BENDA DALAM AIRModul ini akan menjelaskan mengenai:Hukum ArchimedesKestabilan Benda TerendamKeseimbangan Benda ApungPenentuan Tinggi Metacentrum

Learning ObjectiveSetelah mempelajari modul ini mahasiswa mampu:menghitung gaya apungmenentukan stabilitas benda dalam air menghitung tinggi metacentrum

Bagaimanakah kondisi benda dalam air?Perhatikan ilustrasi berikut:

Benda akan terapung jika rapat massanya kurang dari rapat massa zat cairbenda < air benda terapungBenda akan tenggelam jika rapat massanya lebih besar dari rapat massa zar cairbenda >air benda tenggelamBenda akan melayang jika rapat massanya sebanding dengan rapat massa zat cairbenda air benda melayangJadi,

Tinjau benda sembarang terendam berikut ini:

FH dan FH sama besar dan berlawanan arah sehinggaFH dan FHmerupakan gaya pada bidang vertikal hasil proyeksi AB Tidak ada gaya yang bekerja dalam arah horizontal

Gaya vertikal dianalisis sbb:Pandang suatu pias aa dengan luas dAGaya vertikal pada sisi atas :Fa = p1.dAFa = .g.h1.dAGaya vertikal pada sisi bawah: Fb = p1.dA Fb = .g.h2.dAResultante gaya:Pv = .g.h1.dA - .g.h2.dAPv = (h2-h1)..g.dA Arah gaya ke atas

P = .g.VGaya tekanan ke atas tersebut dinamakan GAYA APUNG, FB (Buoyancy Force).Gaya air pada benda terendam dalam arah vertikal sama dengan berat air yang dipindahkan.Ini disebut Hukum ArchimedesGaya air pada benda diperoleh dengan integrasi persamaan gaya vertikal sehinggaFB = .g.V

Apabila berat benda dinyatakan sebagai FG: FB > FG benda terapungFB = FG benda melayangFB < FG benda tenggelamH = tinggi bendad = tinggi benda yang terendamG = titik berat bendaB = titik berat benda yang terendam

Rangkuman 1Gaya-gaya yang bekerja pada benda yang terendam dalam air adalah:Gaya tekanan horizontal yang saling meniadakan sehingga = 0Gaya berat sendiri benda (FG) yang bekerja vertikal ke bawah dengan titik tangkap G (titik berat benda)Gaya apung (FB) yang bekerja vertikal ke atas dengan titik tangkap B (titik berat zat cair yang dipindahkan oleh benda tsb)

Stabilitas Benda TerendamBagaimana kondisi kestabilan benda yang terendam dalam air?Mari kita perhatikan tayangan berikut

Rangkuman 2Benda disebut dalam keadaan stabil bila terjadi perubahan akan kembali ke posisi semula.Benda disebut dalam keadaan labil bila terjadi perubahan akan menyebabkan benda tsb berotasi dan mempunyai keseimbangan baru.Suatu benda dikatakan dalam keadaan indiferen bila perubahan tidak mempengaruhi kedudukan B dan G.

Stabilitas Benda ApungBagaimana kondisi kestabilan benda yang terapung?Apa yang mempengaruhi kondisi kestabilan benda apung?Mari kita lihat tayangan berikut

Keseimbangan stabilTinggi metacentrum positif (+)FG & FB membentuk momen lawan dan mengembalikan benda ke posisi semula.BM > BGRangkuman 3Benda stabilBenda tidak stabil

Keseimbangan tidak stabilTinggi metacentrum negatif (-)FG & FB membentuk momen yang mengganggu keseimbangan.BM < BGRangkuman 3Benda stabilBenda tidak stabil

Keseimbangan netralTinggi metacentrum = 0Benda terapung stabil pada perubahan tersebut.BM = BGRangkuman 3

Bagaimana menghitung tinggi metacentrum?Mari kita perhatikan uraian pada halaman berikut ini

dFB= g x tg dAMomen kopel yang terjadiM= g x tg dA. x = g x2 tg dAHasil integrasi persamaan di atas: M= g tg x2 dA M= g tg I0

momen inersia tampang lintang benda apung yang terpotong muka air thd sumbu rotasi

Substitusi kedua persamaan memberikan:g tg I0 = gV x BM sin Untuk nilai sangat kecil tg = sin

I0 = V BMMomen akibat gaya apung thd sumbu simetris:M= FB x BM sin M= gV x BM sin Volume air yang dipindahkan

Tinggi metacentrum adalah:GM= BM - BG

ReferensiBambang Triatmodjo, Hidraulika I, Beta Offset, 1996Streeter, Fluid Mechanics, McGraw-Hill Companies Inc., 1998Yati Muliati, Mekanika Fluida, Diktat Kuliah, BandungYiniarti EK, Mekanika Fluida, Diktat Kuliah, Bandung

*