1Median_Riefdhal_2011

Kompetensi

Menentukan median dari data

dalam bentuk tabel, diagram atau grafik

2Median_Riefdhal_2011

Ukuran Pemusatan

• Mean → rata-rata

• Median nilai tengah

• Modus nilai yang sering muncul

3Median_Riefdhal_2011

Median (Nilai Tengah)Pengertian:• Median merupakan nilai tengah dari

sekumpulan data setelah data itu diurutkan.

• Bila banyaknya data ganjil, maka median akan diperoleh tepat di

tengah-tengah kelompok.

4Median_Riefdhal_2011

• Bila banyaknya data genap, maka

median akan diperoleh dari setengah

jumlah dua bilangan yang berada di

tengah setelah data diurutkan.

Median (Nilai Tengah)

5Median_Riefdhal_2011

Rumus Median (untuk data tunggal)

ganjil n , x 2

1n MeJumlah data ganjil:

Jumlah data genap

genap n ,2

x

122n

nxMe

6Median_Riefdhal_2011

Median

• Median data dalam bentuk tabel

data dalam bentuk diagram

data dalam bentuk grafik

data di kelompokan

7Median_Riefdhal_2011

tb = tepi bawah kelas Median i = panjang kelas interval ½n = setengah dari jumlah seluruh data fMe = jumlah frekuensi sebelum kelas Median

fMe = frekuensi kelas Median

Rumus Median (untuk data kelompok)

Me

Me

f

fn21

i. tb Me

8Median_Riefdhal_2011

Soal-1

• Median dari data pada tabel berikut adalah….

Nilai Frekuensi(fi)

11 – 15

16 – 20

21 – 25

26 – 30

3

6

10

17

9Median_Riefdhal_2011

PenyelesaianNilai fi F kum

11 – 15

16 – 20

21 – 25

26 – 30

3

6

10

17

f=36

3

9

19

36

• n = 36 ½n = 18

• f kumulatif pertama

yang ≥ 18 berada

di kelas ke-3: 21 – 25

• fMe = 10

• fMe= 3 + 6 = 9

• tb = 21 – 0,5 = 20,5

• i = 25,5 – 20,5 = 5

10Median_Riefdhal_2011

½n = 18 tb = 20,5, dan i = 5

fMe= 9, dan fMe = 10

Me =

= 20,5 + 5

= 20,5 + 4,5 = 25

Jadi, mediannya adalah 25

Me

Me

f

fn21

i. tb

10

918

2

Nilai fi F kum

11 – 15

16 – 20

21 – 25

26 – 30

3

6

10

17

3

9

19

36

n=36

11Median_Riefdhal_2011

Soal-2

• Median dari data pada tabel berikut adalah….

Nilai Frekuensi(fi)

10 – 19

20 – 29

30 – 39

40 – 49

50 - 59

3

4

8

3

2

12Median_Riefdhal_2011

PenyelesaianNilai fi F kum

10 – 19

20 – 29

30 – 39

40 – 49

50 - 59

3

4

8

3

2

f=20

3

7

15

18

20

• n = 20 ½n = 10

• f kumulatif pertama

yang ≥ 10 berada

di kelas ke-3: 30 – 39

• fMe = 8

• fMe= 3 + 4 = 7

• tb = 30 – 0,5 = 29,5

• i = 39,5 – 29,5 = 10

13Median_Riefdhal_2011

tb = 29,5; i = 10; ½n = 10; fMe= 7; fMe = 8

= 29,5 + 10

= 29,5 + 3,75 = 33,25

Jadi, mediannya adalah 33,25

5

4

Me

Me

f

fn21

i. tb Me

8

710

14Median_Riefdhal_2011

Soal-3

Nilai Frekuensi(fi)

40 – 49

50 – 59

60 – 69

70 – 79

80 - 89

7

9

6

5

3

9

80

B. 49,5 + 16

80

C. 59,5 +

D. 59,5 +

E. 59,5 +

9

80

16

10

16

150

Median dari data pada

tabel adalah….

A. 49,5 +

15Median_Riefdhal_2011

Penyelesaian

Nilai fi

40 – 49

50 – 59

60 – 69

70 – 79

80 - 89

7

9

6

5

3

9

80

B. 49,5 + 16

80

C. 59,5 +

D. 59,5 +

E. 59,5 +

9

80

16

10

16

150

A. 49,5 +

f =30

16

tb = 49,5

Me

Me

f

fn21

i. tb Me

½n = 15

16Median_Riefdhal_2011

Penyelesaian

Nilai fi

40 – 49

50 – 59

60 – 69

70 – 79

80 - 89

7

9

6

5

3

9

80

B. 49,5 + 16

80

A. 49,5 +

Me

Me

f

fn21

i. tb Me

f = 30

½n = 15

tb = 49,5

i = 10; f = 7; f = 9

Me

Me

f

fn21

i.

9

715 10

9

80

9

80 ,549Me Jadi

17Median_Riefdhal_2011

Soal- 4Median dari data yang diberikan pada histogram berikut adalah….

19,5

12

20

23

3035

10

24,5 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5data

f

18Median_Riefdhal_2011

Penyelesaian

• n = 12 + 23 + 30 + 35 + 20 + 10 = 130 ½n = ½.130 = 65• f kumulatif pertama yang ≥ 65 berada di kelas ke-3: 30 - 34

19,5

1220233035

10

24,5 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5

data

f

19Median_Riefdhal_2011

• f median: fMe = 30• Jumlah f sebelum fMe: fMe = 12 + 23 = 35• tepi bawah kelas median = 29,5• interval kelas: i = 34,5 – 29,5 = 5

19,5

1220233035

10

24,5 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5

data

f

20Median_Riefdhal_2011

tb = 29,5; i = 5; ½n = 65; fMe= 35, fMe = 30

Me =

= 29,5 + 5

= 29,5 + 5 = 34,25

Jadi, mediannya adalah 34,25

Me

Me

f

fn21

i. tb

30

3565

21Median_Riefdhal_2011

149,5 154,5 159,5 164,5 169,5 174,5cm.

7

27

40

14

4

Soal 5Dari data histogram ini, nilai mediannya adalah… .A.162,9B.163,0C.163,3D.163,7E.164,1

22Median_Riefdhal_2011

149,5 154,5 159,5 164,5 169,5 174,5cm.

7

27

40

14

4

Penyelesaiann = 4 + 14 + 40 + 27 + 7 = 92 ½n = 46data ke 46 terletakpada interval: 160 – 164

tb = 159,5 dan i = 5

f =

f =

4 + 14 = 18

40

23Median_Riefdhal_2011

tb = 159,5; i = 5; ½n = 46; fMe= 18, fMe = 40

Me =

= 159,5 + 5

= 159,5 +

Me = 163

Jadi, mediannya adalah 163

Me

Me

f

fn21

i. tb

40

1846

8

28 159,5 + 3,5

24Median_Riefdhal_2011

25Median_Riefdhal_2011

QuizNilai Frekuensi

10 – 1920 – 2930 – 3940 – 4950 – 59

28

1273

9.12

1016

Perhatikan tabel data berikut!Median dari data pada tabel adalah….

12

1016 929,5 C.

12

1016 10 29,5 B.

12

1016 1038,5 A.

26Median_Riefdhal_2011

27Median_Riefdhal_2011

Median• Salah satu teknik penjelasan kelompok yg

didasarkan nilai tengah dari kelompok data yg telah disusun urutannya dari terkecil sampai terbesar, atau sebaliknya.– Misal : berikut data umur pengguna internet

10 12 15 18 21 23 29jumlah data adalah 7, nilai tengahnya adalah 4data urutan ke 4 adalah 18. Jadi mediannya adalah 18Dapat disimpulkan bahwa rata-rata median pengguna internet berumur 18 tahun

28Median_Riefdhal_2011

• Apabila jumlah data adalah genap, maka median (nilai tengah) adalah dua angka ditengah dibagi dua.

• Misal : data kunjungan pengguna internet ke WebSite XYZ.com4 8 10 12 15 18 21 23 25 29Jumlah data ada 10Median = (data ke 5 + data ke 6) : 2Median = (15 + 18) : 2 = 16,5

Jadi dapat disimpulkan bahwa rata-rata median kunjungan pengguna internet ke WebSite XYZ.com adalah 16,5 kali

29Median_Riefdhal_2011

Contoh lain:Sepasang suami istri ingin membeli sebuah rumah. Mereka bersepakat bahwa rumah yang nantinya akan dibeli jangan yang terlalu mahal, karena kondisi keuangan mereka masih belum bagus. Akan tetapi, mereka juga tidak ingin membeli rumah yang paling murah, untuk suatu alasan tertentu. Oleh karena itu, mereka memutuskan untuk membeli rumah yang harganya tidak terlalu mahal dan juga tidak terlalu murah, tidak peduli apapun tipenya. Kemudian mereka menuju ke sebuah perusahaan penyedia perumahan yang mereka pilih dan menanyakan hargaharga rumah yang disediakan.

30Median_Riefdhal_2011

Data harga rumah adalah sebagai berikut (dalam juta rupiah):125.69 96.63 18.55 95.34 84.33 129.26 89.43 120.15 96.99 30.38 127.09 54.65

Untuk memutuskan harga rumah mana yang sesuai dengan kesepakatan mereka semula, maka kemudian mereka menghitung median dari data harga rumah tersebut.

Nilai median yang didapat adalah: 95.985

Dengan demikian, mereka memutuskan untuk membeli sebuah rumah yang harganya adalah Rp.95.985.000,.

Deny Kurniawan @ 2007Deny Kurniawan @ 2007http://ineddeni.wordpress.comhttp://ineddeni.wordpress.com

31Median_Riefdhal_2011