Shear Force & Bending Moment

Designed by: Capt. Hadi Supriyono, Sp1, MMDesigned by: Capt. Hadi Supriyono, Sp1, MM

Dedicated to: PIP MakassarDedicated to: PIP Makassar 11

Shear ForceShear Force&&

Bending MomentBending Moment• Tegangan pada badan kapal dapat terjadi dengan adanya Tegangan pada badan kapal dapat terjadi dengan adanya

2 gaya yang timbul yaitu: 2 gaya yang timbul yaitu:

– Gaya statis, danGaya statis, dan– Gaya DinamisGaya Dinamis

• Gaya Statis disebabkan oleh:Gaya Statis disebabkan oleh:

– Berat massa kapal yang tidak merata baik membujur Berat massa kapal yang tidak merata baik membujur maupun melintang kapalmaupun melintang kapal

– Gaya apung kapal yang tidak merata pada tiap titik Gaya apung kapal yang tidak merata pada tiap titik secara membujur kapal baik pada waktu kapal di secara membujur kapal baik pada waktu kapal di pelabuhan maupun di lautpelabuhan maupun di laut

– Tekanan air secara langsung pada badan kapalTekanan air secara langsung pada badan kapal

– Beban yang terdapat di atas kapal seperti mesin, tiang Beban yang terdapat di atas kapal seperti mesin, tiang kapal, batang pemuat, winches, dllkapal, batang pemuat, winches, dll

Next



SF & BM SF & BM Gaya dynamis Gaya dynamisGaya Dynamis disebabkan oleh:Gaya Dynamis disebabkan oleh:

– Anggukan (pitching), goyangan (heaving), Anggukan (pitching), goyangan (heaving), dan olengan (rolling)dan olengan (rolling)

– Angin, ombak dan alun.Angin, ombak dan alun.

Gaya Statis dan Gaya-gaya dynamis yang timbul Gaya Statis dan Gaya-gaya dynamis yang timbul menyebabkan lengkungan dan tegangan pada menyebabkan lengkungan dan tegangan pada bagian-bagian bangunan kapal secara membujur bagian-bagian bangunan kapal secara membujur dan melintang, sehingga bangunan kapal tidak dan melintang, sehingga bangunan kapal tidak menyatu sesuai dengan perhitungan pembuatnyamenyatu sesuai dengan perhitungan pembuatnya

Tegangan (Stresses):Tegangan (Stresses):Yaitu respon dari sebuah benda apabila mendapat Yaitu respon dari sebuah benda apabila mendapat

pengaruh (tarikan/tekanan/dorongan/beban) pengaruh (tarikan/tekanan/dorongan/beban) dari luar untuk mempertahankan pada dari luar untuk mempertahankan pada kedudukan normalnya. Bagian-bagian dari kedudukan normalnya. Bagian-bagian dari benda tersebut beraksi mempertahankan benda tersebut beraksi mempertahankan kedudukannya agar tidak berobah (meregang).kedudukannya agar tidak berobah (meregang).

Next



Tensile & Compressive Tensile & Compressive StressesStresses

• Beban yang menimbulkan sebuah Beban yang menimbulkan sebuah benda meregang benda meregang (memanjang/membesar) disebut (memanjang/membesar) disebut ‘beban regang’ (‘beban regang’ (tensile loadtensile load))

• Beban yang menekan pada sebuah Beban yang menekan pada sebuah benda sehingga benda tersebut benda sehingga benda tersebut terhimpit, disebut ‘beban kompresi’ terhimpit, disebut ‘beban kompresi’ ((compressive loadcompressive load))

W WWW Next



Cargo

Shear Force & Bending Shear Force & Bending MomentMoment

• Shear stress (tegangan pematah) yaitu Shear stress (tegangan pematah) yaitu tegangan pada suatu benda yang tegangan pada suatu benda yang diakibatkan adanya beban dengan diakibatkan adanya beban dengan arah tegak lurus poros benda pada arah tegak lurus poros benda pada satu bagian, dan di bagian lain dari satu bagian, dan di bagian lain dari benda tersebut tidak mendapat beban.benda tersebut tidak mendapat beban.

W

Mesin-mesin

Shear

force

Shear

force

Rumus:Rumus:Stress (f) = Stress (f) =

Load/Area = W/ALoad/Area = W/ANext



Bending MomentBending Moment• Yaitu moment yang ditimbulkan oleh satu Yaitu moment yang ditimbulkan oleh satu

gaya atau lebih pada suatu benda sehingga gaya atau lebih pada suatu benda sehingga benda tersebut ada kecenderungan berobah benda tersebut ada kecenderungan berobah bentuk (melengkung).bentuk (melengkung).

W W W

Compressive Compressiv

e

Tensile

Tensile

Next



• Asumsi: Asumsi: berat batang AB = 0 (diabaikan)berat batang AB = 0 (diabaikan)

• Diberi beban (W) pada salah satu Diberi beban (W) pada salah satu ujungnya (B) ujungnya (B)

• Shear force (S.F) pada titik:Shear force (S.F) pada titik:– B = BD, B = BD, – Y = YF, Y = YF, – A = AC.A = AC.

• Bending moment (B.M) pada titik:Bending moment (B.M) pada titik:– B = 0 (nol)B = 0 (nol)– Y = W x Y = W x x x = Luas Area YBDF = Luas Area YBDF – A = W x A = W x ll

Kasus 1:Kasus 1:

l

W

x

BA y

xl

BA

W x lC

E

F

G

W

B.M Diagra

m

S.F Diagra

m

Y

D

Next



• Asumsi: batang AB mempunyai Asumsi: batang AB mempunyai berat = w x berat = w x l l (w > 0)(w > 0)

• BY = ½ AB BY = ½ AB XX = ½ = ½ ll

• Shear force (S.F) pada titik:Shear force (S.F) pada titik:– B = 0 B = 0 – Y = YF, Y = YF, – A = AC = A = AC = w.lw.l

• Bending moment (B.M) pada titik:Bending moment (B.M) pada titik:– B = 0 (nol)B = 0 (nol)– Y = W x Y = W x x x 22//2= Luas Area YBF 2= Luas Area YBF – A = W x A = W x l l 22/2/2

Kasus 2:Kasus 2:

lx

BA y

xl

BA

w l

2/2 C

E

FG

B.M Diagra

m

S.F Diagra

m

Y

wl

x/2wx

Next



Kasus 3:Kasus 3:• Batang AB (berat diabaikan), Batang AB (berat diabaikan),

diberi beban W tepat di diberi beban W tepat di tengah-tengah (AO = BO)tengah-tengah (AO = BO)

• Shear Force (S.F) pada titik:Shear Force (S.F) pada titik:A = AC (Negatif) = - W/2A = AC (Negatif) = - W/2

B = BF (Positif) = W/2B = BF (Positif) = W/2

• Bending Moment (B.M) Bending Moment (B.M) pada :pada :Titik A dan B = 0 (nol)Titik A dan B = 0 (nol)

Titik O = maximum (OG)Titik O = maximum (OG)

W

W/2

W/2

A O B

l

l

S.F diagram

A B

C D

E F

G

O

B.M Diagra

m

Next



Kasus 4:Kasus 4:• Batang AB homogen memiliki Batang AB homogen memiliki

berat = w x berat = w x ll

• Shear Force (S.F) pada titik:Shear Force (S.F) pada titik:A = AC (Negatif) = - A = AC (Negatif) = - w.lw.l/2/2B = BD (Positif) = B = BD (Positif) = w.lw.l/2/2O = nolO = nol

Y = (½ w.Y = (½ w.ll) – (w.) – (w.xx) = w () = w (ll/2 – /2 – xx))

• Bending Moment (B.M) pada :Bending Moment (B.M) pada :Titik A dan B = 0 (nol)Titik A dan B = 0 (nol)

Titik Y = ½.w.Titik Y = ½.w.xx ( ( ll – – x x ))

Titik O = maximum (OE) = w. Titik O = maximum (OE) = w. l l 22/8/8

w.l/2

A B

l

lS.F

diagram

A B

C

D

E

Y O

B.M Diagra

m

w.l/2

O

w.l

xMaximum B.MNext



Contoh:Contoh:• Sebuah balok yang panjangnya 16 meter, beratnya = 10 kg/meter. Balok Sebuah balok yang panjangnya 16 meter, beratnya = 10 kg/meter. Balok

tersebut diletakkan pada 2 titik yang tajam masing-masing 3 meter dari tersebut diletakkan pada 2 titik yang tajam masing-masing 3 meter dari ujung-ujung balokujung-ujung balok

• Gambarkan S.F Diagram & B.M Diagram-nya!Gambarkan S.F Diagram & B.M Diagram-nya!

• Pada titik mana B.M = 0 (nol)?Pada titik mana B.M = 0 (nol)?

80 kg 80 kg

A B O C D

• Berat balok = 16 x 10 Berat balok = 16 x 10 =160 kg=160 kg

• Reaksi di C = di B = 80 kgReaksi di C = di B = 80 kg• S.F di:S.F di:

A, O dan D = nolA, O dan D = nolsisi kiri B = + 30 kgsisi kiri B = + 30 kgsisi kanan B = - 50 kgsisi kanan B = - 50 kg

• B.M di:B.M di:A = nolA = nol1 m dari A = 1 x 10 x ½ 1 m dari A = 1 x 10 x ½

= 5 kg.m (negatif)= 5 kg.m (negatif)3 m dari A = 3 x 10 x 1½ 3 m dari A = 3 x 10 x 1½

= 45 kg.m (negatif) = 45 kg.m (negatif) 4 m dari A = 4 x 10 x 2 – 4 m dari A = 4 x 10 x 2 –

80 x 1 = 0 (nol)80 x 1 = 0 (nol)8 m dari A = 8 x 10 x 4 – 8 m dari A = 8 x 10 x 4 –

80 x 5 = 80 kg.m 80 x 5 = 80 kg.m (positif)(positif)

Next



Hogging & SaggingHogging & Sagging

Bagian bangunan kapal yang paling berat mengalami Bagian bangunan kapal yang paling berat mengalami kerusakan karena mendapat ‘tension’ dan ‘compression’ kerusakan karena mendapat ‘tension’ dan ‘compression’ (tarikan / dorongan dengan hentakan)(tarikan / dorongan dengan hentakan)

WB

B BW

Tensile

Compressive

Hogging

Next



SaggingSagging

BB B

W

Tensile

Compressive

SaggingNext



Hogging & Sagging Hogging & Sagging Fakta Fakta

• Di air tenangDi air tenang (diam, dipelabuhan): bila kontrubusi muatan (diam, dipelabuhan): bila kontrubusi muatan cukup merata, tensile dan compressive tak banyak cukup merata, tensile dan compressive tak banyak berpengaruh. Shear-force & Bending Moment belum berpengaruh. Shear-force & Bending Moment belum tampak dampaknya.tampak dampaknya.

• Di lautDi laut (berlayar / berombak): kapal bergerak, walaupun (berlayar / berombak): kapal bergerak, walaupun kontribusi muatan memanjang kapal merata, ‘shear-force’ kontribusi muatan memanjang kapal merata, ‘shear-force’ dan ‘bending-moment’ sangat berpengaruh terhadap dan ‘bending-moment’ sangat berpengaruh terhadap bangunan kapal. Terjadi tegangan ‘tensile’ dan bangunan kapal. Terjadi tegangan ‘tensile’ dan ‘compressive’ di beberapa bagian kapal‘compressive’ di beberapa bagian kapal

• Maximum shear-force & bending-moment harus lebih Maximum shear-force & bending-moment harus lebih kecil dari yang disyaratkan.kecil dari yang disyaratkan.

Next



Post test - 01:Post test - 01:1.1. Apa yang menyebabkan Apa yang menyebabkan

1.1. Gaya statisGaya statis2.2. Gaya dinamisGaya dinamis

2.2. Apa yang dimaksud dengan:Apa yang dimaksud dengan:1.1. StressesStresses2.2. Tensile loadTensile load3.3. Compressive loadCompressive load

3.3. Akibat apakah yang dapat ditimbulkan terhadap Akibat apakah yang dapat ditimbulkan terhadap bangunan kapal dengan adanya:bangunan kapal dengan adanya:

1.1. Shear stressShear stress2.2. Bending momentBending moment

4.4. Apa yang dimaksud denganApa yang dimaksud dengan1.1. HoggingHogging2.2. SaggingSagging

Next



Diagram BebanDiagram Beban

• Diagram beban di bawah adalah salah satu contoh, Diagram beban di bawah adalah salah satu contoh, diumpamakan beban yang ada di atas kapal merata dari diumpamakan beban yang ada di atas kapal merata dari haluan ke buritan, maka hasilnya bukan ‘bar-chart’ yang haluan ke buritan, maka hasilnya bukan ‘bar-chart’ yang rata, tetapi di bagian midship-cenderung menimbilkan gaya rata, tetapi di bagian midship-cenderung menimbilkan gaya yang lebih besar dibandingkan dengan di dekat haluan dan yang lebih besar dibandingkan dengan di dekat haluan dan buritanburitan

W

ℓ

Beban sepanjang ‘ℓ’ memanjang kapal senantiasa tetap

Next



Bonjean CurveBonjean Curve

• Kegunaannya: untuk mengetahui tegangan pada badan Kegunaannya: untuk mengetahui tegangan pada badan kapal yang terpadapat di bawah garis air pada tiap-tiap kapal yang terpadapat di bawah garis air pada tiap-tiap perobahan sarat, atau pada gambar membujur kapal perobahan sarat, atau pada gambar membujur kapal digunakan untuk mengetahui daya apung membujur kapal digunakan untuk mengetahui daya apung membujur kapal bila misalnya pada keadaan laut berombakbila misalnya pada keadaan laut berombak

W

DC

BA

L1

L

W1

AP FP1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Bonjean Curve

Bonjean Curve

Next



Buoyancy CurveBuoyancy Curve• Dibawah ini adalah contoh ‘buoyancy curve’ baik kapal Dibawah ini adalah contoh ‘buoyancy curve’ baik kapal

berada di air tenang maupun berombak, yang berada di air tenang maupun berombak, yang menggambarkan distribusi daya-apung kapal secara menggambarkan distribusi daya-apung kapal secara membujur.membujur.

FP AP

Kurva saat puncak gelombang pada bagian amidships

Kurva saat lembah

gelombang pada bagian

amidships

Kurva saat kapal

berada di air tenang

Next



Load CurveLoad Curve• Untuk memperlihatkan perbedaan antara beban dan daya Untuk memperlihatkan perbedaan antara beban dan daya

apung pada tiap-tiap bagian kapal secara membujur. apung pada tiap-tiap bagian kapal secara membujur. Gambar di bawah ini misalnya beban merata, bila beban Gambar di bawah ini misalnya beban merata, bila beban lebih besar dari daya apung dianggap positif dan bila beban lebih besar dari daya apung dianggap positif dan bila beban lebih kecil dari daya apung dianggap negatif.lebih kecil dari daya apung dianggap negatif.

FP AP

Diagram Bending Moment

Diagram Shearing

Force

Kurva Beban (Curve of

Loads)

Next



Kurva Shear Force dan Bending MomentKurva Shear Force dan Bending Moment

• Shear-force dan Bending-moment pada Shear-force dan Bending-moment pada tiap bagian kapal diperoleh dari tiap bagian kapal diperoleh dari penjabaran Kurva-bebanpenjabaran Kurva-beban

• Secara matematis, kurva shear-force Secara matematis, kurva shear-force merupakan turunan pertama integral dari merupakan turunan pertama integral dari pada kurva-beban (Load curve) sedangkan pada kurva-beban (Load curve) sedangkan kurva bending-moment merupakan kurva bending-moment merupakan turunan pertama dari kurva shear-forceturunan pertama dari kurva shear-force

• Jadi kurva bending-moment adalah Jadi kurva bending-moment adalah turunan kedua intgral dari load-curve.turunan kedua intgral dari load-curve.

Next



ContohContoh

• Tongkang berbentuk kotak panjangnya 32 Tongkang berbentuk kotak panjangnya 32 m, saat kosong displacement = 352 ton, m, saat kosong displacement = 352 ton, dibagi dengan sekat-sekat melintang dibagi dengan sekat-sekat melintang menjadi 4 bagian sama panjang. Memuat menjadi 4 bagian sama panjang. Memuat muatan pada masing-masing palka muatan pada masing-masing palka sebagai berikut: Palka #1 =192 ton; palka sebagai berikut: Palka #1 =192 ton; palka #2 = 224 ton; palka #3 = 272 ton; dan #2 = 224 ton; palka #3 = 272 ton; dan palka #4 = 176 ton.palka #4 = 176 ton.

• Hitung dan gambarkan kurva shear force Hitung dan gambarkan kurva shear force dan bending moment-nya, serta berapa dan bending moment-nya, serta berapa maksimum bending-moment setelah maksimum bending-moment setelah memuat?memuat? Next



Penyelesaian (hitungan):Penyelesaian (hitungan):

• Berat beban per m = Mass/length = 352/32 = Berat beban per m = Mass/length = 352/32 = 11 ton/m11 ton/m

• Berat tongkang + muatan = 352 + 195 + 224 Berat tongkang + muatan = 352 + 195 + 224 + 272 + 176 = 1216 ton + 272 + 176 = 1216 ton Daya apung (B) Daya apung (B)

• Daya apung per meter = B/L = 1216/32 = 38 Daya apung per meter = B/L = 1216/32 = 38 t/mt/m

• B.M di A = (8 x 40)/2 = 160 t.meterB.M di A = (8 x 40)/2 = 160 t.meter

• B.M di B B.M di B == 131355//77 x 40 x 40 _ _ 2222//77 x 16 x 16 == 256 t.meter 256 t.meter 2 2 2 2

• Bending moment di C = (8 x 4)/2 = 96 t.mtrBending moment di C = (8 x 4)/2 = 96 t.mtr

• Maximum BM = (13Maximum BM = (1355//77 x 40)/2 = 2743 ton.mtr x 40)/2 = 2743 ton.mtr

Klik disini untuk lihat diagram

Next



Dia

gra

m s

hear-

forc

e d

an b

endin

g-m

om

ent

(penyele

saia

n

Dia

gra

m s

hear-

forc

e d

an b

endin

g-m

om

ent

(penyele

saia

n

soal)

soal)

• aa A

CBA

CB

176 272 224 192

11

32 mtr

BENDING MOMENT DIAGRAM

(ton.mtr)

SHEAR FORCE DIAGRAM

(ton)

33

LOAD DIAGRAM

(ton/mtr)

8 mtr 8 mtr 8 mtr 8 mtr

0

0

40

-16

96

2562743

160

0

-24

135/7 mtr

31

7

50

Mass (beban)

Buoyancy (daya apung)

3539

4538

RETURNKEMBALI

Klik disini!



Metode MURRAY (Murray’s Method)Metode MURRAY (Murray’s Method)

• Metode Murray untuk mendapatkan bending-Metode Murray untuk mendapatkan bending-moment pad kapal bagian tengah pada laut yang moment pad kapal bagian tengah pada laut yang berombak, dengan dasar membandingkan antara ‘di berombak, dengan dasar membandingkan antara ‘di laut tenang’ dengan ‘di laut berombak’ (standard laut tenang’ dengan ‘di laut berombak’ (standard wave)wave)

• ‘‘Standard Wave’ yaitu ombak yang panjangnya Standard Wave’ yaitu ombak yang panjangnya sama dengan panjang kapal (L), dengan tinggi sama dengan panjang kapal (L), dengan tinggi gelombang = 0,607√Lgelombang = 0,607√L

• Rumus yang di pakai yaitu: WBM = b.B.LRumus yang di pakai yaitu: WBM = b.B.L2.52.5 x 10 x 10-3-3 tm. tm.

• WBM = Wave Bending Moment, B = Lebar WBM = Wave Bending Moment, B = Lebar kapal, dan b = konstantkapal, dan b = konstant

0,607√0,607√LL

Standard Wave

L

Klik: cara memperolehnilai konstant

Next



Cara memperoleh nilai konstant (b) pada Metode Cara memperoleh nilai konstant (b) pada Metode MurrayMurray

Block coefficientBlock coefficient

((CbCb))Nilai konstant (Nilai konstant (bb))

HoggingHogging SaggingSagging

0.800.80 10.55510.555 11.82111.821

0.780.78 10.23810.238 11.50511.505

0.760.76 9.9439.943 11.10811.108

0.740.74 9.6479.647 10.85010.850

0.720.72 9.3299.329 10.51310.513

0.700.70 9.0149.014 10.17510.175

0.680.68 8.7168.716 9.8589.858

0.660.66 8.4028.402 9.5419.541

0.640.64 8.1068.106 9.2049.204

0.620.62 7.7907.790 8.8878.887

0.600.60 7.4947.494 8.5718.571

RETURNKEMBALIKlik sini..!



Rumus-rumus lain yang digunakan pada metode MURRAYRumus-rumus lain yang digunakan pada metode MURRAY

• SWBM = WSWBM = WFF – B – BFF = W = WAA – B – BAA

• MMWW = (W = (WFF + W + WAA)/2)/2

• MMBB = (W/2) x LCB rata-rata = (W/2) x LCB rata-rata

• LCB = L x CLCB = L x C

• Keterangan:Keterangan:– SWBM = Still Water BM (BM di air tenang)SWBM = Still Water BM (BM di air tenang)

– WWFF = Momen beban di depan amidship = Momen beban di depan amidship

– WWAA = Momen beban di belakang amidship = Momen beban di belakang amidship

– BBFF = Momen apung di depan amidship = Momen apung di depan amidship

– BBAA = Momen apung di belakang amidship = Momen apung di belakang amidship

– ‘‘amidship’ = tengah-tengah membujur kapalamidship’ = tengah-tengah membujur kapal

– MMWW = Momen beban rata-rata = Momen beban rata-rata

– MMBB = Momen apung rata-rata = Momen apung rata-rata

– LCB = Titik apung membujur kapal (Longitudinal Center of LCB = Titik apung membujur kapal (Longitudinal Center of BuoyancyBuoyancy

– C = konstan, yang diperoleh dengan tabelC = konstan, yang diperoleh dengan tabel

DraftDraft CC

0.06L0.06L0.179C0.179Cbb+0.06+0.06

33

0.05L0.05L0.189C0.189Cbb+0.05+0.05

22

0.04L0.04L0.199C0.199Cbb+0.04+0.04

11

0.03L0.03L0.209C0.209Cbb+0.03+0.03

00

Next



Contoh Soal:Contoh Soal:• Sebuah kapal L = 200 m, L = 30 m dan Cb = 0,75. Berat badan kapal Sebuah kapal L = 200 m, L = 30 m dan Cb = 0,75. Berat badan kapal

(Hull) = 5.000 ton. LCG 25,5 dari amidships, LCB rata-rata = 25 m dari (Hull) = 5.000 ton. LCG 25,5 dari amidships, LCB rata-rata = 25 m dari amidships, b pada hogging = 9,795, pada hogging = 11,020.amidships, b pada hogging = 9,795, pada hogging = 11,020.

• Dengan menggunakan metode Murray, tentukan Bending Moment Dengan menggunakan metode Murray, tentukan Bending Moment (BM) pada bagian tengah kapal (amidships): (a) pada saat puncak (BM) pada bagian tengah kapal (amidships): (a) pada saat puncak gelombang di tengah badan kapal dan (b) pada saat lembah gelombang di tengah badan kapal dan (b) pada saat lembah gelombang berada di tengah badan kapal.gelombang berada di tengah badan kapal.

• Data:Data:

ItemItem BebanBeban LCG dari amidshipLCG dari amidship

Palka # 1Palka # 1 18001800 55 m aft55 m aft

Palka # 2Palka # 2 32003200 22,5 m fore22,5 m fore

Palka # 3Palka # 3 12001200 5,5 m fore5,5 m fore



PermesinanPermesinan 15001500 7,5 m aft7,5 m aft

Bahan Bakar (FO)Bahan Bakar (FO) 400400 8 m aft8 m aft

Air TawarAir Tawar 150150 10 m fore10 m foreNext



Penyelesaian:Penyelesaian:

MMBB = W x LCB/2 = 16.950 x 25/2 = = W x LCB/2 = 16.950 x 25/2 = 211.875 t.m211.875 t.m

SWBM = MSWBM = MWW – M – MB B

= 229.225-211.875 = 17.350 t.m = 229.225-211.875 = 17.350 t.m (Hogging)(Hogging)

2.2. WBM (rumus): b.B.LWBM (rumus): b.B.L2.52.5 x 10 x 10-3-3 tmtm

Hogging: (rumus) = 166.228 t.mHogging: (rumus) = 166.228 t.m

Sagging: (rumus) = 187.017 t.mSagging: (rumus) = 187.017 t.m

3.3. Total BM (TBM):Total BM (TBM):Hogging: (WBM + SWBM) hogging Hogging: (WBM + SWBM) hogging

= 166.228 + 17.350 = = 166.228 + 17.350 = 183.578 t.m183.578 t.m

Sagging: (WBM + SWBM) sagging = Sagging: (WBM + SWBM) sagging = 187.017 – 17.350 = 169.667 187.017 – 17.350 = 169.667 t.mt.m

1.1. Menentukan SBMWMenentukan SBMW

ItemItem WW LCGLCG MomenMomentt

P # P # 11

18001800 55 m F55 m F 99.00099.000

P # P # 22

32003200 22,5 m 22,5 m FF

81.60081.600

P # P # 33

12001200 5,5 m F5,5 m F 6.6006.600

P # P # 44

22002200 24 m A24 m A 52.80052.800

P # P # 55

15001500 50 m A50 m A 75.00075.000

MesiMesinn

15001500 7,5 m A7,5 m A 11.25011.250

F.OF.O 400400 8 m A8 m A 3.2003.200

F.WF.W 150150 10 m F10 m F 1.5001.500

HullHull 50005000 25,5 m25,5 m 127.50127.5000

16.9516.9500

458.45458.4500

MMWW = (W = (WF F + W+ WAA)/2 = 458.450/2 = )/2 = 458.450/2 = 229.225 t.m229.225 t.m Next



Rumus-rumus pada Stress (S) dan Bending Moment Rumus-rumus pada Stress (S) dan Bending Moment (BM)(BM)• Strain = y/RStrain = y/R• Stress = E x Strain = E x (y/R)Stress = E x Strain = E x (y/R)• Momen (M) = (E/R) x I Momen (M) = (E/R) x I I = (LBI = (LB33)/12)/12• Force (f) atau Stress (S) = (M/I) x yForce (f) atau Stress (S) = (M/I) x y• Keterangan:Keterangan:

– Y = jarak antara bagian benda ke suatu lapisan Y = jarak antara bagian benda ke suatu lapisan netral (lapisan netral netral (lapisan netral Tensile/Compress =0) Tensile/Compress =0)

– R = jari-jari lapisan netralR = jari-jari lapisan netral– E = elastisitas bendaE = elastisitas benda– Strain = tegangan; Stress = tekanan Strain = tegangan; Stress = tekanan

(dorongan yang tertahan); M = momen pada (dorongan yang tertahan); M = momen pada suatu titik sbuah bendasuatu titik sbuah benda

– I = momen lembamI = momen lembam Next



Contoh soal:Contoh soal:• Diketahui sebuah Diketahui sebuah

batang baja boyo-boyo batang baja boyo-boyo (deck beam) berbentuk (deck beam) berbentuk huruf ‘H’ seperti huruf ‘H’ seperti dibawah ini (dengan dibawah ini (dengan data-data ukurannya). data-data ukurannya).

25 cm30 cm

14 cm

30 cm

• Bila BM pada bagian Bila BM pada bagian tengah batang = 15 tengah batang = 15 tm, berapa stress tm, berapa stress maksimum pada maksimum pada batang baja tersebut?batang baja tersebut?

• I = (BHI = (BH33 – 2bh – 2bh33)/12 = )/12 = (30 x 303 – (30 x 303 – 2.14.253)/12 = 2.14.253)/12 = (810.000 – 437.000)/12 (810.000 – 437.000)/12 = = 31041,67 m31041,67 m44

• Stress (S) = (Stress (S) = (MM//II) x y) x yS = (1.500/31041,67) x 6 = S = (1.500/31041,67) x 6 =

0,2899 ton/cm0,2899 ton/cm2 2 atau = atau = 289,9 Kg/cm289,9 Kg/cm22

End

Shear Force & Bending Moment

Documents

Transcript of Shear Force & Bending Moment