PENYAJIAN DATA

A. Pendahuluan

Data populasi atau data sampel yang sudah terkumpul digunakan untuk

keperluan informasi, baik berupa aturan atau analisis lajutan dalam penelitian.

Data – data tersebut hendaknya diatur, disusun, disajikan dalam bentuk yang jelas

dan komunikatif dalam bentuk penyajian data yang lebih menarik publik. Agar

publik lebih mudah memahami dan mengartikan data yang sudah diolah tersebut.

Secara umum ada beberapa cara penyajian data statistik yang sering

digunakan. Menurut Sudjana di dalam bukunya yang berjudul Metoda Statistika

secara garis besar penyajian data yang sering dipakai adalah tabel atau daftar dan

garfik atau diagram. Menurut pendapat lain Riduwan dalam bukunya yang

berjudul Dasar – Dasar Statistika cara penyajian data yang sering dipakai adalah,

tabel, grafik, diagram, pengukuran terdentensi sentral dan ukuran penempatan

serta pengukuran penyimpangan. Dengan mengambil kesimpulan dari pendapat

kedua ahli tersebut maka kelompok kami akan mencoba untuk membahas

penyajian data berupa tabel, grafik, dan diagram.

B. Pembahasan

Dalam pembahasan disini terdapat beberapa cara penyajian data, baik

berbentuk tabel, grafik maupun diagram.

1.Tabel

Tabel dapat dibagi menjadi beberapa jenis yaitu: tabel biasa, tabel

kontingensi, dan tabel distribusi frekeunsi. Secara garis besar ada beberapa cara

dan aturan dalam pembuatan tabel, yakni :

a) Judul tabel, ditulis ditengah – tengah bagian teratas, dalam beberapa baris,

semuanya dalam huruf besar. Secara singkat dan jelas dicantumkan

meliputi : apa, macam, dan klasifikasi, dimana, bila dan satuan atau unit

data yang digunakan. Tiap baris hendaknya menuliskan sebuah pernyataan

1

lengkap, dan sebaiknya jangan dilakukan pemisahan bagian kata dan/atau

kalimat.

b) Judul kolom ditulis dengan singkat dan jelas, bisa dalam beberapa baris.

Usahakan jangan melakukan pemutusan kata. Demikian halnya dengan

judul baris. Sel tabel adalah tempat nilai – nilai dituliskan. Dikiri bawah

tabel terdapat bagian untuk catatan – catatan yang perlu atau biasa

diberikan. Biasanya dari mana data didapatkan (sumber data). Jika sumber

data tidak ada, berarti penulis yang membuat data sendiri (data karangan /

data fiktif).

c) Selain hal–hal diatas ada juga beberapa hal yang perlu untuk diperhatikan

yaitu :

1) nama–nama sebaiknya disusun berdasarkan abjad,

2) waktu disusun secara berurut atau kronologis,

3) Kategori dicatat menurut kebiasaan, misalnya : laki–laki dulu baru

perempuan, besar dulu baru kecil, untung dulu baru rugi, dsb.

a. Tabel Biasa

Tabel biasa sering digunakan untuk bermacam keperluan baik bidang

ekonomi, sosial, budaya daan lain – lain untuk menginformasikan data dari hasil

penelitian atau hasil penyelidikan. Tabel biasa ini biasanya masih dalam bentuk

tabel yang sederhana, yang mudah untuk dipahami oleh pembaca atau publik.

Contoh :

Tabel I

LUAS DAERAH DI PULAU JAWA DALAM KM PERSEGI TAHUN 1962

Daerah Luas

Jakarta 560

Jawa Barat 46317

Jawa Tengah 34206

DI Yogyakarta 3169

Jawa Timur *) 47922

Jawa dan Madura 132174

Sumber : Statistical Packetbook of Indonesia 1962

Catatan : *)Termasuk Madura

2

b. Tabel Kontingensi

Tabel Kontigensi khusus data yang terletak antara baris dan kolom

berjenis variabel kategori. Maksudnya untuk data yang terdiri atas dua faktor atau

dua variabel faktor yang satu terdiri atas b kategori dan lainnya terdiri atas k

kategori, maka dapat dibuat tabel kontingensi berukuran b*k dengan b

menyatakan baris dan k menyatakan kolom. Contoh tabel kontingensi 4*4 yang

terdiri atas empat baris dan empat kolom :

Tabel 2

HASIL UJIAN MATEMATIKA DAN STATISTIKA UNTUK 107

MAHASISWA

  50-59 60-69 70-79 80-89 Jumlah

50-59 12 7 19 2 31

60-69 9 10 5 7 30

70-79 10 8 3 3 24

80-89 5 3 12 2 22

Jumlah 35 28 30 14 107

Sumber : Data Fiktif

c. Tabel Distribusi Frekuensi

Jika ada data kuantitatif dibuat menjadi beberapa kelompok maka akan

diperoleh daftar distribusi frekuensi. Distribusi frekuensi adalah penyusunan suatu

data mulai dari terkecil sampai dengan terbesar yang membagi banyaknya data

dalam beberapa kelas.

Dalam distribusi frekeunsi, banyak obyek dikumpulkan dalam kelompok–

kelompok berbentuk a – b, yang disebut kelas interval. Kedalam kelas interval

dimasukkan semua data mulai dari a sampai dengan b. Urutan kelas interval

disusun mulai data terkecil terus kebawah sampai nilai data terbesar. Berturut-

turul mulai dari atas diberi nama kelas interval pertama, kelas interval kedua,...

kelas interval terakhir.

3

Ini semua ada dalam kolom kiri, kolom kanan berisikan bilangan –

bilangan yang menyatakan berapa buah data terdapat dalam setiap kelas interval.

Bilangan – bilangan sebelah kiri kelas interval disebut ujung bawah dan

bilangan bilangan di sebelah kanannya disebut ujung atas.

Selisih positif antara tiap dua ujung bawah berurutan disebut panjang kelas

interval.

Selain itu, ada juga yang disebut dengan batas kelas interval, batas bawah

kelas sama dengan ujung bawah dikurangi 0,5 dan batas atas kelas sama dengan

ujung atas ditambah dengan 0,5. Untuk data dicatat satu desimal, maka batas

bawah sama dengan ujung bawah dikurangi 0,05 dan batas atasnya adalah ujung

atas ditambah 0,05, dan begitu seterusnya.

Untuk perhitungan nanti, dari tiap kelas interval bisa diambil sebuah nilai

sebagai wakil kelas. Yang lebih dikenal adalah tanda kelas interval yang didapat

dengan menggunakan aturan : tanda kelas = ½ (ujung bawah + ujung atas).

Kemudian dikenal juga istilah rentang kelas yakni, data terbesar dikurangi

data terkecil. Untuk menentukan banyaknya kelas, dengan n banyaknya data,

berukuran besar n ≥ 200, kita dapat menggunakan aturan Sturges yaitu :

Banyak kelas = 1 + 3,3 log n

dan hasil akhirnya dijadikan bilangan bulat. Untuk menentukan panjang kelas

interval (p) dapat menggunakan aturan p = rentang : banyak kelas.

Distribusi frekuensi terdiri dari dua yaitu distribusi frekensi kategori dan

distribusi numerik. Distribusi frekuensi kategori ialah distribusi pengelompokkan

datanya disusun berbentuk kata –kata atau didasarkan pada kategori. Distribusi

numerik adalah distribusi frekuensi yang penyatuan kelas – kelasnya didasarkan

pada angka – angka.

4

c.1 contoh tabel distribusi frekuensi Kategorik

Tabel 3

DISTRIBUSI FREKUENSI PESERTA DIKLAT PERJENJANGAN

Jenis DiklatFrekuens

i

Adum 1.500

Adumla 1.200

Spama 750

Spamen 300

Spati 150

Lemhannas 50

Jumlah 3850

Sumber : Data Fiktif

c.2 Contoh Distribusi Frekuensi Numerik

Tabel 4

DISTRIBUSI FREKUENSI NILAI UJIAN STATISTIK

STIA LAN 2001

Nilai IntervalFrekuens

i

60 - 65 4

66 - 71 5

72 - 77 10

78 -83 12

84 - 89 6

90 - 95 3

Jumlah 40

Sumber: Ujian STIA LAN 2001

5

2. Grafik

Grafik adalah lukisan pasang surutnya suatu keadaan dengan garis atau

gambar (tentang turun naiknya suatu statistik). Beberapa bentuk grafik yang

umunya kita kenal adalah histogram, poligon frekuensi, dan ogive.

a. Histogram

Histogram adalah grafik yang menggambarkan suatu distribusi frekuensi

dengan berbentuk beberapa segiempat. Yang dituliskan pada sumbu datar pada

histogram adalah batas – batas kelas interval. Bentuk histogram hampir

menyerupai diagaram batang hanya disisi–sisi batang yang berhimpitan.

Tabel 5

DISTRIBUSI FREKUENSI NILAI UJIAN STATISTIK STIA LAN 2001

Nilai Interval Batas bawah kelas Frekuensi

60 - 65 59,5 4

66 - 71 65,5 5

72 - 77 71,5 10

78 -83 77,5 12

84 - 89 83,5 6

90 - 95 89,5 3

Jumlah 40

Ujian : STIA LAN 2001

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

6

Gambar 1. Histogram Nilai Ujian Statistik STIA LAN 2001

b.Poligon Frekuensi

Poligon frekuensi ialah grafik garis yang menghubungi nilai tengah tiap

sisi atas yang berdekatan dengan nilai tengah jarak frekuensi mutlak masing –

masing. Jika tabel distribusi frekeunsi mempunyai kelas – kelas interval yang

panjangnya berlainan, maka tinggi diagram tiap kelas harus disesuaikan .Oleh

karena itu ambil panjang kelas yang sama yang terbanyak terjadi sebagai satuan

pokok. Tinggi untuk kelas –kelas lainnya digambarkan sebagai kebalikan dari

panjang kelas dikalikan dengan frekuensi yang diberikan. Sebagai contoh untuk

poligon frekuensi yang terbentuk dari data pada tabel 6, adalah sebagai berikut:

Tabel 6

DISTRIBUSI FREKUENSI NILAI UJIAN STATISTIK STIA LAN 2001

Nilai

Interval Titik tengah Kelas

Frekuens

i

60 - 65 62,5 4

66 - 71 68,5 5

72 - 77 74,5 10

78 -83 80,5 12

84 - 89 86,5 6

90 - 95 92,5 3

Jumlah 40

Ujian : STIA LAN 2001

62.5 68.5 74.5 80.5 86.5 92.502468

101214

7

Gambar 2. Poligon Frekuensi Nilai Ujian Statistik STIA LAN 2001

c. Ogive

Ogive ialah distribusi frekuensi kumulatif yang menggambarkan

diagramnya dalam sumbu tegak dan mendatar atau eksponensial.

Tabel 7

DISTRIBUSI FREKUENSI NILAI UJIAN STATISTIK STIA LAN 2001

Nilai Interval Titik tengah Kelas Frekuensi (f) f Meningkat

60 - 65 59,5 4 4

66 - 71 65,5 5 9

72 - 77 71,5 10 19

78 -83 77,5 12 31

84 - 89 83,5 6 37

90 - 95 89,5 3 40

Ujian : STIA LAN 2001

59.5 65.5 71.5 77.5 83.5 89.50

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Gambar 3 : Ogive Distribusi Frekuensi Meningkat (ogfive positif)

8

Gambar 4. Ogive Positif (lebih dari) dan Ogive Negatif (Kurang dari) Harga

Saham

3.Diagram

Diagram adalah gambaran untuk memperihatkan atau menerangkan

sesuatu data yang akan disajikan.

a. Diagram Batang

Kegunaan diagram batang adalah untuk menyajikan data yang bersifat

kategori atau data distribusi. Untuk menggambar diagram batang diperlukan

sumbu datar dan sumbu tegak yang berpotongan tegak lurus. Sumbu datar dibagi

menjadi beberapa skala bagian yang sama demikian juga sumbu tegaknya. Skala

pada sumbu datar dan sumbu tegak tidak perlu sama.

Tabel 9

DIABETES MELLITUS REGIONAL ESTIMATE, 1995 – 2005

Nama Benua Tahun 1995 Tahun 2000 Tahun 2005

Africa 3,4 4,8 9,5

Americas 30,7 34,3 43,5

9

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6

Frek

uans

i Kum

ulat

if

Kelas Interval Nilai Tepi

Kelas

Frekuensi kumulatif

        Kurang dari Lebih dari

1 215 - 2122 214.5 0 20

2 2123 - 4030 2122.5 14 6

3 4031 - 5938 4030.5 17 3

4 5939 - 7846 5938.5 18 2

5 7847 - 9754 7846.5 19 1

      9754.5 20 0

Eastern

Medditeranian 13,8 16,7 42,8

Europe 32,8 35,5 47,5

South East

Asia 27,4 32,7 79,5

Western Pasific 26,4 30,4 56

Africa

Americas

Easte

rn M

eddite

ranian

Euro

pe

South Ea

st Asia

West

ern Pasi

fic0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Tahun 1995Tahun 2000Tahun 2005

Gambar 5. Diagram Batang Diabetes Mellitus, Regional Estimate, 1995 – 2005

b. Diagram Garis

Diagram garis digunakan untuk menggambarkan keadaan yang serba terus

menerus, misalnya pergerakan bursa saham. dll.

86 87 88 89 90 917.47.67.8

88.28.48.68.8

9

Perikanan Darat

Perikanan Darat

10

Gambar 6. Diagram Garis Perkembangan Produksi Perikanan Darat di Indonesia

c. Diagram Lambang

Diagram gambar atau juga disebut dengan diagram simbul ialah suatu

diagram yang menggambarkan simbul – simbul dari data sebagai alat visual untuk

orang awam. Misalnya, hutan digambarkan dengan pohon, listrik digambarkan

dengan bola lampu.

d. Diagram Lingkaran dan Diagram Pastel

Diagram lingkaran diigunakan untuk penyajian data berbentuk kategori

dinyatakan dalam persentase.Contohnya :

Perkiraan penerimaan Olimpiande Atlanta 1996

Hak siaran : 32/100 x 360° = 115,2°

Kerja sama : 27/100 x 360° = 97,2°

Penjualan Tiket : 25/100 x 360° = 90°

Lain – Lain : 9/100 x 360° = 32,4°

TOP III*) : 5/100 x 360° = 18°

Perdagangan : 2/100 x 360° = 7,2°

Perkiraan Penerimaan Olimpiade Atlanta 1996Hak siaran

Kerja samaPenjualan TiketLain - lainTOP III*)Perdagangan

Gambar 7. Diagram Lingkaran Perkiraan Penerimaan Olimpiade Atlanta 1996

Diagram pastel yaitu perubahan wujud dari model diagram lingkaran

disajikan dalam bentuk tiga dimensi. Misalnya data pada perkiraan penerimaan

olimpiade atlanta jika disajikan dalam bentuk diagram pastel.

11

Perkiraan Penerimaan Olimpiade Atlanta 1996

Hak siaran Kerja samaPenjualan Tiket Lain – LainTOP III*) Perdagangan

Gambar 8. Diagram Pastel Perkiraan Penerimaan Olimpiade Atlanta 1996

e. Diagram Peta

Diagram peta (diagram kartogram) yaitu diagram yang melukiskan

fenomena atau keadaan dihubungkan dengan tempat kejadian itu berada. Teknik

pembuatannya digunakan peta geografis sebagai dasar untuk menerangkan data

dan fakta yang terjadi. Salah astu contoh ketika kita melihat buku peta bumi yang

terdapat peta daerah/pulau dengan mencantumkan gambar-gambar kelapa, jagung,

kuda, sapi ,dan lain-lain

f. Diagram Pencar

Diagram pencar atau diagram titik atau diagram sebaran ialah diagram

yang menunjukkan gugusan titik–titik setelah garis koordinat sebagai penghubung

dihapus. Biasanya diagram ini digunakan untuk menggambarkan titik data

korelasi atau regresi yang terdiri dari variabel bebas dan variabel terikat. Untuk

kumpulan data yang terdiri atas dua variabel dengan nilai kuantitatif, diagramnya

dapat dibuat dalam sistem sumbu koordinat dan gambarnya akan merupakan

kumpulan titik-titik yang terpancar.Tahapan-tahapan ini menerangkan setelah

peneliti menyelesaikan analisis datanya dengan cermat, kemudian langkah

selanjutnya peneliti menginterprestasikan hasil analisisnya. Akhirnya peneliti

menarik suatu kesimpulan yang berisikan intisari dari seluruh rangkaian kegiatan

penelitian dan membuat rekomendasinya. Menginterprestasikan hasil analisis

12

perlu diperhatikan hal-hal antara lain : interprestasi tidak melenceng dari hasil

analisis, interprestasi harus masih dalam batas kerangka penelitian, dan secara etis

penelitian rela mengemukakan kesulitan dan hambatan-hambatan sewaktu dalam

penelitian

g. Diagram Campuran

diagram campuran ialah diagram yang disajikan dalam bentuk gabungan

dari beberapa dimensi dalam satu penyajian data, contoh:

Diagram pastel dengan diagram lambang

Diagram pastel dengan diagram peta

Diagram pastel dengan diagram batang

Diagram batang dengan diagram garis

Diagram batang dengan diagram lambang

Diagram Peta dengan tabel

Diagram lambang dengan tabel

Diagram batang dengan diagram simbol dan lain sebagainya.

Daftar Pustaka

Sudjana. 2001. Metoda Statistika. Bandung:Tarsito.

13