Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA1 STAT!ST!KA PENDAHULUAN Banyakcontohdisekitar kitayangsecaralangsungtelah menggunakan metodestatistika dalammelaksanakantugasseharihari.Seorangkaryawan/karyawatisebuahbank,setiaphari memasangtablenilaikursmatauangasingterhadapnilairupiah.Apabiladaftartersebutditulis setiap hari selama dua bulan misalnya maka kita dapat mengetahui naik turunnya nilai kurs mata uang asing terhadap nilai rupiah selama dua bulan. Contoh diatas adalah penggunaan dari metode statistika secara sederhana yang dapat kita lihat pada kehidupan seharihari. Sebenarnya penggunaan metode statistika yang lebih lanjut telah dimulaisejaktahun1880olehF.COLTON.Untukpertamakalinyadimelakukanpengukuran korelasidalampenyelidikanbiologi.Padasaatitupenggunaanmetodestatistikadalambidang biologi dan ilmu social belum lazim dilakukan oleh orang. Bahkan pada akhir abad ke 13, kecamankecamanpedasseringdilontarkanpadaKarlPearsonyangmempeloporipenggunaanmetode statistikadalamberbagaipenelitianilmubiologisertailmuilmulainnya.Kini,lebihkurangsatu abadtidakadaseorangsarjanapenelitiyangmenyangkalbetapapentingnyametodestatistika untuk penelitian ilmiah. Andaikan kita ingin meneliti kemampuan siswa kelas 3 program ilmu social se]awa Tengah dalam penguasaannya terhadap mata pelajaran metematika maka seluruh siswa kelas 3 program socialyangakankitatelitiataukeseluruhanobjekpenelitiandinamakanpopulasi.Sebagiandari populasiyangdapatmewakilipopulasidinamakansample.Dengandemikiansampledisiniharus memiliki sifat ataupun cirriciri dari populasi nya.Seorangpenelitikarenaketerbatasantenaga,biaya,danwaktu.Tidaklahmungkindapat meneliti keseluruhan objek penelitian. Apabila keseluruhan objek penelitian tersebut sangat besar makaakansangatmenguntungkandanjugatidakmengurangimaknadaripenelitiantersebut. Tetapi jika hanya mengambil sebagian dari seluruh objek penelitian, ada metode tersendiri tentang bagaimanacarapengambilansampletersebutsehinggasampleyangdiambildapatbenarbenar memiliki ciri atau sifat dari populasinya., hasilnya akan tetap dan dapat dipertanggungjawabkan. STANDAR KONPETENS! Nenggunakanaturanstatistika,kaidahpencacahan,dansifatsifatpeluangdalampemecahan masalah. KONPETENS! DASAR DAN !ND!KATOR KONPETENS! DASAR!ND!KATOR 1.1Nembaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive ONembaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang. ONengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram 1.2Nenyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya ONenyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya ONenafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA2 1.3Nenghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya ONembaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. ONenyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. ONenentukan rataan, median, dan modus. ONemberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan. A. Pengertian dasar statistika 1.Statistikaadalahpengetahuanyangberhubungandengancaracarapengumpulandata, pengolahan,penganalisisandanpenarikankesimpulanberdasarkanpenganalisisandatayang dilakukan . Sedangkanstatistik adalah kumpulan data , bilangan maupun non bilangan yang disusun dalam tabel dan atau diagram , yang menggambarkan atau melukiskan suatu masalah.2.Datumadalahketerangan(informasi)yangdikumpulkanyangdiperolehdarisuatu pengamatan/ penelitian. Bentuk jamaknya adalah data. Ada 2 (dua) bentuk data, yaitu : a.Data kuantitatif: data yang berbentuk bilangan. Nisalkan data tentang ukuran tinggi badan, data tentang jumlah anak dalam keluarga, data tentang upah buruh, dan sebagainya. Data kuantitatif dabagi menjadi 2 jenis yaitu ODatacacahataudatadiskrityaitudatayangdiperolehdengancaramenghitungatau mencacah OData ukuran atau data kontinu yaitu data yang diperoleh dengan cara mengukur b.Datakualitatif:datayangtidakberbentukbilangan.Nisalnyadatatentangmutubarang, data tentang warna suatu benda dan sebagainya. . PopulasiSampel Dan Cara Nengumpulkan Data a.Populasi adalah keseluruhan obyek yang akan diteliti b.Sampel adalah wakil atau sebagian dari obyek populasi yang mencermimkan sifat populasi c.Carauntukmengumpulkandataadalahbiasmenggunakanmetodewawancara,angket (kuisiner), pengamatan (obserwasi) dan tes. . PENYA]!AN DATA NENCCUNAKAN D!ACRAN Cara lain untuk menyajikan suatu data adalah dengan menggunakan diagram yang meliputi : diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang.. Diagram lingkaran Diagramlingkaranadalahlingkaranyangdigambaruntukmenyajikandata ststistik.Diagramlingkarandapatdigunakanjikabagiandatayangsatuterkaitdengan bagiandatalainnyadalamsuatukeseluruhan/kesatuan.Nisalnyadataumursiswasuatu sekolah, data pendidikan terakhir pegawai suatu perusahaan, dan sebagainya. . Diagram CarisDiagramgarisdigunakanuntukmenyajikanperkembangansuatudatadariwaktuke waktu. Nisalnya data tentang suhu badan, data ratarata NEN suatu sekolah dari tahun ke tahun, dan sebagainya. . Diagram atang Diagrambatangseringkalidigunakanuntukmellihatperbandinganbagianyangsatu denganbagianyanglaindarisuatudata.Dapatdigambardenganmenggunkanbatangbatng vertikal atau horizontal. ]ika digambar horizontal disebut diagram jalur. Contoh: ]EN!S ORBulu TangkisSepak BolavolleyBasketTenis Neja ]UNLAH2S604SS020 Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA3 Tabel diatas menunjukkan data olahragawan di SNA N 1 Simo, Boyolali. Buatlah :a.Diagram Batang b.Diagram garisc.Diagram lingkaran ]awab : a.Diagram Batang b.Diagram Caris c.Diagram Lingkaran Untukmembuatdiagramyangdimaksudkan,terlebihdahulukitatentukanbesarnyasudut pusatsektorlingkaranataubesarnyaprosentasetiapobyekterhadapkeseluruhandata.Dari tabel diperoleh : Bulu Tangkis =25200X 360o = 4So atau 25200X 100 = 12,S ]umlah Keterangan : 70BT= Bulu Tangkis SB= Sepak Bola 60vL= volley BK= Baske S0TN= Tenis Neja 40 30 20 10 BT SBvL BKTN]EN!S OR ]umlah Keterangan : 70BT= Bulu Tangkis SB= Sepak Bola 60vL= volley BK= Baske S0TN= Tenis Neja 40 30 20 10 BT SBvL BK TN]EN!S OR Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA4 Sepak Bola= 60200 X 360o = 108o atau 60200 x 100 30 volley 45200 x 360o = 81o atau 45200 X 100 = 22,S Basket =50200 X 360o = 30o atau 50200 x 100 23 Tenis Neja =20200X 360o = 36o atau 20200X 100 = 10 C. NENYA]!KAN DATA TUNCCAL NEN]AD! DATA STAT!ST!K DESKR!PT!F Datatunggaldidefinisikansebagaidaftarbilanganbilanganyangmempunyaisatuanyang sama,seperticm,orang,atautahun.Datatunggalbiasanyadinyatakandenganx1, x2, x3....xn atau dinyatakan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Nilaix1x2x3.xn Frekuensif1f2f3.fn . Nean dan Nodus a. Nean (ratarata = rataan) Rataan hitung = arithmetic mean = mean = ratarata = rataan didefinisikan sebagai jumlah semua ukuran dibagi banyaknya ukuran. Xxn

Untuk data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, meannya yaitu: .Ix . Ixn1 iin1 ii i

Dengan :x= rataanfi= frekuensi data ke i X

= ]umlah data xi= data ke i N= Banyak data1

= ]umlah Frekuensi Tenis NejaBulu Tangkis 10 12,S Basket Sepak Bola 2S 30 volley 22,S 10830 81 4S 36 Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PAS Dari data 1x2x,

x , ...nxdengan ratarata ( x ) = 0x, jika : Datanya diubah menjadi : 1x 2 x k

x kk,..nx k, rataratnya menjadi ox x k Datanya diubah menjadi : kx1, kx2, kx3, ...,kxn, rataratanya menjadix = k . xo Datanya diubah menjadi : x1k1, x2 k2, x3 k3 ..xnkn, rataratanya menjadiox xkdengan knk k kn......2 1 Contoh:Diketahui data : 7, 6, 8, 3, 7, S, 6, 7, S, 8. hitunglah mean dari data tersebut ! ]awab : nxxni

11= 109 8 8 7 7 7 6 5 5 = 6,8 Contoh: Skor1234 Frekuensi2341 ]awab : .Ix . Ixn1 iin1 ii i

= 1.2 2. .4 4.124 1

= 2,4 b. Nodus Nodus adalah ukuran yang paling sering muncul atau ukuran yang mempunyai frekuensitersebar.Kadangkadangmodussuatudatabersifatgandamodusyang demikian disebut biromodus atau multi modus. Contoh 4: Carilah modus dari data berikut : 7, 6, 8, 3, 7, S, 6, 7, S, 8 ! ]awab: Data diurutkan menjadi : S, S, 6,6, 7,7,7,8,8,3 Karena ukuran yang paling banyak muncul 7 yaitu 3 kali, maka modusnya 7.

. Nedian dan Kuartil a. Nedian ( Nd) Nedianadalahukuranyangmembagidata(sekelompokukuran)yangsudah diurutkan menjadi dua bagian yang sama banyak. 1.]ika banyaknya ukuran (n) ganjil, maka mediannya adalah ukuran yang di tengah. Nd = Xk dengan k = 12n 2.]ika banyaknya ukuran (n) genap, maka mediannya adalah rataan dua ukuran yang ditengah.Nd =12k kX X

, dengan k = 2n Contoh S : Dari data : 6, 8, 6, 7, 3, 7, 7, 6, 7, 8, 6, S, 8, 7 tentukan mediannya ! Tentukan Nean dari data disamping ! Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA6 ]awab : Data diurutkan menjadi : S, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 3 Banyaknya data (n) = 16, maka k = 8. Nd =12k kX X

= 8 92x x (]adi median terletak pada data ke 8 dan ke 3) Nd = 7 72

= 7. ]adi median data tersebut adalah 7. b. Kuartil (Q) Kuartil adalah ukuran yang membagi data yang sudah diurutkan menjadi empat bagian yang sama banyak. Langkahlangkah menentukan Q1 , Q2 , dan Q3 : 1.Urutkan data dari ukuran terkecil sampai dengan ukuran terbesar, jika data belum berurutan. 2.]ika N banyaknya pengamatan (banyaknya data) maka : a. Q1= Kuartil bawah yang terletak pada data ke 14N. b. Q2= Kuartil tengah yang terletak pada data ke 12N.c. Q3= Kuartil atasyang terletak pada data ke

4N. KUART!LN CenapN Canjil Q1 1( 2)4

X

1( 1)4

X

Q2 1( 1)2

X

Q3

( 2)4

X

( 1)4

X

]ika kuarti pertama, kuartil kedua, dan kuarti ketiga diratakan maka menjadi : Rataan Tiga = 1 2 1( 2 )4" " " . Contoh 6 :Tentukan Q1 , Q2 , dan Q3 dari data 18, 13, 13, 2S, 23, 23, 22, 20 ! ]awab : Data diurutkan menjadi : 18, 13, 13, 20, 22, 23, 23, 2S. Banyaknya data N = 8 (genap) Naka : Q1 = 1( 2)4

X

= 122X . Data ke 122 adalah 19 192

= 13. Q2 = 1( 1)2

X

= 142X . Data ke 142 adalah 20 222

= 21. Q3 =

( 2)4

X

= 172X . Data ke 172 adalah 2 252

= 24. Untukmenentukankuartilapabilabanyaknyadatabesar,bisadigunakanteknik !NTERPOLAS!yang letak kuartilnya sebagai berikut (data harus sudah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar): Q1 ada pada urutan 14(N1). Q2 ada pada urutan 12(N1). Q3 ada pada urutan

4(N1). Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA7 Contoh 7 :Hasil ulangan statistika dari 18 siswa adalah sebagai berikut : 48, S3, S3, 62, 68, 70, 47, S8, 64, 67, 7S, 78, 37, S0, 60, 63, 73, 32tentukan Q1 , Q2 , dan Q3 ! ]awab : Banyak data = 18 jadi N = 18. Statistik peringkatnya menjadi :37, 47, 48, S0, S3, S3, S8, 60, 62, 64, 67, 68, 63, 70, 73, 7S, 78, 32Letak Q1 ada pada urutan 14(N1) = 14(181) = 4, 7S. Naka Q1 terletak diantara data ke 4 dan data ke S. Q1 = X40,7S ( XS - X4 ) = S00,7S(S3 - S0) = S2,2S Letak Q2 ada pada urutan 12(N1) = 12(181) = 3,S Q2 = X30,S ( X10 - X3 ) = 620,S(64 - 62) = 63 Letak Q3 ada pada urutan

4(N1) =

4(181) = 14,2S Q3 = X140,2S ( X1S - X14 ) = 700,2S(73 - 70) = 70,7S ]adi diperoleh Q1 = S2,2S, Q2 = 63 dan Q3 = 70,7S. Hasil ini lebih teliti apabila dibandingkan dengan menggunakan cara sebelumnya. . Desil dan Persentil a. Desil ]ika kumpulan data (setelah diurutkan) dibagi menjadi 10 bagian yang sama banyak maka tiap bagian disebut persepuluhan" atau desil". Seperti pada kuartil maka pada desil letaknya adalah : Di = 10i(N + )dengan Di adalah desil ke i dani = 1, 2, 3, . , 3. b. Persentil ]ika kumpulan data (setelah diurutkan) dibagi menjadi 100 bagian yang sama banyak maka tiap bagian disebut perseratusan" atau persentil". Seperti pada kuartil dan desil maka pada persentil letaknya adalah : Pi = 100i(N + )dengan Pi adalah Persentil ke i dani = 1, 2, 3, . , 33. Contoh 8 : Diketahui data : 33,3S,3S,33,43,47,21,22,23,2S,27,23,13,13,17,14,3,3,10,13. Tentukan : D4, D8, P

, dan P3 ! ]awab :Statistik peringkat dari data diatas adalah :3,3,10,13,14,17,13,13, 21,22,23,2S,27,23, 33,3S,3S,33,43,47 OLetak D4 = 410(N1) = 410(201) = 8,4 maka : D4 = X8 + 0,4 (X3 - X8) = 130,4 (21 - 13) = 3,8 OLetak D8 =810(N1) =810(201) = 16,8 maka : D8 = X6 + 0,8 (X7 - X6) = 3S0,8 (3S - 3S) = S OLetak P

=0100(N1) =0100(201) = 6,3 maka : P

= X6 + 0,3 (X7 - X6) = 170,3 (13 - 17) = 7,6 OLetak P3 =90100(N1) =90100(201) = 18,3 maka : P3 = X8 + 0,3 (X3 - X8) = 330,3 (43 - 33) = 4,6 Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA8 4. Ukuran penyimpangan (dispersi) a. ]angkauan data dan jangkauan antar kuartil OStatistik Ninimum = Data terkecil OStatistik Ninimum = Data Tertinggi O]angkauan (range) = ukuran (data) tertinggi - ukuran (data) terendah O]angkauan antar kuartil = kuartil atas -kuartil bawah = Q3 - Q1 O]angkauan semi kuartil = 12( Q3 - Q1 ) Statistik Lima Serangkai = Statistik Ninimum, Kuartil bawah, Kuartil Tengah, Kuartil Atas, Statistik Naksimum. Contoh 3 : Tentukan Statistik S serangkai dari data 6,7,4,S,S,3,8,6,3,6,S,6,7,7,10,8,8,7,6 ! ]awab :Statistik Peringkat dari data diatas adalah : 4,S,S,S,6,6,6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,3,3,10 Statistik minimum = 4 Kuartil Pertama (Q1)= 6 Kuartil Kedua (Q2) = 7 Kuartil Ketiga(Q3)= 8 Statistik Ninimum = 10 ]adi Statistik Lima Serangkai = 4, 6, 7, 8, 10 b. Simpangan ratarata (SR) / Deviasi Ratarata SR = ix xn

atau SR = i i1 x x1

jika data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi.c. Ragam / variansi (s

) s

= 2( )ix xn

atau s

= 2( )i i1 x x1

jika data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi.d. Simpangan aku (s) / Deviasi Standar s = 22( )ix xsn

atau s = 22( )i i1 x xs1

jika data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi.Contoh:Dari data 6, 8, 6, 7, 8, 7, 3, 7, 7, 6, 7, 8, 6, S, 8, 7, carilah simpangan ratarata, ragam (varians) dan simpangan baku!]awab :Dicari ratarata (mean) =xx =7167 8 5 6 8 7 6 7 7 9 7 8 7 6 8 6

SR= 167 7 ... 7 7 7 8 7 7 7 6 7 8 7 6 = 160 1 2 1 1 0 0 1 0 2 0 1 0 1 1 1 = 4

1612

Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA3 s2=116 =2 2 2 2 2 27 7 ... 7 8 7 7 7 6 7 8 7 6=0 1 4 1 1 0 1 0 0 4 0 1 0 1 1 1161

s2= 1 ]adi Ragam = 1 s=1 1. ]adi Simpangan Baku = 1 LAT!HAN!. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat ! 1. 2. 3. Petani 168 0 Pedagang Buruh 600 Pegusaha 400 Pegawai 200 Daritabledisampingjikatercatatjumlah penduduknya4S.000orang,makabanyak pendudukyangbermatapencaharianpedagang adalah . orang. a.2.S00d. 3.000 b.S.000e. 12.000 c.7.S00 ain-lain 1100 Sarjana 400 SMU/SMK 1000 S%P 2250 SD 1250 ]umlahpendudukdidaerahKARTASURAberdasarkan tingkatanpendidikannyadisajikandalamdiagram lingkarandibawah.Persentasependudukyangtingkat pendidikannya SLTP adalah .. a.6,07 d. 20,83 b.16,67 e. 37,S c.18,33 uru 10 % PNS 20 % Wirausaha Swasta 40 % %N 5 % ain-lain 5 % Dataalumni3angkatanSNAN1Simoyang telahbekerjadiberbagaibidangditunjukkan padadiagramdibawah.]ikajumlahalumni 1.030orang,jumlahalumniyangberwirausahaadalah .. a.168 orangd. 236 orang b.200 orange. 270 orang c.206 orang Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA10 4.Berikut ini merupakan data siswa lulusan SNA dalam suatu kecamatan yang diterima oleh 4 perguruantinggiswasta.]umlahsiswayangditerimadiperguruantinggi!vadalah2880 anak.]umlahseluruhsiswalulusanSNAdalamkecamatantersebutyangditerimadi perguruan tingg !, !!, !!!, dan !v adalah . orang. A.1400 B.2700 C.7100 D.7200 E.7S00 S.Nilai ujian suatu mata pelajaran diberikan dalam tabel berikut : NilaiS678310 Frekuensi3S4611 ]ikanilaisiswayanglebihrendahdanrataratadinyatakantidaklulus,makabanyaknya siswa yang lulus adalah ... a. 2b. 8c. 10d. 12e. 14 6.Rataan hitung nilai ulangan matematika 10 siswa adalah 6,2S.]ika nilai Estin ditambahkan, rataannya menjadi 6,4.Nilai Estin adalah.a.7,0b. 7,3c.8,1d. 8,6e.3,1 7.Rataratalimabelasbilanganadalah13,4.Rataratadelapanbilanganyangpertama 12,S.Sedangkan ratarata enam bilangan kedua 1S.Bilangan yang kelima belas adalah. a.10b. 11c.12d. 13e.14 8.Nilai ratarata ulangan matematika dari 33 siswa adalah 4S.]ika nilai dari seorang siswa yang bernamaTinidigabungkandengankelompokitu,makanilairataratamenjadi46.!niberarti Tini mendapat nilai. a.47b. S1c. 8Sd. 30e.32 3.Kelas A terdiri atas 4S siswa dan kelas B 40 siswa.Nilai ratarata kelas A,S lebih dari ratarata kelas B.Apabila kedua kelas digabng,maka nilai rataratanya menjadi S8.Nilai ratarata kelas A adalah. a.SS 617b. SS1117c. S61117d. 60617e. 601117 10. Tes matematika diberikan kepada tiga kelas siswa berjumlah 100 orang.Nilai ratarata kelas pertama,kedua,danketigaadalah7,8,7.]ikabanyaknyasiswakelaspertama2Sorangdan kelasketigaSoranglebihbanyakdarikelaskedua,makanilairatarataseluruhsiswa tersebut adalah. a.7,40b. 7,4S c. 7,S0 d. 7,SS e. 7,60 11.]ika 30 siswa kelas lll !PA mempunyai nilai ratarata 6,S dan 2S siswa kelas lll !PS mempunyai nilairatarata7serta20siswakelasBAHASAmempunyainilairatarata8,makaratarata nilai 7S siswa kelas lll tersebut adalah... A.7,01 B. 7,04 C. 7,07 D. 7,10E. 7,16 12.Ratarata nilai ulangan matematika dari 40 orang siswa adalah S,1 . ]ika seorang siswa tidak disertakandalamperhitunganmakanilairataratanyamenjadiS,0.Nilaisiswatersebut adalah.. A.S,S B. 6,SC. 7,SD. 8,0E. 3,0 13.Nilairatarata40siswaadalahS1.]ikaduaorangsiswayangmendapatnilai30tidak dimasukkan dalam perhitungan ratarata, maka nilai rataratanya menjadi.. A.47,SS B.47,3SC. 48D. 48,3SE. S0 072 090 054

'Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA11 14.Nilairatarata10siswaadalahSS.]ikadigabunglagidenganSsiswayanglainnilairataratanya menjadi S3 . ]umlah nilai kelima siswa tambahan adalah.. A.230 B. 24SC. 2S4D. 42S E. SS0 1S.CajirataratagurupadasuatuSNURp2S0.000,00,.CajiratarataguruprianyaRp 260.000,00,dan gaji ratarata guru wanitanya Rp 210.000,00, . Perbandingan jumlah guru pria dan wanita adalah.. A. 1 : 3B. 1 : 4C. 4 : 6 D. 4 : 1E. 3 : 2 16.Pada suatu ujian yang diikuti S0 siswa diperoleh ratarata ujian adalah 3S dengan median 40 dan simpangan baku 10. Karena ratarata nilai terlalu rendah, maka semua nilai dikalikan 2, kemudian dikurangi 1S. Akibatnya. . . . A.Ratarata nilai menjadi 70D. Simpangan baku menjadi S B.Ratarata nilai menjadi 6SE. Nedian menjadi 80 C.Simpangan bakumenjadi 20 17.Kelas A terdiri dari 3S siswa, sedangkan kelas B terdiri dari 40 siswa. Nilai statistik ratarata kelas B adalah S lebih baik dari nilai ratarata kelas A. ]ika nilai ratarata gabungan kelas A dan B adalah S7

2, maka nilai statistika ratarata untuk kelas A adalah. . . . A.S0B. SSC. 60D. 6SE. 70 18.Lima orang karyawan A, B, C, D, dan E mempunyai pendapatan sebagai berikut : Pendapatan A = 21 dari pendapatan E Pendapatan B = lebih Rp 100.000,00 dari A Pendapatan C = lebih Rp 1S0.000,00 dari A Pendapatan D = kurang Rp 180.000,00 dari E BilarataratapendapatankelimakaryawanRpS2S.000,00makapendapatankaryawanD sebesar. . . A.Rp S1S.000,00C. Rp S3S.000,00E. Rp S6S.000,00 B.Rp S20.000,00D. Rp SS0.000,00 13.Suatu keluarga mempunyai S orang anak. Anak termuda berumur 21 dari umur anak tertua. Sedangkantigaanaklainnyaberturutturutberumurlebih2tahundaritermuda,lebih4 tahundaritermudadankurang3tahundaritertua.Bilarataratahitungumurmereka16, maka umur anak tertua adalah. . . tahun. A.18B. 20C. 22D. 24E. 26 20.xo adalah ratarata dari x1, x2, x3, . . ., x10. ]ika data berubah mengikuti pola 21 x12, 21 x2 4, 21 x36. . . .maka nilai rataratanya menjadi. . . A.xo 11B. xo 12C. 21xo 11D. 21xo 12E. 21xo 20 21.]ika X0 adalah nilai rata - rata dari X1,X2,X3, . . . ,X10 maka nilai rata - rata dari X110, X2 3, X3 8, . . . , X101 adalah . . . A.X0 1B. S,S (X0 1) C. X0S,SD. X0SE. X0SS 22.Perhatikan tabel berikut : Nilai34S6783 Frekuensi3S12171463 Seorangsiswadinyatakanlulusjikanilaiulangannyalibihtinggidarinilairata-rata dikurangi 1. Dari tabel diatas, yyang lulus adalah . . . A.20B. 23C. 38D. 40E. SS Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA12 23.Nilai matematika 10 orang siswa kelas !! yang diambil secara acak yaitu 3,4,S,S,6,7,7,7,8,3. Nedian dari data tersebut adalah . . .A.S,6B. 6C. 6,SD. 7E. 7,2 24.Dari data: 4,7,7,S,6,S,4,4,7,8,3. Nedian dari data itu adalah . . . A.4B. SC. 6D. 6E. 7 2S.Nodus dari kelompok data 3,6,7,S,8,4,S,3 adalah . . . A.S,0B. 7,0C. S,SD. 7,SE. 6,0 26.]angkauan dan median dari data: 7, 13, 16, 10, 11, 13, 10, 8, 16 berturut turut adalah . . . . A.11 dan 3C. 3 dan 2114E. 3 dan 11 B.11 dan 2114D. 3 dan 3 27.Simpangan kuartil dari data: 83, S3, S4, 78, 78, S7, S3, 6S, 62, 63, 7S, 72, 63, 71 adalah .. A.6B. 7C. 8D. 12E. 16 28.Data:2S,30,23,2S,2S,30,23,3S,26,30,27,30,28,30,23,27,23,30,28,3S mempunyai simpangan baku . . . . A.1,31B. 1,41 C.1,S1D. 1,61E. 1,71 23.Dari data: 7, 10, 13, 13, 1S, 13, 20, 3S, 37, 2S, 2S, 27, 23, 31, 34. Nilai Q1 dan Q3 dari data tersebut adalah . . . . A.14 dan 32,SC. 1S dan 34E. 1S dan 32,S B.14 dan 30D. 1S dan 32,S 30.]angkauan antar kuartil data: 7, 6, S, 6, 7, S, 7, 8, 7, 6, S, 8, 3, 7, 6, 3, 6, S adalah .. . . A. 21B. 1C. 211 D. 2E. 21231.Simpangan baku dari data : x3S40424S47 f14383 Adalah .. A.0,83B. 1,37 C. 2,7S D. 3,03E. 3,18 32.Nilai ulangan matematika dari 3 siswa yang diambil secara acak yaitu: 3, 3, 7, 7, 8, 8, 8, 3, 10. Pernyataan berikut yang benar adalah . . . .A.modus lebih kecil dari ratarataD. modus = ratarata B.median lebih kecil dari ratarataE. modus ketiga nilai rapor tidak sama C.modus = median 33.Dari data : 3, 4, 4, S, 6, 7, 7, 7, 8, 3. Pernyataan berikut yang salah adalah . . .A.ratarata hitung = 6 D. jangkauannya = 6 B.median = 6,SE. kuartil bawah = 421 C.modusnya = 7 34.Hasil pengamatan sebagai berikut: 7, 13, 16, 10, 11, 13, 10, 8, 16.Pernyataan berikut ini benar, kecuali . . . . A.jangkauannya = 3D. kuartil atas = 14,S B.kuartil bawah = 3E. simpangan kuartil = S C.median = 11 3S.Diketahui data : 102 1 x . . .xxx.]ika setiap nilai data ditambah 10, maka pernyataan yang benar adalah . . .A.ratarata akan bertambah 10D. simpangan kuartil bertambah 10 B.jangkauan bertambah 10E. simpangan baku bertambah 10 C.median tetap 36.Diketahui nilai rapor : Siswa A = 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7 Siswa B = 4, S, 6, 7, 8, 3, 10 Siswa C = 4, 7, 7, 7, 7, 7, 10 Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA13 Dari rapor ketiga siswa tersebut,maka diperoleh . . . . A.Ratarata hitung nilai ketiga rapor tidak sama B.Nedian nilai hitung ketiga rapor tidak sama C.Simpangan kuartil nilai rapor A dan C tidak sama D.]angkauan nilai ketiga rapor sama E.Nodus ketiga nilai rapor tidak sama 37.Ragam varians dari data 3, 4, 4, S, S, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 3 adalah . . . . A. 181B. 91C. 61D. 41E. 619 38.Ragam varians dari data 6, 8, 6, 7, 3, 7, 7, 6, 7, 8, 6, S, 8, 7 adalah . . . . A. 81B. 85C. 87D. 76E. 18

33.Dari data : 33,3S,3S,33,43,47,21,22,23,2S,27,23,13,13,17,14,3,3,10,13 nilai D6 + P6 adalah .. A.34,2B. 3S,2 C.36,2D. 37,2E. 38,2 40.Diketahui x1 = 3,S , x2 = S,0 , x3 = 6,0 , x 4 = 7,S , x S = 8,0. ]ika deviasi ratarata nilai tersebut dinyatakan dengan rumus 1niix xn0

dengan 1niixxn

maka deviasi ratarata nilai diatas adalah .. A.0B. 0,3C.1,0 D. 1,4E. 6 !!. ]awablah pertanyaan dibawah ini dengan singkat dan jelas ! 1.Diketahui data: 1323131621 2016171822 161S181713 1218222014 1S1420232S Carilah: a.Nean b.Nedian c.Nodus d.Kuartil bawah e.Kuartil atas 2.Diketahui data:73,87,8S,70,72,7S,78,80,83,8S,87,78 Carilah: a.]angkauan b.]angkauan interkuartil c.Simpangan kuartil d.Simpangan ratarata e.Simpangan baku 3.Diketahui gaji 100 karyawan pabrik mempunyai ratarata A rupiah,jangkauan B rupiah,kuartil bawah C rupiah dan kuartil atas D rupiah.]ika sekarang gaji karyawan ditambah Rp.1000,00 maka tentukan: a.Ratarata gaji karyawan sekarang b.]angkauan kuartil bawah,kuartil atas,dan jangkauan semi interkuartil 4.Suatudatadenganratarata16danjangkauan6.]ika setiapnilaidalamdatadikalikanp kemudiandikurangiqdidapatdatabarudenganratarata20danjangkauan3.Tentukan Nilai dari 2pq! Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA14 S.Banyaknya calon mahasiswa yang mendaftar disuatu universitas: FakultasEkonomiHukumTeknisSosialPertanian Banyaknya243011702706301380 Buatlah diagram lingkaran dari data tersebut! D. DATA ERKELONPOK / D!STR!US! ERKELONPOK Data yang mempunyai rentang nilai cukup besar serta variasi nilai cukup banyak jika diolah akan menjumpai perhitungan yang tidak sederhana. Data semacam itu perlu dikelompokan. !stilah dalam Distribusi Berkelompok:WKelas: merupakan kelompok data yeng berupa interval WBatas kelas : merupakan nilai nilai yang membatasi dari tiap tiap kelas meliputi Batas Atas dan Batas Bawah. WTepi kelas merupakan batas nyata kelas meliputi :Tepi bawah (TB)= bts bawah - 0,S Tepi atas (TA) = batas atas0,S WPanjang Kelas( Pk ) / lebar kelas = TA TB WTitik tengah ( Xi ) = 1/2 ( pk ) = (TATB) Contoh:hasil ulangan matematika dari 40 siswa sebagai berikut: Keterangan: Kelas interval = 41 4S, 46 S0, dan seterusnya. Batas bawah = bilanganbilangan 41, 46, S1, . , 71 Batas atas kelas = bilanganbilangan 4S, S0, SS, . , 7S Tepi Bawah = 40,S, 4S,S, S0,S, . , 70,S Tepi atas = 4S,S, S0,S, SS,S, . , 7S,S Panjang kelas (pk) = 4S,S - 40,S = S Titik Tengah ( Xi ) = 43, 48, S3, S8, . , 73 Cara Nembuat distribusi erkelompok Nisal di bawah ini merupakan data nilai matematika S0 siswa di SNA N 1 Simo : 80, 111, 122, 124, 113, 12S, 88, 100, 117, 87, 104, 123, 127, 113, 86, 110, 104, 117,33, 112, 32,117,88,88,127,83,123,36,103,110,123,36,103,110,121,118,83,116,32,127, 128, 103, 113, 123, 103, 84, 83, 8S, 11S, 127, 12S, 83, 3S, 37, 118 Akan dibuat table distribusi frekwensi bergolong/berkelompok. Langkah - langkahnya : a. Nenentukan ]angkauan (]) Setelah diurutkan diperoleh Data terbesar ( Xmax ) = 123dan Data terkecil ( Xmin ) = 43. Naka diperoleh ] = X max - X min = 123 - 80 = 43 b. Nenentukan anyak Kelas Nisal k merupakan banyak kelas, maka dapat ditentukan dengan rumus :k =+ , log n( n = banyaknya data ) = 13,3 log S0 = 13,3 . 1, 638 = 6 ,6 (bisa dibulatkan keatas atau kebawah) k= 6 ]adi banyak nya kelas / interval adalah 6 c. Nenentukan panjang kelas Nenentukan panjang kelas ( L ) dapat di tentukan dengan cara: p = j/k = 43/6 = 8, 166 Bisa dibulatkan keatas atau kebawah. nilaifrekuensi 41 - 4S1 46 - S03 S1 - SS4 S6 - 601S 61 - 6S11 66 - 70S 71 7S2 Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA1S p=3(dibulatkankeataskarenajikapanjangkelasnyaganjilmakatitiktengahnya ketemu angka bulat ). d. Nenentukan kelas kelas interval ]ika p = 3, k = 6, dan batas bawah = 80 maka didapat kelas/interval 80 - 88, 83 - 37,38 - 106, 107 - 11S, 116 - 124, 12S - 133. Sehingga table distribusi kelompoknya adalah : N!LA!TALLY/TURUSFREKUENS! 80 - 88!!!!!!!!8 83 - 37!!!!!!!!!!10 38 - 106!!!!!!6 107 - 11S!!!!!!6 116 - 124!!!!!!!!!!!!12 12S - 133!!!!!!!!8 ]UNLAHS0 . PENYA]!AN DATA KELONPOK DALAN ENTUK D!ACRAN Datakelompokdapatpuladisajikandalambentukdiagram.Diagramyangdigunakan meliputi histogram, polygon frekuensi, dan ogif. Contoh: NilaiFrekuensi 46 - S03 S1 - SS6 S6 - 608 61 - 6S12 66 - 7010 71 - 7S6 ]awab : a.Histogram dan Poligon FrekuensiHistogram hampir sama dengan diagram batang. Pada histogram sumbu horizontal untuk ukuran / data dan sumbu fertikal untuk frekuensi. Bila titiktitik tengah dari tiap kotak di bagian atas pada histogram saling dihubungkan maka akan diperoleh polygon frekuensi, seperti pada gambar dibawah. Frekuensi 14 12 12 10 10 8 8 6 6 6 4 3 2 40,S 4S,S S0,S SS,S 60,S 6S,S 70,S 7S,S80,SNilai Dari datadata disamping ini gambarlah : a.histogram dan polygon frekuensi b.ogif positif dan ogif negatif Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA16 b.Ogif positif (ogive kurang dari) dan ogif negative (ogive lebih dari) Datadatapadasoaldiubahmenjadidatadatanilailebihdaridankurangdari.Datadatanya menjadi: NilaiFrekuensi kumulatifNilaiFrekuensi kumulatif Kurang dari 4S,S Kurang dari S0,S Kurang dari SS,S Kurang dari 60,S Kurang dari 6S,S Kurang dari 70,S Kurang dari 7S,S 0 3 3 17 23 33 4S Lebih dari 4S,S Lebih dari S0,S Lebih dari SS,S Lebih dari 60,S Lebih dari 6S,S Lebih dari 70,S Lebih dari 7S,S 4S 42 36 28 16 6 0 Frekuensi Ogive negative (lebih dari)ogive positif (kurang dari) 4S

40

3S 30 2S 20 1S 10 S 4S,S S0,S SS,S 60,S 6S,S 70,S 7S,S Nilai . Nean (rataan) dan Nodus data berkelompok/bergolong a. Nean data kelompok langkahlangkah menentukan mean data kelompok. 1.menentukan nilai tengah ( xi ) masingmasing kelas interval 2.menghitung hasil kali nilai tengah dengan frekuensi kelas interval yang bersesuaian 3.menghitung fi . xi dan jumlah seluruh frekuensi, yaitu fi 4.menghitung mean, menggunakan rumus: .i i1 xx1

Cara lain dengan mengunakan mean/rataan sementara ( s ) Langkahlangkahnya sebagai berikut: 2.Pilih sembarang mean sementara. (umumnya dipilih nilai tengah dari kelas modusatau nilai tengah dari kelas interval yang berada di tengah). 3.menghitung simpangan i sd x xdengans = mean sementara 4.menghitung mean dengan rumus : .i is1 dx x1

Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA17

b. Nodus data kelompok Nodus (No) = Tb(2 11d dd

) .L Keterangan: Tb= tepi bawah kelas modus (kelas interval yang mempunyai frekuensi terbesar) d

= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya d

= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya L= lebar kelas / panjang kelas Contoh:NilaiFrekuensi 21 - 2S2 26 - 308 31 - 3S3 36 - 406 41 - 4S3 46 - S02 ]awab :a.Rataan dengan metode titik tengah NilaiFrekuensi ( fi )Titik Tengah ( i )fi .i 21 - 2S22346 26 - 30828224 31 - 3S333237 36 - 40638228 41 - 4S343123 46 - S024836 301.020 Rataan = .i i1 xx1

= 10240 = 34. ]adi rataan dari table diatas adalah 34. b.Rataan dengan menggunakan rataan sementara ( s ) Terlebih dahulu ditentukan rataan yang kita duga (rataan sementara), yang diambil dari titik tengah dari kelas modusatau nilai tengah dari kelas interval yang berada di tengah. Nisalkan kita pilih s = 8, diperoleh table : NilaiFrekuensi ( fi )Titik Tengah ( i ) i sd x x fi .di 21 - 2S223 1S 30 26 - 30828 10 80 31 - 3S333 S 4S 36 - 4063800 41 - 4S343S1S 46 - S02481020 30 120 Rataan = .i is1 dx x1

= 381200

= 34. ]adi rataan table diatas adalah 34. Dari table disamping tentukan : a.rataan (metode titik tengah) b.rataan dengan rataan sementara c.Nodus Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA18 c.Nodus NilaiFrekuensi 21 - 2S2 26 - 308 31 - 3S3 36 - 406 41 - 4S3 46 - S02 Nodus =Tb(2 11d dd

) .L = 30,S 11

. S = 31, 7S. ]adi Nodus pada table diatas adalah 31, 7S. . Nedian dan kuartil data berkelompok a. median data kelompok Tb= Tepi bawah kelas median (Kelas yang memuat median yang letaknya pada 12n ) fk = Frekuensi komulatif sebelum kelas median b. Kuartil ( Q ) data kelompok 4.iin1k" %-

Contoh 4 : Berat (kg)frekuensi 4S - 472 48 - S06 S1 - S38 S4 - S61S S7 - S310 60 - 627 63 - 6S2 S0 Nedian (Nd) = 2.n1k%-

Dari table disamping diperoleh :Kelas Nodus = 31 - 3S (kelas dengan f terbesar) Tb = Tepi bawah kelas Nodus = 31 - 0,S = 30,S d

= 3 - 8 = 1 d

= 3 - 6 = 3 L = panjang kelas = S Dari table disamping carilah : a.Kuartil bawah b.Nedian ( Kuartil tengah ) c.Kuartil Atas Keterangan: L= Lebar kelas n= banyak data F = frekuensi kelas median Keterangan : Qi= Kuartil ke i i= 1, 2, 3 Tb= tepi bawah kelas kuartil fk= frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil F= frekuensi kelas kuartil L= panjang kelas n= banyak data Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA13 ]awab : Letak Q

= 14n = 14.S0 = 12,S Letak Q

= 24n = 24.S0 = 2S Letak Q

=

4n =

4.S0 = 37,S a. Kuartil bawah = Q

Kuartil bawah terletak pada kelas interval S1 - S3, diperoleh : i= 1 karena Q

(kuartil bawah) Tb= S1 - 0,S = S0,S fk= 8 F= 8 L= 3 n= S0 b.Kuartil tengah = Q

= Nedian 22.4.n1k" %-

= S3,S2.50164.15

= SS, 3 c.Kuartil atas = Q

.4.n1k" %-

= S6,S.5014.10

= S8,4S 4. Desil dan Persentil a. Desil Desil untuk data berkelompok dirumuskan sebagai berikut : .10.ii n1kD %-

fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas desil F= Frekuensi kelas desil L= Lebar kelas / panjang kelas n= banyak data b. Persentil Persentil untuk data berkelompok dirumuskan sebagai berikut : .100.ii n1kP %-

erat (kg)Frekuensifk 4S - 4722 48 - S068 S1 - S3816 S4 - S61S31 S7 - S31041 60 - 62748 63 - 6S2S0 S0 Letak Q

Letak Q

Letak Q

11.4.n1k" %-

= S0,S1.5084.8

= S2,13 Dengan : Di = Desil ke i i= 1, 2, 3, . , 3 Tb = Tepi bawah kelas desil Dengan : Pi = Persentil ke i i= 1, 2, 3, . , 33 Tb = Tepi bawah kelas Persentil fk= frekuensi kumulatif sebelum kelas Persentil F= Frekuensi kelas Persentil L= Lebar kelas / panjang kelas n= banyak data Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA20 S. Simpangan Ratarata, Ragam, danSimpangan aku a. Simpangan Rata - rata (Deviasi rata - rata ) = SR i1 x xSR1

b. Ragam (variansi) = s

22( )i1 x xsn

c. Simpangan aku (Deviasi Standar) = s 22( )i1 x xs sn

LAT!HAN!. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat ! 1.Nean dari distribusi frekuensi di bawah ini adalah ..Berat BadanFrekuensi S0 - S2 S3 - SS S6 - S8 S3 - 61 62 - 64 4 S 3 2 6 2.Nedian dari data nomor 1 adalah .. A.S2,S B. S4,S C. SS,2S D. SS,S E. S6,S3.Nodus dari data nomor 1 adalah . . . .A.S6,1S B. S6,S C. S7,1S D. S7,SE. S8 4.Perhatikan data berikut :NilaiFrekuensi 30 - 33 40 - 43 S0 - S3 60 - 63 70 - 73 80 - 83 2 S 13 14 4 2 S.Nedian dari data nomor 4 adalah . . . .A.S8,0 B. S8,S C. S3,0 D. S3,S E. 60,06.Nodus dari data nomor 4 adalah . . . . A. 60,10B. 60,40C.62,10D. 63,S0E.64,00 7.Perhatikan data berikut: Kelas !ntervalFrekuensi 2-6 7- 11 12 - 16 17 - 21 22 - 26 2 3 4 S 6 Dengan : f= frekuensi

i = titik tengah x = rataan n= banyaknya data A.S8 B.S7,SC.S7,1SD.S6,S E.S6,1SNean dari data tersebut adalah . . . .A.S8,23B.S8,73C.S3,23 D.S3,73E.60,23Daridatadistribusifrekuensidisamping,dapat disimpulkanbahwarataratadistribusiadalah..A.16,S0 B.17,00 C. 1S,S0 D. 1S,7S E. 17,7S Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA21 8.Diperoleh datadata sebagai berikut: Nodus dari data pada tabel di samping adalah . . . . A.6S,0 B.66,0 C.67,S D. 68,0 E.68,S 3.Dari 100 siswa yang mengikuti tes matematika diperoleh nilai seperti pada tabel dibawah ini. Nodus data tersebut adalah.... UmurFrekuensi SS - S3 3 60 - 64 3 6S - 63 14 70 - 74 37 7S - 73 2S 80 - 84 8 8S - 86 4 10. Perhatikan tabel berikut: UmurFrekuensi 30 - 33 1 40 - 43 4 S0 - S3 14 60 - 63 20 70 - 73 22 80 - 83 12 30 - 33 2 11. UkuranFrekuensi S0 - S4 SS - S3 60 - 64 6S - 63 70 - 74 7S - 73 80 84 4 8 14 3S 26 10 3 Nediandaridatapadatabeldisamping adalah . . . .A.6S B.66 C.67,S D.68 E.68,S A.66,22 B.68,84 C.70,16 D.72,73 E.73,73 Nilai Q

data tersebut adalah..... A.76,24 B.76,34 C.77,24 D.77,34 E.77,44 Frek p 7 64 3 Ukuran 4S,S S0,S SS,S 60,S 6S,S 70,S Rataan hitung histogram disamping adalah S3. Nilai p adalah .. A.8 B.3 C.10 D.11 E.12 Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA22 12. 13.]ikarataratasementara=10,makarataratadistribusifrekuensidaridatakelompokdi bawah ini adalah .. Berat f 2 - 4 S - 7 8 - 10 11 - 13 14 16 S 7 10 3 4 14.Tabel berikut ini menunjukkan usia 20 orang anak di kota A, 2 tahun lalu. ]ika pada tahun ini tigaorangyangberusia7tahundanseorangyangberusia8tahunpindahkeluarkotaA, maka usia ratarata 16 orang anak yang masih tinggal pada saat ini adalah . tahun. usiaFrekuensi S3 6S 78 84 1S.Nilaiujiandaripesertaseleksipegawaidisuatuinstansidiperlihatkantabeldibawah. Seorangcalondinyatakanlulusjikanilaiujiannyasamadenganataudiatasratarata. Banyaknya calon yang lulus adalah .. Nilai ujianFrekuensi 32 44 S6 620 710 8S 32 101 16.Dari hasil ujian 30 siswa diperoleh data sebagai berikut : Nilai ujianFrekuensi 21 - 301 31 - 401 41 - S0a S1 - 603 61 - 70b 71 - 806 81 - 302 Frek 10 8 6 3 22Nilai 20,S 2S,S 30,S 3S,S 40,S 4S,S S0,S Nodus dari histogram disamping adalah .. A.30,S0 B.31,7S C.32,16 D.33,S0 E.33,7S A.12,87 B.10,87 C.10 D.7,13 E.7,03 A. 7C. 8,7SE. 3,2S B. 8,SD. 3 A.8 B.18 C.38 D.44 E.48 Siswayangdinyatakanlulusbilamananilailebih daripada 60. ]ika banyaknya siswa yang lulus adalah 16 orang, maka a.b adalah .. a. 18 d. 2S b. 20 e. 30 c. 24 Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA23 17. Dari table distribusi frekuensi berikut, kuartil bawahnya adalah .. Berat (kg)F 36 - 4S 46 - SS S6 - 6S 66 - 7S 76 - 8SS 10 12 7 6 18.Dari hasil ujian 30 siswa diperoleh data sebagai berikut : Nilai ujianFrekuensi 21 - 301 31 - 401 41 - S03 S1 - 6010 61 - 708 71 - 80S 81 - 302 13. Simpangan kuartil dari data berkelompok di bawah ini adalah .... NilaiFrekuensi 40 - 48 43 - S7 S8 - 66 67 - 7S 76 - 84 8S - 33 2 S 13 14 4 2 20. Dibawah ini adalah data hasil dari 30 pengamatan : NilaiFrekuensi 21 - 2S 26 - 30 31 - 3S 36 - 40 41 - 4S 46 - S0 2 8 3 6 3 2 ii. ]awablah pertanyaanpertanyaan di bawah ini dengan singkat dan jelas! 1.Untuk data pada tabel berikut, hitunglah :a.Nedian b.Nodus c.Nean (menggunakan metode titik tengah) d.Kuartil bawah e.Kuartil atas A.S0,S .S2,S .S3,S .S4,S .SS,S Siswa yang berhasil adalah siswa yang memperoleh nilai lebih dari S2,S. Naka banyaknya siswa yang berhasil adalah . orang. a.20d. 24 b.21e. 2S c.23 A.21 B.18 C.14 D.12 E.3 Pernyataan berikut yang benar adalah .. A.Simpangan Rata - rata = 6,S1 B.Ragam = 6,S1 C.Simpangan Baku = S,27 D.Ragam = S,27 E.Simpangan baku = 6, S1 Ukuranfrekuensi S0 - S4 SS - S3 60 - 64 6S - 63 70 - 74 7S - 73 80 84 4 8 14 3S 26 10 3 Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA24 2.Untuk data pada tabel berikut, hitunglah :a.Ratarata hitung b.Simpangan Rata - ratac.variansi d.Simpangan baku 3.Berikut ini hasi pengukuran berat badan 60 orang.BeratFrekuensi 41 - 4S 46 - S0 S1 - SS S6 - 60 61 - 6S 66 - 70 71 - 7S 76 - 80 81 - 8S 4 2 8 10 6 11 1 2 6 4.Dari data berikut, tentukan nilai D8 dan P7 ! Berat (kg)F S0 - S3 60 - 63 70 - 73 80 - 83 30 - 33S 10 12 7 6 S.Nodus dari data dibawah ini adalah S1,S, tentukan : NilaiFrekuensi 34 - 38 33 - 43 44 - 48 43 - S3 S4 - S8 S3 - 63 S 3 14 p 16 6 No.BeratFrekuensi 1. 2. 3. 4. S. 6. 3S - 33 40 - 44 4S - 43 S0 - S4 SS - S3 60 64 1 S 4 7 13 14 Dari data disamping buatlah : a.Histogram b.Poligon frekuensi c.Ogive positif d.Ogive negatif a.nilai p b.rataan dengan menggunakan rataan sementara Antara / SNA N 1 S!NO / NAT X! !PA2S Sumber : Drs. Sumadi dkk. 1366. Natematika SNU 2A. Solo : Tiga Serangkai. Sukino. 2007. Natematika Untuk SNA Kelas X!. ]akarta : Erlangga. Tim Calaksi. 2004. CALAKS! SNU Natematika !! A. Klaten : Cv.Nerpati. Tim Penyusun. 2007. 2007 Soal Pemantapan UN Natematika. Bandung : Yrama Widya.