1

Maksimasi Keuntungan Biaya Setoran Angkutan Kota CV. Tiga Sekawan

Irwansyah10108279

IF-15

AbstrakMempertimbangkan biaya setoran yang dibebankan kepada supir angkutan kota oleh pemilik mobil, merupakan sektor penting demi menjaga kelancaran bisnis dan menjamin kesejahteraan supir bersangkutan. Perhitungan yang dilakukan untuk menghasilkan nilai yang optimal, yaitu dengan menggunakan metode simpleks, melibatkan data pendapatan dan biaya operasional perbulan dari masing-masing angkutan kota yang dimiliki CV. Tiga Sekawan yang berjumlah 6 (enam) unit dan berbeda trayek.

Kata Kunci: angkutan umum, maksimasi, metode simpleks, nilai optimal, CV.Tiga Sekawan.

1. PENDAHULUAN

CV. Tiga Sekawan bergerak dibidangusaha penyewaan angkutan kota Bandung dan menyediakan 6 (enam) unit angkutan kota yang berbeda trayek, masing-masing trayek tersebut, yaitu :

1. Jurusan Kelapa-Dago2. Jurusan Riung-Dago3. Jurusan Cicaheum-Ciroyom4. Jurusan Stasiun-Gedebage5. Jurusan Cikudapateh-Ciroyom6. Jurusan Stasiun Hall-Dago

Biaya setoran yang dibebankan kepada supir, yaitu dengan sistem bulanan, yang mempertimbangkan aspek kebutuhan biaya operasional mobil angkutan kota.

Masing-masing mobil angkutan kota memiliki kebutuhan bulanan yang berbeda-beda dalam pengoperasiannya, seperti dalam memenuhi kebutuhan bahan bakar minyak, penggantian oli mesin dan charge accu, yang disebabkan oleh berbedanya panjang trayek dari masing-masing angkutan kota.

2. BAHASAN

Metode yang digunakan pada perhitungan nilai optimal kasus ini, yaitu dengan menggunakan metode simplex.

2.1 Ruang Lingkup Masalah

Total jumlah variabel ialah 6 (enam) buah, dengan detail variabelnya, yaitu : Mobil jurusan Kelapa-Dago = X1 Mobil jurusan Riung-Dago = X2 Mobil Jurusan Cicaheum-Ciroyom = X3

Mobil jurusan Stasiun-Gedebage = X4 Mobil jurusan Cikudapateh-Ciroyom = X5 Mobil jurusan Stasiun Hall-Dago = X6

Fungsi tujuan dari kasus ini adalah pendapatan persekali jalan dari masing-masing mobil angkutan umum milik CV.Tiga Sekawan dengan detail masing-masing koefisiennya, yaitu : Mobil jurusan Kelapa-Dago = Rp. 38.220X1 Mobil jurusan Riung-Dago = Rp. 34.888.9X2 Mobil Jurusan Cicaheum-Ciroyom = Rp. 54.566.7X3 Mobil jurusan Stasiun-Gedebage = Rp. 39.146.7X4 Mobil jurusan Cikudapateh-Ciroyom = Rp. 50.050X5 Mobil jurusan Stasiun Hall-Dago = Rp. 49.120X6

Kendala didapat dari biaya dan kebutuhan operasional mobil angkutan kota persekali jalan, yang sebelumnya telah dilakukan perhitungan terhadap data bulanan CV. Tiga Sekawan dengan asumsi sebulan berjumlah 30 hari, dan jenis bahan bakar minyak yang digunakan adalah premium yang harga perliternya adalah Rp.4.500. Total perjalanan perhari masing-masing mobil angkutan kota, yaitu : Mobil jurusan Kelapa-Dago = 5 Kali Mobil jurusan Riung-Dago = 6 Kali Mobil Jurusan Cicaheum-Ciroyom = 4 Kali Mobil jurusan Stasiun-Gedebage = 5 Kali Mobil jurusan Cikudapateh-Ciroyom = 4 Kali Mobil jurusan Stasiun Hall-Dago = 5 Kali

Detail dari biaya dan kebutuhan diletakkan dalam Tabel 1. Detail Data, pada bagian lampiran.

2

2.2 Model Matematika

Model matematika untuk program linier pada kasus ini, yaitu : Fungsi Tujuan Maksimasi z = 38.220X1 + 34.888,9X2 + 54.566,7X3 + 39.146,7X4 + 50.050X5 + 49.120X6 Kendala1. Biaya bensin yang dikeluarkan dalam sekali jalan :18.000X1 + 18.000X2 + 29.250X3 + 18.900X4 + 24.750X5 + 28.800 19.575.0002. Jumlah bensin yang dihabiskan persekali jalan (dalam satuan liter) :4X1 6004X2 7206.5X3 7804.2X4 6305.5X5 6606.4X6 9603. Biaya oli yang dikeluarkan persekali jalan :140X1 + 138.9X2 + 225X3 + 153.3X4 + 191.7X5 + 193.3X6 148000/Perbulan4. Biaya daya aki yang dikeluarkan persekali jalan : 80X1 + 83.3X2 + 141.7X3 + 93.3X4 + 108.3X5 + 126.7X6 900005. Syarat non-negatif X1, X2, X3, X4, X5, X6 0

2.3 Metodologi Penelitian

Metode yang digunakan dalam penyesaikan kasus program linier ini, yaitu metode simplex yang dipergunakan untuk program linier dengan lebih dari 2 (dua) variabel, dan merupakan prosedur matematis berulang(1)

dengan langkah awalnya, yaitu : Tentukan besaran yang akan dioptimisasi dan nyatakan sebuah fungsi tujuan. Identifikasi semua kendala/pembatas dan nyatakan dalam simbol matematis. Nyatakan setiap persyaratan terselubung (eksplisit) cth: persyaratan tak negatif / variabel-variabel masukkannya bilangan bulat.

Software yang digunakan pada perhitungan ini adalah WINQSB. Software ini merupakan alat untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan optimasi maupun sistem produksi(2).

2.4 Hasil PenelitianHasil perhitungan diletakkan dalam Tabel

3.Pemecahan Masalah Dengan Software WinQSB pada bagian lampiran. Nilai optimal dari z adalah 37.807.010 dan nilai optimal dari masing-masing variabelnya, yaitu :X1 = 150X2 = 180

X3 = 120X4 = 150X5 = 120X6 = 150 Nlai optimal dari varibel menyatakan jumlah perjalananan masing-masing mobil angkutan kota perbulannya.

Kendala 1,2,3,4,5,6, dan 7 adalah kendala yang habis terpakai dan disebut kendala aktif(3)

dan kendala 8 dan 9 adalah variabel yang berlebih.

Hasil perhitungan yang optimal dengan menggunakan metode simpleks didapat pada iterasi ke-8 dan detail tabel iterasi diletakkan dalam Tabel 2. Iterasi Optimal.

Analisis sentivitas yang diteliti adalah jika bahan bakar minyak jenis premium jadi dinaikkan dengan harga perliternya Rp.6.000. Perubahan yang dilakukan ialah terletak pada kendala biaya bensin yang harus dikeluarkan dalam sekali jalan, dan ruas kanannya yang merupakan biaya maksimal untuk pembelian bensin perbulan dengan model matematikanya, sebagai berikut :24000X1 + 24000X2 + 39000X3 + 25200X4 + 33000X5 + 38400X6 26100000

Perhitungan analisis sensitivitas pada program linier ini yaitu menggunakan sifat ke-4 dan sifat ke-3 pada primal-dual. Hasil perhitungan diletakkan Tabel 4. Pemecahan Masalah Analisis Sentivitas Dengan Software WinQSB dengan nilai optimal dari z adalah 5.482.830 dan nilai optimal dari masing-masing variabel, yaitu :X1 = 150X2 = 180 X3 = 120X4 = 150X5 = 120X6 = 150

Kendala 1,2,3,4,5,6, dan 7 adalah kendala yang habis terpakai dan disebut kendala aktif dan kendala 8 dan 9 adalah variabel yang berlebih.

Hasil perhitungan yang optimal pada kasus analisis sensitivitas dengan menggunakan metode simpleks didapat pada iterasi ke-8 dan detail tabel iterasi diletakkan dalam Tabel 5. Iterasi Optimal Kasus Analisis Sensitivitas.

3. KESIMPULAN

Berbedanya panjang jalur pada setiap angkutan kota, menyebabkan bervariasinya biaya operasional pada masing-masing mobil angkutan kota yang harus dikeluarkan oleh CV. Tiga Sekawan.

Rencana kenaikan harga bahan bakar minyak jenis premium oleh pemerintah menjadi Rp.6000 tidak akan menurunkan keuntungan dari

3

pendapatan masing-masing mobil angkutan umum perbulannya, jika biaya perbulan untuk pembelian bahan bakar minyak disesuaikan dengan jumlah pemakaiannya perhari dan tidak mengurangi jumlah perjalanan mobil angkutan umum dalam seharinya.

Saran untuk pengembangan model program linier pada kasus ini, yaitu :

1. Menambahkan beberapa unit mobil angkutan yang akan mempengaruhi jumlah variabel. 2. Menambahkan beberapa kendala baru, seperti biaya penanganan kecelakaan untuk mengantisipasi pengurangan keuntungan yang disebabkan oleh biaya penggantian ban yang pecah atau perbaikan mobil.

3. Melakukan perhitungan yang memperkirakan penghasilan yang akan didapat perharinya dengan mendefinisikan ongkos perpenumpang.

DAFTAR PUSTAKA

1. Slide Metode Simpleks, Ednawati Rainarli, M.Si

2. http://blog.uad.ac.id/utaminingsih/ 2011/01/29/panduan-dan-analisis-winqsb-analisis-linier-programming/

3. Slide Analisis Sensitivitas, Ednawati Rainarli, M.Si

4. Bustanul Arifin Noer, Belajar Riset Operasional.2010. Yogyakarta. Penerbit : CV. ANDI OFFSET.

5. H Tjutju Tarliah Dimyati dan Ahmad Dimyati,Operation Research “Model-Model Pengambilan Keputusan”, 2006. Bandung : Sinar Baru Algensindo..

4

LAMPIRAN

Kelapa-Dago

Riung-Dago

Cicaheum-Ciroyom

Stasiun-Gedebage

Cikudapateh-Ciroyom

Stasiun Hall – D

ago

Maksim

al

Total Perjalanan Sehari 5 6 4 5 4 5

Biaya Bensin Yang Dikeluarkan Dalam Sekali Jalan

Rp.18.000

Rp.18.000

Rp.29.250

Rp.18.900

Rp.24750

Rp.28.800

Rp.19.575.000/Perbulan

Bensin Yang Dihabiskan Persekali Jalan (Satuan liter) 4 4 6.5

4.2

5.5

6.4

Maksimal Jumlah Bensin Yang Digunakan Perhari (Satuan liter)

20 24 26 21 22 32

Maksimal Jumlah Bensin Yang Digunakan Perbulan (Satuan liter)

600

720

780

630

660

960

Biaya Oli Yang Dikeluarkan Persekali Jalan

140

138.9

225

153.3

191.7

193.3

Rp.148.000

/Perbulan

Biaya Oli Yang Dikeluarkan Perhari

Rp.700

Rp.833.3

Rp.900

Rp.766.7

Rp.766.7

Rp.966.7

Biaya Daya Aki Yang Dikeluarkan Persekelasi Jalan

Rp.80

Rp.83.3

Rp.141.7

Rp.93.3

Rp.108.3

Rp.126.7

Rp.90.000

/Perbulan

Biaya Daya Aki Yang Dikeluarkan Perhari

Rp.400

Rp.500

Rp.566.7

Rp.466.7

Rp.433.3

Rp.633.3

5

Tabel 1. Detail Data

Tabel 2. Iterasi Optimal

6

Tabel 3. Pemecahan Masalah Dengan Software WinQSB

Tabel 4. Pemecahan Masalah Analisis Sentivitas Dengan Software WinQSB

7

Tabel 5. Iterasi Optimal Kasus Analisis Sensitivitas