Kelompok 9 :Kelompok 9 :Nama :Nama :

^ Darwin {X.7} ^ Darwin {X.7} ^ Dita ^ Dita

Prihardina P. {X.6}Prihardina P. {X.6} ^ Dodik ^ Dodik

Febriyantoro {X.8} Febriyantoro {X.8}

^ Hafiz ^ Hafiz Febrandani U. {X.7}Febrandani U. {X.7}

^ Rima Novira ^ Rima Novira Sasmita {X.8}Sasmita {X.8}

Trigonometri Angles Trigonometri Angles

Kelompok 9 :Kelompok 9 :Nama :Nama :

^ Darwin {X.7} ^ Darwin {X.7} ^ Dita ^ Dita

Prihardina P. {X.6}Prihardina P. {X.6} ^ Dodik ^ Dodik

Febriyantoro {X.8} Febriyantoro {X.8}

^ Hafiz ^ Hafiz Febrandani U. {X.7}Febrandani U. {X.7}

^ Rima Novira ^ Rima Novira Sasmita {X.8}Sasmita {X.8}

Trigonometri Angles Trigonometri Angles

SMAN 1 TANJUNGPINANGSMAN 1 TANJUNGPINANG

Trigonometri AnglesSudut Trigonometri

Trigonometri dalam bahasa Yunani berarti pengukuran segitiga yaitu bagian dari segitiga yang mempelajari hubungan antara sisi dan sudut pada suatu segitiga.

In Greece trigonometri means triangle measurement, is part of mathematics that discusses relation betweeen side and angle of a triangle.

Pengertian SudutAngles UnderstandingDi dalam trigonometri, sudut terbagi menjadi 2 yaitu :1. Sudut Positif

yaitu sudut yang di bentuk berlawanan arah dengan jarum jam.

1. Positive Angleis resulted from anti-clockwise.

2. Sudut Negatifyaitu sudut yang dibentuk searah dengan jarun jam.

2. Negative Angleis resulted from a clockwise rotation.

Perbandingan Trigonometri

Trigonometri RationsDalam segitiga siku-siku berlaku teorema Phytagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa merupakan jumlah dari kuadrat dua sisi lainnya. Secara sistematis, teorema Pythagoras dapat dinyatakan sebagai berikut :dengan a dan b adalah sisi siku-siku serta c adalah hipotenusa.

a2 + b2 = c2

Pengertian Sinus, Kosinus dan Tangen

Undersranding of Sin, Cosine and Tangent

Gambar dibawah ini menunjukkan segitiga siku-siku ABC dengan salah satu sudutnya ABC = . Didefinisikan perbandingan trigonometri suatu sudut pada segitiga ABC sebagai berikut : In this following pictures shows a right triangle ABC which has an angle ABC = a. The trigonometric ratios are defined as follows.

Segitiga sikusiku ABC

Disamping itu, terdapat perbandingan trigonometri lainnya yang merupakan kebalikan sinus, kosinus, dan tangen, yaitu sekan, kosekan, dan kotangen. Misalnya diketahui segitiga siku-siku ABC maka didefinisikan:Beside that there are also other trigonometric ratios which are the reverse of sine, cosine and tangent. They are respectively called secant, cosecant, and cotangen. Suppose a right triangle ABC then their devinition are :

Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut – Sudut Istimewa

The Value of Trigonometric Ratios for Specific Angles

Sudut-sudut istimewa dalam trigonometri adalah 00, 300, 450, 600 dan 900

The specific Angles in trigonometri that is 00, 300, 450, 600 and 900

 

1. Untuk sudut 00.1. For Angle 00

 

2. Untuk sudut 900.2. For Angle 900

3. Sudut 300 dan 600

3. For Angles 300 and 600

Panjang sisi AD = t dapat diperoleh dengan menggunakan teorema Pythagoras, yaitu :

Segitiga Sama Sisi ABC

Maka nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 300 dan 600 dapat diperoleh, yaitu:

4. Sudut 450 Misalnya gambar dibawah ini merupakan persegi dengan panjang sisi-sisinya 1 satuan. Diagonal d membagi dua sama besar dan membentuk sudut 450 terhadap setiap sisi persegi tersebut. Panjang diagonal d dapat diperoleh dengan menggunakan teorema Pythagoras, yaitu :Suppose this following pictures is a square which sidesare 1 unit length. The diagonal nd divides equally and makes an angle of 450 to each sides of the square. The diagonal length of d can be found by using Pythagoras theorem, as follow :

Sehingga nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 450 dapat diperoleh, yaitu :Therefor, the trigonometric ratios for angle 450 are :

Perbandingan Trigonometri Sudut 450

00 300 450 600 900

sin 0 1

cos 1 0

tan 0 1

Dengan demikian, kita telah memperoleh nilai-nilai dari perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut 00, 300, 450, 600, 900.Hasil penghitungan diatas dapat disajikan dalam tabel berikut : Thus the ways to find trigonometric ratios for specific angles such as 00, 300, 450, 600 and 900 are shown above and the results can be summarised as the following table :

Rumus Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi

Trigonometric Ratios Formulas of Releated Angles

a. Perbandingan Trigonometri di Kuadran I

Nilai Perbandingan Trigonometri untuksudut 900 – α adalah sebagai berikut :The value of trigonometry ratios for angle 900 – α is the following :

b. Perbandingan Trigonometri di Kuadran IIb. The Trigonometric Ratios in Quadran II

Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 1800 – α adalah :

d. Perbandingan Trigonometri di Kuadran IVd. Trigonometric Ratios in Quadrant IVSehingga nilai perbandingan sudut 3600 _ α dapat ditentukan sebagai berikut :Therefore the value of trigonometric ratios for angle 1800 + α can be summarised as follows :