4.5 STUDI MODEL4.5.1 Model Tak Distorsi

Keterangan : adalah skala panjang (horizontal) adalah skala tinggi (vertikal)

4.5.2 Model Distorsi

Oleh karena pada beberapa pemodelan akan terjadi perbedaan kondisi aliran, maka terpaksa dilakukan pembuatan model dengan . Contohnya adalah pemodelan pada aliran sungai alami. Panjang sungai horisontal sangat besar, dibandingkan dengan kedalaman aliran yang terbatas (kecil). Jadi model distorsi adalah suatu model fisik dengan :

dan

Keterangan : adalah skala panjang (horizontal)

adalah skala tinggi (vertikal)

adalah ukuran panjang horizontal di prototip

adalah ukuran panjang horizontal di model

adalah ukuran tinggi vertikal di prototip

adalah ukuran tinggi vertikal di model

Koefisien distorsi adalah

CONTOH SOAL :1. Model bendung dibuat dengan skala panjang = 30 dan skala tinggi = 10. Hitung debit aliran pada model apabila debit pada prototipnya adalah 20 m3/det.

Penyelesaian :

Pada model bendung atau bangunan pada saluran terbuka, angka yang dominan adalah angka Fr.

Dengan : adalah kecepatan rerata aliran

adalah percepatan grafitasi ( = 9,81 m/s2) adalah panjang karaktiristik,

untuk saluran terbuka , adalah luas penampang basah

adalah lebar muka air

dengan adalah kedalaman rerata aliranSupaya terpenuhi sifat sebangun dinamik, maka

1 = 9,81 m/s2

m3/s = 21,0819 lt/sJadi debit pada model adalah 21,0819 lt/s atau 0,0210819 m3/s.4.6 ANALISIS DIMENSI4.6.1 Umum

Permasalahan yang ada dalam mekanika fluida termasuk hidrolika dapat diselesaikan dengan analisis dimensi, yaitu suatu cara penyelesaian matematik yang berhubungan dengan dimensi suatu besaran fisik yang berpengaruh pada permasalahan tersebut. Apabila faktor-faktor yang berpengaruh pada kondisi fisik dapat diketahui, maka dengan analisis dimensi ini akan dapat ditentukan bentuk hubungan di antaranya.

Pertama kali diperkirakan parameter-parameter yang berpengaruh, selanjutnya parameter-parameter tersebut dikelompokkan dalam suatu bentuk tak berdimensi sehingga akhirnya dapat ditentukan fenomena aliran yang terjadi. Analisis ini banyak membantu dalam pekerjaan eksperimen (pemodelan) dan akan mengarahkan pada sesuatu yang secara nyata mempengaruhi fenomena yang ada.

Penulisan dimensi dapat dilihat pada mata kuliah Hidrolika Dasar, yang telah diajarkan pada semester sebelumnya.4.6.2 Kesamaan Dimensi

Suatu persamaan disebut mempunyai kesamaan dimensi, jika besaran dasar dari kedua ruas persamaan tersebut mempunyai pangkat yang sama. Sebagai contoh :

4.6.3 Metode Analisis Dimensi

Akan dijelaskan dua metode yang biasa digunakan dalam analisis dimensi, yaitu metode Rayleigh dan metode Buckingham.

1. Metode Rayleigh

Dalam metode ini, suatu fungsi dari beberapa variabel diberikan dalam bentuk persamaan berpangkat yang haru mempunyai kesamaan dimensi.

Langkah-langkah :

1) Ditentukan hubungan suatu fungsi dengan seluruh variabel yang berpengaruh,2) Dibuat persamaan, variable yang berpengaruh dipangkatkan dengan a, b, c dst,3) Dibuat persamaan dengan menuliskan semua variable dalam bentuk dimensi dasar, bisa menggunakan sistem MLT ataupun FLT

4) Berdasarkan prinsip analisis dimensi dicari nilai pangkat a, b dan c dengan menyelesaikan persamaan-persamaan tersebut secara simultan.

5) Masukkan nilai pangkat yang telah didapat pada persamaan utama.

CONTOH SOAL :

2. Dengan menggunakan metode Rayleigh, tentukan rumus aliran melaui bendung sebagai fungsi dari H (tinggi peluapan), b (lebar bendung) dan g (percepatan grafitasi). Dan diketahui pengaruh b (lebar bendung) adalah linier (pangkat sama dengan 1).Penyelesaian :

Diketahui

, maka

=3/2

Berarti :

SOAL TUGAS MODEL DISTORSI DAN ANALISIS DIMENSI METODE RAYLEIGH

1. Model bangunan pelimpah dibuat dengan skala panjang nL =12 dan koefisien distorsi 3, mengalirkan air dengan kecepatan 1,k m/s dan tinggi peluapan 10 cm, hitung kecepatan aliran di prototip. Keterangan k adalah angka terakhir nomor mahasiswa.

2. Dengan menggunakan metode Rayleigh tentukan rumus debit aliran melalui lubang sebagai fungsi dari head (jarak muka air ke lubang) H, diameter D, rapat massa, kekentalan dinamik dan percepatan grafitasi._1449740238.unknown

_1449741034.unknown

_1449743509.unknown

_1449746738.unknown

_1449746771.unknown

_1449746806.unknown

_1449746816.unknown

_1449746854.unknown

_1449746783.unknown

_1449746749.unknown

_1449746023.unknown

_1449746450.unknown

_1449746505.unknown

_1449746079.unknown

_1449743682.unknown

_1449741572.unknown

_1449741687.unknown

_1449743477.unknown

_1449741624.unknown

_1449741422.unknown

_1449741446.unknown

_1449741189.unknown

_1449740589.unknown

_1449740727.unknown

_1449740820.unknown

_1449740681.unknown

_1449740347.unknown

_1449740441.unknown

_1449740290.unknown

_1449736202.unknown

_1449739943.unknown

_1449740135.unknown

_1449740197.unknown

_1449740013.unknown

_1449739844.unknown

_1449739869.unknown

_1449736304.unknown

_1449739661.unknown

_1449727732.unknown

_1449736031.unknown

_1449736147.unknown

_1449727765.unknown

_1449727268.unknown

_1449727582.unknown

_1449726840.unknown

_1449726881.unknown

_1449726730.unknown