Metode Deformasi Konsisten

Soelarso.ST.,M.Eng

JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA

MEKANIKA STRUKTUR

• Langkah pertama dalam pemakaian metode ini adalah menghapus gaya dan reaksi redundan, sehingga kembali menjadi kondisi statis tertentu

• Kemudian persamaan kondisi defleksi dituliskan, masing-masing untuk setiap titik aplikasi komponen gaya atau reaksi redundan

• Dengan menyelesaikan persamaan-persamaan tersebut secara simultan, maka akan diperoleh besar dan arah komponen gaya atau reaksi redundan

Diket : Portal kaku dua sendiSelesaikan dengan metode deformasi konsistens

Penyelesaian :

Ada 2 sendi → 4 reaksi Statis

tertentu

Contoh soal

10’

6’ 6’

6’

9’

12’A

D

C

FB

E

EI

2EI

EI12 k

24 k

A

D

C

FB

E

EI

2EI

EI12 k

24 k

=

D D’

∆D

D’ HD

HD.δD

+

Diambil HD sebagai redundent → Struktur dasar berupa portal sendi –rol

•δD = defleksi horisontal di D akibat beban satuan 1 kip di D•∆D = defleksi horisontal di D akibat beban luar

Syarat deformasi konsisten : ∆D = HD. δD

D 1

5/12

5/12

CB

A

δ

1

D 1

5/12

5/12

CB

A

m

1

D

21k

3k

CB

A

M

12k

12k

24k

Struktur dasar Unit LoadDi D (→)

∆D

Unit LoadDi D (←)

δD

Hitungan ∆D

Bagian Portal AE EB BF FC CD

Titik Asal A E B C D

Batas-batas

x=0 s/d x=9

x=0 s/d x=6

x=0 s/d x=6

x=0 s/d x=6

x=0 s/d x=10

M 12 x 108 – 12 x 108 + 3 x 90 – 24 x 0

M x x+ 9 15 – 15/12 x

10 + 5/12 x x

EI EI EI 2 EI 2 EI EI

L

EI

dxmM

0

..atau

L

dxmMEI0

..

xxdxxdxxxdxxxDEI

12

5102490

2

1

12

5153108

2

191210812

6

0

6

0

6

0

9

0

1105481577762916

2.17712 ftkip

Hitungan δD

Bagian Portal

AB BC CD

Titik Awal A B D

Batas-batas x=0 s/d x=15 x=0 s/d x=12 x=0 s/d x=10

M atau m -x -15 + 5/12 x -x

EI EI 2EI EI

10

0

2

215

0

12

0

2

12

515

2

1dxxdxxdxxEI D

3

10009501125

2

3

7225ft

Kondisi geometri

∆D = HD . δD → HD = EI ∆D / EI δD

HD = 17712 / (7225/3)

= 7,3545 k ( ← )

Dari statika didapat :HA = 4.6455 k ←

VA = 6.0643 k ↑

VD = 17.9357 k ↑

4.6455

4.6455

4.6455

4.6455

12

6.0653

24

4.6455

4.6455

4.6455

4.6455 4.6455

4.6455

4.6455

4.6455

4.64554.6455

4.6455

7,3545

A

D

C

F

B

E

7,3545

7,3545

7,3545

7,3545

SFD

7,3545

A

D

C

F

B

E

BMD

7,3545

7,3545

7,3545

7,3545

7,3545

7,3545

TUGAS

Hitung :• Reaksi-reaksi

perletakan• BMD, SFD

dan NFD

2 m

A

D

C

FB

E

EI

2EI

EI50 kN

100 kN

3 m

2 m 2 m

3 m

SEKIAN dan TERIMA KASIH