MODUL 3 - bpsdm.pu.go.id filememenuhi kebutuhan kompetensi dasar Aparatur Sipil Negara ... Daya Air....

MODUL 3

i

KATA PENGANTAR

Modul 3 ini merupakan mata diklat pada Modul Pelatihan Perencanaan Bangunan Sabo,

yang menjelaskan tentang Analisis Hidrologi dan sedimen perencanaan Bangunan Sabo,

Analisis Hidrologi dan sedimen bangunan Sabo harus mengacu pada peraturan dan

kebijakan nasional, agar hasilnya tepat guna dan berdaya guna. Modul ini disusun untuk

memenuhi kebutuhan kompetensi dasar Aparatur Sipil Negara (ASN) di bidang Sumber

Daya Air.

Modul Analisis Hidrologi Dan Sedimen ini disusun dalam 2 materi pokok yang terbagi atas

Materi 1: Anilisis Hidrologi Bangunan Sabo, Materi 2: Analisis Sedimen Perencanaan

Bangunan Sabo,Penyusunan modul yang sistematis diharapkan mampu mempermudah

peserta pelatihan dalam memahami penyusunan kurikulum dan modul pelatihan

perencanaan bangunan Sabo. Penekanan orientasi pembelajaran pada modul ini

menonjolkan partisipasi aktif dari para peserta.

Penyusunan modul yang sistematis diharapkan mampu mempermudah peserta pelatihan

dalam memahami Perencanaan Bangunan Sabo. Penekanan orientasi pembelajaran pada

modul ini menonjolkan partisipasi aktif dari para peserta. Modul Pelatihan Perencanaan

Bangunan Sabo ini disusun oleh PT.Blantickindo Aneka dengan koordinator penyusun

Modul Atep Iman, S.Pd, M.Pd, serta berbagai Pihak baik itu dari para praktisi, akademisi

maupun birokrasi.

PT.Blantickindo Aneka menyampaikan ucapan terimakasih dan penghargaan kepada

semua pihak yang telah mendukung tersusunnya modul perencanaan sabo, sehingga

modul ini dapat diselesaikan dengan baik. Penyempurnaan maupun perubahan modul di

masa mendatang senantiasa terbuka sesuai dengan perkembangan situasi, kebijakan, dan

peraturan yang terus menerus terjadi. Semoga modul ini dapat memberikan manfaat dalam

peningkatan kompetensi ASN di bidang Sumber Daya Air.

Bandung, September 2018

Kepala Pusat Pendidikan dan Pelatihan

Sumber Daya Air dan Konstruksi

Ir. Yudha Mediawan, M.Dev. Plg

NIP. 19661021 1992031003

MODUL 3 – ANALISIS HIDROLOGI DAN SEDIMEN

Pusat Pendidikan dan Pelatihan Sumber Daya Air dan Konstruksi | i

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR .............................................................................................................. i

DAFTAR ISI ............................................................................................................................ i

DAFTAR TABEL .................................................................................................................. iii

DAFTAR GAMBAR .............................................................................................................. iv

PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL ................................................................................. v

KERANGKA BERPIKIR ...................................................................................................... vi

PENDAHULUAN ................................................................................................................... 1

1.1. Latar Belakang ................................................................................................. 1

1.2. Deskripsi Singkat .............................................................................................. 1

1.3. Manfaat Modul .................................................................................................. 2

1.4. Hasil Belajar ..................................................................................................... 2

1.5. Indikator Hasil Belajar ...................................................................................... 3

1.6. Materi Pokok..................................................................................................... 3

MATERI POKOK I ANALISIS HIDROLOGI ......................................................................... 4

2.1 Keluaran ........................................................................................................... 4

2.2 Siklus Hidrologi ................................................................................................. 4

2.3 Data Yang Diperlukan ...................................................................................... 5

2.3.1. Data Hujan ............................................................................................ 6

2.3.2. Daerah Aliran Sungai (DAS) ................................................................ 8

2.4 Uji Validitas Data ............................................................................................ 11

2.4.1. Metode Kurva Massa Ganda ............................................................. 11

2.4.2. Metode Raps ...................................................................................... 14

2.5 Hujan Wilayah ................................................................................................ 15

2.5.1. Metode Rata-Rata Aljabar .................................................................. 15

2.5.2. Metode Poligon Thiessen ................................................................... 17

2.5.3. Metode Isohyet ................................................................................... 20

2.6 Analisis Distribusi Frekuensi Dan Hujan Periode Ulang ............................... 20

2.6.1. Distribusi Normal ................................................................................ 22

2.6.2. Distribusi Log Normal ......................................................................... 23

2.6.3. Distribusi Log Pearson III ................................................................... 23

2.6.4. Distribusi Gumbel ............................................................................... 25

2.7 UJI KECOCOKAN DISTRIBUSI .................................................................... 30


Pusat Pendidikan dan Pelatihan Sumber Daya Air dan Konstruksi | ii

2.7.1. Uji Chi-Kuadrat ................................................................................... 30

2.7.2. Smirnov-Kolmogorov .......................................................................... 31

2.8 Hujan Periode Ulang Efektif ........................................................................... 34

2.9 Waktu Konsentrasi Hujan............................................................................... 35

2.10 Intensitas Hujan .............................................................................................. 36

2.11 Debit Rencana ................................................................................................ 38

2.12 Hidrograf Satuan Sintesis .............................................................................. 39

2.13 Rangkuman .................................................................................................... 41

2.14 Latihan ............................................................................................................ 42

MATERI POKOK II ANALISIS SEDIMEN .......................................................................... 45

3.1. Keluaran ......................................................................................................... 45

3.2. Pengertian Sedimen Dan Sedimentasi .......................................................... 45

3.2.1. Pengertian Sedimen ........................................................................... 45

3.2.2. Pengertian Sedimentasi ..................................................................... 45

3.3. Sumber Sedimen ............................................................................................ 45

3.3.1. Daerah Vulkanik ................................................................................. 45

3.3.2. Daerah Lereng Gunung Api Dan Dasar Alur ..................................... 46

3.4. Prediksi Erosi Lahan Dengan Metode Usle ................................................... 46

3.5. Perhitungan Debit Desain .............................................................................. 47

3.6. Debit Aliran Debris ......................................................................................... 48

3.6.1. Metode Hujan Takahashi (Qd1) .......................................................... 48

3.6.2. Metode Hujan Mizuyama (Qd2) ........................................................... 48

3.7. Kecepatan Aliran Dan Tinggi Aliran Debris ................................................... 49

3.8. Rangkuman .................................................................................................... 49

3.9. Latihan ............................................................................................................ 50

PENUTUP ............................................................................................................................ 51

4.1. Kesimpulan ..................................................................................................... 51

4.2. Tindak Lanjut .................................................................................................. 51

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................................... 52

GLOSARIUM ....................................................................................................................... 53


Pusat Pendidikan dan Pelatihan Sumber Daya Air dan Konstruksi | iii

DAFTAR TABEL

Tabel 2. 1 - Contoh Data hujan harian .................................................................................. 7

Tabel 2. 2 - Contoh data hujan bulanan ................................................................................ 8

Tabel 2. 3 - Perhitungan hujan kumulatif ............................................................................ 13

Tabel 2. 4 - Nilai kritik dari Q dan R .................................................................................... 15

Tabel 2. 5 - Hujan harian maks Sta. Catur, Gemarang, dan Saradan tahun 2007-2016 .. 16

Tabel 2. 6 - Hujan wilayah metode rerata aljabar tahun 2007-2016 .................................. 17

Tabel 2. 7 - Data hujan harian maksimum .......................................................................... 18

Tabel 2. 8 - Menghitung luas daerah yang mewakili masing-masing stasiun .................... 19

Tabel 2. 9 - Hujan wilayah ................................................................................................... 20

Tabel 2. 10 - Tabel nilai variabel reduksi Gauss................................................................. 22

Tabel 2. 11 - Tabel nilai K untuk Distribusi Log Pearson ................................................... 24

Tabel 2. 12 - Hubungan N (besar sampel) dengan Yn dan Sn .......................................... 25

Tabel 2. 13 - Reduced Variate (Yt) ..................................................................................... 26

Tabel 2. 14 - Perhitungan distribusi frekuensi metode Normal dan Gumbel ..................... 27

Tabel 2. 15 - Distribusi frekuensi metode Log Normal dan Log Pearson III ...................... 28

Tabel 2. 16 - Nilai kritis Do ................................................................................................... 32

Tabel 2. 17 - Perhitungan metode Smirnov-Kolmogorov ................................................... 33

Tabel 2. 18 - Nilai Koefisien Limpasan ............................................................................... 34

Tabel 2. 19 - Nilai Koefisien Kekasaran (n) ........................................................................ 35

Tabel 2. 20 - Perhitungan intensitas hujan ......................................................................... 37


Pusat Pendidikan dan Pelatihan Sumber Daya Air dan Konstruksi | iv

DAFTAR GAMBAR

Gambar II.1 - Siklus hidrologi ................................................................................................ 5

Gambar II. 2 - (a) Das Sungai Widas, Madiun, (b) Ilustrasi DAS Sungai Widas, Madiun . 11

Gambar II. 3 - Grafik metode Kurva Massa Ganda ............................................................ 12

Gambar II. 4 - Grafik Kurva Massa Ganda Stasiun Saradan ............................................. 13

Gambar II. 5 - Poligon Thiessen ......................................................................................... 19

Gambar II. 6 - Pola distribusi hujan ABM ............................................................................ 38


Pusat Pendidikan dan Pelatihan Sumber Daya Air dan Konstruksi | v

PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL

Modul pelatihan dan pendidikan perencanaan Bangunan Sabo disusun dalam 6 mata diklat

yang diurutkan secara sistematis dan saling terkait.

Untuk dapat mengerti, menjelaskan, dan merencanakan Bangunan Sabo, peserta Diklat

harus mempelajari dan memahami isi tiap modul secara berurutan, sesuai dengan nomor

mata Diklat.

Untuk dapat memahami dan melakukan analisis hidrologi dan sedimen. Peserta Diklat

harus sudah mengerti lokasi yang akan disurvey dan diinvestigasi mana saja yang

diperlukan dalam perencanaan bangunan Sabo, yang sudah dijelaskan dalam modul Mata

Diklat-2.

Analisis hidrologi dan sedimen yang diperlukan dan cara mendapatkannya dijelaskan

dalam modul-3.

Tahapan analisis hidrologi dapat dicermati pada bagan alir kerangka pikir yang ditampilkan

dalam Gambar 1.


Pusat Pendidikan dan Pelatihan Sumber Daya Air dan Konstruksi | vi

KERANGKA BERPIKIR

Gambar I. 1 - Kerangka pikir analisis hidrologi


Pusat Pendidikan dan Pelatihan Sumber Daya Air dan Konstruksi | 1

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Hidrologi merupakan dasar dari semua perencanaan bangunan air. Oleh sebab itu,

hidrologi menjadi sangat penting dan wajib dipahami. Sebelum merencanakan dimensi

bangunan sabo, hal pertama yang harus dilakukan adalah analisis hidrologi. Selain analisis

hidrologi, dalam perencanaan bangunan sabo ada satu hal lain yang harus dan wajib

dipahami yaitu analisis sedimen. Analisis sedimen menjadi faktor yang penting dalam

menentukan dimensi bangunan sabo, karena fungsi utama bangunan sabo adalah untuk

pengendalian aliran sedimen.

Modul sejenis yang menguraikan tentang konsep bangunan pengendali sedimen telah ada

dan kemungkinan telah diterapkan dalam kegiatan kursus atau diklat pada beberapa waktu

sebelumnya. Modul yang sudah ada antara lain: Seri Buku Teknologi Sabo, 1) Petunjuk

Pekerjaan Sabo, untuk Pengenalan Bangunan Pengendali Sedimen (Sabo Introduction),

2) Petunjuk Pekerjaan Sabo, untuk Perencanaan Bangunan Pengendali Sedimen (Sabo

Plan) yang diterbitkan oleh Satuan Kerja Direktorat Sungai, Danau, Dan Waduk, Direktorat

Sungai Dan Pantai, Direktorat Jenderal SDA, Kementerian Pekerjaan Umum, Oktober

2010.

Modul-3 ini meliputi materi pokok analisis hidrologi dan sedimentasi, dan merupakan satu

bagian dari seri modul lain yang saling terkait. Materi pokok analisis hidrologi meliputi uraian

tentang: siklus hidrologi, data yang diperlukan dalam analisis, tahapan analisis hidrologi.

Adapun materi pokok analisis sedimen meliputi: pengertian sedimen dan sedimentasi,

sumber-sumber sedimen, tahapan analisis sedimen.

Modul-3 ini diharapkan dapat digunakan sebagai acuan peserta Diklat dalam menghitung

hidrologi dan sedimen guna pertimbangan dalam perencanaan bangunan sabo.

1.2. Deskripsi Singkat

Modul-3 ini menguraikan gambaran mengenai hidrologi dan siklusnya, sedimen, dan

perhitungan dari hidrologi dan sedimen yang berkaitan dengan perencanaan bangunan

Sabo.

Hidrologi merupakan hal dasar dari semua perencanaan bangunan air yang harus dikuasi

oleh tenaga ahli dibidang bangunan air. Hidrologi mempunyai peranan sangat penting



dalam perencanaan bangunan sabo. Dalam modul ini diuraikan mengenai tahapan

perhitungan hidrologi hingga mendapatkan hujan periode ulang dan debit rencana.

Aliran sedimen pada umumnya merupakan kejadian yang sangat mungkin mengakibatkan

kerusakan dan korban harta maupun jiwa, maka perencanaan bangunan Sabo harus

didasarkan pada informasi yang akurat, terpercaya, dan serbacakup (comprehensive). Hal

ini juga disebabkan karena karakter dan kejadian banjir aliran sedimen tidak sama antara

tempat satu dan lainnya. Oleh sebab itu harus diketahui karakter sedimen, sehingga banjir

aliran sedimen dapat di tahan dan dilepaskan ke aliran tanpa menimbulkan daya rusak.

Dalam modul-3, konsep bangunan Sabo dibagi menjadi 2 kelompok materi, yaitu:

1. Analisis Hidrologi

2. Analisis Sedimen

1.3. Manfaat Modul

Dengan mempelajari Mata Diklat Analisis Hidrologi Dan Sedimentasi, peserta diklat

kompeten dalam:

1. Memahami apa itu hidrologi dan sedimen

2. Memahami peranan hidrologi dan sedimen dalam perencanaan bangunan sabo

3. Memahami tahapan perhitungan hidrologi dan sedimen

4. Mengetahui data dan parameter apa saja yang digunakan dalam perhitungan

hidrologi dan sedimen

5. Melakukan analisis hidrologi dan sedimen

1.4. Hasil Belajar

Setelah mengikuti semua kegiatan pembelajaran dalam mata diklat ini, peserta diharapkan

mampu:

1. Menjelaskan pengertian hidrologi dan sedimen

2. Memahami peranan hidrologi dan sedimen dalam perencanaan bangunan sabo

3. Menjabarkan tahapan analisis hidrologi dan sedimen

4. Memiliah-milah data dan parameter apa saja yang dibutuhkan dalam analisis

hidrologi dan sedimen

5. Melakukan analisis hidrologi dan sedimen secara benar dan tepat



1.5. Indikator Hasil Belajar

Setelah mengikuti pembelajaran ini, para peserta diklat diharapkan mampu:

1. Menjelaskan pengertian, peranan tentang hidrologi dan sedimen dalam

perencanaan bangunan sabo

2. Menjabarkan dan menjelaskan tahapan analisis hidrologi dan sedimen

3. Melakukan analisis hidrologi dan sedimen secara benar dan tepat

1.6. Materi Pokok

Modul-3 ini memuat 2 (dua) materi pokok, yaitu: Analisis Hidrologi diuraikan dalam Bab II,

Analisis Sedimen diuraikan dalam Bab III.

Materi pokok Analisis Hidrologi meliputi:

1. Siklus Hidrologi

2. Data yang Diperlukan

3. Uji Validitas Data

4. Hujan Wilayah

5. Analisis Distribusi Frekuensi dan Hujan Periode Ulang

6. Uji Kecocokan Distribusi

7. Hujan Periode Ulang Efektif

8. Waktu Konsentrasi Hujan

9. Intensitas Hujan

10. Debit Hujan Rencana

Materi pokok Analisis Sedimen meliputi:

1. Pengertian Sedimen dan Sedimentasi

2. Sumber Sedimen

3. Prediksi Erosi Lahan dengan Metode Usle

4. Perhitungan Debit Desain

5. Debit Aliran Debris

6. Kecepatan Aliran dan Tinggi Aliran Debris



MATERI POKOK I

ANALISIS HIDROLOGI

2.1 Keluaran

Seluruh perencanaan bangunan air pasti membutuhkan analisis hidrologi. Sebagaimana

kita ketahui, bahwa sabo dam merupakan bangunan air penahan sedimen/aliran debris.

Sehingga analisis hidrologi sangat diperlukan guna menentukan besarnya debit air yang

mampu membawa sedimen/partikel-partikel. Dasar perhitungan hidrologi adalah data

hujan. Data hujan yang digunakan merupakan data hujan dari stasiun hujan yang berada

disekitar lokasi yang sedang direncanakan atau ditinjau. Hasil dari analisis hidrologi berupa

hujan periode ulang, debit banjir rencana, dan debit andalan. Dalam perencanaan sabo

dam, analisis hidrologi diperlukan dalam menentukan hujan periode ulang dan debit banjir

rencana. Dengan mengetahui debit banjir rencana, maka kita bisa mendesain sabo dam

dengan tepat guna. Sehingga keluaran hasil analisis hidrologi untuk perencanaan sabo

dam adalah sebagai berikut:

1. Hujan periode ulang;

2. Debit banjir rencana.

2.2 Siklus Hidrologi

Siklus hidrologi adalah proses kontinyu dimana air bergerak dari bumi ke atmosfer dan

kemudian kembali ke bumi lagi (bambang triatmodjo, 2008). Siklus hidrologi melalui

beberapa tahapan yaitu : kondensasi, presipitasi, evaporasi, intersepsi, perkolasi dan

infiltrasi. Pada mulanya air dipermukaan tanah dan laut mengalami penguapan, uap air ini

bergerak ke atmosfer dan mengalami kondensasi yang kemudian menjadi awan hujan.

Kemudian terjadilah hujan, hujan yang turun sebagian diserap oleh tumbuhan (intersepsi),

sebagian meresap ke dalam tanah (infiltrasi), dan sebagian yang lain mengalir diatas

permukaan tanah (surface run-off) mengisi cekungan tanah, danau, mengisi sungai,

mengalir ke laut, dan sebagian mengalir ke dalam tanah (perkolasi) mengisi air tanah yang

kemudian muncul menjadi air tanah. Proses ini berlangsung secara kontinyu yang disebut

sebagai siklus hidrologi seperti yang ditunjukkan dalam Gambar II.1.

Indikator Hasil Belajar: Setelah mengikuti pembelajaran ini, peserta diharapkan dapat memahami hidrologi dan siklusnya serta melakukan analisis hidrologi secara benar dan tepat.



Sumber: Bambang Triatmodjo, 2008

Gambar II.1 - Siklus hidrologi

2.3 Data Yang Diperlukan

Dalam analisis hidrologi, data yang sangat diperlukan adalah data curah hujan dari stasiun-

stasiun hujan yang ada disekitar lokasi. Diharapkan data yang tersedia merupakan data

histories yang cukup panjang. Namun pada kenyataannya, seringkali dijumpai data curah

hujan yang tersedia sangatlah sedikit, tidak konsisten, banyak yang kosong dan beberapa

dijumpai data yang hilang. Padahal untuk keperluan analisis hidrologi diperlukan data curah

hujan dengan range tahun yang panjang dan terbaru. Karena semakin panjang range tahun

maka hasil analisis bisa dianggap valid, dan data curah hujan yang terbaru bisa

menghasilkan hasil analisis yang sesuai dengan kondisi sekarang.

Pengukuran dan pencatatan data hujan dilakukan dengan periode tertentu, sehingga

menghasilkan jenis data hujan yang bermacam-macam pula. Terdapat data hujan jam-

jaman, data hujan harian, data hujan bulanan, dan data hujan tahunan. Jika ada data hujan

jam-jaman, maka diperlukan setidaknya 2 tahun untuk analisis hidrologi. Namun bila data

hujan jam-jaman tidak tersedia bisa digunakan data hujan harian atau data hujan tahunan

setidaknya 10 tahun.



Selain data curah hujan, diperlukan pula data koordinat stasiun hujan, data morfologi

sungai (seperti panjang dan lebar penampang sungai), dan data luas daerah aliran sungai

(das). Apabila dijumpai stasiun hujan yang tidak memiliki koordinat, maka bisa dilakukan

pendekatan dengan menentukan lokasi stasiun hujan berdasarkan nama stasiun hujan dan

nama desa didaerah setempat. Panjang sungai bisa didapatkan dari survei lapangan atau

didapatkan dari data sekunder. Data sekunder morfologi sungai didapatkan dari

badan/instansi terkait, bisa juga dengan software.

Koordinat stasiun hujan akan sangat membantu dalam perhitungan hujan wilayah. Hujan

wilayah dapat dihitung dengan bermacam-macam metode, dan metode yang digunakan

menyesuaikan ketersediaan data koordinat stasiun hujan. Sedangkan data luas daerah

aliran sungai (das) akan sangat membantu dalam menghitung hujan wilayah dan debit

banjir rencana.

2.3.1. Data Hujan

Curah hujan adalah ketebalan air hujan yang terkumpul dalam tempat yang datar, tidak

menguap, tidak meresap, dan tidak mengalir. Curah hujan 1 (satu) milimeter artinya dalam

luasan satu meter persegi pada tempat yang datar tertampung air setinggi satu milimeter

atau tertampung air sebanyak satu liter. Data hujan bisa didapatkan dari stasiun-stasiun

hujan disekitar lokasi proyek atau didapatkan dari instansi-instansi yang mengelola data

hujan. Untuk keperluan analisis hidrologi diperlukan minimal data curah hujan jam-jaman

minimal 2 tahun atau data hujan bulanan minimal 10 tahun terakhir. Data hujan yang

digunakan untuk analisis hidrologi hanyalah data hujan dari stasiun hujan yang berada

didekat proyek/wilayah yang kita tinjau. Data hujan ini dianggap dapat mewakili intensitas

hujan yang terjadi di lokasi proyek. Langkah awal dalam analisis hidrologi adalah

menentukan stasiun curah hujan yang akan digunakan. Setelah itu melakukan plotting

stasiun curah hujan kedalam peta untuk mengetahui stasiun apa saja yang berpengaruh.

Selanjutnya barulah dilakukan analisis hidrologi berdasarkan data curah hujan yang

digunakan.



Contoh 1

Berikut dalam Tabel 2.1. adalah contoh data curah hujan harian di Stasiun Saradan pada

tahun 2016.

Tabel 2. 1 - Contoh Data hujan harian

(Sumber: Dinas Pekerjaan Umum Dan Penataan Ruang, Kabupaten Madiun)

Nama stasiun Saradan Tahun 2016

Lokasi

Lintang Selatan 7˚31'13"

Bujur Timur 111˚43'44"

Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nop Des

1 33 0 0 23 0 0 0 0 0 0 76 68

2 0 0 0 11 0 15 0 0 0 0 0 42

3 64 18 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0

4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 24 0 0 0 0 0 0 16 0 0 0

6 9 31 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 57 20 0 22 0 47 0 0 0 0

8 0 0 46 0 0 0 0 0 0 55 0 0

9 0 0 0 7 0 0 0 0 0 24 37 32

10 0 13 27 5 0 0 0 0 0 56 33 0

11 43 25 11 0 0 0 0 0 0 26 0 0

12 10 109 146 62 9 0 0 0 0 0 0 28

13 0 0 0 0 0 0 0 60 0 0 0 26

14 0 0 0 13 0 0 0 0 0 0 0 5

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14 0 0

16 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0

17 0 12 0 0 19 0 0 0 0 0 0 20

18 0 5 9 0 0 0 0 0 11 0 0 0

19 0 0 0 0 0 24 0 0 12 0 0 0

20 25 0 0 0 0 12 0 0 0 0 0 27

21 0 24 0 0 0 0 32 0 0 0 0 10

22 26 34 0 0 0 0 0 0 7 0 0 8

23 0 10 89 12 0 0 0 0 8 0 15 0

24 0 0 34 7 0 0 0 0 0 0 7 0

25 0 15 13 0 0 0 0 0 57 0 23 0

26 5 0 84 0 0 0 0 0 0 14 66 36

27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 65

28 31 8 31 0 5 0 0 0 104 23 49 0

29 15 16 34 0 0 24 0 74 0 35 11 0

30 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 139

31 13 0 57 0 30 0 0 0 0 0 0 14

Jumlah 274 344 651 160 63 102 32 181 225 263 326 520

Periode 1 106 86 143 66 0 37 0 47 16 151 146 142

Periode 2 78 151 166 75 28 41 0 60 23 40 0 106

Periode 3 90 107 342 19 35 24 32 74 186 72 180 272

Maksimum 64 109 146 62 30 24 32 74 104 56 76 139

Minimum 5 5 9 5 5 5 32 47 7 14 7 5

Rata-rata 24.91 24.57 46.50 17.78 15.75 17.00 32.00 60.33 28.13 29.22 32.60 37.14

Hari Hujan 11 14 14 9 4 6 1 3 8 9 10 14

Tanggal

Data Curah Hujan Harian

Bulan



Berikut dalam Tabel 2.2. adalah contoh data hujan bulanan dan tahunan dari Stasiun

Saradan, Gemarang, dan Catur tahun 2007-2016 (10 tahun)

Tabel 2. 2 - Contoh data hujan bulanan

(sumber: dinas pekerjaan umum dan penataan ruang, kabupaten madiun)



2.3.2. Daerah Aliran Sungai (DAS)

Daerah Aliran Sungai (DAS) adalah daerah yang dibatasi oleh punggung-punggung

gunung atau pegunungan dimana air hujan yang jatuh di daerah tersebut akan mengalir

menuju sungai utama pada suatu titik (stasiun) yang ditinjau. Daerah aliran sungai

Nama stasiun Saradan

Lokasi




2007 198 213 486 198 29 19 0 0 0 40 241 498 1922

2008 224 313 760 130 50 0 0 0 0 72 471 311 2331

2009 259 443 192 216 50 21 0 0 0 0 280 325 1786

2010 514 540 613 361 387 108 35 0 227 155 179 335 3454

2011 274 196 386 305 177 0 0 0 0 10 501 230 2079

2012 500 232 169 167 100 72 0 0 0 7 65 362 1674

2013 453 301 521 281 162 161 95 0 0 0 149 388 2511

2014 189 311 421 192 7 0 0 0 0 0 128 422 1670

2015 182 414 383 330 27 0 0 0 0 0 151 336 1823

2016 274 344 651 160 63 102 32 181 225 263 326 520 3141

TanggalHujan Bulanan Hujan

Tahunan

Nama stasiun Gemarang

Lokasi

Lintang Selatan 7°37'43"

Bujur Timur 111°44'07"


2007 106 230 415 218 69 50 0 0 0 19 91 513 1711

2008 264 287 404 103 0 0 0 0 0 44 308 327 1737

2009 471 242 106 200 158 41 0 0 0 0 286 100 1604

2010 271 402 411 249 263 91 85 28 271 127 254 360 2812

2011 204 190 380 265 144 0 0 0 0 0 524 143 1850

2012 337 145 143 62 38 0 0 0 0 0 122 342 1189

2013 264 360 178 180 276 257 90 0 0 0 190 356 2151

2014 252 220 389 275 51 22 4 0 0 0 36 350 1599

2015 235 476 403 271 0 0 0 5 0 0 55 291 1736

2016 269 419 525 371 199 146 6 25 165 205 149 184 2663

TanggalBulan

Total

Nama stasiun Catur

Lokasi




2007 186 683 290 485 74 71 0 0 0 11 92 446 2338

2008 223 250 421 262 55 0 0 0 0 53 386 344 1994

2009 270 268 136 43 193 4 0 0 0 0 93 46 1053

2010 362 209 351 154 176 84 15 2 99 116 175 309 2052

2011 261 151 300 208 122 0 0 0 0 10 203 238 1493

2012 260 33 101 98 68 0 0 0 0 0 137 295 992

2013 348 386 25 163 97 184 26 0 0 0 72 56 1357

2014 108 71 184 146 30 7 20 0 0 0 149 427 1142

2015 77 379 319 297 91 0 0 0 0 0 47 287 1497

2016 85 103 135 37 1 16 3 18 43 42 107 57 647

TanggalBulan

Total



ditentukan dengan menggunakan peta topografi yang dilengkapi garis-garis kontur

(Bambang Triatmodjo, 2008).

Daerah aliran sungai (das) juga dapat didefinisikan sebagai suatu daerah yang dibatasi

oleh topografi alami, dimana semua air hujan yang jatuh didalamnya akan mengalir melalui

suatu sungai dan keluar melalui outlet pada sungai tersebut, atau merupakan satuan

hidrologi yang menggambarkan dan menggunakan satuan fisik-biologi dan satuan kegiatan

sosial ekonomi untuk perencanaan dan pengelolaan sumber daya alam.

Daerah aliran sungai (das) sangat membantu dalam menghitung hujan wilayah dan debit

banjir rencana. Luasan das adalah hal utama yang harus diketahui dalam analisis hidrologi.

Luasan ini digunakan sebagai salah satu parameter perhitungan hujan wilayah dan debit

banjir rencana. Luasan das dapat dianalisis menggunakan software arc-gis atau google

earth. Selain luasan, parameter das yang digunakan dalam analisis hidrologi adalah

kemiringan/gradien sungai yang bisa dihitung dengan rumus berikut:

𝒈 = ∆𝒉

𝒍

Dengan:

g = gradien sungai;

∆h = beda tinggi antara hulu dan hilir sungai (m);

l = panjang sungai induk (m).

Contoh 2

Untuk contoh perhitungan, diambil data sungai widas, madiun.

Panjang sungai (l) = 40152 m;

H1 = 1490 m;

H2 = 103 m;

Luas DAS (a) = 87 km2.

Maka,

g = ∆ℎ

𝑙

= 1490−103

40152

= 0,00036



Tata guna lahan adalah sebuah pemanfaatan lahan yang sesuai dengan kondisi eksisting

alam. Perlu diketahui pula tata guna lahan das yang ditinjau guna mendapatkan koefisien-

koefisien perhitungan hidrologi. Ilustrasi DAS ditunjukkan dalam Gambar II.2.

(a)

Batas DAS

Sungai utama

Kemiringan 0,00036



(b)

(Sumber : http://www.recycleworks.org/kids/water.html)

Gambar II. 2 - (a) Das Sungai Widas, Madiun, (b) Ilustrasi DAS Sungai Widas, Madiun

2.4 Uji Validitas Data

Perubahan lokasi stasiun hujan atau perubahan metode pengukuran hujan dapat

memberikan pengaruh yang cukup besar terhadap jumlah hujan yang terukur, sehingga hal

ini dapat menyebabkan kesalahan ataupun menyebabkan data hujan yang ditinjau menjadi

tidak konsisten. Uji validitas (validity) data dilakukan untuk mengetahui apakah data hujan

yang akan kita gunakan konsisten terhadap data hujan terdahulu atau tidak. Validitas data

hujan juga bisa dicek dari stasiun hujan lainnya yang berada disekitarnya. Terdapat banyak

sekali metode untuk mengecek validitas data hujan, sebagai berikut:

2.4.1. Metode Kurva Massa Ganda

Bila tersedia 3 atau lebih stasiun hujan, maka bisa digunakan metode kurva massa ganda.

Metode kurva massa ganda adalah metode untuk mengecek validitas data hujan dengan

cara membandingkan hujan tahunan kumulatif suatu stasiun terhadap stasiun lain (stasiun

referensi). Stasiun referensi tersebut biasanya adalah nilai rerata dari beberapa stasiun

didekatnya.

http://www.recycleworks.org/kids/water.html



Nilai kumulatif ini nantinya akan di gambarkan pada sistem koordinat kartesian x-y, apabila

kurva yang terbentuk merupakan garis lurus berarti pencatatan di stasiun tersebut bisa

dikatakan konsisten. Apabila kurva yang terbentuk merupakan garis patah, berarti

pencatatan distasiun tersebut tidak konsisten dan perlu koreksi. Koreksi dilakukan dengan

mengalikan data setelah kurva berubah dengan perbandingan kemiringan setelah dan

sebelum kurva patah. Hasil analisis dengan metode lengkung massa ganda disajikan

dalam Gambar II.3.

Gambar II. 3 - Grafik metode Kurva Massa Ganda

Contoh 3

Berdasarkan data curah hujan tahunan stasiun saradan pada contoh 1, akan dilkukan uji

validitas data curah hujan tinjauan Stasiun Saradan sebagai berikut.

Hujan tahunan tahun 2007 sta. Saradan = 1922 mm;

Hujan tahunan tahun 2007 sta. Gemarang = 1711 mm;

Hujan tahunan tahun 2007 sta. Catur = 2338 mm;

Rerata sta gemarang dan catur = 1711+2338

2

= 2024,50;

Kumulatif sta. Saradan = 1922;

Kumulatif rerata sta.gemarang dan catur = 2024,50;

Titik patah

Kemiringan = 1.2

Kemiringan = 0.9



Perhitungan untuk tahun 2008-2016 disajikan dalam Tabel 2.3..

Tabel 2. 3 - Perhitungan hujan kumulatif

Setelah perhitungan selesai dilakukan, selanjutnya hasil kumulatif sta saradan dan

kumulatif rerata sta. Gemarang dan catur di gambarkan pada sistem koordinat kartesian x-

y seperti yang ditunjukkan dalam Gambar II.4.

Gambar II. 4 - Grafik Kurva Massa Ganda Stasiun Saradan

Terlihat bahwa grafik yang tergambar sudah menunjukkan garis lurus, sehingga data curah

hujan dari stasiun hujan saradan bisa dikatakan valid dan bisa digunakan untuk analisis

hidrologi.

Saradan Gemarang Catur

(A) (B) (C)

2007 1922 1711 2338 2024.50 1922.00 2024.50

2008 2331 1737 1994 1865.50 4253.00 3890.00

2009 1786 1604 1053 1328.50 6039.00 5218.50

2010 3454 2812 2052 2432.00 9493.00 7650.50

2011 2079 1850 1493 1671.50 11572.00 9322.00

2012 1674 1189 992 1090.50 13246.00 10412.50

2013 2511 2151 1357 1754.00 15757.00 12166.50

2014 1670 1599 1142 1370.50 17427.00 13537.00

2015 1823 1736 1497 1616.50 19250.00 15153.50

2016 3141 2663 647 1655.00 22391.00 16808.50

Tahun

StasiunRerata Sta.

Gemarang dan

Catur

Kumulatif Sta.

Saradan

Kumulatif Rerata

Sta. Gemarang dan

Catur



2.4.2. Metode Raps

Cara ini dilakukan dengan cara menghitung nilai kumulatif penyimpangannya terhadap nilai

rata-rata (mean). Bila Q/ n yang didapat lebih kecil dari nilai kritik untuk tahun dan

confidence level yang sesuai, maka data dinyatakan panggah (Soewarno, 1995).

Langkah-langkah perhitungan uji validitas data dengan Metode Raps adalah sebagai

berikut:

1. Menghitung hujan tahunan;

2. Menghitung rerata hujan tahunan;

X = 𝜮𝑿𝒊

𝒏

dengan:

X : rerata hujan tahunan;

Σxi : total hujan tahunan;

N : jumlah data.

3. Menghitung sk*;

𝑺𝒌∗ = 𝑲𝒐𝒎𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒇 ( Xi − 𝑿)

4. Menghitung sk**;

𝑺𝒌∗∗ = 𝑺𝒌∗

𝑺𝒕𝒅𝒆𝒗

𝑺𝒕𝒅𝒆𝒗 = √𝜮( Xi − 𝑿)²

𝒏

5. Menghitung qmaks dan rmaks;

𝑸 = 𝒎𝒂𝒌𝒔 (𝑺𝒌∗∗)

𝑹 = 𝒎𝒂𝒌𝒔(𝑺𝒌∗∗) − 𝐦𝐢𝐧 (𝑺𝒌∗∗)

6. Menganalisis menggunakan Tabel 2.4. nilai kritik dari q dan r dengan syarat

(qmaks<qtabel) dan (rmaks<rtabel).



Tabel 2. 4 - Nilai kritik dari Q dan R

N

𝑄

√𝑛

𝑅

√𝑛

90% 95% 99% 90% 95% 99%

10 1.05 1.14 1.29 1.21 1.28 1.38

20 1.10 1.22 1.42 1.34 1.43 1.60

30 1.12 1.24 1.46 1.40 1.50 1.70

40 1.13 1.26 1.50 1.42 1.53 1.74

50 1.14 1.27 1.52 1.44 1.55 1.78

100 1.17 1.29 1.55 1.50 1.62 1.86 (Sumber: Harto, 2000)

2.5 Hujan Wilayah

Curah hujan yang dibutuhkan untuk penyusunan suatu rancangan pemanfaatan air dan

rancangan pengendalian banjir adalah curah hujan rata-rata di seluruh daerah aliran

sungai, bukan hanya curah hujan pada satu titik tertentu saja. Nilai curah hujan rata-rata

yang jatuh di suatu kawasan tertentu disebut curah hujan wilayah.

Untuk menghitung hujan wilayah diperlukan data curah hujan dari stasiun yang ditinjau,

data koordinat stasiun hujan atau peta stasiun hujan. Perhitungan curah hujan wilayah

dapat dilakukan dengan beberapa metode, yaitu:

2.5.1. Metode Rata-Rata Aljabar

Metode ini merupakan metode yang paling sederhana yaitu hanya dengan membagi rata

semua tinggi hujan pada masing-masing stasiun hujan dengan jumlah stasiun yang

digunakan. Metode ini disarankan digunakan untuk wilayah yang relatif mendatar dan sifat

hujan yang relatif homogen. Jika koordinat stasiun hujan tidak diketahui, maka metode ini

sangat cocok untuk digunakan.

Langkah perhitungan

Langkah perhitungan dari metode aljabar sangatlah sederhana, berikut penjelasannya.

1. Tentukan stasiun hujan yang ditinjau;

2. Carilah hujan harian maksimum dari masing-masing stasiun hujan;

3. Hitung hujan wilayah dengan rumus berikut:

p = 𝒙𝟏 + 𝒙𝟐 + 𝒙𝟑 + ⋯ + 𝒙𝒏

𝒏



dengan:

P : hujan rata-rata kawasan (hujan wilayah);

X : tinggi curah hujan di stasiun 1,2,3,…,n;

N : jumlah stasiun;

Contoh 4

Diketahui hujan harian maks di stasiun saradan, gemarang, dan catur pada tahun 2007-

2016 berturut-turut seperti ditunjukkan dalam Tabel 2.5.

Tabel 2. 5 - Hujan harian maks Sta. Catur, Gemarang, dan Saradan tahun 2007-2016

Tahun H. Harian maks. H. Harian maks. H. Harian maks.

Sta. Saradan Sta. Gemarang Sta. Catur

2007 133 105 110

2008 111 85 68

2009 108 115 48

2010 114 125 78

2011 118 85 55

2012 91 60 51

2013 116 146 80

2014 87 80 33

2015 118 95 60

2016 146 115 48

Hujan harian maks. Sta. Catur (x1) = 110 mm;

Hujan harian maks. Sta. Gemarang (x2) = 105 mm;

Hujan harian maks. Sta. Saradan (x3) = 133 mm;

Maka hujan wilayah adalah sebesar

p = 𝑥1+𝑥2+𝑥3

𝑛

= 110+105+133

3

= 116 mm

Dari hasil perhitungan didapatkan nilai hujan wilayah pada tahun 2007 sebesar 116 mm.

Untuk tahun yang lain, nilai hujan kawasan bisa dilihat pada Tabel 2.6.



Tabel 2. 6 - Hujan wilayah metode rerata aljabar tahun 2007-2016

Tahun Hujan wilayah

2007 116.00

2008 88.00

2009 90.33

2010 105.67

2011 86.00

2012 67.33

2013 114.00

2014 66.67

2015 91.00

2016 103.00

2.5.2. Metode Poligon Thiessen

Metode ini memperkirakan luas wilayah yang diwakili oleh masing-masing stasiun, tinggi

curah hujan dan jumlah stasiun. Metode ini digunakan apabila penyebaran stasiun hujan

didaerah yang ditinjau tidak merata. Poligon dibuat dengan cara menghubungkan garis-

garis berat diagonal terpendek dari stasiun hujan yang digunakan. Hitungan curah hujan

rerata dilakukan dengan memperhitungkan daerah pengaruh dari tiap stasiun.

Metode ini dapat digunakan jika ada setidaknya 3 stasiun hujan yang ditinjau dan koordinat

stasiun hujan diketahui.

Langkah perhitungan

Metode ini diawali dengan membuat poligon dari masing masing stasiun hujan. Setelah

poligon terbentuk, maka dihitung koefisein Thiessen. Untuk lebih lengkapnya, berikut

adalah langkah perhitungan hujan wilayah metode Thiessen:

1. Tentukan stasiun hujan yang ditinjau;

2. Carilah hujan harian maksimum dari masing-masing stasiun hujan;

3. Plotting stasiun hujan sesuai koordinat stasiun hujan ke dalam peta;

4. Buatlah Poligon Thiessen;

5. Hitung luas daerah yang mewakili masing-masing stasiun;

6. Hitung hujan kawasan dengan rumus berikut:



p = 𝑨𝟏 𝒙𝟏 + 𝑨𝟐 𝒙𝟐 + 𝑨𝟑 𝒙𝟑 + ⋯ + 𝑨𝒏 𝒙𝒏

𝑨𝟏 + 𝑨𝟐 + 𝑨𝟑 + ⋯ + 𝑨𝒏

dengan:

p : hujan rerata kawasan;

X1, x2, x3, …, xn : tinggi curah hujan di stasiun 1,2,3, …, n;

A1, a2, …, an : luas daerah yang mewakili stasiun.

Contoh 5

Diketahui hujan harian maks di Stasiun Saradan, Gemarang, dan Catur pada tahun 2007

berturut-turut sebagau berikut:

Hujan harian maks. Sta. Catur (x1) = 110 mm;

Hujan harian maks. Sta. Gemarang (x2) = 105 mm;

Hujan harian maks. Sta. Saradan (x3) = 133 mm;

Hujan harian maksimum Stasiun Catur, Gemarang dan Saradan tahun 2007-2016 disajikan

dalam Tabel 2.7.

Tabel 2. 7 - Data hujan harian maksimum

Tahun H. Harian maks. H. Harian maks. H. Harian maks.


2007 133 105 110

2008 111 85 68

2009 108 115 48

2010 114 125 78

2011 118 85 55

2012 91 60 51

2013 116 146 80

2014 87 80 33

2015 118 95 60

2016 146 115 48

Berdasarkan contoh 1, diketahui koordinat masing-masing stasiun hujan adalah sebagai

berikut:

Stasiun catur : 7°36'35" ls, 111°41'38" bt;

Stasiun gemarang : 7°37'43" ls, 111°44'07" bt;

Stasiun saradan : 7˚31'13" ls, 111˚43'44" bt.

Masing-masing koordinat ini kemudian di plot kedalam peta, seperti dalam Gambar II.5.



Gambar II. 5 - Poligon Thiessen

Garis hitam menunjukkan Poligon Thiessen. Sedang titik hitam menunjukkan posisi stasiun

hujan. Luasan das yang masuk kedalam poligon, merupakan luasan yang mewakili masing-

masing stasiun hujan. Perhitungan prosentasi luas pengaruh tiap stasiun hujan disajikan

dalam Tabel 2.8.

Tabel 2. 8 - Menghitung luas daerah yang mewakili masing-masing stasiun

Stasiun Luas (km²) Koefisien thiessen Prosentase luas

Saradan 3 0.03 3%

Gemarang 56 0.64 64%

Catur 28 0.32 32%

Jumlah 87 1.00 100%

Maka hujan wilayah adalah sebesar

p = 3 ×133+56 ×105+28 ×110

3+56+28

= 107,57 mm



Dari hasil perhitungan didapatkan nilai hujan wilayah pada tahun 2007 sebesar 107,57 mm.

Untuk tahun yang lain, nilai hujan wilayah bisa dilihat pada Tabel 2.9

Tabel 2. 9 - Hujan wilayah

Tahun Hujan wilayah

2007 107.57

2008 80.43

2009 93.20

2010 109.49

2011 76.48

2012 58.17

2013 123.72

2014 65.11

2015 84.53

2016 94.51

2.5.3. Metode Isohyet

Isohyet adalah garis yang menghubungkan titik-titik dengan kedalaman hujan yang sama.

Pada metode isohyet, dianggap bahwa hujan pada suatu daerah di antara dua garis isohyet

adalah merata dan sama dengan nilai rerata dari kedua garis isohyet tersebut.

Metode isohyet digunakan apabila terdapat banyak stasiun hujan dan diketahui koordinat

masing-masing stasiun hujan.

p = ∑ 𝐀𝐢

𝐈𝐢+𝐈𝐢+𝟏𝟐

𝐧𝐢=𝟏

∑ 𝐀𝐢𝐧𝐢=𝟏

dengan:

p : hujan rerata kawasan;

I1, i2, i3, …, in : garis isohyet ke 1,2,3, …, n, n+1;

A1, a2, …, an : luas daerah yang dibatasi oleh garis isohyet ke

1 dan 2, 2 dan 3, …, n dan n+1.

2.6 Analisis Distribusi Frekuensi Dan Hujan Periode Ulang

Tujuan dari analisis distribusi frekuensi data hidrologi adalah mencari hubungan antara

besarnya kejadian ekstrim terhadap frekuensi kejadian dengan menggunakan distribusi



probabilitas. Besarnya kejadian ekstrim mempunyai hubungan terbalik dengan probabilitas

kejadian.

Dalam analisis frekuensi, perlu dicari beberapa hal sebagai berikut:

1. Standar deviasi.

Standar deviasi adalah besar perbedaan dari nilai sampel terhadap nilai rata-rata.

𝐒 = √∑ (𝐗𝐢 − X )𝟐𝐧

𝐢=𝟏

𝐧

dengan:

S : standar deviasi;

Xi : nilai varian ke i;

X : nilai rata-rata varian;

N : jumlah data.

2. Koefisien kemencengan/skewness (cs).

Koefisien kemencengan adalah suatu nilai yang menunjukkan derajat ketidak

simetrisan dari suatu bentuk distribusi.

𝐂𝐒 = 𝐧 ∑ (𝐗𝐢 − X )𝟑𝐧

𝐢=𝟏

(𝐧 − 𝟏)(𝐧 − 𝟐)𝐒𝟑

dengan:

Cs : koefisien skewness,

Xi : nilai varian ke i

X : nilai rata-rata varian,

N : jumlah data,

S : simpangan baku.

3. Koefisien kurtosis (ck).

Pengukuran kurtosis dimaksud untuk mengukurkeruncingan dari bentuk kurva

distribusi, yang umumnya dibandingkan dengan distribusi normal.

𝑪𝒌 =

𝟏

𝒏∑ (𝑿𝒊 − X )𝟒𝒏

𝒊=𝟏

𝑺𝟒

dengan:

Ck : koefisien kurtosis,

Xi : nilai varian ke i



X : nilai rata-rata varian,

N : jumlah data,

S : simpangan baku.

Dalam ilmu statistik dikenal beberapa macam distribusi frekuensi dan 4 jenis distribusi yang

sering digunakan dalam bidang hidrologi yaitu distribusi Normal, Log Normal, Log Pearson

Iii, dan Gumbel.

2.6.1. Distribusi Normal

Perhitungan hujan periode ulang dapat dilakukan dengan menggunakan distribusi normal.

Perhitungan hujan periode ulang dengan metode distribusi normal dipengaruhi oleh nilai

variabel reduksi Gauss, seperti yang disajikan dalam Tabel 2.10.

Tabel 2. 10 - Tabel nilai variabel reduksi Gauss

Periode ulang Peluang K

T (tahun)

1,001 0,999 -3,05

1,005 0,995 -2,58

1,010 0,990 -2,33

1,050 0,950 -1,64

1,110 0,900 -1,28

1,250 0,800 -0,84

1,330 0,750 -0,67

1,430 0,700 -0,52

1,670 0,600 -0,25

2,000 0,500 0

2,500 0,400 0,25

3,330 0,300 0,52

4,000 0,250 0,67

5,000 0,200 0,84

10,000 0,100 1,28

20,000 0,050 1,64

50,000 0,020 2,05

100,000 0,010 2,33

200,000 0,005 2,58

500,000 0,002 2,88

1000,000 0,001 3,09

(sumber: soewarno, 1995)



Berikut adalah rumus untuk mencari hujan periode ulang dengan metode distribusi nomal.

𝑿𝒕 = x + 𝑲𝒕𝑺

dengan:

Xt : curah hujan periode ulang (mm/hari);

x : nilai hujan maksimum rata-rata (mm/hari);

S : simpangan baku;

Kt : faktor frekuensi (nilai variabel reduksi gauss).

2.6.2. Distribusi Log Normal

Metode ini mirip dengan metode normal, hanya saja pada metode distribusi log normal

digunakan nilai logaritma.

𝑿𝒕 = 𝟏𝟎𝐥𝐨𝐠 𝒙+ 𝑲𝒕𝑺

2.6.3. Distribusi Log Pearson III

Perhitungan hujan periode ulang Metode Log Pearson III menggunakan nilai logaritma.

Perhitungan hujan periode ulang dengan metode distribusi Log Pearson III dipengaruhi

oleh nilai k untuk distribusi Log Pearason III, seperti yang disajikan dalam Tabel 2.11.



Tabel 2. 11 - Tabel nilai K untuk Distribusi Log Pearson

(Sumber: Bambang Triatmodjo, 2008)

99.00 95.00 90.00 80 50 20 10 4 2 1 0.5 0.2 0.1

1.01 1.05 1.11 1.25 2.00 5.00 10.00 25.00 50.00 100.00 200.00 500.00 1000.00

-3.0 -4.05 -2.00 -1.18 -0.42 0.40 0.64 0.66 0.67 0.67 0.67 0.67 0.67 0.67

-2.9 -4.01 -2.01 -1.20 -0.44 0.39 0.65 0.68 0.69 0.69 0.69 0.69 0.69 0.69

-2.8 -3.97 -2.01 -1.21 -0.46 0.38 0.67 0.70 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.72

-2.7 -3.93 -2.01 -1.22 -0.48 0.38 0.68 0.72 0.74 0.74 0.74 0.74 0.74 0.74

-2.6 -3.89 -2.01 -1.24 -0.50 0.37 0.70 0.75 0.76 0.77 0.77 0.77 0.77 0.77

-2.5 -3.85 -2.01 -1.25 -0.52 0.36 0.71 0.77 0.79 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80

-2.4 -3.80 -2.01 -1.26 -0.54 0.35 0.73 0.80 0.82 0.83 0.83 0.83 0.83 0.84

-2.3 -3.75 -2.01 -1.27 -0.56 0.34 0.74 0.82 0.86 0.86 0.87 0.87 0.87 0.87

-2.2 -3.71 -2.01 -1.28 -0.57 0.33 0.75 0.84 0.89 0.90 0.91 0.91 0.91 0.91

-2.1 -3.66 -2.00 -1.29 -0.59 0.32 0.77 0.87 0.92 0.94 0.95 0.95 0.95 0.95

-2.0 -3.61 -2.00 -1.30 -0.61 0.31 0.78 0.90 0.96 0.98 0.99 1.00 1.00 1.00

-1.9 -3.55 -1.99 -1.31 -0.62 0.29 0.79 0.92 1.00 1.02 1.04 1.04 1.05 1.06

-1.8 -3.50 -1.98 -1.32 -0.64 0.28 0.80 0.95 1.04 1.07 1.09 1.10 1.11 1.13

-1.7 -3.44 -1.97 -1.32 -0.66 0.27 0.81 0.97 1.08 1.12 1.14 1.16 1.17 1.20

-1.6 -3.39 -1.96 -1.33 -0.68 0.25 0.82 0.99 1.12 1.17 1.20 1.22 1.24 1.28

-1.5 -3.33 -1.95 -1.33 -0.69 0.24 0.83 1.02 1.16 1.22 1.26 1.28 1.32 1.37

-1.4 -3.27 -1.94 -1.34 -0.71 0.23 0.83 1.04 1.20 1.27 1.32 1.35 1.39 1.47

-1.3 -3.21 -1.93 -1.34 -0.72 0.21 0.84 1.06 1.24 1.32 1.38 1.42 1.47 1.54

-1.2 -3.15 -1.91 -1.34 -0.73 0.20 0.84 1.09 1.28 1.38 1.45 1.50 1.55 1.63

-1.1 -3.09 -1.89 -1.34 -0.75 0.18 0.85 1.11 1.32 1.44 1.52 1.58 1.63 1.71

-1.0 -3.02 -1.88 -1.34 -0.76 0.16 0.85 1.13 1.37 1.49 1.59 1.66 1.72 1.80

-0.9 -2.96 -1.86 -1.34 -0.77 0.15 0.85 1.15 1.41 1.55 1.66 1.75 1.81 1.91

-0.8 -2.89 -1.84 -1.34 -0.78 0.13 0.86 1.17 1.45 1.61 1.73 1.84 1.91 2.04

-0.7 -2.82 -1.82 -1.33 -0.79 0.12 0.86 1.18 1.45 1.66 1.81 1.93 2.01 2.15

-0.6 -2.76 -1.80 -1.33 -0.80 0.10 0.86 1.20 1.53 1.72 1.88 2.02 2.11 2.28

-0.5 -2.69 -1.74 -1.32 -0.81 0.08 0.86 1.22 1.57 1.78 1.96 2.11 2.22 2.40

-0.4 -2.62 -1.75 -1.32 -0.82 0.07 0.86 1.23 1.61 1.83 2.03 2.20 2.33 2.54

-0.3 -2.54 -1.73 -1.31 -0.82 0.05 0.85 1.25 1.64 1.89 2.10 2.29 2.44 2.68

-0.2 -2.47 -1.70 -1.30 -0.83 0.03 0.85 1.26 1.68 1.95 2.18 2.39 2.55 2.81

-0.1 -2.40 -1.67 -1.29 -0.84 0.02 0.85 1.27 1.72 2.00 2.25 2.48 3.03 3.95

0.0 -2.33 -1.65 -1.28 -0.84 0.00 0.84 1.28 1.75 2.05 2.33 2.58 2.77 3.09

0.1 -2.25 -1.62 -1.27 -0.85 -0.02 0.84 1.29 1.79 2.11 2.40 2.67 2.88 3.24

0.2 -2.18 -1.59 -1.26 -0.85 -0.03 0.83 1.30 1.82 2.16 2.47 2.76 3.62 3.38

0.3 -2.10 -1.56 -1.25 -0.85 -0.05 0.82 1.31 1.85 2.21 2.54 2.86 3.11 3.53

0.4 -2.03 -1.52 -1.23 -0.86 -0.07 0.82 1.32 1.88 2.26 2.52 2.95 3.22 3.67

0.5 -1.96 -1.49 -1.22 -0.86 -0.08 0.81 1.32 1.91 2.31 2.69 3.04 3.33 3.82

0.6 -1.88 -1.46 -1.20 -0.86 -0.10 0.80 1.33 1.94 2.36 2.76 3.13 3.44 3.96

0.7 -1.81 -1.42 -1.18 -0.86 -0.12 0.79 1.33 1.97 2.41 2.82 3.23 3.56 4.11

0.8 -1.73 -1.39 -1.17 -0.86 -0.13 0.78 1.34 1.99 2.45 2.89 3.31 3.66 4.25

0.9 -1.66 -1.35 -1.15 -0.85 -0.15 0.77 1.34 2.02 2.50 2.96 3.40 3.77 4.40

1.0 -1.59 -1.32 -1.13 -0.85 -0.16 0.76 1.34 2.04 2.54 3.02 3.49 3.88 4.54

1.1 -1.52 -1.28 -1.11 -0.85 -0.18 0.75 1.34 2.07 2.59 3.09 3.58 3.99 4.68

1.2 -1.45 -1.24 -1.09 -0.84 -0.20 0.73 1.34 2.09 2.63 3.15 3.66 4.10 4.82

1.3 -1.38 -1.21 -1.06 -0.84 -0.21 0.72 1.34 2.11 2.67 3.21 3.75 4.20 4.97

1.4 -1.32 -1.17 -1.04 -0.83 -0.23 0.71 1.34 2.13 2.71 3.27 3.83 4.31 5.11

1.5 -1.26 -1.13 -1.02 -0.83 -0.24 0.69 1.33 2.15 2.74 3.33 3.91 4.41 5.25

1.6 -1.20 -1.09 -0.99 -0.82 -0.25 0.68 1.33 2.16 2.78 3.39 3.99 4.52 5.39

1.7 -1.14 -1.06 -0.97 -0.81 -0.27 0.66 1.32 2.18 2.82 3.44 4.07 4.62 5.53

1.8 -1.09 -1.02 -0.95 -0.80 -0.28 0.64 1.32 2.19 2.85 3.50 4.15 4.71 5.66

1.9 -1.04 -0.98 -0.92 -0.79 -0.29 0.63 1.31 2.21 2.88 3.55 4.22 4.79 5.74

2.0 -0.99 -0.95 -0.90 -0.78 -0.31 0.61 1.30 2.22 2.91 3.61 4.40 4.97 5.91

2.1 -0.95 -0.91 -0.87 -0.77 -0.32 0.59 1.29 2.23 2.94 3.66 4.37 4.89 5.75

2.2 -0.91 -0.88 -0.84 -0.75 -0.33 0.57 1.28 2.24 2.97 3.71 4.44 5.10 6.20

2.3 -0.87 -0.85 -0.82 -0.74 -0.34 0.56 1.27 2.25 3.00 3.75 4.52 5.20 6.34

2.4 -0.83 -0.82 -0.80 -0.73 -0.35 0.54 1.26 2.26 3.02 3.80 4.58 5.29 6.47

2.5 -0.80 -0.79 -0.77 -0.71 -0.36 0.52 1.25 2.26 3.05 3.85 4.65 5.38 6.60

2.6 -0.77 -0.76 -0.75 -0.70 -0.37 0.50 1.24 2.27 3.07 3.89 4.72 5.47 6.74

2.7 -0.74 -0.74 -0.72 -0.68 -0.38 0.48 1.22 2.27 3.09 3.93 4.78 5.56 6.87

2.8 -0.71 -0.71 -0.70 -0.67 -0.38 0.46 1.21 2.28 3.11 3.97 4.85 5.65 7.00

2.9 -0.69 -0.69 -0.68 -0.65 -0.39 0.44 1.20 2.28 3.13 4.01 4.91 5.74 7.13

3.0 -0.67 -0.67 -0.66 -0.64 -0.40 0.42 1.18 2.28 3.15 4.02 4.97 5.83 7.25

1.01 1.05 1.11 1.25 2.00 5.00 10.00 25.00 50.00 100.00 200.00 500.00 1000.00

Cs

Probabilitas Terjadi ( % )

Kala ulang



Berikut adalah rumus untuk mencari hujan periode ulang dengan Metode Distribusi Log

Pearson III.

𝑿𝒕 = 𝟏𝟎𝐥𝐨𝐠 𝒙+ 𝑲𝑺

2.6.4. Distribusi Gumbel

Perhitungan hujan periode ulang menggunakan metode distribusi Gumbel dipengaruhi oleh

banyak variabel yaitu reduced variable, reduced mean, reduced standard deviasi.

Hubungan N dan Yn/Sn disajikan dalam Tabel 2.12.

Tabel 2. 12 - Hubungan N (besar sampel) dengan Yn dan Sn

Sampel Yn Sn Sampel Yn Sn Sampel Yn Sn

10 0,4952 0,9496 41 0,544 1,1436 72 0,56 1,187

11 0,4996 0,9676 42 0,545 1,1458 73 0,56 1,188

12 0,504 0,9833 43 0,545 1,148 74 0,56 1,189

13 0,5035 0,9971 44 0,546 1,1499 75 0,56 1,19

14 0,51 1,0095 45 0,546 1,1519 76 0,56 1,191

15 0,5128 1,0206 46 0,547 1,1538 77 0,56 1,192

16 0,5157 1,0316 47 0,547 1,1557 78 0,56 1,192

17 0,5181 1,0411 48 0,548 1,1574 79 0,56 1,193

18 0,5202 1,0493 49 0,548 1,159 80 0,56 1,194

19 0,522 1,0565 50 0,549 1,1607 81 0,56 1,195

20 0,5236 1,0628 51 0,549 1,1623 82 0,57 1,195

21 0,5252 1,0696 52 0,549 1,1638 83 0,56 1,196

22 0,5268 1,0754 53 0,55 1,1658 84 0,56 1,197

23 0,5283 1,0811 54 0,55 1,1667 85 0,56 1,197

24 0,5296 1,0864 55 0,55 1,1181 86 0,56 1,199

25 0,5309 1,0915 56 0,551 1,1696 87 0,56 1,199

26 0,532 1,0861 57 0,551 1,1708 88 0,56 1,199

27 0,5332 1,1004 58 0,552 1,1721 89 0,56 1,2

28 0,5343 1,1047 59 0,552 1,1734 92 0,56 1,202

29 0,5353 1,1086 60 0,552 1,1747 93 0,56 1,203

30 0,5362 1,1124 61 0,553 1,1759 94 0,56 1,203

31 0,5371 1,1159 62 0,553 1,177 95 0,99 1,204

32 0,538 1,1193 63 0,553 1,1782 96 0,56 1,204

33 0,5388 1,1226 64 0,554 1,1793 97 0,56 1,205

34 0,5396 1,1255 65 0,554 1,1803 98 0,56 1,206



Sampel Yn Sn Sampel Yn Sn Sampel Yn Sn

35 0,5402 1,1287 66 0,554 1,1814 99 0,56 1,206

36 0,541 1,1313 67 0,554 1,1824 100 0,56 1,207

37 0,5418 1,1339 68 0,555 1,1834

38 0,5424 1,1363 69 0,555 1,1844

39 0,543 1,1388 70 0,555 1,1854

40 0,5436 1,1413 71 0,552 1,1854

(Sumber: Suripin, 2004)

Hubungan periode ulang dan Yt disajikan dalam Tabel 2.13.

Tabel 2. 13 - Reduced Variate (Yt)

Periode ulang Reduced variate

2 0,3668

5 1,5004

10 2,2510

20 2,9709

25 3,1993

50 3,9028

100 4,6012

200 5,2969

250 5,5206

500 6,2149

1000 6,9087

5000 8,5188

10000 9,2121

(Sumber: Suripin, 2004)

Berikut adalah rumus untuk menghitung hujan periode ulang metode Distribusi Gumbel.

𝑿𝒕 = 𝐱 + (𝒀𝒕 − 𝒀𝒏)

𝑺𝒏 𝑺

dengan:

Xt : curah hujan periode ulang (mm),

x : nilai hujan maksimum rata-rata (mm),

S : simpangan baku.



Yt : reduced variable,

Yn : reduced mean,

Sn : reduced standard deviasi.

Contoh 6

Diketahui data hujan wilayah seperti pada contoh 4. Hitunglah nilai standar deviasi,

koefisein skewness, dan hujan periode ulang 2 tahun dengan 4 metode tersebut.

Perhitungan standar deviasi dan koefisien skewness

Cara perhitungan standar deviasi dan koefisien skewness untuk metode distribusi normal

dan distribusi gumbel adalah sama. Sedangkan untuk metode distribusi log normal dan

metode Distribusi Log Pearson III memiliki cara yang sama.

1. Metode Distribusi Frekuensi Normal Dan Gumbel

Tabel 2. 14 - Perhitungan distribusi frekuensi metode Normal dan Gumbel

No Tahun Xi (xi-xrt)²

1 2014 66,67 682,78 -3,4964821

2 2012 67,33 648,72 -3,2381720

3 2011 86,00 46,24 -0,0616226

4 2008 88,00 23,04 -0,0216739

5 2009 90,33 6,10 -0,0029533

6 2015 91,00 3,24 -0,0011430

7 2016 103,00 104,04 0,2079762

8 2010 105,67 165,64 0,4177810

9 2013 114,00 449,44 1,8673282

10 2007 116,00 538,24 2,4472427

Jumlah 928,00 2667,48 -1,8817187

Xrt 92,80

Sd 16,33

Cs -0,26

(𝑿𝒊 − 𝑿𝒓𝒕

𝑺𝒅)𝟑



Sd = √∑ (𝑋𝑖−𝑋𝑟𝑡)2𝑛

𝑖=1

𝑛−1

= √2667,48

10−1

= 16,33

Cs = 𝑛 ∑ (𝑋𝑖−𝑋𝑟𝑡)3𝑛

𝑖=1

(𝑛−1)(𝑛−2)𝑆3

= 10

(10−1)(10−2) × −1,8817

= -0,26

2. Metode distribusi log normal dan Log Pearson III

Tabel 2. 15 - Distribusi frekuensi metode Log Normal dan Log Pearson III

No Tahun Xi Log xi (log xi-log xrt)²

1 2014 66.67 1.82 0.0186279 -4.242212

2 2012 67.33 1.83 0.0174784 -3.855663

3 2011 86.00 1.93 0.0006716 -0.029044

4 2008 88.00 1.94 0.0002538 -0.006748

5 2009 90.33 1.96 0.0000210 -0.000161

6 2015 91.00 1.96 0.0000019 -0.000004

7 2016 103.00 2.01 0.0027481 0.240383

8 2010 105.67 2.02 0.0040370 0.427986

9 2013 114.00 2.06 0.0093104 1.498986

10 2007 116.00 2.06 0.0108250 1.879276

Jumlah 928.00 19.60 0.0639752 -4.087200

Log xrt 1.96

Sd 0.08

Cs -0.568

(𝑳𝑶𝑮 𝑿𝒊 − 𝑳𝑶𝑮 𝑿𝒓𝒕

𝑺𝒅)𝟑



Sd = √∑ (𝑙𝑜𝑔 𝑋𝑖−𝑙𝑜𝑔 𝑋𝑟𝑡)2𝑛

𝑖=1

𝑛−1

= √0,0639

10−1

= 0.08

Cs = 𝑛 ∑ (𝑙𝑜𝑔 𝑋𝑖−𝑙𝑜𝑔 𝑋𝑟𝑡)3𝑛

𝑖=1

(𝑛−1)(𝑛−2)𝑆3

= 10

(10−1)(10−2) × −4,0872

= -0,568

Perhitungan hujan periode ulang 2 tahun.

1) Metode distribusi normal

Xt = x + 𝐾𝑡𝑆

= 92,80 + 0 × 16,33

= 92,80 mm

2) Metode distribusi log normal

Xt =10log x + 𝐾𝑡𝑆

= 101,96+0 ×0,08

= 91,20 mm

3) Metode Distribusi Log Pearson III

Nilai k pada distribusi log pearson didapatkan dari nilai cs.

Cs = -0,568

Berdasarkan interpolasi cs pada tabel 2. 3, didapatkan nilai k pada periode ulang 2 tahun

adalah

K = 1,27

Xt =10log x + 𝐾𝑆

= 101,96+1,97 × 0,08

= 92,97 mm



4) Metode distribusi gumbel

N (jumlah data) = 10

Sehingga berdasarkan tabel 2. 4, nilai

Yn = 0,50

Sn = 0,95

Berdasarkan tabel 2. 5, nilai

Yt = 0,37

Maka,

Xt = x + (𝑌𝑡− 𝑌𝑛)

𝑆𝑛 𝑆

= 92,80 + (0,37− 0,50)

0,95 16,33

= 90,46 mm

2.7 UJI KECOCOKAN DISTRIBUSI

Analisa uji kecocokan distribusi dilakukan untuk menguji kecocokan distribusi frekuensi

sampel data terhadap fungsi distribusi peluang yang diperkirakan dapat menggambarkan

atau mewakili distribusi frekuensi tersebut.

Metode yang sering digunakan dalam uji kecocokan adalah uji Chi-Kuadrat dan Smirnov-

Kolmogorov.

2.7.1. Uji Chi-Kuadrat

Uji Chi-Kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi yang akan

dipilih dapat mewakili distribusi statistik sampel data yang dianalisis. Analisa dapat diterima

jika nilai chi kuadrat terhitung < chi-kuadrat kritis.

𝑮 = 𝟏 + 𝟑. 𝟑𝟐𝟐 𝑳𝒐𝒈 𝒏

𝑫𝑲 = 𝑮 − (𝑷 + 𝟏)

𝑬𝒊 =𝒏

𝑮

𝑿𝒉𝟐 = ∑

(𝑶𝒊 − 𝑬𝒊)𝟐

𝑬𝒊

𝑮

𝒊=𝟏

dengan:

𝑋ℎ2 : parameter chi-kuadrat terhitung;

G : koefisien kurtosis;



Ei : jumlah nilai teoritis pada sub kelompok I;

Oi : jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok I;

Dk : derajat kebebasan;

P : untuk distribusi normal dan binomial = 2;

: untuk distribusi gumbel dan poison = 1.

2.7.2. Smirnov-Kolmogorov

Uji kecocokan smirnov kolgomorov sering disebut juga uji kecocokan non parametrik,

karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi disribusi tertentu.

Prosedur pelaksanaannya adalah sebagai berikut :

1. Urutkan data (dari besar ke kecil atau sebaliknya) dan tentukan besarnya peluang

dari masing-masing data tersebut.

X1 = p(x1);

X2 = p(x2);

X3 = p(x3), dan seterusnya.

2. Urutkan nilai masing-masing peluang teoritis dari hasil penggambaran data

(persamaan distribusinya).

X1 = p’(x1);

X2 = p’(x2);

X3 = p’(x3) dan seterusnya.

3. Dari kedua nilai peluang tersebut, tentukan selisih tersebarnya antar peluang

pengamatan dengan peluang teoritis.

𝐷 = 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 (𝑃(𝑋𝑛) − 𝑃′(𝑋𝑛))



4. Berdasarkan tabel nilai kritis (smirnov-kolmogorov test) tentukanharga do.

Tabel 2. 16 - Nilai kritis Do

N Α (derajat kepercayaan)

20% 10% 5% 1%

5 0.45 0.51 0.56 0.67

10 0.32 0.37 0.41 0.49

15 0.27 0.3 0.34 0.4

20 0.23 0.26 0.29 0.36

25 0.21 0.24 0.27 0.32

30 0.19 0.22 0.24 0.29

35 0.18 0.2 0.23 0.27

40 0.17 0.19 0.21 0.25

45 0.16 0.18 0.2 0.24

50 0.15 0.17 0.19 0.23

>50 Menggunakan persamaan

(Sumber: Soewarno, 1995)

Contoh 7

Diketahui data hujan wilayah seperti pada contoh 4. Ujilah kecocokan distribusi

menggunakan metode Smirnov Kolmogorov.

Setalah diurutkan dari data curah hujan terbesar, didapatkan

X1 = 116,00

Xrt = rata-rata curah hujan

= 92,80

Sd = standar deviasi

= 17,21

N = 10

M1 = 1

P(x1) = 0,0909;

P(x<) = 1 – p(x1)

= 1 – 0,0909

= 0,0901

F(t) = (𝑋−𝑋𝑟𝑡)

𝑆𝑑



= (116−92,80)

17,21

= 1,3476

P’(x1) = 𝑀1

(𝑛−1)

= 1

(10−1)

= 0,1111

P’(x<) = 1 – p’(x1)

= 1 – 0,1111

= 0,8889

D = p(x<) – p’(x<)

= 0,0901 – 0,1111

= 0,0202

Setelah dilakukan perhitungan pada masing-masing data hujan, seperti pada Tabel 2.17.

Tabel 2. 17 - Perhitungan metode Smirnov-Kolmogorov

Dmaks = 0,2020

Nilai dkritis didapatkan dari tabel 2. 6

Dengan derajat kepercayaan 5% dan n = 10

Maka,

Dkritis = 0,4100

Dapat diambil keputusan bahwa distribusi frekuensi data hujan diterima, karena nilai

dmaks<dkritis.

Tahun Curah hujan X M P(x) P(x<) f(t) P'(x) P'(x<) D

2007 116.00 116.00 1 0.0909 0.9091 1.3476 0.1111 0.8889 0.0202

2008 88.00 114.00 2 0.1818 0.8182 1.2314 0.2222 0.7778 0.0404

2009 90.33 105.67 3 0.2727 0.7273 0.7476 0.3333 0.6667 0.0606

2010 105.67 103.00 4 0.3636 0.6364 0.5925 0.4444 0.5556 0.0808

2011 86.00 91.00 5 0.4545 0.5455 -0.1046 0.5556 0.4444 0.1010

2012 67.33 90.33 6 0.5455 0.4545 -0.1435 0.6667 0.3333 0.1212

2013 114.00 88.00 7 0.6364 0.3636 -0.2788 0.7778 0.2222 0.1414

2014 66.67 86.00 8 0.7273 0.2727 -0.3950 0.8889 0.1111 0.1616

2015 91.00 67.33 9 0.8182 0.1818 -1.4794 1.0000 0.0000 0.1818

2016 103.00 66.67 10 0.9091 0.0909 -1.5178 1.1111 -0.1111 0.2020

92.80 0.2020

17.2159 0.4100

10 Diterima

Xrt

S

n

Dmax

Dkritis

Keputusan



2.8 Hujan Periode Ulang Efektif

Untuk menghitung nilai hujan periode ulang efektif kita harus mengetahui koefisien

limpasan untuk daerah/lokasi proyek yang sedang kita kerjakan. Koefisien limpasan dari

berbagai jenis daerah bisa dilihat pada Tabel 2.18.

Tabel 2. 18 - Nilai Koefisien Limpasan

(Sumber: Arsyad, 2006)

Setelah koefisien limpasan diketahui, maka untuk menghitung hujan periode ulang efektif

bisa digunakan rumus sebagai berikut:

𝑿𝒆𝒇𝒇 = 𝑿𝒕 × 𝑪

Dengan:

Xeff : curah hujan periode ulang efektif (mm);

Xt : curah hujan periode ulang (mm/hari);

C : koefisien limpasan.

Contoh 8

Diambil curah hujan periode ulang dari metode distribusi normal sebesar 92,80 mm.

Diambil contoh, nilai c = 0,90 (daerah perdagangan, perkotaan (down town))

Maka,

Xeff = xt × c

= 92,80 × 0,90

= 83,52 mm



2.9 Waktu Konsentrasi Hujan

Waktu konsentrasi hujan adalah waktu yang dibutuhkan air hujan untuk mengalir dari titik

terjauh daerah aliran sungai (DAS) sampai ke titik outlet daerah aliran sungai. Waktu

konsentrasi hujan bisa dihitung menggunakan rumus yang diberikan oleh hathway (Ponce,

1989), sebagai berikut:

𝒕𝒄 = 𝟎. 𝟔𝟎𝟔 𝒙 (𝑳𝒏)𝟎.𝟒𝟔𝟕

𝑺𝟎.𝟐𝟑𝟒

Dengan:

Tc : waktu konsentrasi (jam);

L : panjang lintasan air dari titik terjauh sampai ke titik

yang ditinjau (km);

N : koefisien kekasaran (didapatkan dari tabel);

S : kemiringan rata-rata daerah lintasan air.

Tabel 2. 19 - Nilai Koefisien Kekasaran (n)

Tata guna lahan n

Kedap air 0,02

Timbunan tanah -0,1

Tanaman pangan/tegalan dengan sedikit rumput

pada tanah gundul yang kasar dan lunak 0,2

Padang rumput 0,4

Tanah gundul yang kasar dengan reruntuhan

dedaunan 0,6

Hutan dan sejumlah semak belukar 0,8

Contoh 9

Diketahui panjang sungai widas adalah 40,152 km dan memiliki kemiringan 0,00036. Das

sungai widas termasuk kedalam golongan tata guna lahan ”hutan dan sejumlah semak

belukar,” sehingga nilai n adalah 0,8.

L = 40,152 km

S = 0,00036

N = 0,8



Tc = 0.606 𝑥 (𝐿𝑛)0.467

𝑆0.234

= 0.606 𝑥 (40,152 ×0,8)0.467

0,000360.234

= 20 jam.

2.10 Intensitas Hujan

Intensitas curah hujan adalah besarnya jumlah hujan yang turun yang dinyatakan dalam

tinggi curah hujan atau volume hujan tiap satuan waktu. Besarnya intensitas hujan

berbeda-beda, tergantung dari lamanya curah hujan dan frekuensi kejadiannya. Untuk

perhitungan intensitas curah hujan digunakan rumus mononobe, sebagai berikut:

𝑰 = 𝑹𝟐𝟒

𝒕𝒄[𝒕𝒄

𝒕]

𝟐

𝟑

dengan:

I : intensitas hujan (mm/jam);

R24 : curah hujan maksimum (mm);

Tc : waktu konsentrasi(jam);

T : lama hujan (jam).

Contoh 10

Diketahui curah hujan efektif sebesar 83,52 mm. Hitunglah intensitas hujan menggunakan

metode alternating block method (ABM).

R24 = xeff = 83,52 mm

Tc = 20 jam

T1 = 1 jam

Maka,

I1 = 𝑅24

𝑡𝑐[

𝑡𝑐

𝑡]

2

3

= 83,52

20[

20

1]

2

3

= 30,7690 mm

I t1 = i1 x t

= 30,7690 x 1

= 30,7690 mm

∆p adalah selisih dari i t n dengan i t n+1

Pada jam 1

∆p = i t1



= 30,7690 mm

P t = ∆p

𝑋𝑒𝑓𝑓 × 100%

= 30,7690

83,52 × 100%

= 36,84 %

Nilai ABM didapatkan dari menyusun nilai p t secara selang-seling hingga didapatkan

urutuan nilai p t terbesar berada pada urutan tengah.

Perhitungan terus dilakukan hingga didapatkan nilai intensitas hujan jam ke-20 (sesuai nilai

tc). Perhitungan jam ke-2 sampai jam ke-20 disajikan pada Tabel 2.20

Tabel 2. 20 - Perhitungan intensitas hujan

Pola distribusi hujan ABM disajikan dalam grafik agar mudah diketahui pucak intensitas

hujan terjadi pada jam keberapa.

83.520

t Δ t It It t Δ P P t

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

1 0-1 30.7690 30.7690 30.7690 36.84 1.76 1.47

2 1-2 19.3833 38.7665 7.9975 9.58 1.90 1.58

3 2-3 14.7922 44.3766 5.6101 6.72 2.07 1.73

4 3-4 12.2107 48.8428 4.4662 5.35 2.28 1.90

5 4-5 10.5229 52.6143 3.7715 4.52 2.56 2.14

6 5-6 9.3185 55.9110 3.2967 3.95 2.95 2.46

7 6-7 8.4084 58.8590 2.9480 3.53 3.53 2.95

8 7-8 7.6923 61.5381 2.6790 3.21 4.52 3.77

9 8-9 7.1114 64.0022 2.4641 2.95 6.72 5.61

10 9-10 6.6290 66.2899 2.2877 2.74 36.84 30.77

11 10-11 6.2209 68.4297 2.1398 2.56 9.58 8.00

12 11-12 5.8703 70.4435 2.0138 2.41 5.35 4.47

13 12-13 5.5653 72.3483 1.9048 2.28 3.95 3.30

14 13-14 5.2970 74.1577 1.8095 2.17 3.21 2.68

15 14-15 5.0589 75.8830 1.7252 2.07 2.74 2.29

16 15-16 4.8458 77.5331 1.6501 1.98 2.41 2.01

17 16-17 4.6539 79.1158 1.5827 1.90 2.17 1.81

18 17-18 4.4799 80.6377 1.5218 1.82 1.98 1.65

19 18-19 4.3213 82.1041 1.4665 1.76 1.82 1.52

20 19-20 4.1760 83.5200 1.4159 1.70 1.70 1.42

83.520 100.00 83.520

Xeff =

ABM

Jumlah



Grafik pola distribusi hujan dari perhitungan pada Tabel 2.20 disajikan dalam Gambar II.6.

Gambar II. 6 - Pola distribusi hujan ABM

2.11 Debit Rencana

Salah satu metode yang umum digunakan untuk memperkirakan laju aliran puncak (debit

banjir atau debit rencana yaitu metode rasional uscs (1973). Metode ini digunakan untuk

daerah yang luas pengalirannya kurang dari 300 ha (goldman et.al., 1986). Metode rasional

dikembangkan berdasarkan asumsi bahwa curah hujan yang terjadi mempunyai intensitas

seragam dan merata di seluruh daerah pengaliran selama paling sedikit sama dengan

waktu konsentrasi (tc). Persamaan matematik metode rasional adalah:

𝑸 = 𝟎. 𝟐𝟕𝟖 × 𝑪 × 𝑰 × 𝑨

Dengan:

Q : debit (m³/detik);

C : koefisien limpasan;

I : intensitas curah hujan selama waktu konsentrasi

(mm/jam);

A : luas daerah aliran (DAS) (km²).

Intensitas hujan dihitung menggunakan rumus Mononobe.

𝑰 = 𝑹𝟐𝟒

𝟐𝟒[𝟐𝟒

𝒕𝒄]

𝟐

𝟑

Dengan:

I : intensitas hujan (mm/jam);

R24 : curah hujan maksimum (mm);

Tc : waktu konsentrasi(jam).



Di wilayah perkotaan, luas daerah pengaliran pada umumnya terdiri dari beberapa daerah

yang mempunyai karakteristik permukaan tanah yang berbeda (sub area), sehingga

koefisien pengaliran pada wilayah tersebut dilakukan penggabungan dari masing-masing

sub area. Variabel luas sub area dinyatakan dengan aj dan koefisien pengaliran tiap sub

area dinyatakan dengan cj, maka untuk menentukan debit digunakan rumus:

𝑸 = 𝜮 𝑪𝒋 × 𝑨𝒋 × 𝑰

Dengan:

Q : debit (m³/detik);

Cj : koefisien limpasan;

I : intensitas curah hujan selama waktu konsentrasi

(mm/jam);

Aj : luas daerah aliran (km²).

Contoh 11

Diketahui data sebagai berikut:

Luas das (A) = 87 km2

Koefisien aliran (c) = 0,90

Tc = 20 jam

I = 𝑅24

24[

24

𝑡𝑐]

2

3

= 83,52

24[

24

20]

2

3

= 4 mm

Q = 0,278 x c x i x a

= 0,278 x 0,90 x 4 x 87

= 87 m3/detik.

Dari hasil perhitungan diketahui bahwa debit yang mengalir di sungai Widas adalah

87 m3/detik, dengan titik kontrol di hilir DAS.

2.12 Hidrograf Satuan Sintesis

Hidrograf adalah kurva yang memberi hubungan antara parameter aliran dan waktu. Dalam

hidrograf, dikenal hidrograf satuan yang merupakan hidrograf limpasan langsung yang

dihasilkan oleh hujan efektif yang terjadi merata di seluruh DAS dan dengan intensitas tetap

dalam satu satuan waktu yang ditetapkan. Karena berbagai sebab, data-data yang

diperlukan untuk memperoleh hidrograf satuan dari suatu kasus banjir sering sulit diperoleh



atau tidak tersedia. Dalam kasus ini, hidrograf satuan diturunkan berdasarkan data-data

sungai pada DAS terdekat yang mempunyai karakteristik sama (Suripin, 2004). Cara ini

dikenal dengan nama Hidrograf Satuan Sintetik (HSS). HSS merupakan hidrograf yang

mempergunakan parameter-parameter DAS untuk menentukan pengalihragaman hujan

menjadi banjir.

2.12.1 Metode SCS

SCS menggunakan hidrograf tak berdimensi yang dikembangkan dari analisis sejumlah

besar hidrograf satuan dari data lapangan dengan berbagai ukuran DAS dan lokasi

berbeda (Bambang T, 2008).

Ordinat hidrograf satuan untuk periode waktu berbeda dapat diperoleh dari tabel berikut,

dengan nilai:

𝐐𝐩 =𝟎, 𝟐𝟎𝟖 × 𝐀

𝐏𝐫

𝐏𝐫 =𝐭𝐫

𝟐+ 𝐭𝐩

2.12.2 Metode GAMA I

Hidrograf satuan sintetis Gama I dikembangkan oleh Sri Harto (1993,2000) berdasar

perilaku hidrologis 30 DAS di Pulau Jawa. Meskipun diturunkan dari data DAS di Pulau

Jawa, ternyata hidrograf satuan sintetis Gama I juga berfungsi baik untuk berbagai daerah

lain di Indonesia.

HSS Gama I terdiri dari empat variabel pokok yaitu waktu naik (time of rise-TR), debit

puncak (Qp), dan waktu dasar (TB), dan sisi resesi yang ditentukan oleh nilai koefisien

tampungan (K) yang mengikuti persamaan berikut:

𝐐𝐭 = 𝐐𝐩 × 𝐞−𝐭/𝐤

Persamaan-persamaan yang digunakan dalam HSS Gama I adalah:

1. Waktu puncak HSS Gama I (TR)

𝐓𝐑 = 𝟎, 𝟒𝟑 × (𝑳

𝟏𝟎𝟎 × 𝑺𝑭) + 𝟏, 𝟎𝟔𝟔𝟓 × 𝐒𝐈𝐌 + 𝟏, 𝟐𝟕𝟕𝟓

2. Debit puncak banjir (QP)

𝐐𝐏 = 𝟎, 𝟏𝟖𝟑𝟔 × 𝐀𝟎,𝟓𝟖𝟖𝟔 × 𝐓𝐑−𝟎,𝟒𝟎𝟎𝟖 × 𝐉𝐍𝟎,𝟐𝟑𝟖𝟏



3. Waktu dasar (TB)

𝐓𝐁 = 𝟐𝟕, 𝟒𝟏𝟑𝟐 × 𝐓𝐑𝟎,𝟏𝟒𝟓𝟕 × 𝐒−𝟎,𝟎𝟗𝟖𝟔 × 𝐒𝐍𝟎,𝟕𝟑𝟒𝟒 × 𝐑𝐔𝐀𝟎,𝟐𝟓𝟕𝟒

4. Koefisien resesi (K)

𝐊 = 𝟎, 𝟓𝟔𝟏𝟕 × 𝐀𝟎,𝟏𝟕𝟗𝟖 × 𝐒−𝟎,𝟏𝟒𝟒𝟔 × 𝐒𝐅−𝟏,𝟎𝟖𝟗𝟕 × 𝐃𝟎,𝟎𝟒𝟓𝟐

5. Aliran dasar (QB)

𝐐𝐁 = 𝟎, 𝟒𝟕𝟏𝟓 × 𝐀𝟎,𝟔𝟒𝟒𝟒 × 𝐃𝟎,𝟗𝟒𝟑𝟎

2.13 Rangkuman

Materi tentang Analisis Hidrologi dapat dirangkum sebagai berikut:

1. Analisis hidrologi bertujuan untuk mendapatkan besaran hujan periode ulang dan

debit banjir rencana.

2. Hujan periode ulang sebagai dasar dalam perhitungan debit rencana, erosi, dan

angkutan sedimen.

3. Debit rencana dapat diturunkan dari data debit atau data hujan. Bila yan tersedia

adalah data hujan, maka debit rencana dapat diperoleh dari hujan periode ulang

melalui proses transformasi hujan menjadi debit menggunakan metode empiris.

4. Dalam analisis hujan menjadi debit diperlukan peta DAS, peta tataguna lahan, peta

kontur, dan bila ada peta tanah permukaan.

5. Data hujan yang digunakan harus diuji validitas dan distribusi frekuensinya. Uji

distribusi frekuensi dibutuhkan untuk mendapatkan pola distribusi hujan sebagai

dasar untuk prediksi hujan dalam kala ulang tertentu.

6. Dalam analisis hujan menjadi debit banjir yang diperlukan adalah data hujan harian

maksimum wilayah. Hujan harian maksimum selanjutnya dijabarkan untuk

mendapatkan intensitas hujan.

7. Harus dicermati hasil akhir analisis debit rencana, mengingat metodenya cukup

banyak dan tiap daerah memiliki karakter yang berbeda juga.



2.14 Latihan

Diketahui data-data sebagai berikut:

Data hujan bulanan Stasiun Saradan, Gemarang, dan Catur tahun 1997-2006.

Nama stasiun Saradan

Lokasi




1997 182 414 383 330 27 0 0 0 0 0 151 336 1823

1998 411 768 838 865 132 336 208 0 80 68 512 491 4709

1999 612 435 557 237 53 0 0 0 0 0 0 86 1980

2000 305 230 289 275 47 3 0 0 0 325 271 109 1854

2001 301 390 349 220 21 104 43 0 0 0 26 237 1691

2002 318 218 408 230 94 0 0 0 0 0 138 382 1788

2003 433 406 180 44 193 6 0 0 0 130 246 337 1975

2004 467 488 404 14 69 12 10 0 23 0 301 334 2122

2005 384 272 144 242 0 17 34 0 32 112 77 476 1790

2006 207 179 263 318 225 0 0 0 0 0 0 457 1649

TanggalHujan

Tahunan

Bulan

Nama stasiun Gemarang

Lokasi




1997 331 358 29 201 151 5 0 0 0 0 0 246 1321

1998 293 567 509 388 95 256 211 0 72 190 424 417 3422

1999 328 278 434 192 45 0 8 8 0 103 272 128 1796

2000 412 185 405 328 19 10 0 0 0 194 226 178 1957

2001 311 380 276 257 88 108 50 0 0 0 0 0 1470

2002 386 190 340 172 9 0 0 0 0 0 108 290 1495

2003 208 471 220 40 176 0 0 0 0 49 209 274 1647

2004 406 492 242 3 31 35 9 0 31 0 120 266 1635

2005 177 347 301 248 0 66 9 0 0 102 145 499 1894

2006 187 255 236 148 209 0 0 0 0 0 9 275 1319

TanggalBulan Hujan

Tahunan

Nama stasiun Catur

Lokasi




1997 45 155 15 90 0 0 0 0 0 0 0 69 374

1998 205 307 545 167 0 60 55 0 37 79 135 116 1706

1999 316 112 154 121 169 0 18 16 0 99 242 284 1531

2000 426 289 322 250 153 21 0 0 0 274 240 165 2140

2001 593 178 287 228 31 77 59 0 6 104 158 109 1830

2002 452 192 364 265 34 0 26 0 0 0 73 430 1836

2003 265 342 244 0 0 0 0 0 0 0 0 0 851

2004 411 224 223 177 114 0 35 0 0 0 131 316 1631

2005 177 281 342 245 0 22 0 0 0 16 114 680 1877

2006 272 407 79 218 276 5 0 0 0 0 41 392 1690

TanggalBulan Hujan

Tahunan



Data hujan harian maks Stasiun Saradan, Gemarang, dan Catur tahun 1997-2006

Koefisien Thiessen

Panjang sungai (l) = 15000 m

H1 = 500 m

H2 = 10 m

Luas DAS (A) = 87 km2

Koefisien limpasan (C) = 0,60

Koefisien kekasaran (N) = 0,80

Dari data diatas, hitunglah:

1. Gradien sungai (g).

2. Uji validitas data tinjauan Stasiun Saradan, Gemarang, dan Catur metode Kurva

Massa Ganda.

3. Hujan wilayah metode rata-rata aljabar dan metode poligon Thiessen.

4. Standar deviasi, koefisien skewness metode Normal, Gumbell, Log Normal, dan

Log Pearson III.

5. Hujan periode ulang 200 tahun.

6. Kecocokan distribusi metode Smirnov-Kolmogorov.

H. Harian Maks. H. Harian Maks. H. Harian Maks.


1997 118 103 35

1998 65 106 87

1999 117 95 79

2000 94 100 105

2001 73 150 115

2002 126 65 78

2003 79 75 81

2004 93 146 52

2005 170 100 72

2006 98 75 70

Tahun

Saradan 3 0.03 3%

Gemarang 56 0.64 64%

Catur 28 0.32 32%

Jumlah 87 1.00 100%

Stasiun Luas (Km²) Koefisien Thiessen Prosentase Luas



7. Hujan periode ulang efektif 200 tahun.

8. Waktu konsentrasi hujan.

9. Intensitas hujan metode Alternating Block Method (ABM).

10. Debit rencana 200 tahun metode rasional.



MATERI POKOK II

ANALISIS SEDIMEN

3.1. Keluaran

Keluaran hasil analisis sedimen adalah sebagai berikut :

1. Prediksi erosi;

2. Debit banjir rencana termasuk sedimen;

3. Debit aliran debris;

4. Kecepatan aliran dan tinggi aliran debris;

3.2. Pengertian Sedimen Dan Sedimentasi

3.2.1. Pengertian Sedimen

Sedimen adalah endapan material di badan air (sungai/waduk) berupa partikel-partikel

tanah dari hasil erosi yang terangkut bersama aliran air (ISBN 978-602-72699-1-0,2014).

Endapan ini dapat menimbulkan bencana apabila tidak segera diatasi. Oleh sebab itu

penting adanya bangunan sabo/bangunan pengendali sedimen.

3.2.2. Pengertian Sedimentasi

Sedimentasi adalah proses pengendapan partikel-partikel tanah hasil erosi yang

tersuspensi didalam air dan diangkut oleh aliran air dimana kecepatan aliran telah menurun

(ISBN 978-602-72699-1-0,2014). Atau bisa didefinisikan sebagai proses mengendapnya

material-material ke dasar suatu aliran.

3.3. Sumber Sedimen

3.3.1. Daerah Vulkanik

Sedimen ini berasal dari aktivitas gunung api. Ketika terjadi letusan gunung api, maka akan

berjatuhan banyak sekali material-material seperti abu, batu kecil hingga besar, aliran

lumpur, aliran debris, aliran lava, dan bahkan longsoran tebing. Material-material inilah

yang akan ditahan oleh bangunan sabo dan sebagian dilepaskan dengan syarat tidak

menimbulkan bencana.

Indikator Hasil Belajar: Setelah mengikuti pembelajaran ini, peserta diharapkan dapat memahami sedimen dan sedimentasi, sumber sedimen, serta melakukan analisis sedimen secara benar dan tepat.



3.3.2. Daerah Lereng Gunung Api Dan Dasar Alur

Sedimen ini berasal dari akibat adanya hujan deras. Dengan adanya hujan, tebing-tebing

yang ada di lereng gunung dan tebing disepanjang alur alira akan menjadi jenuh air. Hal

inilah yang memicu terjadi longsoran tebing. Longsoran tersebut mengalir menuruni lereng

dengan kecepatan tinggi yang kemudian memasuki alur aliran dan bercampur dengan debit

air sehingga terjadilah aliran debris.

3.4. Prediksi Erosi Lahan Dengan Metode Usle

Metode usle merupakan metode yang sangat umum digunakan untuk menghitung laju

erosi. Metode ini bisa dikatakan sangat fleksibel, karena bisa digunakan untuk memprediksi

besarnya erosi pada berbagai macam kondisi tataguna lahan dan iklim yang berbeda-beda.

Usle dirancang untuk memprediksi erosi jangka panjang dari erosi lembar (sheet erosion)

dan erosi alur di bawah kondisi tertentu. Faktor-faktor yang mempengaruhi perhitungan

dengan metode usle bisa dilihat pada persamaan berikut ini.

Ea = r x k x ls x c x p

Dengan:

Ea : erosi lahan (ton/ha/tahun);

R : indeks daya erosi curah hujan (erosivitas hujan)

(kj/ha);

K : indeks kepekaan tanah terhadap erosi (erodibilita

tanah);

Ls : faktor panjang (l) dan curamnya (s) lereng,

C : faktor tanaman (vegetasi);

P : faktor usaha-usaha pencegahan erosi.

Contoh 12


R = 33,37

K = 0,15 (sesuai dengan klasifikasi tanah yaitu tanah aluvial)

Ls = 1,40 (sesuai dengan kemiringan lereng yaitu 8 % - 15 %)

C = 0,90

P = 0,67



Maka,

Ea = r x k x ls x c x p

= 33,37 x 0,150 x 1,40 x 0,90 x 0,67

= 4,22 ton/ha/tahun

Dari hasil perhitungan, dapat diambil kesimpulan bahwa tingkat bahaya erosi masih

digolongkan kedalam golongan erosi yang diijinkan.

3.5. Perhitungan Debit Desain

Debit desain yang digunakan sebagai pertimbangan adalah debit desain dengan kala ulang

100 tahun atau berdasarkan catatan tinggi hujan maksimum yang pernah terjadi. Debit

desain ini nantinya akan digunakan untuk keperluan menghitung dimensi pelimpah.

Perhitungan debit banjir dam sabo ditetapkan dengan memperhitungkan konsentrasi

sedimen seperti pada persamaan berikut ini.

Qd = q x cs

Dengan:

Q’ : debit banjir rencana termasuk sedimen (m³/detik);

Q : debit banjir rencana (m³/detik);

Cs : konsentrasi sedimen atau kandungan sedimen (mg/l) yaitu banyak

nya sedimen yang tersuspensi dalam satuan volume air tertentu.

Data cs diperoleh dengan cara mengambil sampel/contoh air dan membawa ke

laboratoriun untuk dapat diketahui konsentrasi sedimen dalam satuan mg/liter atau ppm

(part per million)

Contoh 13


Q = 87 m3/detik;

Cs = 7,867 mg/l (didapatkan dari hasil uji laboratorium);

Hitunglah debit banjir sedimen.

Qd = q x cs

= 87 x 7,867

= 684, 9765 kg/detik.



3.6. Debit Aliran Debris

Perhitungan debit puncak aliran debris dapat dilakukan melalui 2 metode, kemudian hail

dari perhitungan 2 metode tersebut dipilih salah satu hasil yang terbesar. Kedua metode

tersebut yaitu :

3.6.1. Metode Hujan Takahashi (Qd1)

Debit puncak aliran debris qsp1 dapat diperoleh dengan mengasumsikan adanya hubungan

dengan debit banjir metode rasional Q.

𝐐𝐝 = 𝐂 ∗

(𝐂 ∗ −𝐂𝐝) 𝐐

Dengan:

Qd : debit puncak aliran debris (m³/detik);

Q : debit banjir rencana (m³/detik);

C* : konsentrasi sedimen volumetrik (0,60);

Cd : konsentrasi atau densiti aliran debris (0,30).

Contoh 14


Q = 87m3/dt

C* = 0,60

Cd = 0,30

Hitunglah debit aliran debris metode Takahashi

Qd = 𝐶∗

(𝐶∗−𝐶𝑑) 𝑄

= 0,60

(0,60−0,30) 87

= 174 m3/dt

3.6.2. Metode Hujan Mizuyama (Qd2)

Pada beberapa kasus, dijumpai bahwa debit puncak aliran debris beberapa kali lebih besar

dari hasil perhitungan.

Qd2 = 0.01 x σq

𝚺𝐪 = 𝑽 𝒙 𝑪 ∗

𝑪𝒅



dengan:

V : volume sedimen rencana (m³).

3.7. Kecepatan Aliran Dan Tinggi Aliran Debris

Kecepatan aliran dan tinggi aliran debris dapat diestimasi menggunakan teori persamaan

sebagai berikut ini:

𝐔 =𝟏

𝑵 𝒙 𝑹

𝟐

𝟑 𝒙 (𝒔𝒊𝒏 ө)𝟏

𝟐

Dengan:

U : kecepatan aliran debris (m/dt);

N : koefisien kekasaran (N = 0,1);

H : kedalaman/tinggi air aliran debris (m);

Ө : kemiringan dasar sungai (derajad);

R : radius hidraulik aliran debris (m), diasumsikan r = h

(ketinggian aliran debris).

Contoh 15


N = 0,1

R = 3 m

Ө = 23o

Hitunglah kecepatan aliran debris !

U = 1

𝑛 𝑥 𝑅

2

3 𝑥 (𝑠𝑖𝑛 ө)1

2

= 1

0,1 𝑥 3

2

3 𝑥 (𝑠𝑖𝑛 23)1

2

= 13 m/dt

3.8. Rangkuman

Materi tentang Analisis Hidrologi dapat dirangkum sebagai berikut:

1. Sedimen berasal dari vulkanik, tamah longsor, atau hasil erosi.

2. Aliran air dengan sedimen konsentrasi tinggi memiliki karakter yang sangat berbeda

dengan aliran air biasa. Aliran yang mengandung sedimen dengan konsentrasi

tinggi disebut sebagai aliran sedimen atau aliran debris



3. Angkutan aliran sedimen sangat bervariasi dari material yang halus hingga yang

sangat kasar. Semakin kasar amaterial yang diangkut oleh aliran sedimen, daya

rusaknya semakin tinggi.

4. Aliran sedimen hanya dapat dikendalikan. Pengendaliannya hanya bersifat

menahan material sementara dan mengarahkan arah aliran agar tidak

menimbulkan kerusakan

5. Kecepatan aliran dan besaran debit aliran sedimen harus diperhitungkan dengan

benar, sesui dengan karakter aliran sedimen yang terjadi

3.9. Latihan

Diketahui data-data sebagai berikut:


R = 35

K = 0,15 (sesuai dengan klasifikasi tanah yaitu tanah aluvial)

Ls = 1,40 (sesuai dengan kemiringan lereng yaitu 8 % - 15 %)

C = 0,60

P = 0,67

Q = 147.5829 m3/detik

Cs = 8,367 mg/l (didapatkan dari hasil uji laboratorium)

C* = 0,60

Cd = 0,30

N = 0,1

R = 2,5 m

Ө = 23o

Dari data diatas, hitunglah:

1. Prediksi erosi lahan dengan metode USLE.

2. Debit rencana termasuk sedimen.

3. Debit aliran debris metode Hujan Takahashi.

4. Kecepatan aliran debris.



PENUTUP

4.1. Kesimpulan

Siklus hidrologi adalah proses kontinyu dimana air bergerak dari bumi ke atmosfer dan

kemudian kembali ke bumi lagi (bambang triatmodjo, 2009). Siklus hidrologi melalui

beberapa tahapan yaitu : kondensasi, presipitasi, evaporasi, intersepsi, perkolasi dan

infiltrasi.

Data yang diperlukan dalam analisis hidrologi adalah data curah hujan, data morfologi

sungai, data luas das. Keluaran hasil dari analisis hidrologi adalah hujan periode ulang dan

debit banjir periode ulang. Tahapan analisis hidrologi sangatlah panjang, sebagai berikut :

1. Uji validitas data;

2. Mencari hujan wilayah;

3. Melakukan analisis distribusi frekuensi dan hujan periode ulang;

4. Melakukan uji kecocokan distribusi;

5. Mencari hujan periode ulang efektif;

6. Mencari waktu konsentrasi hujan;

7. Mencari intensitas hujan;

8. Mencari debit hujan periode ulang.

Sedimen dapat didefinisikan sebagai material, batu, pecahan batu, pasir, atau longsoran

tebing yang mengendap pada suatu aliran.sedimentasi didefinisikan sebagai proses

mengendapnya material-material ke dasar suatu aliran. Sedimen berasal dari daerah

vulkanik dan lereng gunung (non-vulkanik). Keluaran hasil dari analisis sedimen adalah

prediksi erosi, debit banjir rencan termasuk sedimen, debit aliran debris, dan kecepatan

aliran serta tinggi aliran debris.

4.2. Tindak Lanjut

Tindak lanjut yang bisa dilakukan oleh peserta didik setelah mendapat materi adalah :

1. Melatih kemampuan analisis hidrologi dan sedimen dengan cara mencari soal-soal.

2. Membaca buku atau jurnal mengenai analisis hidrologi dan sedimen guna

memperkaya pengetahuan dan semakin mengasah kemampuan.

3. Mencari contoh-contoh analisis hirdologi dan sedimen



DAFTAR PUSTAKA

Arsyad S. (2006). Konservasi Tanah Dan Air. Bogor: IPB Press.

Asdak. (2002). Hidrologi Dan Pengelolaan Daerah Aliran Sungai. UGM Press, Yogya

A'yunin, Q. (2008). Prediksi Tingkat Bahaya Erosi Dengan Metode USLE Di Lereng Timur

Gunung Sindoro. Universitas Sebelas Maret.

Badan Standar Nasional Indonesia. (2016). Tata Cara Perhitungan Debit Banjir Rencana.

Jakarta: Badan Standarisasi Nasional.

Bambang, T. (2008). Hidrologi Terapan.Yogyakarta : Beta Offset.

Ponce, V. M. (1989), Engineering Hydrology Principles And Practices, Prentice Hall,

Englewood Cliffs, New Jersey.

Soewarno, (1995). Hidrologi Operasional Jilid Kesatu, PT Citra Aditya Bakti, Bandung.

Soemarto, C. D., (1987). Hidrologi Teknik. Usaha Nasional, Surabaya.

Supangat, A. B. (2014). Perhitungan Sedimen. Surakarta: Badan Penelitian Teknologi

Kehutanan Pengelolaan DAS.

Supriyadi, H. Y. (1996). Pengantar Hidrologi, Jilid II, Universitas Atma Jaya, Yogyakarta, H.

2, 14, 15.

Sri Harto, Br. (1993). Analisis Hidrologi. PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

Sri Harto, Br. (2000). Hidrologi Teori Masalah Penyelesaian. Nafiri Offset, Yogyakarta

Suripin, (2004). Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan. Andi Offset, Yogyakarta



GLOSARIUM

Aliran debris Campuran pasir, batu, kayu dan air bergerak kolektif dari

dasar sampai permukaan aliran, terjadi apabila kemiringan

dasar sungai lebih besar atau sama dengan kemiringan

dasar kritk aliran debris.

Curah hujan Ketinggian air hujan yang terkumpul dalam tempat yang

datar, tidak menguap, tidak meresap, dan tidak mengalir.

Debit Sejumlah besar volume air yang mengalir dengan

sejumlah sedimen padatan (misal pasir), mineral terlarut

(misal magnesium klorida), dan bahan biologis (misal alga)

yang ikut bersamanya melalui luas penampang melintang

tertentu.

Daerah aliran sungai Daerah yang dibatasi oleh punggung-punggung gunung

atau pegunungan dimana air hujan yang jatuh di daerah

tersebut akan mengalir menuju sungai utama pada suatu

titik (stasiun) yang ditinjau.

Debit hujan periode ulang Perkiraan hujan yang akan terjadi pada kala ulang tertentu.

Erosi Peristiwa pengikisan padatan akibat transportasi angin, air

atau es, karakteristik hujan, creep pada tanah dan material

lain di bawah pengaruh gravitasi.

Evaporasi Proses penguapan air laut.

Hujan periode ulang Hujan yang terjadi dengan waktu kala ulang tertentu.

Hujan wilayah Curah hujan rata-rata di seluruh daerah aliran sungai.

Infiltrasi Proses masuknya air hujan kedalam tanah.

Intensitas hujan Besarnya jumlah hujan yang turun yang dinyatakan dalam

tinggi curah hujan atau volume hujan tiap satuan waktu.

Intersepsi Air hujan yang turun diserap oleh tumbuhan.

Kondensasi Proses perubahan wujud suatu benda dari uap air menjadi

awan hujan.

Perkolasi Air hujan yang meresap kedalam tanah, lalu mengalir

didalam tanah.

Presipitasi Proses jatuhnya air dari atmosfer ke permukaan bumi

(turunya hujan).

Sedimen Benda padat berupa serbuk yang terpisah dari cairan dan

mengendap di dasar bejana.



Sedimentasi Pengendapan atau hal mengendapkan benda padat

karena pengaruh gaya berat.

Siklus hidrologi Proses kontinyu dimana air bergerak dari bumi ke atmosfer

dan kemudian kembali ke bumi lagi.

Stasiun hujan Tempat pengamatan curah hujan.

Tata guna lahan Sebuah pemanfaatan lahan yang sesuai dengan kondisi

eksisting alam.

Waktu konsentrasi hujan Waktu yang dibutuhkan air hujan untuk mengalir dari titik

terjauh daerah aliran sungai (das) sampai ke titik outlet

daerah aliran sungai.

MODUL 3 - bpsdm.pu.go.id filememenuhi kebutuhan kompetensi dasar Aparatur Sipil Negara ... Daya Air....

Documents

Transcript of MODUL 3 - bpsdm.pu.go.id filememenuhi kebutuhan kompetensi dasar Aparatur Sipil Negara ... Daya Air....