BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Apakah yang mengikat atom sehingga dapat membentuk molekul?

Pertanyaan ini merupakan pernyataan pokok bagi seorang kimiawan, juga tidak

kurang pentingnya bagi fisikawan yang teori umumnya tidak bisa benar kecuali

jika teori itu menyediakan jawaban terhadap pertanyaan di atas. Kemampuan

teori kuantum tentang atom dapat menerangkan ikatan kimiawi tanpa

memasukkan anggapan khusus merupakan pembuktian lebih lanjut dari kekuatan

pendekatan seperti itu. Banyak partikel terkecil dari suatu zat di alam yang bukan

atom, melainkan gabungan dari dua atau lebih atom unsur, baik dari unsur yang

sama maupun berbeda. Gabungan dua atom atau lebih yang berasal dari unsur

yang sama atau berbeda disebut molekul. Jika atomnya berasal dari unsure yang

sama maka molekul tersebut disebut molekul unsur. Jika suatu molekul tersusun

atas dua atau lebih atom dari unsure yang berbeda maka disebut molekul

senyawa. Tidak seperti  unsur logam yang partikel-partikel terkecilnya tersusun

atas atom, partikel-partikel terkecil dari unsur-unsur bukan logam dapat berupa

atom maupun molekul.

Unsur-unsur golongan gas mulia (VIIIA) tersusun atas partikel terkecil

kelompok atom. Adapun unsur-unsur golongan halogen  (VIIA) tersusun atas

molekul unsur. Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang perbedaan  antara

molekul unsur dan molekul senyawa, kita ambil contoh gas oksigen dan gas

karbon . Molekul gas oksigen tersusun atas dua atom unsur yang sama, yaitu

atom oksigen sehingga molekul oksigen termasuk molekul unsur (rumus O2),

sedangkan molekul-molekul gas karbon dioksida termasuk molekul senyawa

karena tersusun atas atom-atom dari unsur yang berbeda, yaitu satu atom karbon

dan dua atom oksigen (rumus CO2). Contoh lain dari molekul unsur adalah

molekul yang dibentuk oleh atom unsur hidrogen. Dua atom unsure hidrogen

membentuk molekul unsur diatomik (disusun oleh dua atom) dengan rumus

1

kimia H2. Selain unsur-unsur golongan halogen, unsur oksigen, dan unsur

hidrogen, unsure nitrogen juga tersusun atas molekul diatomik dengan rumus 

molekul N2.Selain mampu membentuk molekul diatomik, beberapa unsur bukan

logam juga mampu membentuk molekul poliatomik (molekul unsur yang

tersusun atas tiga buah atau lebih atom). Misalnya, ozon (O3) merupakan molekul

yang tersusun atas tiga buah atom unsur oksigen. Adapun belerang mampu

membentuk molekul unsur yang tersusun atas 8 atom belerang (S8). Contoh zat

yang partikel terkecilnya merupakan molekul senyawa adalah air. Air yang biasa

kita minum mengandung partikel-partikel terkecil yang disebut molekul air.

Molekul air ini tersusun atas dua atom unsur hidrogen dan satu atom unsur

oksigen (rumus H2O). Karena molekul air tersusun dari atom-atom unsur yang

berbeda maka molekul air termasuk molekul senyawa. Molekul air dapat

dihasilkan dari reaksi antara molekul unsur hidrogen dan molekul unsur oksigen.

1.2 Rumusan Masalah

1.2.1 Apakah yang dimaksud dengan Pembentukan Molekular ?

1.2.2 Apakah yang dimaksud dengan Peseroan Elektron ?

1.2.3 Bagaimanakah yang dimaksud dengan Ion Molekular H2+ ?

1.2.4 Apakah yang dimaksud dengan Molekul H2 ?

1.2.5 Mengapa suatu Molekul Kompleks itu bisa terjadi dalam suatu molekul

fisika ?

1.2.6 Apakah yang dimaksud dengan Tingkat Energi Rotasional ?

1.2.7 Bagaimana Tingkat Energi Vibrasional itu terjadi dalam suatu molekul

fisika?

1.2.8 Mengapa Spektrum Elektronik Molekul terjadi dalam suatu molekul

fisika?

2

1.3 Tujuan

1.3.1 Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan pembentukan molekular.

1.3.2 Untuk mengetahui apa dimaksud dengan peseroan elektron.

1.3.3 Untuk mengetahui bagaimanakah yang dimaksud dengan ion molekular

H2+.

1.3.4 Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan Molekul H2.

1.3.5 Untuk mengetahui mengapa suatu molekul kompleks itu bisa terjadi

dalam suatu molekul fisika.

1.3.6 Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan tingkat energi rotasional.

1.3.7 Untuk mengetahui bagaimana tingkat energi vibrasional itu terjadi dalam

suatu molekul fisika.

1.3.8 Untuk mengetahui mengapa spektrum elektronik molekul terjadi dalam

suatu molekul fisika

3

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 PEMBENTUKAN MOLEKULAR

Sebuah molekul merupakan gabungan mantap dari dua atau lebih atom. Dengan

“mantap” diartikan bahwa diperlukan sumber energi luar untuk memecah

molekul menjadi atom komponennya : molekul terdapat karena energi sistem

gabungan lebih kecil dari sistem terpisah dari atom yang tidak berinteraksi. Jika

interaksi di antara kelompok atom merduksi energi totalnya, sebuah molekul

dapat terbentuk. Jika interaksinya menambah energi totalnya, maka atom itu

saling tolak – menolak.

Di dalam pembentukan molekul tersebut, terdapat tiga situasi jika dua buah

atom didekatkan:

1. Terbentuk ikatan kovalen

Satu atau lebih pasangan elektron disero oleh kedua atom. Ketika elektron –

elektron ini mengeilingi atom – atom itu, elektron menghabiskan waktu lebih

lama di antara kedua atom itu dibandingkan dengan tempat lainnya, sehingga

menghasilkan gaya tarik. Contohnya ialah H2, molekul hidrogen yang

elektronnya dimiliki bersama oleh kedua proton

2. Terbentuk ikatan ionik

Satu atau lebih elektron dari sebuah atom dapat ditransfer ke lainnya, dan ion

positif dan ion negatif yang ditimbulkannya saling tarik – menarik. Contohnya

ialah NaCl, ikatannya terjadi antara ion Na+ dan ion Cl-, bukan antara Na dan

Cl.

4

Gambar 2.1. (a) ikatan kovalen pada H2. (b) ikatan ionik pada NaCl

3. Tidak terbentuk ikatan

Jika struktur elektron kedua atom saling bertumpangan, elektron membentuk

sistem tunggal, dan menurut prinsip eksklusi tidak terdapat dua elektron

dalam sistem semacam itu yang berada dalam keadaan kuantum yang sama.

Jadi beberapa elektron yang berinteraksi akan dipaksa naik ke tingkat energi

lebih tinggi dibandingkan dengan ketika atom itu terpisah, sehingga sistemnya

berenergi lebih besar dari sebelumnya dan menjadi tak mantap.

Ikatan ionik biasanya tidak menghasilkan pembentukan kelompok atom

yang muatan listriknya netral yang terikat secara kuat sehingga secara

eksperimental teramati sebagai sebuah partikel. Jadi satuan individual yang

membentuk gas hidrogen masing – masing terdiri dari dua atom hidrogen dan

dapat dikatakan sebagai molekul. Di pihak lain, kristal garam dapur (NaCl)

merupakan kumpulan dari ion natrium dan ion klor yang tersusun dalam suatu

struktur tertentu, masing – masing tidak berpasangan membentuk molekul diskrit

terdiri dari ion Na+ dan ion Cl-, kristal garam dapur dapat berukuran berapa saja

dan berbentuk sekehendak.

5

Gambar 2.2. Model skala kristal NaCl.

Dalam H2 ikatannya kovalen murni dan dalam NaCl ionik murni, tetapi

dalam banyak molekul lainnya ikatan jenis di antaranya terjadi, di sini atom

memperserokan elektron dengan seroan tidak sama.

2.2 PERSEROAN ELEKTRON

Pada gejala penerobosan perintangan mekanika kuantum dijelaskan bahwa

sebuah partikel dapat “bocor” ke luar kotak walaupun energinya tidak cukup

untuk menembus dinding, karena fungsi gelombang partikel meluas ke kotak.

Hanya jika dinding itu tegar tek berhingga fungsi gelombangnya terbatas di

dalam kotak. Medan listrik di sekitar proton mempunyai efek yang sama seperti

pengotakan untuk elektron, dan dua proton yang berdekatan sesuai dengan dua

kotak dan dinding. Tidak terdapat mekanisme dalam fisika klasik yang dapat

mentransfer elektron atom hidrogen secara spontan ke proton tetangganya yang

berjarak lebih jauh dari proton induknya.

6

Gambar 2.3. (a) energi potensial sebuah elektron dalam medan listrik dari dua proton yang

berkaitan. (b) dua proton yang berdekatan bersesuaian secara mekanika kuantum dengan

sepasang kotak yang terpisah.

Jika dua proton dapat memperserokan satu elektron, terdapat jalan pikiran

sederhana untuk menunjukkan mengapa energi sistem seperti itu dapat kurang

daripada atom hidrogen dan proton yang terpisah. Menurut prinsip

ketidaktentuan, lebih kecil daerah batas partikel it, lebih besar momentum serta

energi kinetik partikel itu. Sebuah elektron yang diperserokan oleh dua proton

kurang keterbatasannya dibandingkan dengan elektron yang dimiliki sebuah

proton, ini berarti energi kinetiknya lebih kecil. Energi total elektron dalam H2+

kurang dibandingkan dengan elektron dalam H + H2+ dan jika gaya tolak –

menolak pada proton dalam H2+ tidak terlalu besar, maka H2

+ harus merupakan

sistem mantap.

2.3 ION MOLEKULAR H2+

Kita harus mengetahui fungsi gelombang ψ dari elektron H2+ karena dari ψ

kita dapat menghitung energi sistem sebagai fungsi dari jarak antara proton R.

Jika E(R) mempunyai minimum, kita dapat mengetahui bahwa ikatan dapat

terbentuk, dan jika dapat menentukkan juga energi ikat dan jarak kesetimbangan

antara proton itu.

7

Gambar 2. 4. Kombinasi fungsi gelombang 1s atom-hidrogen membentuk fungsi

gelombang H2+ yang simetrik dengan ψs

Alih – alih memecahkan persamaan Schrodinger untuk ψ yang prosedurnya

sangat panjang dan rumit. Kita dapat menggunakan pendekatan intunitif dengan

memulai dari mencoba apakah ψ jika R, jarak antara proton, besar dibandingkan

dengan a0, jari – jari orbit Bohr yang terkecil dalam atom hidrogen. Dalam

8

keadaan ψ dekat proton harus sangat mirip dengan fungsi gelombang 1s dari

atom hidrogen dengan fungsi fungsi gelombang 1s yang mengelilingi a disebut

ψa dan yang mengelilingi b disebut ψb.

Di sini terlihat peluang untuk mendapatkan elektron dalam daerah antara

kedua proton bertambah, hal ini telah dijelaskan bahwa terjadinya perseroan

elektron oleh kedua proton itu. Jadi dapat dikatakan terdapat kelebihan muatan

negatif antara proton itu dan inilah yang menariknya.

Pertanyaan yang timbul mengenai kelakuan fungsi gelombang H2+ yang

antisimetrik ψa ketika R → 0. Sudah jelas bahwa ψa tidak menjadi fungsi

gelombang 1s dari He+ jika R = 0. Namun ψa mendekati fungsi gelombang 2p

dari He+ yang memiliki simpul pada titik asal. Karena keberadaan 2p dari He+

merupakan keadaan eksistansi sedangkan keadaan 1s merupakan keadaan dasar,

H2+ dalam keadaan antisimetrik, hal ini bersesuaian dengan dengan jalan pikiran

kita yang berdasarkan bentuk fungsi gelombang ψa dan ψb, bahwa dalam kasus

yang terdahulu terdapat gaya tolak dan dalam kasus yang terakhir terdapat gaya

tarik.

Hal yang serupa dengan pernyataan diatas memungkinkan kita untuk

memperkirakan bagaimana energi total sistem H2+ berubah terhadap R. Mula –

mula kita tinjau dahulu keadaan simetris. Jika R besar, energi elektron E s harus

menjadi -13,6 eV sama dengan energi atom hidrogen, karena energi potensial Vp

proton.

2.1 Vp= e2

4 π ε0 R

menurun ke 0 untuk R → ∞ (Vp merupakan kuantitas positif, yang bersesuaian

dengan gaya tolak – menolak). Jika R = 0, energi elektron harus sama dengan ion

He+ yang Besarnya Z2 atau 4 kali energi atom H. Jadi Es = -54,4 eV jika R=0.

Juga, jika R→0, Vp→∞ menurut 1/R. Keduanya Es dan Vp dibuat sketsanya dalam

Gambar 8-6 sebagai fungsi dari R; bentuk kurva (likuan) Es hanya dapat di

9

aproksimasi tanpa perincian perhitungan, namun kita mengetahui harganya untuk

R = 0 dan R = ∞ dan tentu Vp memenuhi pers.2.1

Gambar 2.5. Kombinasi dari dua fungsi gelombang atom-hidrogen 1s membentuk fungsi

gelombang H2+

antisimetrik ѱA

Energi total sistem Es total merupakan jumlahan energi elektron Es dan

energi potensial Vp dari proton. Jelaslah Es total mempunyai minimum yang

bersesuaian dengan keadaan molekuler mantap. Hasil ini terbukti dari data

10

eksperimental H2+ yang menunjukkan energi ikat sebesar 2,65 eV dan jarak

kesetimbangan R adalah 1,06Å. “Energi ikat” diartikan energi yang diperlukan

untuk memecah H2+ menjadi H+ H+; energi total H2

+ ialah -13,6 eV, energi atom

hidrogen, ditambah -2,65 eV, energi ikat jadi -16,3 eV.

Gambar 2.6. Tolakan elektron, tolakan proton, dan energi total H2+ sebagai fungsi jarak R dari

keadaan simetrik dan antisimetrik. Keadaan antisimetrik tidak memiliki energi total minimum.

Dalam kasus keadaan antisimetrik, analisisnya berlangsung sama saja

kecuali energi elektron EA jika R = 0 menjadi keadaan 2p dari He+. Energi ini

berbanding lurus dengan Z2/n2; jadi untuk Z = 2 dan n = 2 besarnya sama dengan

-13,6 eV yaitu keadaan dasar atom hidrogen. Karena EA → -13,6 eV juga untuk R

→ ∞, kita mungkin berpikir bahwa energi elektron konstan, tetapi sebenarnya

terdapat cekungan kecil pada jarak diantaranya. Namun cekungan ini tidak cukup

11

untuk membentuk minimum dalam kurva energi total untuk keadaan antisimetrik

seperti terlihat dalam Gambar 2.6, sehingga tidak terbentuk keadaan ikat.

2.4. MOLEKUL H2

Molekul H2 memiliki dua elektron alih-alih satu elektron seperti dalam H2+.

Menurut prinsip eksklusi, kedua elektron itu dapat menyero orbital yang sama

(ini berarti keduanya diperkirakan dengan fungsi gelombang yang sama ѱnlml),

tentu saja spinnya harus anti sejajar. Dengan terdapatnya dua elektron yang

memberi dua kontribusi pada ikatan, sepintas kita mengira bahwa H2 lebih

mantap dari H2+, dua kali lebih mantap dengan energi ikat 5,3 eV dibandingkan

dengan hanya 2,65 eV untuk H2+. Namun, orbital H2 tidak tepat sama dengan

orbital H2+, karena terdapatnya tolakan listrik antara kedua elektron H2, suatu

faktor yang tidak terdapat pada kasus H2+. Tolakan ini melemahkan ikatan dalam

H2, sehingga energi ikatan yang nyata adalah 4,5 eV daripada 5,3 eV. Untuk

alasan yang sama, maka panjang ikatan dalam H2 ialah 0,74 yang lebih besar

daripada jika kita memakai fungsi gelombang H2+ yang tak-dimodifikasi.

Kesimpulan umumnya ialah kasus H2+ fungsi gelombang simetrik ѱs

menghasilkan keadaan terikat dan fungsi gelombang antisimetrik ѱA

menghasilkan keadaan takterikat tetap berlaku untuk H2.

Dalam pasal 7.4 prinsip eksklusi dirumuskan berdasarkan fungsi

gelombang simetrik dan antisimetrik, dan disimpulkan bahwa sistem elektron

selalu diperikan oleh fungsi gelombang antisimetrik(yaitu oleh fungsi gelombang

yang tandanya berubah jika pasangan elektron dipertukarkan). Namun, kita telah

mengatakannya bahwa keadaan ikat H2 bersesuaian dengan kedua elektron

diperikan oleh fungsi gelombang simetik ѱs yang kelihatannya bertentangan

dengan kesimpulan diatas.

Pemeriksaan yang lebih teliti menunjukkan bahwa sebenarnya di sini

tidak terdapat pertentangan. Fungsi gelombang lengkap dari sistem dua elektron

merupakan perkalian dari fungsi perkalian dari fungsi gelombang ruanungsi

12

gelombang lengkap ѱ (1,2) dari sistem dua elektron merupakan perkalian dari

fungsi gelombang ruang ѱ (1,2) yang memerikan koordinat elektron dan fungsi

spin s(1,2) memerikan orientasi spinnya. Prinsip eksklusi memberi syarat bahwa

fungsi gelombang lengkap

ѱ (1,2) = ѱ (1,2) s(1,2)

Harus antisimetrik terhadap pertukaran koordinat dan spin, bukan hanya ѱ(1,2)

saja. Fungsi gelombang lengkap antisimetrik ѱA dapat ditimbulkan dari

kombinasi fungsi-gelombang koordiat yang simetrik ѱs dan fungsi spin yang

antisimetrik SA atau kombinasi dari fungsi gelombang koordinat yang

antisimetrik ѱA dengan fungsi-spin simetrik Ss. Jadi hanya

ѱ = ѱsSA

dan

ѱ = ѱASs

Yang dapat diterima. Jika spin kedua elektron sejajar, fungsi spinnya simetrik

karena fungsi itu tidak berbah tanda jika elektronnya dipertukarkan. Jadi fungsi

gelombang koordinat ѱ untuk dua elektron yang spinnya sejajar harus

antisimetrik; kita dapat menyatakannya dengan menuliskan

ѱ ↑↑= ѱA

Di pihak lain, jika spin kedua elektron antisejajar, fungsi spinnya antisimetrik

karena funsi itu berubah tanda jika elektronnya dipertukarkan. Jadi fungsi

gelombang koordinat ѱ untuk dua elektron yang spinnya antisejajar harus

simetrik; kita dapat menyatakannya dengan menuliskan

ѱ ↑↓= ѱS

Persamaan Scrödinger untuk molekul H2 tidak mempunyai solusi eksak.

Kenyataannya, hanya untuk H2+ saja solusi eksak mungkin didapatkan, dan

semua sistem molekular lain harus dipecahkan secara aproksimasi. Hasil analisis

terperinci dari molekul H2 terlihat dalam Gambar 8.7 untuk kasus elektron

dengan spin sejajar dan kasus elektron dengan spin antisejajar. Perbedaan antara

kedua kurva ditimbulkan oleh prinsip eksklusi yang mencegah dua elektron yang

13

berada dalam keadaan kuantum yang sama dalam suatu sistem mempunyai spin

yang sama, sehingga timbul tolak-menolak jika spin itu sejajar.

Gambar 2.7 Variasi energi sistem H + H terhadap jaraknya, jika spin elektronnya sejajar

dan antisejajar.

2.5. MOLEKUL KOMPLEKS

Ikatan kovalen dalam molekul selain H2, baik dwiatom maupun poliatom

biasanya lebih rumit. Kenyataannya tidak terlampau rumit sebab setiap

perubahan struktur elektronik sebuah atom karena berdekatan dengan atom lain

terbatas pada kulit elektron terluar (elektron valensi). Terdapat dua penyebab.

Pertama, elektron dalam lebih terikat kuat, sehingga tidak mudah terpengaruh

oleh keadaan eksternal, sebagian karena elektron itu lebih dekat pada inti induk,

dan sebagian lagi elektron itu terperisai dari muatan inti dengan elektron

diantaranya yang jumlahnya lebih kecil. Kedua, gaya tolak-menolak interatomik

dalam molekul menjadi berpengaruh ketika kulit-dalam masing-masing atom

masih relatif jauh. Kenyataan langsung yang mendukung ide yang menyatakan

bahwa hanya elektron valensi yang terkait dalam ikatan kimiawi dapat diperoleh

dari spektrum sinar-x yang timbul dari transisi elektron kulit-dalam; didapatkan

14

orang bahwa spektrum ini dapat dikatakan bebas dari bagaimana atom itu

terkombinasi dalam suatu molekul atau zat padat.

Kita telah melihat dua atom H dapat terkombinasi membentuk molekul H2,

dan memang, nolekul hidrogen yang terdapat dalam alam selalu terdiri dari dua

atom H. Marilah sekarang kita periksa bagaimana prinsip eksklusi mencegah

terjadinya molekul He2 dan H3, sedangkan olekul H2O ternyata mantap dan

diijinkan ada.

Setiap atom He dalam keadaan dasar memiliki elektron 1s dengan masing-

masing spinnya. Jika atom itu bergabung dengan atom He lain dengan

mempertukarkan elektron, masing-masing atom akan mempunyai dua elektron

dengan spin yang sama untuk suatu waktu tertentu. Ini berarti satu atom akan

memiliki dua alektron spin ke atas (↑↑) dan yang lainnya akan memiliki dua spin

ke bawah (↓↓). Prinsip eksklusi tentu saja melarang elektron 1s dalam sebuah

atom mempunyai spin yang sama yang menifestasinya terlihat dalam tolakan

antara atom He. Jadi molekul He2 tidak dapat ada. Jalan pikiran yang serupa

berlaku juga untuk H3. Sebuah molekul H2 mengandung dua elektron 1s yang

spinnya antisejajar. Jika atom H lain mendekati yang spin elektronnya, katakan

ke atas, molekul yang dihasilkan memiliki dua spin sejajar (↑↑↓), dan hal ini

tidak mungkin jika ketiga elektron itu berada pada keadaan 1s. Jadi molekul H2

yang ada menolak penambahan atas atom H. Pemikiran menurut prinsip eksklusi

tidak berlaku jika salah satu dari tiga elektron H3 berada dalam keadaan eksitasi.

Semua keadaan seperti itu berenergi lebih tinggi dari keadaan 1s, namun

konfigurasi yang dihasilkan, memiliki energi lebih besar dari H2 + H sehingga

dengan cepat meluruh menjadi H2 + H.

Molekul H2O dapat mantap karena atom O kekurangan dua elektron 2p

untuk melengkapi kulit elektron terluar. Kekurangan ini terobati jika atom O

membentuk ikatan kovalen dengan dua atom H, sehingga elektron dari H disero

bersama dengan atom O tanpa melanggar prinsip eksklusi. Struktur H2O

15

memiliki energi lebih kecil daripada atom masing-masingnya terpisah; hal ini

ditimbulkan oleh afinitas elektron O, sehingga besar kemungkinan terjadinya.

Kecuali keadaan s, fungsi gelombang elektron sebuah atom tidak memili

simetrik bola tetapi mempunyai maksimum dalam arah tertentu. Jika sebuah

atom menjadi bagian dari sebuah molekul, interaksinya dengan atom yang lain

menghasilkan perubahan fungsi gelombang elektron valensi sehingga timbul pola

cuping (lobe pattern) yang lebih jelas yang menentukan geometri molekul itu.

Gambar 2.8 menunjukkan pola itu untuk molekul H2O.

Gambar 2.8 Dalam gambaran molekul H2O ini, daerah tempat

peluang besar untuk mendapatkan elektron digambarkan lebih

hitam; bagian bertumpangan menggambarkan ikatan kovalen.

Sudut antara ikatan ialah 104,5º.

ºº

Gambar 2.9 Distribusi peluang elektron dalam

molekul metana (CH4)

Daerah peluang besar untuk mendapatkan elektron digambarkan lebih

hitam dan bagian bertumpangan menggambarkan ikatan kovalen. Elektron yang

16

ikut serta dalam masing-masing ikatan mempunyai spin antisejajar, seperti dalam

H2. Sudut antara ikatan O - H ialah 104,5º. Bentuk tetrahedral molekul metana

(CH4) ditunjukkan dalam Gambar 8.9.

Lebih darisatu ikatan kovalen dapat mengaitkan dua atom. Misalnya dalam

molekul O2, terdapat dua ikatan kovalen, dan terdapat tiga ikata dalam molekul

N2. Atom karbon dapat memiliki satu, dua, atau tiga ikatan yangg mengaitkan

atom-atom itu dalam molekul kompleks seperti dalam contoh ini (masing-masing

garis menyatakan ikatan kompleks):

2.6 TINGKAT ENERGI ROTASIONAL

Keadaan energi molekular ditimbulkan oleh rotasi (perputaran) molekul

secara keseluruhan dan oleh vibrasi (getaran) atom pembuangan relatif terhadap

yang lain dan juga oleh perubahan konfigurasi elektron. Keadaan rotasional

terpisah oleh selang energi yang sangat kecil (biasanya sekitar 10-3 eV), dan

spektrum yang timbul dari transisi antara keadaan ini terdapat dalam daerah

mikrogelombang dengan panjang gelombang diantara 0,1 mm hingga 1 cm.

Keadaan rotasional terpisah oleh selang energi yang lebih besar (biasanya 0,1

eV) dan spektrum vibrasional terdapat dalam daerah inframerah dengan panjang

gelombang 10.000 hingga 0,1 mm. Keadaan elektronik molekular memiliki

energi lebih tinggi, dengan pisahan antara tingkat energi elektron valensi

beberapa eV dan spektrumnya terdapat dalam daerah cahaya tampak dan daerah

ultraungu.

Gambar terperinci suatu molekul tertentu sering bisa didapat dari

spektrumnya, termasuk panjang ikatan, konstanta gaya, dan sudut ikatan. Untuk

menyederhanakannya di sini hanya ditinjau molekul dwiatom, tetapi garis

besarnya berlaku juga untuk molekul yang lebih rumit.

Tingkat terendah molekul dwiatom timbul dari rotasi sekitar pusat

massanya. Kita dapat menggambarkan sebuah molekul seperti terdiri dari dua

17

atom bermassa m1 dan m2 yang berjarak R seperti dalam gambar 8-10. Momen

inersia (momen kelembaman) molekul ini terhadap sumbu yang melalui pusat

massa dan tegak-lurus pada garis yang menghubungkan kedua atom ialah.

2.2 I = m1r21 + m2r2

Dimana r1 dan r2 menyatakan jarak atom 1 dan 2 berturutan dari pusat

massanya. Karena

2.3 m1r1 = m2r2

sesuai dengan definisi, momen inersia dapat ditulis

I = (m1 m 2)(m 1+m2) (r1+r2)2

Gambar 2.10.sebuah molekul dwi-atom dapat berotasi sekitar pusat

2.4 = m’R2

2.5 m’ = m1 m2

m1+m 2 (massa

tereduksi)

merupakan massa tereduksi dari molekul seperti yang dijelaskan dalam pasal 4.9.

persamaan 2.4 menyatakan bahwa rotasi molekul dwiatom setara dengan rotasi

partikel tunggal bermassa m (sekitar sumbu yang terletak pada jarak R.

18

Momentum sudut L dari molekul itu mempunyai besar

2.6 L = Iω

dengan keceptan ω menyatakan kecepatan sudut. Momentum sudut selalu

terkuantitas dalam alam seperti yang kita kenal. Jika kita beri lambang bilangan

kuantum rotasional dengan J, kita dapatkan

2.7 L = √J (J+1) h J = 0, 1, 2, 3, . . .

Energi molekul yang rotasi ialah 12

Iω2, sehingga tingkat energinya

EJ = 12 Iω2 =

l 22 I

2.8 = J ( J+1 )h 2

2 I Tingkat Energi Rotasional

Sebegitu jauh kita hanya meninjau rotasi terhadap sumbu tegak lurus

sumbu simetri molekul dwiatom rotasi ujung ke ujung. Bagaimana rotasi

terhadap sumbu simetrinya sendiri? Penyebab bahwa rotasi ini dapat diabaikan

ialah massa atom hampir seluruhnya terkonsentrasi dalam intinya yang jejarinya

hanya sekitar 10-4 kali jejari atom itu sendiri. Kontribusi utama terhadap momen

inersia molekul dwiatom terhadap sumbu-sumbu simetrinya datang dari elektron

yang terkonsentrasi dalam daerah yang jejarinya terhadap sumbu kira-kira

setengah panjang ikatan R tetapi massa totalnya sekitar 1

4.000 massa molekular

total. Karena tingkat energi rotasinya yang diijinkan berbanding lurus dengan 1I

terhadap sumbu simetri harus terpaut energi ~104 kali harga EJ rotasi ujung-ke-

ujung. Jadi energi sekurang-kurangnya berapa eV terpaut pada setiap rotasi

terhadap sumbu simetri molekul dwiatom. Karena energi ikat berada dalam orde

besar demikian, molekul ini mempunyai yang besar untuk berdisosiasi dalam

lingkungan dimana rotasi semacam itu dapat tereksitasi.

19

Spektrum rotasional timbul dari transisi antara keadaan energi rotasional.

Hanya molekul yang dapat memiliki momen dwikutub listrik dapat menyerap

atau memancarkan foton elektromagnetik dalam transisi seperti itu, ini berarti

molekul dwiatom takberkutub (nonpolar) seperti H2 dan molekul poliatom

simetrik seperti CO2 (O=C=O) dan CH4 tidak menimbulkan spektrum rotasional.

Namun, transisi antara keadaan rotasionsl dalam molekul seperti H2, CO2, CH4.

Gambar 2.11 Tingkat energi dan spektrum rotasimolekuler

20

Walaupun dalam molekul yang memiliki momen dwikutub permanen,

tidak semua transisi antara keadaan rasional melibatkan radiasi. Seperti dalam

kasus spektrom atomik kaidah seleksin tertentu meringkas kondisi untuk transisi

radiatif antara keadaan rotasional yang mungkin terjadi. Untuk molekul dwiatom

tegar kaidah seleksi untuk transisi rasional ialah

2.9 ∆ J= ± 1

Dalam praktek spektrum rotasional selalu diperoleh dari absorpsi

(penyerapan), sehingga setiap transisi yang didapatkan menyangkut perubahan

beberapa keadaan awal bilangan kuantum J ke bilangan kuantum lebih tinggi

berikutnya J+1.

ʋ1 → J+1 = ∆ Eh

= Ej+1−E1

h

2.10 = h

2 πI ( j + 1) Spektrum

rotasional

Dengan I menyatakan momen inersia rotasi ujung ke ujung. Jadi spektrum

molekul tegar terdiri dari garis-garis berjarak . frekuensi masing-masing garis

dapat diukur, dan transisi yang bersesuaian sering dapat ditentukan dari urutan

garis-garis itu; dari data ini momen inersia molekul dapat dihitung. (cara lain :

frekuensi dua garis yang berturutan dapat dipakai untuk dapat menentukan I jika

spektrometer yang dipakai tidak mencatat garis frekuensi terendah dalam suatu

urutan spektral tertentu). Misalnya dalam CO, untuk garis serap J = 0 →

J =1 terjadi pada frekuensi 1,153 x 1011 Hz.

Jadi, ICO = h

2 πʋ ( J+1) =

1,054 x10−342 π x ¿¿

= 1,46 x 10-46 kg m2

Karena massa tereduksi molekul CO ialah 1,14 x 10-26 kg, panjang ikatan

RCO ialah √ Im'

= 1,13 Å . ini adalah cara penentuan panjang ikatan CO yang telah

dikutib dalam pasal sebelum ini.

21

2.7 TINGKAT ENERGI VIBRASIONAL

Jika cukup tereksitasi, sebuah molekul dapat bervibrasi (bergetar) seperti

juga berotasi. Seperti sebelum ini, hanya akan kita tinjau molekul dwiatom.

Gambar 8-12 menunjukkan bagaimana energi potensial sebuah molekul berubah

terhadap jarak inter-inti (jarak internuklir) R. Dalam daerah sekitar titik minimum

kurva ini yang bersesuaian dengan konfigurasi normal molekul, bentuk kurvanya

mendekati sebuah parabola. Maka dalam daerah ini

2.11 V = V0 + 12 k (R-R0)2

dengan Ro menyatakan jarak kesetimbangan antara atom. Gaya interatomik yang

menimbulkan energi potensial bisa didapatkan dengan mendiferensiasi V :

2.12 F = - dVdR = -k (R-Ro)

Gaya ini merupakan gaya pemulih yang ditimbulkan oleh pegas yang terenggang

atau terkompresi – hukum gaya Hooke – dan, seperti juga pegas, sebuah molekul

yang tereksitasi secukupnya dapat melakukan osilasi harmonik sederhana.

2.13 ʋo = 1

2 π √ km

Apa yang kita dapatkan dalam kasus molekul dwiatom ialah situasi

yang agak berbeda dari dua benda bermassa m1 dan m2 yang

dihubungkan oleh pegas. Tanpa medan eksternal momentum linear

sistem tetap konstan,

22

sehingga osilasi bendanya tidak mempengaruhi gerak pusat

massanya. Karena alasan tersebut m1 dan m2 bervibrasi bolak-balik

relatif terhadap pusat massanya dalam arah yang berlawanan, dan

keduanya mencapai titik ujung gerak masing-masing pada saat yang

sama. Frekuensi osilasi dari osilator dua benda dengan massa

tereduksi m’ (disubtitusikan) untuk m :

2.14 ʋo = 1

2 π √ km'

(Osilator dua-benda)

Jika persoalan osilator-harmonik dipecahkan secara mekanika-kuantum,

energi osilator ini didapatkan terbatas pada harga

2.15 Ev = (v + 12

) hv0

23

Dengan v menyatakan bilangan kuantum vibrasional, yang dapat mengambil

harga

v = 0, 1, 2, 3,…

Keadaan vibrasional terendah (v = 0) mempunyai energi berhingga 12

hv0 ,

tidak sama dengan O seperti menurut klasik; hasil ini bersesuaikan dengan

prinsip ketaktentuan, karena jika partikel yang berosilasi stasioner (diam),

ketaktentuan dalam kedudukan ∆x = 0 dan ketaktentuan dalam momentum harus

menjadi tak berhingga – dan partikel dengan E = 0 tidak bisa memiliki

momentum yang ketaktentuannya tak berhingga. Menurut persamaan 2.14

tingkat energi vibrasional sebuah molekul dwiatom ditentukan oleh

2.16 Ev = (v + 12

) h √ km'

(Tingkat energy

vibrasional)

Keadaan vibrasional yang lebih tinggi dari sebuah molekul tidak mengikuti

Persamaan 2.15 karena aproksimasi parabolik untuk kurva energy potensialnya

makin tidak cocok untuk energy yang makin tinggi. Sebagai hasilnya, jarak

antara tingkat energy yang berdekatan untuk v tinggi kurang dari jarak antara

energy yang berdekatan untuk tingkat dengan v rendah seperti yang ditunjukkan

dalam Gambar 2.14. Diagram ini juga menunjukkan struktur halus dalam tingkat

vibrasional yang ditimbulkan oleh eksitasi serentak pada tingkat rotasional.

Kaidah seleksi untuk transisi antara keadaan vibrasional ialah ∆v = ±

1 dalam aproksimal osilator harmonik. Kaidah ini mudah dimengerti. Sebuah

dwikutub berosilasi dengan frekuensi v0 hanya dapat menyerap atau

memancarkan radiasi elektromagnetik dengan frekuensi yang sama, dan semua

kuantum berfrekuensi v0 mempunyai dengan energy hv0. Dwiutub-berosilasi

hanya dapat menyerap ∆E = hv0 tiap kali, sehingga energinya bertambah dari (v

+ 12

) hv0 menjadi (v + 12

+ 1) hv0, dan hanya dapat memancarkan ∆E = hv0 tiap

24

kali, sehingga energinya berkurang dari (v + 12

) hv0 menjadi (v + 12

- 1) hv0. Jadi,

memenuhi kaidah seleksi ∆v = ± 1.

GAMBAR 2.14. Energi potensial molekul dwiatom sebagai fungsi dari jarak interatomik,

menunjukkan terdapatnya tingkat energy vibrasional dan rotasional.

Spektrum vibrasional murni hanya teramati dalam cairan yang interaksi

antara molekul berdekatannya melarang rotasi. Karena energy eksitasi yang

terlibat dalam rotasi molecular jauh lebih kecil daripada yang terlibat dalam

vibrasi, molekul yang bergerak bebas dalam gas atau uap hampir selalu berotasi,

tidak bergantung dari kepadaan vibrasionalnya. Spektrum molekul semacam itu

tidak menunjukkan garis yang terisolasi yang bersesuaian dengan masing-masing

transisi vibrasional, tetapi sebagai gantinya terdapat garis-garis yang sangat

berdekatan yang timbul dari transisi antara berbagai keadaan rotasionaldari satu

tingkat vibrasional dan keadaan rotasional tingkat lainnya. Dalam spectrum yang

diperoleh dengan memakai spectrometer dengan resolusi (daya-pisah) yang

tercakup, garis itu muncul sebagai pita lebar yang disebut pita rotasi-vibrasi.

Dalam aproksimasi pertama vibrasi dan rotasi sebuah molekul terjadi

secara bebas satu terhadap lainnya, dan juga dapat diabaikan efek idstorsi

25

sentrifugal dan anharmonisitas. Dalam keadaan seperti ini tingkat energy sebuah

molekul dwiatom ditentukan oleh

2.17 Ev.J = (v + 12

) h √ km'

+ J (J + 1) h2

2 I

Gambar 2.15 menunjukkan tingkat dengan J = 0, 1, 2, 3 dan 4 dari molekul

dwiatom untuk keadaan vibrasional v = 0 dan v = 1, bersama dengan garis

spectral serapan yang konsisten dengan kaidah seleksi ∆v = + 1 dan ∆J = ± 1.

Transisi v = 0→ v = 1 dapat dikelompokkan menjadi dua bagian, cabang P

dengan ∆J = - 1 (yaitu J → J – 1) dan cabang R dengan ∆J = + 1 (J → J + 1).

Dari Persamaan 8.17 frekuensi garis spectral dalam tiap cabang ialah

vP = E1 ,J −1−E0 , J

h

= 1

2 π √ k

m' + [ ( J−1 ) J−J (J +1) ] +

h4 πI

2.18 = v0 – Jh

2 πIJ = 1, 2, 3,…

Cabang P

dan

vR = E1 ,J +1−E0 ,J

h

= 1

2 π √ k

m' + [ ( J+1 ) (J +2 )−J (J+1)] +

h4 πI

2.19 = v0 + (J + 1)h

2 πIJ= 0, 1, 2,…

Cabang R

Disini tidak terdapat garis pada v = v0 karena transisi untuk ∆J = 0

terlarang dalam molekul dwiatom. Jarak antara garis dalam keduanya, cabang P

dan cabang R ialah

26

GAMBAR 2.15. Struktur rotasional transisi v = 0→ v = 1 dalam molekul dwiatom. Tidak

terdapat garis v = v0 (cabang Q) karena terdapat kaidah seleksi ∆J = ± 1.

27

GAMBAR 2.16 Pita absorpsi vibrasi-rotasi v = 0→ v = 1 dalam CO untuk resolusi tinggi.

Garis-garis tersebutdapat diidentifikasi dengan harga J dari keadaan rotasional awal.

∆ v= h /2 πI ; jadi momen inersia sebuah molekul dapat ditentukan dari

spectrum vibrasi-rotasi inframerah seperti juga dari spectrum rotasi-murni

mikrogelombng. Gambar 8-16 menunjukkan poita absorpsi vibrasi-rotasi dalam

CO.

Sebuah molekul yang terdiri dari banyak atom dapat memiliki banyak

sekali modus vibrasi normal yang berbeda. Beberapa dari modus ini melibatkan

keseluruhan molekul (Gambar 2-17 dan 2-18), tetapi yang lainnya hanya

melibatkan group (kelompok) atom yang vibrasionya boleh dikatakan terjadi

secara bebas. Jadi, group –OH memiliki frekuensi vibrasional 1,1 x 1014 Hz dan

group –NH2 memiliki frekuensi 1,0 x 1014 Hz. Frekuensi vibrasional karakteristik

group karbon-karbon bergantung dari banyaknya ikatan antara atom C : group

−¿C−¿C−¿ bervibrasi dengan frekuensi sekitar 3,3 x 1013 Hz dan group C¿C

bervibrasi dengan frekuensi sekitar 5,0 x 1013 Hz dan group −C ≡ C−¿ bervibrasi

dengan frekuensi sekitar 6,7 x 1013 Hz. (Seperti yang kita harapkan lebih banyak

ikatan karbon-karbonnya, lebih besar harga konstan gaya k, dan lebih tinggi pula

frekuensinya). Dalam masing-masing kasus frekuensi tidak bergantung dari

molekul khusus atau kedudukan group dalam molekul. Kebebasan inilah yang

membuat spectrum vibrasional merupakan alat yang berharga dalam penentuan

28

struktur molekulr. Sebagai contoh asam tioasetik yang strukturnya dapat diterima

berbentuk CH3CO−¿SH atau CH3CS−¿OH.

GAMBAR 2.17. Vibrasi modus normal molekul H2O dan tingkat energy untuk masing-masing

modus.

Spektrum absorpsi inframerah asam tioasetik mengandung garis dengan

frekuensi sama dengan frekuensi vibrasional group C = 0 dan –SH; tetapi tidak

terdapat yang bersesuaian dengan group C¿S atau –OH sehingga dapat

disimpulkan alternatif yang kedua ini tidak benar.

GAMBAR 2.18. Modus normal vibrasi molekul CO2 dan tingkat energy masing-masing

modus. Modus lengkung simetrik dapat terjadi pada dua bidang yang saling tegak lurus

2.8 SPEKTRUM ELAKTRONIK MOLEKUL

29

Energi rotasi dan vibrasi dalam sebuah molekul ditimbulkan oleh gerak inti

atomiknya, karena inti itu pada pokoknya menampung semua massa molekul yang

ditinjau. Elektron molekular dapat tereksitasi ke tingkat energi yang lebih tinggi

dibandingkan dengan keadaan dasar molekul itu, walaupun jarak antara tingkat ini lebih

besar daripada jarak antara tingkat rotasional atau vibrasional. Transisi elektronik

melibatkan radiasi bagian cahaya tampak atau ultraungu dari spektrum, dengan masing-

masing transisi muncul sebagai deretan garis-garis berdekatan yang disebut pita yang

ditimbulkan oleh keadaan rotasional dan vibrasional yang berbeda-beda untuk masing-

masing keadaan elektronik (lihat Gambar 4.13). semua molekul menimbulkan spektrum

elektronik, karena perubahan momen-dwikutub selalu menyertai konfigurasi elektronik

sebuah molekul. Jadi molekul homonuklir, seperti H2,

BAB III

30

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

1. Pembentukan Molekular Sebuah molekul merupakan gabungan mantap dari

dua atau lebih atom, molekul terdapat karena energi sistem gabungan lebih

kecil dari sistem terpisah dari atom yang tidak berinteraksi.

2. Peseroan Elektron pada gejala penerobosan perintangan mekanika kuantum

dijelaskan bahwa sebuah partikel dapat “bocor” ke luar kotak walaupun

energinya tidak cukup untuk menembus dinding, karena fungsi gelombang

partikel meluas ke kotak.

3. Ion Molekular H2+fungsi gelombang ψ dari elektron H2

+ karena dari ψ kita

dapat menghitung energi sistem sebagai fungsi dari jarak antara proton R.

4. Molekul H2 memiliki dua elektron alih-alih satu elektron seperti dalam H2+.

Menurut prinsip eksklusi, kedua elektron itu dapat menyero orbital yang sama

(ini berarti keduanya diperkirakan dengan fungsi gelombang yang sama ѱnlml),

tentu saja spinnya harus anti sejajar.

5. Molekul Kompleks dalam molekul selain H2, baik dwiatom maupun poliatom

biasanya lebih rumit.

6. Energi Rotasional Keadaan energi molekular ditimbulkan oleh rotasi

(perputaran) molekul secara keseluruhan dan oleh vibrasi (getaran) atom

pembuangan relatif terhadap yang lain dan juga oleh perubahan konfigurasi

elektron.

7. Energi Vibrasiona Jika cukup tereksitasi, sebuah molekul dapat bervibrasi

(bergetar) seperti juga berotasi.

8. Spektrum Elektronik Molekul dan Energi rotasi dan vibrasi dalam sebuah

molekul ditimbulkan oleh gerak inti atomiknya, karena inti itu pada pokoknya

menampung semua massa molekul yang ditinjau.

3.2 Saran

31

Sebaiknya untuk pembuatan makalah yang selanjutnya harus

memperhatikan dan memuat adanya spektrum molekular, Peseroan Elektron, Ion

Molekular H2+, Molekul H2, Molekul Kompleks, Tingkat Energi Rotasional,

Tingkat Energi Vibrasional, Spektrum Elektronik. Molekul.

DAFTAR PUSTAKA

32

33