PENGARUH MOMEN INERSIA PADA PEMAIN SKI ES YANG BERPUTAR DI

UJUNG SEPATU LUNCURNYA

Yasin. A, Chairatul. U, Tahta. A, Mahendra. S.H, Musyaro’ah, Heni. E, Tri Martha K.P*

Jurusan Fisika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Kampus ITS Sukolilo, Surabaya 60111

Intisari

Momen Inersia merupakan sifat yang dimiliki oleh sebuah benda untuk mempertahankan

posisinya dari gerak berotasi. Momen inersia adalah ukuran resistansi/ kelembaman sebuah benda

terhadap perubahan dalam gerak rotasi. Momen inersia tergantung pada distribusi massa benda relatif

terhadap sumbu rotasi benda. Karena torsi yang dikerjakan oleh es adalah kecil, momentum anguler

pemain ski adalah mendekati konstan. Ketika ia menarik tangannya ke dalam ke arah badannya, momen

inersia badannya terhadap sumbu vertikal melalui badannya berkurang. Karena momentum angularnya L

= Iω harus tetap konstan, bila I berkurang, kecepatan angularnya ω bertambah; artinya, ia berputar

dengan laju yang lebih cepat.

KATA KUNCI : Momen Inersia, Hukum Kekekalan Momentum

I. PENDAHULUAN

Suatu benda yang diam akan cenderung

mempertahankan kedudukannya yang diam,

begitu juga ketika benda bergerak maka

akan tetap mempertahankan untuk berotasi

atau melawan rotasi tersebut jika dari

kondisi diam. Sifat ini dikarenakan benda

memiliki sifat inersia [1]. Momen inersia

adalah sifat yang dimiliki oleh sebuah benda

untuk mempertahankan posisinya dari gerak

berotasi. Semakin besar nilai momen inersia

suatu benda maka semakin sukar diputar[2].

Email : yasin.agung@yahoo.com

ira@physics.its.ac.id

tahpositiv@pyhsics.its.ac.id

hendra_qua@physics.its.sc.id

rhossa@physics.its.ac.id

hent_nee@physics.its.ac.id

trimarthakusumaputra@yahoo.com

Sebuah cakram yang diam mendatar pada

permukaan horizontal dibuat berputar oleh

gaya F1 dan F2 yang berkerja pada tepi

cakram. Kedua gaya yang sama itu bila

dikerjakan sedemikian rupa hingga garis

kerjanya melalui pusat cakram, tidak akan

menyebabakan cakram berputar. (Garis

kerja sebuah gaya adalah garis sepanjang

mana gaya itu bekerja). Jarak tegak lurus

antara garis kerja sebuah gaya dan sumbu

rotasi dinamakan lengan l gaya tersebut.

Hasil kali sebuah gaya dengan lengannya

dinamakan torsi τ. Torsi yang diberikan pada

sebuah benda oleh sebuah gaya adalah

besaran yang mempengaruhi kecepatan

angular benda tersebut[3].

Ada banyak contoh aplikasi dari momen

inersia dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai

contoh, pemain ski es yang berputar di ujung

sepatu luncurnya [3].

II. DASAR TEORI

Momen inersia adalah sifat yang

dimiliki oleh sebuah benda untuk

mempertahankan posisisnya dari gerak

berotasi [2].

Momen inersia adalah ukuran

resistansi/ kelembaman sebuah benda

terhadap perubahan dalam gerak rotasi[3].

Jika kita menggunakan variabel sudut

yang sesuai, persamaan kinematika dan

dinamika untuk gerak rotasi analog dengan

persamaan-persamaan untuk gerak linier

biasa. Sebagai contoh, energi kinetik rotasi

dapat dituliskan sebagai 1

2𝐼𝜔2, yang analog

dengan EK translasi = 1

2𝑚𝑣2. Dengan cara

yang sama, momentum linier, p = mv,

memiliki analogi rotasi. Besaran ini disebut

momentum sudut, L, dan untuk sebuah

benda yang berotasi sekitar sumbu yang

tetap, dinyatakan dengan

L = I 𝜔……………………………….(1)

Di mana I adalah momen inersia, dan 𝜔

adalah kecepatan sudut, satuan SI untuk L

adalah kg.m2/s

Hukum Newton kedua tidak hanya

dapat dituliskan sebagai 𝐹 = 𝑚𝑎, tetapi

juga lebih umum dalam momentum,

𝐹 =∆𝑝

∆𝑡. Dengan cara yang sama, ekivalen

rotasi dari hokum Newton kedua dapat

dituliskan 𝜏 = 𝐼𝛼, juga dapat dituliskan

dalam momentum sudut :

𝜏 =∆𝐿

∆𝑡, …………………………..(2)

Jika suatu benda melakukan gerak

dengan kelajuan tetap mengelilingi suatu

lingkaran, maka arah dari gerak benda

tersebut mempunyai perubahan yang tetap.

Akibatnya benda harus mempunyai

percepatan yang mengubah arah kecepatan

tersebut. Arah dari percepatan ini akan

selalu tegak lurus dengan arah kecepatan,

atau dengan kata lain selalu menuju ke pusat

lingkaran. Percepatan yang mempunyai

sifat-sifat tersebut di atas dinamakan

Percepatan Sentripetal.

Gaya yang menyebabkan benda

bergerak melingkar beraturan disebut Gaya

Sentripetal yang arahnya selalu ke pusat

lingkaran.. Adapun besarnya gaya adalah:

𝐹𝑠 = 𝑚𝑣2

𝑟 atau F r = m ω

2R................(3)

dengan 𝑣2

𝑟 adalah percepatan sentripetal.

III. METODOLOGI

Pada permainan yang dilakukan oleh penari

es ( ice skating ), terlihat bahwa pemain

melakukan putaran dengan poros dirinya

sendiri. Ketika melakukan putaran penari

merentangkan kedua tanganya terlebih

dahulu, kemudian penari melipat kedua

tangannya sehingga kecepata putarannya

bertambah. Ini adalah hasil dari konservasi

momentum yang tajam, kemudian penari

merentangkan lagi kedu tangannya untuk

mengurangi kecepatnnya berputar. Kekelan

momentum berperan penting dalam putaran

yang dilakukan oleh penari tersebut.

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

Gerakkan yang dilakukan oleh penari

ski ketika berputar dengan poros tubuhnya

merupakan gerakkan yang menerapkan

momen inersia serta kekekalan momentum

sudut. Sumbu putar disebabkan oleh

adanya kontak antara sepatu penari dengan

permukaan es. Ide dasar momentum sudut

sama dengan momentum linear yaitu

gerakkan untuk menjaga hal-hal seperti

bergerak, dan untuk mengubah gerakan kita

harus menerapkan kekuatan. Jika tidak ada

kekuatan yang hadir, maka momentum

tidak berubah, misalnya dalam hal rotasi,

kekuatan yang disebut momen. Ketika

penari melipat tangannya, akan

menerapkan sebuah momen agar

momentum meningkat tajam.

Karena ada unsur perputaran, maka

atraksi itu termasuk dalam gerak rotasi

sehingga satuan-satuannya berbeda dengan

gerak lurus biasa. Salah satunya momen

inersia (I), yang didefinisikan sebagi hasil

kali massa sebuah partikel (m) dengan

kuadrat jarak partikel dari titik poros (r).

Jadi,

I= m x r2. ………………………………(4)

Satuan kecepatan gerak rotasi adalah

kecepatan sudut (ω). Pada gerak rotasi juga

ada satuan yang serupa dengan momentum

linear (p = m x v), yakni momentum sudut

(L). Momentum sudut ini identik dengan

momentum linear, sama dengan hasil kali

momen inersia dengan kecepatan sudut.

Hukum kekekalan momentum sudut

berbunyi, jika tidak ada resultan momen

gaya luar yang bekerja pada sistem, maka

momentum sudut sistem kekal.

L = I ω………………………………………..(5)

Saat penari merentangkan tangan atau

salah satu kakinya, kecepatan sudut yang ia

peroleh rendah. Dengan melipat kedua

tangannya atau merapatkan kakinya, penari

itu memperkecil momen inersianya terhadap

poros. Karena r mengecil (dengan melipat

tangannya), maka I-pun ikut mengecil.

Selanjutnya, karena momentum sudutnya

konstan, kecepatan sudut ω membesar.

Maka, sang penaripun berputar lebih cepat.

Pada akhir atraksi, penari merentangkan

tangan kembali dan kecepatan berputarnya

turun.

Untuk jelasnya, misalkan perubahan

inersia penari tersebut dalam perhitungan.

Misalnya, seorang penari memiliki momen

inersia 4,0 kgm2 ketika kedua lengannya

terentang (I1) dan 1,2 kgm2 ketika kedua

tangannya dirapatkan ke tubuh (I2). Bila saat

kedua tangan terentang kecepatan sudutnya

1,8 putaran per-detik (ω1), kita bisa

menghitung putaran ketika tangannya

merapat ke tubuh (ω2). Karena L konstan,

maka L1 = L2. Dengan mengingat L = I x ω

dan memasukkan besaran masing-masing

diperoleh ω 2, yakni 6 putaran per-detik.

Pada gerakkan memutar yang

dilakukan oleh penari es tersebut terjadi

kecepatan. Kecepatan ini ditimbulkan oleh

adanya gaya sentripetal pada gerakkan

penari tersebut. Tangan yang direntangkan

akan mengalami gaya tarikkan terhadap

pusat putaran, yaitu tubuh penari. Gaya

tersebut menyebabkan adanya kecepatan

yang timbul dari gerakkan penari yang

memutar. Karena penari tersebut memiliki

momen inersia serta kecepatan sehingga

terbentuklah suatu momentum sudut.

Momentum sudut ini berpengaruh tehadap

perubahan kecepatan akibat perubahan

inersia penari, karena momentum susdut

pada penari bersifat kekal.

V. KESIMPULAN

Momen inersia merupakan sifat yang

dimiliki oleh sebuah benda untuk

mempertahankan posisinya dari gerak

berotasi. Hukum kekentalan momentum

sudut untuk benda yang berotasi berbunyi :

momentum sudut total pada benda yang

berotasi tetap konstan jika torsi total yang

bekerja padanya sama dengan. Karena torsi

yang dikerjakan oleh es adalah kecil,

momentum anguler pemain ski adalah

mendekati konstan. Ketika ia menarik

tangannya ke dalam ke arah badannya,

momen inersia badannya terhadap sumbu

vertical melalui badannya berkurang.

Karena momentum angularnya L = Iω harus

tetap konstan, bila I berkurang, kecepatan

angularnya ω bertambah; artinya, ia berputar

dengan laju yang lebih cepat. Kecepatan

pada penari es ditimbulkan akibat adanya

gaya sentripetal antara tangan penari dengan

tubuhnya yang sebagai poros. Gaya tersebut

dapat teatur jika jarak lengan ataupun poros

tidak berubah-ubah setiap waktu. Sehingga

menciptakan gerakkan memutar yang

sempurna. Agar dapat melakukan putaran

dengan sempurna, maka dalam atraksi

berputar dengan tubuh sebagai poros

hendaknya penari tidak membuat gerakkan-

gerakkan yang menyebabka kedudukan

tangan maupun sepatu sebagai poros

berubah.

REFERENSI

[1] Dosen-dosen Fisika. 2006. “ Fisika I

Kinematika-Dinamika-Getaran-Panas”.

Surabaya: Yanasika.

[2] Sutrisno. 1984. “ Fisika Dasar 2

Mekanika”. Bandung : ITB Bandung.

[3] Tipler, Paul A. 1998. “ Fisika untuk

Sains dan Teknik”, jilid 1. Jakarta:

Erlangga.

[4] Giancoli. 2001. “Fisika”, edisi ke lima,

jilid 1. Jakarta: Erlangga.