Modul 7 PTI II - ian Kualitas

Program Studi Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Bandung 2011

TI 3205 Perancangan Teknik Industri II

Modul VII: Pengendalian Kualitas 2011

Laboratorium Perencanaan & Optimasi Sistem Industri 2

MODUL VII

PENGENDALIAN KUALITAS

A. TUJUAN

Setelah menyelesaikan praktikum ini, mahasiswa diharapkan mampu:

1. Memahami konsep pengendalian kualitas.

2. Memilih peta kendali yang sesuai dengan karakteristik masalah yang dihadapi.

3. Menyusun dan mengimplementasikan peta kendali yang telah dipilih.

4. Menentukan kapabilitas proses melalui perhitungan Cp dan Cpk.

5. Menyusun dan menganalisis OC Curve dan ARL peta kendali.

B. PENGANTAR PRAKTIKUM

B.1. Definisi Kualitas

Juran (dalam Kolarik 1999, hal.5) mendefinisikan kualitas sebagai kesesuaian untuk penggunaan

(fitness for use). Ini berarti bahwa suatu produk atau jasa hendaklah sesuai dengan apa yang

diperlukan atau diharapkan oleh pengguna. Selain itu, Juran (2000) juga mengemukakan kualitas

sebagai kesesuaian terhadap syarat spesifikasi desain (conformance to specification).

Tokoh lain yang mengembangkan manajemen kualitas adalah Edward Deming. Menurut Deming,

kualitas adalah keseragaman produk yang dapat diprediksi. Penekanannya pada

penggunaan control chart sebagai inti dari filosofi kualitas yang dikembangkannya. Menurutnya,

kualitas produk tercermin dari kualitas proses (Mitra, A. 1999, hal.72). Definisi Juran (kualitas

sebagai kesesuaian dengan spesifikasi) sejalan dengan definisi Deming bahwa kualitas

merupakan keseragaman produk. Kesesuaian dengan spesifikasi mengandung arti bahwa setiap

produk harus dibuat seakurat mungkin (sesuai dengan spesifikasi) sehingga hasilnya seragam.

Kedua definisi kualitas Juran memiliki konteks yang berbeda. Fitness for use mengacu pada

kesesuaian terhadap kebutuhan pelanggan. Dalam Trilogi Juran, kualitas ini dirancang pada tahapan

planning (lihat bagian B.3). Adapun conformance to specification mengacu pada kesesuaian produk

yang dihasilkan terhadap spesifikasi yang telah ditentukan sebelumnya (dihasilkan dari tahapan

planning). Dalam Trilogi Juran, kesesuaian terhadap spesifikasi ini dicapai pada tahapan control (lihat

bagian B.3)

B.2. Dimensi Kualitas

David A Garvin (1987, dalam Montgomery D.C. 2001, hal.2) mengemukakan delapan dimensi

kualitas produk yaitu:

• Performance: karakteristik kinerja utama produk.

• Feature: aspek sekunder dari kinerja atau kinerja tambahan dari suatu produk

• Reliability: kemungkinan produk berfungsi dengan baik dalam suatu jangka waktu tertentu

• Conformance: kesesuaian dengan keinginan/kebutuhan konsumen

• Durability: daya tahan produk/masa hidup produk baik secara ekonomis maupun teknis

• Serviceability: kecepatan, kesopanan, kompetensi, mudah diperbaiki



• Aesthetics: keindahan produk, dalam desain, rasa, suara atau bau dari produk, bersifat

subjektif

• Perceived quality: kualitas dalam pandangan pelanggan/konsumen

Dimensi kualitas pelayanan menurut Parasuraman (dalam Foster, S. Thomas 2001, hal.7):

• Reliability: kemampuan untuk melakukan pelayanan yang akurat.

• Responsiveness: keinginan untuk membantu pelanggan dan memberikan layanan dengan cepat.

• Assurance: pengetahuan, kebaikan, dan keamampuan yang dapat memberikan kepercayaan dan

keyakinan.

• Emphaty: perhatian dan peduli terhadap pelanggan.

• Tangibles: bentuk fasilitas fisik, perlengkapan, personal, dan komunikasi.

B.3. Trilogi Kualitas

Menurut Juran (2000), pencapaian kualitas harus diawali dengan membuat visi organisasi dan

disesuaikan dengan tujuan yang ingin dicapai. Untuk mencapai tujuan dan kualitas yang diinginkan,

dibutuhkan suatu proses manajerial yang terdiri dari serangkaian aktivitas yang harus dilakukan.

Proses manajerial ini dikenal sebagai Trilogi Kualitas dan ditunjukkan pada Gambar 1:

Gambar 1. Diagram Trilogi Kualitas Juran

(Sumber: Juran, Joseph M. 2000 hal 2.7)

1. Quality Planning (Perencanaan Kualitas)

Perencanaan kualitas adalah proses pengembangan produk (barang dan jasa) yang dilakukan

secara terstruktur untuk menjamin tercapainya pemenuhan kebutuhan konsumen. Pada tahap

ini kualitas ditentukan berdasarkan kesesuaian antara spesifikasi yang dihasilkan dengan

kebutuhan konsumen (fitness for use). Tahap ini termasuk dalam pengendalian kualitas secara

off-line (off-line quality control). Langkah-langkah perencanaan kualitas adalah sebagai berikut:

• Merencanakan proyek;

• Identifikasi pelanggan;

• Menentukan kebutuhan pelanggan;

• Pengembangan karakterisrtik produk sesuai dengan keinginan konsumen;



• Pengembangan proses yang dapat menghasilkan karakteristik produk;

• Pengembangan sistem pengendalian dan pengubahan rencana menjadi aktivitas operasi.

2. Quality Control (Pengendalian Kualitas)

Pengendalian kualitas adalah proses manajerial yang dilakukan untuk menjamin adanya stabilitas

proses. Pada tahap ini, kualitas ditentukan berdasarkan kesesuaian antara hasil dengan

spesifikasi yang telah ditetapkan pada tahap planning (conformance to specification). Untuk

mempertahankan stabilitas, proses pengendalian kualitas yang dilakukan adalah evaluasi

performansi secara aktual, membandingkannya dengan tujuan atau target, kemudian mengambil

tindakan terhadap perbedaan yang terjadi (Gambar 2). Pada tahap ini terdapat pemborosan-

pemborosan yang dapat dieliminasi melalui quality improvement, yaitu aktivitas terakhir dalam

trilogi Juran.

Gambar 2. Langkah pengendalian kualitas

(Sumber: Juran, Joseph M. 2000 hal 4.5)

3. Quality Improvement (Perbaikan Kualitas)

Perbaikan kualitas didefinisikan sebagai aktivitas yang dilakukan secara terorganisasi untuk

menghasilkan perubahan kualitas yang lebih baik dan bermanfaat. Peningkatan kualitas ini dapat

dilakukan melalui dua pendekatan, yaitu:

• Peningkatan fitur produk, sehingga meningkatkan kepuasan pelanggan (income oriented);

dan

• Penurunan cacat, sehingga mengurangi ketidakpuasan pelanggan dan meminimasi biaya

produk cacat (cost oriented).

Apabila solusi yang dihasilkan melalui tahap ini berkaitan dengan lantai produksi, maka

perbaikan yang dilakukan tergolong on-line quality control. Namun apabila menyangkut desain

spesifikasi produk, maka perbaikan ini termasuk dalam off-line quality control. Dalam hal ini,

proses akan kembali ke tahap pertama, yaitu quality planning.

B.4. Pengendalian Kualitas

Terdapat 2 jenis Pengendalian Kualitas, yaitu:

1. On-Line Quality Control

Yaitu pengendalian kualitas yang dilakukan pada lantai produksi. Secara garis besar, pengendalian ini

diklasifikasikan menjadi tiga seperti pada tabel 1.

.



Tabel 1. Klasifikasi Pengendalian Kualitas secara On-Line

Jenis Forward Control Concurrent Control Feedback Control

Pengertian Mengantisipasi

masalah

Menyelesaikan

masalah saat terjadi

Menyelesaikan

masalah setelah terjadi

Contoh

• Inspeksi bahan

mentah dan

komponen

• Inspeksi mesin

• Hanya

mempekerjakan

orang berkompeten

• Memonitor proses

• Memonitor pekerja

• Total Quality

Management

• Self-adjustment

pekerja

• Inspeksi kualitas

produk akhir

• Analisa sales per

pekerja

• Survei pelanggan

Fokus Input On Going Process Output

2. Off-Line Quality Control

Yaitu pengendalian kualitas yang tidak dilakukan di lantai produksi. Contohnya adalah desain

produk, yang termasuk dalam tahap Quality Planning dalam Trilogi Kualitas Juran.

Pengendalian kualitas adalah serangkaian aktivitas yang dilakukan untuk memperbaiki,

mempertahankan, dan mencapai kualitas suatu produk atau jasa. Tujuan dari pengendalian kualitas

adalah terciptanya perbaikan kualitas yang berkesinambungan (continuous improvement).

Pengendalian kualitas merupakan sebuah siklus yang berkesinambungan yaitu siklus PDCA (Plan-Do-

Check-Action) yang digambarkan dalam Gambar 3 berikut:

Gambar 3. Siklus PDCA

(Sumber: Tague, Nancy R. 2005 hal 391)

1. PLAN

• Mengidentifikasi masalah.

• Menganalisis penyebab.

• Merencanakan tindakan perbaikan.

2. DO

• Mengimplementasikan rencana perbaikan pada tahap Plan.

3. CHECK

• Menganalisis hasil perbaikan.

DO

CHECK

ACTION

PLAN



• Menentukan pencapaian hasil.

4. ACTION

• Jika hasil perbaikan memuaskan, maka lakukan perubahan pada SOP (Standard Operating

Procedure), lalu sosialisasikan perubahan.

• Jika tidak memuaskan maka ulangi siklus dengan rencana baru.

B.5. Perangkat Pengendalian Kualitas

Perangkat yang digunakan dalam proses pengendalian kualitas secara on-line (jenis Feedback

Control) dikenal dengan The Seven Tools, yaitu (Tabel 2):

Tabel 2. The Seven Tools

No. Tools Gambar

1. Lembar Pengecekan (Check

Sheet): alat pengumpulan data

karakteristik kualitas yang akan

dikendalikan.

Gambar 4. Lembar Pengecekan

2. Histogram: alat penyaji data

agar mudah dipahami dan

diolah lebih lanjut.

Gambar 5. Histogram

3. Diagram Pareto: alat untuk

mengetahui dan menganalisis

tingkat urgensi setiap

ketidaksesuaian.

Gambar 6. Diagram Pareto



Tabel 2. The Seven Tools (lanjutan)

No. Tools Gambar

4. Diagram Sebab Akibat (Cause

and Effect Diagram): alat untuk

mengetahui penyebab

ketidaksesuaian terhadap

spesifikasi yang telah

ditentukan.

Gambar 7. Diagram Sebab Akibat

5. Diagram Sebar (Scatter

Diagram): alat untuk

mengetahui tingkat sebaran

cacat /ketidaksesuaian.

Gambar 8. Diagram Sebar

6. Diagram Alir (Flow Chart): alat

untuk mengetahui aliran proses.

Gambar 9. Diagram Alir

7. Peta Kendali (Control Chart):

alat untuk memonitor proses

sehingga variansi proses dapat

dikendalikan secara statistik.

Gambar 10. Peta Kendali

B.6. Peta Kendali

Peta kendali adalah alat yang digunakan untuk memonitor proses sehingga variasi proses dapat

dikendalikan secara statistika. Variasi proses tidak mungkin dihindari meskipun proses produksi

dilaksanakan pada kondisi dan spesifikasi yang sama. Variasi ini dipengaruhi oleh beberapa faktor

yang terlibat dalam proses produksi, seperti:

� Peralatan atau mesin yang digunakan

� Set up mesin kurang tepat



� Kondisi dan keahlian operator

� Kualitas material yang bervariasi.

Manfaat utama peta kendali adalah untuk:

� Menjaga kestabilan proses

� Memprediksi perilaku proses

� Melakukan penyesuaian atau perbaikan proses

� Perencanaan produksi

� Sebagai alat preventif pengendalian kualitas.

Laboratorium Perencanaan & Optimasi Sistem Industri

Gambar 11 berikut menunjukkan jenis dan klasifikasi peta kendali:

Variables or attributes

Sample size

Shift size Shift size

,R,S

xx

Cusum EWMA

x (individuals ) MR np

Variables

n > 1 n = 1

Cusum EWMA

Large Small Large Small

Modul VII: Pengendalian Kualitas

berikut menunjukkan jenis dan klasifikasi peta kendali:

Guide to Univariate Process Monitoring and Control

Is process data autocorrelated ?

Variables or attributes?

Data type

Shift size Shift size

Fit ARIMAstandard control charts (EWMA

Cusum, x, either residuals or

original data or

Use moving centerline EWMA

orUse a model

approach

pnp

Cusum EWMA using p

cu

Cusum EWMA using c, u; time between events

YESNO

Attributes

Fraction Defects (counts)

Large Small Large Small

Gambar 11. Klasifikasi peta kendali variabe


9

Guide to Univariate Process Monitoring and Control

Is there an adjustment variable ?

Fit ARIMA, apply standard control

EWMA, , MR) to

either residuals or original data

Use moving centerline EWMA

Use a model-free approach

Use feedback control aith an

adjustment chartor

Another EPC procedure

orEPC/SPC

NO YES


C. PROSEDUR PEMBUATAN PETA KENDALI

C.1. Peta Kendali Variabel

Peta kendali variabel digunakan jika karakteristik kualitas yang akan dikendalikan diperoleh melalui

pengukuran dan dinyatakan dalam skala kontinu.

1. Peta ��-R

Definisi

� Peta ��-R adalah peta kendali yang menunjukkan harga rata

(range) suatu proses.

ukuran sampel besar, peta ini kurang sensitif terhadap perubahan proses.

� Peta kendali ini terdiri dari dua peta kendali, yaitu Peta

proses dan Peta R yang menunjukkan simpangan atau variabilitas prose

melengkapi, sehingga dalam pembuatannya tidak dapat dipisahkan.

Langkah Pembuatan Peta

Langkah 1

Tentukan karakteristik kualitas yang akan dikendalikan

Langkah 2

Tentukan metoda dan perangkat sistem inspeksi yang akan digunakan

dilakukan inspeksi dengan pengukuran menggunakan

Langkah 3

Kumpulkan data (xi) dan kelompokkan dalam sub grup dengan ukuran

Langkah 4

Untuk setiap sub grup hitung

• Nilai rata-rata sub grup

di mana:

Xi : nilai

n : ukuran

• Nilai range (�) dengan

di mana:

Xi : nilai

Langkah 5

• Hitung rata-rata dari rata

di mana:

�� : rata

k : jumlah sub grup

Modul VII: Pengendalian Kualitas


C. PROSEDUR PEMBUATAN PETA KENDALI


inyatakan dalam skala kontinu. Macam-macam peta kendali variabel adalah

adalah peta kendali yang menunjukkan harga rata-rata (

) suatu proses. Peta ini sesuai digunakan untuk ukuran sampel yang kec


Peta kendali ini terdiri dari dua peta kendali, yaitu Peta �� yang menunjukkan harga rata

yang menunjukkan simpangan atau variabilitas prose

sehingga dalam pembuatannya tidak dapat dipisahkan.

eta ��-R

Tentukan karakteristik kualitas yang akan dikendalikan.

Tentukan metoda dan perangkat sistem inspeksi yang akan digunakan

dilakukan inspeksi dengan pengukuran menggunakan digital caliper.

) dan kelompokkan dalam sub grup dengan ukuran n.

ap sub grup hitung:

rata sub grup (�� dengan rumus sebagai berikut:

�� ⋯��

�

nilai data ke-i

ukuran sampel

dengan rumus sebagai berikut:

� � ��

nilai data ke-i

dari rata-rata subgrup (�� sebagai berikut:

�� ⋯��

�

: rata-rata subgrup ke-i

jumlah sub grup

Pengendalian Kualitas 2011

10


endali variabel adalah:

rata (mean) dan simpangan

Peta ini sesuai digunakan untuk ukuran sampel yang kecil (≤10). Apabila


yang menunjukkan harga rata-rata

yang menunjukkan simpangan atau variabilitas proses. Keduanya saling

Tentukan metoda dan perangkat sistem inspeksi yang akan digunakan. Pada praktikum ini,

(1)

(2)

(3)



• Hitung rata-rata rentang sebagai berikut:

�� ⋯��

� (4)

di mana:

Ri : nilai rentang subgrup ke-i

k : jumlah sub grup

Langkah 6

Hitung garis-garis kendali sebagai berikut

• Untuk peta ��, hitung:

�� = � (5)

!�� = � + #$�� (6)

�� = � − #$�� (7)

di mana:

�� : rata-rata dari rata-rata subgrup

�� : garis sentral (Central Line)

!�� : batas kendali atas (Upper Control Limit)

�� : batas kendali bawah (Lower Control Limit)

#$ : faktor untuk konstruksi peta kendali

• Untuk peta R, hitung:

�� = �� (8)

!�� = %&�� (9)

�� = %'�� (10)

di mana:

�� : rata-rata rentang




%', %& : faktor untuk konstruksi peta kendali

Indeks A2, D3, dan D4 dapat dilihat pada tabel Appendix VI (Montgomery hal. 761).

Langkah 7

Plot data rata-rata dan range pada peta kendali yang sesuai. Pada tahap konstruksi peta jika

terdapat data-data yang keluar dari kontrol dan diketahui penyebabnya, buang data. Kemudian

ulangi langkah 5 dan 6.

Langkah 8

Menentukan revisi �� dan batas kendali (jika diperlukan).

2. Peta ��-s

Definisi

Peta ��-s merupakan peta kendali variabel yang digunakan dalam mengendalikan rata-rata proses

(ukuran keakuratan) dan standar deviasi (ukuran kepresisian). Dibandingkan dengan peta ��-R,



peta ��-s lebih sensitif dalam mendeteksi perubahan proses untuk ukuran sampel yang besar

(>10).

Langkah Pembuatan Peta ��-s

Langkah pembuatan Peta ��-s sama dengan langkah pembuatan Peta ��-R. Perbedaaanya terletak

pada nilai R yang digantikan dengan nilai s, serta dalam penentuan batas-batas kendali, yaitu:

• Rata-rata standar deviasi subgrup sampel ()̅) dan rata-rata dari rataan subgrup (��) dihitung

dengan:

)̅ = ∑ �,�,-� (11) � = ∑ �,�,-� (12)

di mana:

k : jumlah sub grup

si : standar deviasi subgrup ke-i

��i : rata-rata subgrup ke-i

• Batas untuk peta ��:

�� = � (13) !�� = � + #')̅ (14) �� = � − #')̅ (15)

di mana:




#' : faktor untuk konstruksi peta kendali

• Batas untuk peta s: �� = )̅ (16) !�� = /&)̅ (17)

�� = /')̅ (18)

di mana:




/', /& : faktor untuk konstruksi peta kendali

Indeks A3, B3, dan B4 dapat dilihat pada tabel Appendix VI (Montgomery hal. 761).

C.2. Peta Kendali Atribut

Peta kendali atribut digunakan jika karakteristik kualitas yang akan dikendalikan tidak diperoleh

melalui pengukuran. Nilai atribut diperoleh melalui pemeriksaan karakteristik produk yang hasilnya

dinyatakan dengan sesuai atau tidak sesuai, berdasarkan ukuran atau standar tertentu.

Contoh :

• Pemeriksaan visual terhadap lengkap atau tidak lengkapnya komponen pada suatu produk.

• Pemeriksaan apakah suatu komponen berfungsi atau tidak berfungsi.



Terdapat beberapa jenis peta kendali atribut. Jenis dan penggunaan peta kendali atribut diberikan

pada Tabel 3.

Tabel 3. Jenis peta kendali atribut

Jenis Peta Penggunaan

1. Peta p

Tipe data diskrit

Menggambarkan fraksi cacat

Ukuran sampel yang bervariasi

2. Peta np

Tipa data diskrit

Menggambarkan jumlah item cacat

Ukuran sampel sama

3. Peta u Menggambarkan jumlah cacat per unit

4. Peta c Menggambarkan jumlah cacat pada satu unit sampel

tertentu

1. Peta p

Definisi

• p menunjukkan perbandingan jumlah item cacat atau tidak memenuhi spesifikasi dari

sejumlah sampel, yaitu:

sampeldalamitemjumlah

cacatyangitemjumlahp

___

___= (19)

• Peta p ditujukan untuk pengendalian proses di mana ukuran sampel bervariasi, sehingga

besaran p selalu menunjukkan proporsi item yang cacat dari sekumpulan sampel.

Langkah-langkah Pembuatan Peta p

1. Lakukan pemeriksaan terhadap n buah item produk dan catat jumlah item yang cacat (np).

Ulangi pemeriksaan untuk sampel lain yang diambil dari lot produksi atau waktu produksi

yang lain.

2. Untuk setiap subgrup, hitung fraksi cacat (1�) dengan rumus:

1� = 2,�, (20)

di mana:

Di : jumlah produk cacat subgrup ke-i

ni : ukuran sampel subgrup ke-i

3. Hitung rata-rata fraksi cacat (1̅) dari seluruh item yang diperiksa dengan rumus:

i

k

i

i

k

i

n

Dp

∑

∑

=

==

1

1 (21)

di mana:


k : jumlah subgrup

ni : ukuran sampel subgrup ke-i



4. Hitung standar deviasi fraksi cacat ()�) dengan rumus:

ii n

pps

)1( −= (22)

di mana:

1̅ : rata-rata fraksi cacat

ni : ukuran subgrup ke-i

5. Buat peta p dengan batas-batas kendali sebagai berikut:

�� = 1̅ (23) !�� = 1̅ + 3)� (24) �� = 1̅ − 3)� (25)

Di mana :





si : standar deviasi fraksi cacat subgrup ke-i

6. Plot fraksi cacat p untuk setiap pemeriksaan (sampel) pada peta kendali yang dibuat pada

langkah 5.

7. Interpretasikan peta kendali yang terbentuk dan lakukan analisis.

Peta np

Langkah-langkah Pembuatan Peta np

1. Catat jumlah cacat setiap lot yang diperiksa.

2. Hitung rata-rata jumlah cacat (1̅) dengan rumus:

kn

Dp

i

k

i∑

== 1 (26)

di mana:


k : jumlah subgrup

n : ukuran sampel (jumlah produk tiap subgrup)

3. Hitung garis sentral dari peta np:

k

pnpn

k

ii∑

== 1 (27)

di mana:

k : jumlah subgrup

pi : fraksi cacat subgroup ke-i

n : ukuran sampel (jumlah produk tiap subgrup)

4. Hitung standar deviasi jumlah cacat ()) dengan rumus:

)1( ppns −= (28)



dimana :

81̅ : garis sentral


5. Batas-batas peta kendali mengikuti rumus (23), (24), dan (25) tetapi 1̅ diganti 81̅ dan rumus

) seperti pada (28).

6. Plot titik-titik np pada peta yang terbentuk.

7. Interpretasikan peta dan lakukan analisis.

D. OPERATING CHARACTERISTIC (OC) CURVE UNTUK PETA KENDALI VARIABEL

OC Curve merupakan grafik yang menggambarkan probabilitas penerimaan hasil sampling yang

seharusnya di tolak atau cacat (kesalahan tipe II atau β-error). Dengan demikian, OC Curve juga

menggambarkan ukuran sensitivitas peta kendali dalam mendeteksi pergeseran proses

(Montgomery, 2001, h. 305). Nilai β (probabilitas tidak mendeteksi pergeseran proses pada sampel

pertama) dihitung melalui persamaan berikut.

: = ;<�� ≤ >̅ ≤ !�� | @ = @A = @B + CDE : = F G!�� − (@B + CD)

D/√8 J − F G�� − (@B + CD)D/√8 J

F G@B + �D/√8 − (@B + CD)

D/√8 J − F G@B − �D/√8 − (@B + CD)D/√8 J

: = FK� − C√8L − FK−� − C√8L (29)

dimana:

L : konstanta batas penerimaan sampling (tergantung tingkat toleransi sampling)

k : konstanta pergeseran proses

n : jumlah sampel (jumlah produk tiap subgrup)

LCL : Lower Control Limit

UCL : Upper Control Limit

µ : rataan yang sebenarnya (sesudah terjadi pergeseran rataan proses)

µ0 : rataan proses sebelum pergeseran

σ : standar deviasi proses

Ф (x) : luas daerah z ≤ x dibawah kurva normal

Secara grafik, penghitungan nilai β dilakukan dengan menghitung luas daerah yang diarsir pada

Gambar 12 berikut.



Gambar 12. Kesalahan tipe II (β-error) pada sampling

Penghitungan nilai β untuk beberapa nilai k yang berbeda akan membentuk sebuah OC Curve seperti

yang ditunjukkan pada Gambar 13. Berdasarkan gambar tersebut dapat dilihat bahwa semakin besar

pergeseran proses (k), maka peta kendali akan semakin mudah mendeteksi pergeseran tersebut

sehingga peluang menerima hasil sampling yang seharusnya ditolak (β) akan semakin kecil. Di

samping itu, apabila jumlah sampel (n) semakin besar, maka peta kendali akan semakin sensitif

dalam mendeteksi pergeseran proses.

Gambar 13. OC Curve untuk peta R� dengan batas 3σ

(Sumber: Handout TI 3221 Pengendalian dan Penjaminan Mutu)

Ketika terjadi pergeseran proses, peta kendali tidak selalu dapat mendeteksi pergeseran tersebut

dalam sekali pengambilan sampel, namun pergeseran tersebut baru terdeteksi pada pengambilan

sampel ke-n. Jumlah sampel rata-rata yang diambil pada saat pergeseran proses sebesar kσ

terdeteksi disebut Average Run Length (ARL). Probabilitas peta kendali mendeteksi pergeseran

proses adalah 1 – β. ARL dihitung melalui rumus berikut.

Misalnya, nilai ARL = 5 menunjukkan bahwa pergeseran proses diprediksi akan terdeteksi oleh peta

kendali pada pengambilan sampel ke-5. Pergeseran proses tersebut terdeteksi melalui ditemukannya

produk cacat pada sampel yang diambil.

#�� = AAUV (30)



dimana:

β : probabilitas tidak mendeteksi pergeseran proses pada sampel pertama (resiko-β)

yang dihitung dengan rumus (29)

Sebagai contoh, nilai ARL = 5 menunjukkan bahwa pergeseran proses diprediksi akan terdeteksi oleh

peta kendali pada pengambilan sampel ke-5. Pergeseran proses tersebut terdeteksi melalui

ditemukannya produk cacat pada sampel yang diambil.

E. ABNORMALITAS PETA KENDALI VARIABEL

Interpretasi terhadap peta kendali secara umum (baik untuk peta kendali atribut maupun variabel)

dapat dijelaskan sebagai berikut:

1. Proses dikatakan berada di luar kendali jika ada titik yang berada di luar batas kendali (atas atau

bawah) khususnya proses dimana kondisi tersebut terjadi. Jika data yang berada di luar batas

kendali tersebut disebabkan oleh faktor yang tidak alamiah maka data tersebut harus dibuang

dan dilakukan perhitungan kembali terhadap parameter peta kendali yang baru.

2. Sebaliknya proses dikatakan terkendali jika semua titik/data berada di antara batas-batas

kendali, atau pengelompokkan data di antara batas-batas kendali tidak mengasumsikan suatu

pola tertentu. Pengelompokan data dalam pola tertentu disebut sebagai abnormalitas.

3. Bentuk-bentuk pengelompokkan yang dimaksud adalah sebagai berikut :

a. Runs, yaitu sekumpulan titik yang berada di atas atau bawah garis sentral.

Evaluasi yang dilakukan adalah sebagai berikut (lihat Gambar 14):

• Titik berturutan membentuk runs dapat mengindikasikan terjadinya abnormalitas dalam

proses. Pengelompokan data tersebut dapat juga meningkat atau menurun, jika data

berurutan meningkat disebut run up dan jika data berurutan menurun disebut run down.

• Jika 10 dari 11 titik atau 12 dari 14 titik berada pada salah satu sisi, maka terjadi

abnormalitas proses.

Gambar 14. Abnormalitas Runs

b. Trends, yaitu terjadinya peningkatan atau penurunan secara kontinu pada sekelompok titik.

Evaluasi yang dilakukan adalah sebagai berikut(lihat Gambar 15):

• Jika terjadi 7 titik berurutan naik atau turun maka telah terjadi abnormalitas pada proses.

X bar

run of 4

run of 5

run of 7



Gambar 15. Abnormalitas Trends

c. Pengulangan secara periodik, yaitu terjadinya pola perubahan yang berulang pada titik-titik

dengan interval yang sama.

Evaluasi abnormalitas jenis ini tidak semudah 2 kasus sebelumnya karena diperlukan

perhatian yang seksama untuk mengikuti pergerakan seluruh titik yang ada (lihat Gambar

16).

Gambar 16. Abnormalitas siklis

d. Hugging of the control line, yaitu pola dimana titik-titik/data cenderung berada dekat garis

sentral atau garis kendali (UCL dan LCL).

Evaluasi dilakukan sebagai berikut:

1) Hugging pada garis sentral, yaitu kecenderung data berada di sekitar garis sentral

sehingga data tidak menunjukan variabilitas secara natural.

Evaluasi yang dilakukan adalah sebagai berikut (lihat Gambar 17):

• Buat garis kendali tambahan yang terletak di tengah-tengah antara gaaris sentral dan

UCL/LCL.

• Jika titik-titik berada di antara kedua garis tersebut maka telah terjadi abnormalitas

pada proses.

X bar

X bar



Gambar 17. Hugging pada garis sentral

2) Hugging pada garis kendali (CL), yang terjadi apabila terdapat data yang cenderung turun

atau naik di sekitar (baik di luar maupun di dalam) batas kendali dan hanya sedikit

titik/data disekitar garis sentral.

Evaluasi dilakukan sebagai berikut:

• Buat garis kendali tambahan yang terletak di 2/3 jarak antara gaaris sentral dan

UCL/LCL.

• Jika 2 dari 3, atau 3 dari 7, atau 4 dari 10 titik berada di daerah 1/3 luar (outer third

zone) telah terjadi abnormalitas pada proses.

Gambar 18. Hugging pada garis kendali

Secara umum, jika dijumpai titik-titik yang menunjukkan abnormalitas proses (proses dalam keadaan

tidak terkendali) langkah-langkah yang perlu dilakukan adalah:

1. Hentikan proses.

2. Periksa proses dan cari penyebab ketidaknormalan tersebut.

3. Lakukan penyesuaian proses sesuai dengan temuan pada langkah 2.

X bar

1/2

1/2

1/2

1/2

CL

UCL

LCL

X bar

1/3

2/3

2/3

1/3

CL

UCL

LCL



F. KAPABILITAS PROSES

Dalam pengendalian proses secara statistika masalah utama yang paling mendasar adalah menjaga

kondisi proses yang terkendali dari waktu ke waktu dengan mengeliminasi penyebab timbulnya

variasi. Suatu proses dikatakan memiliki kapabilitas yang baik jika setiap output dapat memenuhi

spesifikasi yang diharapkan. Berdasarkan analisis kapabilitas proses, dapat dilihat kemampuan proses

dalam menghasilkan output yang memenuhi spesifikasi dan memutuskan tindakan-tindakan

penyesuaian yang akan dilakukan berkaitan dengan kapabilitas proses yang ada saat ini.

Beberapa tindakan yang mungkin dilakukan jika proses menghasilkan output yang tidak sesuai

dengan spesifikasi yang ditentukan di antaranya adalah:

1. Sesuaikan/geser garis sentral.

2. Kurangi variabilitas.

3. Ubah spesifikasi, dll.

Indikator yang menunjukkan tingkat kapabilitas proses disebut dengan Indeks Kapabilitas Proses (Cp)

yang dinyatakan dengan rumus:

�W = XYZUZYZ[\ (30)

di mana:

!]� : Upper Specification Level

�]� : Lower Specification Level

D : standar deviasi sampel

Kriteria umum yang digunakan adalah proses diterima jika Cp ≥ 1,33 dan proses dinyatakan buruk jika

Cp< 1.

Cp hanya dapat digunakan untuk proses yang diasumsikan center. Untuk proses yang tidak center

dikembangkan indeks lain yaitu Cpk dengan rumus :

�W� = ^_8 `XYZU�'\ , �UZYZ

'\ a (31)

di mana:

�� : rata-rata sampel

!]� : Upper Specification Level

�]� : Lower Specification Level

D : standar deviasi sampel

Indeks Cp dan Cpk hanya dapat digunakan apabila kedua asumsi berikut terpenuhi:

• Dimensi karakteristik kualitas berdistribusi normal

• Proses berada dalam kondisi in-statistical control

Jika proses center maka Cp = Cpk dan jika proses tidak center maka Cp > Cpk. Terdapat dua

kemungkinan apabila terjadi Cp > Cpk, yaitu:

1. Peta kendali yang telah dibuat tidak dapat mendeteksi pergeseran yang terlalu kecil, sehingga

proses yang out of control masih dinyatakan sebagai proses yang in control. Hal ini dapat

disebabkan kurangnya data yang digunakan dalam proses konstruksi peta kendali atau peta

kendali yang digunakan tidak tepat.



2. Terjadi pergeseran rata-rata proses sebesar b

Cp dan Cpk yang dihitung di atas merupakan Cp dan Cpk operasional. Sebelumnya, harus ditentukan

terlebih dahulu Cp dan Cpk desain, yang ditentukan sebelum proses produksi berjalan. Cp dan Cpk ini

terkait dengan desain dari proses (proses dikerjakan di mesin mana, berapa toleransinya, parameter-

parameter pemesinannnya, dsb). Sehingga, Cp dan Cpk operasional harus dibandingkan dengan Cp dan

Cpk desain, jika terdapat ketidaksesuaian antara Cp dan Cpk operasional dengan Cp dan Cpk desain,

maka perlu dilakukan analisis lebih lanjut.

Pada dasarnya, Cp dan Cpk menggambarkan posisi kurva distribusi proses terhadap rentang spesifikasi

yang diinginkan (lihat Gambar 19). Distribusi proses dapat diidentifikasi melalui nilai LCL, UCL, dan σ.

Sedangkan rentang spesifikasi diidentifikasi melalui nilai LSL dan USL. Proses yang baik harus akurat

dan presisi. Proses yang akurat seharusnya memiliki posisi kurva yang simetris terhadap rentang

spesifikasi (centered). Sedangkan kepresisian proses ditunjukkan melalui sebaran distribusi hasil

pengukuran proses (σ). Praktikan perlu memahami konsep dasar ini.

Gambar 19. Posisi kurva distribusi proses terhadap rentang spesifikasi

G. REFERENSI

1. Referensi Utama:

Montgomery, D. C. 2001. Introduction to Statistical Quality Control. 4th

edition. New York: John Wiley

& Sons, Inc.

2. Referensi Pendukung:

Foster, S. Thomas. 2001. Managing Quality: an integrative approach. New Jersey: Prentice Hall. Hal

7.

Juran, Joseph. M. & A.Blanton Godfrey. 2000. Juran's Quality Handbook. 5th

edition. Singapore:

McGraw-Hill. Hal 2.2-2.3, 3.2-3.3, 4.2-4.5, 5.3.

Kolarik, William J. 1999. CREATING QUALITY: Process Design for Results. Singapore: McGraw-Hill. Hal

5.

Mitra, A. 1999. Fundamentals of Quality Control and Improvement. 2nd

edition. New Jersey: Prentice

Hall.

Tague, Nancy R. 2005. The Quality Toolbox. 2nd

edition. Milwaukee: ASQ Quality Press. Hal 391.

Diawati, Lucia. 2006. Handout TI 3221 Pengendalian Kualitas. Program Studi Teknik Industri ITB.



H. ALAT DAN BAHAN

Bahan dan peralatan yang dibutuhkan dalam praktikum ini adalah:

1. Modul praktikum;

2. Perangkat lunak Microsoft Excel;

3. Laptop;

4. Digital Caliper;

5. Kabel connector;

6. Spesimen pengukuran.

I. PROSEDUR PRAKTIKUM

Gambar 20. Bagan Alir Praktikum



Langkah-langkah pengolahan data:

1. Menentukan peta kendali yang akan digunakan untuk setiap proses yang akan dikendalikan;

2. Hitung batas kendali (BKA dan BKB) setiap peta kendali;

3. Buat peta kendali yang diperlukan dengan batas kendali yang telah dihitung sebelumnya;

4. Jika ada abnormalitas pada data, lakukan analisis apakah data dapat dihapus;

5. Revisi peta kendali jika diperlukan;

6. Buat peta kendali implementasi dengan batas kendali yang telah diperoleh;

7. Cek abnormalitas dan lakukan analisis apakah data dapat dihapus;

8. Perhitungan Cp, Cpk, dan persentase produk cacat;

9. Buatlah OC Curve untuk setiap peta kendali.

J. TATA TULIS LAPORAN

Laporan dibuat dengan susunan sebagai berikut.

Cover

Lembar Pengesahan

Lembar Asistensi

Daftar Isi

Bab 1. Pendahuluan

1.1 Latar belakang

1.2 Tujuan

1.3 Flowchart pengolahan data

Bab 2. Pengolahan Data

2.1. Data Awal

2.2. Peta kendali variabel diameter konstruksi

2.3. Peta kendali variabel diameter implementasi

2.4. Peta kendali variabel panjang konstruksi

2.5. Peta kendali variabel panjang implementasi

2.6. Perhitungan Cp dan Cpk

2.7. Perhitungan persentase produk cacat

2.8. OC Curve peta kendali

Bab 3. Analisis

3.1. Analisis pemilihan jenis peta kendali

3.2. Analisis penyebab abnormalitas dan revisi pada peta kendali variabel diameter

3.3. Analisis penyebab abnormalitas dan revisi pada peta kendali variabel panjang

3.4. Analisis perbedaan Cp dan Cpk

3.5. Analisis hasil perhitungan Cp dan Cpk

3.6. Analisis persentase produk cacat dan penyebab

3.7. Analisis OC Curve peta kendali



3.8. Analisis penggunaan siklus PDCA pada praktikum

3.9. Analisis pemilihan tahap On-Line dan Off-Line

3.10. Analisis manfaat pengendalian kualitas bagi perusahaan

Bab 4. Kesimpulan dan Saran

4.1. Kesimpulan

4.2. Saran

Daftar Pustaka

Lampiran

Adapun format laporan mengikuti ketentuan sebagai berikut.

a. Jenis font : Calibri 11

b. Spasi : 1,2

c. Margin : kiri 2,5 cm, kanan, atas, bawah 2 cm

d. Header:

Kiri : Laporan PTI II Modul 7 – Pengendalian Kualitas

Kanan : Nama dan NIM asisten

e. Footer:

Kiri : Nomor kelompok dan NIM anggota kelompok

Kanan : Nomor halaman

f. Ukuran kertas A4

Laporan dikumpulkan dalam bentuk softcopy paling lambat hari Jumat, 22 April 2011 pukul 12.00

WIB di LPOSI. Keterlambatan akan dikenakan pengurangan nilai 1 poin per menit.

Modul 7 PTI II - ian Kualitas

Documents

Transcript of Modul 7 PTI II - ian Kualitas