Model Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

MODEL RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANMATEMATIKA SMP KELAS VII SEMESTER 1

MERUJUK KURIKULUM 2013

TOPIK : POLA BILANGAN

DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMADIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANJAKARTA, 2013

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMP ...Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/semester : VII/SatuMateri Pokok : Pola BilanganAlokasi Waktu : 3 pertemuan (8 JP)

A. Kompetensi Inti1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

1. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.

2.2.1 Memiliki rasa ingin tahu tentang pola yang adadisekitar siswa.

2.2.3 Mencari contoh-contoh lain adanya pola keteraturan lainnya di alam .

2. 3.5 Memahami pola dan menggunakannya untuk menduga dan membuat generalisasi(kesimpulan).

3.5.1 Menentukan pola bilangan bulat.3.5.2 Menentukan pola bilangan segitiga.3.5.3 Menentukan pola bilangan persegi.3.5.4 Menentukan pola bilangan

persegipanjang.3.5.5 Menentukan pola segitiga pascal.

4.4.1 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah.

4.1.1 Menggunakan pola bilangan segitiga dalam menyelesaikan masalah.

4.1.2 Menggunakan pola bilangan persegi dalam menyelesaikan masalah.

4.1.3 Menggunakan pola bilangan persegipanjang dalam menyelesaikan masalah.

4.1.4 Menggunakan segitiga pascal dalam menyelesaikan masalah.

C. Tujuan Pembelajaran

Pertemuan Pertama1. Diberikan masalah yang terkait suatu bangun yang tersusun dari pola

bangun geometri padaputik bunga matahari, daun cemara, bunga kaktus, dan rumah lebah, peserta mengamati pola keteraturan yang ada

2. Diberikan masalah yang terkait pola yang ada di sekitar, peserta didik mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika.

3. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan bulat tertentu, peserta didik dapat menentukan 4bilangan berikutnya.

4. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan segitiga, peserta didik dapat menentukan 5 bilangan berikutnya.

5. Diberikan pola bilangan segitiga, peserta didik dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah.

Pertemuan Kedua1. Diberikan masalah yang terkait suatu bangun yang tersusun dari pola

pada rumah keong, peserta didik menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam.

2. Diberikan masalah yang terkait pola yang ada di sekitar, peserta didik mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika.

3. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegi, peserta didik dapat menentukan 5 bilangan berikutnya.

4. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegipanjang, peserta didik dapat menentukan 5 bilangan berikutnya.

5. Diberikan pola bilangan persegi, peserta didik dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah.

6. Diberikan pola bilangan persegipanjang, peserta didik dapat menggunaknnya dalam menyelesaikan masalah.

Pertemuan Ketiga1. Diberikan pola barisan Fibonacci yang menggunakan dasar terkait

segitiga pascal, peserta didik menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam.

2. Diberikan pola barisan Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga pascal, peserta didik mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika.

3. Diberikan lima tingkat dari segitiga pascal, peserta didik dapat menentukan bilangan pada tingkat 6 dan 7 pada segitiga pascal.

4. Diberikan 7 tingkat segitiga pascal, peserta didik dapat memberi contoh keteraturan pada susunan miring pada bilangan dalam segitiga pascal.

5. Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal, peserta didik dapat mengamati adanya keteraturan pada jumlahan tiap baris

6. Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal (posisi disajikan berbentuk segitiga siku-siku), peserta didik dapat menentukan adanya pola bilangan

D. Materi Pembelajaran

1. Pertemuan 1 Pola Bilangan Bulat Pola Bilangan Segitiga

2. Pertemuan 2 Pola Bilangan Persegi Pola Bilangan Persegipanjang

3. Pertemuan 3 Pola Bilangan pada Segitiga Pascal

E. Metode Pembelajaran1. Pendekatan Saintifik2. Pendekatan Kontekstual3. Pembelajaran Kooperatif

F. Sumber Belajar

1. Sinaga, Bornok, dkk. 2013. Matematika. SMP/MTs Kelas VII. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. Jakarta : Politeknik Negeri Media Kreatif.

G. Media Pembelajaran

1. MediaVideo penciptaan Bumi dan pergerakan planet, diambil dari :

http://www.dailymotion.com/video/xh2hsa_ penciptaan-alam-semestaversiilmiah_ webcam#.UcuBwpwkySo;http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html

2. Alat dan bahanKomputer, infocus, power point

H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan PertamaKegiatan Pendahuluan (10 menit)

1. Guru menyiapkan peserta didik untuk mengikuti proses pembelajaran2. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali pengertian pola

dan dapat menentukansuatu bentuk dari susunan bangun , , , , ,, ... (apersepsi).

3. Peserta didik diminta mengamati tayangan foto yang memuat pola yang ada di alam sebagai contoh

Putik Bunga Matahari Daun Pakis Kaktus Rumah Lebah

Peserta didik diminta menemukan pola yang ada pada tayangan tersebut.(Diharapkan guru mengaitkan dengan keindahan alam dan kebesaran Tuhan)

4. Guru memotivasi peserta didik dengan bertanya : dapatkah kalian menemukan adanya pola di alam selain yang telah ditayangkan?

5. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut : pernahkah kalian menjumpai “pemandu sorak” melakukan atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut:

Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak, bila susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan?

6. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini.

Kegiatan Inti (100 menit)Mengamati

1. Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1 (terlampir).

Menanya

2. Menanyakan pola/ keteraturan yang ada dalam gambar.

3. Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangun/bilangan yang ditanyakan.

Mengeksplorasi4. Peserta didik berdiskusi dan bekerja berkelompok untuk mencermati

pola-pola yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1 (terlampir) langkah 1 s/d 5.

5. Peserta didik bekerja berkelompok untuk mencermati permasalahan terkait pola seperti yang tertera pada buku teks halaman 117.

Mengasosiasi

6. Berdasar langkah 4 dan 5 peserta didik menyimpulkan pola yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1.

7. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan langkah 5 pada kegiatan 1 LKS 1, serta latihan soal pada buku teks, halaman 147.

Mengomunikasi

8. Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya.

9. Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.

Mengamati

10. Peserta didik mengamati pola yang ada pada kegiatan 2, kegiatan 3, dan kegiatan 4 pada LKS 1 (terlampir)

Menanya

11. Menanyakan pola/ keteraturan yang ada dalam gambar

12. Menanyakan cara dalam menentukan bangun/bilangan yang ditanyakan

Mengeksplorasi

13. Peserta didik berdiskusi berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada dalam kegiatan 2, 3 dan kegiatan LKS 1 (terlampir) langkah 1 s/d 5.

Mengasosiasi

14. Berdasarkan langkah 13, peserta didik dapat menemukan pola bilangan segitiga.

15. Peserta didik menyelesaikan permasalahan yang disajikan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.

Mengomunikasi

16. Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.

17. Siswa memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.

Mencipta

18. Peserta didik menggambarkan bangun yang merepresentasikan pola bilangan bulat dan pola bilangan segitiga.

Kegiatan Penutup (10 menit)1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan

mengenai pola bilanganbulat dan pola bilangan segitiga.

2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok.

Pertemuan KeduaKegiatan Pendahuluan (10 menit)

1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran2. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali pengertian

pola bilangan segitiga seperti berikut:

1 3 6 10 ...... .....

(apersepsi).

3. Peserta didik mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam sebagai contoh pola pada rumah keong.

4. Guru memotivasi Peserta didik dengan bertanya : dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan?

5. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut : dalam taman terdapat halaman yang dibatasi oleh keramikkuning sehingga berbentuk seperti berikut:

Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik. Direncanakan di bagian luar akan dipasang keramik warna merah, berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut? Dapatkah strategi penentuan

bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini. (motivasi)

6. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini.

Kegiatan Inti (60 menit)

Mengamati1. Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan

1 LKS 2 (terlampir).

Menanya

2. Menanyakan pola/ keteraturan yang ada dalam gambar.

3. Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangun/bilangan yang ditanyakan.

Mengeksplorasi4. Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola

yang ada pade kegiatan 1 LKS 2 (terlampir) langkah 1 s/d 5.

5. Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada pada kegiatan 2 LKS 2 (terlampir) langkah 1 s/d 5.

Mengasosiasi

6. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.

7. Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjang.

Mengomunikasi

8. Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya.

9. Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.

Mencipta

10. Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi


mengenai pola bilanganpersegi dan pola bilangan persegipanjang


3. Peserta didik diberikan PR tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang ada dalam buku teks siswa, hal 121, kegiatan 2.3.

Pertemuan KetigaKegiatan Pendahuluan (10 menit)

1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2. Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga(apersepsi)

3. Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut

Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut?

4. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini

Kegiatan Inti (100 menit)

Mengamati5. Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3

(terlampir).

Mengeksplorasi

6. Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3.

Mengasosiasi

7. Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4, 5, dan 6

8. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.

Mengomunikasi

9. Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya.

10. Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya

Mencipta

11. Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal


mengenai pola bilangan pada segitiga pascal.


3. Untuk memberikan penguatan, peserta didik diminta untuk memahami kegunaan segitiga pascal dalam menetukan banyaknya himpunan bagian dengan mempelajari pada situs dalam internet berikut : http://www.mathsisfun.com/pascals-triangle.html;http://www.math.rutgers.edu/~erowland/pascalssimplices-project.html; http://www.maplesoft.com/applications/view.aspx?sid=3617&view=html

I. Penilaian1. Sikap sosial

a. Teknik Penilaian : Tesb. Bentuk Instrumen: Angketc. Kisi-kisi:

No. Sikap/nilai Butir Instrumen

1. Rasa ingin tahu 1-3

2. Percaya diri 4-6

3. Ketertarikan pada matematika

Instrumen: lihat Lampiran 1

2. Pengetahuan a. Teknik Penilaian: Tes b. Bentuk Instrumen: Uraian c. Kisi-kisi:

No. Indikator Butir Instrumen

1. Menentukan pola bilangan bulat 1

2. Menentukan pola bilangan segitiga 2

3. Menentukan pola bilangan persegi 3

4. Menentukan pola bilangan persegipanjang 4

5. Menentukan pola bilangan segitiga pascal 5

Instrumen: lihat Lampiran 2

3. Keterampilan

a. Teknik Penilaian:Observasib. Bentuk Instrumen: Lembar Observasic. Kisi-kisi:

No. Indikator Butir Instrumen

1. Menggambakan pola bilangan 1

2. Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam

2

3. Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat

3

Instrumen: lihat Lampiran 3.

..., .............................. 20... Mengetahui Kepala SMP Guru Mata Pelajaran

________________________ _________________________NIP. ... NIP. ...

Lampiran 1

Contoh Instrumen Sikap Sosial

Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok

No Aspek yang diukur 1 2 3 4

1 Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di sekitarnya

2 Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan

3 Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian

4 Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas dan/atau diskusi kelompok

5 Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap orang)

6 Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain

7 Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan

Contoh Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompokNilailah setiap anggota dalam kelompokmu! Berilah nilai 10 bila sangat baik, sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek! Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu!

No Nama Siswa No Presensi

Hal yang dinilai1 2 3 4 5 Jumlah

1234

Keterangan : Hal yang dinilaiNo Hal yang dinilai1 Mendengarkan pendapat teman lainnya2 Mengajukan usul, atau memberikan pendapat3 Menyelesaikan tugas dengan baik4 Membantu teman lain yang membutuhkan5 Selalu fokus saat menyelesaikan tugas

Contoh Angket Penilaian Kepercayaan Diri

No Pernyataan 1 2 3 41 Mampu menjalin kerjasama dengan

orang lain2 Menempatkan diri dengan baik dalam

berbagai situasi3 Aktif dalam diskusi di kelas4 Mendapatkan nilai yang baik5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah6 Teliti dalam mengerjakan soal7 Menjadi penengah dalam perdebatan

dalam diskusi di kelas

Keterangan Nilai Selalu = 4 Sering = 3 Jarang = 2 Tidak Pernah = 1

KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4

Lampiran 2Contoh Instrumen Pengetahuan

Petunjuk:1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan3. Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas

Soal:1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua,

hasil potongan diproses dandipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali prosespemotongan?

2. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-25,26, 27.

3. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36, 49, 64. Nyatakan ketiga bilangan

tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola.4. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal

adalah 72.5. Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan

Soal Jawaban Skor1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter Cara I:

terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali prosespemotongan?

1,2,4,8,16,32,64,128Banyaknya potongan tali adalah 256

Cara II:1, 2, 4, 8, ...

20, 21, 22, 23,...., 27

Banyaknya potongan tali adalah 28=256

5

2. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut, tentukan suku ke 25,26,27 pada barisan bilangan segitiga

Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah :

Suku ke 25 adalah:

Suku ke 26 adalah:

Suku ke 25 adalah:

1

2

2

2

3. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9, 36, 81. Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola.

9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17

3

4. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72

5 bilangan pada barisan persegipanjang:72, 90, 110, 132, 156

5

5. Dengan menggunakan segitiga pascal Pola bilangan yang ada pada segitiga pascal:

1,3,6,10,15, 21, ...tama dari barisan Fibonacci adalah :

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89

2

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebutTotal Skor Max 21

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut :

Lampiran 3

Contoh Penilaian Keterampilan

Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100)

Total Skor Max

No

Nama Menggambar-kan pola bilangan

Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam

Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat

Total

Skor

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678

Keterangan Skor Sangat baik = 4 Baik = 3 Cukup = 2 Kurang = 1

KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4

Lampiran 4

Lembar Kerja Siswa (LKS) 1Pokok Bahasan : Pola Bilangan Bulat dan Pola Bilangan SegitigaHari/Tanggal : ............................/.......................................

Alokasi Waktu : 35 menitKelas : VII .....No Kelompok/Nama : ........./....................................

Kegiatan I:

1. Amati banyaknya persegi pada gambar berikut

2. Tuliskan banyaknya persegi pada tiap-tiap bangunJawab :....., ......, ....., ......

3. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.

......................... .............................

4. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun berikutnya?

Jawab :....., ......, ....., ......, ....., ......, ....., ......

Catatan :Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut dengan barisan bilangan

5. Tentukan 4 bilangan berikutnya pada masing-masing barisan bilangan berikut:a. 3,5,8, ..., ..., ..., ..., ..

b. 2, 4, 6, ..., ..., ..., ...

c. 1,1,2,3,5,8,13,..., ..., ..., ...

d. 1x2, 2x3, 3x4, 4x5, 5x6, ..., ..., ...

e.

f.

Kegiatan 21.

............................ ...............................

Amati bangun berikut ini dan gambarlah bangun berikutnya yang mungkin

2. Hitunglah banyaknya dot (titik) pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 2. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.

Jawab :1, 3, 6, 10, 15, ..... , ....

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga berikutnya?

Jawab :1, 3, 6, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

Catatan :Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut dengan pola bilangan segitiga

Kegiatan 31. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya pada titik-titik yang

disediakan

........................ ...........................

2. Hitunglah banyaknya persegi pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.

Jawab :1, 3, 6, 10, 15, ..... , ....

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga berikutnya?

Jawab :1, 3, 6, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

4. Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada langkah 2, apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?

Kegiatan 41. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya

.............................. .........................

2. Hitunglah banyaknya titik pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Isilah titik-titik dalam barisan bilangan berikut.

Jawab :2, 6, 12, 20, 30, ..... , ....

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya titik untuk bangun berikutnya dari gambar pada nomor 1? Isilah titik-titik dalam barisan bilangan berikut.

Jawab :2, 6, 12, 20, 30, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

4. Hitunglah banyaknya titik berwarna hijau saja pada masing-masing bangun pada nomor 1.

Jawab :...., .... , ...., ...., ..... , ..... , ..... , ..... , .....

5. Dengan melihat pola pada kegiatan 1 nomor 3, apakah pola bilangan pada kegiatan 2 dan 3, nomor 3membentuk pola bilangan segitiga?Jelaskan.

Jawab :

......................................................................................................................

......................................................................................................................

....................................................................

......................................................................................................................

..............................

6. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri apa yang dimaksud dengan pola bilangan segitiga

Jawab:

......................................................................................................................

......................................................................................................................

....................................................................

......................................................................................................................

..............................

Lembar Kerja Siswa (LKS) 2Pokok Bahasan : Pola Bilangan Persegi dan PersegipanjangHari/Tanggal : .....Alokasi Waktu : 35 menitKelas : VII .....No Kelompok/Nama : ........./....................................

Kegiatan 11. Amati gambar berikut. Tuliskan banyaknya persegi kecil pada setiap

bangun.

2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya dan tuliskan banyaknya persegi kecil di bawah gambar

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi kecil untuk bangun berikutnya?

Jawab :.... , ....., ......, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya persegi kecil pada bangun yang ke-20?Jawab :

Bangun ke- 1 2 3 4 ... 20

Banyaknyapersegi 1 4 9 16 .....

Catatan: pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegi5. Perhatikan model pola bilangan berikut.

Apakah membentuk pola bilangan persegi? Lengkapi pola berikut

1 = 1

11+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16

1+3 = 41+3+5 = 91+3+5+7 =

161+3+5+7+.... = ...

..1+3+5+7+....+..... = ...

..1+3+5+7+....+.....+ ..... = ...

.1+3+5+7+....+.....+ .....+ ....

= ....

6. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 nomor 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan?Jawab:

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................

7. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 nomor 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan?Jawab:

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................

8. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri pola bilangan persegi

Jawab:

......................................................................................................................

......................................................................................................................

....................................................................

......................................................................................................................

..............................

Kegiatan 2

1. Amati gambar berikut:

Tuliskan banyaknya lingkaran pada tiap-tiap gambarJawab:......., ......, ......., .......

2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.

................... ...............

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya lingkaran untuk bangun berikutnya?

Jawab.... , ....., ......, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

4. Tanpa menggambar dapatkah kalian menemukan banyaknya lingkaran pada bangun yang ke 25?Jawab :

Banyaknya baris 1 2 3 4 ... 25

Banyaknya kolom 2 6 12 20 .....1x2

2x3

3x4

4x5

Catatan:Pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan

persegipanjang

5. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi dan persegi panjang

Jawab:

......................................................................................................................

......................................................................................................................

....................................................................

......................................................................................................................

..............................

Pengayaan

1. Carilah pola bilangan persegi atau persegipanjang yang ada disekitarmu minimal 3 pola. Sajikan pola tersebut dalam bentuk poster, gambar, dll

2. Cobalah menggambar pola bilangan persegi. Kita dapat mendapatkan bilangan persegi dari bilangan persegi sebelumnya. Perhatikan pola berikut:

Dengan cara yang sama uraikan bilangan 49, 64, dan 100.

Lembar Kerja Siswa (LKS) 3Pokok Bahasan : Pola Bilangan pada Segitiga Pascal

Hari/Tanggal : .....Alokasi Waktu : 35 menitKelas : VII .....No Kelompok/Nama : ........./....................................

Kegiatan 11. Amati pola bilangan yang ada pada gambar berikut.

2. Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Isilah kotak kosong dengan mengikuti pola yang kalian temukan

3. Dengan pola yang telah kalian temukan, isilah kotak kosong berikut

4. Cermati bilangan-bilangan yang sudah kalian lengkapi pada kegiatan 1 no 3, cermati pola bilangan yang tersusun miring. Tuliskan barisan bilangan tersebut.

Jawab :a. .................................................................

b. .................................................................

c. ................................................................

d. ................................................................

Catatan:Pola bilangan di atas disebut dengan segitiga Pascal

5. Cermati pola barisan berikut

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 3 6 10 15 21 28 36 45

1 4 10 20 35 56 84 12

0

1 5 15 35 70 12

6

21

0

1 6 21 56 12

6

25

2

1 7 28 84 21

0

1 8 36 12

0

1 9 45

1 10

1 Bandingkan dengan segitiga pascal yang telah kalian pelajari. Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Bandingkan dengan barisan yang telah kalian kerjakan pada kegiatan 1 no 4. Jawab : ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

6. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri pola segitiga pascal

Jawab:

......................................................................................................................

......................................................................................................................

....................................................................

......................................................................................................................

..............................

3. Cermati segitiga pascal berikut, cermati pola bilangan yang ada pada bagian kiri, temukan polanya?

Barisan bilangan tersebut dapat pula diperoleh dengan :

Tuliskan barisan bilangan yang telah kalian peroleh 1,1,2,3,5,8,13,21, ...., ...., ....

4. Carilah sejarah barisan Fibonacci melalui internet, salah satu sumber yang dapat menjadi rujukan adalah http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html

Catatan:Pola bilangan 1,1,2,3,5,8,13,21, ... , disebut barisan Fibonacci

Model Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Documents

Transcript of Model Rencana Pelaksanaan Pembelajaran