Calculus

BAB 1BILANGAN REALTitin Sri Martini12BilanganImaginerRealRasionalIrasionalBulatAsliBulat positifBulat negatif3Bilangan RealN = himpunan bilangan asli : 1, 2, 3, Z = himpunan bilangan bulat : 0, 1, 2, 3,Q = himpunan bilangan rasional : bentuknya adalah dimana p and q adalah bilangan bulat dan q 0.Bilangan Irasional : bilangan yang tidak dapat dipecah lagi

R = himpunan bilangan real : Q irasional

4Notasi IntervalMisal a, b elemen real

Nilai mutlak suatu bilangan real x dinyatakan oleh |x|, didefinisikan sebagai berikut :5Nilai Mutlak

Sifat-sifat Nilai Mutlak

6Pertidaksamaan yang melibatkan Nilai Mutlak

Untuk mencari solusi pertaksamaan yangmemuat nilai mutlak/akar kuadrat, usahakan menghilangkan nilai mutlak/akar kuadratnya kemudian selesaikan sebagai pertaksamaan rasional SOAL LATIHAN (jumat, 16 September 2011)71. Tunjukkan dengan gambar pada masing-masing selang (interval) berikut :

2. Untuk soal-soal berikut, tentukan solusinya

3. Tunjukkan bahwa implikasi berikut benar

4. Carilah bilangan positif sedemikian hingga

Hint : Untuk no 4, masih dalam bentuk

85. Untuk soal-soal berikut, tmanakah yang benar jika a b

9Sistem Koordinat KartesiusIYXIIIIIIVbaP(a,b)Sumbu horizontal, sumbu x (absis), sumbu vertikal, sumbu y (ordinat). Setiap pasangan terurut bilangan (a,b) dapat digambarkan sebagai sebuah titik pada koordinat tersebut10Jarak Dua Titik di bidangMisalkan dua buah titik pada bidang, jaraknya adalah

LingkaranLingkaran adalah himpunan titik-titik yang jaraknya (disebut jari-jari) sama terhadap titik tertentu (disebut pusat lingkaran)Persamaan lingkaran dengan pusat (a,b) dan jari-jari r adalah :

r(a,b)Jika r=3 dan titik pusat (-1,2), tentukan persamaan lingkaran tersebut.11Garis LurusPersamaan umum adalah : dengan A,B,C konstanta-konstanta realGrafik dari persamaan tersebut berupa garis lurus yang melalui dua buah pasangan titik (x,y) yang memenuhi persamaan tersebut

12Hal-hal KhususBila A = 0, ,grafik // sumbu x

Bila B = 0, , grafik // sumbu y

Bila A, B tak nol, grafiknya berupa garis

miring, kemiringannya

Persamaan garisnya

13LanjutanPersamaan garis lurus yang melalui dua titik :

Persamaan garis lurus dengan kemiringan mdan melalui titik :

Dua garis l1 dan l2 sejajar

Dua garis saling tegak lurus

Tentukan jarak dari dua titik yaitu (-1,5) dan (6,3)Tunjukkan bahwa segitiga dengan titik-titik sudut (5,3), (-2,4), (10,8) adalah samakaki Carilah panjang ruas garis yang menghubungkan titik-titik tengah ruas-ruas garis AB dan BC dengan A = (1,3), B = (2,6), C = (4,7), D = (3,4)Tentukan persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang diberikan :a. Pusat (-2,3) , jari-jari 4b. Diameter AB, dengan A = (1,3) dan B = (3,7)

14SOAL LATIHAN (jumat, 23 September 2011)5. Carilah pusat dan jari-jari lingkaran dengan persamaan yang diberikan :

Tentukan persamaan garis dalam bentuk a. Melalui (3,4) dengan kemiringan -1b. Berpotongan dengan y=3 dan kemiringan 27. Tentukan nilai c sehingga garis sejajar garis 8. Tentukan koordinat titik potongnya, kemudian tuliskan persamaan garis yang melalui titik potong tersebut dan tegak lurus pada garis yang dituliskan pertama 15