Median
description
Transcript of Median
1Median_Riefdhal_2011
Kompetensi
Menentukan median dari data
dalam bentuk tabel, diagram atau grafik
2Median_Riefdhal_2011
Ukuran Pemusatan
• Mean → rata-rata
• Median nilai tengah
• Modus nilai yang sering muncul
3Median_Riefdhal_2011
Median (Nilai Tengah)Pengertian:• Median merupakan nilai tengah dari
sekumpulan data setelah data itu diurutkan.
• Bila banyaknya data ganjil, maka median akan diperoleh tepat di
tengah-tengah kelompok.
4Median_Riefdhal_2011
• Bila banyaknya data genap, maka
median akan diperoleh dari setengah
jumlah dua bilangan yang berada di
tengah setelah data diurutkan.
Median (Nilai Tengah)
5Median_Riefdhal_2011
Rumus Median (untuk data tunggal)
ganjil n , x 2
1n MeJumlah data ganjil:
Jumlah data genap
genap n ,2
x
122n
nxMe
6Median_Riefdhal_2011
Median
• Median data dalam bentuk tabel
data dalam bentuk diagram
data dalam bentuk grafik
data di kelompokan
7Median_Riefdhal_2011
tb = tepi bawah kelas Median i = panjang kelas interval ½n = setengah dari jumlah seluruh data fMe = jumlah frekuensi sebelum kelas Median
fMe = frekuensi kelas Median
Rumus Median (untuk data kelompok)
Me
Me
f
fn21
i. tb Me
8Median_Riefdhal_2011
Soal-1
• Median dari data pada tabel berikut adalah….
Nilai Frekuensi(fi)
11 – 15
16 – 20
21 – 25
26 – 30
3
6
10
17
9Median_Riefdhal_2011
PenyelesaianNilai fi F kum
11 – 15
16 – 20
21 – 25
26 – 30
3
6
10
17
f=36
3
9
19
36
• n = 36 ½n = 18
• f kumulatif pertama
yang ≥ 18 berada
di kelas ke-3: 21 – 25
• fMe = 10
• fMe= 3 + 6 = 9
• tb = 21 – 0,5 = 20,5
• i = 25,5 – 20,5 = 5
10Median_Riefdhal_2011
½n = 18 tb = 20,5, dan i = 5
fMe= 9, dan fMe = 10
Me =
= 20,5 + 5
= 20,5 + 4,5 = 25
Jadi, mediannya adalah 25
Me
Me
f
fn21
i. tb
10
918
2
Nilai fi F kum
11 – 15
16 – 20
21 – 25
26 – 30
3
6
10
17
3
9
19
36
n=36
11Median_Riefdhal_2011
Soal-2
• Median dari data pada tabel berikut adalah….
Nilai Frekuensi(fi)
10 – 19
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 - 59
3
4
8
3
2
12Median_Riefdhal_2011
PenyelesaianNilai fi F kum
10 – 19
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 - 59
3
4
8
3
2
f=20
3
7
15
18
20
• n = 20 ½n = 10
• f kumulatif pertama
yang ≥ 10 berada
di kelas ke-3: 30 – 39
• fMe = 8
• fMe= 3 + 4 = 7
• tb = 30 – 0,5 = 29,5
• i = 39,5 – 29,5 = 10
13Median_Riefdhal_2011
tb = 29,5; i = 10; ½n = 10; fMe= 7; fMe = 8
= 29,5 + 10
= 29,5 + 3,75 = 33,25
Jadi, mediannya adalah 33,25
5
4
Me
Me
f
fn21
i. tb Me
8
710
14Median_Riefdhal_2011
Soal-3
Nilai Frekuensi(fi)
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 - 89
7
9
6
5
3
9
80
B. 49,5 + 16
80
C. 59,5 +
D. 59,5 +
E. 59,5 +
9
80
16
10
16
150
Median dari data pada
tabel adalah….
A. 49,5 +
15Median_Riefdhal_2011
Penyelesaian
Nilai fi
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 - 89
7
9
6
5
3
9
80
B. 49,5 + 16
80
C. 59,5 +
D. 59,5 +
E. 59,5 +
9
80
16
10
16
150
A. 49,5 +
f =30
16
tb = 49,5
Me
Me
f
fn21
i. tb Me
½n = 15
16Median_Riefdhal_2011
Penyelesaian
Nilai fi
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 - 89
7
9
6
5
3
9
80
B. 49,5 + 16
80
A. 49,5 +
Me
Me
f
fn21
i. tb Me
f = 30
½n = 15
tb = 49,5
i = 10; f = 7; f = 9
Me
Me
f
fn21
i.
9
715 10
9
80
9
80 ,549Me Jadi
17Median_Riefdhal_2011
Soal- 4Median dari data yang diberikan pada histogram berikut adalah….
19,5
12
20
23
3035
10
24,5 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5data
f
18Median_Riefdhal_2011
Penyelesaian
• n = 12 + 23 + 30 + 35 + 20 + 10 = 130 ½n = ½.130 = 65• f kumulatif pertama yang ≥ 65 berada di kelas ke-3: 30 - 34
19,5
1220233035
10
24,5 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5
data
f
19Median_Riefdhal_2011
• f median: fMe = 30• Jumlah f sebelum fMe: fMe = 12 + 23 = 35• tepi bawah kelas median = 29,5• interval kelas: i = 34,5 – 29,5 = 5
19,5
1220233035
10
24,5 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5
data
f
20Median_Riefdhal_2011
tb = 29,5; i = 5; ½n = 65; fMe= 35, fMe = 30
Me =
= 29,5 + 5
= 29,5 + 5 = 34,25
Jadi, mediannya adalah 34,25
Me
Me
f
fn21
i. tb
30
3565
21Median_Riefdhal_2011
149,5 154,5 159,5 164,5 169,5 174,5cm.
7
27
40
14
4
Soal 5Dari data histogram ini, nilai mediannya adalah… .A.162,9B.163,0C.163,3D.163,7E.164,1
22Median_Riefdhal_2011
149,5 154,5 159,5 164,5 169,5 174,5cm.
7
27
40
14
4
Penyelesaiann = 4 + 14 + 40 + 27 + 7 = 92 ½n = 46data ke 46 terletakpada interval: 160 – 164
tb = 159,5 dan i = 5
f =
f =
4 + 14 = 18
40
23Median_Riefdhal_2011
tb = 159,5; i = 5; ½n = 46; fMe= 18, fMe = 40
Me =
= 159,5 + 5
= 159,5 +
Me = 163
Jadi, mediannya adalah 163
Me
Me
f
fn21
i. tb
40
1846
8
28 159,5 + 3,5
24Median_Riefdhal_2011
25Median_Riefdhal_2011
QuizNilai Frekuensi
10 – 1920 – 2930 – 3940 – 4950 – 59
28
1273
9.12
1016
Perhatikan tabel data berikut!Median dari data pada tabel adalah….
12
1016 929,5 C.
12
1016 10 29,5 B.
12
1016 1038,5 A.
26Median_Riefdhal_2011
27Median_Riefdhal_2011
Median• Salah satu teknik penjelasan kelompok yg
didasarkan nilai tengah dari kelompok data yg telah disusun urutannya dari terkecil sampai terbesar, atau sebaliknya.– Misal : berikut data umur pengguna internet
10 12 15 18 21 23 29jumlah data adalah 7, nilai tengahnya adalah 4data urutan ke 4 adalah 18. Jadi mediannya adalah 18Dapat disimpulkan bahwa rata-rata median pengguna internet berumur 18 tahun
28Median_Riefdhal_2011
• Apabila jumlah data adalah genap, maka median (nilai tengah) adalah dua angka ditengah dibagi dua.
• Misal : data kunjungan pengguna internet ke WebSite XYZ.com4 8 10 12 15 18 21 23 25 29Jumlah data ada 10Median = (data ke 5 + data ke 6) : 2Median = (15 + 18) : 2 = 16,5
Jadi dapat disimpulkan bahwa rata-rata median kunjungan pengguna internet ke WebSite XYZ.com adalah 16,5 kali
29Median_Riefdhal_2011
Contoh lain:Sepasang suami istri ingin membeli sebuah rumah. Mereka bersepakat bahwa rumah yang nantinya akan dibeli jangan yang terlalu mahal, karena kondisi keuangan mereka masih belum bagus. Akan tetapi, mereka juga tidak ingin membeli rumah yang paling murah, untuk suatu alasan tertentu. Oleh karena itu, mereka memutuskan untuk membeli rumah yang harganya tidak terlalu mahal dan juga tidak terlalu murah, tidak peduli apapun tipenya. Kemudian mereka menuju ke sebuah perusahaan penyedia perumahan yang mereka pilih dan menanyakan hargaharga rumah yang disediakan.
30Median_Riefdhal_2011
Data harga rumah adalah sebagai berikut (dalam juta rupiah):125.69 96.63 18.55 95.34 84.33 129.26 89.43 120.15 96.99 30.38 127.09 54.65
Untuk memutuskan harga rumah mana yang sesuai dengan kesepakatan mereka semula, maka kemudian mereka menghitung median dari data harga rumah tersebut.
Nilai median yang didapat adalah: 95.985
Dengan demikian, mereka memutuskan untuk membeli sebuah rumah yang harganya adalah Rp.95.985.000,.
Deny Kurniawan @ 2007Deny Kurniawan @ 2007http://ineddeni.wordpress.comhttp://ineddeni.wordpress.com
31Median_Riefdhal_2011