Momen inersia?

WhatWhatWhat

Momen InersiaPola distribusi massa terhadap sumbu putar.

Sumbu putar

rmr

m

I = mr2

Momen Inersia Partikel• Jika terdapat banyak partikel dengan masssa m1, m2, m3,…

dan berjarak r1, r2, r3 , ….terhadap poros, maka

Atau jika benda merupakan bidang atau volume benda dengan kepadatan homogen :

• Jika momen inersia terhadap pusat massa IPM diketahui, momen inersia terhadap sebarang sumbu yang paralel dengan sumbu pusat massa dapat dihitung

• I = IPM + Md2

• d = jarak sumbu yang paralel dengan sumbu pusat massa

...232

222

211

2

rmrmrm

rmI iii

dmrI 2

Momen Inersia beberapa benda tegar

R

l

l

I = (1/12) M l 2

I = ⅓ Ml 2

I = MR2 I = ⅔MR2

I = ½ MR2 + 1/12 M2

Momen Inersia beberapa benda tegar

I = 2/5 MR2

ab

RR

R

I = 2/3 MR2

I = 7/5 MR2

I = 1/12 M (a2 +b2)

Penyelesaian Masalahsoal-soal rotasi benda tegar

• Buat diagram yang jelas dan lengkap• Buat diagram benda bebas yang ditinjau dan gaya-gaya yang

bekerja padanya, sehingga dapat mentukan torsi untuk setiap gaya. Gaya berat bekerja pada pusat beratnya.

• Cari sumbu rotasi• Terapkan hukum II Newton untuk rotasi dengan satuan yang

konsisten• Selesaikan persamaan untuk mencari besaran yang

diinginkan• Buat perkiraan kasar untuk menentukan jawaban apakah

jawaban anda masuk akal.

Manakah benda-benda berikut yang paling cepat bergerak ke bawah jika berawal dari ketinggian yang sama ?

kasar

Cincin kaleng terbuka baterai kelereng dadu beroli

Urutan dari tercepat : dadu beroli, kelereng , baterai, kaleng terbuka , cincin. Massa dan jari-jari tidak mempengaruhi percepatan hanya dipengaruhi bentuk .

Mengapa ?

Mengapa ?• Dadu beroli hanya akan bertanslasi, sehingga Ep awal = Ek di ujung akhir

lintasan, • .

mfwa

sin

22

21

21 Imvmgh

Benda lainnya bertranslasi dan berotasi, jadi Ep awal = Ek rotasi + Ek translasi. Laju di ujung lintasan bergantung pada I, semakin besar I semakin kecil laju akhirnya.

Soal-soal latihan1. Sebuah silinder pejal dengan diameter 1 meter berada pada bidang datar kasar didorong tepat pada pusat massanya dengan gaya F = 6 kali massa benda sehingga menggelinding tanpa slip, maka percepatan liniernya adalah … (gaya dan massa bersatuan sesuai SI).• A. 1 m/s2• B. 2 m/s2• C. 3 m/s2• D. 4 m/s2• E. 5 m/s2

2. Jika sebuah bola pejal massa 5 kg pada bidang datar, jari-jari 10 cm, ditarik dengan gaya 21 N dari titik pusatnya ke kanan dan menggelinding tanpa slip, maka percepatan anguler bola adalah …• A. 0,3 rad/s2• B. 3 rad/s2 • C. 30 rad/s2• D. 30,47 rad/s2• E. 50 rad/s2

• Suatu bola pejal berada di atas bidang miring kasar dengan kemiringan 30o menggelinding turun maka percepatannya :

• A. 3/14 g• B. 5/14 g• C. 2/7• D. 3/7 g• E. 9/14 g