Mengukur Besaran Fisika 2

7/24/2019 Mengukur Besaran Fisika 2

1/30

A. MENGUKUR BESARAN FISIKA

Besaranadalah sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka serta mempunyai

satuan.Satuanadalah sesuatu yang digunakan untuk menyatakan hasil pengukuran, atau pemanding

dalam suatu pengukuran tertentu.

!ari pengertian ini dapat diartikan ah"a sesuatu itu dapat dikatakan seagai esaran harusmempunyai # syarat yaitu $

%. dapat diukur atau dihitung&. dapat dinyatakan dengan angka'angka atau mempunyai nilai#. mempunyai satuan

Besaran Fisika yaitu esaran yang diper(leh dari pengukuran. Karena diper(leh dari

pengukuran maka harus ada alat ukurnya. Seagai )(nt(h adalah massa. Massa merupakan esaran

*isika karena massa dapat diukur dengan menggunakan nera)a.Pengukuran adalah suatu kegiatan memandingkan nilai suatu esaran dengan esaran lain

yang ditetapkan seagai satuan.

Alat'alat ukur untuk mengukur esaran *isika adalah seagai erikut.

Nama Alat Besaran Fisika yang diukurMeteran / Pita meterPenggarisJangka sorongMikrometer sekrup

+anang

Timbangan / Neraca MassaDinamometer (Neraca Pegas Gaya Mekanik- BeratTabung !kur ("elas !kur (lume

#$ Mengukur Pan%anga. Mistar

Mistar atau penggaris merupakan alat untuk mengukur panang yang iasanya teruat

dari ahan plastik, kayu, atau l(gam.Skala terke)il $ % mm

/(nt(h pengukuran dengan mistar $


2/30

+anang al(k di atas adalah &' cmatau & mm$

. 0angka S(r(ng0angka s(r(ng merupakan alat untuk mengukur panang yang leih teliti atau presisi

dari pada mistar.Skala terke)il $ sampai dengan 1,% mm

0angka s(r(ng seperti pada gamar di atas adalah angka s(r(ng yang skalanya

mudah dia)a. 2etapi angka s(r(ng yang ada di la(rat(rium sek(lah mempunyai)ara pema)aan skala yang ereda, dimana ada skala utamadan skala

)ernier/nonius$

/(nt(h pengukuran dengan angka s(r(ng $

/ara pema)aan $%. Ba)a skala utama yang terdapat seelum garis n(l skala n(nius.&. Ba)a pema)aan skala n(nius yang erhimpit tegak 3tepat4 dengan salah satu

garis pada skala utama#. 0umlahkan kedua pema)aan terseut untuk menghasilkan pengukuran akhir.

5asil pema)aan $ 6,7 8 1,16 9 *'+* cmatau *+'* mm


3/30

). Mikr(meter SekrupMikr(meter sekrup merupakan alat untuk mengukur panang suatu enda yang leih

teliti dari pada mistar maupun angka s(r(ng.Skala terke)il $ 1,1% mm

/(nt(h pengukuran dengan mikr(meter sekrup $

/ara pema)aan $

%. +ema)aan skala utama yang erhimpit dengan tepi seluung luar.&. Garis seluung luar yang erhimpit tepat dengan garis mendatar skala utama.

5asil pema)aan $ %#,: 8 1,%; 9 #&',- mm

$ Mengukur MassaUntuk mengukur esaran massa, kita dapat menggunakan nera)a atau timangan. Nera)a atau

timangan yang sering digunakan untuk mengukur massa adalah nera)a lengan, nera)a pegas,

dan nera)a digital.

&$ Mengukur .aktu


4/30

Untuk mengukur "aktu, kita dapat menggunakan alat ukur seperti am tangan, am dinding,

dan st(p"at)h. Stopwatch memiliki tingkat ketelitian sampai 1,1% detik. Alat ukur yang

paling tepat adalah am at(m. 0am ini hanya digunakan (leh para ilmu"an di la(rat(rium.

*$ Mengukur SuuAlat ukur suhu adalah term(meter, dan ada anyak enis term(mter. !ilihat dari enis skala

ada tiga ma)am term(meter, yaitu /el)ius, Fahrenheit, dan Reamur. !itinau dari ahan

term(metrik yang digunakan uga ada tiga enis term(meter, yaitu term(meter gas,


5/30

0$ Mengukur Massa JenisMassa enis termasuk esaran turunan yaitu sama dengan massa diagai =(lume enda. >leh

karena itu, untuk menentukan massa enis seuah enda kita perlu dua alat ukur, yaitu alat

ukur massa 3nera)a4 dan alat ukur =(lume 3penggaris untuk enda yang teratur entuknya atau

gelas ukur4.


6/30

Mula'mula air pada gelas ukur menunuk skala pada %&,6 ml. Setelah seuah enda

dimasukkan pada gelas ukur, air menunuk pada skala &1,& ml.

0adi =(lume enda terseut adalah &1,& ml ? %&,6 ml atau -'1 ml

,$ Notasi 2lmia dan Angka Pentinga. N(tasi Ilmiah

N(tasi ilmiah merupakan )ara menuliskan ilangan'ilangan yang memuat nilai'nilai

yang sangat esar atau sangat ke)il untuk dituliskan dalam n(tasi desimal yang aku

dengan leih mudah.

Keterangan $ a 9 asis 3%@ a @ %14

%1n 9 (rden 9 pangkat atau eksp(nen 31, %, &, ...4

N(tasi ilmiah iasanya dia)a (a dikali 10 pangkat n).

/ara yang dapat dilakukan untuk penulisan n(tasi ilmiah ini adalah$

%. +indahkan k(ma desimal sampai hanya ada satu angka 3antara % dan %14 di

kiri k(ma desimal.

&. 5itung anyaknya angka yang dile"ati ketika memindahkan k(ma desimal

tadi. Kemudian adikan pangkat dari %1 3n4. Apaila k(ma desimal ergerak

ke kanan maka n ertanda negati*. /(nt(h$

1,1111111111111111111111111111117%17#&%: 3k(ma desimal

dipindahkan ke kanan yaitu ke elakang angka 74 n(tasi ilmiah menadi$ 7,%

%1'#%. Apaila k(ma desimal ergerak ke kiri maka n ertanda p(siti*. /(nt(h$

%.;.111.111.111.111 3k(ma desimal dipindahkan ke kiri, yaitu ke elakang

angka %4 n(tasi ilmiah menadi$ %,;C%1%:

a %1n


7/30

#. Bilangan a disesuaikan dengan umlah angka penting yang diinginkan.

Misalnya massa elektr(n ingin dinyatakan dalam # ilangan angka penting,

maka n(tasi ilmiahnya menadi$ 7,%% %1 '#% Kg, maka angka 7,%17#&

diulatkan menadi 7,%% dengan aturan pemulatan dengan aturan seagai

erikut $

Bulatkan ke atas' %ika 3

%. angka erikutnya adalah :, atau

&. angka erikutnya adalah : dan masih ada angka lain yang ukan 1

setelahnya, atau

#. angka erikutnya adalah : dan angka yang akan diulatkan adalah

ganil

Bulatkan ke ba4a' %ika 3

%. angka erikutnya kurang dari :, atau&. angka erikutnya adalah : diikuti dengan hanya angka'angka 1 atau

tidak ada angka'angka lain setelahnya dan angka yang akan diulatkan

adalah genap

/(nt(h $%. #11 9 #C%1&

&. 6,111 9 6C%1#

#. :,;&1,111,111 9 :.;&C%17

6. 1.11111111D% 9 D.%C%17

. Angka +entingAngka penting adalah angka'angka yang diperlukan dalam suatu ilangan desimal

untuk menyatakan ketelitian 3akurasi4 alat ukur yang digunakan dalam memper(leh

ilangan terseut, mulai dari angka pertama ukan n(l ke kanan dan erakhir pada

angka paling kanan.Aturan'aturan angka penting adalah seagai erikut $

%. Angka yang ukan n(l adalah angka penting,misal $ #*0,+9 : angka penting, 0*,9 6 angka penting

&. Angka n(l di seelah kanan tanda desimal dan tidak diapit ukanangka n(l bukanangka penting,misal $ 0,11 9 & angka penting

0,111 9 & angka penting055 9 6 angka penting055,11 9 6 angka penting

#. Angka n(l yang terletak di seelah kiri angka ukan n(l atau setelahtanda desimal bukanangka penting.Misal$ 1,1100, 9 # angka penting

1,1&0550 9 : angka penting 3karena angka n(l
http://en.wikipedia.org/wiki/Misalhttp://en.wikipedia.org/wiki/Misal


8/30

diapit (leh angka ukan n(l4 1,1111,055 9 6 angka penting

6. Angka n(l yang erada di antara angka ukan n(l termasuk angkapenting. Misal $ 1,11055,9 6 angka penting

:. +ada n(tasi ilmiah, a adalah angka penting, )(nt(hnya #'0. %1#

mempunyai # angka penting.D. !alam pen%umlaan dan penguranganangka penting, hasil

dinyatakan memiliki % angka perkiraan dan % angka yang meragukan./(nt(h $ 1,425 + 2,56 = 3,985 dan hasilnya ditulis seagai &'++$(2 0'&*5 6 0'*,0 6 5'& 7 '#- ditulis sebagai '#- (0 angkapenting+ada )(nt(h 3I4 ditulis tetap karena kesemua unsur memiliki angkayang erada di elakang tanda desimal umlahnya sama(22 01'5 6 5'55&1 6 5'5555# 7 01'551# ditulis men%adi 01'5+ada )(nt(h 3II4 ditulis menadi :,1 karena mengikuti angka pentingterakhir adalah angka yang diragukan kepastiannya.

(222 *'5 6 #',0& 6 5'5#0 7 0'1,-& ditulis men%adi 0'1-+ada )(nt(h 3III4 ditulis menadi :,; karena mengikuti aturan angkapenting terakhir ialah angka yang diragukan kepastiannya.(28 *#0'0 6 &',* 6 5'&1 7 *#+'&-1 ditulis men%adi *#+'*.5al yang sama uga ditulis seagaimana )(nt(h 3I4.

;. !alam perkalian dan pembagian, hasil (perasi dinyatakan dalamumlah angka penting yang paling sedikit seagaimana anyaknyaangka penting dari ilangan'ilangan yang di(perasikan. 5asilnyaharus diulatkan hingga umlah angka penting sama dengan umlahangka penting erdasarkan *akt(r yang paling ke)il umlah angka

pentingnya./(nt(h $ #,&: 6,11: 9 3,25 = mengandung 3 angka penting

4,005 = mengandung 4 angkapenting

2ernyata ada perke)ualian seagaimana )(nt(h erikut yaitu +'1* 3+'& 7 #'5,ditulis dalam aturan angka penting seanyak # angka

pentingseharusnya menurut angka penting dalamperkalianpemagian harus ditulis seagai #'#3dalam & angkapenting4 tetapi peredaan % di elakang tanda desimal pada angka

terakhir 7,# yakni 7,# 8 1,% menggamarkan kesalahan sekitar %Hterhadap hasil pemagian 3kesalahan %H diper(leh dari 1,%$7,#kemudian dikali seratus persen4. +eredaan dari penulisan angka

penting %,% dari %,% 8 1,% menghasilkan kesalahan %1H 3didapat dari1,% diagi %,% kemudian dikali %11 persen4. Berdasarkan analisisterseut, maka ketepatan penulisan a"aan hasil agi menadi %,%

auh leih rendah diandingkan dengan menuliskan a"aannyamenadi %,1D. 0a"aan yang enar dituliskan seagai %,1D karena

peredaan % pada angka terakhir ilangan *akt(r yang turut dalamunsur pemagian 37,#4 memeri kesalahan relati* seesar 3kira'kira

%H4 atau dapat ditulis seagai %,1D 8 1,1%Alasan yang serupa juga diberikan pada soalan 0,2 ! ","3 hasilnya

ditulis sebagai ",04 dibandingkan menjadi ",03# $yang sudah

sangat jelas lebih dari %aktor angka penting paling sedikit yang


9/30

diproses dalam pembagian tampak jika ditulis ",03 memiliki 4

angka penting, jika ditulis ",03# memiliki 5 angka penting&'

0ika dikalikan, hasilnya diper(leh menadi #&'5#,0 maka hasilnyaditulis menadi %,#1 %1%

. Batasanumlah angka penting ergantung dengan tanda yangdierikan pada urutan angka dimaksud.Misal $ %&:D 9 6 angka penting

%&:D 7 # angka penting 3garis a"ah di a"ah angka:4 atau dituliskan seperti %&0D7 # angka

penting 3angka : diperteal4

-$ Bilangan 9ksakBilangan eksak adalah ilangan yang tidak mempunyai ketidakpastian. Bilangan eksak

mempunyai seumlah angka penting. +ada dasarnya, apakah suatu ilangan eksak atau ukan,

dapat dilakukan dengan mengidenti*ikasi dari mana ilangan terseut erasal.a. Bilangan eksak adalah hasil penghitungan enda'enda yang tidak dapat diagi.

Seagai )(nt(h, uah telur- %1 uah m(il- dan lain'lain. !alam hal ini, dan

%1 adalah ilangan eksak.. Bilangan eksak terdapat pada de*inisi yang pasti 3eksak4. Seagai )(nt(h, % m 9

%11 )m- % 9 %.111 m. !alam hal ini, %, %11, dan %.111 adalah ilangan eksak.). Bilangan eksak adalah hasil persamaan dan huungan yang pasti. Seagai

)(nt(h,1

9 R (1

21

n ) . !alam hal ini, % dan & pada persamaanterseut merupakan ilangan eksak.

1$ :etidakpastian PengukuranSaatmelakukan pengukuranmengunakan alat, tidaklah mungkin kita mendapatkan nilai yangpasti enar, melainkan selalu terdapat ketidakpastian. Se)ara umum penyea ketidakpastian

hasil pengukuranada tiga, yaitukesalahan umum, kesalahan sistematik, dan kesalahan a)ak.%. Kesalahan Umum

(esalahan umum adalah kesalahan yang diseakan keteratasan pada pengamat

saat melakukan pengukuran. Kesalahan ini dapat diseakan karena kesalahan

mema)a skala ke)il, dan kekurangterampilan dalam menyusun dan memakai

alat, terutama untuk alat yang meliatkan anyak k(mp(nen.

&. Kesalahan A)ak(esalahan acak adalah kesalahaan yang teradi karena adanya *luktuasi'*luktuasi

halus pada saat melakukan pengukuran atau kesalahan dalam pengukuran yang

memungkinkan nilai'nilai dari esaran yang diukur menadi tidak k(nsisten

ketika pengukuran terseut diulang. Kesalahan ini dapat diseakan karena

adanya gerak r("n m(lekul udara, *luktuasi tegangan listrik, landasan ergetar,

ising, dan radiasi.#. Kesalahan Sistematik

(esalahan sistematik merupakan kesalahan yang diseakan (leh alat yang

digunakan dan atau lingkungan di sekitar alat yang memengaruhi kinera alat ataukesalahan pengukuran yang diseakan (leh ketidaktepatan sistem pengukuran
http://en.wikipedia.org/wiki/Batasan_MRT_Stationhttp://fisikazone.com/tag/melakukan-pengukuran/http://fisikazone.com/tag/melakukan-pengukuran/http://fisikazone.com/ketidakpastian-pengukuran/http://fisikazone.com/ketidakpastian-pengukuran/http://fisikazone.com/tag/kesalahan-umum/http://fisikazone.com/tag/kesalahan-umum/http://fisikazone.com/tag/kesalahan-sistematik/http://fisikazone.com/tag/kesalahan-acak/http://fisikazone.com/tag/kesalahan-acak/http://fisikazone.com/tag/melakukan-pengukuran/http://fisikazone.com/tag/melakukan-pengukuran/http://en.wikipedia.org/wiki/Batasan_MRT_Stationhttp://fisikazone.com/tag/melakukan-pengukuran/http://fisikazone.com/ketidakpastian-pengukuran/http://fisikazone.com/ketidakpastian-pengukuran/http://fisikazone.com/tag/kesalahan-umum/http://fisikazone.com/tag/kesalahan-sistematik/http://fisikazone.com/tag/kesalahan-acak/http://fisikazone.com/tag/melakukan-pengukuran/http://fisikazone.com/tag/melakukan-pengukuran/


10/30

terseut. Misalnya, kesalahan kalirasi,kesalahan titik n(l, kesalahan k(mp(nen

alatatau kerusakan alat,kesalahan paralaks,peruahan suhu, dan kelemaan. Usaha yang dapat dilakukan untuk mengurangi atau menghilangkan

kesalahan sistematik seagai erikut $%4 akukan kalirasi terhadap alat ukur yang digunakan dalam

pengukuran dengan enar dan pastikan ah"a kita telah

memerikan skala yang tepat.&4 Atur titik n(l skala alat ukur agar erhimpit dengan titik n(l arum

penunuk skala.#4 +eriksa keadaan alat seelum melakukan pengukuran.64 Ba)alah skala se)ara tegak lurus.:4 +eriksa keadaan lingkungan, seperti suhu, tekanan udara, dan

kelemapan seelum dan sesudah melakukan pengukuran.6. Ketikdakpastian +engukuran 2unggal dan +engukuran Berulang

Pengukuran tunggal merupakan pengukuran yang hanya dilakukan sekali saa.

+ada pengukuran tunggal, nilai yang diadikan pengganti nilai enar adalah hasil

pengukuran itu sendiri. Sedangkan ketidakpastiannya diper(leh dari setengah

nilai skala terke)il instrumen yang digunakan. Misalnya, kita mengukur panang

seuah enda menggunakan mistar.0ika kita melakukan pengukuran tunggal, maka data pengukuran terseut

iasanya dilap(rkan seagai erikut.

dengan $ 9 nilai esaran yang diukur1 9 pema)aan skala alat ukur pada pengukuran esaran J 9 ketidakpastian mutlak pengukuran esaran nst 9 skala terke)il alat ukur

Ketidakpastian relati* pengukuran iasanya dinyatakan dalam persen seagai

erikut.

Agar mendapatkan hasil pengukuran yang akurat, kita dapat melakukan

pengukuranse)ara erulang. +ada pengukuran erulang kita akan mendapatkan

hasil pengukuran seanyak ) kali. Berdasarkan analisis statistik, nilai teraik

untuk menggantikan nilai enar adalah nilai rata'rata dari data yang diper(leh

3!04. Sedangkan untuk nilai ketidakpastiannya 3*! 4 dapat digantikan (leh nilai

simpangan aku nilai rata'rata sampel. Se)ara matematis dapat ditulis seagai

erikut.

dengan $ 9 nilai esaran yang diukur

x 9 nilai rata'rata J 9 ketidakpastian mutlak pengukuran esaran

Ketidakpastian relati* pengukuran iasanya dinyatakan dalam persen seagai

erikut.

! 9!1 J! = !1 1

2

xx0 x

! 9 x

xx x
http://fisikazone.com/tag/kesalahan-kalibrasi/http://fisikazone.com/tag/kesalahan-titik-nol/http://fisikazone.com/tag/kesalahan-titik-nol/http://fisikazone.com/tag/kesalahan-komponen-alat/http://fisikazone.com/tag/kesalahan-komponen-alat/http://fisikazone.com/tag/kesalahan-paralaks/http://fisikazone.com/tag/kesalahan-paralaks/http://fisikazone.com/tag/kesalahan-paralaks/http://fisikazone.com/tag/melakukan-pengukuran/http://fisikazone.com/tag/melakukan-pengukuran/http://fisikazone.com/tag/kesalahan-kalibrasi/http://fisikazone.com/tag/kesalahan-titik-nol/http://fisikazone.com/tag/kesalahan-komponen-alat/http://fisikazone.com/tag/kesalahan-komponen-alat/http://fisikazone.com/tag/kesalahan-paralaks/http://fisikazone.com/tag/melakukan-pengukuran/http://fisikazone.com/tag/melakukan-pengukuran/


11/30

Pada pengukuran tunggal maupun pengukuran berulang, nilai

ketidakpastiannya (x ) disebut ketidakpastian mutlak.Setelah mengetahui ketidakpastian relati*nya, kita dapat menggunakan aturan

yang telah disepakati para ilmu"an untuk men)ari anyaknya angka yang (leh

disertakan dalam lap(ran hasil pengukuran erulang. Aturan anyaknya angka

yang dapat dilap(rkan dalam pengukuran erulang adalah seagai erikut. ketidakpastian relati* %1H erhak atas dua angka penting ketidakpastian relati* %H erhak atas tiga angka penting ketidakpastian relati* 1,%H erhak atas empat angka penting

. MEA+>RKAN 5ASI +ENGUKURAN!ata hasil pengukuran suatu esaran *isika dapat disaikan dalam eerapa )ara. Salah satu

)ara yang umum dilakukan (leh para ahli *isika adalah dengan menyaikannya dalam entuk

gra*ik. Melalui gra*ik kita dapat memper(leh in*(rmasi tentang pengaruh esaran *isika

tertentu terhadap esaran *isika lainnya pada k(ndisi tertentu. Melalui gra*ik uga dapat

mempermudah kita memahami penyataan matematis dari suatu k(nsep atau te(ri *isika.

gra*ik gaya terhadap

pertamahan panang pegas

!. BESARAN+>K>K !AN

BESARAN

2URUNANBesaran pokok adalah esaran yang satuannya telah ditetapkan terleih dahulu dan tidak

diturunkan dari esaran lain. Besaran p(k(k 3ase Luantities4 ada tuuh uah. Ketuuh esaranp(k(k terseut dapat kamu lihat pada tael erikut ini.

Besaran Fisika Satuan ;ambangpan%ang meter mmassa kil(gram kg4aktu detik s

kuat arus listrik ampere Asuu kel=in K

intensitas caaya kandela )d%umla


12/30

Besaran =isika Satuan ;ambangluas meter persegi m"

)olume meter kuik m#massa %enis kil(grammeter kuik kgm#kecepatan metersek(n ms

energi (ule daya "att "

percepatan metersek(n kuadrat ms"

%. Sistem Satuan Internasi(nalSistem satuan yang digunakan (leh para ilmu"an dan insinyur di seluruh dunia pada

mulanya diseut sistem metrik. Seak tahun %7D1 diseut seagai Sistem Internasi(nal atau

disingkat SI. Satuan SI untukesaran p(k(kisa dilihat pada tael esaran p(k(k.Satuanesaran turunandapat dinyatakan dalam dua atau leih satuan esaran p(k(k-

misalnya satuan luas adalah m&, satuan kelauan adalah ms, satuan massa enis atau

kerapatan adalah kgm#, satuan perlauan adalah ms&, satuan gaya adalah kg ms&, satuan

kera dan energi adalah kg m&s&, satuan daya adalah kg m&s#.Beerapa esaran turunan yang satuannya terdiri dari eerapa satuan esaran p(k(k

dieri nama khusus- misalnya satuan gaya kg ms &diseut Ne"t(n 3N4, satuan kera dan

energi kg m&s&diseut 0(ule 304, satuan daya kg m&s#diseut att 34.Kita dapat menyatakan satuan SI menadi leih esar atau leih ke)il menggunakan

a"alan satuan. A"alan'a"alan satuan merupakan kelipatan %1 dari satuan dasar. A"alan'

a"alan satuan iasanya ditamahkan pada satuan SI sehingga diper(leh satuan aru.

&. Standar Satuan Besaran +(k(ka$ Satuan Pan%ang

Standar satuan panang adalam meter 3m4. +anang merupakanesaran p(k(kyang

digunakan untuk mengukur arak antara dua titik dan ukuran ge(metri seuah enda.b$ Satuan Massa

Standar satuan massa adalah kil(gram 3kg4. Standar untuk massa adalah massa seuah

silinder platinumiridium yang disimpan di lemaga Berat dan Ukuran Internasi(nal

dan erdasarkan peranian internasi(nal diseut seagai massa satu kil(gram.

c$ Satuan .aktuStandar satuan "aktu adalah sek(n atau detik 3s4. Standar "aktu yang masih dipakaisekarang didasarkan pada hari matahari ratarata.

d$ Satuan :uat Arus ;istrik
http://gurumuda.net/besaran-pokok.htmhttp://gurumuda.net/besaran-pokok.htmhttp://gurumuda.net/besaran-pokok.htmhttp://gurumuda.net/besaran-turunan.htmhttp://gurumuda.net/besaran-turunan.htmhttp://www.artikelbagus.com/2012/04/standar-satuan-besaran.htmlhttp://www.artikelbagus.com/2012/04/standar-satuan-besaran.htmlhttp://gurumuda.net/besaran-pokok.htmhttp://gurumuda.net/besaran-turunan.htmhttp://www.artikelbagus.com/2012/04/standar-satuan-besaran.html


13/30


14/30

$ :on)ersi Satuan ;uas

% a)re 9 6#.::7,DD kaki&

% 5ektar 3ha4 9 %1,111 m&

% a)re 9 6#.:D1 kaki&9 1,616;hektar

&$ :on)ersi Satuan :ecepatan

% mph 3Miles per 5(ur4 9 1,D7;D& kn(t 3iasanya untuk ke)epatan kapal4

% kn(t 9 %:& kmam 9 :%6,66 ms

*$ :on)ersi Satuan 8olume

% iter 9 % dm#9 %%111 m#

% gall(n 9 #,;:6%&

% gall(n 9 %D )up% )up 9 &:1 ml 9 &:1 //

% arrel 9 %:,7;# 3iasanya digunakan untuk satuan minyak, anyak

dari s(at pasti sering mendengar satuan ini di t=4

% arrel 9 6& US gall(n

% // 9 % )m#

0$ :on)ersi Satuan "aya/Berat

% N 3ne"t(n4 9 % kg ms&9 %11.111 dyne

% !yne 9 %1':N

% dyne 9 &.&6O%1'Dl. 3p(und4

% kg 9 7,% N 3dipermukaan umi4

%l 9 %D (


15/30

% grain 9 D6,;77% mg

% g 9 : )arat

-$ :on)ersi Satuan .aktu

% 5< 3hert


16/30

seperti sistem metrik, esaran tertentu dianggap seagai esaran p(k(k, dan semua yang

lainnya akan dianggap erasal dari mereka yang kemudian diseut seagai esaran turunan.

!imensi dari setiap esaran lainnya akan meliatkan satu atau leih dari dimensi'dimensi

p(k(k.Ekspresi dari setiap esaran tertentu dalam esaran p(k(k dikenal seagai analisis

dimensi dan sering memerikan "a"asan *isik ke dalam hasil penghitungan matematika.

Analisis dimensi *isikadapat digunakan untuk memeriksa ketepatan penurunan persamaan.!alam melakukan analisis dimensi, hanya esaran *isikaerdimensi sama yang dapat saling

ditamahkan, dikurangkan atau disamakan. 0ika esaran *isika erdimensi sama maupun

ereda dikalikan, diagi atau dipangkatkan, dimensi esaran'esaran terseut uga dikalikan,

diagi atau dipangkatkan.!imensi sekaligus memudahkan kita untuk menurunkan seuah rumus dari entuk

yang k(mpleks ke entuk yang leih sederhana. 0adi kita harus sudah mengetahui dan

memahami dengan aik tentang satuan esaran p(k(k.Dimensi Besaran Pokok

Dimensi Besaran Turunan

!imensi suatu esaran *isika mempunyai eerapa kegunaan, diantaranya adalah seagai

erikut.%. Untuk menentukan enar tidaknya suatu huungan antar esaran *isika dalam suatu

persamaan.&. Untuk menyatakan kesetaraan antara dua esaran *isika yang se(lah ereda, tetapi

pada dasarnya sama 3setara4.

%.K>NSE+ !ASAR EK2>R
http://gurumuda.net/dimensi-fisika.htmhttp://gurumuda.net/tag/besaran-fisikahttp://gurumuda.net/tag/besaran-fisikahttp://gurumuda.net/dimensi-fisika.htmhttp://gurumuda.net/tag/besaran-fisika


17/30

Besaran =ekt(r adalah esaran yang mempunyai esar dan arah, )(nt(hnya perpindahan,

ke)epatan, gaya, impuls, m(mentum, m(men gaya, medan listrik, medan magnet, dan lain'

lain.Besaran'esaran =ekt(r tidak memenuhi eerapa aturan (perasi alaar iasa, sehingga

esaran =ekt(r memerlukan k(nsep khusus yang akan diuraikan leih lanut.#$ Notasi 8ektor

+ada umumnya, esaran =ekt(r dituliskan dengan huru* yang di)etak teal 3 A4 danhuru* miringnya digunakan untuk menyatakan nilai skalarnya 3A4. Seuah =ekt(r uga

digamarkan (leh seuah anak panah. +anang anak panah me"akili esar atau nilai

=ekt(r, sedangkan arah anak panah me"akili arah =ekt(r. N(tasi atau sim(l seuah

=ekt(r dapat menggunakan satu atau dua huru* dengan tanda panah di atasnya,

misalnya atau .Seuah =ekt(r uga dinyatakan se)ara diagram dengan garis lurus yang mempunyai

arah 3anak panah4 di salah satu uungnya. Arah anak panah menyatakan arah =ekt(r

dan panang garis menyatakan esar =ekt(r terseut.

$ Pen%umlaan dan Pengurangan 8ektor5asil penumlahan dari seumlah =ekt(r diseut +ektor resultan'

+engurangan =ekt(r adalah penumlahan =ekt(r dengan mende*inisikan =ekt(r negati*seagai =ekt(r lain yang sama esar tetapi arahnya erla"anan.

+enumlahan dan pengurangan =ekt(r dapat dilakukan dengan )ara erikut.

a4 /ara Ge(metri+enumlahan dan pengurangan =ekt(r se)ara ge(metri dapat dilakukan

dengan menggunakan met(de aargenang dan met(de p(lig(n 3segitiga4.

@ 7 A 6 B

A ? B 9 A 8 3'B4


18/30

4 /ara Analitik

Met(de yang paling aik 3tepat4 untuk menentukan resultan eerapa=ekt(r dan arahnya adalah met(de analisis. Met(de ini, men)ari resultan

dengan )ara perhitungan ukan pengukuran, yaitu menggunakan rumus

k(sinus dan men)ari arah =ekt(r resultan dengan menggunakan rumus sinus.

Rumus k(sinus digunakan untuk menghitung nilai atau esar resultan

dua uah =ekt(r yang mementuk sudut tertentu.

&$ :omponenkomponen 8ektor+ada dasarnya, seuah =ekt(r dapat diuraikan menadi dua atau leih =ekt(r. 5al ini

karena =ekt(r terdiri dari k(mp(nen'k(mp(nennya.

0ika seuah =ekt(r dapat diuraikan menadi k(mp(nen'k(mp(nennya, maka untukmenumlahkan eerapa =ekt(r se)ara analitik kita dapat menguraikan =ekt(r'=ekt(r

terseut terleih dahulu dan kemudian menumlahkan k(mp(nen =ekt(r yang searah.


19/30

*$ Perkalian 8ektorMengalikan dua uah =ekt(r dapat menghasilkan hasil skalar dan hasil =ekt(r. 5asilskalar iasanya dikenal seagai hasil perkalian titik $dot product&, sedangkan hasil

=ekt(r dikenal seagai hasil perkalian silang $cross product&.a. 5asil +erkalian 2itik

5asil perkalian titik adalah ilangan skalar yang sama dengan hasil kali

nilai atau harga dua uah =ekt(r dengan k(sinus sudut yang dientuk

diantara kedua =ekt(r terseut.

. 5asil +erkalian Silang5asil perkalian silang adalah seuah =ekt(r yang dihasilkan dengan

mengalikan dua uah =ekt(r. Besar =ekt(r terseut sama dengan hasil kali

esar kedua =ekt(r yang dikalikan sinus sudut yang dientuk di antara

kedua =ekt(r terseut.

T!"AS F2S2:ABESARAN, SA2UAN, dan +ENGUKURAN

A $ B9 A B )(s

/ 9 PA Q BP 9 A B sin


20/30

NAMA $ EGA ANIA SI5A>5>

KEAS $ Q I+A %N>. URU2 $ %;

SMA SAN2> 25>MAS I ME!AN

SA;SA; B9SA@AN' SAT!AN' dan P9N"!:!@AN

%. Satuan tekanan dalam Sistem Internasi(nal 3SI4 adalah

a. atm(s*er . )m5g ). +as)al d. mm5g e. Ne"t(n

Pembaasan3

satuan tekanan adalah pas)al. Satuan +as)al dilamangkan dengan dua huru* +a atau Kg m '%s'

&

&. +asangan esaran erikut yang setara adalah ....

a. daya dan tekanan

. gaya dan impuls


21/30

). tekanan dan m(mentum

d. m(mentum dan gaya

e. m(mentum dan impuls

Pembaasan 3

Besaran turunan dikatan setara ika keduanya memiliki dimensi yang sama. !ari eerapa

pilihan di atas kelihatan esaran yang setara adalah m(mentum dan impuls. Keduanya sama'sama memiliki dimensi esaran kg m s'%

#. 0ika diketahui satuan gaya adalah Kg ms&maka gaya ini diturunkan dari esaran ....

a. Suhu, massa, "aktu. aktu, massa, panang). +anang, "aktu, suhud. Massa, suhu, panange. aktu, massa, per)epatan

Pembaasan 3Kita melihat satuannya kg 9 satuan esaran massa , m 9 satuan esaran panang, dan s 9

satuan esaran "aktu. 0adi gaya diturunkan dari esaran massa, panang dan "aktu.6. Andi mengukur panang mea %,: meter. Manakah yang termasuk esaran, nilai esaran dan

satuannya ....a. +anang, %:, meter

. uas, %,:, meter). +anang, %,:, meterd. uas, %:, metere. +anang, %:, )entimeterPembaasan 3

+anang mea %, : meter

9 +anang 9 esaran

9%,: meter 9 nilai esaran

9 meter 9 satuanya

D. +erhatikan data di a"ah ini

%. Massa, D. massa enis&. =(lume, ;. panang

#. "aktu, . tekanan,

6. luas, 7. gaya

:. kuat arus, %1. suhu,

Berdasarkan data diatas, yang termasuk esaran turunan adalah ....

a. %, #, 6, D. #, :, D,

). 6, :, D, ;d. D, , 7, %1e. &, 6, D,


22/30

Pembaasan 3

Besaran p(k(k adalah massa , "aktu, panang dan kuat arus, suhu

Besaran turuanan adalah luas, =(lume dan massa enis, gaya, tekanan;. Tang termasuk satuan aku di a"ah ini, ke)uali ....

a. 5asta. Meter). Kil(meter

d. /entimetere. MilimeterPembaasan 3

/(nt(h satuan aku panang diukur dengan satuan km, m, )m,

/(nt(h satuan tidak aku panang diukur dengan satuan depa, hasta, engkal. +erhatikan tael erikut

Besaran turunan, satuan dalam SI dengan

alat ukur yang enar ditunukkan (leh .a. % dan &

. & dan #). % dan #d. & dan 6e. % dan 6

Pembaasan 3Besaran turunan merupakan esaran yang satuannya diturunkan dari esaran p(k(k. /(nt(h$

kelauan diturunkan dari esaran p(k(k panang dan "aktu, dan =(lume diturunkan dari

esaran p(k(k panang. Alat ukur dari esaran turunan kelauan adalah spid(meter dan alat

ukur esaran turunan =(lume adalah gelas ukurgayung.7. aktu yang diutuhkan sis"a dari sek(lah ke rumahnya adalah %: menit sek(n. aktu

terseut setara dengan .a. 11 sek(n . 71 sek(n ). 71 sek(n d. 7:1 sek(n

Pembaasan 3% menit 9 D1 sek(n%: menit 9 %: D1 9 711 sek(nMaka, %: menit sek(n 9 711 8 9 71 sek(n

%1. (lume air dalam gelas mula'mula %&: ml. Seuah atu dimasukkan ke dalam gelas sehingga

=(lume akhirnya menadi %;: ml. (lume atu terseut adalah .a. :1 ml . %11 ml ). %&: ml d. %;: mlPembaasan 3(lume atu terseut adalah %;: ml ? %&: ml 9 :1 ml

%%. 0angka s(r(ng adalah alat ukur yang digunakan untuk mengukur ..a. massa enis enda

. =(lume enda). massa endad. panang endaPembaasan 3

No$ Besaran Satuan Alat !kur# kelauan ms spid(meter

Massa kg hidr(meter & =(lume m# gelas ukur

gayung* Berat ne"t(n dinam(temer


23/30

0angka s(r(ng adalah salah satu alat ukur yang digunakan untuk mengukur panang enda,

selain penggaris atau mistar.%&. Satu sentimeter sama dengan .... km

a. 1,111% . 1,1111% ). 1,11111% d. 1,111111%Pembaasan 3

% )m 91

100000 km

9 1,1111% km atau %1':%#. Massa enis air yang kita kenal adalah air 9 % gram)). Apaila dinyatakan dalam sistem SI

menadi .A. % kg )m'# !. %.111 kg m'#B. %11 kg )m'# E. %.111.111 kg m'#

/. %.111 kg )m'#

Pembaasan 3Satuan Internasi(nal massa enis adalah kgm#

% g 9 %1'#kg% )) 3)entimeter )ui)4 9 %1'Dm#

0ika air 9 % gram)), maka % gram)) 9 %1#kg m'#9 %.111 kg m'#%6. Seuah kuus mempunyai panang sisi %1 )m. Bila % m 9 #7,6 in, maka =(lume kuus

terseut adalah .a. D%,& in# d. ;7#,: in#

. &:#, in# e. #716,1 in#

). :76,# in#

Pembaasan 3+anang sisi 9 %1 )m 9 1,% m 9 #,76 in.(lume kuus 9 sisi sisi sisi

9 3#,76 #,76 #,764 in#

9 D%,%D&76 in#9 D%,& in#

%:. Massa suatu enda 6,1 %1 '&g dan =(lumenya D,11 %1 '#)m#. Massa enis enda terseutadalah a. D,DDDD g )m'# d. D,D g )m'#

. D,DD g )m'# e. D,; g )m'#

). D,D; g )m'#

Pembaasan 3Massa suatu enda D,1 %1 '&g memiliki & angka penting. (lume enda 6,11 %1 '#memiliki

# angka penting. Aturan pemagian angka penting dengan angka penting hasilnya harus sama

dengan anyaknya angka penting yang paling sedikit.

9

0,04

0,006

9 D,DDDD 9 D,; g )m'#3& angka penting4%D. 0ika seuah karung yang erisi eras memiliki massa %&: kg, maka delapan karung erisi

eras akan memiliki massa a. % %1Dgram d. %,111 %1Dgram

. %,1 %1Dgram e. %,1111 %1Dgram). %,11 %1DgramPembaasan 3!elapan merupakan angka eksak, yaitu angka yang didapat dari hasil memilang.%&: merupakan angka penting, yaitu angka yang didapat dari hasil pengukuran. Banyaknya

angka penting ada # uah.Aturan erhitung angka penting.+erkalian antara angka eksak dengan angka penting hasilnya harus sama dengan anyaknya

angka penting. karung %&: kg 9 %.111 kg 9 %.111.111 g


24/30

Menurut aturan angka penting, hasilnya harus sama dengan %,11 %1Dgram.%;. 5asil pengukuran panang dan lear suatu lantai adalah %1,D m dan :,6 m . Menurut aturan

angka penting, luas lantai terseut adalah .

a. :;,D m& ). :;,D;& m& e. :; m&

. :;,D; m& d. : m&

Pembaasan 3+anang punya empat angka penting

ear punya dua angka penting

VBanyak angka penting luas sama dengan anyak angka penting paling sedikit salah satu

pengalinya antara panang atau lear saa. W

uas 9 %1,D :,6 9 :;,3D4;& menghitung )epat dengan tangan se)ara manual .

Enam adalah angka yang dikurung dan mesti diulatkan .

uas 9 : )mX%.

5asil pema)aan dari skala =ernier )aliperterseut adalah ....

a. %1,& mm d. %%mm. %%, mm e. %& mm). %&, mm

Pembaasan 3Skala utama 9 %% mmSkala n(nius 9 1,% 9 1, mm

Maka, hasil pema)aan adalah %% 8 1, 9 %%, mm%7.

5asil pengukuran yang ditunukkan =ernier

)aliper terseut adalah ....a.%1,# mm d. #1,6 mm

. %1,6 mm e. %:, # mm). %;,6 mmPembaasan 3Skala utama 9 %1 mmSkala n(nius 9 6 1,% 9 1,6Maka, hasil pema)aan adalah %1 8 1,6 9

%1,6 mm&1. Seuah enda ketealannya diukur menggunakan mikr(meter sekrup seperti gamar di

a"ah. 5asil pengukuran ketealan enda adalah . a. &,7;

mm

. &,#; mm

). &,1# mm

d. %,7; mm

e. %,6; mmPembaasan 3

Skala utama 9 & mm

skala n(nius 9 #; 1,1% mm 9 1,#; mm.

hasil pema)aan adalah adalah & mm 8 1,#; mm 9 &,#; mm.


25/30

&%. Seuah enda ketealannya diukur menggunakan mikr(meter sekrup seperti gamar di

a"ah. 5asil pengukuran ketealan enda adalah .

a. #,: mm.#,D mm). #,; mmd. #,& mm

e. #, # mmPembaasan 3Skala utama 9 #,: mmSkala n(nius 9 &1 1,1% 9 1,& mm5asil pema)aan adalah #,: 8 1,& 9 #,; mm

&&. Se(rang sis"a mengukur diameter seuah lingkaran hasilnya adalah ,:1 )m. Keliling

lingkarannya dituliskan menurut aturan angka penting adalah ... 3Y 9 #,%64.

a. &D; )m. &D,; )m). &,D; )m

d. 1.&D; )me. 1,1&D; )mPembaasan 3Z Keliling lingkaran 9 Y.! 9 #,%6 ,:1 9 &D,D7 )mZ Sesuai aturan angka penting pada perkalian $ [5asil perkalian hanya (leh mengandung

angka penting seanyak angka penting tersedikit dari angka penting ?angka penting yang

dikalikan\Z Maka hasil keliling lingkaran haruslah terdiri dari # angka penting saa 3dari ,:1 ? ukan

dari #,%64, adi a"aannya adalah memulatkan &D,D7 samapai menadi hanya # angka

penting saa, yaitu &D,; )m.

. !ierikan dua uah =ekt(r masing'masing =ekt(r dan esarnya adalah A9 satuan, B9 %1satuan. Kedua =ekt(r ini mementuk sudut #;. 5asil dari A . B adalah ....

a. D6 satuan. 6: satuan). D satuand. 6 satuane. :6 satuanPembaasan 3A B adalah perkalian titik 3d(t4 antara =ekt(r A dan =ekt(r B

Untuk perkalian titik erlaku

A B

9A )(s ]Sehingga

A B 9A )(s #; 9 343%1431,4 9 D6 satuan&6. !ua uah gaya saling tegak lurus, esarnya masing'masing # N dan 6 N. Besar resultan kedua

gaya terseut adalah a. 6 N

. : N). D Nd. ; Ne. N

Pembaasan 35anya terdapat dua =ekt(r dan kedua =ekt(r saling tegak lurus sehingga penyelesaiannya

menggunakan rumus +ythag(ras.
http://id.wikipedia.org/wiki/Pythagorashttp://id.wikipedia.org/wiki/Pythagoras


26/30

&:. 0ika esar =ekt(r A 9 6 satuan, mementuk sudut #1(dengan sumu p(siti*, maka esar

=ekt(r terseut dalam sumu dan sumu y adalah

a. & 3 dan & satuan

. # 2 dan & satuan

). & dan & 3 satuan

d. & dan # 2 satuan

e. # 2 dan & 3 satuan

Pembaasan 3

&D. !ierikan # uah =ekt(r $

a9 #i 8 & satuan

b9 :i 8 6 satuan

c9 ;i 8 D satuan

Besar resultan ketiga =ekt(r terseut adalah ....a. %7,&% satuan ). %7,%6 satuan e. %,%; satuan

. %;,%D satuan d. %D,%; satuanPembaasan 3R 9 3#8:8;4i 8 3&868D4

R 9 %:i 8 %& 9 152+122 9 369 9 %7,&% satuan

&;. !ua uah =ekt(r gaya F%dan F&masing'masing esarnya : N dan %& N, ertitik tangkap sama

dan saling mengapit sudut D1, nilai resultan dari kedua =ekt(r terseut a. %6,%D N

. %#,%: N). %D,%: Nd. %:,%6 Ne. %:,%# NPembaasan 35anya terdapat dua =ekt(r dan kedua =ekt(r tidak saling tegak lurus 3saling mengapit sudut

D1(4 karenanya penyelesaian s(al menggunakan rumus )(sinus.


27/30

&. 0ika =%9 &1 satuan dan =&9 &1 satuan.

Besar =ekt(r resultan adalah ....a. %1 satuan ). &1 satuan

. %: satuan d. &: satuan

Pembaasan 3&enghitung 'ektr kmpnen

=%9 =%)(s #1(9 3&143^_#4 9 '%1_#

=%y9 =%sin #1(9 3&143^4 9 %1

=&9 =&)(s #1(9 3&143^_#4 9 %1_#

=&y9 =&sin #1(9 3&143^4 9 %1

)C7 )#C 6 )C 7 #5& 6 #5& 7 5

)y7 )#y 6 )y 7 #5 6 #5 7 5

maka resultan =ekt(r adalah

= 9 &1 satuan&7. Perhatikan gambar gaya*gaya di ba+ah ini

Besar resultan ketiga gaya terseut

adalah....

a. &,1 N

. & _# N

). #,1 N

d. # _# N

e. 6_# N

Pembaasan 3

=%9 =%)(s D1(9 3#43^4 9 %,:

=%y9 =%sin D1(9 3#43^ 3 4 9 %,: 3


28/30

=&9 '#

=&y9 1=# 9 =#)(s D1(9 3D43^4 9 #

=#y 9 =%sin D1(9 3'D43^ 3 4 9 '# 3

)C7 )#C 6 )C 6 )&C 7 #'0 6 (& 6 & 7 #'0

)y7 )#y 6 )y 6 )&y 7 #'0 3 6 5 6 (& 3 7 #'0 3

maka resultan =ekt(r adalah

= 9 v x +vy

= 9 1,5+(1,53)

= 9 2,25+6,75

= 9 9 9 # N

#1. !ierikan # uah =ekt(r F%9%1 N, F&9&: N dan F#9%: N seperti gamar erikut.

esar dan arah resultan tersebut adalah .... -Sin / (23), Sin 3

(423)5 a. 30N dan 6,17

b. 50N dan

6,1


29/30

8. 20N dan 6,13

d. 40N dan 6,1

e. 50N dan 6,17

Pembahasan

:

9umlah kmpnen 'ektr*'ektr pada sumbu x dan y

=%9 =%)(s #;(9 3%1436:4 9

=%y9 =%sin #;(9 3%143#:4 9 D

=&9 1

=&y9 '&:=# 9 =#)(s :#(9 3'%:43#:4 9 '7

=#y 9 =%sin :#(

9 3%:436:4 9 %&

)C7 )#C 6 )C 6 )&C 7 #

)y7 )#y 6 )y 6 )&y 7 -

= 9 v x +vy

= 9 (1) +(7)

= 9 1+49

= 9 50 N

Men)ari sudut yang terentuk antara resultan =ekt(r R dengan sumu $

tan 9FyFx 9 (

17 ) 9

1

7

tan 91

7 , 9 ,%#


30/30

Mengukur Besaran Fisika 2

Documents

Transcript of Mengukur Besaran Fisika 2