MAKSIMISASI KEUNTUNGAN -...

MAKSIMISASI

KEUNTUNGAN

Economic Profit

Sebuah perusahaan menggunakan

input j = 1 ..., m untuk membuat

produk i = 1, ... n.

tingkat output y1, ..., yn.

tingkat input x1, ..., xm.

harga produk p1, ..., pn.

harga input w1, ..., wm.

Perusahaan Kompetitif

Perusahaan kompetitif : semua harga

output p1, ..., pn dan semua harga

input w1, ..., wm sebagai given

konstanta.

Ekonomic Profit

keuntungan ekonomi yang dihasilkan

oleh rencana produksi (x1, ..., xm, y1,

..., yn) aku s p y p y w x w xn n m m1 1 1 1 .

p y p y w x w xn n m m1 1 1 1 .

Ekonomic Profit

Tingkat output dan input biasanya

sejalan.

misalnya x1 jumlah unit kerja

digunakan per jam.

dan y3 jumlah mobil diproduksi per

jam.

Akibatnya, laba biasanya sejalan

juga; misalnya jumlah dolar dari

keuntungan yang diperoleh per jam.

Ekonomic Profit

Bagaimana kita menilai sebuah

perusahaan?

Misalkan aliran keuntungan ekonomi

perusahaan adalah periodik yg

dinyatakan sebagai ... dan

r adalah tingkat bunga.

Present-value dari keuntungan

ekonomi perusahaan adalah

PVr r

01 2

21 1( )

Ekonomic Profit

Sebuah perusahaan yang kompetitif

berusaha untuk memaksimalkan

present-value.

Bagaimana?

Ekonomic Profit

Misalkan perusahaan adalah dalam

keadaan jangka pendek di mana

fungsi produksi jangka pendek

adalah y f x x ( ,~ ).1 2

y f x x ( , ~ ).1 2

x x2 2 ~ .

Laba ekonomi

Misalkan perusahaan adalah dalam

keadaan jangka pendek di mana

fungsi produksi jangka pendek

adalah

biaya tetap perusahaan adalah

dan fungsi keuntungan adalah

y f x x ( ,~ ).1 2

FC w x 2 2~

py w x w x1 1 2 2~ .

FC w x 2 2~

y f x x ( , ~ ).1 2

x x2 2 ~ .

Short-Run Iso-Profit Lines

$ garis iso-profit berisi semua

rencana produksi yang memberikan

tingkat keuntungan $.

$ baris iso-profit ini persamaan

adalah

py w x w x1 1 2 2~ .


$ garis baris iso-profit berisi

semua rencana produksi yang

menghasilkan tingkat keuntungan

$.

Persamaan $ a baris iso-laba

Yaitu yw

px

w x

p

11

2 2 ~.

py w x w x1 1 2 2~ .

yw

px

w x

p

11

2 2 ~.


yw

px

w x

p

11

2 2 ~

memiliki kemiringan

w

p1

dan intercept vertikal

yw

px

w x

p

11

2 2 ~

w

p1

w x

p2 2~

.


y

x1

Slopesw

p 1

Short-Run Maksimalisasi Keuntungan

Masalah perusahaan adalah untuk

menemukan rencana produksi yang

mencapai tingkat tertinggi dari garis

iso-profit, dengan kendala

perusahaan pada pilihan rencana

produksi.

Q: Apa kendala ini?


Masalah perusahaan adalah untuk

menemukan rencana produksi yang

mencapai tingkat tertinggi dari garis

iso-profit, dengan kendala

perusahaan pada pilihan rencana

produksi.

Q: Apa kendala ini?

A: Fungsi produksi.


x1

Secara teknis

tidak efisien

y Fungsi produksi jangka pendek dan

teknologi ditetapkan untuk

y f x x ( , ~ )1 2

x x2 2 ~ .

y f x x ( , ~ )1 2


x1

Slopesw

p 1

y

y f x x ( , ~ )1 2


x1

y

x1*

y*

Slopesw

p 1


x1

ySaat p, w1 dan Short run

maksimisasi keuntungan adalah

x1*

y*

x x2 2 ~ ,

( , ~ , ).* *x x y1 2

Slopesw

p 1


x1

yp, w1 dan shortg run

maksimisasi keuntungan

adalah

Dan maksimal

keuntungan yang mungkin

adalah

x1*

y*

( , ~ , ).* *x x y1 2

x x2 2 ~ ,

Slopesw

p 1 .


x1

y

Slopesw

p 1

Pada maksimalisasi keuntungan jangka

pendek, lereng/slope fungsi produksi

jangka pendek dan maksimal yang

baris iso-profit adlh

sama.

x1*

y*Slopes

w

p 1


x1

y

Slopesw

p 1

Pada maksimalisasi keuntungan jangka

pendek, lereng/slope fungsi produksi

jangka pendek dan maksimal yang

baris iso-profit adlh

sama.

x1*

y*Slopes

w

p 1

MPw

p

at x x y

11

1 2

( , ~ , )* *


MPw

pp MP w1

11 1

p MP 1P x MP1 adalah marginal revenue product of

input 1, Tingkat di mana kenaikan pendapatan

dengan jumlah yang digunakan input 1.

Jika maka keuntungan meningkat

dengan x1.

Jika maka keuntungan menurun

dengan x1.

MPw

pp MP w1

11 1

p MP w 1 1

p MP w 1 1

Short-Run Maksimalisasi Keuntungan;

Contoh model Cobb-Douglas

Misalkan fungsi produksi jangka pendek

y x x 11/3

21/3~ .

Produk marjinal variabel

input 1 adalah

Kondisi memaksimalkan keuntungan adalah

MRP p MPp

x x w1 1 12 3

21/3

13

( ) ~ .

* /

MPy

xx x1

11

2 321/31

3

/ ~ .

y x x 11/3

21/3~ .



pemecahan

untuk x1

px x w

31

2 321/3

1( ) ~* /

( )~

.* /x

w

px1

2 3 1

21/3

3



pemecahan

untuk x1

px x w

31

2 321/3

1( ) ~* /

( )~

.* /x

w

px1

2 3 1

21/3

3

( )~

* /xpx

w1

2 3 21/3

13



pemecahan

untuk x1

px x w

31

2 321/3

1( ) ~* /

( )~

.* /x

w

px1

2 3 1

21/3

3

( )~

* /xpx

w1

2 3 21/3

13

xpx

w

p

wx1

21/3

1

3 2

1

3 2

21/2

3 3

*

/ /~~ .



adalah permintaan

perusahaan

jangka pendek

untuk input 1 ketika tingkat input 2

tetap pada unit.

xp

wx1

1

3 2

21/2

3

*/

~

y x xp

wx* *

( ) ~ ~ .

1

1/321/3

1

1/2

21/2

3

The firm’s short-run output level is thus

~x2

komparatif statik dari Short-Run

Maksimalisasi profit

Apa yang terjadi pada rencana

produksi maksimisasi laba jangka

pendek sebagai perubahan p harga

output?

komparatif statik dari Short-Run

Maksimalisasi profit

yw

px

w x

p

11

2 2 ~Persamaan dari jangka pendek garis

iso-profit adalah

sehingga peningkatan p penyebab

- pengurangan slope, dan

- pengurangan intercept vertikal.

yw

px

w x

p

11

2 2 ~

Comparative Statics of Short-Run

Profit-Maximization

x1

Slopesw

p 1

y

x1*

y*

y f x x ( , ~ )1 2


Profit-Maximization

x1

Slopesw

p 1

y

y f x x ( , ~ )1 2

x1*

y*

y f x x ( , ~ )1 2


Profit-Maximization

x1

Slopesw

p 1

y

x1*

y*y f x x ( , ~ )1 2

y*


Profit-MaximizationPeningkatan p, harga output

perusahaan, menyebabkan

–peningkatan tingkat output

perusahaan (kurva penawaran

perusahaan miring ke atas), dan

–peningkatan tingkat variabel input

perusahaan (kurva permintaan

perusahaan untuk input variabel

bergeser ke luar).


Profit-Maximization

Cobb-Douglas contoh: saat

permintaan jangka pendek

perusahaan untuk input variabel 1 adlh

dan short-run

supply is

y x x 11/3

21/3~

xp

wx1

1

3 2

21/2

3

*/

~

yp

wx* ~ .

3 1

1/2

21/2


Profit-Maximization




dan short-run

supply is

y x x 11/3

21/3~

xp

wx1

1

3 2

21/2

3

*/

~

yp

wx* ~ .

3 1

1/2

21/2

x1*

Meningkat seiring peningkatan p


Profit-Maximization




dan short-run

supply is

y x x 11/3

21/3~

xp

wx1

1

3 2

21/2

3

*/

~

yp

wx* ~ .

3 1

1/2

21/2

x1*

Meningkat seiring peningkatan py*

Meningkat seiring peningkatan p


Profit-Maximization

Apa yang terjadi pada rencana

produksi maksimisasi profit jangka

pendek saat harga input variabel w1

berubah?


Profit-Maximization

yw

px

w x

p

11

2 2 ~Persamaan dari jangka pendek garis

iso-profit

sehingga peningkatan w1 penyebab

- peningkatan lereng/slop, dan

- tidak ada perubahan intersept

yw

px

w x

p

11

2 2 ~


Profit-Maximization

x1

Slopesw

p 1

y

y f x x ( , ~ )1 2

x1*

y*

y f x x ( , ~ )1 2

y*


Profit-Maximization

x1

Slopesw

p 1

y

y f x x ( , ~ )1 2

x1*

y*

y*

y f x x ( , ~ )1 2


Profit-MaximizationPeningkatan w1, Harga input variabel

perusahaan, menyebabkan

–penurunan tingkat output

perusahaan (kurva penawaran

perusahaan bergeser ke kiri), dan

–penurunan tingkat variabel input

perusahaan (kurva permintaan

perusahaan untuk slope input

variabel ke bawah).


Profit-Maximization

Cobb-Douglas contoh: Kapan

Perusahaan permintaan

jangka pendek untuk input variabelnya 1 adalah

dan short-run

supply is

y x x 11/3

21/3~

xp

wx1

1

3 2

21/2

3

*/

~

yp

wx* ~ .

3 1

1/2

21/2


Profit-Maximization




dan short-run

supply is

y x x 11/3

21/3~

xp

wx1

1

3 2

21/2

3

*/

~

yp

wx* ~ .

3 1

1/2

21/2

x1*

menurun saat w1 meningkatkan.


Profit-Maximization




dan short-run

supply is

y x x 11/3

21/3~

xp

wx1

1

3 2

21/2

3

*/

~

yp

wx* ~ .

3 1

1/2

21/2

x1*

menurun saat w1 meningkatkan.

y*menurun saat w1 meningkatkan.

Long-Run Profit-Maximization

Sekarang memungkinkan

perusahaan untuk bervariasi pada

tingkat input.

Karena tidak ada tingkat input adalah

tetap, tidak ada biaya tetap.


kedua x1 dan x2 adalah variabel.

Pikirkan: perusahaan sebagai

memilih rencana produksi yang

memaksimalkan keuntungan untuk

nilai tertentu x2, Dan kemudian pada

berbagai tingkat x2 untuk

menemukan tingkat keuntungan

yang mungkin terbesar.


yw

px

w x

p

11

2 2

Persamaan dari jangka panjang

garis iso-profit

sehingga peningkatan x2 penyebab

- tidak ada perubahan ke lereng, dan

- peningkatan intercept vertikal.

yw

px

w x

p

11

2 2


x1

y

y f x x ( , )1 2y f x x ( , )1 2


x1

y

y f x x ( , )1 22

y f x x ( , )1 2

y f x x ( , )1 23

tingkat yang lebih besar dari input 2

Peningkatan produktivitas input 1.

y f x x ( , )1 2

y f x x ( , )1 22

y f x x ( , )1 23


x1

y

y f x x ( , )1 22

y f x x ( , )1 2

y f x x ( , )1 23

tingkat yang lebih besar dari input 2

Peningkatan produktivitas input 1.

Produk marjinal

input 2 adalah

diministhing.

y f x x ( , )1 2

y f x x ( , )1 22

y f x x ( , )1 23


x1

y

y f x x ( , )1 22

y f x x ( , )1 2

y f x x ( , )1 23

y x*( )2

y x*( )2 2

y x*( )3 2

p MP w 1 1 0P x MP1 – w1 = 0 untuk setiap jangka

pendek rencana produksi.

y x*( )3 2

y x*( )2 2

y x*( )2

x x1 2*( )

x x1 22*( )

x x1 23*( )

y f x x ( , )1 2

y f x x ( , )1 22

y f x x ( , )1 23


x1

y

y f x x ( , )1 22

y f x x ( , )1 2

y f x x ( , )1 23

y x*( )2

y x*( )2 2

y x*( )3 2

p MP w 1 1 0P x MP1 – w1 = 0 untuk setiap jangka

pendek rencana produksi.

y x*( )3 2

y x*( )2 2

y x*( )2

x x1 2*( )

x x1 22*( )

x x1 23*( )

y f x x ( , )1 2

y f x x ( , )1 22

y f x x ( , )1 23

Produk marjinal

input 2 adalah

berkurang sehingga ...


Profit akan meningkat sebagai x2

meningkatkan asalkan keuntungan

marginal input 2

Tingkat memaksimalkan laba input 2

karena memenuhi

p MP w 2 2 0.

p MP w 2 2 0.


Profit akan meningkat sebagai x2

meningkatkan asalkan keuntungan

marginal input 2

Tingkat memaksimalkan laba input 2

karena memenuhi

Dan dalam setiap

jangka pendek, sehingga ...

p MP w 1 1 0

p MP w 2 2 0.

p MP w 2 2 0.

p MP w 1 1 0


Tingkat input dari rencana

maksimalisasi keuntungan jangka

panjang :

Itu adalah, pendapatan marjinal sama

dengan biaya marjinal untuk semua

input.

danp MP w 1 1 0 p MP w 2 2 0.


xp

wx1

1

3 2

21/2

3

*/

~

Contoh Cobb-Douglas : saat permintaan

perusahaan untuk

input variabelnya 1 adalah

y x x 11/3

21/3~

yp

wx* ~ .

3 1

1/2

21/2

dan short-run

supply adlh

Oleh karena itu keuntungan jangka pendek

adalah ...

y x x 11/3

21/3~

xp

wx1

1

3 2

21/2

3

*/

~

yp

wx* ~ .

3 1

1/2

21/2


py w x w x

pp

wx w

p

wx w x

* *

/

~

~ ~ ~

1 1 2 2

1

1/2

21/2

11

3 2

21/2

2 23 3


py w x w x

pp

wx w

p

wx w x

pp

wx w

p

w

p

ww x

* *

/

~

~ ~ ~

~ ~

1 1 2 2

1

1/2

21/2

11

3 2

21/2

2 2

1

1/2

21/2

11 1

1/2

2 2

3 3

3 3 3


py w x w x

pp

wx w

p

wx w x

pp

wx w

p

w

p

ww x

p p

wx w x

* *

/

~

~ ~ ~

~ ~

~ ~

1 1 2 2

1

1/2

21/2

11

3 2

21/2

2 2

1

1/2

21/2

11 1

1/2

2 2

1

1/2

21/2

2 2

3 3

3 3 3

2

3 3


py w x w x

pp

wx w

p

wx w x

pp

wx w

p

w

p

ww x

p p

wx w x

p

wx

* *

/

~

~ ~ ~

~ ~

~ ~

~

1 1 2 2

1

1/2

21/2

11

3 2

21/2

2 2

1

1/2

21/2

11 1

1/2

2 2

1

1/2

21/2

2 2

3

1

1/2

2

3 3

3 3 3

2

3 3

4

27

1/22 2 w x~ .


4

27

3

1

1/2

21/2

2 2p

wx w x~ ~ .

What is the long-run profit-maximizing

level of input 2? Solve

01

2

4

272

3

1

1/2

21/2

2

~

~

x

p

wx w

didapat ~ .*x x

p

w w2 2

3

1 22

27

4

27

3

1

1/2

21/2

2 2p

wx w x~ ~ .

01

2

4

272

3

1

1/2

21/2

2

~

~

x

p

wx w

~ .*x x

p

w w2 2

3

1 22

27



Pada tingkat input 1? Pengganti

xp

wx1

1

3 2

21/2

3

*/

~

x

p

w w2

3

1 22

27

* ke

mendapatkan

xp

w w2

3

1 22

27

* xp

wx1

1

3 2

21/2

3

*/

~




xp

wx1

1

3 2

21/2

3

*/

~

x

p

w w2

3

1 22

27

* ke

mendapatkan

xp

w

p

w w

p

w w1

1

3 2 3

1 22

1/23

12

23 27 27

*/

.

xp

w w2

3

1 22

27

* xp

wx1

1

3 2

21/2

3

*/

~

xp

w

p

w w

p

w w1

1

3 2 3

1 22

1/23

12

23 27 27

*/

.




xp

w w2

3

1 22

27

* ke

mendapatkan

yp

wx* ~

3 1

1/2

21/2

xp

w w2

3

1 22

27

* yp

wx* ~

3 1

1/2

21/2




xp

w w2

3

1 22

27

* ke

mendapatkan

yp

w

p

w w

p

w w

*.

3 27 91

1/2 3

1 22

1/22

1 2

yp

wx* ~

3 1

1/2

21/2

xp

w w2

3

1 22

27

* yp

wx* ~

3 1

1/2

21/2

yp

w

p

w w

p

w w

*.

3 27 91

1/2 3

1 22

1/22

1 2


Jadi saat harga p, w1 dan W2, dan

fungsi produksi y x x 11/3

21/3

the long-run profit-maximizing production

plan is

( , , ) , , .* * *x x y

p

w w

p

w w

p

w w1 2

3

12

2

3

1 22

2

1 227 27 9

y x x 11/3

21/3

( , , ) , , .* * *x x y

p

w w

p

w w

p

w w1 2

3

12

2

3

1 22

2

1 227 27 9

Returns-to-Scale and Profit-

Maximization

Jika teknologi perusahaan kompetitif

dengan decreasing returns-to-scale

maka perusahaan memiliki long-run

profit-maximizing yang tunggal.


Maximization

x

y

y f x ( )

y *

x *

Decreasing

returns-to-scale

y f x ( )


Maximization

Jika teknologi perusahaan kompetitif

ini menunjukkan increasing returns-

to-scale maka perusahaan tidak

memiliki rencana maksimalisasi

keuntungan.


Maximization

x

y

y f x ( )

y”

x'

Increasing

returns-to-scale

y'

x”

y f x ( )


Maximization

Jadi peningkatan teknologi pada

increasing returns-to-scale tidak

konsisten dengan perusahaan-

perusahaan yang bersaing

sempurna.


Maximization

Bagaimana jika teknologi

perusahaan kompetitif ini

menunjukkan constant returns-to-

scale?


Maximization

x

y

y f x ( )

y”

x'

Constant

returns-to-scaley'

x”

y f x ( )


Maximization

Jadi jika ada rencana produksi

memperoleh keuntungan positif,

perusahaan dapat menggandakan

semua input untuk menghasilkan

dua kali output dan mendapatkan

dua kali keuntungan.


Maximization

Karena itu, ketika teknologi perusahaan

menunjukkan constant returns-to-scale,

mendapatkan keuntungan ekonomi yang

positif tidak konsisten dengan

perusahaan-perusahaan yang bersaing

sempurna.

Karenanya constant returt to scale

mengharuskan perusahaan kompetitif

memperoleh keuntungan ekonomi lebih

dari nol.


Maximization

x

y

y f x ( )

y”

x'

Constant

returns-to-scaley'

x”

= 0

y f x ( )

Revealed Profitability

Pertimbangkan sebuah perusahaan

kompetitif dengan teknologi yang

menunjukkan decreasing returns-to-

scale.

Untuk berbagai output dan input

harga kita amati pilihan perusahaan

dari rencana produksi.

Apa yang bisa kita pelajari dari

pengamatan kita?


Jika rencana produksi (x 'y ') dipilih

dengan harga (w', p ') kita

menyimpulkan bahwa rencana (x', y

') diturunkan menjadi

memaksimalkan keuntungan untuk

harga (w', p' ).


x

y

Slopew

p

x

y

( , ) x y dipilih dengan harga

Slopew

p

( , ) w p

x

y

( , ) x y


x

ydipilih dengan harga

adalah memaksimalkan laba pada harga

ini.Slope

w

p

x

y

( , ) x y( , ) x y ( , ) w p

Slopew

p

y

x


x



ini.Slope

w

p

x

y

( , ) x y

x

y ( , ) x yakan memberikan

lebih tinggi keuntungan, jadi

mengapa tidak

terpilih?

( , ) x y

Slopew

p

xx

yy

( , ) x y ( , ) w p


x



ini.Slope

w

p

x

y

( , ) x y

x


lebih tinggikeuntungan,

jadi mengapa tidak

terpilih? Karena

tidak layak.

( , ) x y ( , ) w p

Slopew

p

xx

y

y

( , ) x yy


x



ini.Slope

w

p

x

y

( , ) x y

x


lebih tinggikeuntungan,

jadi mengapa tidak

terpilih? Karena

tidak layak.

( , ) x y ( , ) w p

Slopew

p

xx

y

y

( , ) x y

Jadi set teknologi perusahaan harus terletak di bawah

baris iso-profit.

y


x



ini.Slope

w

p

x

y

( , ) x y

x

y ( , ) x y

( , ) x y ( , ) w p

Slopew

p

xx

y

y

( , ) x y

Jadi set teknologi perusahaan harus terletak di bawah

baris iso-profit.

Set Teknologi

terletak tempat

disini

y


x


memaksimalkan keuntungan pada

harga ini.

y

x

Slopew

p

x

y akan memberikan

lebih tinggi

keuntungan tetapi tidak dipilih

( , ) x y

Slopew

p

y

y

x x

( , ) x y ( , ) w p

( , ) x y


x



harga ini.

y

x

Slopew

p

x

y akan memberikan

lebih tinggi


Karena tidak layak

( , ) x y

Slopew

p

y

y

x x

( , ) x y ( , ) w p

( , ) x y


x



harga ini.

y

x

Slopew

p

x

y akan memberikan

lebih tinggi


Karena tidak layak

set teknologi terletak di bawah

garis iso-profit.

( , ) x y

Slopew

p

y

y

x x

( , ) x y ( , ) w p

( , ) x y


x

y( , ) x y ( , ) w p

y

x x

y

( , ) x y

Slopew

p

Set teknologi

juga di suatu tempat di

sini.

dipilih dengan harga


harga ini.

( , ) x y ( , ) w p

Slopew

p

y

y

x x


x

y

y

x x

y

set teknologi perusahaan harus di bawah

kedua garis iso-laba

y

y

x x


x

y

y

x x

y


kedua garis iso-laba

Teknologi set

adalah suatu tempat

di persimpangan ini

y

y

x x


Mengamati lebih banyak pilihan dari

rencana produksi oleh perusahaan

dalam menanggapi harga yang

berbeda untuk input dan output yang

memberikan informasi lebih lanjut

tentang lokasi set teknologi.


x

y

y

x x

y


semua garis iso-profit

y

x

( , ) w p

( , ) w p( , ) w p( , ) w p

( , ) w p

( , ) w p

xxx

y

y

y


x

y

y

x x

y


semua garis iso-profit

y

x

( , ) w p

( , ) w p( , ) w p

y f x ( )

( , ) w p( , ) w p

( , ) w p

xxx

y

y

y


Apa lagi yang bisa dipelajari dari

pilihan perusahaan dari rencana

produksi memaksimalkan

keuntungan?


x

y

y

x x

y


semua garis iso-profit( , ) w p

( , ) w p


p y w x p y w x .


p y w x p y w x .

( , ) w p( , ) w p

( , ) x y

p y w x p y w x .

( , ) x y

x

y

x

y( , ) w p

( , ) w p p y w x p y w x .


p y w x p y w x

p y w x p y w x

and

so

p y w x p y w x

p y w x p y w x .

and

Adding gives

( ) ( )

( ) ( ) .

p p y w w x

p p y w w x


( ) ( )

( ) ( )

p p y w w x

p p y w w xso

( )( ) ( )( ) p p y y w w x x

That is, p y w x

adalah implikasi dari profit

maksimalisasi.

.

Revealed Profitability p y w x


maksimalisasi.

Misalkan harga input tidak berubah.

Kemudian w = 0 dan laba-maksimalisasi

menyiratkan ;

yaitu., a competitive

firm’s output supply curve cannot slope

downward.

p y 0

Revealed Profitability p y w x


maksimalisasi.

Misalkan harga output tidak berubah.

Kemudian p = 0 dan laba-maksimalisasi

menyiratkan ;

yaitu., a competitive

firm’s input demand curve cannot slope

upward.

0 w x

MAKSIMISASI KEUNTUNGAN -...

Documents

Transcript of MAKSIMISASI KEUNTUNGAN -...