meningkatkan Pembelajaran matematika

download meningkatkan Pembelajaran matematika

of 117

Transcript of meningkatkan Pembelajaran matematika

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    1/117

    i

    MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA PADA

    POKOK BAHASAN WAKTU, JARAK, DAN KECEPATAN

    SISWA SMP N I JIKEN KAB. BLORA MELALUI

    PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

    SKRIPSI

    Diajukan dalam Rangka Penyelesaian Studi Strata 1

    untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

    Oleh

    Nama :Dewi Nuraini Wrediningsih

    NIM : 4101401031

    Program Studi : Pendidikan Matematika S1

    Jurusan : Matematika

    FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

    UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

    2005

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    2/117

    ii

    ABSTRAK

    Dewi Nuraini Wrediningsih. 2005: Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Pada

    Pokok Bahasan Waktu, Jarak, dan Kecepatan Siswa SMP N 1 Jiken Kab.

    Blora Melalui Pendekatan Konstruktivisme. Skripsi. Program Studi S1

    Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu

    Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang. Pembimbing:I.Drs. Moch. Chotim, M. S, II. Dra. Rahayu Budhiati V, M. Si.

    Kata Kunci: aktivitas dan hasil belajar, pendekatan konstruktivisme.

    Belajar matematika bukanlah suatu proses pengepakan pengetahuan secara

    hati-hati, melainkan tentang mengorganisasi aktivitas dan berfikir konseptual. Siswa

    diharapkan mengkonstruksi pengetahuannya menurut diri mereka sendiri dan perananguru cenderung sebagai fasilitator. Dari hasil wawancara yang dilakukan terhadap

    beberapa siswa SMP N 1 Jiken Kelas 2, mereka mengatakan kesulitan dalam belajar

    matematika, keterlibatan mereka dalam aktivitas belajar matematika rendah sehinggamengakibatkan pemahaman konsep rendah dan berdampak pada nilai matematika

    yang rendah. Berdasarkan hal tersebut, apakah melalui pendekatan konstruktivisme

    dapat meningkatkan aktivitas dan hasil belajar matematika pada pokok bahasan

    waktu, jarak, dan kecepatan pada siswa SMP N 1 Jiken Kab. Blora?. Tujuanpenelitian ini adalah untuk mengetahui apakah melalui pendekatan konstruktivisme

    dapat meningkatkan aktivitas dan hasil belajar matematika pada pokok bahasan

    waktu, jarak, dan kecepatan pada siswa SMP N 1 Jiken Kab. Blora.

    Metode dalam penelitian ini adalah metode tindakan kelas yang terdiri

    dari 2 siklus, dimana tiap siklus meliputi perencanaan, pelaksanaan, pengamatan,dan refleksi. Adapun yang menjadi subjek penelitian adalah siswa dan guru mata

    pelajaran matematika SMP N 1 Jiken Kab. Blora kelas 2C tahun pelajaran

    2004 / 2005. Siswa dalam kelas tersebut berjumlah 39 orang, dimana rata-rata kelas

    nilai matematikanya 5,8. Cara pengambilan data pada penelitian ini dilakukan melaluikegiatan pengamatan dan tes pada setiap akhir siklus. Dan pada akhir siklus 2

    dilakukan pengambilan data mengenai pembelajaran yang telah dilakukan melalui

    angket refleksi. Indikator keberhasilan penelitian ini jika: (1) ketuntasan belajarindividual mencapai minimal 65% dan secara klasikal minimal 85%, (2) rata-rata

    kelas minimal 7,0, (3) terjadi peningkatan aktivitas belajar. Dalam pelaksanaanpendekatan konstruktivisme dilakukan melalui pemberian pertanyaan dan tugas yangtelah dirancang yang mengarahkan siswa untuk mengkonstruksi pengetahuannya

    sendiri.

    Hasil penelitian yang dapat peneliti sajikan adalah: pada siklus 1 terdapat 15

    siswa yang tidak tuntas dengan prosentase 38,9% dan terdapat 24 siswa yang tuntas

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    3/117

    iii

    dengan prosentase 61,5%, dimana nilai rata-rata kelas 6,6. Pada siklus 2, terdapat 5

    siswa yang tidak tuntas dengan prosentase 12,8% dan terdapat 34 siswa yang tuntas

    dengan prosentase 87,2%, dimana nilai rata-rata kelas 7,8. Aktivitas dilaksanakansangat baik sebesar 20% pada siklus 1 dan pada siklus 2 terjadi peningkatan, yaitu

    aktivitas dilaksanakan sangat baik sebesar 60%. Karena sudah mencapai indikator

    keberhasilan maka proses penelitian dihentikan pada siklus 2.

    Simpulan yang diambil adalah pembelajaran dengan pendekatan

    konstruktivisme dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa. Saran yangdigunakan, agar guru matematika dalam memberikan materi pelajaran matematika

    terutama pada pokok bahasan waktu, jarak, dan kecepatan hendaknya menggunakan

    pendekatan konstruktivisme.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    4/117

    iv

    PENGESAHAN

    Skripsi

    Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Pada Pokok Bahasan Waktu, Jarak,

    dan Kecepatan Siswa SMP N 1 Jiken Kab. Blora Melalui Pendekatan

    Konstruktivisme.

    Telah dipertahankan di hadapan Sidang Panitia Ujian Skripsi Fakultas

    Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang pada:

    Hari : Sabtu

    Tanggal :Panitia Ujian

    Ketua, Sekretaris,

    Drs. Kasmadi Imam S, M. S Drs. Supriyono, M. Si

    NIP. 130781011 NIP. 130815345

    Pembimbing Utama, Penguji I,

    Drs. Moch. Chotim, M. S Drs. Arief Agoestanto, M. Si

    NIP.130781008 NIP.132046855

    Pembimbing Pendamping, Penguji II,

    Dra. Rahayu Budhiati V, M. Si Drs. Moch. Chotim, M. S

    NIP.131789827 NIP.130781008

    Penguji III,

    Dra. Rahayu Budhiati V, M. Si

    NIP.131789827

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    5/117

    v

    MOTTO DAN PERSEMBAHAN

    MOTTO:

    Sesungguhnya sesudah kesulitan ada kemudahan.

    (QS. Al Insyiraah : 6)

    PERSEMBAHAN:

    Skripsi ini kupersembahkan untuk:

    (1)Bapak dan Ibu tercinta,(2)Mbak Lenni, Kris, dan Yugo yang selalu

    memberiku semangat,

    (3)Teman-teman Pend. Matematika S1 01,(4)Teman-temanku yang senantiasa memberikan

    masukan dan dukungannya.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    6/117

    vi

    KATA PENGANTAR

    Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan

    rahmad, taufiq, dan hidayah-Nya, sehingga skripsi dengan judul Meningkatkan Hasil

    Belajar Matematika Pada Pokok Bahasan Waktu, Jarak, dan Kecepatan Siswa

    SMP N 1 Jiken Kab. Blora Melalui Pendekatan Konstruktivisme dapat diselesaikan

    dengan baik.

    Dalam kesempatan ini, penulis menyampaikan penghargaan dan

    mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada yang terhormat:

    1. Bapak Drs. H. A. T. Soegito, S. H. M. M Rektor Universitas Negeri Semarang.2. Bapak Drs. Kasmadi Imam S, M. S. Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu

    Pengetahuan Alam.

    3. Bapak Drs. Supriyono, M. Si Ketua Jurusan Matematika FMIPA UniversitasNegeri Semarang.

    4. Bapak Drs. Moch. Chotim, M. S. Pembimbing Utama yang telah banyakmemberikan bimbingan dan arahan kepada penulis dalam menyusun skripsi.

    5. Ibu Dra. Rahayu Budhiati V, M. Si Pembimbing Pendamping yang telah banyakmemberikan bimbingan dan arahan kepada penulis dalam menyususn skripsi.

    6. Bapak Drs. Arief Agoestanto, M. Si Penguji Utama dalam skripsi ini.7. Bapak Drs. Mujiyana Kepala Sekolah SMP N 1 Jiken Kab. Blora yang telah

    memberikan ijin dilaksanakan penelitian.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    7/117

    vii

    8. Bapak Rusgiono, S. Pd Guru Matematika Kelas 2 SMP N 1 Jiken Kab. Blorayang telah banyak membantu dalam pelaksanaan penelitian.

    9. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatuPenulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi masih jauh dari

    kesempurnaan. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati penulis mengharapkan

    saran dan kritik yang bersifat membangun dari semua pihak guna perbaikan dan

    penyempurnaan skripsi ini.

    Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca

    demi kebaikan di masa datang.

    Semarang, Agustus 2005

    Penulis

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    8/117

    viii

    DAFTAR ISI

    Halaman

    HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i

    ABSTRAK .......................................................................................................... ii

    HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................ iv

    MOTTO DAN PERSEMBAHAN........................................................................ v

    KATA PENGANTAR ........................................................................................ vi

    DAFTAR ISI ....................................................................................................viii

    DAFTAR LAMPIRAN........................................................................................ x

    BAB I PENDAHULUAN

    A. Alasan Pemilihan Judul ............................................................................ 1B. Permasalahan ........................................................................................... 3C. Penegasan Istilah...................................................................................... 3D. Tujuan dan Manfaat Penelitian ................................................................. 4E. Sistematika Penulisan Skripsi ................................................................... 5

    BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS

    A. Belajar ...................................................................................................... 7

    B. Pembelajaran Matematika ....................................................................... 14

    C. Pendekatan Konstruktivisme ................................................................... 17

    D. Pokok Bahasan Waktu, Jarak, dan Kecepatan.......................................... 21

    E. Kerangka Berfikir.................................................................................... 26

    F. Hipotesis.................................................................................................. 27

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    9/117

    ix

    BAB III METODE PENELITIAN

    A. Metode Pengumpulan Data ..................................................................... 28

    B. Prosedur Penelitian.................................................................................. 29

    C. Rincian Prosedur Penelitian..................................................................... 29

    D. Indikator Keberhasilan ............................................................................ 34

    BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

    A. Hasil Penelitian....................................................................................... 35

    B. Pembehasan ............................................................................................ 46

    BAB V PENUTUP

    A. Simpulan................................................................................................. 49

    B. Saran....................................................................................................... 49

    DAFTAR PUSTAKA

    LAMPIRAN-LAMPIRAN

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    10/117

    x

    DAFTAR LAMPIRAN

    Halaman

    Lampiran 1 Daftar Nama Siswa. 51

    Lampiran 2 Rencana Pembelajaran 1 52

    Lampiran 3 Kisi-kisi Tes Siklus 1. 54

    Lampiran 4 Lembar Kerja 1... 55

    Lampiran 5 Soal Latihan 1. 60

    Lampiran 6 Soal Evaluasi 1 61Lampiran 7 Soal Tes Siklus 1. 62

    Lampiran 8 Pembahasan Soal Latihan 1. 63

    Lampiran 9 Pembahasan Soal Evaluasi 1 66

    Lampiran 10 Pembahasan Soal Tes Siklus 1 67

    Lampiran 11 Lembar Pengamatan Siswa dalam Pembelajaran di Kelas Siklus 1. 71

    Lampiran 12 Lembar Pengamatan Guru dalam Pembelajaran di Kelas Siklus 1.. 73

    Lampiran 13 Analisis Hasil Tes Siklus 1.. 75

    Lampiran 14 Rencana Pembelajaran 2.. 77

    Lampiran 15 Kisi-kisi Tes Siklus 2... 79

    Lampiran 16 Lembar Kerja 2. 80

    Lampiran 17 Soal Latihan 2... 83

    Lampiran 18 Soal Evaluasi 2.. 84

    Lampiran 19 Soal Tes Siklus 2.. 85

    Lampiran 20 Pembahasan Soal Latihan 2. 87

    Lampiran 21 Pembahasan Soal Evaluasi 2 90

    Lampiran 22 Pembahasan Soal Tes Siklus 2. 91

    Lampiran 23 Lembar Pengamatan Siswa dalam Pembelajaran di Kelas Siklus 2. 94

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    11/117

    xi

    Lampiran 24 Lembar Pengamatan Guru dalam Pembelajaran di Kelas Siklus 2.. 96

    Lampiran 25 Analisis Hasil Tes Siklus 2.. 98

    Lampiran 26 Angket Refleksi Siswa Terhadap Pembelajaran.. 100

    Lampiran 27 Hasil Angket Refleksi Siswa Terhadap Pembelajaran 102

    Lampiran 28 Dokumentasi Pembelajaran yang telah dilakuskan.. 105

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    12/117

    xii

    BAB I

    PENDAHULUAN

    Alasan Pemilihan Judul

    Belajar matematika bukanlah suatu proses pengepakan pengetahuan secara hati-

    hati, melainkan tentang mengorganisasi aktivitas dan berfikir konseptual. Belajar

    matematika merupakan proses dimana siswa secara aktif mengkonstruksi

    pengetahuan matematika. Menurut prinsip konstruktivis, seorang pengajar atau

    guru berperan sebagai mediator dan fasilitator yang membantu agar proses belajar

    siswa berjalan dengan baik. Tekanan ada pada siswa yang belajar dan bukan pada

    disiplin atau pun guru yang mengajar.

    Perbedaan individu di kelas berimplikasi bahwa guru diisyaratkan untuk

    mempertimbangkan bagaimana menerapkan pembelajaran matematika agar dapat

    melayani secara cukup perbedaan-perbedaan individu siswa. Berkenaan

    perbedaan individu, Board of studies (dalam Erman Suherman, 2003: 78)

    menyatakan bahwa siswa akan mencapai prestasi belajar dalam kecepatan yang

    berbeda dan secara kualitatif dalam cara-cara yang berbeda-beda. Lavitt and

    Clarce (dalam Erman Suherman, 2003: 79) menambahkan bahwa kualitas

    pembelajaran ditandai dengan berapa luas dalam lingkungan belajar, mulai dari

    mana siswa berada, mengenali bahwa siswa belajar dengan kecepatan berbeda,

    dan cara berbeda, melibatkan siswa secara fisik dalam proses belajar, meminta

    siswa untuk memvisualkan yang imajiner. Implikasi dari perbedaan-perbedaan di

    1

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    13/117

    xiii

    atas menjadikan posisi guru dalam pembelajaran matematika untuk bernegosiasi

    dengan siswa, bukan memberikan jawaban akhir yang telah jadi. Negosiasi yang

    dimaksudkan disini adalah berupa pengajuan pertanyaan pertanyaan kembali,

    atau pertanyaan-pertanyaan yang menantang siswa untuk berfikir lebih lanjut

    yang dapat mendorong mereka sehingga penguasaan konsepnya semakin kuat.

    Siswa diharapkan mengkonstruksi pengetahuannya menurut diri mereka sendiri.

    Karenanya peranan guru cenderung sebagai fasilitator ketimbang penyedia

    informasi (Clain, Kenny, Schlocmer :1994 dalam Erman Suherman, 2003: 81).

    Lebih jauh Burton mengusulkan bahwa tanggung jawab guru dalam proses belajar

    untuk menstimulasi dan memotivasi siswa, menyediakan pengalaman untuk

    menumbuhkan pemahaman, mendiagnosa dan mengatasi kesulitan siswa,

    mengevaluasi. Kammi (1991) menambahkan bahwa kenyataan anak

    mengkonstruksi pengetahuan logika matematikanya sendiri tidak lantas

    menyebabkan bahwa guru hanya duduk dan tidak mengerjakan apa-apa,

    sebaliknya peranan guru menjadi tidak langsung dan lebih sulit dibandingkan

    dengan kelas tradisional. Dari hasil wawancara yang dilakukan terhadap beberapa

    siswa SMP N 1 Jiken Kelas 2 kebanyakan mereka mengatakan kesulitan dalam

    belajar matematika. Keterlibatan mereka dalam aktivitas belajar matematika

    rendah sehingga mengakibatkan pemahaman konsep rendah dan berdampak pada

    nilai matematika yang rendah. Hal ini dapat dilihat dari hasil belajar matematika

    siswa kelas 2 SMP N 1 Jiken Kab. Blora tahun 2004 / 2005 rata- rata kelas 5,8.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    14/117

    xiv

    Dari uraian di atas memberikan arah dan dorongan bagi peneliti untuk

    mengadakan penelitian dengan judul Meningkatkan Hasil Belajar Matematika

    Pada Pokok Bahasan Waktu, Jarak, dan Kecepatan Siswa SMP N 1 Jiken Kab.

    Blora Melalui Pendekatan Konstruktivisme.

    Permasalahan

    Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, masalah dalam penelitian

    ini dirumuskan sebagai berikut:

    Apakah melalui pendekatan konstruktivisme dapat meningkatkan aktivitas dan

    hasil belajar matematika pada pokok bahasan waktu, jarak, dan kecepatan pada

    siswa SMP N 1 Jiken Kab. Blora ?

    Penegasan Istilah

    Pendekatan Konstruktivisme

    Dengan pendekatan konstruktivisme, para siswa diberdayakan oleh pengetahuannya yang berada dalam diri mereka.

    Mereka berbagi strategi dan penyelesaian, debat antara satu dengan lainnya, berfikir secara kritis tentang cara terbaik untuk

    menyelesaikan setiap masalah. Dalam hal ini pengajar atau guru berperan sebagai mediator dan fasilitator yang membantu

    agar proses belajar siswa berjalan dengan baik. Dalam pelaksanaan pembelajaran pendekatan ini dilakukan melalui

    pemberian pertanyaan dan tugas yang mengarahkan siswa untuk mengkonstruksi pengetahuannya sendiri.

    Yang dimaksud tugas dan pertanyaan disini adalah tugas dan pertanyaan yang dibuat oleh guru sebagai media

    menyampaikan materi dengan metode pemberian tugas terbimbing yang dibagikan kepada siswa di suatu kelas untuk

    melakukan kegiatan belajar.

    Pokok Bahasan Waktu, Jarak, Dan Kecepatan

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    15/117

    xv

    Yang dimaksud waktu, jarak, dan kecepatan adalah pokok bahasan atau materi dalam pembelajaran matematika di sekolah

    yang terdapat dalam GBPP atau kurikulum SMP Kelas 2 semester 1.

    Hasil Belajar

    Hasil belajar adalah hasil yang diperoleh dari belajar yang berupa perubahan tingkah laku yang relatif meningkat,

    diantaranya dari tidak tahu menjadi tahu dan dari tidak mengerti menjadi mengerti.

    Tujuan dan Manfaat Penelitian

    Tujuan penelitian

    Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah melalui pendekatan konstruktivisme dapat meningkatkan aktivitas

    dan hasil belajar matematika pada pokok bahasan waktu, jarak, dan kecepatan pada siswa SMP N 1 Jiken Kab. Blora.

    Manfaat penelitian

    Bagi guru

    Dapat menambah wawasan pengetahuan untuk meningkatkan

    kualitas pembelajaran serta mengubah pola dan sikap guru dalam

    mengajar yang semula berperan sebagai pemberi informasi menjadi

    berperan sabagai fasilitator dan mediator yang dinamis.

    Bagi siswa

    (1) Dengan diberikannya tugas dan pertanyaan yang tersusun diharapkan

    siswa merasa senang terhadap pelajaran matematika terutama pada

    pokok bahasan waktu, jarak, dan kecepatan.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    16/117

    xvi

    (2) Memudahkan siswa untuk memahami konsep atau prinsip matematika

    yang disajikan oleh guru.

    (3) Meningkatkan pemahaman siswa terhadap pelajaran matematika.

    Bagi peneliti

    Akan diperoleh pemecahan permasalahan dalam penelitian ini

    sehingga dapat diperoleh suatu model pembelajaran yang dapat

    meningkatakan hasil belajar siswa.

    Sistematika Penulisan Skripsi

    Sistematika dalam penulisan skripsi terbagi menjadi tiga bagian, yaitu bagian

    awal, bagian inti, dan bagian akhir skripsi.

    Bagian awal skripsi, memuat halaman judul, abstrak, halaman pengesahan,

    halaman motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi dan lampiran.

    Bagian inti skripsi, memuat 5 bab yang terdiri dari :

    Bab I Pendahuluan memuat latar belakang, permasalahan, penegasan istilah,

    tujuan dan manfaat penelitian, dan sistematika penulisan skripsi.

    Bab II Landasan Teori dan Hipotesis memuat pengertian belajar, teori-teori

    belajar, pembelajaran matematika, pendekatan konstruktivisme, pokok

    bahasan waktu, jarak , dan kecepatan, kerangka berfikir, dan hipotesis.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    17/117

    xvii

    Bab III Metode Penelitian memuat subyek penelitian, metode pengumpulan

    data, prosedur penelitian, rincian prosedur penelitian, dan indikator

    keberhasilan.

    Bab IV Hasil Penelitian dan Pembahasan memuat hasil penelitian dan

    pembahasan.

    Bab V Penutup memuat simpulan dan saran.

    3. Bagian akhir skripsi, memuat daftar pustaka dan lampiran.

    BAB II

    LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS

    Belajar

    Pengertian Belajar

    Hampir semua ahli telah mencoba merumuskan dan membuat tafsirannya

    tentang belajar . Pada umumnya ahli-ahli tersebut, baik ahli dalam bidang

    pendidikan maupun psikologi mempunyai pendapat yang sama bahwa hasil

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    18/117

    xviii

    suatu aktivitas belajar adalah perubahan . Bahwa perubahan itu terjadi

    akibat pengalaman , juga tidak ada perbedaan antara ahli yang satu dengan

    ahli yang lain. Beberapa pengertian belajar sebagai suatu perubahan.

    Morris L. Bigge

    Menyatakan bahwa belajar adalah perubahan yang menetap dalam

    kehidupan seseorang yang tidak diwariskan secara genetis. Selanjutnya

    Morris menyatakan bahawa perubahan itu terjadi pada pemahaman,

    perilaku, persepsi, motivasi atau campuran dari semuanya secara

    sistematis sebagai akibat pengalaman dalam situasi-situasi tertentu.

    Morle J. Moskowitz dan Arthur R. Orgel

    Pada dasarnya belajar adalah perubahan perilaku sebagai hasil langsung

    dari pengalaman dan bukan akibat hubungan-hubungan dalam sistem

    syaraf yang dibawa sejak lahir. Menurut Marle dan Orgel perilaku yang

    dipelajari dapat diramalkan bukan dari apa yang kita ketahui tentang sifat-

    sifat umum dari sistem syaraf seseorang, melainkan dari apa yang kita

    ketahui tentang pengalaman-pengalaman yang khusus dan unik dari orang

    tersebut.

    James O. Whittaker

    Belajar dapat didefinisikan sebagai proses yang menimbulkan atau

    merubah perilaku melalui latihan atau pengalaman. Lebih jauh Whittaker

    mengatakan bahwa perubahan fisik (pertumbuhan) dan perubahan karena

    7

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    19/117

    xix

    kematangan (maturitas) tidak termasuk belajar. Juga perubahan perilaku

    karena kelelahan, sakit dan akibat obat, tidak termasuk belajar.

    Aaron Quinn Sartain dkk

    Belajar dapat didefinisikan sebagai suatu perubahan perilaku sebagai hasil

    pengalaman. Menurut mereka yang termasuk dalam perubahan ini antara

    lain ialah cara merespon suatu sinyal, cara menguasai suatu keterampilan,

    dan mengembangkan sikap terhadap suatu objek.

    W. S. Winkel

    Belajar adalah suatu aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam

    interaksi aktif dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan dalam

    pengetahuan, pemahaman, keterampilan, dan nilai sikap

    (dalam Max Darsono, 2002: 2-4).

    Dari lima definisi belajar tersebut di atas ada satu istilah yang terdapat

    dalam semua definisi, yaitu perubahan . Kecuali itu istilah pengalaman

    juga dicantumkan dalam definisi-definisi tersebut, yang oleh Winkel

    dinyatakan dengan interaksi aktif dengan lingkungan yang maknanya adalah

    pengalaman.

    Dengan memperhatikan dua kesamaan tersebut, dapat disimpulkan bahwa

    pengertian belajar secara umum adalah terjadinya perubahan pada diri orang

    yang belajar karena pengalaman.

    Belajar adalah modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui

    pengalaman. Menurut pengertian ini, belajar merupakan suatu proses, suatu

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    20/117

    xx

    kegiatan bukan suatu hasil atau tujuan. Belajar bukan hanya mengingat, akan

    tetapi lebih luas dari itu, yakni mengalami. Hasil belajar bukan suatu

    penguasaan hasil latihan melainkan pengubahan perilaku. Ada pula tafsiran

    lain tentang belajar yang menyatakan bahwa belajar adalah suatu proses

    perubahan tingkah laku individu melalui interaksi dengan lingkungan. Dari

    pengertian-pengertian tersebut dapat ditarik kesimpulan sebagi berikut.

    a. Situasi belajar harus bertujuan dan tujuan-tujuan itu diterima baik olehmasyarakat. Tujuan merupakan salah satu aspek dari situasi belajar.

    b. Tujuan dan maksud belajar timbul dari kehidupan anak sendiri.c. Di dalam mencapai tujuan itu, siswa senantiasa akan menemukan

    kesulitan, rintangan, dan situasi-situasi yang tidak menyenangkan.

    d. Hasil belajar yang utama ialah pola tingkah laku yang bulat.e. Proses belajar terutama mengerjakan hal-hal yang sebenarnya. Belajar apa

    yang diperbuat dan mengerjakan apa yang dipelajari.

    f. Kegiatan-kegiatan dan hasil-hasil belajar dipersatukan dan dihubungkandengan tujuan dalam situasi belajar.

    g. Siswa memberikan reaksi secara keseluruhan.h. Siswa mereaksi sesuatu aspek dari lingkungan yang bermakna baginya.i. Siswa diarahkan dan dibantu oleh orang-orang yang berada dalam

    lingkungan itu.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    21/117

    xxi

    j. Siswa-siswa dibawa atau diarahkan ke tujuan-tujuan lain, baik yangberhubungan maupun yang tidak berhubungan dengan tujuan utama dalam

    situasi belajar (dalam Oemar Hamalik, 2001: 28-29).

    Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah, kegiatan belajar

    merupakan kegiatan yang paling pokok. Ini berarti berhasil tidaknya

    pencapaian tujuan pendidikan banyak bergantung kepada bagaimana proses

    belajar yang dialami oleh siswa sebagai anak didik. Pandangan seseorang

    tentang belajar akan mempengaruhi tindakan-tindakannya yang berhubungan

    dengan belajar dan setiap orang mempunyai pandangan yang berbeda tentang

    belajar.

    Definisi belajar yang dikemukakan oleh Howard l. Kingsley (dalam H.

    Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono, 2004: 127) sebagai berikut, belajar

    adalah proses di mana tingkah laku (dalam arti luas) ditimbulkan atau diubah

    melalui praktek atau latihan. Belajar merupakan proses dari perkembangan

    hidup manusia. Dengan belajar, manusia melakukan perubahan-perubahan

    kualitatif individu sehingga tingkah lakunya berkembang. Semua aktivitas dan

    prestasi hidup tidak lain adalah hasil dari belajar.

    Teori-teori Belajar

    Teori Psikologi Klasik

    Menurut teori ini, hakikat belajar adalah proses pengembangan pemikiran.

    Kita belajar melihat objek dengan menggunakan substansi dan sensasi.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    22/117

    xxii

    Kita mengembangkan kekuatan mencipta, ingatan, keinginan, dan pikiran

    dengan melatihnya.

    Teori Psikologi Daya

    Menurut teori ini, jiwa manusia terdiri dari berbagai daya, mengingat,

    berfikir, merasakan, kemauan, dan sebagainya. Agar daya-daya itu

    berkembang maka daya-daya itu perlu dilatih, sehingga dapat berfungsi.

    Untuk itulah maka kurikulum harus menyediakan mata pelajaran yang

    dapat mengembangkan daya-daya tadi. Tekanannya bukan terletak pada

    materi melainkan pada pembentukannya, pendidikan dengan latihan.

    Pemilihan mata pelajaran dilakukan atas dasar pembentukan daya-daya

    secara efisien dan ekonomis. Kurikulum terorganisasi dan diperuntukkan

    bagi semua siswa, dan kurang mementingkan isi, minat siswa tidak

    diperhatikan yang penting ialah kerja keras.

    Teori Mental State

    Teori ini berpangkal pada psikologi asosiasi yang dikembangkan oleh J.

    Herbart yang pada prinsipnya, jiwa manusia terdiri dari kesan-kesan atau

    tanggapan-tanggapan yang masuk melalui pengindraan. Menurut teori ini

    belajar adalah memperoleh pengetahuan melalui alat indra yang

    disampaikan dalam bentuk perangsang-perangsang dari luar. Pengalaman-

    pengalaman berasosiasi dan bereproduksi. Karena itu, latihan memegang

    peranan penting. Lebih banyak ulangan dan latihan maka akan lebih

    banyak dan lebih lama pengalaman dan pengetahuan itu tinggal dalam

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    23/117

    xxiii

    kesadaran dan ingatan seseorang, dan sebaliknya apabila kurang ulangan

    dan latihan maka pengalaman dan pengetahuan akan cepat dilupakan.

    Teori Psikologi Behaviorisme

    Behaviorisme adalah suatu studi tentang kelakuan manusia. Belajar

    ditafsirkan sebagai latihan-latihan pembentukan hubungan antara stimulus

    dan respons. Dengan memberikan rangsangan maka siswa akan

    merespons. Hubungan antara stimulus respon ini akan menimbulkan

    kebiasaan-kebiasaan otomatis pada belajar. Jadi, pada dasarnya kelakuan-

    kelakuan anak adalah terdiri atas respons-respons tertentu terhadap

    stimulus tertentu. Dengan latihan-latihan maka hubungan-hubungan itu

    akan semakin kuat.

    Teori Koneksionisme

    Teori ini mempunyai doktrin pokok, yakni hubungan-hubungan antara

    stimulus dan respons asosiasi-asosiasi dibuat antara kesan-kesan

    pengadaan dan dorongan-dorongan untuk berbuat. Beberapa pandangan

    pokok dari teori koneksionisme ini, adalah sebagai berikut.

    Pada umumnya menerangkan bahwa kelakuan adalah berkat pengaruh

    atau perbuatan dari lingkungan terhadap individu.

    Menjelaskan kelakuan dan motivasi secara mekanis.

    Kurang memperhatikan proses-proses mengenal dan berpikir.

    Mengutamakan atau menitikberatkan pada pengalaman-pengalaman masa

    lampau.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    24/117

    xxiv

    Menganggap bahwa situasi keseluruhan adalah terdiri dari bagian-bagian.

    Teori Psikologi Gestalt

    Menurut aliran ini, jiwa manusia adalah suatu keseluruhan yang

    berstruktur. Teori Psikologi Gestalt sangat berpengaruh terhadap tafsiran

    tentang belajar. Beberapa prinsip yang perlu mendapat perhatian, adalah

    sebagai berikut:

    Tingkah laku terjadi berkat interaksi antara individu dan lingkungannya,

    faktor herediter lebih berpengaruh.

    Bahwa individu berada dalam keadaan keseimbangan yang dinamis,

    adanya gangguan terhadap keseimbangan itu akan mendororng

    terjadinya tingkah laku.

    Belajar mengutamakan aspek pemahaman terhadap situasi problematik.

    Belajar menitikberatkan pada situasi sekarang, dalam situasi tersebut

    menemukan dirinya.

    Belajar dimulai dari keseluruhan dan bagian-bagian hanya bermakna

    dalam keseluruhan itu.

    Teori Psikologi Field Theory

    Belajar dimulai dari suatu keseluruhan. Keseluruhan yang menjadi

    permulaan baru menuju ke bagian-bagian. Mulai dari hal-hal yang

    kompleks menuju ke hal-hal yang sederhana. Belajar mulai dari suatu

    unit menuju ke hal-hal yang mudah dipahami, diferensiasi

    pengetahuan dan keterampilan.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    25/117

    xxv

    Keseluruhan memberikan makna kepada bagian-bagian, bagian-bagian

    terjadi dalam suatu keseluruhan. Ini berarti keseluruhan yang

    memberikan makna terhadap suatu bagian, misalnya sebuah papan

    tulis hanya bermakna jika berada dalam kelas.

    Individuasi bagian-bagian dari suatu keseluruhan. Mula-mula siswa atau

    anak melihat sesuatu sebagai keseluruhan. Bagian-bagian dilihat

    dalam hubungan fungsional dengan keseluruhan.

    Siswa atau anak belajar dengan menggunakan pemahaman. Pemahaman

    adalah kemampuan melihat hubungan-hubungan antara berbagai

    faktor atau unsur dalam situasi yang problematis (dalam Oemar

    Hamalik. 2001: 35 42).

    Pembelajaran Matematika

    Belajar merupakan suatu proses, kegiatan dan bukan suatu hasil atau tujuan.

    Belajar bukan hanya mengingat akan tetapi lebih luas dari itu, yakni mengalami.

    Pengertian belajar (Fontana, 1981:147 dalam Erman Suherman,2003 :7) adalah

    proses perubahan tingkah laku individu yang relatif tetap sebagai hasil dari

    pengalaman, sedangkan pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan

    yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara

    optimal. Menurut konsep sosiologi, belajar adalah jantungnya dari proses

    sosialisasi, pembelajaran adalah rekayasa sosiopsikologis untuk memelihara

    kegiatan belajar tersebut sehingga tiap individu yang belajar akan belajar secara

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    26/117

    xxvi

    optimal dalam mencapai tingkat kedewasaan dan dapat hidup sebagai anggota

    masyarakat yang baik. Menurut konstruktivisme, belajar adalah proses aktif si

    belajar dalam mengkonstruksi arti, wacana, dialog, pengalaman fisik dalam

    proses belajar tersebut terjadi proses asimilasi dan menghubungkan pengalaman

    atau informasi yang sudah dipelajari (Achmad Sugandi, 2004: 11). Dalam arti

    sempit, proses pembelajaran adalah proses pendidikan dalam lingkup

    persekolahan sehingga arti dari proses pembelajaran adalah proses sosialisasi

    individu siswa dengan lingkungan sekolah.

    Menurut konsep komunikasi, pembelajaran adalah proses komunikasi fungsional

    anatara siswa dengan guru dan siswa dengan siswa, dalam rangka perubahan

    siswa dan pola pikir yang akan menjadi kebiasaan siswa yang bersangkutan.

    Penekanan pembelajaran matematika tidak hanya melatih ketrampilan dan hafal

    fakta, tetapi pada pemahaman konsep. Ciri-ciri pembelajaran dapat dikemukakan

    sebagai berikut:

    Pembelajaran dilakukan secara sadar dan direncanakan secara sistematis.

    Pembelajaran dapat menumbuhkan perhatian dan motivasi siswa dalam belajar.

    Pembelajaran dapat menyediakan bahan belajar yang menarik dan menantang

    bagi siswa.

    Pembelajaran dapat menggunakan alat bantu belajar yang tepat dan menarik.

    Pembelajaran dapat menciptakan suasana belajar yang aman dan menyenangkan

    bagi siswa.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    27/117

    xxvii

    Pembelajaran dapat membuat siswa siap menerima pelajaran, baik secara fisik

    maupun psikologis.

    Tujuan pembelajaran adalah membantu pada siswa agar memperoleh berbagai

    pengalaman dan dengan pengalaman itu tingkah laku siswa bertambah, baik

    kuantitas maupun kualitas. Ada dua jenis pendekatan dalam pembelajaran

    matematika, yaitu pendekatan yang bersifat metodologi dan pendekatan yang

    bersifat materi. Pendekatan metodologi berkenaan dengan cara siswa

    mengadaptasi konsep yang disajikan kedalam struktur kognitifnya, yang sejalan

    dengan cara guru menyajikan bahan tersebut. Sedangkan pendekatan material

    yaitu pendekatan pembelajaran matematika dimana dalam menyajikan konsep

    matematika melalui konsep matematika yang lain yang telah dimiliki siswa.

    Pembelajaran matematika berdasarkan pemikiran bahwa siswa yang harus belajar

    dan semestinya dilakukan secara komprehensif dan terpadu. Pendekatan

    pembelajaran matematika adalah cara yang ditempuh guru dalam pelaksanaan

    pembelajaran agar konsep yang disajikan dapat diadaptasi oleh siswa.

    Pendekatan Konstruktivisme

    Konstruktivisme merupakan landasan berpikir yang dipergunakan dalam

    pembelajaran kontekstual, yaitu bahwa pengetahuan dibangun oleh manusia

    sedikit demi sedikit yang hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas.

    Pengetahuan bukanlah seperangkat fakta, konsep, kaidah yang siap untuk diambil

    dan diingat. Manusia harus mengkonstruksi pengetahuan itu dan memberi makna

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    28/117

    xxviii

    melalui pengalaman nyata. Siswa perlu dibiasakan untuk memecahkan masalah,

    menemukan sesuatu yang berguna bagi dirinya, dan bergelut dengan ide-ide.

    Guru tidak akan mampu memberikan semua pengetahuan kepada siswa. Siswa

    harus mengkonstruksi pengetahuan di benak mereka sendiri. Esensi dari teori

    konstruktivis adalah ide bahwa siswa harus menemukan dan mentransformasikan

    suatu informasi kompleks ke situasi lain, dan apabila dikehendaki, informasi itu

    menjadi milik mereka sendiri.. Para ahli konstruktivisme mengatakan bahwa

    ketika siswa mencoba menyelesaikan tugas-tugas kelas, maka pengetahuan

    matematika dikonstruksi secara aktif (Wood, 1990; Cobb, 1992 dalam Erman

    Suherman, 2003). Dengan dasar itu, pembelajaran harus dikemas menjadi proses

    mengkonstruksi bukan menerima pengetahuan. Dalam proses pembelajaran, siswa

    membangun sendiri pengetahuan mereka melalui keterlibatan aktif dalam proses

    belajar dan mengajar. Siswa menjadi pusat kegiatan, bukan guru.

    Dalam pandangan konstruktivis, strategi memperoleh lebih diutamakan

    dibandingkan seberapa banyak siswa memperoleh dan mengingat pengetahuan

    (Achmad Sugandi, 2004: 42). Untuk itu tugas guru adalah menfasilitasi proses

    tersebut dengan:

    (1)menjadi pengetahuan bermakna dan relevan bagi siswa,(2)memberi kesempatan siswa menemukan dan menerapkan idenya sendiri, dan(3)menyadarkan siswa agar menerapkan strategi mereka sendiri dalam belajar.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    29/117

    xxix

    Salah satu yang mendasar dalam pembelajaran matematika menurut

    konstruktivisme adalah suatu pendekatan dengan jawaban tak terduga karakter,

    keaslian, cerita, dan implikasinya. Prinsip yang nampak dalam pembelajaran

    konstruktivisme ialah, (1) pertanyaan dan konstruksi jawaban siswa adalah

    penting, (2) berlandasan beragam sumber informasi materi dapat dimanipulasi

    para siswa, (3) guru lebih bersikap interaktif dan berperan sebagai fasilitator dan

    mediator bagi siswa dalam proses belajar mengajar, (4) program pembelajaran

    dibuat bersama si belajar agar mereka benar-benar terlibat dan bertanggung jawab

    (konstrak pembelajaran), dan (5) strategi pembelajaran, student-centered

    learning, dilakukan dengan belajar aktif, belajar mandiri, koperatif dan

    kolaboratif (Achmad Sugandi, 2004: 12). Konstruktivisme telah memfokuskan

    secara eksklusif pada proses dimana siswa secar individual aktif mengkonstruksi

    realitas matematika mereka sendiri. Di dalam konstruktivisme peranan guru

    bukan pemberi jawaban akhir atas pertanyaan siswa, melainkan mengarahkan

    mereka untuk membentuk atau mengkonstruksi pengetahuan matematika

    sehingga diperoleh struktur matematika. Hal ini menjadikan posisi guru dalam

    pembelajaran matematika untuk bernegosiasi dengan siswa, bukan memberi

    jawaban akhir yang telah jadi. Negosiasi yang dimaksudkan disini adalah berupa

    pengajuan pertanyaan-pertanyaan yang menantang siswa untuk berfikir lebih

    lanjut yang dapat mendorong mereka sehingga penguasaan konsepnya semakin

    kuat.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    30/117

    xxx

    Dalam pembelajaran matematika salah satu cara agar siswa aktif dalam kegiatan

    belajar mengajar adalah dengan memberikan tugas dan pertanyaan yang

    merupakan salah satu bentuk pengajaran yang dirancang dengan tujuan mengajar

    salah satu prinsip, konsep. Tugas dan pertanyaan ini sebagai implementasi dari

    pendekatan konstruktivisme dalam pembelajaran. Arti dari konstruktivisme

    adalah merancang atau membangun, sedangkan pendekatan konstruktivisme

    adalah pendekatan yang menekankan pada penyusunan atau pengkonstruksian

    atau membangun pengetahuan sendiri. Tugas dan pertanyaan yang dirancang

    untuk membimbing siswa dalam suatu program kerja atau pelajaran, dengan

    sedikit atau sama sekali bantuan guru untuk mencapai sasaran yang dituju dalam

    pelajaran itu. Tugas dan pertanyaan yang dirancang ini tidak dapat menggantikan

    peran guru di dalam kelas, guru tetap mengawasi kelas, memotivasi dan

    memberikan bimbingan pada perorangan atau kelompok. Ditinjau dari isinya,

    tugas dan pertanyaan yang dirancang mempunyai fungsi tersendiri, antara lain:

    (1)Untuk tujuan latihan.(2)Untuk menerangkan penerapan.(3)Untuk tujuan penelitian.(4)Untuk tujuan penemuan.(5)Untuk penelitian yang bersifat terbuka.Sedangkan kegunaan tugas dan pertanyaan yang dirancang dalam pengajaran

    matematika antara lain:

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    31/117

    xxxi

    (1)Merupakan alternatif guru mengarahkan pengajaran atau pengenalan suatukegiatan tertentu (konsep, prinsip atau skill) sebagai variasi kegiatan belajar.

    (2)Dapat mempercepat proses pengajaran dan menghemat waktu penyajian suatutopik, sebab disiapkan sebelumnya.

    (3)Dapat mempermudah penyelesaian tugas perorangan, kelompok atau klasikalkarena siswa dalam menyelesaikan tugas itu dengan kecepatannya.

    (4)Memperingankan kerja guru dalam memberikan bantuan perorangan atauremidi.

    (5)Dapat membangkitkan minat siswa, jika tugas dan pertanyaan yang dirancangdisusun secara menarik, sistematis, dan bergambar.

    (6)Dapat meningkatkan pemahaman siswa.Peran guru dalam pengajaran menggunakan tugas dan pertanyaan yang dirancang

    adalah sebagai fasilitator, pembimbing motivator, dan organisator. Sebagai

    fasilitator guru yang memfasilitasi siswa dalam melakukan pembelajaran. Sebagai

    motivator guru memberikan semangat agar siswa giat belajar. Sebagai organisator

    guru mengatur lingkungan belajar siswa serta mengarahkan siswa tentang cara

    siswa melakukan kegiatan.

    Pokok Bahasan Waktu, Jarak, dan Kecepatan

    1. Waktua. Mengenal satuan waktu

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    32/117

    xxxii

    1 minggu = 7 hari

    1 hari = 24 jam

    1 jam = 60 menit

    1 menit = 60 detik

    Untuk mengubah dari satuan jam ke menit maka haruslah dikalikan

    dengan 60,dan merubah dari menit ke jam maka haruslah dibagi 60.

    Contoh:

    3 jam =3x 60 = 180 menit

    60 menit = 60 : 60 = 1 jam

    b. Menghitung lama antara dua waktu tertentuBerikut ini diberikan contoh menghitung lama perjalanan.

    Pak Rahmad berangkat dari terminal Bandung pukul 06.25 dan tiba di

    Cirebon pukul 09.30. Berapa lama perjalanan yang ditempuh Pak

    Rahmad ?

    Penyelesaian.

    09.30

    06.25

    3.05

    Jadi lama perjalanan pak Rahmad adalah 3 jam 5 menit.

    2. Hubungan antara waktu,jarak dan kecepatana. Satuan jarak

    km

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    33/117

    xxxiii

    hm

    dam

    m

    dm

    cm

    mm

    Untuk satuan jarak tiap turun satu tingkat maka dikalikan 10 dan setiap

    naik satu tingkat dibagi dengan 10.

    Contoh :

    1 km = 1 x 100 = 100 dam

    20 m = 20 : 10 = 2 dam

    b. Menentukan salah satu dari jarak, waktu, dan kecepatan jika duadiantaranya diketahui.

    Waktu =tanKecepa

    Jarak

    Kecepatan =Waktu

    Jarak

    Jarak = Kecepatan x Waktu

    Contoh:

    Sebuah mobil berjalan selama 1jam dengan kecepatan 45 km/jam. Berapa

    jarak yang telah ditempuh oleh mobil tersebut ?

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    34/117

    xxxiv

    Suatu alternatif menyelesaikan soal tersebut disajikan sebagai berikut.

    Tulis V: kecepatan,

    T: waktu, dan

    S: jarak.

    Dipunyai V = 45 dan T = 1

    Jelas S = V x T

    = 45 x 1

    = 45.

    Jadi jarak yang ditempuh 45 km.

    c. Menggambar grafik waktu jarak dengan kecepatan tetap.Contoh :

    Jarak dan waktu suatu perjalanan dicatat pada tabel berikut.

    Jarak (km) 0 20 30 40 50

    Waktu (jam) 0 1 2 3 4

    Gambarlah grafik jarak dan waktu perjalanan itu !

    50

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    35/117

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    36/117

    xxxvi

    140

    120

    100

    80

    60

    40

    20

    1 1 2 2 3

    Berdasarkan grafik di atas tentukan:

    lama perjalanan ?

    jarak yang ditempuh ?

    lama istirahat (berhenti) di perjalanan ?

    Suatu alternatif menyelesaikan soal tersebut disajikan sebagai berikut.

    a. Dari titik terakhir pada grafik, dibuat garis vertikal ( ke bawah),sehingga memotong garis skala waktu. Ternyata memotong pada

    angka 3. Jadi lama perjalanannya adalah 3 jam.

    b. Dari titik terakhir pada grafik dibuat garis horizontal (ke kiri),sehingga memotong garis skala jarak. Ternyata memotong pada angka

    130. Jadi jarak yang ditempuh selama perjalanan adalah 130 km.

    Waktu dalam jam

    Jarak

    dalamkm

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    37/117

    xxxvii

    c. Garis mendatar (horizontal) pada grafik menunjukkan saat istirahat.Ternyata garis mendatar itu terletak di antara selang waktu jam ke 1

    dan jam ke 2.

    Lama istirahat = 2 1 =

    Jadi lama istirahatnya jam atau 30 menit.

    Kerangka Berfikir

    Proses pembelajaran yang kurang optimal akan menyebabkan rendahnya hasil

    belajar siswa. Optimalnya proses pembelajaran ini ditentukan oleh beberapa

    faktor antara lain faktor siswa dan faktor guru.

    Faktor siswa meliputi : rendahnya pemahaman terhadap pelajaran matematika,

    semangat belajar kurang, kurang serius dalam belajar, dan sebagainya. Faktor

    guru meliputi menjelaskan materi yang kurang jelas, kurang memberikan latihan

    soal, dan sebagainya. Untuk itu dengan menggunakan model pembelajaran yang

    tepat dan sesuai dengan keadaan siswa diharapkan akan lebih mudah untuk

    mencapai tujuan pembelajaran yang diinginkan.

    Model pembelajaran yang dilakukan oleh peneliti adalah dengan menggunakan

    pendekatan konstruktivisme agar siswa lebih memahami konsep matematika

    khususnya pokok bahasan waktu, jarak, dan kecepatan. Pendekatan

    konstruktivisme memfokuskan secara eksklusif pada proses dimana siswa secara

    individual aktif mengkonstruksi realitas matematika mereka sendiri.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    38/117

    xxxviii

    Hipotesis

    Berdasarkan kerangka berfikir di atas, maka hipotesis tindakan dirumuskan

    sebagai berikut:

    Penerapan pendekatan konstruktivisme dapat meningkatkan aktivitas dan hasil

    belajar siswa kelas 2 SMP N 1 Jiken Kab. Blora pada pokok bahasan waktu,

    jarak, dan kecepatan.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    39/117

    xxxix

    BAB III

    METODE PENELITIAN

    A. Metode Pengumpulan Data

    Subjek Penelitian

    Subjek penelitian adalah siswa dan guru mata pelajaran matematika SMP

    N 1 Jiken Kab. Blora kelas 2C tahun pelajaran 2004 / 2005. Siswa dalam

    kelas tersebut berjumlah 39 orang, dimana rata-rata kelas nilai matematika

    5,8 dan yang mendapatkan nilai lebih dari atau sama dengan 6,5 sebesar

    48, 7%.

    Cara Pengambilan Data

    Cara pengambilan data pada penelitian ini dilakukan melalui kegiatan

    pengamatan dan tes. Pengamatan mengenai aktivitas siswa dalam kegiatan

    belajar mengajar menggunakan lembar pengamatan siswa dalam pembelajaran

    di kelas dan pengamatan mengenai kinerja guru dalam melaksanakan kegiatan

    belajar mengajar menggunakan lembar pengamatan guru dalam pembelajaran

    di kelas. Sedangkan tes dilakukan setelah tiap-tiap siklus berakhir, untuk

    materi tes siklus 1 adalah waktu dan hubungan waktu, jarak, dan kecepatan.

    Dan untuk materi tes siklus 2 adalah hubungan waktu, jarak, dan kecepatan

    dan grafik waktu, - jarak. Dan pada akhir pembelajaran pada siklus 2

    28

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    40/117

    xl

    dilakukan pengambilan data mengenai pembelajaran yang telah dilakukan

    melalui angket refleksi.

    B. Prosedur Penelitian

    Penelitian ini dilaksanakan dalam 2 siklus, masing-masing siklus dengan tahapan:

    perencanaan, pelaksanaan, pengamatan, dan refleksi. Prosedur penelitian ini

    secara garis besar dapat dijelaskan dengan skema berikut ini:

    Gambar: Skema prosedur penelitian

    Keterangan:

    = perlakuan siklus 1

    = perlakuan siklus 2

    C. Rincian Prosedur Penelitian

    Siklus 1Siklus 1 dilaksanakan pada tanggal 24 sampai dengan 29 Desember 2004 dengan

    pokok bahasan waktu, jarak, dan kecepatan. Uraian tiap siklus sebagai berikut.

    Perencanaan Pelaksanaan

    Refleksi Pengamatan

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    41/117

    xli

    1. PerencanaanPada tahap perencanaan dilakukan penyusunan rencana pembelajaran dengan

    materi waktu dan hubungan jarak, waktu dan kecepatan.

    Menyusun pertanyaan dan tugas yang akan diberikan.

    Membuat lembar pengamatan siswa.

    Membuat lembar pengamatan guru dalam pengelolaan proses belajar

    mengajar di kelas.

    Membuat 5 soal essay untuk tes akhir siklus 1.

    2. PelaksanaanPelaksanaan dilakukan pada saat pembelajaran berlangsung di kelas.

    Pembelajaran yang dilakukan guru pada saat pelaksanaan adalah sebagai

    berikut.

    a. Guru mengingatkan kembali satuan waktu dan jarak yang sudah pernahdipelajari siswa.

    b. Guru menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan.c. Guru memberikan motivasi kepada siswa.d. Guru mengorganisasi siswa dalam kelompoke. Guru membagikan pertanyaan yang telah dipersiapkan kepada masing-

    masing kelompok.

    f. Siswa berdiskusi dalam kelompok untuk menjawab pertanyaan yang telahdibagikan.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    42/117

    xlii

    g. Guru menyuruh salah satu perwakilan anggota kelompok untukmenuliskan dan mempresentasikan hasil kerja kelompoknya.

    h. Bersama-sama siswa mengadakan koreksi terhadap hasil kerja kelompok.i. Guru mengkondisikan kelas seperti semula, kemudian membagikan soal

    latihan ke maing-masing siswa.

    j. Guru bersama-sama siswa membahas soal latihan.k. Pada akhir siklus 1 guru memberikan tes siklus 1

    3. PengamatanPengamat mengamati jalannya proses belajar mengajar. Pengamatan

    dilakukan bersamaan dengan pelaksanaan penelitian tindakan kelas, dengan

    aspek-aspek yang diamati sebagai berikut.

    a. Pengamatan terhadap siswa1. Peneliti mengamati sikap siswa dalam memperhatikan guru saat

    diberikan penjelasan.

    2. Peneliti mengamati keaktifan siswa dalam bertanya.3. Peneliti mengamati siswa dalam memperhatikan pendapat atau

    jawaban teman.

    4. Peneliti mengamati aktivitas dalam menjawab pertanyaan guru danteman

    5. Peneliti mengamati kerjasama siswa dalam kelompok.6. Peneliti mengamati keberanian siswa untuk mengeluarkan pendapat.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    43/117

    xliii

    7. Peneliti mengamati aktivitas siswa dalam berkomunikasi dengan siswalain

    8. Peneliti mengamati perilaku siswa dalam memperhatikan penyelesaiansoal yang ada di papan tulis.

    9. Peneliti mengamati semangat siswa dalam menyelesaikan soal.10.Peneliti mengamati keberanian siswa untuk tampil ke depan kelas

    menyajikan penyelesain soal di papan tulis.

    b. Pengamatan terhadap guruPeneliti mengamati guru dalam pengelolaan pembelajaran di kelas, yang

    meliputi:

    memotivasi atau membangkitkan minat siswa,

    membentuk kelompok belajar dengan baik,

    menghubungkan pelajaran terdahulu yang merupakan prasyarat untuk

    topik berikutnya,

    mengkomunikaikan tujuan pembelajaran,

    memotivasi siswa untuk bertanya,

    berperan sebagai fasilitator,

    mengaktifkan kerja kelompok,

    meminta siswa untuk mengkomunikasikan hasil kerja kelompok,

    membimbing siswa,

    segera memberi kegiatan perbaikan,

    membimbing siswa menyimpulkan materi,

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    44/117

    xliv

    memberi tugas rumah.

    4.

    Refleksi

    Refleksi merupakan analisis hasil pengamatan dan evaluasi dari tahapan-

    tahapan dalam siklus 1. Refleksi dilaksanakan segera setelah pelaksanaan dan

    pengamatan siklus 1 selesai.

    Siklus 2Siklus 2 dilaksanakan pada tanggal 31 Desember 2004 sampai dengan 5 Januari

    2005 dengan pokok bahasan waktu, jarak, dan kecepatan.

    1. PerencanaanBerdasarkan hasil refleksi pada siklus 1, maka diadakan perencanaan ulang.

    Rencana yang dibuat pada prinsipnya sama dengan rencana pada siklus 1,

    hanya saja materi disesuaikan pada siklus 2, yaitu hubungan waktu, jarak, dan

    kecepatan dan grafik jarak-waktu.

    2. PelaksanaanPelaksanaan tindakan yang dilakukan sama seperti yang dilakukan pada siklus

    1, hanya saja materi disesuaikan dengan materi pada siklus 2.

    3. PengamatanPengamatan pada siklus 2 sama dengan pengamatan yang dilakukan pada

    siklus 1, menggunakan lembar pengamatan yang sama pada siklus 1.

    4. RefleksiPada tahap ini dilakukan analisis pengamatan dan evaluasi dari tahapan-

    tahapan pada siklus 2.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    45/117

    xlv

    Pada akhir siklus 2 dilakukan pengambilan data mengenai pembelajaran yang

    telah dilakukan melalui angket refleksi pembelajaran.

    D. Indikator Keberhasilan

    Penelitian ini berhasil jika:

    (1)ketuntasan belajar individual mencapai minimal 65% dan secara klasikalminimal 85%,

    (2)rata-rata kelas minimal mencapai 7,0,(3)terjadi peningkatan aktivitas belajar.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    46/117

    xlvi

    BAB IV

    HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

    A. Hasil PenelitianHasil penelitian selama dua siklus adalah sebagai berikut.

    Siklus 1

    Hasil pengamatan dalam pembelajaran.

    Pengamatan aktivitas siswa

    Dari pengamatan yang dilakukan terhadap siswa dalam proses

    pembelajaran yaitu pada lampiran 9, diperoleh beberapa hal sebagai

    berikut:

    Ada beberapa siswa yang tidak memeperhatikan saat guru memberikan

    penjelasan. Hal ini dapat dilihat pada penilaian aktivitas ini yaitu

    mendapatkan penilaian B, ini berarti siswa yang melakukan aktivitas

    ini 50% dan < 75%.

    Ada beberapa siswa yang masih takut bertanya kepada guru mengenai hal-

    hal yang kurang dimengerti. Hal ini dapat dilihat pada penilaian

    aktivitas ini, yaitu mendapatkan penilaian C. berarti siswa yang

    melakukan aktivitas ini 25% dan < 50%.

    Ada beberapa siswa yang tidak memperhatikan pendapat atau jawaban

    dari temannya. Dapat dilihat pada penilaian aktivitas ini, yaitu

    35

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    47/117

    xlvii

    mendapatkan penilaian B. ini berarti yang melakukan aktivitas ini

    50% dan < 75%.

    Ada beberapa siswa yang masih takut menjawab pertanyaan dari guru atau

    teman. Hal ini dapat dilihat dari penilaian aktivitasnya yaitu C. Ini

    berarti siswa yang melakukan aktivitas ini 25% dan < 50%.

    Diskusi dalam kelompok dapat berlangsung dengan baik, walaupun masih

    ada beberapa siswa yang tidak mendukung. Dimana siswa yang

    melakukan aktivitas ini 75%. Sehingga penilaiannya A.

    Ada beberapa siswa yang masih takut untuk mengeluarkan pendapat.

    Aktivitas ini mendapatkan penilaian B. Yang berarti siswa yang

    melakukan aktivitas ini 50% dan < 75%.

    Komunikasi dengan teman juga dapat berlangsung dengan baik. Dalam

    hal ini siswa yang melakukan aktivitas ini 75%. Sehigga

    mendapatkan penilaian A.

    Ada beberapa siswa yang tidak memperhatikan penyelesaian soal yang

    disajikan di papan tulis. Aktivitas ini mendapatkan penilaian B, yang

    berarti siswa yang melakukan aktivitas ini 50% dan < 75%.

    Ada beberapa siswa yang kurang bersemangat dalam mengerjakan dan

    menyelesaikan soal latihan yang diberikan. Aktivitas ini mendapatkan

    penilaian C, yang berarti siswa yang melakukan aktivitas ini

    25% dan < 50%.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    48/117

    xlviii

    (10) Ada beberapa siswa yang masih takut untuk menyajikan penyelesaian

    soal di papan tulis. Aktivitas ini mendapatkan penilaian C, yang berarti

    siswa yang melakukan aktivitas ini 25% dan < 50%.

    Dari hasil di atas diperoleh prosentase penilaian aktivitas sebagai berikut.

    Prosentase penilaian

    A B C D

    Siklus 1 20% 40% 40% 0%

    Keterangan:

    A: aktivitas siswa sangat baik

    B: aktivitas siswa baik

    C: aktivitas siswa cukup baik

    D: aktivitas siswa kurang baik

    Pengamatan guru dalam pengelolaan pembelajaran

    Dari pengamatan guru dalam pengelolaan pembelajaran, yaitu pada

    lampiran 10 diperoleh hal-hal sebagai berikut:

    Dalam memotivasi atau membangkitkan minat siswa sudah dilaksanakan

    dengan baik, tetapi belum sepenuhnya.

    Dalam membentuk kelompok belajar sudah dilaksanakan dengan baik.

    Menghubungkan pelajaran terdahulu yang merupakan prasyarat untuk

    topik berikutnya sudah dilaksanakan dengan sangat baik.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    49/117

    xlix

    Sebelum melakukan pembelajaran, mengkomunikasikan tujuan

    pembelajaran sudah dilaksanakan dengan baik.

    Memotivasi siswa untuk bertanya sudah dilaksanakan dengan baik, tetapi

    masih ada siswa yang kurang termotivasi.

    Berperan sebagai fasilitator sudah dilaksanakan dengan sangat baik.

    Mengaktifkan kerja kelompok sudah dilaksanakan dengan baik, yaitu

    dengan cara mendekati masing-masing kelompok.

    Meminta siswa untuk mengkomunikasikan hasil kerja kelompok sudah

    dilaksanakan dengan baik, tetapi belum ada penekanan sehingga ada

    siswa yang tidak mengkomunikasikan hasil kerja kelompoknya.

    Membimbing siswa sudah dilaksanakan dengan sangat baik,yaitu guru

    sering memonitoring siswa dengan cara berkeliling dari siswa yang

    satu ke siswa yang lain.

    (10) Mambantu kesulitan belajar siswa sudah dilakukan dengan sangat baik,

    dimana setiap ada siswa yang merasa kesulitan atau kebingungan guru

    selalu tanggap dan segera memberikan solusinya.

    (11) Memberikan kegiatan perbaikan atau pengayaan sudah dilakukan

    dengan baik.

    (12) Membimbing siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari sudah

    dilaksanakan dengan baik, tetapi guru lebih mendominasi.

    (13) Memberi tugas rumah sudah dilaksanakan dengan sangat baik,

    sehingga siswa lebih memahami materi yang telah dipelajari.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    50/117

    l

    Dari hasil di atas diperoleh prosentase penilaian sebagai berikut

    Prosentase penilaian

    A B C D

    Siklus 1 38,5% 61,5% 0% 0%

    Keterangan:

    A: pengelolaan pembelajaran sangat baik

    B: pengelolaan pembelajaran baik

    C: pengelolaan pembelajaran cukup baik

    D: pengelolaan pembelajaran kurang baik

    Pengelolaan pembelajaran yang dilakukan oleh guru sudah baik tetapi

    masih belum optimal.

    2. Hasil tes siklus1Dari tes yang dilakukan pada siklus 1 diperoleh hasil tes pada lampiran 11,

    sehingga diperoleh tabel ketuntasan belajar sebagai berikut.

    Tabel prosentase ketuntasan belajar siswa.

    Siklus 1

    Jumlah siswa Prosentase

    Tuntas belajar

    (nilai 6,5)

    24 61,5%

    Tidak tuntas belajar

    (nilai < 6,5)

    15 38,5%

    Nilai rata-rata 6,6

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    51/117

    li

    Siklus 2

    1. Hasil pengamatan dalam pembelajaran.Pengamatan aktivitas siswa

    Dari pengamatan yang dilakukan terhadap siswa dalam proses

    pembelajaran yaitu pada lampiran 19 diperoleh beberapa hal sebagai

    berikut:

    Perhatian siswa pada saat guru memberikan penjelasan sudah terfokus.

    Aktivitas ini mendapatkan penilaian A, ini berarti siswa yang

    melakukan aktivitas ini 75%.

    Masih ada beberapa siswa yang takut bertanya kepada guru mengenai hal-

    hal yang kurang dimengerti. Hal ini dapat dilihat pada penilaian

    aktivitas ini, yaitu mendapatkan penilaian B. Berarti siswa yang

    melakukan aktivitas ini 50% dan < 75%.

    Perhatian siswa terhadap pendapat atau jawaban teman meningkat. Siswa

    yang melakukan kativitas ini 75%, sehingga mendapatkan penilaian

    A.

    Perasaan takut, malu menjawab pertanyaan guru atau teman sudah

    berkurang. Hal ini dapat dilihat dari penilaian aktivitasnya yaitu B. Ini

    berarti siswa yang melakukan aktivitas ini 50% dan < 75%.

    Diskusi dalam kelompok dapat berlangsung dengan sangat baik. Dimana

    siswa yang melakukan aktivitas ini 75%, dengan penilaian A.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    52/117

    lii

    Masih ada beberapa siswa yang takut untuk berpendapat. Siswa yang

    melakukan aktivitas ini 50% dan < 75%, dengan penilaian B.

    Komunikasi dengan teman juga dapat berlangsung dengan baik. Dalam

    hal ini siswa yang melakukan aktivitas ini 75%, dengan penilaian A.

    Perhatian siswa sudah terfokus jika ada yang menyajikan penyelesaian

    soal di papan tulis. Siswa yang melakukan aktivitas ini 75%, dengan

    penilaian A.

    Semangat siswa dalam mengerjakan dan menyelesaikan soal latihan yang

    diberikan meningkat. Hal ini dapat dilihat dari siswa yang melakukan

    aktivitas ini 75%, dengan penilaian A.

    (10) Rasa takut siswa sudah berkurang dalam menyajikan penyelesaian soal

    di papan tulis. Aktivitas ini mendapatkan penilaian B, yang berarti

    siswa yang melakukan aktivitas ini 50% dan < 75%.

    Dari hasil di atas diperoleh prosentase penilaian aktivitas sebagai berikut.

    Prosentase penilaian

    A B C D

    Siklus 2 60% 40% 0% 0%

    Keterangan:

    A: aktivitas siswa sangat baik

    B: aktivitas siswa baik

    C: aktivitas siswa cukup baik

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    53/117

    liii

    D: aktivitas siswa kurang baik

    Pengamatan guru dalam pengelolaan pembelajaran

    Dari pengamatan guru dalam pengelolaan pembelajaran, yaitu pada

    lampiran 20 diperoleh hal-hal sebagai berikut:

    Dalam memotivasi atau membangkitkan minat siswa sudah dilaksanakan

    dengan sangat baik.

    Dalam membentuk kelompok belajar sudah dilaksanakan dengan baik.

    Menghubungkan pelajaran terdahulu yang merupakan prasyarat untuk

    topik berikutnya sudah dilaksanakan sangat baik.

    Sebelum melakukan pembelajaran, mengkomunikasikan tujuan

    pembelajaran sudah dilaksanakan dengan sangat baik.

    Memotivasi siswa untuk bertanya sudah dilaksanakan dengan sangat baik,

    sehingga siswa yang semula tidak berani bertanya menjadi berani

    bertanya.

    Berperan sebagai fasilitator sudah dilaksanakan dengan sangat baik.

    Mengaktifkan kerja kelompok sudah dilaksanakan dengan baik, yaitu

    dengan cara mendekati masing-masing kelompok.

    Meminta siswa untuk mengkomunikasikan hasil kerja kelompok sudah

    dilaksanakan dengan baik.

    Membimbing siswa sudah dilaksanakan dengan sangat baik,yaitu guru

    memonitoring siswa dengan cara berkeliling dari siswa yang satu ke

    siswa yang lain.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    54/117

    liv

    (10) Mambantu kesulitan belajar siswa sudah dilaksanakan dengan sangat

    baik, dimana setiap ada siswa yang merasa kesulitan atau kebingungan

    guru selalu tanggap dan segera memberikan solusinya.

    (11) Memberi kegiatan perbaikan atau pengayaan dengan segera sudah

    dilaksanakan dengan sangat baik, sehingga siswa menjadi tahu dimana

    letak kesalahannya dengan cepat.

    (12) Membimbing siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari sudah

    dilaksanakan dengan sangat baik.

    (13) Memberi tugas rumah sudah dilaksanakan dengan sangat baik,

    sehingga siswa lebih memahami materi yang telah dipelajari.

    Dari hasil di atas diperoleh prosentase penilaian sebagai berikut

    Prosentase penilaian

    A B C D

    Siklus 2 76,9% 23,1% 0% 0%

    Keterangan:

    A: pengelolaan pembelajaran sangat baik

    B: pengelolaan pembelajaran baik

    C: pengelolaan pembelajaran cukup baik

    D: pengelolaan pembelajaran kurang baik

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    55/117

    lv

    2. Hasil tes siklus 2Dari tes yang dilakukan pada siklus 1 diperoleh hasil tes pada lampiran 21,

    sehingga diperoleh tabel ketuntasan belajar sebagai berikut.

    Tabel prosentase ketuntasan belajar siswa.

    Siklus 2

    Jumlah siswa Prosentase

    Tuntas belajar

    (nilai 6,5)

    34 87,2%

    Tidak tuntas belajar

    (nilai < 6,5)

    5 12,8%

    Nilai rata-rata 7,8

    Hasil angket refleksi siswa terhadap pembelajaran

    Berdasarkan hasil angket refleksi siswa terhadap pembelajaran pada lampiran 23

    diperoleh hal-hal sebagai berikut:

    (a)belajar dengan cara berkelompok lebih menyenangkan, yaitu denganprosentase 56,4%,

    (b) pemberian pertanyaan yang berkaitan dengan kebiasaan sehari-hari membuatsiswa mudah mengingat dengan prosentase 64,1%,

    (c)adanya pemberian tugas setiap pertemuan membuat siswa semakin jelasterhadap materi yang telah dibahas dengan prosentase 51,3%,

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    56/117

    lvi

    (d)mengungkapkan ide atau gagasan lebih memudahkan siswa jika dilakukansecara berkelompok dengan prosentase 87,2%,

    (e)dengan adanya pemberian pertanyaan yang berkaitan dengan materi yangakan dibahas sebelum mendapatkan penjelasan dari guru membuat siswa

    termotivasi untuk berfikir, dengan prosentase 18%,

    (f) Siswa sudah mulai menunjukkan keberaniannya untuk menyajikan hasil kerjakelompok di depan kelas, dengan prosentase 61,5%,

    (g)Diberikannya kesempatan bertanya membuat siswa termotivasi untukbertanya mengenai hal-hal yang kurang jelas, dengan prosentase 51,3%,

    (h)Adanya pembahasan dari hasil diskusi membuat siswa semakin jelas terhadapaapa yang telah didiskusikan, dengan prosentase 76,9%,

    (i) Siswa lebih mudah mempelajari materi yang telah dipelajari dengan adanyapenegasan atau rangkuman, dengan prosentase 84,6%,

    (j) Dengan pembelajaran yang telah dilaksanakan, yaitu dengan adanyapemberian pertanyaan dan tugas membuat siswa lebih termotivasi untuk terus

    belajar, dengan prosentase 89,7%.

    C. PembahasanSiklus 1

    Dari pengamatan yang dilakukan terhadap pembelajaran di kelas, yaitu pada tabel

    pengamatan aktivitas siswa. Aktivitas dilaksanakan sangat baik sebesar 20%,

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    57/117

    lvii

    aktivitas dilaksanakan dengan baik sebesar 40%, dan aktivitas dilaksanakan

    dengan cukup baik sebesar 40%. Hal ini menunjukkan bahwa aktivitas yang

    diharapkan belum dilaksanakan secara optimal oleh siswa.

    Dengan melihat tabel pengamatan pengelolaan pembelajaran guru, dapat di

    jelaskan bahwa dalam siklus 1 pengelolaan pembelajaran di kelas sudah baik

    yaitu sebesar 61,5% tetapi masih belum optimal.

    Dari tabel hasil tes siswa pada siklus 1, ternyata terdapat 15 siswa yang nilainya

    kurang dari 6,5 dengan prosentase 38,5% dan terdapat 24 siswa yang nilainya

    lebih dari atau sama dengan 6,5 dengan prosentase 61,5%. Ketuntasan belajar

    61,5% dengan nilai rata-rata kelas 6,6.

    Berdasarkan data awal yaitu nilai rata-rata kelas 5,8 , dan yang mendapatkan nilai

    lebih dari atau sama dengan 6,5 sebesar 48,7%, jika dibandingkan dengan hasil

    pada siklus 1 sudah ada peningkatan. Hal ini dapat disimpulkan bahwa sudah ada

    peningkatan tetapi belum mencapai indikator keberhasilan, karena siswa yang

    mendapatkan nilai lebih dari atau sama dengan 6,5 belum mencapai 85% serta

    rata-rata kelas belum mencapai 7,0.

    Karena belum mencapai indikator keberhasilan maka dilanjutkan dengan

    pelaksanaan siklus 2, dengan perbaikan diantaranya: dengan menginformasikan

    kembali pembelajaran yang dilakukan dengan pendekatan konstruktivisme

    sehingga siswa mempunyai pandangan yang lebih jelas mengenai pembelajaran

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    58/117

    lviii

    yang dilakukan, perhatian guru terhadap siswa lebih ditingkatkan lagi sehingga

    siswa lebih terarah, dalam membangkitkan atau memotivasi siswa lebih

    ditingkatkan sehingga rasa kepercayaan diri siswa meningkat.

    Siklus 2

    Pada siklus 2 ini aktivitas siswa menunjukkan peningkatan dibandingkan aktivitas

    siswa pada siklus 1. Hal ini dapat dilihat dari tabel pengamatan aktivitas siswa

    pada siklus 2 bahwa aktivitas siswa sangat baik sebesar 60% dan aktivitas siswa

    baik sebesar 40%. Ini berarti siswa yang melakukan aktivitas yang diharapkan

    lebih banyak dibandingkan pada siklus 1 dan ini berarti siswa sudah terarah dalam

    melakukan aktivitas.

    Sedangkan pengamatan yang dilaksanakan terhadap pengelolaan pembelajaran di

    kelas juga terdapat peningkatan dimana peranan guru disini lebih meningkat.

    Terbukti dengan terarahnya siswa dalam melakukan aktivitas pembelajaran.

    Sehingga terjadi peningkatan aktivitas siswa pada siklus 2. Hal ini juga dapat

    dilihat dari tabel pengamatan guru dalam pengelolaan pembelajaran, yaitu

    pengelolaan pembelajaran dilaksanakan dengan sangat baik sebesar 60%.

    Dari hasil tes pada siklus 2 juga terdapat peningkatan. Hal ini dapat dilihat dari

    tabel hasil tes pada siklus 2, terdapat 5 siswa yang mendapatkan nilai kurang dari

    6,5 sebesar 12,8%. Dan terdapat 34 siswa yang mendapatkan nilai lebih dari atau

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    59/117

    lix

    sama dengan 6,5 sebesar 87,2%. Ketuntasan belajar siswa pada siklus 2 ini

    sebesar 87,2% dengan nilai rata-rata kelas 7,8. Ini menunjukkan bahwa indikator

    keberhasilan tercapai karena ketuntasan belajar secara klasikal mencapai lebih

    dari 85% dan rata-rata kelas mencapai lebih dari 7,0.

    Dari hasil angket refleksi pembelajaran ditemukan bahwa belajar dengan cara

    berkelompok lebih menyenangkan. Di sini siswa tidak mempunyai perasaan takut

    atau malu untuk mengeluarkan pendapat karena berpendapat dengan teman

    sendiri. Siswa yang belum memahami suatu materi tidak mempunyai perasaan

    takut untuk meminta penjelasan dari teman yang sudah memahami materi

    tersebut. Dengan adanya pemberian tugas dan pembahasan yang dipaparkan di

    depan kelas membuat siswa semakin jelas terhadap materi yang dipelajari dan

    meningkatkan kepercayaan diri siswa untuk tampil di depan kelas.

    Dari pembahasan di atas menunjukkan bahwa indikator keberhasilan tercapai,

    sehingga hipotesis pada penelitian ini diterima yang berarti ada peningkatan hasil

    belajar siswa melalui pendekatan konstruktivisme pada pokok bahasan waktu,

    jarak, dan kecepatan.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    60/117

    lx

    BAB V

    PENUTUP

    A. SimpulanBerdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa

    pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme dapat meningkatkan aktivitas

    dan hasil belajar matematika siswa kelas 2 SMP N 1 Jiken Kab. Blora pada pokok

    bahasan waktu, jarak, dan kecepatan. Dengan ditunjukkan oleh rata-rata nilai tes

    akhir siklus 1 adalah 6,6 dan nilai rata-rata pada siklus 2 mencapai 7,8. Prosentase

    ketuntasan belajar 61,5% pada siklus 1 menjadi 87,2% pada siklus 2. Aktivitas

    dilaksanakan sangat baik sebesar 20% pada siklus 1 dan pada siklus 2 terjadi

    peningkatan, yaitu aktivitas dilaksanakan sangat baik sebesar 60%.

    B. SaranSaran yang digunakan, agar guru matematika dalam memberikan materi pelajaran

    matematika pokok bahasan waktu, jarak, dan kecepatan hendaknya menggunakan

    pendekatan konstruktivisme dengan cara memberikan pertanyaan-pertanyaan

    yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan berkenaan dengan materi yang

    akan diberikan serta tugas yang bertujuan memperdalam pemahaman siswa

    terhadap materi tersebut.

    49

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    61/117

    lxi

    DAFTAR PUSTAKA

    Achmad Sugandi. 2004. Teori Pembelajaran. Semarang : IKIP Semarang Press.

    Budi Jatmiko, dkk. 2003. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: DepartemenPendidikan Nasional.

    Dimyati, Mujiono. 2002.Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : Rineka Cipta.

    Erman H Suherman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran MatematikaKontemporer

    Bandung : Universitas Pendidikan Indonesia.

    H Abu Ahmadi, Widodo Supriyono. 2004. Psikologi Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.

    H. Mohammad Ali. 1993. Strategi Penelitian Pendidikan. Bandung: Angkasa.

    M Cholik Adinawan, Sugijono. 2003.Matematika Untuk SLTP Kelas 2 Semester I

    Jakarta: Erlangga.

    Ponco sudjatmiko. 2003. Pelajaran Matematika 2A untuk kelas SLTP semester 1.Solo : Tiga Serangkai.

    Oemar Hamalik. 2001. Proses Belajar Mengajar. Jakarta : Bumi Aksara.

    Suparno Paul. 1997. Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta:

    Kanisus.

    Max Darsono, dkk. 2000. Belajar dan Pembelajaran . Semarang: IKIP Semarang

    Press.

    50

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    62/117

    lxii

    Lampiran 1 DAFTAR NAMA SISWAKelas : 2C

    Semester : 1No. Kode Siswa Nama Siswa L/P

    1. 3850 Agus Supendi L

    2. 3851 Agus Suprianto L

    3. 3854 Alvika Cevi Fanna P

    4. 3860 Arif Setiawan L

    5. 3865 Budi Frestiawan L

    6. 3868 Dadang Wahyudi L

    7. 3873 Dewi P

    8. 3879 Dwi Narno L9. 3893 Eko Nuryanto L

    10 3900 Evi Ayu Apriliana P

    11. 3904 Gurit Joko Santoso L

    12. 3910 Iis Ari Andriani P

    13. 3912 Ika Upik Panita P

    14. 3918 Ita Mariana P

    15. 3923 Kasianto Dwi Saputro L

    16. 3929 Lilik Dian Purwoko L

    17. 3931 Listri Handayani L

    18. 3938 M. Cholil A L

    19. 3943 Ngatini P20. 3946 Nova Satria L

    21. 3949 Paramita Putri S P

    22. 3953 Puji Astuti P

    23. 3961 Rini P

    24. 3965 Rona FajarTio Fitrianto L

    25. 3975 Sarwo Edi Rahayu L

    26. 3990 Sri Utami P

    27. 3993 Suhadi L

    28. 3998 Sulasis P

    29. 4003 Sunandar L

    30. 4007 Sutarmi P

    31. 4008 Sutiyo L32. 4016 Titik Kiswanti P

    33. 4019 Tutus Arif Wicaksono L

    34. 4023 Venentius Patria W L

    35. 4024 Vina Wulansari P

    36. 4025 Wahyu Maret Suryo P L

    37. 4030 Wartini P

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    63/117

    lxiii

    38. 4033 Yeni Agung Nugroho L

    39. 4037 Yesi Nuraeni P

    Lampiran 2 RENCANA PEMBELAJARAN 1

    Satuan Pendidikan : SMP

    Mata Pelajaran : Matematika

    Pokok Bahasan : Waktu, Jarak, dan Kecepatan

    Kelas / Semester : II /I

    Alokasi Waktu : 4 x 45 menit

    I. Kompetensi Dasar

    Siswa dapat menginterpretasikan hubungan antara waktu, jarak, dan kecepatan,

    serta mampu menggunakan dalam menyelesaikan masalah.

    II. Indikator

    1. Siswa dapat menyatakan (mengubah) satuan waktu tertentu ke satuan waktuyang lain.

    2. Siswa dapat menghitung lama antara dua waktu tertentu.3. Siswa dapat mengubah satuan jarak tertentu ke satuan jarak yang lain.4. Siswa dapat menentukan salah satu dari jarak, waktu, dan kecepatan jika dua

    diantaranya diketahui.

    III. Sarana dan Sumber Belajar

    Sarana : Lembar Kerja 1

    Sumber Belajar : Buku Matematika SMP untuk kelas dua

    IV. Metode

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    64/117

    lxiv

    Diskusi, tanya jawab

    V. Kegiatan Pembelajaran

    Pendahuluan

    a. Apersepsi, mengingat kembali satuan waktu dan jarakb. Guru menginformasikan model pembelajaran yang digunakan yaitu

    pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme dimana penerapannya

    dengan cara memberikan sejumlah pertanyaan kepada siswa mengenai

    materi yang dipelajari sehingga siswa dapat membangun pengetahuan

    sendiri mengenai materi yang dipelajari dengan bimbingan guru.c. Memberikan motivasi.

    2. Kegiatan Inti

    a. Guru mengorganisasi siswa dalam kelompok, dimana masing-masingkelompok terdiri dari 4 sampai 5 orang.

    b. Membagikan Lembar Kerja 1 yang telah dipersiapkan kepada masing-masing kelompok (Lembar Kerja 1 terlampir).

    c. Siswa bekerja dalam kelompok, berdiskusi menjawab pertanyaan yang adapada Lembar Kerja 1. Guru memonitoring dengan melihat dari kelompok

    yang satu ke kelompok yang lain.

    d. Menyuruh salah satu siswa sebagai perwakilan kelompok untuk maju kedepan menuliskan dan menjelaskan hasil kerja kelompok.

    e. Bersama-sama siswa mengadakan koreksi terhadap hasil kerja kelompokyang telah dituliskan di papa tulis.

    f. Guru mengkondisikan kelas seperti semula.g. Guru membagikan soal latihan 1 ke masing-masing siswa.h. Bersama-sama siswa membahas penyelesaian soal latihan 1.

    3. Penutup

    a. Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman mengenai materi yang telahdiajarkan.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    65/117

    lxv

    b. Guru memberi tugas rumah.c. Guru megadakan evaluasi dengan memberikan soal evaluasi 1( soal

    terlampir).

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    66/117

    lxvi

    Lampiran 3KISI-KISI TES SIKLUS I

    Satuan Pendidikan : SMP

    Mata Pelajaran : Matematika

    Pokok Bahasan : Waktu, Jarak, dan Kecepatan

    Alokasi Waktu : 60 menit

    Jumlah Soal : 5 soal

    Bentuk Soal : Uraian

    No. Kompetensi yang

    Diujikan

    Uraian Materi Indikator No.

    soal

    1.

    2.

    3.

    4.

    Menghitung waktu tiba

    jika diketahui lamaperjalanan dan waktu

    berangkat

    Menghitung waktu

    berangkat jika diketahui

    lama perjalanan dan

    waktu tiba

    Menghitung kecepatanrata-rata jika diketahui

    jarak dan kecepatan

    masing-masing

    Menghitung jarak jika

    diketahui kecepatan dan

    waktu

    Berangkat =

    Tiba Lama

    Jarak =Kecepatan x

    Waktu

    Siswa dapat

    menghitung waktu tiba jika diketahui lama

    perjalanan dan waktu

    berangkatSiswa dapat

    menghitung waktu

    berangkat jika

    diketahui lamaperjalanan dan waktu

    tibaSiswa dapatmenghitung kecepatan

    rata-rata jika diketahui

    jarak dan kecepatanmasing-masing

    Siswa dapat

    menghitung jarak jika

    diketahui kecepatandan waktu

    1,2

    3

    4

    5

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    67/117

    lxvii

    Lembar Kerja 1Lembar Kerja 1Lembar Kerja 1Lembar Kerja 1

    KelompokKelompokKelompokKelompok ::::NamaNamaNamaNama ::::

    Lampiran 4

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    68/117

    lxviii

    Pertanyaan 1

    I. Jawablah dengan tepat !

    1 hari = Jam , 1 jam = Hari

    1 jam = menit , 1 menit = jam

    1 menit = detik , 1 detik = menit

    1 jam = detik , 1 detik = jam

    Dapat disimpulkan :

    Untuk megubah dari satuan jam ke menit atau dari satuan menit ke detik maka

    harus *(dibagi / dikali) .. dan untuk mengubah dari satuan menit ke jam atau

    detik ke menit maka harus *(dibagi / dikali) ..

    Catatan : * Coret yang kamu anggap salah.

    II. Jawablah secara singkat dan tepat !

    Pukul 17.30 sama dengan pukul .

    Pukul 21.00 sama dengan pukul .

    Pukul 09.45 sama dengan pukul .

    Catatan : Ingat satuan waktu dihitung dari tengah malam pukul 00.00 WIB

    sampai dengan pukul 24.00 WIB

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    69/117

    lxix

    Pertanyaan 2

    Jawablah pertanyaan di bawah ini sesuai dengan apa yang kamu lakukan setiap

    harinya jika kamu berangkat ke sekolah !

    1. Pukul berapa kamu berangkat ke sekolah ?2. Berapa jam lamanya perjalanan kamu dari rumah ke sekolah ?3. Kamu tiba di sekolah pukul berapa ?

    Untuk menjawab pertanyaan nomor 4 perhatikan ketiga jawaban diatas!

    4. Bagaimanakah hubungan antara waktu berangkat, lama perjalanan dan saat tiba di

    sekolah ?

    Hasil dari hubungan antara waktu berangkat, lama perjalanan dan saat tiba

    disekolah secara matematika dapat ditulis / dirumuskan :

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    70/117

    lxx

    Pertanyaan 3

    Isilah pertanyaan di bawah ini !

    1. 1 km = hm = dam

    2. 1 cm = m = dam

    Dapat disimpulkan:

    Untuk satuan jarak tiap turun satu tingkat *( dikali / dibagi ) .......................... dan

    setiap naik satu tingkat *( dikali / dibagi ) ..................................

    Catatan : * Coret yang kamu anggap salah.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    71/117

    lxxi

    Pertanyaan 4

    I. Kerjakan secara individu !

    Jawablah pertanyaan di bawah ini !

    1. Berapakah jarak dari rumah kamu ke sekolah ?2. Dengan apa kamu berangkat ke sekolah ?3. Berapa lama waktu yang kamu butuhkan untuk sampai di sekolah ?

    II. Kerjakan secara kelompok !Untuk menjawab pertanyaan di bawah ini, bandingkanlah jawabanmu dari

    Pertanyaan 4 dengan anggota kelompokmu yang lain !

    1. Bagaimanakah hubungan antara waktu dengan jarak, apakah berbanding lurus

    ataukah berbanding terbalik ?

    .........

    2. Bagaimanakah hubungan antara kecepatan dengan jarak apakah berbanding lurus

    ataukah berbanding terbalik ?

    .

    3. Bagaimanakah hubungan antara kecepatan dengan waktu apakah berbanding

    lurus ataukah berbanding terbalik ?

    Dapat ditarik kesimpulan:

    Bahwa hubungan antara waktu, jarak, dan kecepatan secara matematika ditulis /

    dirumuskan ?

    ....

    Dengan memperhatikan rumus yang telah kamu dapatkan dari hubungan antara waktu, jarak dan kecepatan . Maka bila satuan

    jarak = km dan satuan waktu = jam , maka satuan kecepatan adalah

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    72/117

    lxxii

    Lampiran 5

    Soal Latihan 1

    Jawablah dengan benar !

    1. Pak Hasan tiba di Jakarta pukul 05.15 WIB hari senin dan lama perjalanannya 13jam 45 menit. Pukul berapa dan hari apa Pak Hasan berangkat ?

    2. Nina berangkat ke sekolah dengan bersepeda. Dia mengayuh sepeda dengantenaga penuh sehingga kecepatannya 400 m / menit. Jarak rumah sampai sekolah

    6 km. Berapa waktu yang diperlukan Nina untuk sampai ke sekolah ?

    3. Seorang pengemudi mobil berangkat dari Surabaya pukul 05.40 menuju Malangdengan kecepatan 54 km / jam dan tiba di Malang pukul 07.20. Berapa jarak dari

    Surabaya ke Malang ?

    4. Anton mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 70 km / jam selama 8 jam.Jika ia ingin satu jam lebih cepat sampai di tujuan, maka kecepatannya

    seharusnya ?

    Lampiran 6

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    73/117

    lxxiii

    Soal Evaluasi 1

    Jawablah dengan benar !

    1. Agus tiba di rumah pada hari Senin pukul 05.15. Ia berangkat dari Yogyakarta naik bus dengan lama perjalanan 12 jam 10menit. Pukul berapa dan hari apakah ia berangkat dari Yogyakarta ?

    2. Jarak antara Jakarta dan Malang adalah 900 km. Dengan mengendarai mobil, Udin berangkat dari Jakarta pukul 07.20.Kecepatan rata-rata mobil yang dikendarainya adalah 75 km/jam. Di perjalanan ia istirahat selama 3 jam. Pukul berapakah

    ia tiba di Malang ?

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    74/117

    lxxiv

    Lampiran 7

    SOAL TES SIKLUS 1Kelas / Semester : II / 1

    Mata Pelajaran : Matematika

    Pokok Bahasan : Waktu, Jarak, dan Kecepatan

    Bentuk Soal : Uraian

    Jumlah Soal : 5 butir

    Jawablah dengan benar!

    1. Dengan mengendarai sepeda, seorang anak berangkat pada pukul 06.20. Jika lamaperjalanannya 7 jam 40 menit, pada pukul berapa ia tiba di tempat tujuan ?

    2. Sebuah bus berangkat dari Jakarta menuju Denpasar. Setelah berjalan 10 jam 45menit, bus itu mengisi bahan bakar dan istirahat selama 15 menit, kemudian

    berangkat lagi. Setelah berjalan selama 3 jam 25 menit, bus tersebut istirahat

    untuk makan selama 45 menit, kemudian melanjutkan perjalanan lagi selama 12

    jam 15 menit termasuk istirahat di perjalanan. Jika tiba di Denpasar hari Kamis

    pukul 16.45, pukul berapa dan hari apakah bus berangkat dari Jakarta ?

    3. Dengan mengendarai sebuah mobil, Pak Hasan pergi dari Bandung ke Bogordalam waktu 9 jam. Jarak Bandung- Bogor 450 km. Dengan kecepatan berapakah

    Pak Hasan memacu mobilnya ?

    4. Sebuah helikopter tim SAR meninggalkan landasan pada pukul 08.20 dan sampaidi tempat musibah pada pukul 10.45. Jika kecepatannya 180 km / jam, tentukan

    jarak yang ditempuh helikopter tersebut ?

    5. Sebuah bus antarkota berangkat dari Bandung pada hari Minggu pukul 08.00 dantiba di Solo hari Senin pukul 07.30. Jarak Solo Bandung 945 km. Berapakah

    kecepatan bus tersebut ?

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    75/117

    lxxv

    Lampiran 8

    Pembahasan Soal Latihan 1

    1. Tulis L = tiba, T = waktu, dan B = berangkat.Dipunyai L = 05.15 (hari Senin),

    T = 13.45

    Ditanyakan B dan hari ?

    Penyelesaian:

    B = L T

    = 05.15 13.45

    = 29.15 13.45 , L = 29.45 (hari Minggu)

    = 28.75 13.45

    = 15.30

    Jadi Pak Hasan berangkat hari Minggu pukul 15.30.

    2. Tulis V = kecepatan, S = jarak, T = waktu.Dipunyai kecepatan = 400 m / menit = 24 km / jam.

    V = 24,

    S = 6 km.

    Ditanyakan T ?

    Penyelesaian:

    V =TS

    T =V

    S=

    24

    6= .

    Jadi waktu yang diperlukan Nina untuk sampai di sekolah adalah jam.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    76/117

    lxxvi

    3. Tulis B = berangkat, L = tiba, T = waktu , V = kecepatan, dan S = jarak.Dipunyai B = 05.40,

    L = 07.20,

    V = 54.

    Ditanyakan S ?

    Penyelesaian:

    T = L B

    = 31.20 05.40 , (dimana L = 07.20 + 24.00 = 31.20)

    = 30.80 05.40

    = 25.40

    Waktu yang dibutuhkan adalah 25 jam 40 menit = 253

    2jam

    S = V x T

    = 54 x 253

    2

    =3

    2700

    = 900

    Jadi jarak Surabaya Malang adalah 900 km.

    4. Tulis V = kecepatan, T = waktu.Dipunyai V1 = 70,

    T1 = 8

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    77/117

    lxxvii

    Ditanyakan V2 jika T2 = 7 ?

    Penyelesaian:

    Karena V dan T merupakan perbandingan berbalik nilai maka:

    2

    1

    V

    V=

    2

    1

    T

    T

    2

    70

    V=

    8

    7

    V2 = 80

    Jadi kecepatannya 80 km / jam agar sampai di tempat tujuan satu jam lebih cepat.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    78/117

    lxxviii

    Lampiran 9

    Pembahasan Soal Evaluasi 1

    1. Tulis L = tiba, T = waktu, dan B = berangkat.Dipunyai L = 05.15 (hari Senin),

    T = 12.10

    Ditanyakan B (hari) ?

    Penyelesaian:

    B = L T

    = 29.15 12.10, dimana L = 05.15 + 24.00 = 29.15 (hari Minggu)

    = 17.05

    Jadi Agus berangkat dari Yogyakarta pukul 17.05 hari Minggu.

    2. Tulis B = berangkat, I = istirahat, T = waktu, L = tiba, S = jarak, dan V =kecepatan.

    Dipunyai S = 900,

    V = 75,

    B = 07.20,

    I = 03.00

    Ditanyakan L ?

    Penyelesaian:

    T =V

    S=

    75

    900= 12

    T tot = T + I = 12 + 3 = 15

    L = B + T tot = 07.20 +15.00 = 22.20

    Jadi Udin tiba di Malang pukul 22.20.

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran matematika

    79/117

    lxxix

    Lampiran 10

    Pembahasan Soal Tes Siklus 1

    1. Tulis T = waktu, B = berangkat, dan L = tibaDipunyai T = 07.40, dan B = 06.20

    Ditanyakan L ?

    Penyelesaian:

    L = B + T

    = 06.20 + 07.40

    = 13.60

    Jadi anak tersebut tiba pukul 13.60 atau pukul 14.00.

    Skor1: 10

    2. Tulis T = waktu, I = istirahat, L = tiba, dan B = berangkatDipunyai T1=10.45,

    I1 = 00.15,

    T2 = 03.25,

    I2 = 00.45,

    T3 = 12.15,

    L =16.45 (hari Kamis).

    Ditanyakan B dan hari ?

    Penyelesaian:

    T seluruhnya = T1 + I1 + T2 + I2 + T3

    = 10.45 + 00.15 + 03.25 + 00.45 + 12.15

    = 25.145 = 27.25

  • 8/8/2019 meningkatkan Pembelajaran ma