METODE INTERVENSI - digilib.its.ac.id · Tiga titik di luar batas 3 sigma : Year Month 1989 1992...
Transcript of METODE INTERVENSI - digilib.its.ac.id · Tiga titik di luar batas 3 sigma : Year Month 1989 1992...
METODE INTERVENSI
Variabel-variabel intervensi yang diduga berpengaruh terhadap IHK umum Surabaya dan Kediri
No Kejadian Intervensi Waktu Keterangan
1 Krismon Juli 1997 -
2 Harga baru BBM Mei 1998 kenaikan 25% - 71,43%
3 Harga baru BBM Okt 2000 kenaikan 12,5%
4 Harga baru BBM Jan 2003 kenaikan 21%
5 Harga baru BBM Mar 2005 kenaikan 30%
6 Harga baru BBM Okt 2005 kenaikan 126%
7 Harga baru BBM Mei 2008 kenaikan 28,7%
TRANSFORMASI BOX-COXDANPLOT TIME SERIES, ACF, PACF DATA
IHK umum Lambda Optimum Kesimpulan
Surabaya -0,54 1,23 Tidak ditransformasi
Kediri -0,47 1,23 Tidak ditransformasi
Hasil Transformasi Box-Cox
Plot time series, ACF data PACF setelah didifference 1
IHK umum Surabaya IHK umum Kediri
Model intervensi akhir
IHK umum Surabaya
IHK umum Kediri
Keterangan
.662,0689,0)1)(450,01)(611,01(
1003,1
203,1822,0787,5360,0420,0307,1
049,1712,0539,0858,0086,1626,1
887,0526,0649,3211,4690,1699,1
033,2719,1147,3551,1938,0058,0ˆ
769812231
720461661895
17517417315833
322222
11111
)1(
)9()8(
)8()3()2()1(
)9()8()7()6()3(
xxBBB
x
sxsxxs
xxxxss
ssssss
sssssy
ttt
tt
tttttt
tttttt
.)1)(392,01(
)211,01)(388,01(
)542,01(
533,1
488,1312,8548,1)003,11(
270,0754,3
177,2286,1142,1)921,01(
220,1082,0ˆ
12
7
66532
2221
1
213
213
BB
BBs
B
ssssB
s
ssssB
y
t
ttttt
ttttt
Uji Asumsi Residual
2
hitung valuep Lag Kesimpulan
6
12
18
24
30
4.69
5.06
12.87
19.42
26.28
0.3208
0.8870
0.6823
0.6194
0.5575
white noise
white noise
white noise
white noise
white noise
(a) Uji residual white noise
Statistik uji D p-value Kesimpulan
0,0875 0,0560 normal
(b) Uji Kolmogorov Smirnov
IHK umum Surabaya
IHK umum Kediri
2
hitung valuep Lag Kesimpulan
6
12
18
24
30
4,76
7,58
21,91
30,86
32,75
0,1902
0,5773
0,1101
0,0761
0,2055
white noise
white noise
white noise
white noise
white noise
(a) Uji residual white noise
Statistik uji D p-value Kesimpulan
0,0843 < 0,01 tidak normal
(b) Uji Kolmogorov Smirnov
Residual IHK umum Kediri
Tiga titik di luar batas 3 sigma :
Year
Month
2007200420011998199519921989
JanJanJanJanJanJanJan
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-2.0
res7
1.431
-1.431
Feb/1998 Mar/2002 Feb/2005
1.908
-1.908
Time Series Plot of res7
No Bulan/tahun Keterangan
1 Februari 1998 Indonesia mengalami inflasi sebesar 12,76%
2 Maret 2002 terjadi kenaikan harga BBM untuk sektor industri
3 Februari 2005 Pemerintah pada bulan Pebruari 2005 mencabut subsidi BBM
Model ARCH
IHK umum Surabaya ARCH([4,7,11])
IHK umum Kediri ARCH[1,4,8]
2
8
2
4
2
1
2 0.14403- 0.14403-0.17358- 0.21072ˆ tttt
2
11
2
7
2
4
2 0.31932-0.27148-0.23142-0.06086ˆ tttt
Nilai aktual dan ramalan dengan metode Intervensi
IHK umum Surabaya
IHK umum Kediri
bulan aktual ramalan
Jan-09 111.12 111.54
Feb-09 112.19 111.65
Mar-09 112.50 111.84
Apr-09 112.01 112.24
Mei-09 111.79 112.96
Jun-09 112.04 113.48 Year
Month
2009
JunMeiAprMarFebJan
116
115
114
113
112
111
110
Da
ta
aktual
ramalan
bts_bwh
bts_ats
Variable
Time Series Plot of aktual; ramalan; bts_bwh; bts_ats
bulan aktual ramalan
Jan-09 112.34 112.00
Feb-09 112.69 112.10
Mar-09 113.22 112.40
Apr-09 112.67 113.00
Mei-09 112.73 114.00
Jun-09 113.24 114.30 Year
Month
2009
JunMeiAprMarFebJan
116
115
114
113
112
111
110
Da
ta
aktual
ramalan
bts_bwh
bts_ats
Variable
Time Series Plot of aktual; ramalan; bts_bwh; bts_ats
Besarnya efek intervensi
Intervensi
IHK umum Surabaya IHK umum Kediri
Mulai
berpengaruh
Besarnya
efek
Mulai
berpengaruh
Besarnya
efek
Krisis moneter
Juli 1997
Oktober 1997 0,92 Oktober 1997 1,22
Harga baru BBM
Mei 1998
Mei 1998 1,76 Mei 1998 1,14
Harga baru BBM
Oktober 2000
Oktober 2000 0,88 Nopember 2000 0,27
Harga baru BBM
Maret 2005
Maret 2005 1,31 Maret 2005 1,55
Harga baru BBM
Oktober 2005
Oktober 2005 5,79 Nopember 2005 8,31
Harga baru BBM
Mei 2008
Mei 2008 1,20 Juni 2008 1,53
PERBANDINGAN METODE PERUBAHAN STRUKTUR DAN INTERVENSI
Kriteria pemenuhan asumsi residual, MSE in sample dan MAPE out sample
Kota
Metode
Perubahan
Struktur
Intervensi
Surabaya
a. Asumsi residual
- white noise ya ya
- berdistribusi normal tidak ya
b. Perbandingan
- in sample (MSE) 1,00 0,068
- out sample (MAPE) 0,733 0,660
Kediri
a. Asumsi residual
- white noise ya ya
- berdistribusi normal tidak tidak
b. Perbandingan
- in sample (MSE) 1,00 0,227
- out sample (MAPE) 0,613 0,649
KESIMPULAN
1
2
Hasil simulasi metode perubahan struktur
menghasilkan banyaknya break dan waktu
break sesuai dengan yang disimulasikan.
Berdasarkan studi simulasi yang telah dilakukan,
maka prosedur dalam mendeteksi perubahan
struktur pada data deret waktu adalah :
1) Menstasionerkan data
2) Menentukan lag PACF yang signifikan untuk
menentukan model Autoregressive awal
3) Mengembalikan variabel-variabel penelitian
ke bentuk variabel awal
4) Menguji ada tidaknya perubahan struktur
dengan Statistik F tipe SupF
5) Menentukan jumlah break (m) dan waktu
break
6) Membuat variabel dummy sebanyak m+1
7) Menentukan variabel independen yang
masuk dalam model perubahan struktur
dengan regresi stepwise
8) Mendapatkan model Autoregressive yang
mengandung perubahan struktur dari
langkah 7
9) Menguji asumsi residual
KESIMPULAN
132,ln 1,00167
131109
,ln 0,21385ln 0,26882ln 0,752931921,0
1081,ln 1,00248
ˆln
)1(1
)8(1)5(1)1(1
)1(1
1
tY
t
YYY
tY
Y
t
ttt
t
t
132,ln00163,1
131109
,ln28259,0ln33420,0ln76597,01291,0
1081,ln00251,1
ˆln
)1(2
)8(2)5(2)1(2
)1(2
2
tY
t
YYY
tY
Y
t
ttt
t
t
3Model autoregressive dengan perubahan
struktur dari data IHK umum Surabaya dan
Kediri yang diperoleh adalah :
Model autoregressive dengan perubahan
struktur dari data IHK umum Surabaya dan
Kediri yang diperoleh adalah :
.)1)(392,01(
)211,01)(388,01(
)542,01(
533,1
488,1312,8548,1)003,11(
270,0754,3
177,2286,1142,1)921,01(
220,1082,0ˆ
12
7
66532
2221
1
213
213
BB
BBs
B
ssssB
s
ssssB
y
t
ttttt
ttttt
.662,0689,0)1)(450,01)(611,01(
1003,1
203,1822,0787,5360,0420,0307,1
049,1712,0539,0858,0086,1626,1
887,0526,0649,3211,4690,1699,1
033,2719,1147,3551,1938,0058,0ˆ
769812231
720461661895
17517417315833
322222
11111
)1(
)9()8(
)8()3()2()1(
)9()8()7()6()3(
xxBBB
x
sxsxxs
xxxxss
ssssss
sssssy
ttt
tt
tttttt
tttttt
KESIMPULAN
4Perbandingan antara metode perubahan struktur
dan intervensi menunjukkan bahwa metode
intervensi lebih baik digunakan untuk
memodelkan IHK umum Surabaya dan Kediri,
karena :
metode intervensi menjelaskan lebih banyak
kejadian-kejadian yang berpengaruh pada data
dan pada peramalan 6 bulan ke depan semua
nilai aktual metode intervensi terletak dalam
batas selang kepercayaan 95%.
Pada data IHK umum Surabaya metode
intervensi memenuhi syarat asumsi residual
white noise dan berdistribusi normal, juga
mempunyai nilai MSE in sample dan MAPE out
sample nilainya lebih kecil dibanding metode
perubahan struktur.
Pada data IHK umum Kediri metode intervensi
mempunyai nilai MSE in sample lebih kecil
dibanding metode perubahan struktur. Tetapi
untuk asumsi residual pada data IHK umum
Kediri metode intervensi hanya memenuhi
syarat white noise
SARAN
Saran yang dapat diberikan dari hasil penelitian ini berdasakan kesimpulan-
kesimpulan di atas adalah untuk peneliti lain sebaiknya dicoba metode lain
yang kemungkinan dapat menghasilkan model yang lebih baik. Misalnya
adalah metode multivariate time series seperti VAR yang mengandung
perubahan struktur. Selain itu juga perlu dicoba kriteria lain yang digunakan
untuk mendeteksi banyaknya break pada metode perubahan struktur,
misalnya dengan kriteria LWZ.
DAFTAR PUSTAKA
Andrews ,D.W.K., (1993), “Tests for Parameter Instability and Structural Change With Unknown Change”, Econometrica, Vol. 61, No.4, hal 821-856.
Andrews ,D.W.K., Ploberger W., (1994). “Optimal tests when a nuisance parameter is present only under the alternative”, Econometrica, 62, hal. 1383–1414.
Bai ,J., (1997), “Estimation of a change point in multiple regression models”, Review of Economics and Statistics,79, hal. 551–563.
Bai, J., Perron, P., (2003), “Computation and analysis of multiple structural change models”, Journal of Applied Econometrics, 18, hal. 1–22.
Bianchi, L., Jarret, J., and Hanumara, R.C., (1998), “Improving Forecasting for Telemarketing Centers by ARIMA Modelling with Intervention”, International Journal of Forecasting, Vol. 14, hal. 497 – 504.
Bernard, J.T., Idoudi, N., Khalaf, L., dan Yelou, C., (2007), “Finite Sample Multivariate Structural Change Tests with Application to Energy Demand Models”, Journal of Econometrics, Vol. 141, Issue 2, hal.1219-1244,
http://132.203.59.36/cirpee/conf-cirpee/colloqueetudiant10nov04/CIRPEE_etudiants/Yelou.pdf, tanggal akses 8 April 2009.
Berita Resmi Statistik, (2004), Edisi no. 37/th VII/1, Maret, BPS Propinsi Jawa Timur.
Bustaman, U., (2000), Analisis Intervensi Krisis Moneter pada Indeks Harga Konsumen Nasional, Tugas Akhir, Jurusan Statistika, ITS, Surabaya.
Chen, C. dan Liu, L., (1993), “Joint Estimation of Model Parameters and Outliers Effects in Time Series”, Journal of the American Statistical Association, Vol. 88, No. 421, hal. 284-297.
Chow, G.C., “Tests of Equality between Sets of Coefficients in Two Linear Regressions”, Econometrica 28, hal. 591-603.
Conover, W.J., (1980), Practical Nonparametric Statistics, Second Edition, John Wiley & Sons, New York.
Draper, N.R. dan Smith, H., (1992), Analisis Regresi Terapan, Edisi Kedua, Terjemahan Bambang Sumantri, PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.
Dufour, J.M., (1982), “Generalized Chow Tests for Structural Change : A Coordinate Free Approach”, International Economic Review, Vol. 23 No. 3, hal. 565-575.
Enders, W., (1995), Applied Econometric Time Series, John Wiley & Sons, Inc., New York.
Fox, A. J., (1972), “Outliers in Time Series”, Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B, Vol. 3, hal. 350-363.
Groen, J. J. J., Kapetanios, G., dan Price, S., (2008), “Multivariate methods for monitoring structural change”, Working Paper No. 355, Bank of England, http://www.rbnz.govt.nz/research/workshops/december2008/3529074.pdf, tanggal akses 8 April 2009.
http://rizqullah.niriah.com/ekonomi-islam/hello-world/, tanggal akses 16 Nopember 2009.
Khalwaty, T., (2000), Inflasi dan Solusinya, Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.
Lon-Mu Liu, (2006), Time Series Analysis And Forecasting, Second Editon, Scientific Computing Associates® Corp, Illinois.
Maddala, G.S. dan Kim, I.M., (1998), Unit Roots, Cointegration, and Structural Change, Cambridge University Press, Cambringe.
Minarnik, (2007), Analisis Time Series terhadap Indeks Harga Konsumen di Indonesia dengan Menggunakan Metode Intervensi untuk Mengatasi Outlier, Tugas Akhir, Jurusan Statistika, ITS, Surabaya.
Nurmawan, (2007), Uang dan Lembaga Keuangan, http://www.dikmenum.go.id/dataapp/e-learning/bahan/kelas2/images/UANG%20DAN%20LEMBAGA%20KEUANGAN.pdf, tanggal akses 1 Juli 2008.
Perron, P. dan Qu, Z., (2007), “Estimating and testing structural changes in multivariate regressions”, Journal Econometrica, Vol. 75, Issue 2, hal. 459-502, http://people.bu.edu/perron/papers/qu-perron.pdf, tanggal akses 8 April 2009.
Rupingi, A.S., (2001), Analisis Intervensi dan Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) pada Kasus Data Indeks Harga Konsumen Nasional, Tugas Akhir, Jurusan Statistika, ITS, Surabaya.
Salamah, M, Suhartono, dan Wulandari, S.P., (2003), Analisis Time Series, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.
Tsay, R.S., (1988),”Outliers, Level Shifts, and Variance Changes in Time Series”, Journal of Forecasting”, 7, hal. 1-20.
Wei, W.W.S., (2006), “Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods”, Second Edition, Pearson Education, Inc., New York.
Wibowo, Tri dan Amir, Hidayat, (2005), Faktor-faktor yang Mempengaruhi Nilai Tukar Rupiah, Jurnal Ekonomi dan Kajian Ekonomi, Departemen Keuangan,Vol.9No.4,Desember,http://mashidayat.files.wordpress.com/2007/12/02-faktor-yang-mempengaruhi-nilai-tukar-kek-des-2005.pdf, tanggal akses 16 Nopember 2009.
Zeileis, A., Kleiber, C., Kr¨amer, W., Hornik, K., (2003). “Testing and Dating of Structural Changes in Practice”, Computational Statistics & Data Analysis, 44(1–2), 109–123.
Zeileis A, Leisch F, Hornik K, Kleiber C., (2002), “Strucchange: An R package for testing for structural change in linear regression models”, Journal of Statistical Software,7(2), hal.1–38. URL http://www.jstatsoft.org/v07/i02/, tanggal akses 11 Juli 2008.
TERIMA KASIH