1PENGANTAR STATISTIKA

PENDAHULUAN

Statistika merupakan mata kuliah yang muncul untuk membantu kegiatan sehari-hari. Dengan adanya ilmu statistika diharapkan mahasiswa bias menyelesaikan masalah-masalah sederhana dilingkungannya dengan bantuan perhitungan sederhana. Hal ini juga sangat mendukung di dalam area pendidikan olahraga. Selain mahasiswa diharapkan cekatan berolahraga, mereka juga harus paham bagaimana menghitung fenomena-fenomena d olahraga dengan bantuan perhitungan sederhana dari statistika.

Kesulitan untuk memahami suatu konsep merupakan hal yang wajar dihadapi oleh mahasiswa olahraga. Ini menggambarkan bahwa mahasiswa sedang melakukan proses berpikir dan menganalisis. Mereka berusaha untuk mengintegrasikan informasi baru ke dalam struktur kognitif yang telah dimilikinya. Skemata atau pengetahuan awal setiap siswa tidaklah sama sehingga kesulitan yang dihadapi setiap mahasiswa pun tidaklah selalu sama. Sebagai seorang calon guru atau orang yang membimbing di dalam pembelajaran di sekolah nanti, sebaiknya mahasiswa kita dapat mengenali dan memahami kesulitan-kesulitan yang dihadapi dengan bantuan dari ilmu-ilmu lainnya, salahsatunya yaitu dengan adanya statistik. Karena jika dibiarkan kesulitan tersebut tidak lagi menjadi sebuah kewajaran, melainkan suatu masalah yang dapat menghambat proses pendidikan di kemudian hari.

Kondisi yang sama juga terjadi pada saat mahasiswa akan menyusun tugas akhir atau skripsi. Kebanyakan mahasiswa, selain mereka belum paham secara konsep akan keberartian suatu ilmu., sebagian besar mahasiswa juga tidak mampu menyelesaikan tugas akhir mereka tepat waktu dikarenakan adanya permasalahan dan pemahaman akan pentingnya ilmu statistic di dalam proses pengumpulan data dan proses pengolahan data dari lapangan., semakin lama mereka membuang waktu untuk menyelesaikan tugas ini maka semakin lambat pula kita mendapatkan calon-calon guru yang berkualitas dan berdaya guna. Hal itu memang sangat sulit untuk dicarikan jalan keluarnya selain mahasiswa itu sendiri yang memiliki motivasi untuk lebih serius dan optimal dalam belajar statistic.

Dampak dari kemalasan ini. justru dosen tidak menyadari bahwa kesulitan-kesulitan yang dihadapi anak didiknya itu disebabkan oleh kurangnya perhatian, pemahaman dan peran dosen di dalam mendesain sebuah proses pembelajaran yang benar-benar efektif dan startegik. Selain itu, tak jarang bantuan atau intervensi yang diberikan dosen pun kurang memperhatikan letak kesulitan anak didiknya. Terkadang dosen hanya terpaku kepada kurikulum dan silabus yang beredar pada saat ini tanpa ada membuat terobosan baru di dalam memberikan solusi factual untuk proses pembelajaran anak didik.

Berdasarkan latar belakang di atas, diharapkan setelah membaca bab ini mahasiswa dapat memahami, yaitu : (1) bagaimana pengertian statistika baik untuk lingkungan olahraga, pendidikan maupun penelitian? ; (2) bagaimana konsep statistic membantu permasalahan olahraga, pendidikan maupun penelitian ?; (3) Bagaimana penggolongan statistika? dan (4) bagaimana proses staistika itu?

PENGERTIAN STATISTIK/STATISTIKA

1.    Pengertian Statistik

Secara Etimologi Kata statistik berasal dari bahasa Latin "Ratio Status" yang dalam bahasa Itali ekivalen dengan kata "Region di stato". Istilah tersebut muncul pada awal abad pertengahan, biasa digunakan untuk menyatakan hal-hal yang berhubungan dengan pelajaran tentang kenegaraan. Kemudian berkembang istilah "statistia" yang berarti orang yang berkecimpung dalam urusan keadaan kenegaraan atau ahli negara.Statistik didefinisikan sebagai fakta-fakta berbentuk angka yang terangkum dalam tabel-tabel atau kumpulan angka pada tabel yang menerangkan suatu fenomena.

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Atau statistika adalah ilmu yang berusaha untuk mencoba mengolah data untuk mendapatkan manfaat berupa keputusan dalam kehidupan.

Arti luas statistik (statistika) adalah metoda atau alat untuk :

1.      Pengumpulan data.2.      Pengolahan data.3.      Penyajian data.4.      Analisis data.5.      Penarikan simpulan data.

  2.      Penggolongan Data Statistik

Menurut Ir. M. Iqbal Hasan, M.M dalam “ Pokok-Pokok Materi Statistik 1” statistik terbagi atas beberapa golongan.

Statistik berdasarkan cara penggolongan data terbagi atas:

a.       Statistik Deskriftip (Statistik Deduktif)

Mempunyai tujuan untuk mendeskripsi atau memberi gambaran objek yang diteliti sebagaimana adanya tanpa menarik kesimpulan atau generalisasi. Dalam statistic deskriptif ini dikemukakan cara-cara penyajian data dalam bentuk table maupun diagram, penentuan rata-rata(mean), modus, median, rentang serta simpangan baku.

b.      Statistik Analitik / Inferensial (Statistik Induktif)

Mempunyai tujuan untuk penarikan kesimpulan. Sebelum menarik kesimpulan dilakukan suatu dugaan yang dapat diperolehdari statistika deskriptif. Bidang statistik yang mencakup semua kegiatan statistik secara utuh mulai dari kegiatan

pengumpulan data, pengolahan data, penyajian data, analisis data dan penarikan simpulan berdasarkan data yang ada.Tujuan akhir untuk membuat inference atau  menggeneralisasi hasil pengukuran sampel ke populasi.Alat yang digunakan pada statistik analitik adalah teori estimasi, pengujian hipotesis, dll.

Statistik berdasarkan bentuk parameter terbagi atas:

a.   Statistik parametrik

      Berhubungan dengan inferensi statistik yang membahas parameter- parameter populasi seperti rata-rata proporsi, dan lain- lain. Dengan ciri-ciri parametrik adalah jenis data interval atau rasio serta distribusi data (populasi) adalah normal atau mendekati normal.

b.  Statistik non- parametrik

       Inferensi statistik yang tidak membahas parameterparameter populasi dengan ciri adalah data nominal atau ordinal serta distribusi data (populasi) yang tidak diketahui atau bisa disebut tidak normal.

Statistik berdasarkan ruang lingkup penggunaannya terbagi atas:

a.       Statistik sosialYaitu statistik yang diterapkan atau digunakan dalam ilmu-ilmu sosial.

b.      Statistik pendidikan Yaitu statistik yang di terapkan atau digunakan dalam ilmu pendidikan

c.       Statistik ekonomiYaitu statistik yang diterapkan atau digunakan dalam ilmu ekonomi

d.      Statistik perusahaanYaitu statistik yang diterapkan tau digunakan dalam bidang perusahaan

e.       Statistik pertanianYaitu statistik yang diterapkan atau digunakan dalam ilmu pertanian.

f.       Statistik kesehatanYaitu statistik yang diterapkan atau digunakan dalam bidang kesehatan.

  3.      Pengertian Data Statistik

Dalam analisis suatu metode statistika, pasti anda akan berhadapan dengan data, kenapa?? Karena data menjadi bahan baku dalam analisis. Jadi setinggi apapun keilmuan seseorang tentang statistika tanpa data, ia tidak bisa berkata apa-apa kecuali hanya bergumam belaka. Data selain menjadi bahan baku suatu analisis statistika, juga menjadi perrtimbangan yang sangat penting dalam pemilihan metode analisis statistika pada suatu pemecahan permasalahan.

Data berasal dari kata Latin, yaitu datum, yang merupakan bentuk jamak, datum adalah keterangan atau informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan sedangakan data adalah segala keterangan atau informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan. Data statistik merupakan keterangan atau ilustrasi mengenai suatu hal yang bisa berbentuk kategori ( misal: rusak, baik, cerah, berhasil, ataupun bilangan)

Tujuan pengumpulan data:

1.   Untuk memperoleh gambaran suatu keadaan

2.   Untuk dasar pengambilan keputusan

Ciri-Ciri Data

1. Berbentuk angka atau simbol angka, tidak berbentuk kalimat.

2. Tersusun teratur. Berurutan sesuai dengan aturan-aturan, kaidah-kaidah, hukum-hukum, rumus-rumus, dalil-dalil tertentu.

3. Agregat. Seluruh kumpulan nilai-nilai pengukuran yang merupakan suatu kesatuan dan setiap nilai pengukuran hanya mempunyai arti sebagai bagian dari keseluruhan tersebut.

  4.      Penggolongan Data Statistik

    a.       Data Diskrit (data anumeration)

       Angka-angka yang tidak memiliki desimal atau pecahan di antara dua bilangan bulatnya, diperoleh dari menghitung. Tiap objek memiliki satu satuan yang utuh, yang tidak memungkinkan untuk terjadinya secara sebagian.

Misalnya : jumlah rumah 34 rumah, jumlah penduduk 3657 jiwa, jumlah mobil 29 mobil, jumlah meja 56 meja, dsb. Pada perhitungan dimungkinkan ada desimal, namun kesimpulan akhir merupakan angka tanpa desimal. Pembulatan selalu naik, berapapun angka di belakang koma.

     b.      Data Kontinue (data measurement)

 kumpulan angka- angka yang masih dimungkinkan memiliki bilangan desimal atau pecahan di antara dua bilangan bulatnya yang banyaknya tak terhingga, biasanya didapatkan dari proses pengukuran.

Contoh : tinggi badan 175,5 cm, berat badan 67,75 kg, jarak 10,7 km, kecepatan 23 m/dt, temperatur 370C, volume 35,2 l, dll.

Data Menurut Sifatnya

    a.       Data Kualitatif

Adalah kenyataan yang menunjukkan sifat-sifat objek yang tidak memungkinkan secara langsung dapat diubah menjadi angka, sehingga menggunakan pendekatan dalam bentuk kategori. Contoh : lukisan indah, pemandangan bagus, wajah cantik, penataan rapi, kebijaksanaan tepat, perkataannya benar, tariannya indah.

    b.      Data Kuantitatif : adalah data yang dinyatakan dalam bentuk angka.      Misalnya : 60 rumah, 2.345 jiwa, 23 km, 19 gr.

Data Menurut Sumbernya

a.  Data Primer : data yang diperoleh secara langsung dengan melakukan sendiri pengumpulan terhadap obyek.

b.    Data Sekunder : data yang diperoleh dari olahan data primer

c.    Data Tersier : data yang diperoleh dari olahan data sekunder

d.  Data Kuarter : data yang diperoleh dari data tersier yang telah diolah terlebih dahulu.

2VARIABEL

PENDAHULUAN

Variabel dapat didefinisikan sebagai segala aspek dari sebuah teori yang dapat bervariasi atau berubah sebagai bagian dari interaksi teori itu sendiri. Dengan kata lain, variabel adalah sesuatu yang dapat mempengaruhi atau mengubah hasil penelitian. Setiap studi penelitian memiliki variabel teertentu yang diperlukan untuk memahami perbedaan-perbedaan. Dalam bab ini, Kita bisa menambahkan variabel tambahan untuk untuk membuat penelitian yang lebih kompleks. Kita juga melihat pengaruh, hubungan baik sesame variable maupun antar variabel. Tidak ada batasan untuk jumlah variabel yang dapat diukur, semakin banyak variabel, semakin kompleks pula analisis statistik yang akan dihasilkan untuk memunculkan perbedaan-perbendaan. Secara umum, jenis variabel (dilihat dari sifat hubungan antar variabel) dapat dibedakan pada variabel indenpenden dan variabel dependen. Istilah variabel independen dan variabel dependen berasal dari logika matematika, di mana X dinyatakan sebagai yang ‘mempengaruhi atau sebab’ dan Y sebagai yang ‘dipengaruhi atau akibat’. Namun pengertian ini tentu tidak selalu menggambarkan hakikat yang sebenarnya dari konsep variabel independen dan dependen. Sebab dalam kenyataan, khususnya dalam penelitian ilmu-ilmu sosial, hubungan antar variabel tidak selalu merupakan hubungan kausal. Yang dapat dipastikan adalah, bahwa terdapat variabel yang saling berhubungan, di satu pihak ada yang disebut variabel independen dan di pihak lain ada yang disebut variabel dependen. Kedua variabel ini diperlukan oleh setiap penelitian kuantitatif. Adapun sifat hubungan itu ada yang bersifat kausal, dan ada yang tidak demikian.

Selain itu ada beberapa catatan yang perlu dipahami dalam mempelajari dua variabel, independen dan dependen. Dalam suatu hubungan antar kedua variabel itu, keberadaan variabel independen adalah sesuatu yang harus diterima, tanpa mempersoalkan ‘mengapa’ variabel independen itu

demikian. Ini dapat dinyatakan sebagai suatu kepastian, sebab jika suatu variabel masih dicaritahu hal-ihwal pembentuknya, maka ia akan berubah posisi menjadi variabel antara (intervening variabel), yaitu suatu variabel yang menghubungkan antara variabel independen dengan variabel dependen.

Variabel independen, khususnya dalam eksperimen, dapat dimanipulasi oleh peneliti. Di sini dianut keyakinan, bahwa variabel dependen akan diketahui tingkat perubahannya bila variabel terlebih dahulu dipersiapkan. Bila seorang ahli farmakologi, misalnya, ingin tahu dosis pemakaian dan khasiat suatu obat yang baru diraciknya, maka ia harus terlebih dahulu menakar obat yang akan diberikannya kepada ‘kelinci’ percobaannya. Karena itu dapat pula dikatakan, bahwa variabel independen adalah variabel yang meramalkan, sedangkan variabel dependen adalah variabel yang di ramalkan.

Ada beberapa definisi tentang variabel, diantaranya sebagai berikut:

a. Variabel adalah segala sesuatu yang akan menjadi objek pengamatan penelitian. Pengertian yang dapat diambil dari definisi tersebut ialah bahwa dalam penelitian terdapat sesuatu yang menjadi sasaran, yaitu variabel, sehingga variabel merupakan fenomena yang menjadi pusat perhatian penelitian untuk diobservasi atau diukur.

b. Variabel adalah konsep yang memiliki variasi nilai. Definisi di atas mengandung makna bahwa sesuatu atau konsep dapat disebut variabel jika konsep tersebut memiliki variabilitas atau dapat dibedakan menjadi beberapa jenis atau kategori.

Klasifikasi Variabel Variabel dapat diklasifikasikan berdasarkan skala pengukurannya, konteks hubungannya, dan dapat tidaknya variabel dimanipulasi. (Drs. Kuntjojo, 2009, 23-24)

a. Berdasarkan skala pengukuranya 1. Variabel nominal

Variabel nominal merupakan variabel dengan skala paling sederhana karena fungsinya hanya untuk membedakan atau memberi label suatu subjek atau kategori. Contoh variabel nominal : jenis kelamin (laki-laki dan perempuan).

2. Variabel ordinal Variabel ordinal adalah variabel yang dibedakan menjadi beberapa secara bertingkat, contoh status sosial ekonomi : rendah, sedang, tinggi.

3. Variabel interval

Variabel interval adalahvariabel yang selain dimaksudkan untuk membedakan, mempunyaitingkatan, juga mempunyai jarak

yang pasti atau satu kategori dengan kategori lainnya, contoh prestasi belajar : 5, 6, 7, 8, dst.

4. Variabel rasio

Variabel rasio merupakan variabel selain berisfat membedakan, mempunyai tingkatan yang jaraknya pasti, dan setiap nilai kategori diukur dari titik yang sama, contoh : berat badan, tinggi badan, dst.

VARIABEL MENURUT Y.W BEST

Variabel adalah suatu karasteristik, ciri, sifat waatak, milik atau keadaan yang melekat pada beberapa subyek, orang atau barang, yang dapat berbeda-beda intensitasnya, banyaknya, atau kategorinya. istilah variabel dapat diartikan bermacam – macam. Dalam tulisan ini variable diartikan sebagai segala sesuatu yang akan menjadi objek pengamatan penelitian. Sering pula dinyatakan variabel penelitian itu sebagai faktor-faktor yang berperan dalam peristiwa atau gejala yang akan diteliti.

Menurut Y.W Best yang disebut variabel penelitian adalah kondisi-kondisi atau serenteristik-serenteristik yang oleh peneliti dimanupulasikan, dikontrol atau dioservasi dalam suatu penelitian. Sedang Direktorat Pendidikan Tinggii Depdikbud menjelaskan bahwa yang dimaksud variabel penelitian adalah segala sesuatu yang akan menjadi objek pengamatan penelitian

KLASIFIKASI VARIABELBerkaitan dengan proses kuantifikasi data biasa digolongkan menjadi 4

jenis yaitu (a). Data Nominal, (b). Data Ordinal, (c). Data Interval dan, (d). Data ratio. Demikianlah pula variabel, kalau dilihat dari segi ini biasa dibedakan dengan cara yang samaMenurut Fungsinya variabel dapat dibedakan :

a. Variabel Tergantung (Dependent Variabel). Yaitu kondisi atau karakteristik yang berubah atau muncul ketika penelitian mengintroduksi, pengubah atau mengganti variabel bebas. Menurut fungsinya variabel ini dipengaruhi oleh variabel lain, karenanya juga sering disebut variabel yang dipengaruhi atau variabel terpengaruhi. Variabel ini sering disebut sebagai variabel output, Kriteria, Konsekuen. Atau dalam bahasa Indonesia sering disebut Variabel terikat. Dalam SEM (Structural Equation Modeling) variabel dependen disebut variabel Indogen.

b. Variabel Bebas ( Independent Variabel). Adalah kondisi-kondisi atau karakteristik-karakteristik yang oleh peneliti dimanipulasi dalam rangka untuk menerangkan hubungannya dengan fenomena yang diobservasi.Karena fungsi ini sering disebut variabel pengaruh, sebab berfungsi mempengaruhi variabel lain, jadi secara bebas berpengaruh terhadap variabel lain. Variabel ini juga sering disebut sebgai variabel

Stimulus, Prediktor, antecendent. Dalam SEM(Structural Equation Modeling) variabel independen disebut variabel eksogen.

c. Variabel Intervening. Variabel intervenig adalah variabel yang secara teoritis mempengaruhi hubungan antara variabel independen dengan Variabel dependen menjadi hubungan yang tidak langsung dan tidak dapat diamati dan diukur. Variabel ini merupakan variabel penyela/antara yang terletak di antara variabel independen dan dependen, sehingga variabel independen tidak langsung mempengaruhi berubahnya atau timbulnya variabel dependen. Variabel Intervening juga merupakan variabel yang berfungsi menghubungkan variabel satu dengan variabel yang lain. Hubungan itu dapat menyangkut sebab akibat atau hubungan pengaruh dan terpengaruh.

d. Variabel Moderator. Dalam mengidentifikasi variabel moderator dimaksud adalah variabel yang karena fungsinya ikut mempengaruhi variabel tergantung serta meperjelas hubungan bebas dengan variabel tergantung.

e. Variabel kendali. Yaitu yang membatasi (sebagai kendali) atau mewarnai variabel mederator. Variabel ini berfungsi sebagai kontrol terhadap variabel lain terutama berkaitan dengan variabel moderator jadi juga seperti variabel moderator dan bebas ia juga ikut berpengaruh terhadap variabel tergantung

f. Variabel Rambang. Berlainan dengan variabel bebas, yaitu fungsinya sangat diperhatikan dalam penelitian. Variabel rambang yaitu variabel yang fungsinya dapat diabaikan atau pengaruhnya hampir tidak diperhatikan terhadap variabel bebas maupun tergantung. Adapun Pengertian Variabel Independent dan Dependent secara jelas:

1. Varialbel bebas (Independent Variable)Variabel bebas adalah sejumlah gejala atau faktor atau unsur yang menentukan atau mempengaruhi ada atau munculnya segala atau faktor atau unsur lain, yang pada gilirannya gejala atau faktor atau unsur kedua itu disebut variabel terikat. Variabel bebas adalah kondisi atau karakteristik yang oleh pengeksperimen dimanipulasikan di dalam rangka untuk menerangkan hubungannya dengan fenomena yang diobeservasi. Dari pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa variabel bebas adalah variabel yang menjadi penyebab munculnya gejala atau kondisi tersebut.

2. Variabel terikat (dependent variable)Variabel terikat adalah kondisi atau karakteristik yang berubah atau muncul yang tidak muncul ketika pengeksperimen mengintruksi, mengubah atau mengikat. Variabel terikat adalah variabel yang merupakan akibat variabel bebas atau yang dipengaruhi oleh variabel bebas inti. Dari pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa variabel terikat adalah variabel yang menjadi akibat oleh adanya suatu kondisi atau perlakuan tertentu. (Drs. Hapidin, M.Pd, 2010, 3-4)

contoh:

1. Pengaruh lingkungan belajar terhadap prestasi belajar muridVariabel X : lingkungan belajarVariabel Y: prestasi belajar

2. Bagaimana pengaruh intensitas film kartun Sadis terhadap agresifitas anak usia 5 sampai 6 tahun di TK Kemala Bogor?Variabel X : Intensitas film kartun sadisVariabel Y : Agresifitas

- MACAM-MACAM HUBUNGAN ANTAR VARIABELSesungguhnya yang dikemukakan di dalam inti penelitian ilmiah adalah mencari hubungan antara berbagai variabel. Hubungan yang paling dasar adalah hubungan antara dua variabel bebas dan variabel terikat ( Independent variabel dengan dengan dependent variabel).a. Hubungan Simetris. Variabel-variabel dikatakan mempunyai

hubungan simetris apabila variabel yang satu tidak disebabkan atau dipengaruhi oleh variabel lainnya. Terdapat 4 kelompok hubungan simetris :1. Kedua variabel merupakan indikator sebuah konsep yang sama.2. Kedua variabel merupakan akibat daru suatu faktor yang sama.3. Kedua variabel saling berkaitan secara fungsional, dimana yang

satu berada yang lainnya pun pasti disana.4. Hubungan yang bersifat kebetulan semata-mata.

b. Hubungan Timbal Balik. Hubungan timbal balik adalah hubungan di mana suatu variabel dapat menjadi sebab dan akibat dari variabel lainnya. Perlu diketahui bahwa hubungan timbal balik bukanlah hubungan, dimana tidak dapat ditentukan variabel yang menjadi sebab dan variabel yang menjadi akibat.

c. Hubungan Asimetris (tidak simetri). Satu variabel atau lebih mempengaruhi variabel yang lainnya. Ada enam tipe hubungan tidak simetris, yakni :1. Hubungan antara stimulus dan respons. Hubungan yang demikian

itulah merupakan salah satu hubungan kausal yang lazim dipergunakan oleh para ahli.

2. Hubungan antara disposisi dan respons. Disposisi adalah kecenderungan untuk menunjukkkan respons tertentu dalam situasi tertentu. Bila “Stimulus” datangnya pengaruh dari luar dirinya, sedangkan “Disposisi” berada dalam diri seseorang.

3. Hubungan antara diri indiviidu dan disposisi atau tingkah laku. Artinya ciri di sini adalah sifat individu yag relatif tidak berubah dan tidak dipengaruhi lingkungan.

4. Hubungan antara prekondisi yang perlu dengan akibat tertentu.5. Hubungan Imanen antara dua variabel.6. Hubungan antara tujuan (ends) dan cara (means)

PENGUKURAN VARIABELPengukuran adalah penting bagi setiap penelitian, karena dengan

pengukuran itu penelitian dapat menghubungkan konsep yang abstrak

dengan realitas. Untuk dapat melakukan pengukuran, maka seseorang peneliti harus memikirkan bagaimana ukuran yang paling tepat untuk suatu konsep. Ukuran yang tepat akan memberikan kepada penelii untuk merumuskan lebih tepat dan lebih cermat konsep penelitiannya. Proses pengukuran mengandung 4 kegiatan pokok sebagai berikut :a) Menentukan indikator untuk dimensi – dimensi variabel penelitian.b) Menentukan ukuran masing-masing dimensi. Ukuran ini dapat berupa

item (pertanyaan) yang relevan dengan dimensinya.c) Menentukan ukuran yang akan digunakan dalam pengukuran, Apakah

tingkat ukuran nominal, ordinal interval atau ratio dand) Menguji tingkat validitas dan reliabilitas sebagai kriteria alat

pengukuran yang baik.. Alat pengukur yang baik, apabila alat pengukur itu dapat mengungkapkan realita itu dengan tepat. Oleh karena itu dalam pengukuran gejala yang demikian itu yang dianut adalah berdasarkan indikator-indikator konsep tersebut. Jadi kalau akan mengukur intelegensi harus mencari apa yang menjadi indikator perbuatan yang intelegen tersebut.

3PENGUMPULAN DATA

PENELITIAN

PENDAHULUAN

Data bisa diperoleh dari sumber primer atau sekunder. Data primer mengacu pada informasi yang diperoleh dari yang pertama oleh peneliti yang berkaitan dengan variabel minat untuk tujuan spesifik studi. Data sekunder mengacu pada informasi yang dikumpulkan dari sumber yang telah ada. Beberapa contoh sumber data primer (primary data) adalah responden individu, kelompok fokus, dan panel yang secara khusus ditentukan oleh peneliti dan di mana pendapat bisa dicari terkait persoalan tertentu dari waktu ke waktu, atau sumber umum seperti majalah atau buku tua. Internet juga dapat menjadi sumber data primer jika koesioner disebarkan melalui internet.

Data juga bisa diperoleh dari sumber sekunder (seconderay sources), misalnya catatan atau dokumentasi perusahaan, publikasi pemerintah, analisis industri oleh media, situs web, internet, dan seterusnya. Dalam beberapa kasus, lingkungan atau situasi dan peristiwa khusus pun dapat menjadi sumber data, contohnya, mempelajari tata ruang sebuah pabrik.

Sumber Data PrimerKelompok fokus. Kelompok fokus (focus group) biasanya terdiri dari 8 hingga 10 anggora dengan seorang moderator yang memimpin diskusi selama kira-kira 2 jam mengenai suatu topik, konsep, atau produk tertentu. Anggotanya biasanya dipilih berdasarkan keahlian mereka dalam topik yang perlu digali informasinya. Adapun sifat data yang dapat diperloeh dalam kelompok ini bersifat kualitatif. Kelompok biasanya digunakan untuk :

a. Studi eksploratif

b. Membuat generalisasi berdasarkan informasi yang dihasilkan olehnya

c. Mengadakan survai sampel.Panel. Panel, seperti halnya kelompok fokus, merupakan sumber informasi primer untuk tujuan penelitian. Sementara kelompok fokus bertemu untuk satu sesi kelompok satu-kali, panel (anggota) bertemu lebih dari sekali. Dalam kasus di mana pengaruh intervensi atau perubahan tertentu perlu dipelajari selama suatu priode waktu, studi panel sangat berguna. Individu dipilih secara acak sebagai anggota panel untuk sebuah tujuan penelitian. Beberapa contoh panel yang bisa dipakai dalam penelitian pemasaran meliputi National Purchase Diary, National Family Opinion, dan Consumer Mail Panel.

Panel bisa statis (static), yaitu anggota yang sama berada dalam panel selama priode waktu yang diperpanjang atau dinamis (dynamic), yaitu anggota panel berganti dari waktu ke waktu saat berbagai fase studi sedang berlangsung. Panel bisa statis atau dinamis, dan biasa digunakan jika beberapa aspek dari suatu produk perlu dipelajari dari waktu kewaktu.

- Ukuran Umum. Ukuran jejak (treace measure), atau juga dikenal sebagai ukuran umum (yang tidak langsung tampak-unobtrusive), berasal dari sumber primer yang tidak melibatkan orang.

Sumber Data Sekunder

Data sekunder sangat diperluan untuk kebanyakan penelitian organisasi. Data sekunder mengacu pada informasi yang dikumpulkan oleh seseorang, dan bukan peneliti yang melaku studi mutakhir. Data tersebut bisa merupakan internal atau eksternal organisasi dan diakses melalui internet, penelusuran dokumen, atau publikasi informasi.

Metode Pengumpulan DataMetode pengumpulan data merupakan bagian integral dari desain

penelitian. Metde pengumpulan data bisa delakukan dengan cara berikut :

1. Wawancara. Salah satu metode pengumpulan data adalah mewawancarai responden untuk memperoleh informasi mengenai isu yang diteliti, dan dilakukan tatap muka secara langsung, melalui telpon, atau online. Wawancara bisa dilakukan dengn terstruktur dan tidak terstruktru.

2. Kuesioner. Kuesioner adalah daftar pertanyaan tertulis yang telah dirumuskan sebelumnya yang akan responden jawab, biasanya dalam alternatif yang didefinisikan dengan jelas. Kuesioner merupakan suatu mekanisme pengumpulan data yang efisien jika peneliti mengetahui dengan tepat apa yang diperlukan dan bagaimana mengukur variabel penelitian. Kuesioner dapat diberikan secara pribadi, disuratkan kepada responden, atau disebarkan secara elektronik.

3. Metode pengumpulan data lainnya

- Survei Observasi (observasional surveys). Yakni proses peroleh data tampa melakukan wawancara atau kuisoner, melainkan hanya dengan melakukan pengamatan terhadap berbagai hal seperti lingkungan kerja, situasi lab, atau aktivitas serta prilaku informan yang dicatat atau direkam.

- Pengamat nonpartisipan (nonparticipant-observer). Melakukan pengamatan secara mendalam tampa terlibat secara langsung dalam suatu aktifitas yang akan diteleti tersebut.

- Pengamat partisipan (participan-observer). Tidak seperti metode diatas, dalam kasus ini peneliti ikut serta terlibat atau memasuki organisasi atau lingkungan penelitian.

Instrumen Pengumpul Data

Telah dibahas pada bab sebelumnya tentang variable penelitian dan menentukan sumber data penelitian. Dari variable penelitian dapat diidentifikasi data apa yang diperlukan dan selanjutnya dapat ditentukan dari mana sumber datanya. Apabila kita dapat menentukan sumber datanya, maka pertanyaan berikut adalah instrument (alat) apa yang digunakan untuk mengumpulkan data. Misal seorang peneliti ingin mendapatkan data tentang selera konsumen. Sumber datanya tentu konsumen (person), masalahnya adalah instrument apa yang bisa dipakai untuk mengumpulkan data ? Dalam hal ini kita dapat menanyakan langsung kepada konsumen dengan mewancarainya, untuk wawancara ini perlu alat bantu. Secara minimal alat bantu yang dapat dipakai adalah guide (pedoman) pertanyaan yang akan diajukan ke konsumen dan alat tulis. Pedoman wawancara ini merupakan alat yang digunakan untuk mengumpulkan data tentang selera konsumen, oleh karena itu pedoman wawancara ini dapat dikatakan sebagai instrument pengumpulan data.

B. Jenis metode atau instrument pengumpulan data

Metode pengumpulan data berhubungan dengan instrument pengumpulan data. Pada umumnya instrumen pengumpulan data mempunyai nama yang sama dengan metode pengumpulan data.

Untuk mendapat gambaran hubungan antara metode dengan instrument penelitian disajikan dalam table berikut:

Metode pengumpulan data Instrumen pengumpulan data

1. Tes tertulis 1. Soal tes

2. Tes Lisan 2. Pedoman (rambu rambu) pertanyaan

3. Angket (kuesioner) 3. a. Angket b. Skala bertingkat

4. Wawancara 4. a. Pedoman wawancara b. Ceklis (check list)

5. Pengamatan (Observasi) 5. Ceklis

6. Dokumentasi 6. a. Ceklis b. Kerangka atau sistematika data hasil analisis

Metode pengumpulan data adalah cara yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data penelitiannya. Sedangkan instrument penelitian adalah alat atau fasilitas yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih mudah dan hasilnya lebih baik, dalam arti lebih cermat, lengkap dan sistematis sehingga lebih mudah untuk diolah atau dianalisis

1. TES

Tes merupakan serentetan pertanyaan atau latihan yang digunakan untuk mengukur pengetahuan, ketrampilan, intelegensia atau kemampuan yang dimiliki oleh individu atau kelompok.Ditinjau dari sasaran atau objek yang dievaluasi, maka dibedakan adanya beberapa macam tes atau alat ukur lain.

a. Tes kepribadian atau personality test, yaitu test yang digunakan untuk mengungkap kepribadian seseorang. Hal yang diukur bias self concept, kreativitas, disiplin, kemampuan khusus dan sebagainya.

b. Tes sikap atau attitude test, yang sering juga disebut dengan istilah skala sikap, yaitu alat yang digunakan untuk mengukur berbagai sikap seseorang.

c. Tes minat atau measurement of interest, adalah tes yang digunakan untuk menggali minat seseorang terhadap sesuatu

d. Tes prestasi atau achievement test, yaitu test yang digunakan untuk mengukur pencapaian seseorang setelah mempelajari sesuatu. Berbeda dengan tes yang lain yang langsung menguji individu, maka tes prestasi dilakukan dengan terlebih dahulu memberikan pengetahuan atau ketrampilan tertentu yang ingin diujikan. Misal untuk mengetahui efektifitas suatu pelatihan karyawan dilakukan dengan cara memberikan pelatihan terdahulu, kemudian setelah pelatihan selesai karyawan diuji (tes) untuk mengetahui apakah pelatihan tersebut dapat mencapai tujuan (sasaran) dari pelatihan tersebut.

e. Beberapa tes lain, missal tes intelegensia, tes bakat dll

Dalam menggunakan metode tes, peneliti menggunakan instrument berupa soal-soal tes, dan soal tes terdiri dari banyak butir tes yang masing-masing mengukur satu jenis variable.

2. ANGKET (kuesioner)

Kuesioner adalah sejumlah pertanyaan tertulis yang digunakan untuk memperoleh informasi dari responden. Kuesioner dapat dibedakan atas beberapa jenis tergantung dengan sudut pandang tertentu,

a. Dipandang dari cara menjawab, maka dapat dibedakan menjadi 2 yaitu :1) Kuesioner terbuka, kuesioner yang memberikan kesempatan

kepada responden untuk menjawab dengan kalimatnya sendiri.2) Kuesioner tertutup. Kusioner yang sudah menyediakan jawabannya

sehingga responden tinggal memilih jawabannya yang ia anggap sesuai.

b. Dipandang dari jawaban yang diberikan yaitu,1) Kuesioner langsung, yaitu jika responden menjawab tentang dirinya2) Kuesioner tidak langsung, yaitu jika responden menjawab tentang

orang lainc. Dipandang dari bentuk pertanyaan yaitu,

1) Kuesioner pilihan ganda, ini berarti sama dengan kuesioner tertutup karena responden hanya menjawab berdasarkan pilihan jawaban yang tersedia.

2) Kuesioner isian, ini berarti sama dengan kuesioner terbuka, karena responden menjawab dengan kalimatnya sendiri.

3) Check list, merupakan daftar dimana responden tinggal membubuhkan tanda cek pada kolom yang sesuai

4) Rating scale, yaitu pertanyaan yang diikuti oleh kolom-kolom yang menunjukkan tingkatan, missal dari sangat setuju sampai ke sangat tidak setuju.

Keuntungan penggunaan kuesioner adalah:

a. Tidak memerlukan hadirnya penelitib. Dapat dibuat anonym sehingga responden dapat menjawab dengan

bebas dan jujur serta tidak ada beban / tekananc. Dapat dibuat standar sehingga semua responden diberikan pertanyaan

yang persis sama. Kelemahan penggunaan kuesioner adalah:

a. Responden sering tidak teliti dalam menjawab, sehingga ada pertanyaan yang terlewati ( tidak terjawab).

b. Walaupun dibuat anonym, kadang kadang dengan sengaja responden memberikan jawaban yang tidak jujur.

c. Tingkat pengembalian kuesioner yang rendah, terutama jika dikirim lewat pos.

d. Waktu pengembalian yang sangat bervariasi, yaitu ada yang cepat tapi juga banyak yang terlambat sehingga menggangu atau memperlambat jadwal penyelesaian penelitian.

Kuesioner yang disampaikan ke responden sebaiknya diberi surat pengantar. Hal ini akan memberikan kesan bahwa responden dihargai dan sangat diharapkan partisipasinya.

Hal yang harus ada dalam surat pengantar adalah:

1. Alamat reponden lengkap dengan jabatannya (jika ada)2. Tujuan mengadakan penelitian dan pentingnya penelitian tersebut3. Pentingnya responden dalam penelitian ini4. Waktu pengisian kuesioner (misal diharapkan kuesioner dikembalikan

paling lambat 2 minggu sejak kuesioner diterima).5. Jika digunakan jasa pos sebaiknya disediakan amplom yang telah ditulis

lengkap alamat peneliti dan sudah diberi perangko 6. Ucapan terima kasih kepada responden7. Nama jelas pengirim dan tanda tangan pengirimUntuk skripsi, disamping surat pengantar dari peneliti juga perlu melampirkan surat ijin penelitian yang diterbitkan oleh institusi pendidikan yang bersangkutan.

3. INTERVIEW

Interview sering juga disebut dengan wawancara atau kuesioner lisan adalah merupakan dialog yang dilakukan oleh pewawancara kepada responden untuk menggali informasi.

Secara fisik , interview dapat dibedakan menjadi 2 yaitu,

(1) interview terstruktur: Terdiri dari daftar pertanyaan dimana pewawancara tinggal memberikan tanda (tick mark) pada pilihan jawaban yang telah disediakan. Dalam hal ini menjadi seperti kuesioner, bedanya bahwa responden berhadapan langsung dengan pewawancara sehingga jika ada hal yang tidak dimengerti dapat ditanyakan dan pewawancara dapat mengecek secara langsung kelengkapan jawaban responden.

(2) Interview tidak terstruktur: adalah interview yang dilakukan secara bebas oleh pewawancara, namun pewawancara tetap mengacu pada data atau informasi apa yang diperlukan. Dalam hal ini pewawancara juga dapat menggunakan pedoman yang

hanya merupakan garis besar tentang hal-hal apa yang perlu ditanyakan.

Melakukan interview bukan merupakan pekerjaan yang mudah. Dalam hal ini pewawancara harus menciptakan suasana santai tapi serius sehingga pihak yang diwawancarai mau menjawab pertanyaan dengan jujur.

4. OBSERVASI

Didalam pengertian psikologik, observasi atau pengamatan adalah merupakan seluruh kegiatan pengamatan terhadap objek dengan menggunakan seluruh alat indra. Jadi observasi dapat dilakukan dengan penciuman, penglihatan, pendengaran, peraba dan pengecap. Pengamatan dengan menggunakan indra disebut pengamatan langsung.

Di dalam penelitian observasi dapat dilakukan dengan menggunakan tes, kuesioner, rekaman gambar, rekaman suara dan lain-lain.

Observasi dapat dilakukan dengan dua cara yaitu,

a. Observasi non sistematis, yaitu observasi yang dilakukan oleh pengamat dengan tidak memakai instrument pengamatan.

b. Observasi sistematis, dilakukan oleh pengamat dengan memakai instrument pengamatan. Dalam hal ini instrument yang dipakai dapat berupa daftar jenis kegiatan yang mungkin timbul dan akan diamati sehingga pengamat tinggal memberikan tanda pada kolom tempat peristiwa muncul.

5. DOKUMENTASIDokumentasi, berasal dari kata dokumen yang artinya semua barang-barang yang yang tertulis. Di dalam melaksanakan metode dokumentasi , peneliti menyelidiki benda benda tertulis seperti buku, notulen rapat, catatan, peninggalan benda purbakala yang merupakan symbol symbol atau gambar. Metode dokumentasi dapat dilaksanakan dengan cara :

1) menggunakan pedoman dokumentasi, yang memuat garis besar atau kategori dokumen yang akan dicari datanya,

2) check list, yaitu daftar variable yang akan dikumpulkan datanya dimana dari daftar ini peneliti tinggal memberikan tanda pada setiap item yang ada dalam daftar.

KUALITAS INSTRUMENT PENELITIAN

Instrumen dalam penelitian mempunyai kedudukan yang sangat penting karena benar tidaknya data yang dikumpulkan akan tergantung dari baik tidaknya instrument pengumpul data.

Instrumen yang baik harus memenuhi dua persyaratan penting yaitu valid dan reliable.

1. Validitas

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kesahihan suatu instrument. Suatu instrument dikatakan valid apabila dapat mengukur dengan tepat variable yang diteliti. Tinggi rendahnya validitas instrument menunjukkan sejauh mana data yang terkumpul tidak menyimpang dari gambaran yang sebenarnya tentang variable yang dimaksud. Untuk mengetahui ketepatan data ini diperlukan uji validitas.

Ada dua macam validitas sesuai dengan cara pengujiannya, yaitu validitas eksternal dan validitas internal.

a. Validitas eksternal, jika data yang dihasilkan dari instrument tersebut sesuai dengan data atau informasi lain tentang variable penelitian yang dimaksud.

Jadi ada sumber data lain yang dapat digunakan untuk croos check. Misal mengukur kemampuan mahasiswa dalam praktik auditing. Dalam hal ini dipakai instrument berupa tes kasus audit. Kemudian hasil tes kasus audit mahasiswa dibandingkan dengan indek prestasi mahasiswa yang bersangkutan . Jika hasil tes audit berkorelasi dengan indek prestasi maka secara teori instrument tes audit tersebut sudah memenuhi validitas eksternal.

b. Validitas internal dicapai apabila terdapat kesesuaian antara bagian–bagian instrument dengan instrument secara keseluruhan.

Dengan kata lain sebuah instrument dikatakan mempunyai memiliki validitas internal jika setiap bagian instrument mendukung “misi” instrumen secara keseluruhan, yaitu mengungkap data dari variable yang diteliti. Sedangkan yang dimaksud dengan bagian instrument dapat berupa butir butir pertanyaan dari kuesioner atau soal tes, tapi .dapat pula kumpulan dari butir butir tersebut yang mencerminkan suatu factor. Sehubungan dengan ini maka ada istilah validitas butir dan faliditas factor. Sebuah instrument mempunyai validitas butir / factor yang tinggi apabila butir-butir atau factor yang membentuk instrument tersebut tidak menyimpang dari fungsi instrument.

2. Reliabilitas

Reliabilitas menunjuk pada suatu pengertian bahwa suatu instrument cukup dapat dipercaya untuk dapat digunakan sebagai alat pengumpul data.

Instrumen yang baik tidak akan bersifat tendensius mengarahkan responden untuk memilih jawaban jawaban tertentu. Apabila datanya memang benar sesuai dengan kenyataanya, maka beberapa kalipun diambil tetap menghasilkan data yang sama. Dengan demikian suatu instrument dikatakan reliable jika instrument tersebut dapat menghasilkan pengukuran yang konsisten apabila digunakan berkali-kali.

Ada dua jenis reliabilitas yaitu reliabilitas eksternal dan reliabilitas internal.

Seperti halnya validitas, dua nama tersebut menunjukkan pada cara menguji reliabilitas. Jika ukuran atau patokannya berada diluar instrument maka dari hasil pengujian diperoleh reliabilitas eksternal. Jika pengujian dilakukan dengan menggunakan data dari dalam instrument itu sendiri maka akan meghasilkan reliabilitas internal.

Untuk menguji validitas dan reliabilitas instrument dapat digunakan software SPSS (Statistical Product and Service Solution)

PENGUMPULAN DATA

Setelah instrument dirancang maka sebelum digunakan sebaiknya peneliti melakukan uji coba lebih dulu untuk mengetahui apakah responden bisa memahami pertanyaan yang diajukan dalam kuesioner. Sampel yang dipilih untuk keperluan uji coba adalah haruslah sample dari populasi dimana sample penelitian akan diambil. Dalam uji coba, responden diberi kesempatan untuk memberikan saran-saran perbaikan bagi kuesioner yang diuji cobakan tersebut.

Kemudian jika digunakan tenaga pembantu untuk pengumpulan data, maka petugas pengumpul data tersebut harus diberi pelatihan dulu sehingga nantinya dapat memahami apa yang seharusnya dilakukan di lapangan. Pelatihan ini sangat penting karena jika pengumpul data salah sikap dalam interview misalnya, maka hal ini akan mempengaruhi data yang diberikan oleh responden, akibatnya data yang dikumpulkan salah. Seorang pengumpul data juga harus mempunyai keahlian dan pengalaman. Semakin kurang pengalamannya maka pengumpulan data semakin dipengaruhi oleh keinginan pribadinya, semakin bias data yang terkumpul.

Jika instrument yang digunakan adalah kuesioner yang dikirimkan ke responden, maka masalah yang sering dihadapi adalah tidak kembalinya kuesioner tersebut. Dalam hal ini peneliti dapat mengirim surat kepada responden untuk mengingatkan kembali kuesioner yang telah disampaikan, dan meyakinkan bahwa kesediaan responden sangat diharapkan dan berarti.

Dibandingkan dengan instrument kuesioner yang dikirim ke responden maka pengumpulan data dengan wawancara (interview) mempunyai peluang untuk

memperoleh data lebih banyak dan lebih lengkap. Untuk interview tentu dibutuhkan tenaga pembantu, oleh karena itu pelatihan harus diberikan kepada pewawancara (interviewer) agar diperoleh data yang obyektif dan reliable.

Latihan untuk pewawancara pada umumnya melalui 2 tahap yaitu:

a. Tahap pertama, calon pewancara mempelajari pedoman wawancara dan hal –hal yang terkait dengan kondisi wawancara, transaportasi, pengamanan data, variable yang diungkap dan sebagainya. Pada kesempatan ini perlu dipertimbangkan apakah harapan peneliti sebaiknya diungkapkan atau tidak, karena adakalanya justru membuat pewawancara mempunyai kecenderungan mengarah data kepada harapan tersebut sehingga dapat mengakibatkan bias.

b. Tahap kedua, calon pewawancara dilatih bagaimana menjadi pewawancara yang baik, bagaimana dating, membuka percakapan, mengemukakan maksud, mengajukan pertanyaan, memberikan respon sampai ke menutup pembicaraan. Wawancara harus dilaksanakan dengan efektif, suasana harus tetap rileks agar data yang diperoleh adalah data yang obyektif dan dapat dipercaya.

Dalam uji coba peneliti harus mencatat teknik dan kondisi yang mana yang paling mendukung penerimaan informasi yang paling tepat. Sebaiknya pada waktu uji coba digunakan tape recorder atau video sehingga dapat dilakukan evaluasi.

4POPULASI DAN SAMPLING

DALAM PENELITIAN

PENDAHULUAN

Salah satu hal penting dalam metodologi adalah penentuan populasi dan sampel penelitian. Pengambilan sampel dalam penelitian sangat menentukan kredibilitas penelitian yang dilakukan. Oleh karena itu penentuan sampel harus memenuhi unsur-unsur keterwakilan. Hal ini dimaksudkan agar sampel yang diperoleh benar-benar mewakili seluruh karakteristik yang dimiliki oleh populasi.

POPULASI

Populasi berasal dari kata Population (Bahasa Inggris), yang berarti jumlah penduduk. Oleh karena itu apabila disebutkan kata populasi, orang kebanyakan menghubungkannya dengan masalah-masalah kependudukan. Hal tersebut ada benarnya juga, karena itulah makna kata populasi yang sesungguhnya. Kemudian pada perkembangan selanjutnya, kata populasi menjadi amat populer, dan digunakan dalam berbagai disiplin ilmu.

Dalam metode penelitian, kata populasi amat populer yang dipergunakan untuk menyebutkan serumpun atau sekelompok objek yang menjadi sasaran penelitian. Oleh karenanya populasi penelitian merupakan keseluruhan (universum) dari objek penelitian yang dapat berupa manusia, hewan, tumbuhan, udara, gejala, nilai, peristiwa, sikap hidup, dan sebagainya,sehingga objek-objek itu dapat menjadi sasaran sumber data penelitian. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa keseluruhan unit yang memiliki ciri-ciri yang sama menurut kriteria penelitian yang sedang dilakukan, disebut populasi (population atau universe).

Contoh: Sebuah penelitian bertujuan mengukur tingkat kepuasan pelajar-pelajar SLTA di Kota Bandung terhadap pelayanan jasa Pos dan Giro, maka keseluruhan pelajar di SLTA di Kota Bandung merupakan populasi. Untuk mewawancarai semua pelajar ini mengenai rasa puasnya terhadap pelayanan jasa Pos dan Giro tentunya sukar dilakukan karena memerlukan waktu yang lama dan biaya yang besar.

Oleh karena itu peneltian akan dilakukan terhadap beberapa pelajar saja, yang dipilih menurut suatu cara sampling tertentu. Kumpulan pelajar-pelajar (unit-unit sampling) yang terpilih oleh sampling tersebut dinamakan sampel (sample).

Definisi: Akibat dari proses pemilihan terkumpulnya sebagian dari anggota populasi, maka kumpulan itu disebut dengan sampel.

Hadari Nawawi (1983)1, mengelompokkan populasi dari penentuan sumber data, yaitu:

A. Populasi terbatas, yaitu populasi yang memiliki sumber data yang jelas batas-batasnya secara kuantitatif. Misalnya jumlah murid (remaja) SLTA di Kota Bandung pada tahun 2005 sebanyak 150.000 siswa, terdiri dari 78.000 murid laki-laki dan 72.000 murid perempuan.

1

B. Populasi tak terhingga, yaitu populasi yang memiliki sumber data yang tidak dapat ditentukan batas-batasnya secara kuantitatif. Oleh karenanya, luas populasi bersifat tak terhingga dan hanya dapat dijelaskan secara kualitatif. Misalnya, jumlah gelandangan di Indonesia. Ini berarti harus dihitung jumlah gelandangan di Indonesia dari tahun ke tahun, dan tiap kota. Tidak saja perhitungan terhadap jumlah gelandangan yang ada sekarang, tetapi juga dilakukan penafsiran jumlah gelandangan di waktu yang datang.

Dilihat dari kompleksitas objek populasi, maka populasi dapat dibedakan, populasi homogen dan populasi heterogen2.

A. Populasi homogen, yaitu keseluruhan individu yang menjadi anggota pupolasi, memiliki sifat-sifat yangrelatif sama satu sama lainnya. Sifat populasi seperti ini banyak dijumpai pada medan eksakta, contohnya air. Air memiliki sifat yang homogen, sehingga keseluruhan yang besar tak terhingga di air, sama dengan bagian kecil dari keseluruhan tersebut. Seorang ibu membuat secangkir kopi. Untuk mengetahui kadar gula yang terkandung di dalam kopi tersebut, cukup hanya mencoba setitik air kopi yang diambil dari cangkir tersebut. Ciri yang menonjol dari populasi homogen, tidak ada perbedaan hasil tes dari jumlah tes populasi yang berbeda. Maksudnya adalah, gejala yang timbul pada satu kali percobaan atau tes merupakan gejala yang timbul pada seratus kali atau lebih kali tes terhadap populasi yang sama.

B. Populasi heterogen, yaitu keseluruhan individu anggota populasi relatif memiliki sifat-sifat individual, di mana sifat tersebut membedakan individu anggota populasi yang satu dengan lainnya. Dengan kata lain, bahwa individu anggota populasi memiliki sifat yang bervariasi, sehingga memerlukan penjelasan terhadap sifat-sifat tersebut, baik secara kuantitatif maupun kualitatif. Pada penelitian sosial yang berobjekkan manusia atau gejala-gejala dalam kehidupan manusia yang bersifat amat unik dan kompleks kecenderungan memiliki kategori populasi heterogen.

Populasi juga dibedakan atas populasi sampling dan populasi sasaran. Hasil akhir dari suatu penelitian adalah kesimpulan-kesimpulan. Pertanyaanya sekarang, untuk populasi yang mana kesimpulan itu berlaku. Populasi yang menjadi ruang lingkup generalisasi kesimpulan suatu penelitian disebut populasi sasaran (target population), dan populasi sasaran ini harus ditentukan secara jelas sebelum penelitian dilaksanakan. Jadi, Populasi sasaran adalah populasi yang nantinya menjadi ruang lingkup generalisasi hasil penelitian.

Contoh: Tingkat ekonomi mempengaruhi gejala korupsi di lingkungan pegawai negeri di Indonesia, maka yang menjadi populasi sasaran adalah pegawai negeri di Indonesia.

2

SAMPEL

Adakalanya penelitian yang dilakukan tidak dapat menjangkau seluruh populasi, karena berbagai keterbatasan. Untuk menyiasatinya dilakukan pengambilan dari sebagian populasi yang dimaksud dalam penelitian. Unit yang terpilih dinamakan sampel. Dengan kata lain sampel adalah bagian dari populasi yang terpilih menjadi sasaran penelitian. Penentuan terpilihnya anggota populasi menjadi anggota sampel memerlukan ketelitian tersendiri, karena suatu sampel yang baik adalah sampel yang benar-benar mewakili seluruh karakteristik yang ada pada populasi (representatif). Untuk menentukan sampel yang representatif ada beberapa faktor yang harus dipertimbangkan, yaitu3:

A. Derajat keseragaman (degree of homogenity) populasi. Populasi homogen cenderung memudahkan penarikan sampel, sapai pada menentukan besar kecil sampel yang dibutuhkan. Semakin homogen populasi, maka semakin besar kmungkinan penggunaan sampel dalam jumlah kecil. Pada populasi heterogen, kecenderungan menggunakan sampel, besar kemungkinan sulit dihindari, karena sampel harus dipenuhi oleh wakil-wakil unit populasi. Oleh karena itu, semakin kompleks atau semakin tinggi derajat keberagaman maka semakin besar pula sampel penelitian yang diperoleh.

B. Derajat kemampuan peneliti mengenai sifat-sifat khusus populasi. Selain mengenal derajat keberagaman populasi, peneliti juga harus mampu mengenal ciri-ciri khusus populasi ang sedang atau akan diteliti.

C. Presisi (keseksamaan) yang dikehendaki penelitian. Faktor ketiga ini biasanya merupakan kebutuhan yang muncul pada penelitian survei atau penelitian kuantitatif lainnya. Populasi penelitian amat besar, sehingga derajat kemampuan peneliti dalam mengenal karakteristik populasi amat rendah. Untuk menghindari kebiasan sampel, maka dilakukan jalan pintas dengan cara menambah ukuran sampel. Oleh karenanya, apabila suatu penelitian menghendaki derajat presisis yang tinggi,maka merupakan keharusan dari penelitian tersebut menggunakan menggunakan sampel dengan ukuran yang besar, karena derajat presisi menentukan besar kecilnya ukuran sampel. Pada permasalahan ini, presisi juga tergantung pada tenaga, biaya, dan waktu, karena untuk mencapai derajat presisi tinggi, peneliti harus mengeluarkan banyak tenaga, biaya maupun waktu untuk melayani sampel dengan ukuran yang besar.

D. Penggunaan teknik sampling yang tepat. Penggunaan teknik sampling juga harus betul-betul diperhatikan kalau mau mendapatkan sampel yang representatif. Salah dalam penggunaan teknik sampling, berarti salah pula dalam memperoleh sampel.

3

5RENCANA SAMPLING DAN RANCANGAN SAMPLING

PENDAHULUAN

Teknik sampling sangat ditentukan oleh variasi populasi. Untuk populasi yang homogen, simpel random sampling dan sistematik sampling dapat dilakukan, sedangkan untuk populasi yang heterogen teknik sampling yang dipergunakan adalah cluster dan stratified random sampling atau gabungan dari keduanya. Ukuran sampel yang diinginkan oleh peneliti sangat ditentukan oleh besarnya populasi, hasil ujicoba, dan teknik analisis yang dipergunakan.

RENCANA SAMPLING

Sebuah rencana yang berisi langkah-langkah untuk menentukan banyaknya unit sampling yang akan dipilih, dan cara memilih unit-unit itu ke dalam sampel disebut rencana sampling (sampling plan). Dengan perkataan lain, dapat pula dikatakan rencana sampling adalah sebuah gambaran yang menyangkut kepada:

A. Penentuan populasi sasaran dan penentuan populasi penelitian.

B. Penentuan bentuk dan ukuran satuan sampling.

C. Penentuan ukuran sampel

D. Penentuan cara memilih satuan sampling.

Apabila ke dalam rencana sampling kemudian dimasukan pula rencana analisis, misalnya saja dimasukan pula rencana bagaimana menghitung rata-rata, persentase, varians, dan lain sebagainya, maka namanya berubah menjadi rancangan sampling (sampling design). Jadi rancangan sampling adalah rencana sampling ditambah cara-cara estimasi.

A. Ukuran Populasi dan Ukuran Sampel

Ukuran populasi (population size) adalah banyaknya unit sampling yang ada dalam populasi itu. Lambang untuk ukuran populasi adalah N. Jika dalam sebuah populasi terdapat 10.000 unit sampling yang merupakan unit sampling terkecil yang akan dipilih, maka ukuran populasi itu adalah 10.000, atau N = 10.000. Perhatikan bahwa populasinya hanya sebuah, hanya 10.000 itu ukurannya.

Banyaknya unit sampling yang ada dalam sebuah sampel disebut ukuran sampel (sample size). Lambang ukuran sampel adalah n. Apabila dalam sebuah sampel terdapat 50 buah unit sampling maka ukuran sampel itu adalah 50 atau n = 50. Perhatikan bahwa sampelnya hanya sebuah, yang 50 itu ukurannya, jadi tidak ada istilah 50 buah sampel.

B. Sampel NonPeluang

Sampel yang tidak melibatkan unsur peluang dalam pemilihan unit sampling dari sebuah sampel disebut dengan sampel nonpeluang (nonprobability sample). Proses sampling, atau sampling pemilihan dikatagorikan sampel non peluang apabila dalam pemilihan yang dilakukan tidak dilibatkan unsur peluang.

Ciri-ciri sampel nonpeluang adalah:

1. Sampel dibatasi pada suatu bagian dari populasi yang mudah didapat

2. Sampel dipilih secara sembarang

3. Dengan sebuah populasi yang kecil tapi heterogen, pengambilan sampel memeriksa seluruhnya dan memilih sebuah sampel kecil dari unit yang sejenis.

4. Pada dasarnya sampel terdiri dari unit-unit yang berbeda, karena dalam penelitian proses pengukurannya tidak jelas.

Tipe-tipe sampel non peluang antara lain:

1. Judgement Sampling (Purposive Sampling)

Disini pemilihan unit semata-mata didasarkan kepada judgement seseorang atau kumpulan orang yang merupakan expert di bidang tertentu. Dengan tujuan mencapai sesuatu yang dikehendaki yang menggambarkan sifat populasi yang sedang diteliti.

Contoh: Indeks harga, dengan indeks harga diharapkan bisa menggambarkan biaya hidup. Populasi untuk keperluan hidup sehari-hari antara lain: beras, ikan, baju, TV, mobil, kulkas, dan sebagainya. Hal ini tidak mungkin diteliti, maka keluar 9 bahan pokok. Karena judgement yang mana sifat mewakilinya ditentukan oleh expert.

2. Voluntary Sampling (Sukarela)

Di sini anggota sampel ditentukan karena kemauan sendiri (peneliti). Misalnya: Bidang kedokteran yang ingin mencoba obat baru.

3. Snowball Sampling

Harus didekati 1 (satu) orang, ada teman yang lain, ada yang lainnya lagi, dan sebagainya.

4. Haphazard Sampling

Cara pemilihan yang sifatnya sembarangan, misalnya ketemu siapa saja bertanya, yang tahu maupun yang tak tahu yang biasanya disebut sampling acak.

Sampel yang diperoleh melalui proses sampling harus menjadi wakil populasinya dalam arti sifat-sifat populasinya harus tercermin dalam sampel. Oleh karena itu pada saat melakukan sampling peneliti harus menggunakan sampel peluang.

Apabila saat melakukan sampling, besarnya peluang sesuatu unit sampling untuk terpilih ke dalam sampel diketahui dan peluang ini tidak sama dengan nol, maka sampel yang diperoleh dinamakan sampel peluang (probability sample).

Banyaknya unit sampling yang ada dalam kerangka sampling dan banyaknya unit sampling yang akan dipilih ke dalam sampel menjadi dasar untuk menghitung besarnya peluang itu.

C. Sampel Peluang

Sampling peluang kalau dilihat dari caranya pengambilan dibagi 2 golongan yaitu:

1. Sampling dengan Pengembalian (Sampling With replacement)

Disini sesuatu unit yang sudah terpilih di kembalikan lagi sebelum pemilihan selanjutnya dilakukan. Jadi sesuatu unit bisa terpilih lebih dari satu kali.

Definisi: Apabila populasi berukuran N dan sampelnya berukuran n, maka sampling dengan pengembalian, banyaknya seluruh kemungkinan sampel adalah :Nn

2. Sampling tanpa pengembalian (Sampling Without Repacement)

Disini sesuatu unit setelah terpilih tidak dikembalikan lagi sehingga tidak ada kemungkinan untuk terpilih lagi.

Definisi: apabila populasi berukuran N dan sampelnya berukuran n, maka sampling tanpa pengembalian, banyaknya seluruh kemungkinan sampel adalah:

N!/(N-n)!n!

Beberapa teknik sampling peluang yang biasa digunakan dalam penelitian survei antara lain:

Simple Random Sampling (SRS)

Systematic Sampling (SS)

Stratified Random sampling (STRS)

Cluster sampling (CS)

Stratified Cluster Sampling (SCS)

1. Simple Random Sampling

Adalah proses memilih satuan sampel dari populasi sedemikian rupa sehingga setiap satuan sampling dari populasi mempunyai peluang yang sama besar untuk terpilih ke dalam sampel, dan peluang itu diketahui sebelum pemilihan dilakukan.

Definisi: Sebuah sampel berukuran n yang diambil dari sebuah populasi berukuran N dikatakan sebagai Simple Random Sampling apabila peluang untuk setiap unit yang terpilih adalah sama. Simple Random Sampling ini digunakan apabila:

a. Variabel yang akan diteliti keadaannya relatif homogen dan tersebar merata diseluruh populasi.

b. Apabila bisa disusun secara lengkap kerangka sampling yang menyangkut satuan pengamatan untuk seluruh populasi.

Simple Random Sampling (SRS) merupakan sebuah rancangan sampling yang paling sederhana ditinjau dari proses samplingnya maupun dari bentuk-bentuk rumus analisisnya. Dalam survei, terutama dalam survei yang ruang lingkupnya besar, simple random sampling ini jarang digunakan.

Memilih Unit Sampling ke dalam Sampel

Untuk memilih Unit Sampling ke dalam Sampel, maka langkah kerjanya sebagai berikut:

a. Tentukan secara jelas populasi sasarannya. Populasi sasaran ini penting sekali karena harus tahu pasti untuk populasi yang mana kesimpulan penelitian itu nantinya berlaku atau ruang lingkup generalisasi.

b. Tentukan unit sampling yang akan dipilih dari populasi sasaran, misalnya saja unit samplingnya adalah orang.

c. Daftarkan semua unit sampling yang ada dalam populasi sasaran ke dalam sebuah kerangka sampling, misalnya saja populasi sasaran berukuran N = 321 unit sampling. Jadi bentuk kerangka samplingnya adalah:

Tabel 1. Kerangka Sampling

No. Urut Unit

N a m a Alamat

001 Lilliefors Jl. X No. 54

002 Kolmogorov Jl. Y No. 77

---

321 Kruskal Jl. Z No. 47

d. Gunakan rumus yang tepat untuk menentukan ukuran sampel (n). Umpamakan saja n = 10

e. Sediakan tabel angka random. Dengan menggunakan tabel angka random itu dipilih (melakukan sampling secara SRS) unit-unit sampling sebanyak 10 buah dari kerangka sampling. Ada dua cara yang mungkin digunakan untuk memilih unit-unit ini, yaitu:

Metoda sederhana (simple method)

Secara sembarang jatuhkan ujung pinsil ke atas angka-angka yang ada dalam tabel. Umpamakan saja jatuh pada baris pertama kolom pertama. Perhatikan bahwa nomor unit sampling terdiri dari 3 angka (digit). Oleh karena itu dari tabel angka random diperlukan bilangan-bilangan yang terdiri dari 3 angka pula. Bilangan dengan 3 angka

akan dipenuhi jika menggunakan 3 buah kolom. Oleh karena itu pemilihan dilanjutkan dengan mempergunakan kolom kesatu, kedua, dan ketiga. Bilangan yang diperoleh adalah 231. 231 < 321, artinya ada satuan sampling yang bernomor 231. Oleh karena itu 231 dipakai satuan sampling yang pertama adalah nomor 231. Pembacaan dilanjutkan ke bawah berdasarkan kolom satu, dua dan tiga. Diperoleh 055. 055 < 321. Ini artinya, satuan sampling terpilih kedua ke dalam sampel adalah satuan sampling yang bernomor 055. Apabila ketemu angka yang lebih besar dari 321, maka angka tersebut di lewat, demikian pula apabila ketemu dengan harga yang sama tidak dipakai dalam dua kali.

Pembacaan tabel dilanjutkan, sehingga diperoleh: 148, 117, 070, 313, 259, 113. Sampai dengan bilangan 113, yaitu bilangan pada baris ke-23 kolom satu, dua dan tiga, baru terpilih 8 buah satuan sampling. Masih diperlukan 2 buah satuan sampling lagi. Pembacaan diteruskan dari baris ke-25 kolom empat, lima dan enam, ke atas. Didapat 225, dan 207. ini merupakan satuan sampling terakhir yang terpilih ke dalam sampel.

Metoda sisa pembagian

Kalau diperhatikan, metoda sederhana di atas, sekalipun prosesnya sederhana, mempunyai kelemahan tertentu, yaitu menghamburkan bilangan random, karena semua bilangan random harganya yang lebih besar dari 321 tidak digunakan. Oleh karena itu diperkenankan menggunakan proses pemilihan (sampling) dengan menggunakan metoda sisa pembagian (method of remainder) yang relatif lebih kompleks, tetapi sangat menghemat angka random. Langkah kerja sampling (simple random sampling) dengan menggunakan metoda sisa pembagian adalah sebagai berikut:

a. Susun kelas-kelas interval bilangan-bilangan yang masing-masing panjangnya sebesar N (panjang interval kelas sama dengan banyaknya unit sampling dalam kerangka sampling), misalnya N = 321, maka

001 - 321

322 - 642

643 - 963 Batas penggunaan angka random

b. Dengan menggunakan tabel angka random akan dilakukan sampling. Misalnya saja bilangan random pertama yang digunakan sebagai titik awal pemilihan, sama dengan yang digunakan pada metoda sederhana. Untuk bilangan random keempat ditemukan angka yaitu 389. Menurut metoda sederhana, bilangan random ini harus dilewat tetapi menurut metoda sisa pembagian bilangan 389 boleh digunakan karena besarnya kurang dari 963.

389/321 = 1(068/321)

Sisa pembagian yaitu 068 yang dipergunakan, artinya oleh bilangan random 389 terpilih unit sampling nomor 068. Teruskan pembacaan ke bawah.

433/321 = 1(112/321)

Sisa pembagian yaitu 112 yang dipergunakan, artinya oleh bilangan random 433 terpilih unit sampling nomor 112. Demikian seterusnya dilakukan pembagian-pembagian, dan sampai dengan baris 11 kolom 01, 02, dan 03 sudah bisa memperoleh 10 unit sampling.

Harap diperhatikan:

Banyaknya interval dan panjangnya interval tergantung kepada banyaknya unit sampling dalam kerangka sampling.

Bilangan random yang tidak boleh dipakai (dalam contoh di atas adalah bilangan random 964 - 999) berubah-ubah tergantung kepada banyaknya unit sampling dalam kerangka sampling.

Apabila menjumpai bilangan random yang besarnya sama dengan atau lebih kecil dari nomor urut terbesar dalam kerangka sampling, maka tidak pernah dilakukan pembagian.

Apabila sisa pembagiannya adalah 0 (tidak ada sisa), maka unit sampling yang terpilih adalah unit sampling yang nomor urutnya terbesar. Umpamanya:

963/321 = 3. Ini artinya bahwa sisa pembagian adalah 0 (nol), sehingga unit sampling yang terpilih adalah unit sampling nomor 320.

2. Sistematik Sampling

Pada pembicaraan-pembicaraan yang lalu, rancangan sampling yang dibuat adalah rancangan sampling yang didasarkan pada pemilihan unit sampling yang sifatnya random (pure random). Besarnya peluang unit sampling yang terpilih bisa sama dan bisa juga tidak sama.

Simple random sampling merupakan sampling dasar dan ditinjau dari segi pemilihan unit ada dua hal yang merupakan kelemahan SRS yaitu:

a. Apabila ukuran populasinya besar dan pengambilan sampel dilakukan secara manual, maka pemilihan akan sangat membosankan. Contoh : akan memilih 660.000 unit sampel dari 28.000.000

b. Sekalipun sifatnya random tapi bisa terjadi bahwa unit yang terpilih dari populasi letaknya di lapangan mengelompok. Dalam hal ini pemilihan SRS amat berbahaya.

Untuk menanggulangi kekurangan tersebut, maka disediakan sampling plan yang lain, yaitu sistematik sampling. Sampling ini disebut sistematik sampling (SS) karena pemilihan secara random, pada prinsipnya hanya sekali pemilihan selanjutnya dilakukan secara sistematik.

Dibandingkan dengan simple random sampling, sistematik sampling mempunyai beberapa keunggulan, antara lain:

a. Proses pemilihan unit-unit ke dalam sample lebih mudah

b. Dapat memberikan informasi yang relatif lebih besar per satuan biaya.

3. Stratified Random Sampling

Variabel yang akan diteliti melalui suatu survei, nilai-nilainya sangat heterogen. Misalkan saja pendapatan keluarga per bulan, besarnya sangat bervariasi dari satu keluarga ke keluarga lainnya. Pendapat seseorang tentang sesuatu hal akan berbeda dengan pendapat orang lainnya, tergantung kepada latar belakang pendidikannya, tergantung kepada umurnya, lingkungan hidupnya, dan pengaruh faktor-faktor lainnya. Misalnya, banyaknya surat-surat yang dikirimkan melalui bis-bis surat akan sangat bervariasi dari satu lokasi ke lokasi lainnya. Kesibukan pekerjaan di kantor-kantor pos akan berbeda, tergantung kepada kelasnya, daerahnya, dan kondisi-kondisi lain. Apabila rancangan sampling yang digunakan untuk survei seperti ini adalah simple random sampling atau sistematik sampling, maka ada kemungkinan bahwa sifat-sifat seperti di atas tidak terjaring. Oleh karena itu, untuk menjamin bahwa sampel yang diperoleh benar-benar bisa mencakup karakteristik yang ada dalam populasi, maka rancangan yang sebaiknya digunakan adalah stratified random sampling.

Berdasarkan keterangan di atas timbul pertanyaan, dalam keadaan bagaimana stratified random sampling digunakan :

a. Berdasarkan kerangka pemikiran dan pengalaman, variabel yang akan diteliti keadaannya sangat heterogen, misalnya bagaimana sikap politik rakyat indonesia.

b. Apabila mampu menyusun secara lengkap sampling frame baik secara keseluuhan populasi maupun sampling frame untuk setiap stratum.

c. Tahu betul variabel yang akan dijadikan stratifikasi, yaitu variabel itu sendiri, kalau itu tidak mungkin maka diambil variabel pengganti.

d. Apabila tersedia cukup biaya terutama biaya perjalanan.

4. Cluster Random Sampling

Hambatan utama yang dihadapi dalam simple random sampling, sistematik sampling, dan stratified random sampling adalah harus tersedianya kerangka sampling yang lengkap sejak tingkat awal pemilihan.

Menyusun kerangka sampling bukan pekerjaan mudah, memerlukan biaya yang besar dan waktu yang relatif lama, terutama apabila populasi sasaran yang akan diteliti ruang lingkupnya besar.

Untuk menghindari kesukaran dalam menyusun kerangka sampling, peneliti biasanya menggunakan rencana sampling lain sebagai alternatif, yaitu cluster sampling. Dalam cluster ini mengusahakan agar karakteristik dalam cluster heterogen sedangkan antar cluster homogen.

Dengan demikian yang dimaksud dengan cluster adalah sebuah unit sampling yang didalamnya masih berisi unit-unit analisis yang lebih kecil.

Membentuk sampling frame yang unit-unitnya terdiri dari cluster lebih mudah ketimbang membentuk sampling frame yang terdiri dari unit yang lebih kecil. Pada stratifikasi, pembentuk stratifikasi dasarnya adalah membentuk subpopulasi yang keadaan variabelnya relatif homogen.

Apabila dipandang dari tingkat sekolahnya maka SD<SMP dan SMU dapat dikatakan homogen. Pada masalah membentuk cluster, dasarnya adalah membentuk kesatuan yang keadaan variabelnya heterogen.

Dalam prakteknya membentuk cluster yang artifical yang betul-betul memenuhi sifat heterogen sangat sukar dilakukan.

5. Stratified Cluster Sampling

Dalam penelitian yang melibatkan masyarkat, terutama yang ruang lingkupnya luas, kesulitan utama adalah menyusun sampling frame. Untuk menanggulangi kesukaran ini digunakan cluster sampling. Sebab membuat sampling frame yang berisi cluster (unit sampling yang besar) relatif lebih mudah dari menyusun sampling frame yang terdiri dari unit sampling yang kecil. Pada suatu saat cluster-cluster tersebut relatif heterogen antar cluster, cluster-cluster yang heterogen ini dikelompok-kelompokan ke dalam strata, masing-masing stratum berisi cluster yang relatif homogen.

Menentukan Ukuran Sampel

Hal yang paling banyak dipersoalkan orang ketika melakukan penelitian adalah ukuran sampel. Ketepatan jenis dan ukuran sampel yang diambil akan sangat mempengaruhi keterwakilan populasi (representativeness) sampel terhadap populasi. Keterwakilan populasi akan sangat menentukan kebenaran kesimpulan dari hasil penelitian. Secara umum

ada kecenderungan bahwa semakin besar ukuran sampel akan semakin mewakili populasi. Rata-rata dan simpangan baku sampel akan mewakili rata-rata dan simpangan baku dari populasi4. Di lain pihak, para peneliti ingin bekerja dengan sampel sekecil mungkin, sebab makin besar ukuran sampel akan semakin besar biaya yang akan dikeluarkan, makin banyak tenaga yang digunakan dan makin lama waktu yang diperlukan.

Berdasarkan literatur yang penulis pelajari, terdapat tiga kelompok dari ahli dalam menentukan ukuran sampel:

1. Ukuran sampel yang didasarkan atas pertimbangan persentase dan kecenderungan umum, dengan memperhatikan ukuran populasi.

Winarno Surachmad (1990), Suharsimi Arikunto(1990), Kartini Kartono (1990), menyatakan bahwa ukuran sampel sangat ditentukan oleh besarnya ukuran populasi. Untuk populasi dengan ukuran kurang dari seratus, sampel dapat diambil seluruhnya (seluruh anggota populasi menjadi sampel atau disebut juga sebagai sampel total). Namun demikian, Burhan Bungin (2005), memiliki pendapat bahwa ukuran sampel dapat dihitung dengan menggunakan rumus5:

n = N

N .d2+1

Keterangan:

n = Ukuran sampel

N = Ukuran Populasi

d = nilai presisi/ketepatan meramalkan.

Contoh:

Apabila ukuran sampel sebesar 4.540, dengan presisi sebesar 10% (0,1) maka ukuran sampel dapat diperoleh sebesar 97,84 98 orang.

Adapula rumus sampling yang dikemukakan oleh Hadari Nawawi (1983)6 dengan rumus:

n≥pq (Z1/2α

b )2

Keterangan:

n = ukuran sampel

= sama dengan atau lebih dari

p = proporsi populasi persentase kelompok pertama

4

5

6

q = proporsi sisa di dalam populasi

Z1/2 = besarnya harga Z untuk tertentu (95% atau 99%)

b = persentase perkiraan kemungkinan membuat kekeliruan dalam menentukan sampel

Contoh:

Jika diketahui jumlah guru SMA di Jawa Barat 400.000 orang, di antara mereka yang tinggal di daerah perdesaan sebanyak 5.000 orang. Berapa ukuran sampel yang diperlukan untuk penelitian di atas.

Proporsi mereka yang tinggal di perdesaan adalah 5.000/400.000 x 100% = 12,5% atau p= 0,125.

q = 1 – 0,125 = 0,875.

Z1/2 untuk = 0,05 adalah 1,96.

Kemungkinan membuat kekeliruan sebesar 5% atau 0,05.

Dimasukkan ke dalam rumus, sehingga diperoleh:

n≥0 ,125x 0 ,875( 1 ,960 ,05 )

2

=168 ,05=169

2. Ukuran sampel yang didasarkan atas pertimbangan hasil ujicoba yang dilakukan, dengan memperhatikan skor rata-rata dan simpangan baku. Sutaryat Trisnamansyah (1984)7, mengemukakan bahwa ukuran sampel yang diperlukan dalam penelitian ditentukan oleh hasil ujicoba terhadap sebagian dari populasi yang dimaksud dalam penelitian. Hasil yang diperhitungkan untuk menghitung ukuran sampel digunakan rumus:

no=Z

1/2α2 . s2

b2dan

n=no

1 +noN

Keterangan:

no = Ukuran sampel minimal menurut perkiraan pertama

n = Ukuran sampel minimal

N = Ukuran populasi

Z = Harga yang diambil dari daftar distribusi normal baku menurut taraf signifikansi tertentu

s = Simpangan baku yang diperoleh secara empiris (dari hasil penelitian pendahuluan)

X = Rata-rata yang diperoleh secara empiris (dari hasil penelitian pendahuluan)

7

b = Perbedaan antara rata-rata yang sebenarnya dengan rata-rata yang ditaksir yang dapat ditoleransikan. Untuk menentukan bias ini dipergunakan rumus:

b2=Z

1/2α2 . s2

X

Contoh:

Diketahui:

N = 2000

Z1/2 untuk = 0,05 adalah 1,96.

Rata-rata Skor Variabel X1 = 110,7736 dengan s = 20,8323

b2=

(1 ,96 )2 .(20,8323)2

110,7736= 15 .0504787511723 b = 3 . 87949465152001

no=(1 ,96)2 .(20,8323 )2

15,050479= 110.7736

n=110,7736

1 +110,77362000

= 104 . 96019089873 = 105

3. Ukuran sampel yang didasarkan atas pertimbangan teknik analisis yang dipergunakan dalam penelitian. Matchin & Campbel (1989)

Salah satu teknik yang dipergunakan untuk menentukan ukuran sampel adalah dengan memoertimbangkan jenis teknik analisis dan jumlah variabel bebas yang akan diuji. Apabila pengujian menggunakan teknik analisis hubungan (baik korelasional maupun kausal) antara berbagai variabel yang diidentifikasi digunakan Freund’s Iterative Method8. Langkah-langkah yang digunakan untuk menentukan besarnya ukuran sampel dengan teknik ini adalah:

a. Tentukan berdasarkan perkiraan besarnya pengaruh yang ditimbulkan oleh variabel endogen terhadap variabel eksogen. Sebagai contoh bahwa variabel eksogen dipengaruhi oleh variabel endogen paling tidak sebesar 10% atau (2 = 0,10, sehingga = 0,30).

b. Tentukan besarnya a (Kekeliruan tipe I) dan b (kekeliruan tipe II). Kekeliruan tipe I merupakan kekeliruan untuk menolak Ho yang seharusnya diterima dan kekeliruan tipe II adalah kekeliruan untuk menolah H1 yang seharusnya diterima. Besarnya peluang untuk menolak Ho dinyatakan oleh , sedangkan besarnya peluang untuk menolah H1 dinyatakan oleh .

8

c. Lakukan Iterasi minimal 2 kali dengan ketentuan bahwa; jika besarnya nilai numerik satuan n1 dan n2 sudah sama, iterasi berhenti dan menentukan besarnya sampel dengan membulatkan angka ke atas. Sedangkan jika n1 dan n2 tidak sama, maka iterasi dilanjutkan.

d. Adapun rumus yang dipergunakan adalah:

1) Iterasi pertama

2) Untuk melakukan iterasi kedua terlebih dahulu dihitung:

3) Iterasi kedua

Contoh:

Seorang peneliti bermaksud menguji pengaruh yang menyatakan bahwa Sikap Agresif Terhadap Kelompok Luar (SATKL) dipengaruhi oleh Autoritarianisme Struktur, Dogmatisme Ide, dan Sektarian Religious.

Dalam hal ini terdapat 3 variabel endogen dan 1 variabel eksogen. Untuk menentukan besarnya ukuran sampel, ditentukan berdasarkan menggunakan rumus yang dikemukakan di atas, dengan ketentuan:

a. Peneliti menduga bahwa variabel eksogen paling tidak sebesar 10% ditentukan oleh ketiga variabel endogen tersebut. Oleh karena itu diketahui besarnya 2 = 0,1 atau = 0,3.

b. Besarnya tingkat kepercayaan adalah 95%, sehingga = 0,05 dan power sebesar 95% ( = 1- 0,95 = 0,05. Oleh karena itu, besarnya Z (untuk = 0,05) adalah 1,645 (hasil interpolasi linier), dan besarnya Z (untuk = 0,05) adalah 1,645 (hasil interpolasi linier).

c. Melakukan Iterasi:

1) Iterasi Pertama

3

U

Z Zn

22

2

20,15475980

3,01

3,01ln 2

1 U'

U' ρ=12

ln ( 1+ρ1−ρ )

n =(Zα+ Zβ )2

U' ρ2+ 3

U2 ρ=12

ln ( 1+ ρ1−ρ )+ ρ

2 (n-1 )

n =(1,645 +1 ,645 )2

(0,154759802)2+ 3 = 115,9836

2) untuk menghitung Iterasi kedua, terlebih dahulu dicari:

3) Iterasi kedua

Oleh karena hasil iterasi pertama dan kedua belum menunjukkan satuan yang sama, maka iterasi dilanjutkan ke iterasi ketiga.

Sebelum menghitung iterasi ketiga, terlebih dahulu dicari:

4) Iterasi ketiga

Hasil iterasi kedua dan ketiga menunjukkan satuan angka yang sama yaitu 115 (hasil pembulatan ke atas), sehingga ditentukan batas minimal ukuran sampel yang diambil adalah 115.

U2 ρ=12

ln ( 1+0,31−0,3 )+ 0,3

2 (115-1 )= 0,156076

n =(1,645 +1 ,645 )2

(0,156076)2+ 3 = 114,0866

U3 ρ=12

ln ( 1+0,31−0,3 )+ 0,3

2 (114-1 )=0,156087

n =(1,645 +1 ,645 )2

(0,156087)2+ 3 = 114,0701

6PERHITUNGAN VARIANS DAN

ANALISIS VARIANS

PENDAHULUAN

Salah satu ukuran yang dipergunakan untuk mengukur keberagaman data dalam penelitian dilakukan dengan menghitung varians. Varians memiliki makna yang sama pentingnya dengan rata-rata pada penghitungan ukuran gejala pusat. Salah satu pengembangan dari penghitungan varians adalah analisis varians. Analisis ini dipergunakan sebagai teknik analisis untuk menguji perbedaan rata-rata apabila yang diuji tersebut lebih dari dua kelompok. Analisis ini juga menghendaki analisis uji beda lanjut apabila diketahui hasil analisis varians menunjukkan hasil yang signifikan.

PENGHITUNGAN VARIANS DAN ANALISIS VARIANS

A. Varians

Varians merupakan salah satu ukuran dispersi atau variasi. Ukuran ini mengisyaratkan keseragaman atau keberagaman suatu data. Berbeda dengan ukuran gejala pusat, ukuran variasi tidak pernah diperoleh harga negatif, meskipun data yang dimiliki semuanya negatif. Apabila diperoleh harga untuk ukuran variasi sama dengan nol, artinya data yang dimiliki tidak bervariasi, demikian pula sebaliknya, semakin harga variasi menjauhi harga nol, data yang dimiliki semakin bervariasi. Selain varians, ukuran variasi lainnya adalah rentang, simpangan baku, dan indeks dispersi.

Harga varians sebenarnya merupakan ukuran simpangan kuadrat, sehingga di dalam perhitungannya melibatkan angka kuadrat dari setiap data yang dimiliki. Untuk menghitung varians digunakan rumus:

σ 2=∑ X

i2 -

(∑ X i )2

NN ; apabila dihitung dari populasi (parameter)

s2=∑ X

i2 -

(∑ X i )2

nn-1 ; apabila dihitung dari sampel (statistik)

Kedua pendekatan rumus di atas menggunakan rumus kuadrat terkecil. Beberapa ahli memperkenalkan pula penghitungan varians dengan menggunakan skor-skor simpangan yang ditulis dengan rumus:

σ 2=∑ x2

N ; apabila varians dihitung dari populasi

s2=∑ x2

n-1 ; apabila varians dihitung dari sampel

Contoh:

Untuk menghitung varians dengan pendekatan kuadrat terkecil dari suatu kumpulan data yang terdiri dari skor: 4,5,6,7,8 dapat dilakukan dengan cara di bawah ini:

No. X X2

1 4 16

2 5 25

3 6 36

4 7 49

5 8 64

30 190

Dari data di atas dapat dihitung variansnya adalah:

σ 2=190 -

(30)2

55

= 2 = varians untuk poupulasi

s2=190 -

(30 )2

55-1

= 2. 5 = varians untuk sampel

sedangkan apabila rumus yang dipergunakan adalah skor-skor simpangan, maka data yang dibutuhkan adalah:

No. X x x2

1 4 -2 4

2 5 -1 1

3 6 0 0

4 7 1 1

5 8 2 4

x 6

30 10

Maka varians populasi dapat dihitung:

σ 2=105

=2

B. Jenis Varians

Di atas telah disampaikan bahwa varians sebagai ukuran variasi dihitung dari populasi dan sampel, dengan menggunakan pendekatan (rumus) yang sedikit berbeda. Varians yang dihitung dari populasi disebut sebagai varians populasi (sebagai parameter), sedangkan ukuran yang diperoleh dari sampel disebut sebagai varians sampel (sebagai statistik).

Di samping itu, terdapat pula varians sistematis dan varians galat (error). Varians sistematis ialah variasi ukuran karena pengaruh-pengaruh tertentu yang diketahui atau tidak diketahui, yang membuat skor-skor cenderung ke suatu arah dan buka ke arah yang lain9. Sedangkan varians galat adalah fluktuasi atau variasi ukuran yang terjadi karena kebetulan. Varians galat merupakan varians acak. Terjadinya variasi ukuran macam ini adalah karena fluktuasi ukuran yang biasanya kecil dan kurang ajeg.

Salah satu jenis varians sistematik yang penting dalam penelitian adalah varians antar kelompok atau varians eksperimental. Varians antar kelompok atau varians eksperimental adalah varians yang mencerminkan perbedaan-perbedaan sistematis antar kelompok ukuran.

Penghitungan varians antar kelompok atau varians eksperimental dapat diperoleh melalui suatu kondisi eksperimen maupun dari suatu kondisi non eksperimen. Varians antar kelompok dihitung dengan menghitung besarnya rata-rata untuk tiap kelompok, yang selanjutnya dibandingkan dengan skor rata-rata untuk seluruh kelompok.

Misalkan peneliti bermaksud mengetahui efektivitas metode belajar tertentu terhadap hasil belajar, yang dilakukan dengan membandingkan

9

keompok kontrol (Y) dan kelompok eksperimen (Z). Hasil pengujian dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

No. Y Z1 4 5

2 1 6

3 2 3

4 5 8

5 6 7

x 3,6 5,8

18 29

Rata-rata yang diperoleh selanjutnya dibandingkan dengan rata-rata untuk kedua kelompok tersebut, yang diperoleh skor sebesar 4,7 (hasil bagi 47 dibagi 10).

Selanjutnya skor tersebut didistribusi ke dalam tabel di bawah ini:Kelompo

kRata-Rata x x2

Y 3,6 -1,1 1,21

Z 5,8 1,1 1,21

x 4,7

x2 2,42

σb2=2 ,422

=1 ,21

b2 menunjukkan suatu harga varians between (varians antar kelompok). Salah satu hal penting yang diperlukan untuk menghitung varians adalah varians total yang merupakan varians untuk keseluruhan anggota kelompok. Untuk menghitung varians total, seluruh skor dihitung secara bersama, lalu dihitung variansnya. Terhadap data di atas dapat dihitung varians total, yang dilakukan dengan cara:

No. X x x2

1 4 -0.7 0.49

2 1 -3.7 13.69

3 2 -2.7 7.29

4 5 0.3 0.09

5 6 1.3 1.69

6 5 0.3 0.09

7 6 1.3 1.69

8 3 -1.7 2.89

9 8 3.3 10.89

10 7 2.3 5.29

x 4,7

x2 44.1

Varians total dihitung:

σt 2=44 ,110

=4 ,41

Apabila penghitungan varians dilakukan secara terpisah untuk masing-masing kelompok dan dihitung rata-ratanya maka diperoleh:

No. Y x x2 Z x2 x2

1 4 0.4 0.16 5 -0.8 0.64

2 1 -2.6

6.76 6 0.2 0.04

3 2 -1.6

2.56 3 -2.8 7.84

4 5 1.4 1.96 8 2.2 4.84

5 6 2.4 5.76 7 1.2 1.44

x 3,6 5,8

x2 17,2 14,8

Varians untuk kedua kelompok dapat dihitung:

σy2=17 ,25

=3 , 44 dan

σz2=14 ,85

=2 ,96 dengan rata-rata = 3,2

Rata-rata dari kedua varians tersebut dinamakan varians dalam kelompok (within group variance). Apabila skor-skor yang diperoleh dimasukkan ke dalam rumus sederhana, yaitu:

t2 = b2 + w2; maka 4,41 = 1,21 + 3,2. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa varians total merupakan penjumlahan dari varians antara kelompok dengan varians dalam kelompok.

C. Analisis Varians

Analisis varians merupakan salah satu analisis untuk menguji perbedaan rata-rata untuk kelompok yang lebih dari dua. Seperti telah diketahui bersama bahwa untuk menguji perbedaan dua buah rata-rata dari sampel yang masing-masing diambil secara independen dilakukan dengan menggunakan uji t (t test). Pengujian dengan uji t terbatas hanya untuk 2 buah rata-rata, sehingga apabila kita dihadapkan pada k buah rata-rata yang akan diuji (k>2), maka uji t sudah tidak bisa dipergunakan lagi. Salah satu cara yang dapat dipergunakan untuk menganalisis uji beda rata-rata untuk k buah rata-rata (k>2) adalah “one way analysis of variance” atau biasa dikenal dengan “ANOVA” (Bahasa Indonesia: Anava = Analisis Varians, yang selanjutnya istilah ini yang dipergunakan di sini). Secara sederhana penggunaan Anava didasarkan atas:1. Ada k buah populasi (k>2)2. Rata-rata variat X untuk masing-masing populasi adalah;

1, 2, ….,k

3. Hipotesis statistiknya adalah:Ho : 1= 2 =….=k

H1 : Sekurang-kurangnya ada Dua Buah yang tidak sama

4. Dari masing-masing populasi diambil sampal random berukuran n1,n2,…nk

5. Data Hasil Pengukuran variat X adalah:

Populasi-kPopulasi-2Populasi-1

Sampel-k

nk

Sampel-2

n2

Sampel-1

n1

1 2 k

x11 x12 x1k

x21 x22 x2k

xn11 xn22 xnkk

T1 T2 Tk

x211 x2

12 x21k

x1 x2 xk

s1 s2 sk

6. Untuk menguji hipotesis:Ho : 1= 2 =….=k

H1 : Sekurang-kurangnya ada Dua Buah yang tidak sama

Digunakan Anava satu arah (One Way ANOVA)

Tabel ANAVA

SUMBER VARIASI

DEARAJAT BEBAS (DB)

JUMLAH KUADRAT

(JK)

RATA-RATA KUADRAT

(RJK)UJI F

Antar Kelompok

k-1

(dbk)

JKk RJk = JKk/DBk

F =

RKK/RKGGalat (Residu)

(nj-k)

DBG

JKG RKG = JKG/DBG

Total (nj) – 1 JKT

C =(T 1 + T2+. ..+ Tk )

2

(n1 + n2+. . .+ nk )

JKT = Jumlah Kuadrat untuk Total

(x2i1 + x2i2 + … + x2ik) - C

JKK = Jumlah Kuadrat antar Kelompok

(T21

n1

+T

22

n2

+. . .+T

2k

nk ) - C

JKG = Jumlah Kuadrat untuk Galat

JKG = JKT - JKK

RKK = Rata-rata kuadrat untuk antar kelompok

RKK = JKK/DBK

RKG = Rata-rata kuadrat untuk Galat

RKG = JKG/DBG

Titik Kritis Pengujian:

F( : DBK ; DBG

)

7. Apabila Ho ditolak, maka pengujian dilanjutkan dengan membandingkan rata-rata setiap kelompok (Multiple Comparisons) guna melihat rata-rata kelompok mana yang berbeda secara statistik. Salah metode yang bisa dipergunakan adalah SCHEFFE’S METHOD

a. Hitung s = √( k-1) . F (α: DBk ; DB G )

b. Hitung = √(RKG )( 1nj

+ 1nj' )

c. Hitung s x d. Hitung setiap pasangan |xj - xj’|e. Apabila |xj - xj’| s. , maka kedua rata-rata itu secara statistik

berbeda signifikan

Contoh Kasus:

Dugaan:

Ada perbedaan Tingkat Patuh Peraturan Lalu Lintas (TPPLL) antar Pengemudi Truk Antar Kota, Pengemudi Bus Antar Kota, Pengemudi Mobil Pribadi dan Pengemudi Kendaraan Angkutan Kota.

Data:

TPPLL diukur oleh instrumen pengukuran yang dapat memberikan skor numerik yang memenuhi skala pengukuran interval.

TABEL

HASIL PENGUKURAN TPPLL

TRUK ANTAR KOTA

BUS ANTAR KOTA

KENDARAN PRIBADI

ANGKUTAN KOTA

86 88 104 75

94 87 103 79

97 78 94 78

92 80 96 74

92 81 99 72

99 80 98 78

94 85 97 77

95 88 82

93 86

81

Menurut pendapat para peneliti di bidang hukum, sekalipun TPPLL para pengemudi itu berbeda, tetapi variasi kepatuhan terhadap TPPLL antar kelompok adalah sama.

Pengujian

1. Tinggi rendahnya TPPLL diperlihatkan oleh Nilai numerik rata-rata skor TPPLL.Hipotesis Statistik:

Ho : 1= 2 =….=k

H1 : Sekurang-kurangnya ada Dua Buah yang tidak sama

2. = 0,053. Data seperti pada tabel di atas4. Perhitungan:

Statistik

KelompokJumlah

1 2 3 4

nj 9 10 7 8 34

Tj 842 834 691 615 2982

xij2 78880 69684 68291 47347 264202

xj 93,55556 83,4 98,71429 76,875

sj 3,64387 3,77712 3,63842 3,13676

C =(842 + 834 + 691 + 615)2

(9 + 10 + 7 + 8 )= 261538,9412

JKT = (78880 + 69684 + 68291 + 47347) - 261538,9412

= 2663,05883

JKK =(8422

9+8342

10+6912

7+6152

8 ) - 261538,9412

= 2280,13303

JKG = 2663,05883 - 2280,13303 = 382,92580

RKK = 2280,13303/3 = 760,0443433

RKG = 382,92580/30 = 12,76419333

F = 760,0443433/12,76419333 = 59,54503537

5. Daerah dan titik kritis

Hasil Pengujian menunjukkan bahwa Ho ditolak, sehingga selanjutnya harus dilakukan analisis dengan Metode Scheffe’s

Untuk Membandingkan kelompok 1 dengan kelompok 2

a. s = √3 x 2,92 =2,95972971738975

b. = √(12,76419333 )( 19+ 1

10 )=1,6415428828798

c. s x = 4,85852325282899d. |x1 - x2| = 10,155556

=0,05

2,92 59,54

(F(0,05:3;30)

e. |x1 - x2| s x ; perbedaan kelompok 1 dengan kelompok 2 signifikan

Demikian pula langkah pengujian untuk kelompok selanjutnya.

DAFTAR PUSTAKA

Ary, Donal, Lucy Cheser Jacobs dan Ashgar Razavieh, (1982), Pengantar Penelitian dalam Pendidikan, diterjemahkan oleh Arief Furchan, Surabaya: Usaha Nasional.

Bungin, Burhan, (2005), Metodologi Penelitian Kuantitatif, Jakarta: Kencana

Fraenkel, Jack R. and Norman E. Wallen, (1993), How to Design and Evaluate Research in Education, Singapore: McGraw-Hill.

Furqon, (1997), Statistika Terapan untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta

Hafidin Drs (2010). Bahan Ajar Metodologi Pendidikan. Jakarta: Universitas Negeri Jakarta.

Kerlinger, (2004), Asas-Asas Penelitian Behavioral (diterjemahkan oleh Landung R. Simatupang), Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.

Kuntjojo Drs (2009). Metodologi Penelitian. Kediri: Universitas Nusantara PGRI.

Machin, D., & Campbell, M.J., (1989), Statistical Tables for The Design of Clinical Trials, London: Blackwell Scientific Publication.

Singarimbun, Masri dan Sofyan Efendi (Editor), (1989), Metode Penelitian Survai, Jakarta: LP3ES.

Slamet, Y, (1993), Analisis Kuantitatif untuk Data Sosial, Solo: Dabara Publisher

Sudjana, (1992), Metoda Statistika, Bandung: Tarsito

Sudjana, Nana dan R. Ibrahim, (2004), Penelitian dan Penilaian Pendidikan, Bandung: Sinar Baru Algensindo.

Sukmadinata, Nana Syaodih, (2005), Metode Penelitian Pendidikan, Bandung: Kerjasama PPs Universitas Pendidikan Indonesia dengan Remaja Rosda Karya.

Sumarni Murti (2006). Metodologi Penelitian Bisnis. Yogyakarta: Andi.

Surachmad, Winarno, (1998), Pengantar Penelitian Ilmiah; dasar, metode, dan teknik, Bandung: Tarsito.

Suryabrata, Sumadi, (2004), Metodologi Penelitian, Jakarta: Radja Grafindo Persada.

Walpole, Ronald E. (1983), Introduction to Statistics, New York: Macmillan Publishing