VEKTOR

Besaran Fisika

Konseptual

Matematis

Besaran Pokok

Besaran Turunan

Besaran Skalar

Besaran Vektor

: besaran yang ditetapkan dengan suatu standar ukuran

: Besaran yang dirumuskan dari besaran-besaran pokok

3

Vektor 4

BESARAN:1. Skalar:

Besaran yang memilki sebuah nilai dengan unit tertentu dantidak memiliki arah. Contoh: suhu udara di luar rumah

2. Vektor: Besaran yang memiliki jumlah/nilai dengan unit tertentu dan juga memiliki arah.Contoh: kecepatan angin

5

B E S A R A N

Skalar Vektor besaran yang hanya memiliki besar memiliki besar dan arah (panjang/nilai)

massa, waktu, suhu, kecepatan, percepatan, panjang, luas, volum gaya, momentum, medan

magnet, medan listrikArah

Besar

Vektor direpresentasikan dengan simbol anak panah

6

Penulisan vektor F = |F| atau F = F  

F̂ F̂

Vektor vektor satuan besar vektor

Notasi VektorRuas garis berarah yg panjang dan arahnya tertentu.Vektor dinyatakan dg huruf ū, u, u (bold), atau u (italic).Jika u menyatakan ruas garis berarah dari A ke B, maka ditulis dengan lambang u = AB Notasi u dibaca “vektor u”

7

a b

Dua vektor sama, a = b

a b

Dua Vektor mempunyai besar

sama, arah berbeda

a b

Dua vektor arah sama, besaran

beda

ab

Dua Vektor besar dan arah berbeda

PENJUMLAHAN VEKTOR TAIL-TO-HEAD

R=A+B

Besar dan arahvektor diukur

langsung.

PENGURANGAN VEKTOR

1. Sebuah vektor jika dikalikan -1, besarnya tetap tetapi arahnya berbalik 180 derajat.

2. Pengurangan vektor berdasarkan operasi penjumlahan vektor.

KOMPONEN SEBUAH VEKTOR

Ada 2 cara menyatakan vektor A

1. A=Ax + Ay

2.

Vektor A dengan komponen 2 vektor Ax dan Ay yang saling

tegaklurus.Komponen skalarnya:

Ax=A cos q Ay=A sin q

x

y

yx

A

A

AAA

1

22

tan

KOMPONEN SEBUAH VEKTOR (lanjutan)

Arah komponen vektor tergantung pada arah sumbu2

yang digunakan sbg acuan.

A =Ax + Ay

atau

A =A’x + A’y

C = A + BCx

= Ax + Bx

Cy = Ay + By

PENJUMLAHAN VEKTOR BERDASARKAN KOMPONENNYA

)(tan 1

22

x

y

yx

C

C

dan

CCC

13

Penjumlahan & pengurangan vektor • metode jajaran genjang• metode segitiga• metode poligon (segi banyak)• metode uraian

Vektor 14

Trigonometri

15

Metode JAJARAN GENJANG

ABBAR

cos222 ABBAR

Jika ditanyakan R = A-B, maka caranya sama saja, hanya vektor B digambarkan berlawanan arah dengan yang diketahui

16

Metode SEGITIGA

BA

R

cos222 ABBAR

ᶿ

17

-

Pengurangan vektor

A – B = A + (B)

B - B

A

A A B = - B

- BA - B

+

Vektor 18

Sebuah mobil bergerak 20 km ke arah utara, kemudian berbelok 60o ke arah barat dan bergerak 35 km ke arah tersebut. Tentukan besarnya perpindahan dan arah perpindahan mobil tersebut!

Jadi mobil berpindah sebesar 48,2 km dengan arah 38,9o arah barat dari utara.

19

Metode POLIGON

20

Metode URAIAN

Ax

Ay

21

Metode URAIAN

Vektor 22

Contoh: jumlahkan dua vektor berikut!

Hasil perhitungan kalkulator akan diperoleh nilai Ѳ=27o, hal ini benar jika sudut tersebut diinterpretasikan searah jarum jam dari sumbu x positif. Umumnya sudut diinterpretasikan berlawanan arah jarum jam dari sumbu x positif, sehingga Ѳ= 333o.

23

Metode URAIAN

24

Perkalian titik (dot Product)

25

Perkalian vektor dengan vektor

26

5

Perkalian silang (cross Product)

27

Perkalian vektor dengan vektor

Perkalian silang (cross Product)

28

Perkalian vektor dengan vektor

Vektor 29

Vektor 30

CONTOH SOAL:Sebuah mobil bergerak 15 km ke arah selatan, kemudian berbelok 30o ke arah timur dan bergerak 25 km ke arah tersebut. Tentukan besarnya perpindahan dan arah perpindahan mobil tersebut!

Selesaikan dengan dua metode: 1. Metode Segitiga2. Metode Uraian

Vektor 31

Terimakasih