X1, X2, . . . ,Xn terjadi dengan frekuensi f1, f2, . . . , fn.

  • HUBUNGAN ANTAR MOMENTMisalkan mr moment disekitar titik sebarang dan mr moment di sekitar rerata maka berlaku hb:

    Bukti: lihat prob. 5.5.METODA KODING:

  • CONTOH: Gunakan metoda koding untuk menghitung 4 moment pertama di sekitar rerata.

  • Dengan menggunakan hb antar moment diperoleh:

  • SKEWNESSSkewness: ukuran ketidaksimetrisan (kemen-cengan) distribusi. Distribusi yang ekor kurvanya lebih panjang kekanan disebut menceng kekanan atau positive skewness. Begitu juga sebaliknya.

  • KOEF. SKEWNESSKoef. Pearson I:

    Koef. Pearson II: Diperhatikan bila distribusinya normal maka koefisien skewness bernilai nol.Koefisien skewness lainnya: koef. kuartil skewness:

    koef. skewness 10-90% percentile:

    koef.moment skewness:

  • KURTOSISUkuran kelancipan distribusi data dimana distribusi normal sbg pembanding.Macam-macam ukuran kurtosis:koef. moment kurtosis:

    kurtosis thd kuartil dan percentil:pada excel:

    kurtosis positif distribusi lancipkurtosis negatif distribusi tumpul