modul-2 (2)

PENDAHULUAN

A. Diskripsi

Assalamu’alaikum Wr wb, senang sekali bisa bertemu lagi melalui modul

ini. Pertama kali, saya ucapkan selamat, Anda telah menyelesaikan modul

pertama, sekaligus selamat datang pada modul kedua. Pada modul ini saya

akan mengajak Anda untuk mempelajari sesuatu yang menarik, juga sangat

penting dalam perkembangan dan kemajuan Fisika. Menarik karena isi modul

dekat dengan pengalaman sehari-hari Anda, penting karena apa yang

dibicarakan dalam modul ini menjadi dasar dari perkembangan Fisika

selanjutnya.

Dalam modul ini, Anda akan mempelajari tentang besaran vektor. Sebagaian

besaran –besaran pada fisika adalah besaran vektor, atau diperolah dari operasi

vektor. Materi vektor adalah materi dasar yang akan menjadi prasyarat bagi

konsep – konsep Fisika yang lain seperti : Kinematika, Dinamika, listrik statis

dan lain – lain. Konsep vektor pada modul ini sebenarnya tidak berbeda pada

konsep vektor pada mata pelajaran Matematika. Konsep vektor yang kita

kenalkan pada modul ini meliputi : notasi vektor, penjumlahan dan

pengurangan vektor secara grafis dengan metode poligon da jajarangenjang,

resultan vektor segaris dan vektor yang membentuk sudut, dan bahan

pengayaan tentang operasi perkalian vektor.

transportasi seperti sepeda, mobil, pesawat udara bahkan roket.

Untuk menunjang pemahaman materi vektor anda dapat mengunjungi

beberapa situs belajar yang secara online menyediakan matri materi pelajaran yang

bisa di download. Pada modul ini juga disajikan kegiatan laboratorium untuk

menunjang pemahaman Anda akan materi yang diuraikan. Kegiatan praktikum bisa

dilakukan dengan bantuan guru anda atau dengan menggunakan praktikum virtual

yang tersedia pada jaringan internet di SMA Batik 1 Surakarta. Anda juga bisa

menambah pemahaman anda melalui jaringan internet yang ada disekolah semisal

www.sebarin.com, www.e-dukasi.net atau web-web penyedia materi dan latihan

soal Fisika.

1

Vektor

Modul Fisika Kelas X SMA Batik 1_Ska oleh Zaenul Arifin, S.Pd

http://www.e-dukasi.net/

http://www.sebarin.com/

B. Petunjuk Penggunaan Modul

1. Pelajarilah peta konsep yang ada pada setiap modul dengan teliti.

2. pastikan bila Anda membuka modul ini, Anda siap mempelajarinya minimal

satu kegiatan hingga tuntas. Jangan terputus-putus atau berhenti di tengah-

tengah kegiatan.

3. Pahamilah tujuan pembelajaran yang ada pada setiap modul atau kegiatan

belajar dalam modul anda.

4. Bacalah materi pada modul dengan cermat dan berikan tanda pada setiap

kata kunci pada setiap konsep yang dijelaskan.

5. perhatikalah langakah – langkah atau alur dalam setiap contoh

penyelesaian soal.

6. Kerjakanlah latihan soal yang ada, jika mengalami kesulitan bertanyalah

kepada teman atau guru anda

7. kerjakan tes Uji kemampuan pada setiap kegaiatan belajar sesuai

kemampuan anda. Cocokan jawaban anda dengan kunci jawaban yang

tersedia pada modul dan jika perlu lakukan penghitungan skor hasil belajar

anda.

8. ulangi kegiatan 2 sampai dengan 6 pada setiap kegiatan belajar hingga

selesai.

9. kerjakanlah Soal – soal Evaluasi Akhir

2

Vektor

Modul Fisika Kelas X SMA Batik 1_Ska oleh Zaenul Arifin, S.Pd

KEGIATAN BELAJAR 1

VEKTOR

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari modul ini, anda diharapkan dapat :

1. membedakan besaran vektor dan skalar

2. menuliskan notasi vektor

3. melukiskan operasi vektor secara grafis.

4. meresultankan vektor secara poligon

5. meresultankan vektor secara jajaran genjang

6. menghitung kelajuan rata-rata suatu benda

7. menghitung kecepatan rata-rata suatu benda dan

8. menjelaskan percepatan rata-rata suatu benda

B. Uraian Materi

1. Besaran Vektor dan Skalar

Selain besaran pokok dan turunan, jenis besaran lain yaitu besaran vektor dan

skalar. Besaran vektor adalah besaran besaran yang memiliki nilai dan arah,

sedangkan besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai saja tidak

memiliki arah.

Contoh besaran vektor dan scalar

Besaran vektor Besaran skalar

Perpindahan

Kecepatan

Percepatan

Gaya

Rapat arus

listrik

Medan listrik

Medan magnet

Jarak

Kelajuan

Perlajuan

Tekanan

Arus listrik

Massa

Usaha

1. Penulisan Notasi Vektor

3Modul Fisika Kelas X SMA Batik 1_Ska oleh Zaenul Arifin, S.Pd

Vektor

Vektor dituliskan dengan symbol anak panah. Panjang anak panah

menunjukkan nilai vektor sedangkan tanda panah menyatakan arah vektor.

Notasi vektor dituliskan dengan cara :

a. Ditulis dengan huruf tebal, contoh vektor A ditulis A

b. Ditulis dengan huruf yang diatasnya diberi tanda panah contoh

Contoh cara melukiskan A (dibaca vektor A)

Nilai vektor

A

Titik tangkap arah vektor/ujung vektor

Vektor

Dua buah vektor dikatakan sama apabila nilai (panjang) dan arahnya sama

Contoh :

A maka vektor A sama dengan vektor B

B

Tetapi apabila nilainya sama tetapi arahnya berlawanan maka kedua vektor itu

berlawanan.

Contoh :

A Maka vektor A berlawanan dengan vektor

B atau A = - B (tanda (-) menunjukkan arah

vektor bukan nilai).

2. Operasi Vektor

a. Melukiskan Penjumlahan dan Pengurangan vektor.

Penjumlahan vektor tidak sama seperti penjumlahan bilangan biasa atau

penjumlahan besaran skalar karena arah vektor mempunyai pengaruh

dalam penjumlahan vektor. Nilai hasil penjumlahan vektor disebut resultan

vektor. Ada beberapa metode penjumlahan vektor tergantung pada arah

dan kedudukan vektor. Secara grafis penjumlahandua buah vektor dapat

digambarkan sebagai berikut :

1). Lukislah vektor pertama sesuai niali dan arahnya.

2). Letakkan titik tangkap vektor kedua doujung vektor pertama sesuai

dengan nilai dan arahnya.

Contoh :


Vektor

1) Penjumlah dua atau tiga buah vektor yang terletak segaris.

Jika diketahuai vektor A, B da C sebagai berikut :

A B C

a). A + B A B

A + B

b). A + C C A

A+C

c). A – B -B A

A – B

Gambar 1.10 Penjumlah vector segaris

2) Penjumlahan dan Pengurangan Vektor dalam satu bidang datar

Hasil penjumlahan dan pengurangan vektor disebut resultan vektor.

Semisal kita memiliki vektor sebagai berikut :

F3

F1

F2

Untuk melukiskan penjumlahan sejumlah vektor diatas dapat

digunakan dua metode yaitu metode poligon dan metode jajaran

genjang.

a). Metode Poligon

Secara grafis penjumlahan dan pengurangan dengan metode poligon

adalah sebagi berikut :


Vektor

Contoh

a. F1 + F2 c. F1 + F2 + F3

F2 F2

F1 F1

F1+F2 F3

b.. F1 - F2 =… F1 + F2 + F3

-F2

F1- F2 F1

Gambar1.11. Penjumlahan dua vector atau lebih dengan cara poligon

b). Metode jajaran genjang

Cara melukiskan resultan vektor dengan metode jajaran genjang

adalah sebagai berikut :

- Letakkan titik tangkap vektor 1 dan 2 pada satu

titik sesuai nilai dan arah masing –masing vektor.

- Tariklah garis dari ujung vektor satu sejajar

dengan vektor yang lain dan sebaliknya.

- Tariklah garis dari titik pangkal kedua vektor

sampai ke titik potong garis sejajar vektor tersebut.

Contoh :

1). F1 + F2

F1

F1+F2

F2

2). F1 - F2

F1

F1 – F2

-F2

3). F1 + F2 + F3 F1


Vektor

F1+F2

F2

(F1+F2)+F3

F3

Gambar1.12. Penjumlahan dua vector atau lebih dengan cara

jajaran genjang

b. Menentukan Nilai dan arah Resultan Vektor

1) Penjumlahan dan pengurangan dua buah vektor yang

membentuk sudut tertentu

Dua vektor F1 dan F2 yang saling mengapit sudut seperti pada

gambar maka besar resultan kedua vektor tersebuta adalah :

F1

R

(180-)

F2

Gambar 1.13. Penjumlahan dua vector dengan aturan cosinus

F1 + F2 = R

Secara metematis nilai Resultan ( R ) diselesaikan dengan rumus

aturan cosinus sebagai berikut :

2) Arah Vektor Resultan

C

R F1

(180-)

A B


Vektor

F2

Gambar1.14. arah resultan dua vector dengan aturan sinus

Perhatikanlah segitigaa ABC diatas, dengan menggunakan rumus

aturan sinus maka diperoleh rumusan sebagai berikut :

dimana adalah sudut yang menunjukkan arah Vektor Resultan

contoh :

dua buah gaya F1 dan F2 masing – masing besarnya 50 N dan 30 N

saling mengapit sudut 600. tentukan arah dan resultan kedua

vektor tersebut ?

diketahui :

F1 = 50 N

F2 = 30 N

= 600

Ditanya : R dan ……?

Jawab :

arah vektor resultan adalah


Vektor

jadi resultanyaa 70 N ke arah 38,20 terhadap F2.

c. Menguraikan vektor dan perpaduan vektor

a. Menguraikan Vektor

Jika dua buah vektor atau lebih dapat diresultan menjadi satu

buah vektor resultan maka berlaku juga sebaliknya. Sebauh vektor

dapat diuraikankembali menjadi dua buah vektor yang disebut vektor

komponen. Vektor dapat diproueksikan pada sumbu koordinat X, Y

atau kartesian. Uraian vektor pada sumbu Y di sebut komponen Vektor

sumbu Y demikian halnya dengan sumbu X, vektor komponennya

disebut komponen vektor sumbu X.

Perhatikanlah cara menguraikan sebauh vektor atau lebih pada

sumbu X dan sumbu Y berikut :

Y

Fy F

Fx X

Gambar1.15. penguraian sebuah vector pada bidang XY

Fx = komponen vektor F pada sumbu X

Fy = komponen vektor F pada sumbuY

= suduat antara F dan Fx

maka dapat diruliskan besar komponen vektornya adalah:

Fx = F. cos


Vektor

Fy = F. sin

b. Perpaduan dua buah vektor atau lebih dengan analitis vektor.

Sejumlah vektor yang terletak membentuk sudut tertentu terhadap bidang

horinsontal (sumbu X) atau vertical (sumbu Y) akan lebih mudah jika

seluruh vektor omponen dijumlahkan pada sumbu masing masing

dibanding dengan mengunakan cara grafis. Metode ini dikenal dengan

cara analitis. Untuk lebih jelasnya perhatikan langkah – langkah berikut :

1). Lukislah uraian vektor komponen X dan Y dari masing-masing vektor.

y

F2 F2y

F1y F1

F2x F1x x

F3

Gambar1.16. Penjumlahan dua vector atau lebih pada sumbu X dan Y

dengan cara analisis

2). Carilah nilai vektor komponen X dan Y lalu masukan ke tabel beriut :

Vektor Vektor Komponen

Sumbu X

Vektor Komponen

Sumbu Y

F1

F2

F3

F1x= F1cos =….

F2x= -F2cos = …

F3x= -F3cos 90 =….

F1y= F1sin =….

F2y= F2sin = …

F3x= -F3sin 90 =….

Fx=……………. Fy=…………….

Tanda (-) menunjukkan sumbu X atau Y (-)


Vektor

3). Hitunglah resultan dengan rumus berikut :

untuk menentukan arah vektor resultan digunakan nilai tangen

vektor komponen X dan Y :

= sudut vektor resultan terhadap sumbu X

contoh :

Tiga buah vektor F1, F2 dan F3 masing – masing besarnya adalah 10 N, 20

N dan 5 N terletak seperti pada gambar 1.17. Tentukan resultan dan arah

ketiga vektor tersebut.

y

F2 = 30 N

F1 = 20 N

530 370

x

F3 = 10 N

Gambar 1.17.

jawab


Vektor

F2 F2y= F2 sin 530

F1y = F1sin 37

F1

530 370

F2x=F2cos530 F1x=F1cos370 x

F3

Gambar 1.18.

Vektor komponen Gaya pada sumbu X dan Y adalah :

Vektor Vektor Komponen

Sumbu X

Vektor Komponen

Sumbu Y

F1

F2

F3

20 cos 37 = 20.0.8 = 16

N

- 30cos53 = 30.0,6 = -

18N

-8 cos 90 = 0

10 sin 37 = 10. 0,6 = 12

N

30 sin 53 = 30.0,8 = 24

N

-10 sin 90 = -10.1 = -10

N

Fx= - 2 N Fy= 2 N

jadi resultan Vektornya adalah :

sedangkan arah vektor komponennya adalah:

= 1350 terhadap sumbu X (+) atau 450 terhadap sumbu X (-).

Soal latihan

1). Sebuah gaya sebesar 20 N membentuk sudut 60o terhadap sumbu x

positif. Tentukan vektor komponen sumbu x dan y.

2). Dua vektor kecepatan v1 dan v2 masing masing besarnya 20 ms-1 dan

30 ms-1 memiliki arah seperti pada gambar dibawah. Tentulah resultan

vektor komponen pada sumb x dan y


Vektor

y

v1 v2

30o 30o x

3). tiga buah gaya F1, F2, dan F3 masing – masing besarnya 20 N, 20 N

dan 40 N membntuk sudut masing-masing 45o, 135 dan 270 terhadap

sumbu x positif. Tentukan

a. vektor Komponen masing –

masing sumbu

b. arah dan resultan ketiga vektor

tersebut


Vektor

EVALUASI

1. y

F2 = 3N

F1 = 4N x

Resultan gaya F1 pada sumbu x dengan gaya F2 sumbu y, besar dan

arahnya ….

a. R = 5 N; = 53o

b. R = 5 N; = 37o

c. R = 7 N; = 37o

d. R = 7 N; = 53o

e. R = 5 N; = 60o

2. Dua gaya F1 dan F2 saling tegak lurus, resultan gayanya R = 40 N dan

bersudut 370 terhadap F1, maka dari pernyataan berikut :

(1) F1 = 12 N (3) F2 = 16 N

(2) F1 = 16 N (4) F2 = 12 N

yang benar ….

a. 1, 2, 3 d. 4

b. 1, 3 e. 1, 2, 3, 4

c. 2, 4

3. Dua vektor sama besar, bersudut satu terhadap lainnya. Ternyata

resultannya sama besar dengan kedua vektor tersebut. Sudut itu sama

dengan ….

a. 30o d. 120o

b. 60o e. 150o

c. 90o

4. ABCD sebuah bujur sangkar yang panjang sisinya = 20 cm dimana 1 cm = 1

N. Jika ujung F1 tengah-tengah BC, maka resultan F1 dan F2 adalah …. N.

D C

F2

=

F1


Vektor

=

A B

a. 25 d. 125

b. 50 e. 100

c. 75

5. Sebuah vektor pada bidang xoy, bersudut 600 terhadap sb x dengan

pangkalnya berada di O, maka komponen vektor v = 8 ms -1 pada sumbu x

dan y adalah ……. ms-1.

a. 4 dan 4 d. 4 dan 5

b. 4 dan 4 e. 3 dan 4

c. 4 dan 3

6. y+ F1 = 12 N

F2 = 7N 30o

x+

30o

F3 = 12 N

Resultan ke-3 vektor gaya di atas adalah … N.

a. 19 N, searah sb x+

b. 19 N, searah sb x-

c. 5 N, searah sb x-

d. 5 N, searah sb x+

e. 17 N, searah sb x+

7. Dua buah vektor gaya yang besarnya sama mempunyai perbandingan antara

selisih dan jumlah kedua vektor tersebut adalah , maka sudut apit kedua

vektor tersebut adalah. ….

a. 30o d. 900

b. 450 e.120


Vektor

Essay

1. Tentukan banyaknya angka penting data hasil

pengukuran dibawah ini dan tulislah menjadi bilangan dengan 3 angka

penting:

a. 0,0023 kg

b. 250,00 m

c. 250,00 m

d. 25000 m

e. 2,5000 cm

2. sawah pak toni berukuran 325,25 m kali 500,125 m,

dengan menggunakan aturan angka penting hitunglah Keliling dan Luas

sawah pak toni

3. lima buah vekor gaya masing , masing 6 N, 4 N, 8 N,

4 N dan 4 N membentuk sudut terhadap sumbu X berurutan 300, 600,

2100,2400,dan 3300, tentukan besar Resultan dan arah kelima vektor tersebut

Rangkuman

1. Besaran vektor adalah besaran besaran yang memiliki nilai

dan arah dan besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai saja

tidak memiliki arah. Besaran vektr contohnya Perpindahan, Kecepatan,

Percepatan, Rapat arus listrik, Medan listrik dan besarab sklara Jarak Kelajuan,

Perlajuan, Tekanan, Arus listrik, Massa, Usaha.

2. Vektor dituliskan dengan symbol anak panah. Panjang

anak panah menunjukkan nilai vektor sedangkan tanda panah menyatakan

arah vektor. Notasi vektor dituliskan dengan cara Ditulis dengan huruf tebal,

diberi tanda panah contoh .

3. Penjumlahan vektor Ada beberapa metode penjumlahan

vektor tergantung pada arah dan kedudukan vektor. Untuk melukiskan

penjumlahan sejumlah vektor digunakan dua metode yaitu metode poligon

dan metode jajaran genjang.

4. untuk menentukan Nilai dan arah Resultan Vektor

Penjumlahan dan pengurangan dua buah vektor (F1 dan F2) yang membentuk

sudut diselesaikan dengan rumus : dan


Vektor

dengan arah Vektor Resultan : dimana adalah sudut yang

menunjukkan arah Vektor Resultan

5. Menguraikan vektor dan perpaduan vektor.

Y

Fy F

Fx X

6. Perpaduan dua buah vektor atau lebih dengan analitis

vektor. vektor komponen X dan Y dari masing-masing vektor.

y

F2 F2y

F1y F1

F2x F1x x

F3

besar komponen vektornya adalah:Fx = F. cos Fy = F. sin Fx = komponen vektor F pada sumbu XFy = komponen vektor F pada sumbuY = suduat

antara F dan Fx

Resultan vektornya

arah vektor resultan :

= sudut vektor resultan terhadap sumbu X


Vektor


Vektor

modul-2 (2)

Documents

Transcript of modul-2 (2)