materi pecahan
-
Upload
serius-sembiring -
Category
Documents
-
view
164 -
download
0
Transcript of materi pecahan
PECAHAN
A. Persen (%)
Bilangan Persen (%) sama dengan Pecahan Perseratus / perseratusan
Contoh :
25 % sama dengan sama dengan 0,25
Mengubah bentuk pecahan Biasa/Desimal menjadi Persen (%)
a. Mengubah Pecahan biasa menjadi %
Contoh : = … %
Cara I :
X 100 % = 60 %
Cara II :
= = = 60 %
b. Mengubah Desimal menjadi %
Contoh : 0,35 = …. %
0,35 merupakan decimal perseratusan (dua angka di belakang koma)
maka 0,35 = = 35 %
c. Penggunaan % dalam kehidupan sehari-hari :
contoh :
1. Jumlah murid sebuah kelas 50 orang. Murid perempuan berjumlah 30 orang.
Berapa persen-kah jumlah murid perempuan dari semua murid ?
Jawab :
Murid perempuan 30 dari 50 orang = .
Maka Persentasenya = X 100 % = 60 %
2. Tabungan Ahmad di Bank Rp50.000,00. Bunga setahun 12 %
a. Berapa rupiahkah bunga yang diterima Ahmad setelah setahun ?
b. Berapa rupiahkah jumlah tabungan Ahmad setelah setahun ?
Jawab :
a. 12 % X 50.000 = X 50.000 = 6.000 jadi bunganya = Rp 6.000,00
b. cara I. 50.000 + 6.000 = 56.000. jadi Jumlah tabungan setelah setahun = Rp56.000,00
cara II. X 50.000 = X 50.000 = 56.000 jadi Jml tabungan = Rp56.000,00
3. Harga sebuah Baju Rp 80.000,00. Diskon yang diberikan 20 %
a. Berapa rupiahkah diskonnya ?
b. Berapa rupiahkah yang harus dibayar ?
Jawab :
a. 20 % X 80.000 = 16.000. jadi diskonnya = Rp16.000,00
b. Cara I : 80.000 – 16.000 = 64.000 jadi yang harus dibayar = Rp64.000,00
Cara II : = X 80.000 = 64.000. jadi harus dibayar Rp64.000,00
4. Jumlah murid 50 orang. 40 %-nya adalah murid laki-laki. Berapa orang murid laki-laki ?
Jawab : 40 % X 50 = X 50 = 20. jadi jumlah murid laki-laki = 20 orang
5. Jumlah penduduk suatu RT ada 200 orang. 60 %-nya adalah laki-laki. Berapa orangkah penduduk
Perempuan ?
Jawab : =
Penduduk perempuan = X 200 = 80. jadi penduduk perempuan = 80 orang.
B. Pecahan Desimal
Pecahan Desimal adalah Bilangan Pecahan persepuluhan, perseratusan atau perseribuan…
* Bilangan Desimal persepuluhan dituliskan satu angka di belakang koma
Contoh : 0,2, 0,3, 0,4 dst
* Bilangan Desimal perseratusan dituliskan dua angka di belakang koma
Contoh : 0,25, 0,13, 1,25 dst
* Bilangan Desimal perseribuan dituliskan tiga angka di belakang koma
Contoh : 0,125 0,375 0,625 dst
Mengubah pecahan biasa atau persen menjadi pecahan Desimal
a. Mengubah Pecahan diasa menjadi Desimal
Contoh : Bentuk pecahan Desimal dari = ….
Jawab : cara I : dapat diartikan 2 dibagi 5 ( 2 : 5 )
5 = 5 = 0,4
20
0
cara II : = = 0,4
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN
A. Penjumlahan Pecahan
a. Penjumlahan Pecahan Biasa dengan Pecahan biasa
Contoh :
1. KPK dari 3 dan 4 = 12, maka penyebutnya jadi 12
2. KPK dari 3 dan 6 = 6, maka penyebutnya jadi 6
3. KPK dari 4 dan 6 = 12, maka penyebutnya jadi 12
b. Penjumlahan Pecahan Biasa dengan Pecahan campuran
Contoh :
Penyelesaian cara I ( Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa)
Penyelesaian cara II
c. Penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan desimal
Contoh :
0,3 jika dijadikan pecahan biasa =
Cara penyelesaian :
d. Penjumlahan Pecahan biasa dengan Persen
Contoh :
5 % jika dijadikan pecahan biasa =
Cara penyelesaian :
e. Penjumlahan Pecahan decimal dengan Persen
Contoh :
0,25 + 12 % = ….
Dapat diselesaikan dengan :
Cara I :
Mengubah pecahan decimal menjadi Persen, maka 0,25 = 25 %
25 % + 12 % = 37 %
Cara II
Mengubah Persen menjadi Pecahan Desimal, maka 12 % = 0,12
0,25 + 0,12 = 0,37
Cara III
Mengubah Pecahan decimal dan persen menjadi Pecahan Biasa
0,25 = 12 % =
maka 0,25 + 12 % =
f. Penjumlahan Pecahan campuran dengan Pecahan campuran
Contoh :
Penyelesaian :
Cara I :
Cara II
B. Pengurangan Pecahan
a. Pengurangan bilangan bulat dengan pecahan biasa Biasa
Contoh :
6 - = …. Mengubah 6 menjadi pecahan campuran yang penyebutnya sama dengan pengurangnya
jadi penyelesaiannya = (ini merupakan cara termudah dan tercepat)
Cara lain : Mengubah Bilangan bulat menjadi Pecahan biasa, maka 6 =
b. Pengurangan Pecahan biasa dengan pecahan biasa
Contoh :
Penyelesaiannya pada dasarnya sama dengan penujumlahan (menyamakan penyebut)
c. Pengurangan Pecahan campuran dengan pecahan Biasa
Contoh :
Penyelesaian cara I :
Penyelesaian cara II :
d. Pengurangan Bilangan Bulat dengan Pecahan Campuran
Contoh : 8 -
Penyelesaian cara I : Mengubah bilangan bulat menjadi pecahan campuran, maka 8 = 7
Penyelesaian cara II : mengubah bilangan bulat dan pecahan campuran jadi pecahan biasa
e. Pengurangan Pecahan Biasa dengan Pecahan Desimal
Contoh :
Penyelesaian cara I : mengubah Pecahan biasa menjadi pecahan Desimal
----------------0,8 – 0,3 = 0,5 =
Penyelesaian cara II : mengubah pecahan decimal menjadi pecahan biasa.
0,3 = -------------------
f. Pengurangan Pecahan Desimal dengan Persen
Contoh :
0,75 – 25 % = ….
Penyelesaian cara I mengubah Pecahan decimal menjadi Persen----0,75 = 75 %
75 % - 25 % = 50 %
Penyelesaian cara II mengubah Persen menjadi Desimal ----25 % = 0,25
0,75 – 0,25 = 0,50
g. Pengurangan Pecahan Campuran dengan Persen
Contoh :
Penyelesaian cara I mengubah persen menjadi pecahan biasa
Penyelesaian cara II mengubah pecahan campuran menjadi Persen
5
h. Pengurangan Pecahan campuran dengan Desimal
Contoh :
Cara Penyelesaian I : Mengubah Pecahan campuran menjadi Desimal. Maka
2,75 – 1,25 = 1,50 = 1,5 =
Cara Penyelesaian II: Mengubah Desimal menjadi pecahan biasa, maka 1,25 =
C. Menyederhanakan Pecahan
Contoh : 1.
2.
3.
D. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
Contoh : jadi