Modul Math Barunawati 2010/2011
-
Upload
eli-matiksan -
Category
Documents
-
view
591 -
download
14
Transcript of Modul Math Barunawati 2010/2011
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 1
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN I
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, aritmatika
sosial, barisan bilangan, serta penggunaanya dalam pemecahan masalah.
A. Kemampuan yang diuji
1. MENGHITUNG HASIL OPERASI TAMBAH, KURANG, KALI DAN BAGI PADA
BILANGAN BULAT
Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, 4, ... ) dan negatifnya ( …, -4, -3,
-2, -1). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan. Himpunan
semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan “Di Indonesia”, atau Z berasal
dari Zahlen (bahasa Jerman untuk "bilangan").
Sifat-sifat
Himpunan Z tertutup di bawah operasi penambahan, pengurangan dan perkalian. Artinya,
jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda dengan bilangan
asli, karena pada operasi pengurangan tidak berlaku sifat tertutup. Sedangkan hasil pembagian
dua bilangan bulat juga belum tentu menghasilkan bilangan bulat, karena itu Z tidak tertutup
pada operasi pembagian.
Hasil-hasil operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat:
Positif Positif = Positif
Negative Negatif = Positif
Positif Negatif = Negatif
Negatif Positif = Negatif
Urutan prioritas operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat.
1. Operasi kali atau bagi
2. Operasi tambah atau kurang
3. Jika terdapat tanda kurung maka operasi bilangan yang ada didalam kurung
diprioritaskan.
Contoh :
1. Hasil dari -7 + 3 x (4 + (-5)) adalah ……
2. Hasil dari (-7 + 3) x (4 + (-5)) adalah …..
3. Hasil dari -7 + 3 x 4 + (-5) adalah ……
Ketiga soal diatas memiliki kesamaan angka akan tetapi mempunyai metode yang berbeda dalam
penyelesaianya :
Jawab :
1. -7 + 3 x (4 + (-5)) = -7 + 3 x (-1)
= –7 – 3 = – 10 (jawaban benar)
2. (-7 + 3) x (4 + (-5))= (– 4) x ( – 1) = 4 (jawaban benar)
3. –7 + 3 x 4 + (–5) = –7 + 12 – 5 = 0 (jawaban benar)
Hal tersebut membuktikan bahwa dalam mengoperasikan bilangan bulat kita harus mengetahui
urutan prioritasnya agar mendapatkan jawaban yang benar.
Ingat bahwa kalau tandanya sama hasilnya positif, dan sebalikya.
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 2
BENTUK SOAL UNAS MATERI OPERASI BILANGAN BULAT
1. Hasil dari )1721(2524 adalah ……
a. – 4 c. 76
b. – 76 d. 4
2. Hasil dari 1721)92( adalah ……
a. – 130 c. -230
b. 130 d. 230
3. Hasil dari )6(312 adalah ……
a. – 30 c. 6
b. – 6 d. 90
4. Dalam seleksi penerimaan siswa baru di SMA Barunawati Surabaya dilakukan dengan tes
dan sistem pensekoran. Jika jumlah soal ada 50 soal, skor benar bernilai 4, skor salah
berniali -2 dan tidak menjawab bernialai -1. Apabila Aditya menjawab benar 35 soal,
menjawab salah 5 soal maka berapakah skor yang diperoleh Aditya!
a. 130 c. 140
b. 120 d. 125
5. Hasil dari )2()3132( 22 adalah ……
a. -226 c. -126
b. 226 d. 126
6. Hasil dari )13(:))4(10( adalah ……
a. – 3 c. – 7
b. 3 d. 7
7. Dalam sebuah pertandingan ditentukan bahwa setiap regu yang menang mendapat poin 3,
kalah mendapat poin -1 dan seri mendapat poin 0. Jika suatu tim dalam 10 kali pertandingan
menang sebanyak 5 kali dan seri 2 kali. Berapakah skor tim tersebut.
a. 12 c. 17
b. 15 d. 10
8. Suhu didalam kulkas Co12 , sedangkan suhu di ruangan Co25 . Perbedaan suhu di kedua
tempat tersebut adala …
a. 37 c. 13
b. -37 d. -13
Ingat bahwa perbedaan suhu selalu bernilai positif.
9. Diketahui rata-rata suhu udara dibeberapa kota belahan dunia disajikan sebagai berikut:
Kota Musim panasMusim
dingin
Beijing Co26 Co5
Moskow Co22 Co2
Jakarta Co35 Co18
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 3
Dari table rata-rata suhu di kota-kota tersebut
kota manakah yang memiliki selisih suhu
yang paling besar!
a. Beijing c. Mekah
b. Jakarta d. Moskow
10. Hasil dari )3()159( 23 adalah
a. -2862 c. 1862
b. 2862 d. -1862
11. Pada sebuah lomba matematika ditentukan untuk jawaban yang benar mendapat skor 2,
jawaban salah mendapat skor -1, dan jika tidak menjawab mendapat skor 0. dari 75 soal
yang diberikan, seorang anak menjawab 50 soal dengan benar dan 10 soal tidak dijawab.
Maka skor yang diperoleh anak itu adalah …
a. 120 c. 90
b. 100 d. 85
12. Mula-mula suhu didalam kulkas Co2 . Pada saat mati lampu suhu didalam kulkas naik
Co3 setiap 4 menit. Setelah lampu mati selama 12 menit, suhu didalam kulkas menjadi.
a. Co6 c. Co7
b. Co8 d. Co9
13. Suhu mula-mula sebuah ruangan penyimpan daging adalah Co3 . Setelah pintu dibuka dan
dibiarkan terbuka selama 5 menit ternyata suhu ruangan menjadi Co3 . Perubahan suhu yang
terjadi adalah ….
a. Co6 c. Co6
b. Co8 d. Co0
14. Hasil dari 3 33751764 adalah …
a. 53 c. 63
b. 57 d. 67
15. Hasil dari 23 729625 adalah …..
a. 1156 c. 3156
b. 2156 d. 1256
Mekah Co39 Co8
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 4
2. MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN BILANGAN
PECAHAN
A. MENGUBAH PECAHAN CAMPURAN MENJADI PECAHAN BIASA DAN
SEBALIKNYA.
B. OPERASI PADA PECAHAN
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 5
Begitu juga dengan operasi pengurangan langkah yang dilakukan sama.
C. PECAHAN DIANTARA DUA PECAHAN
Diantara dua pecahan selalu dapat ditentukan sebuah pecahan diantara keduanya.
Contoh : Tentukan sebuah pecahan diantara pecahan-pecahan berikut :
a. 7
4dan
7
6b.
4
1 dan
2
1c.
4
1 dan
3
2
Jawab : a.
2
1
7
6
7
4
7
5
2
1
7
10
b. 8
3
2
1
4
21
2
1
2
1
4
1
c.
2
1
3
2
4
1
24
11
2
1
12
83
D. PERSEN (%) DAN PERMIL ( 000 / )
Persen adalah mentuk pecahan yang dilambangkan dengan %, dalam bentuk pecahan
dituliskan 100
1. Sedangkan permil adalah mentuk pecahan yang dilambangkan dengan 00
0 / ,
dalam bentuk pecahan dituliskan 1000
1.
BENTUK SOAL UNAS MATERI PECAHAN
1. Hasil dari 7
33
3
251 adalah ……
a. 21
28 c.
21
51
b. 21
57 d.
21
53
2. Urutan pecahan dari terkecil ke pecahan yang terbesar dari 9
4,
2
1,4
3,5
2adalah ……
a. 2
1,5
2,4
3,
9
4c.
5
2,4
3,
2
1,
9
4
b. 2
1,4
3,5
2,
9
4d.
5
2,
9
4,
2
1,4
3
3. Hasil dari %202
1225,2:
8
33 adalah ….
a. 2 c. 3
b. 2,5 d. 3,5
4. Pecahan yang nilainya tepat diantara pecahan 7
5dan
5
7adalah …
a. 35
27c.
35
7
b. 35
17d.
35
37
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 6
5. Pak Sugeng memerlukan 35% gajinya untuk mengangsur rumah, sedangkan 8
3bagian dari
gajinya digunakan untuk keperluan sehari-hari, dan sisanya ditabung. Jika besar angsuran
Rp1.400.000,00 maka banyak uang yang ditabung adalah …..
a. Rp490.000,00 c. Rp1.100.000,00
b. Rp910.000,00 d. Rp1.400.000,00
6. Pak Budi memiliki luas tanah seluas 2360m . Ditanami jagung 6
1bagian, kolam ikan
3
2bagian, dan sisanya untuk taman. Mala luas taman tersebut adalah …..
a. 240m c. 280m
b. 260m d. 2120m
7. Diketahui : 4
1q ,
2
13r ,
7
25p maka nilai dari rqp : adalah ……….
a. 5
43 c.
14
35
b. 14
95 d.
14
93
8. Gula 50 kg akan dimasukkan kedalam kantong plastic berukuran Kg4
1. Banyak kantong
plastic kecil yang diperlukan adalah …….
a. 12,5 c. 13
b. 200 d. 12
9. Hasil dari 7
33
3
25 adalah ……
a. 21
19c.
21
17
b. 21
18d.
21
16
10. Dari gambar dibawah ini lambing pecahan yang menyatakan daerah arsiran adalah ….
11. Perhatikan gambar disamping! Nilai pecahan yang ditunjukkan oleh daerah arsiran adalah
a. 8
1c.
4
1
b. 6
1d.
2
1
a. 12
5c.
4
3
b. 7
3d.
2
5
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 7
12. Perhatikan gambar disamping! Nilai pecahan yang ditunjukkan oleh daerah arsiran adalah
13. Perhatikan gambar disamping! Nilai pecahan yang ditunjukkan oleh daerah arsiran adalah
14. Sekolah ProtonEdu mempunyai 256 siswa jika 8
5 siswa itu adalah perempuan, maka jumlah
siswa laki-lai adalah …
a. 160 orang c. 96 orang
b. 100 orang d. 32 orang
15. Apabila 5% dari n adalah 20. maka 2n+1 sama dengan …
a. 801 c. 601
b. 201 d. 101
16. Endang berbelanja ke pasar, 3
1 dari uangnya dibelikan sembako,
4
1 dari sisanya dibelikan
mainan anak, ternyata uanya masih sisa Rp60.000,00. banyak uang yang dibawa Endang
semula adalah ….
a. Rp160.000,00 c. Rp120.000,00
b. Rp144.000,00 d. Rp85.000,00
17. Pak Alit memiliki sebidang tanah, 4
1 bagian dari luas tanahnya dibuat kolam ikan,
5
2
bagian dipasang keramik, dan sisanya ditanami rumput. Jika luas tanah yang ditanami
rumput adalah 2140m . Maka luas kolam ikan adalah …
a. 235 m c. 25,87 m
b. 270 m d. 2100 m
3. MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN SKALA DAN
PERBANDINGAN
Skala adalah perbandingan antara ukuran di peta dengan ukuran sesungguhnya. Contoh :
Dalam sebuah peta Surabaya dituliskan skala 1 : 2500 hal ini berarti setiap 1 cm dipeta jarak
sesungguhnya adalah 2500cm. maka jika jarak pada peta tempat A dan B adalah 11 cm maka jarak
sesungguhnya adalah 11 x 2500 = 27500 cm = 275 m. secara matematis skala dapat dirumuskan
sebagai berikut :
a. 9
1c.
3
2
b. 9
4d.
5
3
a. 3
1c.
3
2
b. 4
1d.
2
6
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 8
yasesungguhnjarak
petapadajarakskala
JS
JPskala
Perbandingan senialai adalah perbandingan dimana jika dan hanya jika setiap komponen (X)
ditambah maka komponen yang mengikutinya (konsekuensi) (Y) ikut bertambah dan sebaliknya.
Contoh :
1. Jika setiap hari penjahit pakaian dapat menjahit 2 pakaian maka dalam 20 hari penjahit tersebut
dapat membuat 40 pakaian.
2. Jika harga 2 liter bensin adalah Rp9000,00 maka harga 3 liter bensin adalah Rp13.500,00 dll
Secara matematika dapat dituliskan bentuk persamaan perbandingan senilai sebagai berikut :
aX b Y
cX d Y
dY
bY
cX
aX “atas banding bawah = atas banding bawah”
Contoh soal :
1. Joko membeli 3 kaos dengan harga Rp90.000,00 maka harga 7 kaos yang sama adalah …
3 kaos 90.000
7 kaos d Y
Berdasarkan karakteristiknya masalah ini termasuk masalah perbandingan senilai sehingga kita
dapat menggunakan rumus :
dY
bY
cX
aX “atas banding bawah = atas banding bawah”
dYkaos
kaos 90000
7
3 kalikan silang sehingga diperoleh.
7900003 y
3
630000y =210000
Jadi harga 7 kaos adalah Rp210.000,00
Banyak cara yang bisa kalian lakukan cara diatas adalah salah satu caranya.
Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dimana jika dan hanya jika setiap komponen
(X) ditambah maka komponen yang mengikutinya (konsekuensi) (Y) menjadi berkurang dan
sebaliknya.
Contoh :
1. Jika sebuah proyek pembangunan gedung dapat diselesaikan oleh 10 orang dalam waktu 20 hari
maka banyak waktu yang dibutuhkan apabila pekerjaan itu dikerjakan oleh 40 orang adalah 5
hari.
2. Jika 1 karung pakan ternak dapat dihabiskan oleh 90 ekor ayam dalam waktu 2 hari maka jika
jumlah ayam menjadi 30 ekor. Maka makanan tersebut akan tahan untuk 6 hari.
Model Matematika
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 9
Secara matematika dapat dituliskan bentuk persamaan perbandingan berbalik nilai sebagai berikut
: aX b Y
cX d Y
bY
dY
cX
aX “atas banding bawah = bawah banding atas”
Contoh soal :
1. Sebuah proyek pembuatan jembatan akan selesai dalam waktu 2 tahun jika dikerjakan oleh 1500
pekerja. Apabila jumlah pekerja berkurang seperetiganya maka lama waktu yang dibutuhkan
agar proyek tersebut selesai adalah ….
Jawab :
2 tahun 1500 pekerja
C tahun 1000 pekerja
Berdasarkan karakteristiknya masalah ini termasuk masalah perbandingan berbalik nilai
sehingga kita dapat menggunakan rumus :
dY
bY
cX
aX “atas banding bawah = bawah banding atas”
jape
jaPe
tahunc
tahun
ker1500
ker10002 kalikan silang sehingga diperoleh.
c 100015002
31000
15002
c
Jadi jika proyek tersebut dikerjakan oleh 1000 pekerja maka waktu yang dibutuhkan untuk
menyelesaikan adalah 3 tahun.
2. Seorang pemborong memperkirakan dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 50 hari
dengan 20 orang, jika pekerjaan itu ingin diselesaikan dalam waktu 10 hari lebih cepat, maka
pemborong itu harus menambah pekerja sebanyak berapa pekerja?
50 hari 20 orang
40 hari d pekerja
Berdasarkan karakteristiknya masalah ini termasuk masalah perbandingan berbalik nilai
sehingga kita dapat menggunakan rumus :
dY
bY
cX
aX “atas banding bawah = bawah banding atas”
orang
orangd
hari
hari
2040
50 kalikan silang sehingga diperoleh.
405020 d
2540
5020
c
Jadi tambahan orang yang dibutuhkan adalah 25 – 20 = 5 orang.
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 10
Inti rangkuman diatas adalah jika kita dihadapkan pada permasalahan perbandingan senilai atau
berbalik nilai maka langkah-langkah yang harus kita lakukan adalah :
1. Analisis termasuk jenis senilai atau berbalik nilai
2. Buat model matematikanya
3. Gunakan rumus yang ada
4. Kalikan silang
5. Terjawab
BENTUK SOAL UNAS MATERI SKALA DAN PERBANDINGAN
1. Skala sebuah peta Jawa Timur 1 : 350.000. Jika jarak kota jember dan malang adalah 105 km.
maka jarak kedua kota tersebut dalam peta adalah ….
a. 20 cm c. 30 cm
b. 25 cm d. 35 cm
2. Satu karung jagung cukup untuk makan 100 ekor ayam selama 48 hari. Jika ternyata jumlah
ayam hanya 80 ekor, maka jagung akan habis setelah ….. hari
a. 48 c. 60
b. 50 d. 80
3. Denah sebuah rumah berskala 2 : 75. jika sebuah kamar tergambar berukuran panjang 10 cm
dan lebarnya 8 cm, maka luas kamar sebenarnya adalah……
a. 11,25 2m c. 36,00 2m
b. 18,00 2m d. 40,00 2m
4. Seorang pemborong memperkirakan pembuatan sebuah rumah dalam waktu 48 hari jika
dikerjakan oleh 12 pekerja. Jika pemborong terseut menginginkan pembuatan selesai 12 hari
lebih cepat, maka tambahan pekerja yang dibutuhkan pemborong tersebut adalah …
a. 3 orang c. 16 orang
b. 4 orang d. 15 orang
5. Sebuah panti asuhan memiliki persediaan beras yang cukup untuk 20 orang penghuni selama 15
hari. Jika penghuni panti asuhan bertambah 5 orang, maka persedian beras akan habis dalam
waktu …
a. 20 hari c. 10 hari
b. 12 hari d. 8 hari
6. Gambar disamping adalah gambar sebuah foto yang ditempel pada
sebuah kertas karton berukuran 30 cm x 40 cm. di sebalah kiri, kanan,
dan atas foto terdapat sisa karton selebar 3 cm. karton dibawah foto
digunakan unutk menulikan nama. Jika foto dan karton sebangun
maka luas karton untuk menuliskan nama adalah …. 2cm
a. 32 c. 150
b. 120 d. 240
(UNAS 2007/2008)
7. Sebuah mobil menghabiskan 8 liter bensin untuk menempuh jarak 56 km. jika jarak yang
ditempuh 84 km, maka bensin yang diperlukan adalah ……
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 11
a. 6 liter c. 10,2 liter
b. 7 liter d. 12 liter
(UNAS 2007/2008)
8. Suatu hari tono memperkirakan persediaan makanan untuk 60 ekor ayam akan habis dalam
waktu 12 hari. Bila hari itu ia membeli lagi 12 ekor ayam, maka pakan ayam akan habis dalam
waktu … hari.
a. 6 c. 16
b. 10 d. 36
(UNAS 2007/2008)
9. Untuk membuat 120 pasang sepatu seorang pengerajim memerlukan waktu selama 36 hari.
Berapa hari waktu yang diperlukan pengerajin untuk membuat 160 pasang sepatu?
a. 24 hari c. 48 hari
b. 42 hari d. 52 hari
(UNAS 2006/2007)
10. Pedagang buku mempunyai uang yang cukup untuk memesan 24 buku dengan harga
Rp9.000,00 perbuku. Bila ia ingin memesan buku dengan harga Rp6.000,00 perbuku dari uang
yang dia miliki maka berapa buku yang diperolehnya ?
a. 36 buku c. 18 buku
b. 32 buku d. 16 buku
(UNAS 2006/2007)
11. Pembangunan sebuah gedung direncanakan akan selesai dalam waktu 22 hari bila dikerjakan
oleh 20 orang. Setelah dikerjakan 10 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Supaya
pembangunan itu selesai pada waktunya maka diperlukan tambahan pekerja sebanyak …..orang
a. 40 c. 25
b. 30 d. 20
12. Panjang rusuk dua buah kubus masing-masing 3 cm dan 9 cm. perbandingan volume kedua
kubus tersebut adalah ….
a. 1 : 3 c. 1 : 9
b. 1 : 6 d. 1 : 27
13. Ali membeli 12 baju dengan harga Rp336.000,00. bila Ilham akan membeli baju yang sama
sebanyak 24 baju maka berapakah uang yang harus dibayar Ilham?
a. Rp486.000,00 c. Rp672.000,00
b. Rp572.000,00 d. Rp682.000,00
14. Diketahui sebuah prototype pesawat terbang dengan ukuran panjang 30 cm dan lebar 15 cm. jka
panjang pesawat sebenarnya adalah 30 m. Maka berapakah lebar pesawat yang sebenarnya?
a. 15 m c. 25 m
b. 30 m d. 20 m
15. Seorang pemborong memperkirakan dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 48 hari
dengan 14 orang, jika pekerjaan itu ingin diselesaikan dalam waktu 21 hari, maka pemborong
itu harus menambah pekerja sebanyak ……
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 12
a. 18 orang c. 32 orang
b. 28 orang d. 41 orang
16. Dua buah persegi masing-masing memiliki panjang sisi 4 cm dan 8 cm. Maka perbandingan
luas persegi yang kecil dan yang besar adalah …..
a. 4 : 1 c. 1 : 2
b. 2 : 1 d. 1 : 4
17. Dalam sebuah majalah diketahui bahwa tinggi Batmen 5cm, tingi Supermen 6,5 cm. Jika tinggi
Supermen yang sebenarnya adalah 1,95 m. Maka selisih tinggi kedua jagoan tersebut adalah …
a. 35 cm c. 55 cm
b. 45 cm d. 65 cm
18. Jika diketahui dalam sebuah data jumlah Siswa SMP Proton-Edu adalah 720 siswa. Rasio
jumlah siswa laki-laki : perempuan adalah 7 : 5 maka berapakah jumlah wanita yang harus
ditambahkan agar rasionya menjadi 1 : 1 ?
a. 90 orang c. 220 orang
b. 120 orang d. 240 orang
19. Sebuah tiang bendera yang tingginya 3 m memiliki bayangan ditanah sepanjang 2 cm. pada saat
yang sama pohon cemara mempunyai panjang bayangan 10 cm. maka tinggi pohon cemara itu
adalah ….
a. 25 m c. 15 m
b. 20 m d. 10 m
20. Suatu peta berskala 1 : 2.500.000 jika jarak pada peta 3 cm. maka jarak sesungguhnya adalah …
a. 75 km c. 60 km
b. 65 km d. 50 km
4. MENYELESAIKA MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN JUAL BELI
Beberapa istilah yang digunakan dalam jual beli yaitu : beli, jual, untung, rugi, diskon, tara,
neto, bruto, %untung dan %rugi.
Beli = membeli suatu produk barang
Jual = menjual suatu produk barang
Untung = jika harga jual > harga beli
Rugi = jika harga jual < harga beli
Diskon = potongan harga
Tara = berat pembungkusnya
Neto = berat bersih tanpa pembungkus
Bruto = berat kotor (plus pembungkusnya)
%untung = seberapa % besar keuntungan yang diperoleh
%rugi = seberapa % besar kerugian yang diderita
Secara matematika dapat dimodelkan sebagai berikut :
Jual – beli = + disebut Untung
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 13
Jual – beli = - disebut Rugi
Bruto = Tara + Neto
%100% Beli
UntungUntung dan %100%
Beli
RugiRugi
Ingat bahwa seseorang menghitung %untung atau %rugi adalah dari harga beli bukan
harga jual.
Contoh soal :
1. Seorang pedagang beras membeli 2 karung beras dengan neto perkarung 100kg dengan
harga keseluruhan Rp1000.000,00. Jika pedagang tersebut menjual dengan harga Rp5200/kg
maka berapa persenkah keuntungan yang diperoleh oleh pedagang tersebut?
Jawab:
Jumlah beras yang dibeli = 1002 = 200 kg
Jumlah biaya Pembelian = Rp1000.000,00
Pendapatan penjualan = 5200200 = Rp1040.000,00
Untung = 1.040.000 – 1.000.000 = 40.000
%100% Beli
UntungUntung
%100000.1000
000.40% Untung = 4%
2. Zahra Ingin membeli sebuah tas di Nirwana mall. Harga yang tertera di tas tersebut adalah
Rp200.000,00 dan diskon 10% . Maka harga tas tersebut setelah terdiskon adalah …
Jawab :
Cara I
Mula-mula dapat dicari berapakah besar diskon (potongan harga).
000.200100
10Diskon = 20.000
Jadi harga setelah terdiskon = 200.000 – 20.000 = Rp180.000,00
Cara II
Diskon atau potongan harga adalah sebuah istilah yang artinya adalah memotong harga yang
tertera dalam bandrol dagangan. Jika harga aslinya adalah 100% dan terdiskon 10% maka
Zahra hanya cukup membayar sejumlah 100% - 10 % = 90% dari ahrga bandrol tersebut.
Atau secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut :
000.200%90arg aTerdiskonH
= 200000100
90 = 180.000
Jadi harga setelah terdiskon = Rp180.000,00
BENTUK SOAL UNAS MATERI MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN JUAL BELI
1. Harga pembelian sebuah roti Rp5.000,00. jika roti tersebut dijual dengan keuntungan 15% maka
harga jual 100 buah roti adalah ….
a. Rp625.000,00 c. Rp500.000,00
b. Rp575.000,00 d. Rp425.000,00
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 14
(UNAS TAHUN 2007/2008/2009)
2. Seorang pedagang menjual sebuah sepeda seharga Rp600.000,00. sebelum dijual sepeda
tersebut diberi aksesori seharga Rp100.000,00. bila harga beli sepeda tersebut adalah
Rp400.000,00 maka persen keuntunganya adalah ….
a. 50% c. 40%
b. 25% d. 20%
3. Andi membeli 10 pasang sepatu seharga Rp400.000,00 kemudian dijual secara eceran.
Sebanyak 7 pasang sepatu dijual dengan harga Rp50.000,00 perpasang. Dua pasang dijual
dengan harga Rp40.000,00 perpasang. Dan sisanya disumbangkan. Persentase keuntungan yang
diperoleh Andi adalah …..
a. 2
17 % c.
2
122 %
b. 15% d. 30%
(UNAS TAHUN 2006/2007)
4. Seorang pedagang membeli 2 karung beras masing-masing beratnya 1 kuintal dengan tara 2,5%.
Harga pembelian setiap karung beras Rp200.000,00. jika beras tersebut dijual dengan harga
Rp2.400,00 perKg. Maka besar keuntungan yang didapat adalah ….
a. Rp34.000,00 c. Rp68.000,00
b. Rp56.000,00 d. Rp80.000,00
5. Sebuah barang dibeli dengan harga Rp5.000,00 dan dijual dengan mendapatkan untung 30%.
Maka harga jual barang tersebut adalah ………….
a. Rp5.500,00 c. Rp6.500,00
b. Rp6.000,00 d. Rp7.000,00
6. Sebuah sepeda motor dijual dengan harga Rp8.000.000,00 jika penjual tersebut mengalami
kerugian dalam penjualan tersebut sebesar 15%. Maka berapakah harga beli sepeda motor
adalah …..
a. Rp9.411.800,00 c. Rp10.411.800,00
b. Rp8.411.800,00 d. Rp7.411.800,00
7. Sebuah mobil dijual dengan harga Rp125.000.000,00 jika penjual tersebut mengalami
keuntungan dalam penjualan tersebut sebesar 5%. Maka berapakah harga beli Mobil adalah …..
a. Rp119.047.400,00 c. Rp119.047.700,00
b. Rp119.047.600,00 d. Rp119.047.800,00
8. Bila harga beli sebuah sepatu adalah Rp125.000,00 dan dijual seharga Rp145.000,00 maka
pedagang tersebut mengalami …..
a. Untung Rp30.000,00 c. Rugi Rp30.000,00
b. Untung Rp20.000,00 d. Rugi Rp20.000,00
9. Harga beli 20 apel Rp40.000,00 dijual dengan laba 10%, maka harga jual sebuah apel adalah …
a. Rp2.400,00 c. Rp2.200,00
b. Rp2.300,00 d. Rp2.100,00
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 15
10. Sebuah sepatu seharga Rp180.000,00 dijual dengan diskon 15%, maka harga sepatu setelah
terdiskon adalah …
a. Rp175.000,00 c. Rp153.000,00
b. Rp163.000,00 d. Rp135.000,00
11. Sebuh toko menjual 4 lusin buku dengan harga Rp1.500,00 perbuah. Jika harga beli perlusin
adalah Rp12.000,00 maka keuntungan yang diperoleh adalah ….
a. 33,3% c. 13,3%
b. 23,3% d. 3,3%
12. Harga pembelian dua lusin buku Rp57.600,00. Jika buku dijual eceran Rp3.000,00 tiap buku
maka persentase keuntungan atau kerugiannya adalah …
a. untung 20% c. untung 25%
b. rugi 20% d. rugi 25%
13. Perhatikan harga pakain pada took “JAYA” dibawah ini .
Jenis Barang Harga Diskon
Kaos Rp50.000,00 10%
Kemeja Rp60.000,00 15%
Celana Panjang Rp90.000,00 20%
Jika Rohman membeli 1 celana, 3 kemeja dan 2 kaos maka ia harus membayar sebesar ……
a. Rp200.000,00 c. Rp315.000,00
b. Rp280.000,00 d. Rp345.000,00
14. Dengan harga jual Rp6.000.000,00 seorang pedagang mengalami kerugian sebesar 20%. Maka
harga pembelian barang tersebut adalah ….
a. Rp4.800.000,00 c. Rp7.200.000,00
b. Rp6.200.000,00 d. Rp7.500.000,00
15. Handoyo memerlukan 25% gajinya untuk mengengsur rumah, sedangkan 8
3 bagian untuk
keperluan sehari-hari., dan sisanya ditabung. Jika besar angsuran rumahya Rp1.400.000,00
maka banyak uang yang ditabung adalah ……
a. Rp490.000,00 c. Rp1.100.000,00
b. Rp910.000,00 d. Rp1.400.000,00
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 16
5. MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN PERBANKAN DAN
KOPERASI
Istilah –istilah yang terdapat dalam perbankan dan koperasi antara lain Bunga, simpanan,
pinjaman. Istilah-istilah tersebut sudah tidak asing lagi ditelinga sehingga kita langsung pada
contoh soal yang berhubungan dengan pebankan dan koperasi.
Contoh :
1. Pak Jack menabungkan uangnya di bank “Comon lets go” sebesar Rp1.500.000,00 dengan
bunga tunggal 6% pertahun. Setelah 8 bulan besar uang Pak Jack dibank adalah……
Jawab :
Simpanan = Rp1.500.000,00
Besar bunga 8 bulan = 000.500.1100
6
12
8
= 60.000
Jadi besar uang setelah 8 bulan menjadi Rp 1.500.000 + 60.000 =Rp1.560.000,00
2. Pak Doni meminjam uang dikoperasi simpan pinjam “Makmur Jaya” sebesar
Rp6.000.000,00 dengan jangka waktu pengembalian 10 bulan. Jika suku bunga yang
ditetapkan koperasi adalah 12% pertahun, maka besarnya cicilan yang harus dibayar oleh
pak Doni tiap bulan adalah ….
Jawab :
Pinjaman = Rp6.000.000,00
Besar bunga 10 bulan = 000.000.6100
12
12
10
= 600.000
Jumlah utang + Bunga = 5.000.000 + 600.000 = 5.600.000
Besar cicilan selama 10 bulan = 10
000.600.5 = Rp560.000,00
BENTUK SOAL UNAS MATERI PERBANKAN DAN KOPERASI
1. Pak Dahlan meminjam uang dikoperasi sebesar Rp3.600.000,00 dengan jangka waktu
pengembalian 6 bulan. Jika suku bunga yang ditetapkan koperasi adalah 15% pertahun, maka
besarnya cicilan yang harus dibayar oleh pak Dahlan tiap bulan adalah ….
a. Rp644.000,00 c. Rp646.000,00
b. Rp645.000,00 d. Rp648.000,00
2. Jaka menabungkan uangnya di bank sebesar Rp800.000,00 dengan bunga tunggal 18%
pertahun. Setelah 18 bulan besar uang Jaka dibank adalah……
a. Rp980.000,00 c. Rp1.059.000,00
b. Rp1.016.000,00 d. Rp1.070.000,00
3. Jhon menyimpan uang di Bank sebesar Rp750.000,00 dengan suku bunga tunggal 18% per
tahun. Besarnya bunga yang diterima Jhon pada akhir tahun ke lima adalah ……
a. Rp675.000,00 c. Rp465.000,00
b. Rp535.000,00 d. Rp395.000,00
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 17
4. Suatu bank memberika bunga deposito 18% setahun, jika besar uang yang di depositokan adalah
Rp12.500.000,00 maka besarnya bunga setelah 3 bulan adalah ….
a. Rp572.500,00 c. Rp462.000,00
b. Rp562.500,00 d. Rp372.000,00
5. Uang sejumlah n di investasikan selama 5 tahun dengan suku bunga 5% pertahun menganut
bunga tunggal. Bila pada akhir tahun kelima jumlah uang yang ada dalam deposito menjadi
Rp8.400.000,00, maka besarnya n sama dengan …….
a. Rp6.720.000,00 c. Rp6.700.000,00
b. Rp7.200.000,00 d. Rp7.600.000,00
6. Besarnya bunga tunggal atas investasi sebesar Rp1.820.000,00 yang di investasikan dari tanggal
9 September 2010 hingga 21 desember 2010 dengan suku bunga 7,5% / tahun adalah …
a. Rp22.750,00 c. Rp36.750,00
b. Rp37.750,00 d. Rp25.000,00
7. Sebuah koperasi dari suatu perusahaan memberikan pinjaman kepada 5 orang anggotanya.
Masing masing anggotanya mendapat Rp200.000,00 dengan bunga 0,2% per bulan. Pinjaman
itu harus dilunasi dalam waktu satu tahun. Maka besar uang yang diterima koperasi tersebut
dalam satu tahun adalah ….
a. Rp1.024.000,00 c. Rp1.344.000,00
b. Rp1.124.000,00 d. Rp1.144.000,00
8. Ibu Romlah memiliki deposito sebesar Rp100.000.000,00 pada bank “ABAD”. Jika bunga
deposito yang diberikan oleh bank ABAD sebesar 9% / tahun dengan sukubunga tunggal maka.
Berapakah jumlah uang yang dimiliki oleh bu Romlah selama 3 tahun?
a. Rp147.000.000,00 c. Rp127.000.000,00
b. Rp157.000.000,00 d. Rp137.000.000,00
9. Budi menabung di bank AntaBranta sebesar Rp2.500.000,00 dengan bunga 3% / tahun.
Menurut perhitungan besar bunga yang diperoleh Budi pada bulan ke 16 adalah …..
a. Rp200.000,00 c. Rp300.000,00
b. Rp100.000,00 d. Rp150.000,00
10. Ibu Ningsih meminjam uang di Bank Bird sebesar Rp4.500.000,00 jika ibu Ningsih harus
mengasur hutangnya sebanyak 9 kali dengan setiap kali angsuran sebesar Rp550.000,00 maka
berapakah besar bunga yang diberika oleh bank tersebut?
a. 10 % c. 20 %
b. 5 % d. 15 %
11. Lia meminjam uang dikoperasi sebesar Rp600.000,00 dengan bunga 18% per tahun. Jika Lia
mengangsur selama 10 bulan maka berapakah besar cicilan setiap bulannya adalah …
a. Rp66.000,00 c. Rp70.000,00
b. Rp69.000,00 d. Rp68.000,00
12. Ahmad meminjam uang dikoperasi sebesar Rp5.000.000,00 dengan bunga 9% per tahun. Jika
Lia mengangsur selama 12 bulan maka berapakah besar cicilan setiap bulannya adalah ….
a. Rp454.200,00 c. Rp444.200,00
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 18
b. Rp434.200,00 d. Rp424.200,00
13. Pak Burhan mengkredit sepeda motor dengan harga Rp12.000.000,00 jika cicilan yang
dilakukan oleh pak Burhan adalah Rp500.000 selama 27 bulan. Maka besarnya bunga yang
diterima pak Burhan adalah .......%
a. 12,5 c. 14,5
b. 13,5 d. 11,5
6. MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN BARISAN
BILANGAN
Barisan bilangan adalah bilangan-bilangan yang diurutkan dengan pola tertentu.
Contoh:
1) 2, 5, 8, 11, ….
2) 4, 8, 12, 16, ….
3) dll
1. Barisan Bilangan Aritmetika
Contoh barisan geometri :
a) 5, 10, 15, 20, …
b) 6, 9, 12, 15, …
Rumus suku ke-n adalah bnaUn )1(
Jumlah n suku pertama )(2
Unan
Sn atau ))1(2(2
bnan
Sn
Ket :
a = suku pertama
b = suku sesudah – suku sebelum
nU = Suku ke-n
nS = Jumlah n suku pertama
Contoh soal :
1. Tentukan Rumus suku ke 11 dan Jumlah 11 suku pertama dari barisan 3, 5, 7, 9 …
Jawab :
“barisan Aritmetika”
a = 3 dan b = 5 – 3 = 2
a) bnaUn )1(
2)111(311 U
2.10311 U = 23
b) )(2
Unan
Sn
)233(2
1111 S
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 19
2
2611nS = 143
2. Barisan Bilangan Geometri
Contoh barisan geometri :
a) 2, 6, 18, ….
b) 1, 4, 16, ….
Rumus suku ke-n adalah 1 nraUn
Jumlah n suku pertama 1
)1(
r
raS
n
n untuk r > 1 atau r
raS
n
n
1
)1(untuk r < 1
Ket :
a = suku pertama
r = rasio = sebelumsuku
sesudahsuku
nU = Suku ke-n
nS = Jumlah n suku pertama
2. Tentukan Rumus suku ke 11 dan Jumlah 11 suku pertama dari barisan 2, 4, 8, 16, ….
Jawab :
“barisan Geometri”
a = 2
r = rasio = 22
4
a) 1 nraUn
11111 23 U
1011 23U = 3072
b)1
)1(
r
raS
n
n
12
)12(2 11
nS
1
20472nS = 4094
BENTUK SOAL UNAS MATERI BARISAN BILANGAN
1. Rumus suku ke-n barisan bilangan adalah 12 nUn , jumlah 4U dan 7U adalah …..
a. 57 c. 77
b. 67 d. 87
2. Perhatikan gambar tumpukan gelas disamping! jika ada 20 gelas tang
ditumpuk seperti gambar disamping maka tingi tumpukan adalah …..
a. 51 cm c. 71 cm
b. 68 cm d. 74 cm
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 20
3. Rumus suku ke (n – 1) suatu barisan bilangan adalah 62 21 nUn maka hasil dari 108 UU
adalah ….
a. 108 c. 220
b. 176 d. 284
4. Budi sedang menumpuk kursi yang tingginya masing-masing adalah 90 cm. tinggi tumpukan
dua kursi 96 cm, dan tinggi tumpukan tiga kursi adalah 102 cm. maka tinggi tumpukan 10 kursi
adalah …
a. 117 cm c. 144 cm
b. 120 cm d. 150 cm
(UNAS TAHUN 2008/2009)
5. Rumus suku ke-n barisan bilangan adalah )1(2 nnUn . Maka hasil dari 79 UU
a. 80 c. 60
b. 70 d. 50
(UNAS TAHUN 2008/2009)
6. Perhatikan gambar pola berikut !
Banyaknya lingkaran pada pola ke sepuluh adalah …..
a. 90 buah c. 120 buah
b. 110 buah d. 132 buah
(UNAS TAHUN 2007/2008)
7. Diketahui barisan bilangan 2, 5, 8, 11, 14, ….. suku ke-50 dari barisan bilangan tersebut adalah
a. 146 c. 149
b. 147 d. 151
(UNAS TAHUN 2007/2008)
8. Kompleks suatu perumahan ditata dengan teratur, rumah yang terletak disebelah kiri
menggunakan nomor rumah ganjil yaitu 1, 3, 5 ….maka nomer rumah yang ke-12 dari deretan
rumah tersebut adalah ….
a. 13 c. 25
b. 23 d. 27
(UNAS TAHUN 2006/2007)
9. Di ruang sidang terdapat 20 baris kursi, baris paling depan terdapat 18 kursi, baris berikutnya 2
kursi lebih banyak daripada kursi yang ada di depannya, dan seterusnya. Maka banyak kursi
pada baris ke-20 adalah …
a. 61 buah c. 52 buah
b. 56 buah d. 46 buah
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 21
10. Jumlah suku ke-20 dan suku ke-30 dari barisan bilangan yang memiliki rumus 2
)42(
nnUn
a. 300 c. 900
b. 600 d. 1.200
11. Dari barisan berikut : 41, 38, 35, 32, …rumus suku ke-n nya adalah …
a. 242 nUn c. nUn 243
b. nUn 344 d. 402 nUn
12. Pola gambar berikut dibuat dari batang korek api :
Jika pola diteruskan, ,maka banyak segitiga
bersisi satu pada pola ke-6 adalah …
a. 12 b. 18
c. 24 d. 36
13. Tinggi tumpukan dua buah kursi adalah 92 cm, da tinggi tumpukan 5 buah kursi adalah 116
cm. jika ada 15 kursi sejenis dan ditumpuk, maka tingginya adalah …
a. 188 cm c. 204 cm
b. 196 d. 212 cm
14. Setiap bakteri akan membelah menjadi 2 setiap 15 menit. Jika banyak bakteri mula-mula 20,
maka jumlah bakteri setelah 2 jam adalah ..
a. 512 c. 3.600
b. 1.024 d. 5.120
15. Diketahui sebuah barisan aritmetika dengan 183 U dan 427 U maka suku ke 21 dari barisan
tersebut adalah ……
a. 126 c. 336
b. 226 d. 326
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 22
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN II
Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidak samaan linier, persamaan
garis, himpunan, relasi, fungsi, system persamaan linier, serta menggunakanya dalam pemecahan
masalah.
A. Kemampuan yang diuji
1. MENGALIKAN BENTUK ALJABAR
Aljabar berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang berarti
"pertemuan", "hubungan" atau "perampungan" adalah
cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi
dari bidang aritmatika.
Bentuk-Bentuk seperti 2a , -5b, 3p + 2q disebut bentuk
aljabar. Pada bentuk aljabar 2a, 2 disebut koefisien,
sedangkan a disebut variabel ( peubah ).
Contoh mengalikan bentuk aljabar :
1. Bentuk sederhana dari )3(3)12(2 2 xxx adalah
Jawab :
)3(3)12(2 2 xxx
93224 2 xxx
29324 2 xxx
754 2 xx
2. Hasil dari )5)(12( xx adalah ….
Jawab :
)5)(12( xx
5102 2 xxx
5114 2 xx
3. Hasil dari ))(( baba adalah 22 ba
4. Hasil dari ))(( baba adalah 22 2 baba
5. Hasil dari ))(( baba adalah 22 2 baba
BENTUK SOAL UNAS MATERI MENGALIKAN BENTUK ALJABAR
1. Bentuk sederhana dari )32(4)133(2 2 xxx adalah …
a. 10146 2 xx c. 10146 2 xx
b. 14146 2 xx d. 10146 2 xx
2. Hasil dari )32)(33( xx adalah ….
a. 9146 2 xx c. 936 2 xx
b. 9146 2 xx d. 9156 2 xx
3. Hasil dari )33)(33( xx adalah ….
Buku karangan Al-Khwārizmīyang memuat perhitungan aljabar
Tiga bentuk ini wajib hukumnya untuk dihafalkan
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 23
a. 96 2 x c. 939 2 xx
b. 99 2 x d. 9189 2 xx
4. Hasil dari 2)2( x adalah ….
a. 442 xx c. 42 x
b. 442 xx d. 42 x
5. Hasil dari 2)3( x adalah ….
a. 962 xx c. 92 x
b. 962 xx d. 92 x
6. berapakah hasil pengurangan 962 xx dari 1583 2 xx
a. 6142 2 xx c. 6142 xx
b. 622 2 xx d. 6142 2 xx
7. Berapakah hasil penjumlahan 852 xx dan 1582 xx
a. 732 2 xx c. 732 2 xx
b. 732 2 xx d. 732 2 xx
8. Hasil dari )32)(5( xx adalah ….
a. 1572 2 xx c. 1572 2 xx
b. 1572 2 xx d. 1572 2 xx
9. Hasil dari )4)(4( xx adalah ….
a. 162 x c. 1682 xx
b. 162 x d. 1682 xx
10. Hasil dari )7)(7( xx adalah ….
a. 49142 xx c. 49142 xx
b. 49142 xx d. 49142 xx
11. Bentuk sederhana dari )3(5)124(2 2 xxxx adalah …
a. 2193 2 xx c. 2193 2 xx
b. 2193 2 xx d. 2193 2 xx
12. Hasil dari )33)(22( xx adalah ….
a. 66 2 x c. 6126 2 xx
b. 66 2 x d. 6126 2 xx
13. Hasil dari )5)(5( xx adalah ….
a. 252 x c. 25102 xx
b. 252 x d. 25102 xx
14. Hasil dari 2)43(2 x adalah ….
a. 324818 2 xx c. 6436 2 x
b. 644836 2 xx d. 3218 2 x
15. Hasil dari )52)(52( xx adalah ….
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 24
a. 25204 2 xx c. 25294 2 xx
b. 254 2 x d. 254 2 x
2. MENGHITUNG OPERASI TAMBAH, KURANG, KALI, BAGI, ATAU KUADRAT
BENTUK ALJABAR
Contoh soal yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada aljabar.
1. Berapakah hasil penjumlahan 852 xx dan 1572 xx
Jawab :
852 xx
1572 xx +
7122 2 xx
2. Berapakah hasil pengurangan 522 xx dari 1053 2 xx
Jawab :
1053 2 xx
_522 xx
572 2 xx
3. Hasil dari 6
2:
3
42 xx adalah …
Jawab :
6
2:
3
42 xx
)2(
6
3
42
x
x
)2(
)4(2 2
x
x
)2(
)2)(2(2
x
xx
)2(2 x
BENTUK SOAL UNAS MATERI OPERASI TAMBAH, KURANG, KALI, BAGI, ATAU
KUADRAT BENTUK ALJABAR
1. Berapakah hasil penjumlahan 852 xx dan 1572 xx
a. 722 2 xx c. 722 2 xx
b. 722 2 xx d. 722 2 xx
2. Berapakah hasil pengurangan 962 xx dari 1283 2 xx
a. 21142 2 xx c. 322 2 xx
b. 322 2 xx d. 21142 2 xx
3. Hasil dari )33)(52( xx adalah ….
Ingat bahwa pembagian pecahan sama dengan
perkalian tetapi pembaginya dibalik, bukan yang
dibagi yang dibalik.
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 25
a. 156 2 x c. 15216 2 xx
b. 156 2 x d. 15216 2 xx
4. Hasil dari 6
23:
3
49 2 xx adalah …
a. 3
23 xc.
2
23 x
b. 26 x d. 46 x
5. Hasil dari )23)(32( yxyx adalah …
a. 22 66 yx c. 22 656 yxyx
b. 22 66 xx d. 22 656 yxyx
6. Hasil dari )35)(35( baba adalah …
a. 22 95 ba c. 22 925 ba
b. 22 95 ba d. 22 925 ba
7. Hasil dari x
xx
x
xx
3
2:
12 22 adalah …..
a. 2
33
x
xc.
2
13
x
x
b. 2
33
x
xd.
2
13
x
x
8. Hasil dari xx 4
5
6
1 adalah …..
a. x2
46 c.
x12
13
b. x2
67 d.
x12
13
9. Nilai x yang memenuhi )3(2)3(7)1(5 xxx adalah …..
a. 5 c. 2
5
b. 2 d. 5
2
10. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang )53( x meter dan lebar
)3( x meter. Jika keliling taman adalah 44 meter, maka luas taman adalah
a. 105 2m c. 117 2m
b. 112 2m d. 120 2m
11. Hasil dari xx 4
2
3
3 adalah …..
a. x2
3c.
x12
3
b. x12
3d.
x2
3
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 26
12. Hasil pengurangan yx 32 dari yx 32 adalah ….
a. x4 c. x4
b. y6 d. y6
13. Hasil dari 2
5
4
22
xx
x adalah …..
a. 4
822
x
xc.
4
862
x
x
b. 4
822
x
xd.
4
862
x
x
14. Tiga buah bilangan ganjil berurutan berjumlah 111. jika bilanan terkecil dari ketiga bilangan
tersebut adalah x maka model matematikanya adalah …
a. 10833 x c. 11143 x
b. 10863 x d. 11163 x
15. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang )3( x meter dan lebar
)3( x meter. Jika keliling kebun adalah 20 meter, maka luas kebun adalah
a. 10 2m c. 20 2m
b. 16 2m d. 30 2m
3. MENYEDERHANAKAN BENTUK ALJABAR DENGAN MEMFAKTORKAN
Contoh soal penyelesaian pemfaktoran bentuk aljabar.
1. Tentukan factor dari 364 2 x dalah ….
Jawab :
364 2 x ingat bentuk 22 ba = ))(( baba
22 62 x
)62)(62( xx
2. Tentukan factor dari 492 x dalah ….
492 x
22 7x
)7)(7( xx
3. factor dari 62 2 xx adalah …
62 2 xx
)2)(32( xx “kalau sering latihan pasti bisa, semangatttt!!”
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 27
BENTUK SOAL UNAS MATERI MENYEDERHANAKAN BENTUK ALJABAR DENGAN
MEMFAKTORKAN
1. Tentukan factor dari 252 x dalah ….
a. )5)(5( xx c. )5)(5( xx
b. )5)(5( xx d. )5)(5( xx
2. Tentukan factor dari 2564 2 x dalah ….
a. )58)(58( xx c. )58)(58( xx
b. )58)(58( xx d. )58)(58( xx
3. Factor dari 823 2 xx adalah ….
a. )2)(43( xx c. )2)(43( xx
b. )8)(13( xx d. )82)(13( xx
4. Factor dari 826 2 xx adalah ….
a. )22)(43( xx c. )22)(43( xx
b. )82)(13( xx d. )82)(13( xx
5. Factor dari 8233 2 xx adalah ….
a. )2)(43( xx c. )2)(43( xx
b. )8)(13( xx d. )8)(13( xx
6. Salah satu factor dari 968 2 xx adalah
a. )34( x c. )32( x
b. )34( x d. )92( x
7. Tentukan factor dari 936 2 x dalah ….
a. )36)(36( xx c. )36)(36( xx
b. )36)(36( xx d. )36)(36( xx
8. Bentuk sederhana dari 16
42362
2
x
xxadalah …
a. 4
16
x
xc.
4
16
x
x
b. 4
16
x
xd.
4
16
x
x
9. Bentuk sederhana dari 4
22
2
y
yyadalah …
a. 2
1
yc.
2
1
y
b. 2y
yd.
2y
y
10. Bentuk sederhana dari 2
22
4
123
yx
xy
adalah …
a. – 9 c. 3
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 28
b. – 3 d. 9
11. Bentuk sederhana dari 82
42
2
xx
xx adalah …
a. 2
1
xc.
2
1
x
b. 2x
xd.
2x
x
12. Bentuk sederhana dari 49
141932
2
x
xxadalah
a. 23
7
x
xc.
23
7
x
x
b. 23
7
x
xd.
23
7
x
x
13. Bentuk sederhana dari 49
141932
2
x
xxadalah
a. 23
7
x
xc.
23
7
x
x
b. 23
7
x
xd.
23
7
x
x
14. Bentuk sederhana dari 62
42
2
xx
x adalah …
a. 2
1c.
4
1
b. 32
2
x
xd.
32
2
x
x
15. Bentuk sederhana dari 32
91242
2
xx
xxadalah
a. 2
32
x
xc.
2
32
x
x
b. 1
32
x
xd.
1
32
x
x
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 29
4. MENENTUKAN PENYELESAIAN PERSAMAN LINIER SATU VARIABLE
Persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung
konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Persamaan ini dikatakan linear sebab
hubungan matematis ini dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam Sistem koordinat Kartesius.
Persamaan linier satu variable adalah persamaan linier yang hanya memiliki sebuah variable
tunggal. Contoh : 42 x , 1032 xx , 732 x , xx 732 dan lain-lain.
Contoh cara menentukan himpunan penyelesaian soal persaman linier satu variable.
1. Jika 94123 xx , maka nilai dari 2x adalah ………
Jawab :
94123 xx
xx 34129
x21
Maka 2x = 21 – 2 = 19
2. Jika 66145 xx , maka nilai dari 12 x adalah ………
Jawab :
6685 xx
xx 56146
x 8
Maka 12 x = 28 – 2 = 62
BENTUK SOAL UNAS MATERI PENYELESAIAN PERSAMAAN LINIER SATU
VARIABEL.
1. Jika 9456 xx , maka nilai dari 2x adalah ………
a. – 9 c. 6
b. 9 d. – 6
2. Jika 6685 xx , maka nilai dari 12 x adalah ………
a. 5 c. 3
b. -3 d. – 5
3. Jika 6
134
2
56
xx, maka nilai dari 12 x adalah ………
a. – 9 c. 5
b. 9 d. – 5
4. Jika 36
452
3
2 xx , maka nilai dari x adalah ………
a. 8 c. 6
b. – 8 d. – 6
5. Jika 73
263
2
1
xx , maka nilai dari x adalah ………
a. 8 c. 12
b.10 d. 14
6. Nilai x yang memenuhi persamaan 32)3(715 xxx , maka nilai dari x adalah …
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 30
a. 5 c. 2
5
b. 2 d. 5
2
7. Jika x adalah himpunan penyelesaian dari 11357 xx , maka nilai dari 9 – x adalah …
a. – 4 c. 5
b. 4 d. 13
8. Jika z adalah himpunan penyelesaian dari 6532 xx , maka nilai dari z – 7 adalah …
a. – 10 c. – 3
b. – 4 d. 4
9. Jika 3523
2 xx , maka nilai dari 22 x adalah ………
a. 11 c. 3
b. 6 d. 18
10. Jika x adalah himpunan penyelesaian dari 11373 xx , maka nilai dari 9 – x adalah …
a. – 6 c. 6
b. – 8 d. 8
5. MENENTUKAN IRISAN ATAU GABUNGAN DUA HIMPUNAN DAN
MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN IRISAN ATAU
GABUNGAN DUA HIMPUNAN
Dalam matematika, himpunan adalah segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap
sebagai satu kesatuan. Walaupun hal ini merupakan ide yang
sederhana, tidak salah jika himpunan merupakan salah satu
konsep penting dan mendasar dalam matematika modern, dan
karenanya, studi mengenai struktur kemungkinan himpunan
dan teori himpunan, sangatlah berguna.
Teori himpunan, yang baru diciptakan pada akhir abad
ke-19, sekarang merupakan bagian yang tersebar dalam
pendidikan matematika yang mulai diperkenalkan bahkan sejak
tingkat sekolah dasar. Teori ini merupakan bahasa untuk men
jelaskan matematika modern. Teori himpunan dapat dianggap sebagai dasar yang membangun
hampir semua aspek dari matematika dan merupakan sumber dari mana semua matematika
diturunkan.
Notasi Contoh Contoh
Himpunan Huruf besar S
Elemen himpunan Huruf kecil (jika merupakan huruf) a
Kelas Huruf tulisan tangan C
Himpunan-himpunan bilangan yang cukup dikenal, seperti bilangan kompleks, riil, bulat, dan
sebagainya, menggunakan notasi yang khusus.
Irisan dari dua himpunan yang
dinyatakan dengan diagram Venn
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 31
Bilangan Asli Bulat Rasional Riil Kompleks
Notasi
Simbol-simbol khusus yang dipakai dalam teori himpunan adalah:
Simbol Arti
{} atau Himpunan kosong
Operasi gabungan dua himpunan
Operasi irisan dua himpunan
, , , Subhimpunan, Subhimpunan sejati, Superhimpunan, Superhimpunan sejati
AC Komplemen
Himpunan kuasa
Himpunan kuasa atau himpunan pangkat (power set) dari A adalah himpunan yang terdiri
dari seluruh himpunan bagian dari A. Notasinya adalah )(AP . Banyaknya anggota yang terkandung
dalam himpunan kuasa dari A adalah 2 pangkat banyaknya anggota A adalah
Contoh soal :
1. Tentukan angota himpuanan A = { x | 153 x , imabilanganx Pr }
Jawab :
A = {3, 5, 7, 11, 13 } “INGAT PERTIDAKSAMAANYA TERTUTUP”
2. Tentukan angota himpuanan A = { x | 153 x , imabilanganx Pr }
Jawab :
A = {5, 7, 11, 13 } “INGAT PERTIDAKSAMAANYA TERBUKA”
3. Diketahui :
A = { x | 153 x , ganjilbilanganx }
B = { x | 14 x , imabilanganx Pr }
Hasil dari BA adalah …
A = {3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}
B = { x | 41x , imabilanganx Pr }
B = { x | 5x , imabilanganx Pr }
B = {5, 7, 11, 13, 17, ……..}
BA = {5, 7, 11, 13}
BENTUK SOAL UNAS MATERI MENENTUKAN IRISAN ATAU GABUNGAN DUA
HIMPUNAN DAN MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN
IRISAN ATAU GABUNGAN DUA HIMPUNAN
1. Diketahui
A = { x | 153 x , imabilanganx Pr }
B = { x | 14 x , imabilanganx Pr }
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 32
Hasil dari BA adalah …
a. 13,11,7,5 c. 15,31,11,7,5
b. 13,11,7 d. 15,13,11,7
2. Sebuah kelas terdiri dari 42 siswa. 28 siswa memilih ekstra kurikuler pramuka, 22 siswa
memlilih ekstra kurikuler volli, dan 16 siswa memilih keduanya. Maka banyak siswa yang tidak
memilih keduanya adalah …
a. 8 c. 24
b. 18 d. 34
(Try Out 2009/2010)
3. Dari 100 murid, sebanyak 60 murid menyukai musik Pop, 42 murid menyukai Dangdut, dan 25
murid tidak menyukai keduanya. Maka banyak murid yang menyukai keduanya adalah …
a. 17 anak c. 27 anak
b. 18 anak d. 37 anak
4. Diperoleh data kegemaran olah raga dalam suatu kelas sebagai berikut : 34 siswa gemar Footsal,
28 siswa gemar basket, 19 siswa gemar keduanya. Dan 6 siswa tidak gemar keduanya. Maka
jumlah siswa dalam kelas tersebut adalah ….
a. 49 anak c. 81 anak
b. 58 anak d. 87 anak
5. Dari 40 siswa kelas B, 20 siswa gemar Matematika, 24 siswa gemar olah raga, dan 5 siswa tidak
gemar keduanya. Maka banyak siswa yang hanya gemar matematika saja adalah ….
a. 4 anak c. 11 anak
b. 7 anak d. 13 anak
6. Diketahui sebuah data minumaman favorit siswa kelas IX A, 21 siswa menyukai the, 24 siswa
menyukai susu, 10 siswa menyukai keduanya, dan 3 siswa tidak menyukai keduanya. Berapa
siswa yang hanya menyukai satu minuman dari 2 minuman yang disajikan ???
a. 21 anak c. 25 anak
b. 24 anak d. 35 anak
7. Bila 63% dari siswa suatu sekolah menyukai susu, dan 76% meyukai teh, dan tidak ada siswa
yang tidak menyukai keduanya. maka banyaknya siswa yang menyukai keduanya adalah …
a. 6,5 % c. 28 %
b. 13 % d. 39 %
8. Bila 3An dan 6Bn , maka nilai maksimum dari BAn adalah ….
a. 3 c. 9
b. 6 d. 18
9. Banyak himpuanan bagian dari cba ,, adalah ….
a. 3 c. 8
b. 6 d. 9
10. Dalam sebuah kandang terdapat 50 ekor ayam, 27 ekor ayam jantan dan 18 berwarna hitam,
yang berwarna hitam seluruhnya adalah 35 ekor, jumlah ayam beritan yang tidak berwarna
hitam adalah
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 33
a. 6 ekor c. 23 ekor
b. 8 ekor d. 26 ekor
11. Di sebuah pasar terdapat 50 pedagang. 30 pedagang berjualan tas, 20 orang berjualan sepatu,
serta 15 orang berjualan kedua-duanya. Jumlah orang yang tidak berjualan tas dan sepatu adalah
a. 15 orang c. 30 orang
b. 25 orang d. 40 orang
12. Jika A = cba ,, , B = dcb ,, dan C = edc ,, , maka CBA adalah ….
a. a c. cb. b d. d
6. MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN RELASI DAN
FUNGSI
Relasi dalam matematika adalah hubungan antara dua elemen himpunan. Hubungan ini
bersifat abstrak, dan tidak perlu memiliki arti apapun baik secara konkrit maupun secara matematis.
Fungsi dalam istilah matematika adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan
(dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain).
Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya
berfungsi dengan baik.” Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar matematika dalam setiap
ilmu kuantitatif. Istilah "fungsi", "pemetaan", "peta", "transformasi", dan "operator" biasanya
dipakai secara sinonim.
Notasi / Cara penulisan sebuah fungsiUntuk mendefinisikan fungsi dapat digunakan notasi berikut.
Dengan demikian kita telah mendefinisikan fungsi f yang memetakan setiap elemen himpunan A
kepada B. Notasi ini hanya mengatakan bahwa ada sebuah fungsi f yang memetakan dua himpunan,
A kepada B. Tetapi bagaimana tepatnya pemetaan tersebut tidaklah terungkapkan dengan baik.
Maka kita dapat menggunakan notasi lain.
atau
Fungsi sebagai relasi
Sebuah fungsi f dapat dimengerti sebagai relasi antara dua himpunan, dengan unsur pertama
hanya dipakai sekali dalam relasi tersebut.
Domain dan Kodomain
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 34
Pada diagram di atas, X merupakan domain dari fungsi f, Y merupakan kodomain
Domain adalah daerah asal, kodomain adalah daerah kawan, sedangkan range adalah daerah hasil
Contoh soal :
1. Ditentukan rumus fungsi xxh 57 , jika ...2 h
Jawab :
xxh 57
2.572 h
171072 h
2. Ditentukan rumus fungsi 38 xxf , jika 21af , maka nilai a adalah …
Jawab :
38 xxf , 21af
38 aaf
3821 a
a8321
a824
38
24a
BENTUK SOAL UNAS MATERI RELASI DAN FUNGSI
1. Ditentukan rumus fungsi xxg 58 , jika 2ag , maka nilai a adalah …
a. -2 c. 3
b. 2 d. 4
2. Ditentukan rumus fungsi 36 xxf , jika 21af , maka nilai a adalah …
a. 2 c. 4
b. 3 d. 6
3. Suatu fungsi dirumuskan dengan qpxxf . Jika 142 f dan 13 f , maka nilai
5f adalah …
a. – 11 c. – 3
b. – 7 d. 3
4. Ditentukan rumus fungsi xxg 28 , jika ag 2 , maka nilai a adalah …
a. – 5 c. 3
b. – 3 d. 5
5. Diketahui fungsi 62: xxf . Maka bayangan dari 5 adalah …
a. – 14 c. 12
b. – 12 d. 14
6. Ditentukan rumus fungsi 23 3 xxh , maka 2h adalah …
a. – 26 c. 26
b. – 22 d. 22
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 35
7.
8. perhatikan diagram panah berikut ini :
Yang merupakan pemetaan adalah …
a. (1) c. (3)
b. (2) d. (4)
9. Perhatikan diagram panah disamping ini!
Relasi yang paling tepat dari himpunan C ke D adalah ……
a. Kurang dari c.3 kurangnya dari
b. lebih dari d. kurang dari 3
10. Perhatikan diagram panah disamping ini!
Relasi yang paling tepat dari himpunan A ke B adalah ……
a. 1 kurangnya dari c. kurang dari
b. 1 lebihnya dari d. lebih dari
11. Suatu fungsi f yang dirumuskan dengan baxxf , diketahui bahwa 31 f dan
113 f . Nilai a dan b berturut-turut adalah …
a. 4 dan – 1 c. – 2 dan 1
b. 4 dan 7 d. – 2 dan 5
12. Perhatikan diagram panah disamping ini!
Relasi yang paling tepat dari himpunan A ke B adalah ……
a. faktor dari c. kurang dari
b. 1 lebihnya dari d. lebih dari
7. MENENTUKAN GRADIEN, PERSAMAAN GARIS DAN GRAFIKNYA
a) Menentukan gradient (m) jika diketahui titik ),( 11 yxA dan ),( 22 yxB adalah : 12
12
xx
yym
b) Menentukan gradient (m) jika diketahui titik persamaan garis 0 cbyax
adalah : b
am
“Ubah dalam bentuk persamaan explicit dan koefisien y = 1 maka didapat koefisien
dari x adalah gradienya”
c) Menentukan persamaan garis jika diketahui titik ),( 11 yxA dan ),( 22 yxB
Aturan relasi dari A ke B yang benar adalah ….a. akar dari c. kurang dari
b. lebih dari d. factor dari
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 36
Adalah : 12
1
12
1
xx
xx
yy
yy
d) Menentukan persamaan garis jika diketahui titik ),( 11 yxA dan gradient m
Adalah : )(1 xxmyy
e) Syarat dua garis dikatakan sejajar jika gradient kedua garis tersebut sama “ 21 mm ”
f) Syarat dua garis dikatakan tegak lurus jika hasil kali ke-2 gradient tersebut sama dengan – 1
“ 121 mm ”
BENTUK SOAL UNAS MATERI GRADIEN, PERSAMAAN GARIS DAN GRAFIKNYA
1. Gradien garis yang memiliki persamaan 01232 yx adalah …
a. 2
3 c.
2
3
b. 3
2 d.
3
2
2. Gradien garis yang memiliki persamaan 1242 yx adalah …
a. 2
1 c.
2
1
b. 3
1 d.
3
2
3. Gradien garis yang memiliki persamaan 01543 yx adalah …
a. 3
4c.
4
3
b. 3
4 d.
3
2
4. Gradien garis yang melalui titik )2,3()4,2( dan adalah ….
a. 2 c. 2
1
b. 2
1 d. – 2
5. Gradien garis yang melalui titik )2,3()4,2( dan adalah ….
a. 5
6c.
6
5
b. 5
6 d.
6
5
6. Persamaan garis yang melalui titik )4,2( dengan gradient 3 adalah ….
a. 023 yx c. 023 yx
b. 023 yx d. 023 yx
7. Persamaan garis yang melalui titik )3,1( dengan gradient 2
1 adalah ….
a. 052 yx c. 052 yx
b. 052 yx d. 052 yx
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 37
8. Persamaan garis yang melalui titik )2,1( dengan gradient 3
2 adalah ….
a. 0432 yx c. 0432 yx
b. 0432 yx d. 0432 yx
9. Persamaan garis yang melalui titik )2,3()4,2( dan adalah ….
a. 082 yx c. 082 yx
b. 082 yx d. 082 yx
10. Persamaan garis yang melalui titik )2,3()4,2( dan adalah ….
a. 0856 yx c. 0856 yx
b. 0856 yx d. 0856 yx
11. Persamaan garis yang melalui titik )2,0()1,2( dan adalah ….
a. 042 yx c. 042 yx
b. 042 yx d. 042 yx
12. Persamaan garis yang melalui (2, 2) dan sejajar dengan garis 042 yx adalah ….
a. 062 yx c. 062 yx
b. 062 yx d. 062 yx
13. Persamaan garis yang melalui (1, - 4 ) dan sejajar dengan garis 082 yx adalah ….
a. 062 yx c. 062 yx
b. 062 yx d. 062 yx
14. Persamaan garis yang melalui (-1, 0) dan sejajar dengan garis 062 yx adalah ….
a. 022 yx c. 022 yx
b. 022 yx d. 022 yx
15. Persamaan garis yang melalui (2, 2) dan tegak lurus dengan garis 042 yx adalah ….
a. 022 yx c. 022 yx
b. 022 yx d. 022 yx
16. Persamaan garis yang melalui (1, - 4) dan tegak lurus dengan garis 082 yx adalah ….
a. 072 yx c. 072 yx
b. 072 yx d. 072 yx
17. Persamaan garis yang melalui (-1, 0) dan tegak lurus dengan garis 062 yx adalah ….
a. 012 yx c. 012 yx
b. 012 yx d. 012 yx
18. Rumus fungsi pada grafik disamping adalah ……
a. 27
3 xy c. 2
3
7 xy
b. 27
3 xy d. 2
3
7 xy
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 38
19. Gradient dari garis disamping adalah ….
a. 1 c. 2
1
b. -1 d. 2
1
20. Persamaan garis pada gambar disamping adalah ….
a. 62)( xxf c. 62)( xxf
b. 62)( xxf d. 62)( xxf
8. MENENTUKAN PENYELESAIAN SYSTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL.
Contoh soal :
1. Himpunan penyelesaian system persamaan linier 443 yx dan 245 yx adalah …
443 yx
245 yx -
202 x
12
2
x
Substitusi nilai x = - 1 ke persamaan yang dianggap mudah misalkan ke persamaan 443 yx
sehingga diperoleh :
443 yx
44)1(3 y
443 y
344 y
74 y
4
7y
Maka himpunan penyelesaian dari system persamaan tersebut adalah
4
7,1
2. Penyelesaian system persamaan linier 443 yx dan 2425 yx adalah x dan y, maka
22 yx =
443 yx 1x 443 yx
2425 yx 2x 48410 yx +
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 39
52013 x
13
52x = 4
Substitusi nilai x = 4 ke persamaan yang dianggap mudah misalkan ke persamaan 443 yx
sehingga diperoleh :
443 yx
44)4(3 y
4412 y
1244 y
84 y
4
8y
2y
Maka nilai dari 2222 )2(4 yx
= 16 – 4 = 12
BENTUK SOAL UNAS MATERI MENENTUKAN PENYELESAIAN SYSTEM
PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
1. Penyelesaian system persamaan linier 625 yx dan 234 yx adalah x dan y. Hasil
kali antara x dan y adalah …
a. – 4 c. 2
b. – 2 d. 4
2. Diketahui system persamaan 333 yx dan 1442 yx , maka nilai dari ...34 yx
a. – 16 c. 16
b. – 12 d. 18
(UNAS 2006/2007)
3. Penyelesaian dari system persamaan 123 yx dan 142 yx adalah x dan y. maka nilai
dari yx 32 adalah …
a. 22 c. 10
b. 12 d. 2
(UNAS 2008/2009)
4. Jika 1043 yx dan 3454 yx , maka nilai dari yx 3 adalah …
a. – 54 c. 42
b. – 42 d. 54
5. Jika 335 yx dan 2543 yx , maka nilai dari yx 38 adalah …
a. – 9 c. – 3
b. – 6 d. 4
6. Fitria membeli 3 buku dan 2 pensil seharga Rp11.500,00. Prilly membeli 4 buku dan 3 pensil
dengan harga Rp16.000,00. Jika Ika membeli 2 buku dan 1 pensil, maka jumlah unang yang
harus dibayar adalah …
Modul UNAS Matematika 2010/2011 SMP Barunawati Surabaya 40
a. Rp4.500,00 c. Rp7.000,00
b. Rp6.500,00 d. Rp7.500,00
(UNAS 2008/2009)
7. Harga dua baju dan satu kaos adalah Rp170.000,00 sedangkan harga satu baju dan tiga kaos
Rp185.000,00. maka harga tiga baju dan dua kaos adalah …
a. Rp275.000,00 c. Rp305.000,00
b. Rp285.000,00 d. Rp320.000,00
(UNAS 2006/2007)
8. Di Toko alat tulis, Tuti membeli 2 pensil dan 3 buku tulis seharga Rp15.500,00. Di took yang
sama, Lina membeli 4 pensil dan 1 buku tulis seharga Rp13.500,00. bila Putri membeli 1 pesil
dan 2 buku tulis ditoko itu, maka putrid harus membayar sebesar …
a. Rp6.000,00 c. Rp8.500,00
b. Rp7.000,00 d. Rp9.500,00
(UNAS 2005/2006)
9. Harga 8 buku tulis dan 6 pensil Rp14.400,00. harga 6 buku tulis dan 5 pensil adalah
Rp11.200,00. maka jumlah harga 5 buku tulis dan 8 pensil adalah …
a. Rp13.600,00 c. Rp12.400,00
b. Rp12.800,00 d. Rp11.800,00
10. harga 3 buku tulis dan 2 buku gambar adalah Rp11.500,00, sedangkan harga 2 buku tulis dan 5
buku gambar adalah Rp15.000,00. Harga 5 buku tulis dan 10 buku gambar adalah …
a. Rp27.500,00 c. Rp35.000,00
b. Rp32.500,00 d. Rp45.000,00