rpp math sma x

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Nama Sekolah : SMA Swasta Darma Bakti BesitangMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / GanjilStandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan

logaritma.Kompetensi Dasar : 1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.Indikator : 1. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.

2. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.

3. Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya. 4. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau

bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). 5. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar. 6. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar. 7. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya. 8. Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif. 9. Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen)

dengan bilangan pokok yang sama.10. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai

bilangan berpang-kat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk akar, operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional.

11. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya. 12. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. 13. Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel

yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan.

14. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dan sifat - sifat logaritma, serta cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.

Alokasi Waktu : jam pelajaran

A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat. (nilai yang

ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri);b. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat

positif, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Peserta didik dapat mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya. (nilai

yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Kreatif, Kerja keras);d. Peserta didik dapat mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau

irrasional (bilangan bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif);

e. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Peserta didik dapat merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Kreatif, Kerja keras);

g. Peserta didik dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri);

h. Peserta didik dapat mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

1

i. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri);

j. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

k. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri);

l. Peserta didik dapat menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B. Materi Ajara. Sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol.b. Notasi ilmiah.c. Bilangan rasional.d. Bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).e. Operasi aljabar pada bentuk akar.f. Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.g. Pangkat rasional:

- Bilangan berbentuk n√a atau a

1n

untuk dan n∈himpunan bilangan asli.- Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.- Persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama.

h. Pengertian logaritma.i. Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).j. Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.k. Logaritma untuk perhitungan.

B. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Memecahkan aturan pangkat, akar, dan logaritma

Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat

Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya

Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.

Siswa Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.

Siswa berlatih Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.

D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali beberapa jenis bilangan dan penulisannya.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan terbantu dalam

menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol, juga terbantu dalam menyederhanakan penulisan bilangan dengan notasi ilmiah.

Kegiatan Inti2

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat, mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya, serta mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 1-6 mengenai bilangan berpangkat bulat positif, hal. 7-9 mengenai bilangan berpangkat bulat negatif dan nol, dan hal. 10-12 mengenai notasi ilmiah).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif atau negatif, cara menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat, mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya, serta mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 5-6 mengenai penyederhanaan bentuk suatu bilangan berpangkat, hal. 8 mengenai pengubahan bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya, serta hal. 10, 11 mengenai cara menyatakan suatu bilangan yang sangat besar atau sangat kecil ke dalam bentuk notasi ilmiah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyederhanaan bentuk suatu bilangan berpangkat, pengubahan bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, pengubahan suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya, penentuan hasil operasi aljabar bilangan dalam notasi ilmiah, serta pengurutan bilangan dalam notasi ilmiah dari yang terkecil hingga yang terbesar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 6, 9, 11, 12 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 6, 9, 11, 12. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 12, 13 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin

tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin

tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol dengan sifat-sifatnya, serta notasi ilmiah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol dengan sifat-sifatnya, serta notasi ilmiah dari “Aktivitas Kelas“ yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Kedua

3

PendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai jenis-jenis bilangan dan bilangan bentuk pecahan.

- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat memahami

bilangan rasional dan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).Kegiatan Inti


a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dap untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal 14-17 mengenai bilangan rasional dan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengiden-tifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 15 mengenai pembuktian apakah suatu bilangan merupakan bilangan irrasional, hal. 16 mengenai pengidentifikasian bilangan yang merupakan bilangan bentuk akar, dan hal. 17 mengenai bilangan bentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian bilangan, yaitu apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), dan penyederhanaan bilangan bentuk akar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 15, 16, 17 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 15, 16, 17. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin


tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bilangan rasional dan bilangan irrasional

(bilangan bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bilangan rasional dan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar) dari soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan KetigaPendahuluan

4

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bentuk akar.- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk akar, dan menyederhanakan bentuk akar.

Kegiatan Inti Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru

(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara melakukan operasi aljabar pada bentuk akar. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 18-22 mengenai operasi aljabar pada bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);1. Cara menentukan hasil operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian,

pembagian) pada bentuk akar dengan mengaplikasikan rumus - rumus bentuk akar.

2. Cara menyederhanakan bentuk akar dan .c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok

yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan hasil operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada bentuk akar dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 18 mengenai penyederhanaan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar, hal. 19 mengenai penyederhanaan operasi perkalian pada bentuk akar, hal. 20 mengenai penyederhanaan operasi pembagian pada bentuk akar, dan hal. 21 mengenai penyederhanaan

bentuk akar dan .(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan hasil operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bentuk akar, serta penyederhanaan bentuk- bentuk akar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 18, 19, 22 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 18, 19, dan 22. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 22 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

5

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi operasi aljabar pada bentuk akar. (nilai yang

ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,

Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi operasi aljabar pada

bentuk akar berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 22 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai bilangan rasional dan pembilang serta penyebut

suatu pecahan.- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.


Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan

dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara merasionalkan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal 23-28 mengenai merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara merasional-kan penyebut pecahan yang berbentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 24 dan 25 mengenai cara merasionalkan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar, kemudian menyederhanakan bentuk pecahan tersebut (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perasionalan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar dan penyederhanaan bentuk pecahan bilangan tersebut, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 26 sebagai tugas individu berupa uraian singkat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 26. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 26-28 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);6

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perasionalan penyebut suatu pecahan

yang berbentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perasionalan penyebut pecahan bentuk akar dari soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai bilangan berpangkat, bilangan rasional, dan

bentuk akar.- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya, mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif, dan menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya, mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif, dan menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal 28-36

mengenai pangkat rasional, yaitu hal. 28-31 mengenai bilangan berbentuk n√a atau a

1n

untuk dan n∈himpunan bilangan asli, hal. 32-33 mengenai mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif, serta hal. 33-36 mengenai persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan bentuk pangkat pecahan, cara mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya, mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif, dan menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 29 mengenai penghitungan akar pangkat n suatu bilangan, hal. 30 mengenai pengubahan bilangan dengan pangkat pecahan ke dalam bentuk bilangan dalam bentuk akar dan kemu-dian penghitungan nilai bilangan tersebut, penyederhanaan hasil operasi bilangan berpang-kat pecahan, hal. 32 mengenai pengubahan bilangan dengan pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif kemudian menyatakan hasilnya dalam bentuk akar, dan hal. 34 mengenai penyelesaian persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 31, 33, 34

7

sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 31, 33, 34.

e. Peserta didik memberikan uraian singkat seputar materi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan (pangkat rasional) pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali sifat - sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif dan nol, notasi Ilmiah, bilangan rasional, bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan pangkat rasional untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai materi bilangan dalam bentuk akar

dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan (pangkat rasional). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan (pangkat rasional) berdasarkan latihan hal. 35-36. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Keenam PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat

positif, pangkat bulat negatif, dan nol, notasi Ilmiah, bilangan rasional, bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan pangkat rasional.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional.


Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di

atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

8



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang pengertian logaritma dan sifat-sifat logaritma. Pertemuan KetujuhPendahuluanApersepsi : -Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat memahami

pengertian dan sifat-sifat dari logaritma (operasi aljabar logaritma), dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta melaku-kan operasi aljabar pada bentuk logaritma.



(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 36-38 mengenai pengertian logaritma, dan hal. 38-43 mengenai sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma)). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);1. Definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma.2. Pengubahan bentuk logaritma ke dalam bentuk pangkat, dan sebaliknya.3. Penentuan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus-

rumus bentuk logaritma.c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok


d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma beserta pembuktiannya, cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta cara menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 37, 38 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan serta pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, dan hal. 40-42 mengenai penyederhanaan hasil operasi aljabar bilangan berbentuk logaritma berdasarkan sifat-sifat logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan hasil logaritma suatu bilangan, pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma, serta penyederhanaan hasil operasi aljabar

9

(penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada bentuk logaritma, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 38 dan 42 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 38 dan 42. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);




tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai definisi logaritma dan sifat-sifat

logaritma (operasi aljabar logaritma). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma), pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta penentuan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 43 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan KedelapanPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai sifat - sifat logaritma.

- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan

logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan.



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal 44-47 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan dengan tabel logaritma, hal. 47 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan dengan kalkulator, hal. 48-50 mengenai penentuan antilogaritma suatu bilangan dengan tabel antilogaritma, hal. 50 mengenai penentuan antilogaritma suatu bilangan dengan kalkulator, serta hal. 51-52 mengenai penggunaan logaritma untuk perhitungan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


10

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator, serta cara menggunakan logaritma untuk perhitungan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 44 mengenai pengubahan bentuk logaritma suatu bilangan menjadi bentuk logaritma berbasis 10, hal. 46 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan dengan tabel logaritma, hal. 49 mengenai penentuan antilogaritma suatu bilangan dengan tabel antilogaritma, dan hal. 51 mengenai penggunaan logaritma untuk perhitungan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan logaritma dan antilogaritma suatu bilangan dengan tabel logaritma, tabel antilogaritma, serta kalkulator, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 47 dan 50 sebagai tugas individu berupa uraian singkat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 47 dan 50. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 52 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari pengertian logaritma, sifat-sifat logaritma, penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator, serta penggunaan logaritma untuk perhitungan, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan logaritma dan

antilogaritma dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator serta penggunaan logaritma untuk perhitungan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator serta penggunaan logaritma untuk perhitungan, berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 52 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan Kesembilan PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian logaritma, sifat-sifat logaritma, penentuan

logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator, serta penggunaan logaritma untuk perhitungan.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengertian logaritma, sifat-sifat logaritma, penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator, serta penggunaan logaritma untuk perhitungan.


Dalam kegiatan eksplorasi :

11

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);







tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A,

karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 1-52). - Buku referensi lain

F. PenilaianTeknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Sederhanakanlah.

a. x7 : x2b.

5 x2 y 4×4 x5 y22 x2 y2

2. Nyatakan bilangan berikut dalam pangkat positif dan sederhanakan.

a. b. 3. Nyatakan bilangan berikut dalam notasi ilmiah.

a. 0,0000002578 b. 820.000.000.000.0004. Di antara bilangan-bilangan berikut, manakah yang merupakan bilangan bentuk akar?

a. d.

b. e.

c. f. 5. Nyatakan penjumlahan dan pengurangan berikut dalam bentuk akar yang sederhana.

a.

b. 6. Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut.

12

a. d.

b. e.

c.7. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk pangkat.

a. d.

b. e.

c.

8. Sederhanakanlah bentuk ( a4

4 b−2 )−12

9. Tentukan nilai x dari persamaan

10.

a. d.

b. e.

c. 11. Sederhanakan bentuk akar berikut ini.

a. d.

b. e.

c. 12. Ubahlah ke dalam bentuk logaritma.

a. c.

b.

13. Sederhanakanlah 3 log 1

2 +3 log54 .

14. Tentukan nilai dari logaritma berikut. a. log 45,458 d. log 0,098 b. log 144,3 e. log 0,001 c. log 0,05

15. Nilai adalah……. a. 5 d. 1,5 b. 2,5 e. 0,6

13

c. 2

Besitang, Juli 2011Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah

SONTI SIMBOLON S.Pd JUNIARTI BR SINULINGGA S.Pd

14


Nama Sekolah : SMA Swasta Darma Bakti Besitang Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil

Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Kompetensi Dasar : 1.2. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

Indikator : 1. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

2. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

3. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat positif, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat- sifat dari logaritma.

Alokasi Waktu : jam pelajaran A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

b. Peserta didik dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)



B. Materi Ajara. Sifat bilangan dengan pangkat rasional.b. Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.c. Sifat-sifat logaritma.d. Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran


Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Siswa Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, sifat

bilangan dengan pangkat rasional, dan sifat-sifat logaritma.

15

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 5-9 mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat, hal. 17-28 mengenai bentuk akar, dan hal 38-43 mengenai sifat-sifat logaritma). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyeder-hanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 5,6,8,9 mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat, hal. 17-21, 24, 25 mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan bentuk akar, dan hal. 40 mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 6, 9, 17-19, 22, 42 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 6, 9, 17-19, 22, 42. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang

memuat bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penye-derhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma dari “Aktivitas Kelas“ yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali bentuk pangkat, akar, dan logaritma.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.Kegiatan Inti

16


a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 4-6 mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, hal. 38-43 mengenai sifat-sifat logaritma). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membukti-kan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat, bentuk akar, dan sifat-sifat logaritma untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membuktikan sifat-sifat

sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat, bentuk

akar, dan sifat-sifat logaritma.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi

mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma, serta pembuktian sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.







17




tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 4-9, 17-28, dan 38-43). - Buku referensi lain.Alat : Laptop, LCD, OHP

F. PenilaianTeknik : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :

1. Bentuk sederhana dari adalah ........2. Buktikan bahwa

, a>0 ,a≠1 , dan x , y>0

3. Jika dengan dan y = 16, maka nilai F =.....

a. 16 d.

b. 8 e. c. 2

4. Dengan cara merasionalkan bagian penyebut ekuivalen dengan . ....



18


Nama Sekolah : SMA S Darma Bakti Besitang Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / GanjilStandar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan

fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.Kompetensi Dasar : 2.1. Memahami konsep fungsi.Indikator : 1. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

2. Mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).A. Tujuan Pembelajaran

- Peserta didik dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

- Peserta didik dapat mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



B. Materi Ajara. Pengertian fungsi.b. Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab.Strategi Pembelajaran


Memahami konsep fungsi.

Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

Siswa dapat fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

D. Langkah-langkah KegiatanPendahuluanApersepsi :Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat

mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.Kegiatan Inti


a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi, serta cara mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 63-65 mengenai pengertian fungsi, dan hal. 65-69 mengenai fungsi aljabar sederhana dan kuadrat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)


a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi, serta cara mengidentifikasi fungsi

19

aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pemberian contoh fungsi aljabar sederhana dan kuadrat dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 69 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 69. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian fungsi serta fungsi aljabar sederhana

dan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,

Mandiri, Kreatif, Kerja keras);E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A,

karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 63-69). - Buku referensi lain.

F. PenilaianTeknik : tugas individuBentuk Instrumen : uraian singkatContoh Instrumen :1. Perhatikan diagram berikut.

(a) (b)Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan.

2. Berikan sebuah contoh dari masing - masing jenis fungsi.



20


Nama Sekolah : SMA Swasta Darma Bakti Besitang Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / GanjilStandar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan

fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.Kompetensi Dasar : 2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.Indikator : Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi

identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat.Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras) Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan B. Materi Ajar

Grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab.Strategi Pembelajaran


Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat

Siswa dapat Menggambar Grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

D. Langkah-langkah KegiatanPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas,

fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat.



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat., kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 65-69 mengenai fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, dan hal. 97-107 mengenai penggambaran grafik fungsi kuadrat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

Elaborasi

21

Dalam kegiatan elaborasi, a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambar

grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 99 mengenaipenggambaran grafik fungsi kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggambaran grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 69 dan hal. 99 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 69 dan hal. 99. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggambaran grafik fungsi aljabar

sederhana dan fungsi kuadrat(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penggambaran grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat dari soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal 69 dan 99 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)


karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 65-69, dan hal. 97-107). - Buku referensi lain.

F. PenilaianTeknik : tugas individuBentuk Instrumen : uraian singkatContoh Instrumen : Gambarkan grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut.

a. y=x2−2 x+3

b. y=−3 x2+8x−7

c. y=2 x2−x+5


22


23



fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.Kompetensi Dasar : 2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan

kuadrat.Indikator : 1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran,

melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.3. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai

pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, serta penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

4. Menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.5. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.6. Menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien per-

samaan kuadrat.Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, meleng-kapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu)

b. Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan:, Mandiri, Kreatif)

c. Peserta didik dapat menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Kerja keras)

d. Peserta didik dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

e. Peserta didik dapat menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu)



B. Materi Ajara. Persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.b. Pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.c. Diskriminan persamaan kuadrat.d. Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. e. Hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.Strategi Pembelajaran


Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, meleng-kapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.

Siswa dapat Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

24

D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : - Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan

akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.



(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media inte-raktif, dsb) mengenai cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 69-78 mengenai persamaan kuadrat dan penyelesaiannya, yaitu hal. 69-72 mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi, hal. 72-75 mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan hal. 75-78 mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);1. Pendeskripsian bentuk umum dan contoh dari persamaan kuadrat.2. Pencarian akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat dengan faktorisasi (pemfaktoran). 3. Pencarian akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna. 4. Pencarian akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 71, 72 mengenai pencarian penyelesaian persamaan kuadrat dengan faktorisasi (pemfakto-ran)., hal. 73-75 mengenai pencarian penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan hal. 76 mengenai pencarian penyelesaian persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan akar-akar persamaan kuadrat dengan faktorisasi (pemfaktoran), penentuan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan penentuan akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 72, 75, dan 77 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

25

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 72, 75, 77. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 77, 78 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.

(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,

Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi persamaan kuadrat

dan penyelesaiannya berdasarkan soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ atau latihan dalam buku paket pada hal. 72, 75, 77, dan 78 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi :Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.Kegiatan Inti


a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 79-83 mengenai pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 79-82 mengenai penentuan penyelesaian pertidaksamaan kuarat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pemberian contoh pertidaksamaan kuadrat beserta penggambaran grafik pertidaksamaan kuadrat tersebut dan penentuan himpunan penyele-saiannya, serta penentuan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan metode titik uji dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 82 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


26


f. Peserta didik memberikan uraian obyektif seputar materi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan (pangkat rasional) pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, persamaan kuadrat dan penyelesaiannya, serta pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.

(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,

Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pertidaksamaan

kuadrat dan penyelesaiannya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 82 atau latihan dalam buku paket pada hal. 83 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan

kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, persamaan kuadrat dan penyelesaiannya, serta pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, persamaan kuadrat dan penyelesaiannya, serta pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.










27


PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang diskriminan persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat.

- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menggunakan

diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.Kegiatan Inti


a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 83-85 mengenai diskriminan persamaan kuadrat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 84 mengenai penentuan jenis akar-akar persamaan kuadrat berdasarkan pencarian nilai diskriminan persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan jenis akar-akar persamaan kuadrat berdasarkan pencarian nilai diskriminan persamaan kuadrat, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 85 sebagai tugas individu berupa uraian obyektif. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);





tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai diskriminan persamaan kuadrat.b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,

Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi diskriminan

persamaan kuadrat dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 85 yang belum terselesaikan

28

di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat.

- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menggu-nakan

rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan menentu-kan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat.



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 86-89 mengenai rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan hal. 89-91 mengenai hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 86-89 mengenai penggunaan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan hal 90 mengenai penentuan koefisien dari persamaan kuadrat yang memiliki sifat akar tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, serta penentuan sifat akar dari persamaan kuadrat dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 90 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


e. Peserta didik memberikan uraian obyektif seputar materi rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus jumlah dan hasil kali akar-

akar persamaan kuadrat, serta hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


29

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, serta hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar berdasarkan latihan hal. 91. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Dengan menggunakan rumus abc, tentukan akar - akar persamaan kuadrat berikut:

a. x2−2x+ p=0

b. 2 x2−( p−2) x−3=0

2. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut.

a. 3 x2<x2−11x−5

b. −x2+2 x−6>0

c. 2 x2−3 x+4≥0

3. Salah satu akar persamaan x2−mx+4=0 adalah -2, maka nilai m = .....

a. -4 d. 4 b. -2 e. 6 c. 2

4. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut.

a. x2−25=0

b. 3 x2+x−2=0

5. Persamaan x2+(m+1 )x+2m−1=0 mempunyai dua akar tidak nyata, maka nilai m

adalah......

6. Jika p dan q adalah akar - akar persamaan kuadrat x2−bx+6=0 , tentukan nilai - nilai dari:

a. p+q c. p2 q+pq2

b. pq

d. p2+q2

7. Tentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berikut.

a. 5 x2−x+15=0

b. 7 x2−x+7=0


30


31



fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.Kompetensi Dasar : 2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan

dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.Indikator : 1. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta

menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.

2. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai diskriminan, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

3. Menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu)

b. Peserta didik dapat menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



B. Materi Ajara. Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.b. Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.c. Penentuan persamaan kurva dari sebuah fngsi kuadrat dengan ciri -ciri tertentu.



Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.

Siswa dapat Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.

D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

- Membahas PR.

32

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.



(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta penentuan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 91-96 mengenai penyusunan persamaan kuadrat yang akar- akarnya diketahui, yang terdiri dari hal. 91-92 mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan perkalian faktor, penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya, dan hal. 93-96 mengenai penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);1. Penyusunan persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya, yaitu dengan menggu-

nakan perkalian faktor atau menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar.2. Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-

akar persamaan kuadrat lainnya.3. Pengenalan persamaan-persamaan yang dapat diubah ke dalam persamaan kuadrat.4. Penentuan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau

pertidaksamaan kuadrat.c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok


d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penyusunan persamaan kuadrat dengan perkalian faktor, penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya, dan penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 93 mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar- akarnya, hal. 93-95 mengenai penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan perkalian faktor, penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar- akarnya, dan penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 92, 93, 95 sebagai tugas kelompok berupa uraian obyektif, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal - soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 92, 93, dan 95. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

33


i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali diskriminan persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, serta penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyusunan persamaan kuadrat

yang akar-akarnya diketahui dan penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dan penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat, berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 96 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai diskriminan persamaan kuadrat, rumus jumlah dan

hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, serta penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai diskriminan persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, serta penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.








KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

34

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penentuan persamaan kurva dari sebuah fngsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai fungsi kuadrat.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan

persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.Kegiatan Inti


a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan penentuan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 103-107 mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri- ciri tertentu, yang terdiri dari hal. 103-104 mengenai penentuan persamaaan kurva jika diketahui titik baliknya, hal. 104-105 mengenai penentuan persamaan kurva jika diketahui titik potongnya dengan sumbu X, dan hal. 105-107 mengenai penentuan persamaan kuadrat sebuah fungsi jika diketahui tiga titik yang dilalui parabola). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);1. Cara menentukan persamaan kurva jika diketahui titik baliknya.2. Cara menentukan persamaan kurva jika diketahui titik potongnya dengan sumbu X.3. Cara menentukan persamaan kurva dari sebuah fungsi jika diketahui 3 titik yang dilalui

parabola.c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok


d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 103-104 mengenai penentuan persamaaan kurva jika diketahui titik baliknya, hal. 104-105 mengenai penentuan persamaan kurva jika diketahui titik potongnya dengan sumbu X, dan hal. 105-106 mengenai penentuan persamaan kuadrat sebuah fungsi jika diketahui tiga titik yang dilalui parabola. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 106-107 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


35



Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan persamaan kurva dari

sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 106-107 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 91-96, 103-107). - Buku referensi lain.

F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :

1. Akar - akar persamaan x2+2 x+3=0 adalah

x1 dan x2 . Persamaan kuadrat baru

yang akar akarnya x1+3

dan x2+3

adalah.....2. Persamaan kuadrat yang akar - akarnya -5 dan 6 adalah.......

a. x2+x+30=0 d. x

2−30 x+1=0

b. x2−x−30=0 e. x

2+30 x−1=0

c. x2+x−30=0

3. Fungsi kuadrat dengan persamaan y=px2+4 x+4 akan merupakan definit positif jika nilai p adalah.......

4. Persamaan grafik pada gambar adalah .........



36



fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.Kompetensi Dasar : 2.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

persamaan dan/atau fungsi kuadrat.2.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.Indikator : Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi

kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dapat Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



B. Materi AjarPenggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.

- Penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu.C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.Strategi Pembelajaran


Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat.

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.

Siswa dapat Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Siswa dapat Mengerjakan soal dengan baik berkaitan

37


dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.

D. Langkah - langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan dan fungsi kuadrat.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat mengidentifi-

kasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.



(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 108-110 mengenai pengaplikasian persamaan dan/atau fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing

kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);1. Pengidentifikasian masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan persamaan

dan fungsi kuadrat.2. Penentuan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi

kuadrat.3. Perumusan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari suatu

masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari-hari.4. Penyelesaian model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran

lain, atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.5. Penafsiran penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan

sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok


d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengiden-tifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

38

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 108-109 mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matemati-kanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengidentifikasian masalah yang

berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut dalam buku paket pada hal. 109-110 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi

kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.




ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin

tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi

peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

39




tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang sistem persamaan linear dan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Persamaan parabola yang grafiknya melalui titik (0, 2), (2, 4), dan (3, 8) adalah........2. Tentukan penyelesaian dari persamaan parabola yang grafiknya melalui titik (0, 2), (2, 4),

dan (3, 8).3. Suatu kawat yang panjangnya 38 cm dibengkokkan membentuk persegi panjang yang

luasnya 84cm2. Panjang persegi panjang yang terbentuk adalah........a. 22 cm d. 7 cmb. 21 cm e. 5 cmc. 12 cm

4. Tentukan sumbu simetri, titik puncak, sifat definit positif atau negatif dari fungsi kuadrat berikut ini.

a. f ( x )=x2+2 x−3

b. f ( x )=x2+x+2

c. f ( x )=−2 x2+x−2



40


Nama Sekolah : SMA Swasta Darma Bakti Besitang Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / GanjilStandar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

dan pertidaksamaan satu variabel.Kompetensi Dasar : 3.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan

campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.Indikator : 1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

2. Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan lineardua variabel.

3. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.4. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai

penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.

5. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

6. Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel. 7. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua

dengan dua variabel.Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran (7 pertemuan).A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dapat memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



B. Materi Ajara. Sistem persamaan linear dua variabel.b. Sistem persamaan linear tiga variabel.c. Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.d. Sistem persamaan kuadrat (pengayaan).e. Sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel (pengayaan).

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.


41


Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan lineardua variabel.

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

Siswa dapat Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama dan KeduaPendahuluanApersepsi :Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 126-138 mengenai penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel yang terdiri dari hal. 127-130 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik, hal. 130-132 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, hal. 133 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi, dan hal. 134-138 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi-substitusi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 128 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik, hal. 131 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, hal. 133 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi, dan hal. 134-135 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi-substitusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik, metode substitusi, metode eliminasi, dan metode eliminasi-substitusi, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 130, 132, 133, dan 136 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 130, 132, 133, dan 136. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

42




tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear dua variabel. (nilai

yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,

Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem persamaan

linear dua variabel dari soal latihan dalam buku paket pada hal. 136-138 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai teori persamaan linear dua variabel.

- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik peserta didik

diharapkan dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.Kegiatan Inti


a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 138-144 mengenai penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);1. Pengidentifikasian langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.2. Penggunaan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.3. Penentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.


d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 139 dan 140-141 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

43

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 141 sebagai tugas kelompok berupa uraian obyektif, dan kemudian membahas jawaban soal- soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 142-144 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem persamaan linear dua

variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 142-144 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan sistem

persamaan linear tiga variabel.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi

mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.










44


PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem persamaan linear dua variabel.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diiharapkan dapat

menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.Kegiatan Inti


a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 144-148 mengenai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 144-146 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 147 sebagai tugas individu berupa uraian obyektif. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);





tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem persamaan linear dan kuadrat

dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,

Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

45

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 147-148 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan KeenamPendahuluanApersepsi : Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan

dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 148-152 mengenai sistem persamaan kuadrat (pengayaan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 149-151 mengenai penentuan himpunan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan kuadrat dua variabel dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 151. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal - soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 151. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


f. Peserta didik memberikan uraian obyektif seputar materi sistem persamaan kuadrat pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan kuadrat dua variabel. (nilai


Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

46

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan sistem persamaan kuadrat dua variabel berdasarkan latihan hal. 152 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan KetujuhPendahuluanApersepsi : Membahas PRMotivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 153-156 mengenai sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan

sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 153-155 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 155 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);





tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear dan bentuk aljabar

berderajat dua dengan dua variabel(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel dalam buku paket pada hal. 156

47

yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 126-156. - Buku referensi lain.

F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut:

{3 x+4 y=242 x+5 y=23

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persaman linear berikut:

3. Himpunan penyelesaian sistem persamaan adalah {( x , y ) }. Nilai dari 5 x−3 y=. .. . .

4. Himpunan penyelesaian sistem persamaan

{ x−2 y+z=42 x− y+3 z=63 x+ y−2 z=0

adalah {( x , y , z ) } . Nilai dari xyz=. . ..

5. Nilai y yang memenuhi sistem persamaan:

{x2− y2=9x=5

adalah….6. Himpunan penyelesaian sistem persamaan:

{ y=x2−3 xy=6 x−2 x2

adalah { (x1 , y1 ) ; (x2 , y2)} , maka nilai dari x1+ y1+x2+ y2=. . ..

7. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:

{x2−xy− y2=46

x+2 y=−1



48



dan pertidaksamaan satu variabel.Kompetensi Dasar : 3.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear. 3.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dan penafsirannya.Indikator : Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear,

menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.


Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



B. Materi AjarPenerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi keloompok.Strategi Pembelajaran


Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya.

Siswa dapat Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai teori persamaan linear dua variabel.

- Membahas PR.

49

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.



(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 125 (motivasi), hal. 134-138 mengenai penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing


b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);1. Pengidentifikasian masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan

linear.2. Penentuan besaran dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau

kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya.

3. Perumusan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

4. Penyelesaian model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

5. Penafsiran penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari - hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.


d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengiden-tifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada contoh 3 dan 4 hal. 135 mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 136 sebagai tugas kelompok berupa uraian obyektif, dan kemudian membahas jawaban soal- soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

50

g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 137-138 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);




berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 137-138 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel,

sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.









51



PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang pertidaksamaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 125, 134-138 - Buku referensi lain.

F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen : Dua orang anak berbelanja di sebuah toko. Anak pertama membayar Rp7.450,00 untuk

membeli 3 pensil dan 2 buku tulis, sedangkan anak kedua harus membayar Rp11.550,00 untuk membeli 5 pensil dan 3 buku tulis. Harga pensil per buah adalah.....



52



dan pertidaksamaan satu variabel.Kompetensi Dasar : 3.4. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk

pecahan aljabar.Indikator : 1. Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian

pertidaksamaan.2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan

bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).3. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai

mutlak.Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



B. Materi Ajara. Pertidaksamaan linear.b. Pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).c. Pertidaksamaan bentuk akar.d. Pertidaksamaan bentuk nilai mutlak.

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi keloompok.



Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat)

Siswa dapat Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama dan KeduaPendahuluanApersepsi :Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian 53

pertidaksamaan dan menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjelasan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan dan penentuan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 164-168 mengenai pertidaksamaan linear, hal. 168-174 mengenai pertidaksamaan pecahan yang terdiri dari hal. 168-171 mengenai penyelesaian pertidaksamaan bentuk linear, dan hal. 172-174 mengenai penyelesaian pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penjelasan

sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan dan penentuan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 165, 166 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan linear, hal. 170-171 mengenai cara menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan pecahan bentuk linear, dan hal. 172-173 mengenai cara menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat serta cara menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat dengan menggunakan metode titik uji. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan linear, pertidaksamaan pecahan bentuk linear, dan pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 167, 171 dan 173 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal 167, 171 dan 173. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 168 dan 174 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear dua variabel. (nilai


Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pertidaksamaan linear

dan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat) dari soal latihan dalam buku paket pada hal. 168, 174 yang belum terselesaikan di

54

kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik peserta didik

diharapkan dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak.



(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 175-177 mengenai pertidaksamaan bentuk akar, dan hal. 179-182 mengenai pertidaksamaan bentuk nilai mutlak). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);1. Penentuan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar.2. Penentuan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak.


d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 175-177 mengenai cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar. dan 179-181 mengenai cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar dan bentuk nilai mutlak dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal 177-181 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 177 dan 182 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);




55

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pertidaksamaan bentuk akar dan pertidaksamaan bentuk nilai mutlak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pertidaksamaan bentuk akar dan pertidaksamaan bentuk nilai mutlak.berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 177 dan 182 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 164-182. - Buku referensi lain.Alat : Laptop, LCD, OHP

F. PenilaianTeknik : tugas individu, tugas kelompok.Bentuk Instrumen : uraian singkatContoh Instrumen :

1. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3 x+2<5 x+14 adalah…

2. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

5x−7

< 7x+5 adalah…

3. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan √4 x−8<2 adalah…

4. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |3 x−6|≥3

.



56



dan pertidaksamaan satu variabel.Kompetensi Dasar : 3.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

pertidaksamaan satu variabel.3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya.Indikator : Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu

variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pertidaksa-maan linear, pertidak-samaan pecahan (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidak-samaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan pene-rapan konsep pertidak-samaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.


Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :


Penerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.Strategi Pembelajaran


Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel.

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya.

Siswa dapat Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Siswa dapat Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pertidaksa-maan linear,

57


pertidak-samaan pecahan (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidak-samaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan pene-rapan konsep pertidak-samaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama PendahuluanApersepsi : Membahas PR Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.



(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 183-185 mengenai penerapan konsep pertidaksamaan dalam menyelesaikan masalah nyata). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);1. Pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.2. Penentuan besaran dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau

kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, yang dirancang sebagai variabel pertidaksamaan satu variabelnya.

3. Perumusan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

4. Penyelesaian model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

5. Penafsiran penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.


d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel,

58

penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 183-184 mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari pertidaksamaan linear, pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidaksamaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan penerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);




berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiraan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiraan hasil penyelesaian masalah tersebut berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 184-185 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai pertidaksamaan linear, pertidaksamaan satu variabel

berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidaksamaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan penerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pertidaksamaan linear, pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidaksamaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan penerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.




Elaborasi

59

Dalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin






tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang logika matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);



F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen : Jumlah dari dua biangan ganjil berurutan lebih dari 21. Tentukanlah nilai dari bilangan yang

terbesar dari kedua bilangan tersebut.



60


Nama Sekolah : SMA Swasta Darma Bakti BesitangMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh)/GenapStandar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang

berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.Kompetensi Dasar : 4.1.Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya.

Indikator : 1. Menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan.

2. Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.


a. Peserta didik dapat menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

B. Materi Ajara. Pernyataan dan nilai kebenarannya.b. Kalimat terbuka dan himpunan penyelesaiannya. c. Ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan dan nilai kebenarannya.

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab

D. Langkah - langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : -Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan, serta dapat menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjelasan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, cara menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan, ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.3-4 mengenai pernyataan dan kalimat terbuka, dan hal. 4-6 mengenai ingkaran atau negasi suatu pernyataan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penjelasan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka,cara menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan, ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pengidentifikasian kalimat yang merupakan

pernyataan dan kalimat terbuka, serta penentuan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 5. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

61

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 5. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 5-6. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik memberikan uraian singkat seputar materi pernyataan, kalimat terbuka, serta ingkaran atau negasi suatu pernyataan beserta nilai kebenerannya pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, serta

ingkaran atau negasi suatu pernyataan beserta nilai kebenerannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, serta ingkaran atau negasi suatu pernyataan beserta nilai kebenerannya dalam buku paket pada hal. 5-6 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

E. Alat dan Sumber BelajarSumber:- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B,


F. PenilaianTeknik : tes lisan, kuis.Bentuk Instrumen : tanya jawab, uraian singkat.Contoh Instrumen :1. Sebutkan beberapa contoh kalimat terbuka dan kalimat pernyataan.2. Tentukan ingkaran atau negasi dari pernyataan:

a. p: 3 + 4 =7 ~p:

b. p: Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil. ~p: ....................................



62


Nama Sekolah : SMA Swasta Darma Bakti Besitang Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / GenapStandar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang

berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.Kompetensi Dasar : 4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan

pernyataan berkuantorIndikator :

1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

2. Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

3. Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya.

4. Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.


B. Materi Ajara. Nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi,

biimplikasi.b. Ingkaran (negasi) dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi,

biimplikasi.c. Konvers, invers, kontraposisi.d. Nilai kebenaran dari pernyataan berkuantor dan ingkarannya.



Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor

Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor

Siswa dapat Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

D. Langkah - langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluan

63

Apersepsi : - Mengingat kembali tentang pengertian pernyataan dan nilai kebenarannya.- Membahas PR.

Motivasi : Banyak pernyataan sehari - hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk.



(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan cara menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 6-22 mengenai nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk, yang terdiri dari hal. 6-11 mengenai nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, hal. 11-16 mengenai nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk disjungsi, hal. 16-17 mengenai nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk implikasi, dan hal. 21-22 mengenai nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk biimplikasi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing

kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);1. Pengidentifikasian pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan

pernyataan majemuk.2. Pengidentifikasian kakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi,

implikasi, dan biimplikasi.3. Perumusan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi,

implikasi, dan biimplikasi dengan tabel kebenaran.4. Penentuan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi,

implikasi, dan biimplikasi.d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok

yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 7 mengenai cara menentukan pernyataan majemuk, hal. 9-10 mengenai cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, hal. 13-14 mengenai cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk konjungsi dan disjungsi berdasarkan tabel kebenaran, hal. 17 mengenai cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk implikasi, dan hal. 21-22 mengenai cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk biimplikasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan nilai kebenaran suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi dan disjungsi dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 9, 10, dan 15 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

64

h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 10-11 dan 15-16 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan nilai kebenaran dari

suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penentuan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 10-11 dan 15-16 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali pengertian ingkaran atau negasi suatu pernyataan.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diiharapkan dapat

menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 26-30 mengenai ingkaran (negasi) suatu pernyataan majemuk, yang terdiri dari hal. 26-28 mengenai negasi konjungsi dan negasi disjungsi, hal. 28-29 mengenai negasi dari implikasi, dan hal. 29-30 mengenai negasi dari biimplikasi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan

ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 27-28 mengenai cara menentukan negasi dari konjungsi dan disjungsi, hal. 29 mengenai cara menentukan negasi dari implikasi, dan hal. 29-30 mengenai cara menentukan negasi dari biimplikasi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dari

65

“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 30. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 30. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik memberikan uraian singkat seputar materi ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan

majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 30. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali pengertian pernyataan majemuk berbentuk implikasi.

- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya.



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 31-33 mengenai konvers, invers, dan kontraposisi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai konvers,

invers, dan kontraposisi dari suatu pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 31-32 mengenai cara menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

66

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 32-33 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu

pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya berdasarkan latihan hal. 32-33 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : Membahas PRMotivasi : Banyak pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan

berkuantor. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 33-35 mengenai pernyataan berkuantor, dan hal. 35-38 mengenai ingkaran (negasi) pernyataan berkuantor). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan

nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 35 mengenai cara menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor, dan hal. 36-37 mengenai cara menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 37-38 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

67



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear dan bentuk aljabar

berderajat dua dengan dua variabel(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pernyataan berkuantor dan ingkaran (negasi) pernyataan berkuantor berdasarkan soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 37-38 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran

(negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya.



atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin

tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi

peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar68

Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B,

karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 6-17, 21-22, 26-38. - Buku referensi lain.Alat :Laptop, LCD, OHP

F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :

1. Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi “Garis y=2 x−3 melalui titik (1, 2) dan (2, 1)!“.

2. Tentukan negasi dari:

a. Jika 2 + 3 > 4 maka 4 =22 (B)

b. Jika guru matematika tidak datang, maka semua siswa senang.3. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari implikasi berikut, kemudian tentukan nilai

kebenarannya!

a. Jika x = 600, maka .

b. Jikax=−3 , maka .4. Tentukan nilai kebenaran pernyataan - pernyataan berikut.

a.

b.



69


Nama Sekolah : SMA Swasta Darma Bakti Besitang Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / GenapStandar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang

berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi Dasar : 4.3. Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan.

Indikator : Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. Menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan

tautologi, atau bukan kontradiksi.. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua

pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi.Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



B. Materi Ajara. Bentuk ekuivalen antara dua pernyataan majemuk. b. Tautologi dan kontradiksi.



Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk

Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk.

Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk

Siswa dapat Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan.

D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali tentang pengertian pernyataan majemuk.


memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

70



(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan pemeriksaan atau pembuktian kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 24-26 mengenai bentuk ekuivalen antara dua pernyataan majemuk). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai

pemeriksaan atau pembuktian kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 25 mengenai cara memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 25-26 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bentuk ekuivalen pernyataan majemuk. (nilai

yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,

Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bentuk ekuivalen

pernyataan majemuk berdasarkan latihan hal. 25-26 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.



(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan cara menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 18-20 mengenai

71

bentuk ekuivalen antara dua pernyataan majemuk). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);1. Karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilai kebenaran.2. Pemeriksaan apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau

kontradiksi atau bukan keduanya.c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok


d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket hal. 18-19 mengenai pemeriksaan apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau bukan dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 19, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal.20 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi tautologi dan kontradiksi. (nilai yang

ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,

Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi tautologi dan

kontradiksi berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 20 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan

majemuk, tautologi, dan kontradiksi.

72

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi.





tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi


c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang cara menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B,

karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 18-20, 24-25. - Buku referensi lain.Alat : Laptop, LCD, OHP

F. PenilaianTeknik : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Selidiki apakah dua pernyataan majemuk berikut ekuivalen.

a. dan

b. dan 2. Selidikilah dengan menggunakan tabel kebenaran bentuk pernyataan majemuk berikut,

apakah merupakan tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.

a.

b.

Besitang, Juli 2011

73

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah

SONTI SIMBOLON S.Pd JUNIARTI BR SINULINGGA S.PdRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)Nama Sekolah : SMA Swasta Darma Bakti Besitang. Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / GenapStandar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang

berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.Kompetensi Dasar : 4.4.Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan

pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.

Indikator : 1. Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.

2. Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.

3. Membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.

4. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika).


a. Peserta didik dapat menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



B. Materi Ajara. Penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, silogisme.b. Keabsahan penarikan kesimpulan.c. Penyusunan bukti (pengayaan).



Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.

Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan

Siswa dapat Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan

74


prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.

Membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.

pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

D. Langkah - langkah KegiatanPertemuan Pertama dan Kedua PendahuluanApersepsi :Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

memahami bagaimana menarik kesimpulan dari beberapa pernyataan (yang diasumsikan benar terjadi) secara sah.



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme dan cara memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 38-44 mengenai penarikan kesimpulan, yang terdiri dari hal. 38-39 mengenai prinsip modus ponens, hal. 39 mengenai prinsip modus tolens, dan hal. 40-44 mengenai prinsip silogisme). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme serta cara memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 40-42 mengenai cara menyelidiki sah atau tidaknya penarikan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan menggunakan tabel kebenaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);




tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi penarikan kesimpulan dari beberapa premis

yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme serta cara 75

memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penarikan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme serta cara memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika dari soal latihan dalam buku paket pada hal. 40-42 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali tentang prinsip silogisme dan modus tolens.


membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 44-49 mengenai penyusunan bukti yang terdiri dari hal. 44-45 mengenai bukti langsung, hal. 45-46 mengenai bukti tak lansung, dan hal. 46-49 mengenai induksi matematika). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan caraembuktikan

sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 44-45 mengenai pembuktian suatu persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, hal. 45-46 mengenai pembuktian persamaan atau pernyataan dengan bukti tak langsung, dan hal. 46-49 mengenai mengenai pembuktian persamaan atau pernyataan dengan induksi matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 46 dan 49. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);




76

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membuktikan sebuah persamaan

atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 46 dan 49 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Berdasarkan prinsip modus tolens, tentukan kesimpulan dari premis - premis berikut ini.

p1 : Jika Budi lulus ujian, maka ia pergi rekreasi.

p2 : Budi tidak pergi rekreasi.

_________________________ ∴ …………………………...2. Tulislah kesimpulan yang sah dari premis - premis yang diberikan dalam bentuk lambang

berikut:

a. p1 :

p2 : ~ q

b. p1 :

p2 : p

3. Buktikan dengan menggunakan induksi matematika bahwa



77


Nama Sekolah : SMA Swasta Darma Bakti Besitang Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / GenapStandar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas

trigonometri dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan

dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.Indikator : 1. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen,

kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.2. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen)

dari sudut khusus.3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen)

dari sudut di semua kuadran.4. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai

perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

5. Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.6. Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan

fungsi trigonometri dan besar sudutnya.7. Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan

lingkaran satuan.8. Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.9. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai

persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.

10. Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.


a. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dapat menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Peserta didik dapat mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.h. Peserta didik dapat membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam

penyelesaian soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

78



B. Materi Ajara. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku - siku.b. Perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus.c. Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.d. Persamaan trigonometri sederhana.e. Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.f. Pengambaran grafik fungsi trigonometri.g. Koordinat kutub.



Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.

Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.

Siswa dapat Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : -Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat

menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 60-61 mengenai pengukuran sudut: derajat dan radian, dan hal. 62-69 mengenai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

79

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 65-68 mengenai penentuan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 68. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 68. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 69 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin

tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perbandingan trigonometri pada

segitiga siku-siku. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 69 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 70-73 mengenai perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

80

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 71-72 mengenai cara menentukan panjang salah satu sisi segitiga dengan sutut khusus jika sisi segitiga lainnya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);




tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi perbandingan trigonometri sudut - sudut

khusus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus berdasarkan latihan hal. 72-73 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.



(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 73-80 mengenai perbandingan trigonometri sudut berelasi yang terdiri dari hal. 74 mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran I dan II, hal. 76 mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran III, hal. 77 mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran IV, dan hal. 79-80 mengenai perbandingan trigonometri untuk sudut yang lebih dari 3600

). Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing


b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);1. Cara menurunkan rumus perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) suatu

sudut pada bidang Cartesius.2. Cara melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang Cartesius.

81

3. Cara menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran (kuadran I, II, III, IV).

4. Cara menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok


d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Setiap kelompok dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 75, mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran II, hal. 76 mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran III, hal. 78 mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran IV, dan hal. 79 mengenai perbandingan trigonometri untuk sudut yang

lebih dari 3600.(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.

Demokratis.);f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal mengenai perbandingan trigonometri sudut di

kuadran I, II, III, IV, serta mengenai perbandingan trigonometri untuk sudut yang lebih dari 3600

dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 75, 77, 78, dan 79, kemudian membahas jawaban soal - soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 80. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perbandingan trigonometri dari

sudut di semua kuadran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran berdasarkan latihan hal. 80 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Keempat PendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga

siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

- Membahas PRMotivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi

mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

82










tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang persamaan trigonometri sederhana. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali pengertian sinus, kosinus, dan tangen suatu sudut.

- Membahas PRMotivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat

menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.Kegiatan Inti


dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 81-84 mengenai persamaan trigonometri sederhana). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan

persamaan trigonometri sederhana. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 81, 82, dan 83 mengenai penentuan besarnya sudut yang nilai sinus, kosinus, dan tangennya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

83

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 84 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan trigonometri sederhana.

(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,

Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai persamaan

trigonometri sederhana.dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 84 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan KeenamPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai nilai perbandingan trigonometri.

- Membahas PRMotivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat

menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya.



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 85-88 mengenai penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan

tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 86 mengenai penggunaan tabel untuk mencari nilai perbandingan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

84


Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan tabel dan kalkulator

untuk mencari nilai perbandingan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri dari soal- soal latihan dalam buku paket hal. 87-88 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan KetujuhPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai materi nilai perbandingan trigonometri.


menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.



(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 89-95 mengenai penggambaran grafik fungsi trigonometri yang terdiri dari hal. 89-91 mengenai penggambaran grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel, dan hal. 91-93 mengenai penggambaran grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);1. Pemahaman tentang langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri dengan

menggunakan tabel dan lingkaran satuan.2. Penggunaan rumus sinus dan kosinus dalam penyelesaian soal.3. Pengkonstruksian gambar grafik fungsi sinus dan kosinus.4. Penggambaran grafik fungsi tangen.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Setiap kelompok dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 89-91mengenai cara menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan

85

tabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 93-94. Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin


tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggambaran grafik fungsi

trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggambaran grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan berdasarkan latihan hal. 93-94 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan KedelapanPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali pengertian koordinat Cartesius.

- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat mengubah

koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.Kegiatan Inti


dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 95-98 mengenai koordinat kutub, yang terdiri dari hal. 96-98 mengenai hubungan antara koordinat kutub dan koordinat Cartesius). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengubah

koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 96 mengenai penggambaran letak suatu titik pada bidang datar dengan menggunakan koordinat kutub, dan hal. 97 mengenai pengubahan koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 98 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik memberikan uraian singkat seputar materi mengenai pengubahan koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya, pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

86

e. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengubahan koordinat kutub ke

koordinat Cartesius, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


Pertemuan KesembilanPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai persamaan trigonometri sederhana,

penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal - soal yang berkaitan dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.

Kegiatan Inti. Eksplorasi









tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang hubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan pembuktiannya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);Pertemuan KesepuluhPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai materi perbandingan trigonometri suatu sudut.

87

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.



(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 98-104 mengenai hubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut, yang terdiri dari hal. 98-100 mengenai identitas trigonometri, dan hal. 101-104 mengenai cara membuktikan identitas trigonometri). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);1. Cara menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.2. Cara merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut.3. Cara membuktikan identitas trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus

hubungan antara perbandingan trigonometri.c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok


d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Setiap kelompok dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 99-100 mengenai identitas trigonometri, dan hal. 101-103 mengenai pembuktikan identitas trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal mengenai identitas trigonometri dan pembuktikan identitas trigonometri dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 103 kemudian membahas jawaban soal - soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 103-104. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai hubungan antar perbandingan

trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan pembuktiannya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

88


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai hubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan pembuktiannya) berdasarkan latihan pada hal. 103-104 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 60-104.- Buku referensi lain.

F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :

1. Tentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut θ pada gambar: 24

θ 26

2. Hitunglah nilai dan tan300. Apakah yang diperoleh?

3. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan:

4. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut pada interval .

a.

b. tan2 x=1

5. Dengan menggunakan kalkulator, tentukan nilai:

a. cos34 ,50

b. tan1250

6. Buatlah sketsa grafik fungsi - fungsi berikut pada interval

a.

b.

c. 7. Ubahlah koordinat kutub berikut ke dalam bentuk koordinat Cartesius.

a.

b.

c. 8. Buktikan identitas - identitas berikut.

89

a.

c.

d.



(RPP)Nama Sekolah : SMA Swasta Darma Bakti Besitang Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / GenapStandar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas

trigonometri dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 5.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.Indikator : Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis. Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :


Aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga.C. Metode Pembelajaran



Merumuskan aturan sinus dan aturan kosinus.

Menggunakan aturan sinus dan aturan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

Siswa dapat Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

D. Langkah-langkah KegiatanPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai sinus dan kosinus suatu sudut serta rumus luas

segitiga.- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.

90



(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 104-108 mengenai aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan

aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 106-107 mengenai penentuan besar sudut dan panjang sisi yang belum diketahui dari sebuah segitiga, serta penentuan luas segitiga tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan besar sudut dan panjang sisi yang belum diketahui dari sebuah segitiga, serta penentuan luas segitiga tersebut dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 107. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 107-108 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan aturan sinus, aturan

kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penggunaan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 107-108 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



F. PenilaianTeknik : tugas individu.

91

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen : Diketahui segitiga ABC dengan sisi a =2, c = 4, dan . Jika segitiga tersebut bukan segitiga sama kaki, maka panjang sisi b adalah......




Nama Sekolah : SMA Swasta Darma Bakti Besitang Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / GenapStandar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas

trigonometri dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 5.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya.

Indikator : Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas

trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan

pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.


a. Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



B. Materi Ajara. Pemakaian perbandingan trigonometri.b. Sudut elevasi dan sudut depresi (pengayaan).



Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan

Membuat model matematika yang berhubungan dengan

Siswa dapat Menyelesaikan model matematika dari masalah

92


perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya.

D. Langkah - langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat

mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 104-108 mengenai aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan pengidentifikasian

masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 108 (sebagai contoh, latihan no. 10) sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);




berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


93

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut dari soal - soal latihan dalam buku paket hal. 108 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru

(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 109-112 mengenai sudut elevasi dan depresi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);1. Penjelasan dan pendeskripsian sudut elevasi dan sudut depresi.2. Penentuan sudut elevasi dan sudut depresi.3. Penggunaan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Setiap kelompok dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 109-110 mengenai penggunaan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 111, kemudian membahas jawaban soal - soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



94


Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sudut elevasi dan sudut depresi.


Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai sudut

elevasi dan sudut depresi berdasarkan latihan hal. 111-112 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya,

aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.









tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang ruang dimensi tiga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 104-108, 109-112. F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Sebuah perahu berlayar meninggalkan pelabuhan ke arah timur dengan jarak 20 mil.

Kemudian belok ke arah 1500 dari utara dengan jarak 15 mil. Jarak perahu ke pelabuhan

adalah......95

2. Segitiga ABC dengan besar , ∠B=6000, dan panjang sisi a = 4 cm. Luas

segitiga ABC tersebut adalah………Besitang, Juli 2011

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah



Nama Sekolah : SMA Swasta Darma Bakti Besitang Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / GenapStandar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,

garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.Kompetensi Dasar : 6.1.Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,

garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.Indikator : 1. Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.

2. Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang.3. Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun

ruang.4. Menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.5. Menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis

ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.

6. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.


a. Peserta didik dapat menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dapat menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dapat menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

e. Peserta didik dapat menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



B. Materi Ajara. Titik, garis, dan bidang.

96

b. Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.c. Luas permukaan dan volume bangun ruang.d. Proyeksi.e. Menggambar bangun ruang.



Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.

Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Siswa dapat Menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.

D. Langkah - langkah KegiatanPertemuan Pertama dan KeduaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai bangun ruang beserta unsur-unsurnya.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat

menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.Kegiatan Inti


dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 126-127 mengenai titik, garis, dan bidang, dan hal. 127-132 mengenai kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas kedudukan titik terhadap garis, kedudukan titik terhadap bidang, kedudukan dua garis, kedudukan garis dan bidang, kedudukan dua bidang, dan perpotongan lebih dari dua bidang pada hal. 127-132. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai kedudukan titik terhadap garis, kedudukan titik terhadap bidang, kedudukan dua garis, kedudukan garis dan bidang, kedudukan dua bidang, dan perpotongan lebih dari dua bidang dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 131-132 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



97


Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai kedudukan titik terhadap garis,

kedudukan titik terhadap bidang, kedudukan dua garis, kedudukan garis dan bidang, kedudukan dua bidang, dan perpotongan lebih dari dua bidang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi kedudukan titik terhadap garis, kedudukan titik terhadap bidang, kedudukan dua garis, kedudukan garis dan bidang, kedudukan dua bidang, dan perpotongan lebih dari dua bidang dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 131-132 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ketiga dan KeempatPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai bentuk-bentuk bangun ruang.


menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang.Kegiatan Inti


dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 132-144 mengenai luas permukaan dan volume bangun ruang, yang terdiri dari hal. 132-134 mengenai luas permukaan dan volume prisma, hal. 135-137 mengenai luas permukaan dan volume limas, hal. 137-138 mengenai luas permukaan dan volume kerucut, hal. 139-140 mengenai luas permukaan dan volume tabung, hal. 140-141 mengenai luas permukaan dan volume bola, dan hal. 142-144 mengenai penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan luas

permukaan dan volume bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 133, 136, 138, 139, 141, dan 142 mengenai cara menentukan luas permukaan dan volume prisma, limas, kerucut, dan bola, serta cara menerapkan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan luas permukaan dan volume prisma, limas, kerucut, dan bola, serta penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 134, 137, 138, 140, dan 141. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal - soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 134, 137, 138, 140, dan 141.

98




tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi luas permukaan dan volume bangun ruang.


Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi luas permukaan dan

volume bangun ruang berdasarkan latihan hal. 143-144 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.


menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.Kegiatan Inti


dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 145-147 mengenai proyeksi, dan proyeksi titik dan garis pada bidang). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


proyeksi titik dan garis pada bidang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 146 mengenai penentuan proyeksi titik dan garis pada bidang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai proyeksi titik dan garis pada bidang.dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 147. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



99



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi proyeksi titik dan garis pada bidang. (nilai


Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menentukan proyeksi

titik dan garis pada bidang ruang berdasarkan latihan hal. 147 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan KeenamPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai bentuk-bentuk bangun ruang serta kedudukan titik,

garis, dan bidang dalam ruang.- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggambar bangun ruang (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 147-151 mengenai menggambar bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambar

bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 149-151 mengenai penggambaran bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggambaran bangun ruang dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 151. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun

100

ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi tentang menggambar bangun ruang. (nilai


Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi tentang menggambar

bangun ruang berdasarkan latihan hal. 151 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan KetujuhPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai materi mengenai titik, garis, dan bidang,

kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.










tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang cara menentukan jarak pada bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

E. Alat dan Sumber Belajar101

Sumber:- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B,

karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 126-132, 132-144, 145-147, dan 147-151.- Buku referensi lain.

Alat: Laptop, LCD, OHP

F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Pada kubus ABCD.EFGH:

a. AB tegak lurus pada bidang BCGF sebab.......b. AB sejajar HG sebab........c. AC tegak lurus pada bidang BDHF sebab.........

2. Panjang diagonal sisi suatu kubus adalah 16 cm. Volume kubus tersebut adalah...........3. Diketahui balok ABCD.EFGH.

a. Tentukan proyeksi BE dan CH pada bidang ABCD.b. Tentukan proyeksi BE pada BDHF.

4. Lukislah sebuah limas segiempat beraturan T.ABCD yang memiliki panjang alas 4 cm dan

tinggi 3 cm, dengan bidang TBD sebagai bidang frontal dan sudut surut 1200.

5. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Dari pasangan-pasangan garis: (1) DG dan CH (2) AG dan CE

(3) EF dan CF (4) DF dan CH

6. Pasangan garis yang saling bersilangan adalah nomor… a. 4 b. 2 dan 4 c. 1 dan 3d. 1, 2, dan 3e. 1, 2, 3, dan 4

7. Diketahui kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuk-rusuknya adalah 10 cm, tentukanlah: a. Panjang diagonal sisinya. b. Panjang diagonal ruangnya.



102


Nama Sekolah : SMA Swasta Darma Bakti Besitang Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / GenapStandar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,

garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.Kompetensi Dasar :6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang

dimensi tiga.Indikator : Menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis

sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang.


Peserta didik dapat menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis. Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :


Jarak pada bangun ruang.C. Metode Pembelajaran



Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

Contohkan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

Siswa dapat Menyembutkan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

D. Langkah-langkah KegiatanPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai bentuk - bentuk bangun ruang serta kedudukan titik,

garis, dan bidang dalam ruang.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat

menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang.

103



dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 152, 153, 154, 156 mengenai cara menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 156. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal - soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 156. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);




tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan jarak titik ke titik,

jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



F. Penilaian104

Teknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian obyektif.Contoh Instrumen : Pada bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 6 cm, jarak antara titik T dan bidang ABC adalah.....



(RPP)Nama Sekolah : SMA S Darma Bakti Besitang Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / GenapStandar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,

garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.Kompetensi Dasar :6.3. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua

bidang dalam ruang dimensi tiga.Indikator : Menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut

antara dua bidang dalam ruang. Menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan jarak pada

bangun ruang, sudut-sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dapat menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);



B. Materi Ajara. Sudut-sudut dalam ruang.b. Menggambar irisan bangun ruang.



Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

Contohkan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

Siswa dapat Menyembutkan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

D. Langkah-langkah Kegiatan

105

Pertemuan Pertama dan KeduaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali bentuk-bentuk bangun ruang, kedudukan titik, garis, dan

bidang dalam ruang, serta pengukuran sudut.- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.


Dalam kegiatan eksplorasi :a.Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam

bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 158-164 mengenai sudut-sudut dalam ruang, yang terdiri dari hal. 158-160 mengenai sudut antara dua garis, hal. 160-161 mengenai sudut antara garis dan bidang, dan hal. 161-164 mengenai sudut antara dua bidang). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 159-160 mengenai cara menentukan besar sudut antara dua garis, hal. 161 mengenai cara menentukan besar sudut antara garis dan bidang, serta hal. 162 mengenai cara menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 160, 161, dan 162-163. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 160-163. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);




tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan besar sudut antara

dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

106


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang berdasarkan latihan hal. 163-164 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan Ketiga dan KeempatPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali bentuk-bentuk bangun ruang, kedudukan titik, garis, dan

bidang dalam ruang.- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang.


Dalam kegiatan eksplorasi :a.Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam

bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 164-172 mengenai menggambar irisan bangun ruang.). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambar

irisan suatu bidang dengan bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 165, 167-170 mengenai cara menggambar irisan bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggambaran irisan bangun ruang.dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 166 dan 170-171. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 166, 170-171. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai penentuan jarak pada bangun ruang, sudut-sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);




107

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menggambar irisan bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menggambar irisan bangun ruang berdasarkan latihan hal. 171-172 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai penentuan jarak pada bangun ruang, sudut -

sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi

mengenai penentuan jarak pada bangun ruang, sudut-sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.










tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 158-164, 164-172.- Buku referensi lain.

F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :

1. Pada kubus ABCD.EFGH dengan sudut antara BG dan bidang BDE adalah α . Nilai sin α=.....

2. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm, titik P pada AE dengan perbandingan AP : PE = 3 : 1. Luas bidang irisan yang melalui BP dan sejajar FG dengan kubus adalah.....

108



109

rpp math sma x

Documents

Transcript of rpp math sma x