MODUL

INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)

Tingkat Pengembalian (Rate Of Return)

Apabila sejumlah uang dipinjamkan/diinvestasikan, suatu tingkat bunga harus

ditetapkan untuk pengembalian uang tersebut sehingga total pinjaman / investasi

ditambah bunganya dapat penuh dikembalikan di akhir pembayaran / penerimaan.

Besarnya tingkat bunga tersebut minimum sama dengan MARR (Minimum

Attractive Rate of Return / minimum suku bunga pengem-balian yang menarik)

Tingkat Pengembalian adalah tingkat bunga untuk pengembalian pinjaman /

investasi dimana tingkat bunga tersebut mengakibatkan aliran dana tahunan / nilai

sekarang dari penerimaan sama dengan aliran dana tahunan/nilai seka-rang

pengeluaran

Contoh 1.5.3. Tingkat Pengembalian :

Sebidang tanah dibeli dengan harga Rp 80 juta dan diharapkan nilainya

menjadi Rp 150 juta dalam waktu 5 tahun. Selama waktu itu dapat

disewakan untuk padang rumput dengan ongkos sewa sebesar Rp 1,5 juta

per tahun. Pajak tahunan yang harus dikeluarkan sebesar Rp 0,85 juta.

Berapa tingkat pengembalian dari investasi tersebut ?

JAWABAN :

PW penerimaan = PW biaya

150 (P/F,i,5) + (1,5 0,85) (P/A,i,5) = 80

150 (P/F,i,5) + (1,5 0,85) (P/A,i,5) - 80 = 0

Dicoba :

i = 0 % 150 + 0,65 (5) - 80 = 73,250

i = 15 % 150 (0,49718) + 0,65 (3,3521) - 80 = - 3,244

(nilai negatif menunjukkan i terlalu besar)

i = 14 % 150 (0,51957) + 0,65 (3,4330) - 80 = 0,137

14 % i 15 %

Dengan interpolasi

%04,14)244,3(137,0

137,0%1%14

i

Dalam bentuk tabel :

Tahun Penerimaan Pengeluaran Netto

0 - 80 - 80

1 + 1,5 - 0,85 + 0,65

2 + 1,5 - 0,85 + 0,65

3 + 1,5 - 0,85 + 0,65

4 + 1,5 - 0,85 + 0,65

5 + 1,5 - 0,85 + 0,65

+ 150 + 150

150 (P/F,i,5) + 0,65 (P/A,i,5) 80 = 0

didapat i = 14,04 %

Metoda Tingkat Pengembalian Untuk Pemilihan Alternatif

Metode ini disebut metoda Incremental Rate of Return

1. Dua alternatif

Prosedur :

1. Buat tabel dan letakkan alternatif yang memiliki initial cost lebih besar (misal

alternatif B) di kolom sebelah kanan alternatif satunya (misal alternatif A)

2. Tulis cash-flow masing-masing alternatif, kemudian hitung selisihnya (net

cash-flow)

3. Hitung tingkat pengembalian dari selisih cash-flow (i*B-A)

4. Jika i*B-A MARR : pilih alternatif A

Jika i*B-A MARR : pilih alternatif B

2. Banyak Alternatif

Prosedur :

1. Alternatif diurutkan mulai dari alternatif yang memiliki initial cost ter-kecil

2. Apabila alternatif awal memiliki cash-flow positif, alternatif tersebut

dibandingkan dengan alternatif cash-flow nol (do nothing alternative). Apabila

tidak ada yang positif, maka alternatif awal tersebut dipergunakan sebagai

pembanding alternatif kedua

3. Hitung tingkat pengembalian selisih cash-flow

4. Alternatif terpilih dipergunakan sebagai pembanding alternatif berikutnya

5. Demikian seterusnya sampai diperoleh alternatif terpilih dari semua alternatif

Contoh :

MARR = 12 % 4 thn

Alt A Alt B Alt - C Alt D Pilih

Investasi - 1.000 - 1.500 - 2.000 - 2.600

Hasil / tahun + 350 + 450 + 600 + 860

Nilai Sisa 0 + 350 + 250 0

EUS 20 29 - 6 4 Alt B

PV 63 89 - 18 12 Alt B IRR 14,96 % 14,54 % 11,58 % 12,22 %

Ok Ok Not ok Ok Alt B

Inkremental

B A Investasi - 500

Hasil / tahun + 100

Nilai Sisa + 350

EUS + 8 Alt B

PV + 26 Alt B IRR 13,90 % Alt B

D B

Investasi - 1.100

Hasil / tahun + 410

Nilai Sisa - 350

EUS - 25 Alt B

PV - 77 Alt B

IRR 8,03 % Alt B

Latihan:

1. Sebuah perusahaan sedang merencanakan untuk membeli sebuah mesin. Apabila

yang dibeli adalah mesin bekas harganya adalah Rp 15 juta, apabila mesin baru

harganya Rp 21 juta. Biaya operasional mesin baru adalah Rp 7 juta per tahun,

sedang mesin bekas Rp 8,2 juta. Setiap mesin mempunyai usia 25 tahun dengan

nilai sisa 5 %. Apabila MARR 15 % per tahun, tentukan alternatif yang dipilih.

JAWABAN :

Tahun Bekas Baru Selisih

0 - 15 - 21 - 6

1 - 25 - 8,2 - 7 + 1,2

25 + 0,75 + 1,05 + 0,3

1,2 (P/A,i,25) + 0,3 (P/F,i,25) - 6 = 0

i = 19 % 1,2 (5,1951) + 0,3 (0,0129) - 6 = 0,23799

i = 20 % 1,2 (4,9476) + 0,3 (0,0105) - 6 = - 0,05973

19 i 20

i = 19 + 0,23799 / 0,29772 (1 %) = 19,80 %

i MARR dipilih mesin baru (alternatif B)

2. Akan dilakukan pemilihan lokasi bangunan dari 4 alternatif lokasi yang ada. Data

setiap lokasi terdapat pada tabel di bawah. Apabila MARR 10 %, pergunakan

metoda incremental rate of return untuk menyeleksi lokasi tersebut.

Lokasi A Lokasi B Lokasi C Lokasi D

Investasi (Rp juta) - 200 -275 -190 - 350

Cash flow (Rp juta) + 22 +35 + 19,5 +42

Usia (tahun) 30 30 30 30

JAWABAN :

Lokasi C Lokasi A Lokasi B Lokasi D Investasi - 190 - 200 - 275 - 350

Cash flow + 19,5 + 22 + 35 + 42

Perbandingan C nol A nol B A D B

investasi - 190 - 200 - 75 - 75

cash flow + 19,5 + 22 +13 + 7 I 9,63 10,49 17,28 8,55

Terpilih Nol A B B

Perbandingan C nol :

190 + 19,5 (P/A,i,30) = 0

i = 9 % - 190 + 200,337 = 10,337

i = 10 % - 190 + 183,824 = - 6,175

i = 9,63 % < 10 %

Tingkat bunga untuk perbandingan yang lain bisa dihitung dengan cara yang

sama (hasil seperti terlihat pada tabel).

3. Data-data 3 alternatif seperti terlihat pada tabel di bawah. Apabila MARR = 15 %,

pilih alternatif yang paling ekonomis.

A B C

Initial Cost (Rp juta) - 6 - 7 -9

Nilai sisa 0 + 0,2 + 0,3

Cash flow + 2 + 3 + 3

Usia (tahun) 3 4 6

JAWABAN :

a. Perbandingan A - nol : - 6 + 2 (P/A,i,3) = 0 i = 0 % < 15 % (pilih

nol)

b. Perbandingan B nol : 7 + 0,2(P/F,i,4) + 3(P/A,i,4) = 0

i antara 25 % - 30 % i > 15 % (pilih B)

c. Perbandingan C B :

Tahun B C C B 0 - 7 - 9 - 2

1 + 3 + 3 0

2 + 3 + 3 0

3 + 3 + 3 0

4 - 3,8 + 3 + 6,8

5 + 3 + 3 0

6 + 3 - 5,7 - 8,7

7 + 3 + 3 0

8 - 3,8 + 3 + 6,8

9 + 3 + 3 0

10 + 3 + 3 0

11 + 3 + 3 0

12 + 3,2 + 3,3 + 0,1

-2+6,8(P/F,i,4)8,7(P/F,i,6)+6,8(P/F,i,8)+ 0,1(P/F,i,12) = 0

didapat i = 19,4 % > 15 % pilih C

4. Sebuah mesin dibeli dengan harga Rp 18.000.000 yang diperkirakan akan

menghasilkan keuntungan Rp 3.000.000 per tahun dan nilai sisa Rp 3.000.000 di

akhir tahun 10. Jika tingkat bunga 15 % per tahun, hitung payback period mesin

tersebut.

JAWABAN :

3 (P/A,15%,n) + 3 (P/F,15%,n) - 18 = 0

n = 15 tahun 17,542 + 0,368 - 18 = - 0.09

n = 16 tahun 17,862 + 0,320 - 18 = 0,182

Interpolasi : n = 15 + 0,09/0,09 + 0,182 = 15,3 (tahun)

Cara Lain :

Tahun 0 1 2 3 4

Arus Dana (1.000) 1.000 1.000 0 2.000

i = 0% PV (1.000) 1.000 1.000 0 2.000

Kumulatif (1.000) 0 1.000 1.000 3.000

PP

NPV 3.000

I = 24% PV (1.000) 806 650 0 846

Kumulatif (1.000) (194) 457 457 1.303

PB Tahun ke PP

NPV 1.303

Contoh lain :

Tahun 0 1 2 3 4

Arus Dana (1.000) 0 0 0 6.000

i = 0% PV (1.000) 0 0 0 6.000

Kumulatif (1.000) (1.000) (1.000) (1.000) 5.000

PP

NPV 5.000

I = 24% PV (1.000) 0 0 2.538

Kumulatif (1.000) (1.000) (1.000) (1.000) 1.538

PB Tahun ke PB

NPV 1.538

Teknik Interpolasi:

Contoh:

Jika pada i=26% NPV nya adalah 5402.82 dan

Jika pada i=31% NPV nya adalah -4413.57,

Maka nilai IRR nya ada diantara 26% and 31% pada kondisi dimana NPV sama dengan 0.

Dengan interpolasi linear sebagai berikut:

iL = 26%

iU = 31%

npvL = 5402.82

npvU = -4413.57

irr = iL + [(iU-iL)(npvL)] / [npvL-npvU]

irr = 0.26 + [(0.31-0.26)(5402.82)] / [5402.82--4413.57]

irr = 0.26 + [(0.05)(5402.82)] / [9816.39]

irr = 0.26 + 270.141 / 9816.39

irr = 0.26 + 0.0275

irr = 0.2875

irr = 28.75%