MOMENT, KURTOSIS DAN SKEWNESSMisalkan X1, X2, . . . , Xn merupakan nilai dari variabel X.Kuantitas:

disebut moment ke r dari X. Untuk r =1, menjadi rerataaritmatika.

Moment ke r disekitar rerata didefisikan sbg:

Diperhatikan m1=0 dan m2= s2 variansi.

CONTOH: Tentukan moment pertama, kedua, ketiga dan kempat dari 2, 3, 7, 8, 10.PENYELESAIAN:a. moment pertama:

b. moment kedua:

c. moment ketiga:

d. moment kempat:

Moment di sekitar A.

MOMENT DATA KELOMPOK Misalkan X1, X2, . . . ,Xn terjadi dengan frekuensi f1, f2, . . . , fn.

HUBUNGAN ANTAR MOMENTMisalkan mr moment disekitar titik sebarang dan mr moment di sekitar rerata maka berlaku hb:

Bukti: lihat prob. 5.5.METODA KODING:

CONTOH: Gunakan metoda koding untuk menghitung 4 moment pertama di sekitar rerata.

Dengan menggunakan hb antar moment diperoleh:

SKEWNESSSkewness: ukuran ketidaksimetrisan (kemen-cengan) distribusi. Distribusi yang ekor kurvanya lebih panjang kekanan disebut menceng kekanan atau positive skewness. Begitu juga sebaliknya.

KOEF. SKEWNESSKoef. Pearson I:

Koef. Pearson II: Diperhatikan bila distribusinya normal maka koefisien skewness bernilai nol.Koefisien skewness lainnya: koef. kuartil skewness:

koef. skewness 10-90% percentile:

koef.moment skewness:

KURTOSISUkuran kelancipan distribusi data dimana distribusi normal sbg pembanding.Macam-macam ukuran kurtosis:koef. moment kurtosis:

kurtosis thd kuartil dan percentil:pada excel:

kurtosis positif distribusi lancipkurtosis negatif distribusi tumpul