Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c · PDF filekapasitasnya yang besar...

Maximize or Minimize
Z = f (x,y)
Subject to:
g (x,y) = c
Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc.
PROGRAM MAGISTER AGRIBISNISUNIVERSITAS JAMBI

Mata Kuliah : RISET OPERASI (RO)
Kode / SKS Mata Kuliah :
Deskripsi :
2
Mata kuliah ini berhubungan dengan prosespengambilan keputusan dalam pemanfaatan/pengalokasi sumberdaya daya secara optimal.Pendekatan yang digunakan dalam mencari solusiterhadap permasalahan adalah pendekatanmatematis dengan menerapkan salah satu metodeyang relevan.
Magister Agribisnis UNJA Zulkifli Alamsyah

Materi yang diberikan dalam mata kuliah ini meliputi:
Pengertian-pengertian dan definisi Pemodelan (modelling) Teknik penyelesaian persoalan, Interpretasi hasil/solusi terhadap persoalan.
Meskipun demikian, proporsi waktu perkuliahan akan lebih banyakdiarahkan untuk materi pemodelan.
3
diarahkan untuk materi pemodelan.
Metode/model yang akan dibahas dalam mata kuliah ini meliputi:
Linear programming, Model Transportasi, Network Model, Linear Goal Programming.
Perkuliahan dilaksanakan melalui metode perkuliahan tatap muka,latihan aplikasi software komputer, dan studi lapangan

NO. Pokok Bahasan Sub Pokok BahasaanEstimasi
Waktu
1 Pengertian-pengertian danDefinisi dalam RisetOperasi
1. Perkembangan RO2. Pengertian RO3. Model dalam RO4. Tahap-tahap RO5. Metode-metode RO
2 x 50 menit
RENCANA PERKULIAHAN
4
2 Model Linear Programming(LP)
1. Arti dan contoh masalah2. Perumusan model3. Penyelesaian masalah*)
a. Metode grafikb. Metode simpleksc. Aplikasi software
komputer4. Interpertasi hasil dan Analisis
sensitifitas5. Analisis dualitas
1 x 50 menit3 x 50 menit
1 x 50 menit1 x 50 menit2 x 150 menit
1 x 50 menit
1 x 50 menit

NO. Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasaan Estimasi Waktu
3 Model Transportasi 1. Arti dan contoh masalah2. Perumusan model3. Penyelesaian masalah*)
a .Metode NWCb. Minimum matriksc. Metode Vogeld. Aplikasi software komputer
4. Interpretasi hasil dan Analisis sensitifitas*)
1 x 50 menit3 x 50 menit2 x 50 menit-included--included--included-1 x 150 menit2 x 50 menit
5
4 Network Model 1. Arti dan contoh masalah2. Perumusan model3. Penyelesaian masalah*)
a. Shortest-routeb. Aplikasi software komputer
5 Linear GoalProgramming
1. Arti dan contoh masalah2. Perumusan model3. Penyelesaian masalah*)
a. Pembobotan dan prioritasb. Aplikasi software komputer

Pengertian
Alasan pembentukan model
Jenis-jenis model
6
Penyederhanaan model
Tahap-tahap pemodelan

Model adalah abstraksi atau penyederhanaan realitas darisuatu sistem yg kompleks.
Model menunjukkan hubungan-hubungan (langsung atau tdklangsung) dari aksi dan reaksi dalam pengertian sebab danakibat.
Model hrs mencerminkan semua aspek realitas yg sedangditeliti.
7
Alasan pembentukan model:
Menemukan variabel2 yg penting atau menonjol dalam suatupermasalahan
Penyelidikan hubungan yg ada diantara variabel-variabel
diteliti.
Model adalah suatu fungsi tujuan dgn seperangkat kendalayang diekspresikan dlm bentuk variabel keputusan.

Iconic (physical) Model.
Penyajian phisik yang tampak seperti aslinya dari suatusistem nyata dengan skala yang berbeda.
Model ini mudah untuk mengamati, membangun danmenjelaskan tetapi sulit untuk memanipulasi dan tdk dptdigunakan untuk tujuan peramalan
Biasanya menunjukkan peristiwa statik.
8
Analogue Model.
Lebih abstrak dari model iconic, karena tdk kelihatan samaantara model dengan sistem nyata.
Lebih mudah untuk memanipulasi dan dapat menunjukkansituasi dinamis.
Umumnya lebih berguna dari pada model iconic karenakapasitasnya yang besar untuk menunjukkan ciri-ciri sistemnyata yang dipelajari.

Mathematical (Simbolic) Model.
Sifatnya paling abstrak.
Menggunakan seperangkat simbol matematik untukmenunjukkan komponen-komponen (dan hubungan antarmereka) dari sistem nyata.
Dibedakan menjadi:
Model deterministik :
Dibentuk dalam situasi penuh kepastian (certainty)
9
Dibentuk dalam situasi penuh kepastian (certainty)
Memerlukan penyederhanaan-penyederhanaan darirealitas karena kepastian jarang terjadi.
Keuntungannya: dapat dimanipulasi dan diselesaikan lebihmudah.
Model probabilistik :
Dalam kondisi ketidak-pastian (uncertainty).
Lebih sulit di analisis, meskipun representasi ketidak-pastian dalam model dapat menghasilkan suatu penyajiansistem nyata yang lebih realistis.

Penyederhanaan model:
1. Melinierkan hubungan yang tidak linier.
2. Mengurangi banyaknya variabel atau kendala.
3. Merubah sifat variabel, misalnya dari diskrit menjadi kontinyu.
4. Mengganti tujuan ganda menjadi tujuan tunggal.
10
4. Mengganti tujuan ganda menjadi tujuan tunggal.
5. Mengeluarkan unsur dinamik (membuat model menjadistatik).
6. Mengasumsikan variabel random menjadi suatu nilai tunggal(deterministik).
Pembentukan model sangat esensial dalam Riset Operasi krn solusi daripendekatan ini tergantung pada ketepatan model yang dibuat.

1. Merumuskan masalah.
Merumuskan definisi persoalan secara tepat
Dalam perumusan masalah ada tiga hal yang pentingdiperhatikan:
Variabel keputusan; yaitu unsur-unsur dalam persoalanyang dapat dikendalikan oleh pengambil keputusan,
11
yang dapat dikendalikan oleh pengambil keputusan,sering disebut sebagai instrumen.
Tujuan (objective). Penetapan tujuan membantupengambil keputusan memusatkan perhatian padapersoalan dan pengaruhnya terhadap organisasi. Tujuanini diekspresikan dalam variabel keputusan.
Kendala (constraint) adalah pembatas-pembatasterhadap alternatif tindakan yang tersedia.

2. Pembentukan Model.
Sesuai dengan definisi persoalannya, pengambilkeputusan menentukan model yang paling cocokuntuk mewakili sistem.
Model merupakan ekspresi kuantitatif dari tujuandan kendala-kendala persoalan dalam variabel
12
dan kendala-kendala persoalan dalam variabelkeputusan.
Jika model yang dihasilkan cocok dengan salah satumodel matematik yang biasa (misalnya linier), makasolusinya dapat dengan mudah diperoleh denganprogram linier.

3. Validasi Model.
Model harus diperiksa apakah dpt merepresentasikanberjalannya sistem yang diwakili.
Validitas model dilakukan dgn cara membandingkanperformance solusi dengan data aktual.
Model dikatakan valid jika dengan kondisi input yangserupa, dapat menghasilkan kembali performance
13
4. Mencari penyelesaian masalah
Aplikasi bermacam-macam teknik dan metode solusikuntitatif yang merupakan bagian utama dari OR
Disamping solusi terhadap model, perlu juga informasitambahan: Analisa Sensitivitas.
serupa, dapat menghasilkan kembali performanceseperti kondisi aktual.

Maximize or Minimize
Z = f (x,y)
Subject to:
g (x,y) = c
Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc.
PROGRAM MAGISTER AGRIBISNISUNIVERSITAS JAMBI

Pengertian, Contoh masalah dan Perumusan model
Metode penyelesaian (grafik dan simpleks)
Interpretasi hasil
Analisis sensistivitas
2
Analisis sensistivitas
Penyimpangan-penyimpangan dari bentuk baku
Model Dualitas
Penyelesaian kasus (Aplikasi paket komputer)

Menghasilkan output pada
Menghasilkan output sebesar-besarnya dengan sejumlahbiaya tertentu
Maksimisasi
3
Menghasilkan output padalevel tertentu dengan biayayang serendah-rendahnya
Minimisasi
Keduanya menganut prinsip OPTIMALISASI :
Ada tujuan yang ingin dicapai Ada kendala yang membatasi pencapaian tujuan.

Prinsip:
Setiap Organisasi berusaha mencapai tujuan yangtelah ditetapkan sesuai dengan keterbatasansumberdaya.
4
Linear Programming:
Teknik pengambilan keputusan dlm permasalahanyang berhubungan dgn pengalokasian sumberdayasecara optimal

Permasalahan yang berkaitan denganpengalokasian Sumberdaya
Perbankan: portofolio investasi
Periklanan
5
Industri manufaktur: Penggunaanmesin kapasitas produksi
Pengaturan komposisi bahan makanan
Distribusi dan pengangkutan
Penugasan karyawan

Max Z = cj Xj
aij Xj bi
Dengan kendala:
Maksimisasi:
Min W = bj Yj
a Y c
Dengan kendala:
Minimisasi:
6
aij Xj bi aij Yj ci
Xj 0 Yj 0
Untuk i = 1, 2, .n (jumlah kendala)j = 1, 2, .m (jumlah variabel)

Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c · PDF filekapasitasnya yang besar...

Documents

Transcript of Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c · PDF filekapasitasnya yang besar...