Masalah Lintasan Terpendek
-
Upload
ogijayaprana -
Category
Documents
-
view
565 -
download
34
description
Transcript of Masalah Lintasan Terpendek
![Page 1: Masalah Lintasan Terpendek](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/5530b5954a7959f72d8b4866/html5/thumbnails/1.jpg)
Masalah Lintasan TerpendekAZICO 1002579DWININGRUM 1002452FAIZAL 1005225GHEA 1002514MILA 1005202NADIA 1005195PUTRI 1003399
![Page 2: Masalah Lintasan Terpendek](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/5530b5954a7959f72d8b4866/html5/thumbnails/2.jpg)
Masalah Lintasan Terpendek (Nadia Shabilla)Masalah lintasan terpendek berkaitan dengan penentuan busur-busur tak berarah yang terhubungkan dalam sebuah jaringan tak berarah yang secara bersama-sama membentuk jarak terdekat diantara sumber dan tujuan.
Beberapa masalah dalam menentukan lintasan terpendekdiantara pasangan simpul tertentu dalam suatu graph ataujaringan kerja, antara lain :
• masalah transportasi• jaringan komunikasi,• masalah pengiriman barang tidak bisa lepas dari
permasalahan jarak (waktu) dan tentunya juga masalah biaya.
![Page 3: Masalah Lintasan Terpendek](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/5530b5954a7959f72d8b4866/html5/thumbnails/3.jpg)
• Pada masalah jaringan kerja yang harus dipecahkan adalah penentuan lintasan yang menghubungkan dua buah simpul tertentu dengan suatu jumlah nilai busur terkecil.
• Permasalahan dituntut untuk meminimisasijarak (waktu) ke tujuan yaitu dengan memilihlintasan tersingkat dengan biaya yang telahdianggarkan sehingga dapat dicapai hasil yang optimal
![Page 4: Masalah Lintasan Terpendek](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/5530b5954a7959f72d8b4866/html5/thumbnails/4.jpg)
• Masalah menentukan urutan kegiatan dengan biaya minimum,maka nilai-nilai busur pada jaringan tersebut mewakili biaya pelaksanaan kegiatan.
• Masalah menentukan urutan kegiatan dengan waktu minimum,maka nilai-nilai busur pada jaringan tersebut mewakili waktu pelaksanaan kegiatan.
![Page 5: Masalah Lintasan Terpendek](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/5530b5954a7959f72d8b4866/html5/thumbnails/5.jpg)
Contoh:
Dapat kita lihat pada masalah Pengirimanbarang, kita dihadapkan pada pilihan lintasanperjalanan dari Kota S (sumber) ke Kota T(tujuan).untuk sampai ke Kota T ada beberapa lintasanberbeda yang dapat dilalui dan juga biayaperjalanan yang berbeda,permasalahan yang terjadi adalah lintasanterpendek mana yang harus dipilih yangsesuai dengan biaya yang dianggarkanuntuk perjalanan tersebut agar hasil yangoptimal diperoleh.
![Page 6: Masalah Lintasan Terpendek](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/5530b5954a7959f72d8b4866/html5/thumbnails/6.jpg)
Algoritma pencarian lintasanterpendek (Dwiningrum Prihastiwi)• Tujuan dari iterasi ke-n▫ Menentukan simpul yang menduduki urutan ke-n
dalam jaraknya tehadap simpul asal• Masalah bagi iterasi ke-n▫ Simpul terdekat ke-(n-1) dalam jaraknya terhadap
simpul asal termasuk lintasan terpendeknya danjaraknya terhadap simpul asal
• Calon untuk simpul terdekat ke-n▫ Setiap simpul terselesaikan yang secara langsung
terhubungkan dengan busur tak berarah menuju satuatau lebih simpul tak terselesaikan akan memberikansatu calon-satu simpul
![Page 7: Masalah Lintasan Terpendek](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/5530b5954a7959f72d8b4866/html5/thumbnails/7.jpg)
ILUSTRASI
BO
EC
D
A
T22
5
41
4
3
7
4
17
5
Pengelola taman servada ingin menentukan lintasan terpendek dari pintu taman (simpul O) menuju tempat yang berpemandangan indah (simpul T) melalu sistem jalan yang diperlihatkan gambar diatas.
![Page 8: Masalah Lintasan Terpendek](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/5530b5954a7959f72d8b4866/html5/thumbnails/8.jpg)
Penerapan algoritma untuk masalah lintasan terpendek terhadap masalah taman servada(Azico Sudhagama)
n Simpul terselesaikan
Simpul tak terselesaikan
Jumlah jarak
Simpul terdekatKe-n
Jarakmin
Busur yg dipilih
1 O A 2 A 2 OA
2,3 OA
CB
42+2=4
CB
44
OCAB
4 ABC
DEE
2+7=94+3=74+4=8
E 7 BE
5 ABE
DDD
2+7=94+4=87+1=8
DD
88
BDED
6 DE
TT
8+5=137+7=14
T 13 DT
![Page 9: Masalah Lintasan Terpendek](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/5530b5954a7959f72d8b4866/html5/thumbnails/9.jpg)
ILUSTRASI
BO
EC
D
A
T22
5
41
4
3
7
4
17
5
![Page 10: Masalah Lintasan Terpendek](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/5530b5954a7959f72d8b4866/html5/thumbnails/10.jpg)
SOAL 1 (Ghea Novani)
O
A
C
B
D
E
T
![Page 11: Masalah Lintasan Terpendek](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/5530b5954a7959f72d8b4866/html5/thumbnails/11.jpg)
Lintasan terpendek yang diperoleh
Soal 1
O
A
B
D
T
5
146
![Page 12: Masalah Lintasan Terpendek](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/5530b5954a7959f72d8b4866/html5/thumbnails/12.jpg)
SOAL 2 (Putri Noviyandari)
72
2
6
6
3
4 225
4
154 2 3
2
3
4
5
5 8O
A
B IE
H TFC
GD
![Page 13: Masalah Lintasan Terpendek](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/5530b5954a7959f72d8b4866/html5/thumbnails/13.jpg)
Lintasan terpendek yang diperoleh
Soal 2
O C F
G
T6 2
2 7
![Page 14: Masalah Lintasan Terpendek](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/5530b5954a7959f72d8b4866/html5/thumbnails/14.jpg)
Soal 3 (Mila Utari Apriyani)Sebuah perusahaan penyewaan mobil sedang mengembangkansebuah rencana penggantian armadanya untuk 5 tahun (1996 –2000). Tiap awal tahun, keputusan harus diambil, apakah suatu mobilharus tetap dioperasikan/diganti. Sebuah mobil harus dioperasikanpaling tidak 1 tahun dan harus diganti setelah 3 tahun.
Biaya ($)
1 2 3
1996 4000 5400 9800
1997 4300 6200 8750
1998 4800 7100 -
1999 4900 - -
![Page 15: Masalah Lintasan Terpendek](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/5530b5954a7959f72d8b4866/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Masalah Lintasan Terpendek](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/5530b5954a7959f72d8b4866/html5/thumbnails/16.jpg)
SOAL 4 (Faisal Rachman) :
Cari jarak terpendek dan lintasannya dari :- 1 ke 8 - 1 ke 6
![Page 17: Masalah Lintasan Terpendek](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/5530b5954a7959f72d8b4866/html5/thumbnails/17.jpg)
• 1 ke 8
Dengan lintasan terpendek : 1, 2, 3, 5, 6, 8 = 1 + 1 + 1 + 3 +2 = 8 Jalur terdekat dari 1 ke 8 adalah 8
![Page 18: Masalah Lintasan Terpendek](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/5530b5954a7959f72d8b4866/html5/thumbnails/18.jpg)
• 1 ke 6
Dengan lintasan terpendek : 1, 2, 3, 5, 6 = 1 + 1 + 1 + 3 = 6 Jalur terdekat dari 1 ke 6 adalah 6
![Page 19: Masalah Lintasan Terpendek](https://reader035.fdokumen.com/reader035/viewer/2022081415/5530b5954a7959f72d8b4866/html5/thumbnails/19.jpg)
KESIMPULAN
• Lintasan terpendek ialah lintasan pada suatujaringan tak berarah yang berawal dari simpulawal ke simpul tujuan melewati simpul lainnyadengan jumlah nilai pada busur-busurnya paling kecil
• Penerapan masalah lintasan terpendek diantaralain bertujuan untuk meminimalisasi total jaraktempuh,meminimalisasi total waktu dan total biaya.