1

TEKNIK ENERGI

MESIN SINKRON

TOPIK

1. PENDAHULUAN

2. STRUKTUR MESIN SINKRON

3. PUTARAN MEDAN MAFNET

4. MODEL SIRKUIT EKUIVALEN

5. BENTUK GENERATOR

6. BENTUK MOTOR

1. PENDAHULUAN

Pengenalan

Mesin sinkron adalah mesin AC yang mempunyai kecepatan dibawah kondisi

keadaaan tetap yaitu sebanding dengan frekuensi dari arus yang ada didalam generator.

Medan magnet dihasilkan oleh putaran arus generator pada kecepatan yang sama dengan

yang dihasilkan oleh medan arus pada rotor yang berputara pada kecepatan sinkron dan

hasil torsi yang tetap.

Mesin sinkron biasanya digunakan sebagai generator khususnya untuk sistem

daya yang besar,seperti turbin generator dan generator hidroelektrik dalam

pendistribusian jaringan daya/listrik .Karena kecepatan rotor yang sebanding dengan

frekuensi exititasi,motor sinkron dapat digunakan pada kondisi kecepatan yang

diinginkan.Saat daya diaktifkan kembali oleh mesin sinkron maka kecepatan dapat diatur

dan dikontrol oleh besarnya arus medan rotor.Mesin sinkron tanpa beban juga sering

digunakan dalam sistem daya untuk koreksi faktor daya (Power Factor Correction) atau

untuk pengontrolan aliran KVA yang dibangkitkan.Seperti mesin sinkron yaitu kondenser

sinkron (alat penerima dan penyimpan daya listik)yang lebih ekonomis dalam

penggunaan daya yang besar daripada menggunakan kapasitor static.

Dengan daya listrik VVVF(Variable voltage variable frequency) maka daya

didisribusikan,mesin sinkron,khususnya yang mempunyai rotor magnet permanen yaitu

lebih besar digunakan untuk variabel kecepatan penggerak.Jika stator exitasi pada motor

magnet permanen dikontrol oleh posisi rotor seperti medan stator yang selalu

2

mempunyai sudut 90° (electrical) pada rotor,pergerakan motor dapat ditutup (nonaktif)

oleh sikat konvensional motor DC, yang lebih baik untuk pergerakan kecepatan

variabel.Posisi rotor dapat diketahui oleh penggunaan sensor atau pengurangan dari

induksi emf dalam belitan stator.Saat tidak memerlukan sikat maka dapat disebut sebagai

brushless DC motors.

STRUKTUR MESIN SINKRON

Stator dan Rotor

Belitan generator pada mesin sinkron konvensional paling sering divariasikan

pada stator dan biasanya belitan 3 phasa.Belitan medan biasanya pada rotor dan

dieksitasikan oleh arus DC atau permanen magnet.Daya DC yang diinginkan untuk

exitasi biasanya disupli melalui sebuah generator DC yang disebut exciter yang

digerakkan pada shaft yang sama sebagai mesin sinkron.Sistem Eksitasi Variasi

menggunakan eksiter AC dan solid state rectifier digunakan oleh turbin generator yang

besar.

Ada 2 tipe dari struktur rotor yaitu : rotor silinder atau rotor bulat dan rotor kutub

menonjol ( salient pole rotor ) , perbedaan dapat dilihat pada gambar.Umumnya struktur

rotor bulat digunakan untuk motor sinkron kecepatan tinggi,seperti generator turbin uap

sedangkan rotor kutub menonjol untuk kecepatan rendah seperti generator hidroelektrik.

3

4

5

Sudut pada unit listrik dan unit mesin

Mesin sinkron terdiri dari 2 kutub magnet.Idealnya jari jari distribusi pada

kerapatan flux celah udara (air gap) adalah gelombang sinusoidal sepanjang celah

udara(air gap).Sewaktu rotor berputar satu putaran penuh ,induksi emf yang juga

sinusoidal bernilai satu siklus yang digambarkan oleh bentuk gelombang(lihat

diagram).jika kita menilai posisi rotor dari fisik atau sudut mekanik atau radian dan

sudut phasa dari kerapatan flux dan emf oleh electrical degrees atau radian dalam kasus

ini persiapan(kerja mesin) dapat dilihat pada sudut yang dihasilkan oleh derajatatau

radian yang sama dengan hasil dari derajat listrik atau radian :

Ø = Øm

Dimana Ø adalah sudut pada derajat listrik dan Øm adalah sudut mekanik

6

Banyak mesin sinkron yang mempunyai lebih dari dua kutub.Contoh spesifiknya mesin

dengan empat kutub.Sama kerjanya yaitu Rotor berputar untuk satu putaran penuh (Øm =

2∏ ),induksi emf untuk 2 siklus (Ø = 4 ∏ ) dan menghasilkan

Øm = 2∏

Untuk kasus umum jika mesin mempunya kutub P dan hubungan antara unit listrik dan

mesin pada sudut dapat dikurangi yaitu :

Ø =___P___

2 Øm

dapat disimpulkan:

ω = (P \ 2) ωm

dimana ω adalah frekuensi angular dari emf dalam listrik radian per detik dan ωm adalah

kecepatan angular rotor dalam mekanic radian per detik.Sewaktu ω dan ωm

dikonversikan dalam siklus per detik atau Hz dan berputar selama satu menit kita

mendapatkan :

f=Pn \ 2.60

n=120 f \ P

atau

w = 2∏ f

ωm = 2∏ n \ 60

n = putaran \ mnt

dapat dilihat dari frekuensi pada induksi emf yang sebanding dengan kecepatan rotor.

7

Distribisi belitan 3 phasa

Stator belitan 3 phasa terdiri dari inti besi yang berlapis lapis dan belitan 3

phasa.gambar a menunjukkan lapisan stator sinkron mesin yang mempunyai slot

distribusi yang seragam.Coil terletak pada slot slot dan dihubungkan pada setiap jalan

arus dalam setiap belitan phasa menghasilkan medan magnet dalam lingkaran air gap

stator yang memungkinkan pendistribusian sinusoidal.gambar b adalah coil

Koil dihubungkan dengan membentuk belitan 3 phasa.Setia phasa mampu untuk

menghasilkan kutub magnet ( dalam diagram 4 kutub magnet dihasilkan oleh belitan

phasa)Belitan 3 phasa diatur dalam stator yang seragam dengan label rangkaian phasa a

adalah 120 °(electrical) dari phasa b dan 240 °(electrical) dari phasa c.Rangkaian dapat

dilihat pada gambar,2 sisi coil dipasang pada setiap slot.Tipe belitan ini disebut belitan 2

lapisan(double layer winding).jika hanya satu sisi koil pada setiap slot maka disebut

8

belitan apisan tunggal (single layer winding)

9

PERPUTARAN MEDAN MAGNET

Medan magnet dari sebuah belitan phasa yang ditribusikan

Distribusi medan magnet dari distribusi belitan phasa dapat diperoleh dengan

penambahan medan oleh semua coil dari belitan.Pada diagram ditunjukkan profil dari

mmf dan kekuatan medan di celah udara yang seragam.Jika permebilitas dari besi

diketahui oleh hukum ampere,persilangan mmf pada air gap menjadi Ni / 2,dimana N

adalah jumlah dari coil dan i adalah arus dari coil.Distribusi mmf sepanjang air gap

adalah kuadrat gelombang sebab dari penyeragaman air gap. Hubungan distribusi dari

kekuatan medan magnet sama dengan distribusi mmf.

Ditunjukkan secara analitis:

Fa=(4 / π. Ni / 2) cos θ

diamana θ adalah pemindahan angular dari magnet coil.

Sewaktu medan mendistribusikan dari jumlah distribusi koil maka akan dikombinasikan

hasil gelombang yaitu gelombang sinus ditunjukkan oleh diagram

.

10

Komponen dari jumlah mmf diperoleh dengan penambahan komponen koil

tunggal ditulis :

Fa = (4/π . kp Nph / P) i cos θ

Dimana Nph adalah jumlah total dari belitan winding yang dibentuk oleh koil,kp

disebut sebagai faktor distribusi belitan yanf ditulis :

Kp =mmf dari belitan distibusi / mmf dari konsentrat belitan

Dan P adalah jumlah kutub.

11

Dalam beberapa belitan ,koil puncak pendek ( Jarak antara dua sisi koil yang lebih

kecil daripada antara dua batasan kutub magnet ) digunakan untuk memisahkan harmonic

tertentu,komponen pokok dari resultan mmf ditulis :

Faı = (4 / π . kw Nph / P) i cos θ

Dimana kw = kd kp yaitu faktor belitan yang disebut puncak faktor yaitu

Kd = mmf dari belitan puncak pendek / mmf dari belitan puncak penuh

Dan kw Nph disebut jumlah efektif dari belitan phasa. Jika i = Im cos ωt maka :

Faı = (4 / π . kw Nph / P) Im cos ωt i cos θ

= Fm cos ωt i cos θ

Fm = (4 / π . kw Nph / P) Im

mmf dari distribusi belitan 3 phasa berfungsi sebagai tempat dan waktu.Sewaktu

perencanaan di waktu berbeda dapat ditunjukkan dengan gelombang sinus kita sebut

sebagai pulsating mmf.

Karena cos ά cos β = cos (ά – β) + cos (ά + β ) /2

Komponen pokok dapat ditulis

Faı = Fm / 2 cos(θ – ωt) + Fm / 2 cos (θ + ωt)

= F+ + F-

12

dapat ditunjukkan dengan istilah persamaan untuk perputaran mmf di arah θ + dan

putaran kedua di θ -.Pulsating mmf dapat diolah kedalam putaran mmf yang sama dengan

besar dan lawan arah putaran ,ditunjukkan pada gambar.Untuk mesin dengan air gap

yang seragam dianalisa dengan kekuatan medan magnet dan kerapatan flux pada air gap.

Medan magnet dari belitan 3 phasa

Saat kita mendapat mmf untuk belitan satu phasa tidaklah susah untuk menulisnya

dalam rumus mmf”s untuk belitan 3 phasa ditempatkan pada 120°(electrical) bagian dan

exitasi oleh penyeimbang arus tiga phasa:

Faı = Fm cos ωt cos θ = Fm / 2 cos(θ – ωt) + Fm / 2 cos (θ + ωt)

Fbı = Fm ( cos ωt – 120 º) cos (θ -120 °)

= Fm / 2 cos(θ- ωt) + Fm / 2 cos (θ + ωt-240º)

Fcı = Fm (cos ωt – 240 º) cos (θ -240 °)

= Fm / 2 cos(θ- ωt) + Fm / 2 cos (θ + ωt - 480º)

Oleh karena itu hasil resultan mmf yaitu:

Fı = Faı+ Fbı+ Fcı = 3 Fm /2 cos(θ- ωt)

Untuk dicatat: cos (θ + ωt)+ cos (θ + ωt - 240º) +cos(θ + ωt - 480º)=0

13

diagram diatas menunjukkan hasil resultan dari mmf F ı pada 2 spesifik waktu diamana

t=0 dan t = π / 2ω dapat dikatakan Fı adalah perputaran mmf pada arah θ+ ( a → b → c )

dengan besar yang konstan 3Fm / 2.Kecepatan putaran mmf dapat dihitung dengan :

ωf = dθ / dt = (π / 2) / π / 2ω = 0 rad /sec

Sewaktu diwujudkan dalam radian mekanik per detik dan putaran per menit

,kecepatan dari putaran mmf dapat ditulis yaitu :

ωf = ω / ( P / 2) rad/s (mechanical)

dan nf = 60ωf / 2 π = 120 f / P put/mnt

Untuk mesin dengan air gap yang sama ,analisa diatas untuk mmf juga dapat

digunakan untuk kekuatan medan magnet dan kerapatan flux di air gap.oleh karena

kecepatan putaran medan magnet yang sebanding dengan frequensi arus eksitasi tiga

phasa yang membangkitkan medan .

Dibandingkan dengan hubungan antara kecepatan rotor dan frekuensi dari induksi

emf dalam belitan 3 phasa maka putaran akan lebih cepat.Kita dapat menemukan

kecepatan rotor untuk menghasilkan kecepatan putaran medan untuk memberikan

frekuensi.dengan kata lain rotor dan putaran medan pada kecepatan yang sama,disebut

kecepatan sinkron dengan simbolnya ωsin ( radian mekanik) dan n sin ( put /mnt).

14

Analisa diatas dapat juga dilakukan dengan menggunakan penambahan vector

mmf dari 3 phasa dapat dilihat pada diagram..Sewaktu ωt = 0 phasa a adalah arus

maximal dan vektor mmf dengan besarnya Fm dari phasa a adalah pada pusat magnet di

phasa a,sementara mmf’s pada phasa b dan c sebesar Fm / 2 dan berlawanan arah dengan

pusat magnet dan sejak itu arus akan menjadi 2 phasa –Im / 2.Oleh karena resultan mmf

Fı = 3 Fm ./ 2 yang ada pada pusat magnet phasa a.sewaktu ωt = 2 π / 3 , ic = -Im dan ia =

ib = Im /2. Resultan mmf F1 = 3 Fm / 2 pada pusat phasa c dengan arah yang

berlawanan.Umumnya ,sewaktu ωt = 2 π / 3 , ib = Im dan ia = ic = -Im/2 dikarenakan

resultan mmf F1 = 3 Fm / 2 adalah arah positif dari pusat magnet phasa b.pada umumnya

resultan mmf adalah pada besar yang konstan yaitu 3Fm / 2 dan akan menjadi arah yang

positif dari puast belitan magnet arue pada phasa mencapai arah positif maksimal

.Kecepatan putaran mmf menghasilkan frekuensi angular di electrical rad /s

15

Dalam kasus generator sinkron , tiga penyeimbang frekuensi f= Pn /120 Hz

diinduksikan di belitan 3 phasa sewaktu rotor digerakkan oleh penggerak putaran utama

di kecepatan n.Jika sirkuit stator tiga phasa ditutup oleh beban penyeimbang listrik

3phasa ,arus penyeimbang pada frekuensi f akan mengalir melalui sirkuit stator dan arus

ini akan membangkitkan putaran medan magnet pada kecepatan nf = 120f / P .

Sewaktu belitan stator dari motor sinkron 3 phasa yang disupli oleh penyeimbang

frekuensi f,penyeimbang arus 3 phasa dalam belitan akan membangkitkan putaran medan

dengan kecepatan nf = 120f / P .Putaran medan magnet akan menarik magnet motor yang

diperlukan magnet ,untuk memutar paa kecepatan sama n = nf. Putaran rotor juga akan

membangkitkan penyeimbang 3 phasa emf’s pada frekuensi f di belitan stator yang

seimbang dengan terminal tegangan.

Rotor medan Magnet

Penggunaan cara superposisi pada mmf’s dari koil yang akan membentuk belian

rotor,kita dapat memperoleh pendistribusian yang disebabkan kerapatan flux dala air gap

dan ditutup oleh gelombang sinus untuk mengelilingi mesin sinkron dengan celah udara

16

seragam

Pada rotor kutub menonjol ,kutub rotor dibentuk maka resultan mmf dan

kerapatan flux akan didistribusikan sinusoidal, air gap dan induksi emf di belitan motor

berhubungan dengan flux juga akan membentuk sinusoidal.

Pada eksitasi medan dari mesin sinkron mungkin akan menjadi magnet

permanen,yang memerlukan pemisahan untuk sebuah sumber DC untuk eksitasi.Ini t idak

hanya menghemat energi untuk eksitasi magnet tapi juga akan menyederhanakan struktur

mesin .diagram dibawah menjelaskan bagian persilangan dari dua motor sinkron magnet

permanen.

17

Model sirkuit listrik ekuivalen per phasa

Pada diagram di bawah dijelaskan bagian dari 3 phasa ,rotor mesin sinkron

silinder 2 kutub.Koil aa’,bb’ dan cc’ mendistribusikan belitan stator secara sinusoidal

mmf dan gelombang kerapatan berputar di air gap.Arah untuk arus ditunjukkan oleh titik

dan persilangan .Belitan medan ff’ pada rotor juga akan mewakili belitan distribusi yang

menghasilkan sinusoidal mmf dan kerapatan gelombang berpusat pada pusat magnet dan

putaran dengan rotor.

Persamaan sirkuit listrik untuk stator tiga phasa dapat ditulis dengan

menggunakan hukum kirchoff tegangan,yaitu:

Va = Raia + dλa / dt

Vb = Rbib + dλb / dt

Vc = Rcic + dλc / dt

18

Dimana Va, Vb, Vc adalah tegangan yang bersilang dengan belitan, Ra, Rb, Rc

adalah resistansi tegangan dan λa, λb, λc adalah total flux yang berhubunga dengan belitan

dari phasa a,b dan c.Untuk simetrik belitan stator tiga phasa kita mendapatkan

Ra = Rb = Rc

Flux yang berhubungan dengan belitan phasa a,b dan c dapat ditulis dengan istilah

tersendiri dan induktansinya mengikuti:

Λa = λaa + λab +λac + λaf = L aa ia + Lab ib + Lac ic + Laf if

Λb = λba + λbb +λbc + λbf = L ba ib + Lbb ib + Lbc ic + Lbf if

Λc = λca + λcb +λcc + λcf = L ca ia + Lcb ib + Lcc ic + Lcf if

Dimana:

L aa = L bb = L cc = L aao + L al

L ab= L ba= L ac = Lca = - L aao /2

Laf = Lafm cosθ

Lbf = Lafm cos (θ -120 °)

Lc = Lafm cos (θ -240 °)

Untuk menyeimbangkan belitan 3 phasa Laao = Φal / ia , Lal= Φal / ia , Φaao adalah

flux yang berhubungan dengan semua belitan 3 phasa , Φal merupakan flux yang

mempunyai hubungan hanya dengan phasa a dan θ= ωt + θ0

19

Sewaktu belitan stator dieksitasikan dengan penyeimbang belitan 3 phasa kita

mendapatkan :

Ia + Ib + Ic = 0

Total hubungan flux dengan belitan phasa dapat ditulis :

Λa = (Laa + Lal) ia – Laaoib / 2 – L aaoic / 2 + Lafm if cos(ωt + θ0)

=(Laa + Lal) ia – Laao (Ib + Ic ) / 2+ Lafm if cos(ωt + θ0)

=(Laa + Lal) ia +Laao (Ib + Ic ) / 2+ Lafm if cos(ωt + θ0)

=(3Laa / 2 + Lal) ia + Lafm if cos(ωt + θ0)

= Ls ia + Lafm if cos(ωt + θ0)

Dapat ditulis juga

Λb = Ls ib+ Lafm if cos(ωt + θ0 - 120 °)

Λc= Ls ic + Lafm if cos(ωt + θ0 – 240 °)

Dimana Ls = 3Laao / 2 + Lal disebut sebagai induktansi sinkron

Dalam hal ini , belitan tiga phasa adalah persamaaan matematika dan untuk

menyeimbangkan mesin sinkron tiga phasa,kita harus mengolah persamaan sirkuit satu

phasa.Subtitusi yang ditunjukkan dari hubungan flux ke dalam persamaan sirkuit dari

phasa a yaitu

Va = Raia + Ls ( dia / dt + d λaf / dt )

Dalam keadaan yang tetap persamaan dari tegangan dan arus menjadi phasor

menejadi

Va = Ea + ( Ra + jωL ) Ia = Ea + ( Ra + jXs ) Ia

Dimana

Xs = ωLs yang disebut sebagai sinkron reaktansi dan

Ea = j ( ωLamfIf / √ 2 ) = j ( 2π / √ 2 ) fkwNph Φf = j4,44fkw Nph Φf

Adalah induksi emf phasor ,dan bukan Lafm if = λamf = kw Nph Φf , If adalah arus

DC dalam belitan rotor , dan Φf adalah flux magnetik motor dalam air gap (celah udara).

Dapat menjadi catatan bahwa persamaan sirkuit diperoleh dari asumsi bahwa arus

phasa mengikuti terminal positiv,i.e. arah refrensi dari arus phasa yang diasumsikan

mesin adalah motor .Jika itu sebuah generator dimana arus phasa diasumsikan keluar dari

terminal positiv , persasmaan sirkuit menjadi :

20

2.2 Equivalent circuit model

The equivalent circuit will be derived on a per-phase basis. The current If in the field

winding produces the Φf flux. The current Ia in the stator produces flux Φa. Part of it Φas,

known as the leakage flux does not links with the field winding. A major part Φar, known

as the armature reaction flux links with the field winding. The resultant air gap flux Φ is

therefore due to the two components fluxes Φf and Φa. Each component flux induces a

component voltage in the stator winding:

Φf → Ef ,

Φar → E ar ,

Φas → E as,

and the resultant flux: Φ → E .

The excitation voltage Ef can be found from the open circuit curve of Fig.2.4.

However, the voltage Ear (known as the armature reaction voltage), and the voltage Eas

depend on armature current. Therefore they can be presented as the voltage drops across

the reactances:

Xar – reactance of armature reaction and

Xas – leakage reactance.

This is shown in the equivalent circuit of a synchronous machine (only stator circuit

is considered) in Fig.2.5.a.

0

E

Va = Ea – ( Ra + jXs ) Ia

Lihat diagram dibawah sirkuit ekuivalen perphasa dari rotor bulat mesin sinkron

dalam motor dan generator :

Percobaan penentuan dari sirkuit parameter

21

Pada model sirkuit ekuivalen per phasa dari gambar diatas bahwa ada tiga

parameter yaitu : belitan resistansi ( Ra ) , Sinkron reaktansi ( Xs ) , dan induksi emf di

belitan Ea . Belitan resistansi ( Ra ) dapat dijelaskan oleh hasil resistansi DC dari belitan

penggunaaan volt-ampere,sedangkan reaktansi sinkron dan induksi emf dapat dijelaskan

dengan sirkuit terbuka dan sirkuit pendek.

Percobaan sirkuit terbuka ( open circuit )

Penggerak mesin sinkron pada kecepatan sinkron menggunakan penggerak utama

sewaktu belitan stator menjadi sirkuit terbuka.Perubahan arus belitan rotor , dan hasil

belitan stator tegangan terminal.Hubungan antara belitan stator terminal tegangan dan

arus medan dapat dilakukan dengan percobaan open circuit pada mesin sinkron.

Percobaan sirkuit pendek ( short sirkuit )

Pengurangan arus medan menjadi minimum ,menggunakan medan rheostat,dan

kemudian membuka medan untuk menyupli sirkuit breaker .Pendekkan (short) terminal

stator pada mesin dengan melalui ammeter tiga phasa,tutup medan sirkuit breaker dan

bangkitkan arus medan dan catat nilainya di percobaan sirkuit terbuka dimana sirkuit

terbuka tegangan terminal menghasilkan nilai tegangan,sementara itu jaga kecepatan

sinkron.Catat arus stator;

Diasumsikan bahwa reaktansi sinlron Xs dan induksi emf Ea mempunyai nilai

yang sama baik pada open sirkuit maupun short sirkuit dan Xs >> Ra akan menghasilkan :

Xs = open circuit per tegangan phasa / short circuit per arus phasa

22

Untuk beberapa mesin ,sirkuit arus pendek sangat tinggi jika mesin digerakkan

pada kecepatan sinkron . Dlam hal ini tes short circuit dapat dibentuk pada pengurangan

kecepatan dikatakn kecepatan sinkron nsyn / 2 atau frated / 2 . Saat Ea ∞ f ,induksi emf di

sirkuit pendek adalh setengahnya maka:

Xs│ frated/2 = ( ½ Voc │ frated ) / ( Isc │ frated/2 )

Maka

Xs│ frated = 2x Xs│ frated/2 =( Voc │ frated ) / ( Isc │ frated/2 )

Mesin sinkron yang dioperasilan sebagai generator

Daya elektromagnetik dan torsi

Sewaktu mesin sinkron dioperasikan sebagai generator , penggerak utama

menjadi penggerak generator ,dalam keadaaan yang tetap torsi mekanik dari penggerak

utama akan seimbang dengan torsi elektromagnetik yang dihasilkan oleh generator dan

mesin mengurangi torsi pergeseran belitan ,

Tpm = T + Tloss

Perkalian kecepatan sinkron dengan persamaan akan mendapat persamaan daya

yang seimbang :

Ppm = Pem + P loss

Diamana

Ppm = Tpm ωsyn adalah penyupli daya mekanik oleh penggerak motor ,

Pem = Tem ωsyn daya elektromagnetik dari generator dan P loss = Tloss ωsyn rugi daya mekanik .

Daya elektromagnetik adalah daya yang dikonversikan kedalam daya listrik pada belitan

stator tiga phasa .Yaitu :

Pem = T ωsyn = 3EaIa cos φEala

Dimana φEala adalah sudut antara phasor Ea dan Ia

23

Untuk generator sinkron yang besar ,belitan resistansi umumnya lebih kecil

daripada reaktansi sinkron dan persamaan sirkuit perphasa dapat ditukis :

Va = E a - jXs Ia

Dari diagram phasor kita akan mendapatkan :

Ea sinδ = Xs Ia cos φ

Sewaktu resistan belitan phasa diabaikan ,keluaran daya listrik sama dengan daya

elektromagnetik atau :

Pem = Pout = 3 Va Ia cos φ

Maka:

Pem = (3 Ea Va / Xs )sin δ

Dan

T = Pem / ωsyn = (3 Ea Va / ωsyn Xs )sin δ

24

Sewaktu δ merupakan sudut phasor dari tegangan dan emf,dapat disebut sudut

beban.Jika resistansi belitan stator diabaikan , δ dapat juga diartikan sebagai sudut antara

rotor dan putaran medan magnet stator .Torsi elektromagnet dari mesin sinkron

sebanding dengan fungsi sin dari sudut beban ,sama seperti diagram diatas ,dimana kurva

di kuaran ketiga untuk situasi sewaktu mesin dioperasikan sebagai motor ,dimana torsi

elektromagnet adalah negativ karena arus generator dibalik.

Regulasi tegangan

Terminal tegangan di arus medan konstan divariasikan dengan arus generator atau

beban arus maka generator mempunyai regulasi yang menjadi lebih bernilai sebagi beban

sirkuit menjadi lebih induktif dan penoperasian power factor menjadi berkurang.Regulasi

ini dapat ditulis :

VR = Va(NL) – V a(rated) / V a(rated)

Dimana Va(NL) adalah besar dari tegangan terminal tanpa beban ,dan Va(rated)

adalh besar dari harga tegangan terminal.Sewktu generator disuplikan dengan beban

penuh ,terminal yang diminta harus merupakan nilai tegangan .Normalnya perbedaan

antara besar tegangan tanpa beban dan tegangan penuh oleh harga tegangan merupakan

regulasi tegangan.

Jika regulasi berlebihan .kontrol otomatis dari arus medan kemungkinan terjaga

dekat dengan nilai tegangan terminal sebagai variasi beban

MESIN SYNCHRONOUS DIOPERASIKAN SEBAGAI MOTOR

Daya electromagnetic dan torsi.

25

Ketika mesin synchronous dioperasikan sebagai motor untuk menggerakan suatu beban

mekanis, dalam keadaan steady state , Torsi mekanis motornya akan setimbang Torsi

beban dan Torsi rugi-rugi mekanis oleh karena gesekan dan angin,

T = T load + Tloss

Perkalikan kecepatan synchron pada kedua sisi dari persamaan Torsi, persamaan daya

setimbang

P em = P load + P loss

Dimana P em = T ωsyn Daya electromagnetic dari motor , P load = T load ωsyn adalah

Daya mekanis yang diperlukan beban mekanis , dan Ploss = T loss ωsyn

Rugi daya mekanis dari system , sama untuk kasus dari suatu Generator , Daya

electromagnetic adalah jumlah daya yang dikonversi dari listrik ke daya mekanis

Dimana φEa Ia adalah sudut phasor antara Ea dan Ia

Bila tahanan stator diabaikan , persamaan rangkaian perphase dapat disingkat

ditulis sebagai

26

Dari diagram phasor dapat diperoleh

Dimana δ adalah sudut beban

Bila tahanan belitan stator diabaikan , δ dapat juga dipandang sebagai sudut antara

medan putar magnit stator dan rotor , pada mode motor , medan stator diatas rotor , Torsi

electromagnetic dari suatu mesin synchron adalah propotional pada fungsi sinus sudut

beban , sebagai mana diplot pada diagram diatas . dimana curva dikuadrant ketiga adalah

untuk situasi bila mesin dioperasikan sebagai generator , dimana Torsi electromagnetic

adalah negatip sebab arus armature arahnya kebalik .

Faktor daya motor sinkron

Diasumsikan motor sinkron digerakkan oleh beban torsi yang konstan .Daya aktif

dikonversikan oleh mesin adalah konstan .Bukanlah suatu masalah seberapa besar nilai

dari arus medan ,saat kecepatan motor konstan ,hal itu dikarenakan :

27

T = (3 Ea Va / ωsyn Xs )sin δ = konstan

Atau

Ea sinδ = konstan

Dan

Pem = 3 Va Ia cos φ = konstan

Atau

Ia cos φ = konstan

Penggunaan diagram phasor dibawah,kita analisa variasi dari dari sudut faktor

daya sebuah motor sinkron sewaktu eksitasi medan dirubah.untuk arus medan rotor yang

kecil induksi emf pada belitan stator juga akan kecil yang ditunjukkan oleh phasor

Ea1.hasil ini adalah lagging faktor daya φ1 > 0.Sama saja dengan arus eksitasi ditambah

,faktor daya akan berkurang.Pada arus rotor tertentu induksi pasor emf Ea2 tegak lurus

dengan phasor terminal tegangan maka phasor arus stator sejajar dengan terminal

tegangan dan itu artinya faktor daya 0 sudut φ2 = 0 .saat penambahan lebih lanjut arus

stator mempunyai peranan penting pada terminal tegangan ,atau leading faktor daya sudut

φ3< 0 .pada digram phasor dua kondisi diatas pada E a dan I a berarti keduanya hanya

mampu berubah sepanjang garis horisontal dan titik garis vertikal .

28

Untuk mengkorversi daya listrik aktif ke dalam daya mekanik , hasil dari fluks

magnetik dapat diketahui.dalam hal ini lagging faktor daya ,arus medan rotor sangat kecil

dan daya yang dibangkitkan dari power suply dan karenanya meninggalkan tegangan

terminal dan hal ini disebut eksitasi bawah ( under excitation ).Saat arus rotor hanya

cukup menghasilkan magnetik flux,unit faktor daya dihasilkan.Jika arus rotor lebih besar

dari daya yang dibangkitkan maka akan mengalirkan power lines dari power suply dan

hal ini disebut Over excitation.

Dalam prakteknya ,karena ini adalah keistimewaan,motor sinkron sering di

hidupkan tanpa beban aktif seperti synchronous condensers untuk tujuan koreksi faktor

daya..diagram dibawah menggambarkan kompensasi faktor daya untuk beban

induktif,yang mana umumnya untuk faktor menggunakan penggerak motor induksi besar

menggunakan synchronous condenser.Oleh pengontrolan rotor eksitasi arus seperti

synchronous condenser menggambarkan arus line dari sudut phasa leading .yang dapat

kita contohkan sebagai pembatalan komponen dari beban arus ,line arus total mempunyai

contoh komponen minimum,Maka faktor daya keseluruhan dari beban induktif dan

synchronous condenser akan menjadi satu dan besar keseluruhan pada arus line menjadi

minimum

Dapat dilihat hanya saat faktor daya merupakan arus stator yang sejajar dengan

terminal tegangan dan besar dari arus stator menjadi minimum,Dengan pembagian dari

arus stator dengan arus eksitasi rotor ,bagian dari ” V ” kurva diubah.Menunjukkan

bahwa besar arus rotor diminta untuk beban besar aktif untuk menghasilkan faktor daya.

Generator Synchronous

29

A turbine turns the rotor at constant (synchronous speed) and voltage is induced in the

stator. Large generators have a rotating (or static) exciter to provide the dc excitation

current. Large rotating exciters (dc generators) may have a small (pilot) exciter to provide

their own dc field current.The commutator on the dc generator can be replaced with a

static switch (SCRs) and the wires fastened to the rotor (no slip rings needed on ac

generator either) - improves reliability, reduces maintenance

30

31

32

Synchronous Generator under Load : Infinite Bus Four conditions for synchronisation: 1. The generator frequency is equal to the system frequency 2. The generator voltage is equal to the system voltage 3. The generator voltage is in phase with the system voltage 4. The phase sequence of the generator is the same as that of the system If the synchronous machine operates at mains, the machine first has to be synchronized.

The terminal voltage of the generator at no-load at the instant of connection

must be equal to the voltage of the power system in magnitude, frequency, phase

33

sequence and phase lag (synchronization conditions)

For the examination of the synchronization conditions in addition to the synchroscope

and null voltage detector, the dark connection and mixed connection can be used.

The frequency of the machine is influenced by the rotational speed of the prime mover,

while the voltage magnitude is influenced by the excitation current.

Dark connection (left) and mixed connection (right)

If the dark connection is applied, the generator will have the correct phase sequence if

all the three lamps light up and go out at the same time. If the lamps light up one after

the other, the phase sequence will be wrong and two terminals must be exchanged.

Lamps light up and go out with the beat frequency as soon as the synchronization

conditions are approximately fulfilled. At the switching instant the lamps must be

dark. If mixed circuit is used, then the generator has the correct phase sequence if the

lamps light up one after the other. By the direction of rotation of the glowing lights

it can be concluded whether the machine runs too slow or too fast. Regarding the

connection on the right side of Fig. the lamp in branch L1-U1 must be off at the

switching instant.

34

A synchroscope switch is mounted on each alternator panel. When the switch handle is

turned to the incoming position, the synchroscope is connected to the secondary

In the power plant the satisfaction of these conditions is checked by an instrument

known as a synchronoscope. illustrates the situation when one of the above

mentions quantities are not equal:

1) Rms voltages are not the same, but frequency and phase sequence are the same:

35

2) Frequencies are not the same, but voltages and phase sequences are the same:

3) Phase sequences are not the same, but voltages and frequencies are are the same

4) Phase is not the same, but voltage, frequency and phase sequence are the same

Each case mentioned above causes the voltage difference across the switch (between

generator and infinite bus terminals) and if are connected it will produce a disastrous

situation for the generator.

Synchronous Generator under Load: Infinite Bus

For a synchronous generator connected to the grid, the magnitude and frequency of the

terminal voltage is fixed.

So what determines the power delivered?

There are two parameters that may be varied:

• The exciting current

• The mechanical torque produced by the turbine

36

Synchronous Generator under Load: Infinite Bus

• Generator floating on an infinite bus:

Mechanical torque exerted on the generator:

There is a direct relationship between the mechanical angle (α) and the torque angle (δ)

δ = pα / 2 δ = torque angle between the terminal voltage and the excitation voltage

(electrical degrees)

α = mechanical angle between the centres of the stator and rotor poles (mechanical

degrees)

p = number of poles on the generator

37

The regulation of the active power during the operation at the interconnected systems

can be only done by changing the driving torque at the shaft. This is for example,

possible by an intervention at the speed controller of the driving machine in terms of

higher or lower rotational speed, while the rotational speed of the machine remains

constant. Besides this the angular displacement changes:

generator operation: magnetic wheel is leading in the direction of rotation ( α > 0 ),

motor operation: magnetic wheel lags ( α < 0 ).

38

Explanation to the operation of: (a) synchronous generator, and (b) synchronous

motor

The sign of the angular displacement is independent of the chosen reference-arrow

system!

The angular displacement of a turbo machine (cylindrical rotor) in steady-state operation

must not exceed 90, otherwise the machine will fall out of step (α_L = 90 ,static pull-out

torque). The angular displacement is smaller than 90 in a salient-pole machine.

Generator limitation factors –Power capability of the prime mover

–Heating of generator components (I 2.R losses)

–Necessity to maintain a strong enough magnetic field to transfer power from the rotor to

the generator output

•Heating of generator components –Heat generated within the armature windings is directly related to the magnitude of

the armature current

–Heat generated in the rotor is directly related to the magnitude of the field current

–Heat dissipated by the generator is limited by the cooling system design

•Magnetic field strength – Controlled by excitation voltage

– If excitation voltage is lowered:

•Voltage induced in A.C. windings is lowered

•More VARS absorbed by generator from system

•Undervoltage can cause overcurrent conditions in the stator and lead to armature

Or stator heating

– Capability curves provide Max/Min limits

39

Adjusting Excitation

CAPABILITY CURVE GENERATOR SYNCHRONOUS

40

V - CURVES

41

. Leading PF - AVR will reduce excitation

. Lagging PF - Terminal voltage will drop AVR increases excitation

. Faulted Bus - High currents flow

. No load - Nothing happens

Energy Conversion Process

Chemical Energy (Fuel)

To

Thermal Energy (Steam)

to Mechanical Energy (Work)

to

Electrical Energy (Generator)

42

Adjusting Steam Flow

43

The synchronous generator at steady state As the expressions for active and reactive power are made more complicated by rotor saliency, the round rotor case is treated first Round rotor machine The phasor equation Eq=V+jXdI can be illustrated graphically:

where cos φis the power factor of the load. Here the load is inductive, I lags V and φ<0. The power supplied to the load is (per phase):

S Pe jQe V I * VI cosφjVI sinφ

Scaling the phasor diagram with V/Xd gives: Active and reactive power can now be expressed as:

S VI

Pe VI cosEqV Xd

sin

Qe VI sinEqV Xd

cos�V2

X