Makalah teknik sampling

STATISTIK STATISTIK STATISTIK














TEKNIK SAMPLING

OLEH:KELOMPOK II

ERMANSYAH (8146182009)RIDHA HUTAMI (8146182035)

TRI ASTARI (8146182041)

KELAS: KONSENTRASI MATEMATIKA DIKDAS

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

1

2015

KATA PENGANTAR

Puji syukur kita panjatkan kepada hadirat Allah SWT yang telah

memberikan kita rahmat kesehatan dan kesempatan, sehingga bisa menyusun atau

menyelesaikan penyusunan makalah Statistik ini yang berjudul TEKNIK

SAMPLING.

Shalawat dan rangkaian salam kehadirat nabi Muhammad SAW yang kita

dari alam kegelapan menuju terang benderang.

Pembuatan makalah ini bertujuan sebagai tugas kelompok Statistik dan

sebagai bahan perkuliahan.

Penulis mengucapkan terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga,

M. Pd. yang telah membimbing penulis dan pihak-pihak yang telah membantu

dalam pembuatan makalah ini.

Makalah ini penulis yakini jauh dari kesempurnaan dan masih banyak

kekurangannya seperti pepatah yang mengatakan “tak ada gading yang tak retak“,

baik isi maupun penyusunnya. Atas semua itu dengan rendah hati penulis

harapkan kritik dan saran yang membangun guna menyempurnakan makalah ini.

Semoga makalah ini dapat bermanfaat.

Medan, November 2015

Penulis

2

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ............................................................................................i

DAFTAR ISI...........................................................................................................ii

BAB I PENDAHULUAN ......................................................................................1

A. Latar belakang .............................................................................................1

B. Rumusan Masalah .......................................................................................2

C. Tujuan Pembahasan ...................................................................................2

D. Manfaat Pembahasan ..................................................................................3

BAB II KAJIAN PUSTAKA ................................................................................4

Pengertian Populasi .....................................................................................4

B. Pengertian Sampel .......................................................................................6

C. Teknik Sampling........................................................................................12

BAB III PEMBAHASAN ...................................................................................21

BAB IV SIMPULAN dan SARAN .....................................................................35

A. Simpulan....................................................................................................35

B. Saran ..........................................................................................................36

DAFTAR PUSTAKA

3

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Dalam melakukan penelitian, populasi dan sampel merupakan satu

komponen yang sangat perlu diperlukan. Populasi dan sampel sebagai

keseluruhan atau sebagian contoh dari objek-objek yang diteliti. Mendengar

istilah sampel, orang akan akan cenderung menghubungkannya dengan contoh.

Misalnya ketika jalan-jalan dipusat perbelanjaan dan diberikan hadiah sabun

dalam bentuk yang lebih kecil, maka disebut sampel (contoh) sabun (asli). Lalu,

apa hubungannya sampel barang tersebut dengan statistik?

Dalam menentukan populasi dan sampel penelitian, sudah barang tentu

haruslah sesuai dengan langkah-langkah yang ditentukan serta haruslah tepat dan

efisien. Kendala-kendala yang timbul selayaknya dapat diantisipasi oleh peneliti.

Oleh karenanya, dalam menentukan populasi dan sampel peneliti hendaklah

memperhatikan hal-hal yang memang berkaitan dengan populasi dan sampel,

sehingga didapatkan sampel yang tepat.

Penelitian adalah pekerjaan ilmiah yang bermaksud mengungkapkan

rahasia ilmu secara obyektif, dengan dibentengi bukti-bukti yang lengkap dan

kokoh. Penelitian merupakan proses kreatif untuk mengungkapkan suatu gejala

melalui cara tersendiri sehingga diperoleh suatu informasi. Pada dasarnya,

informasi tersebut merupakan jawaban atas masalah-masalah yang dipertanyakan

sebelumnya. Oleh karena itu, penelitian juga dapat dipandang sebagai usaha

mencari tahu tentang berbagai masalah yang dapat merangsang pikiran atau

kesadaran seseorang.

Sebagian dari kualitas hasil suatu penelitian bergantung pada teknik

pengumpulan data yang digunakan. Pengumpulan data dalam penelitian ilmiah

dimaksudkan untuk memperoleh bahan-bahan yang relevan, akurat, dan reliable.

Untuk memperoleh data seperti itu, peneliti dapat menggunakan metode, teknik,

prosedur, dan alat-alat yang dapat diandalkan. Ketidaktepatan dalam penggunaan

intrumen penelitian tersebut dapat menyebabkan rendahnya kualitas penelitian.

Penelitian bertujuan menemukan jawaban atas pertanyaan melalui aplikasi 4

prosedur ilmiah. Prosedur ini dikembangkan untuk meningkatkan taraf

kemungkinan yang paling relevan dengan pertanyaan serta menghindari adanya

bias. Sebab, penelitian ilmiah pada dasarnya merupakan usaha memperkecil

interval dugaan peneliti melalui pengumpulan dan penganalisaan data atau

informasi yang diperolehnya.

Dalam penelitian, salah satu bagian dalam langkah-langkah penelitian

adalah menentukan populasi dan sampel penelitian. Seorang peneliti dapat

menganalisa data keseluruhan objek yang diteliti sebagai kumpulan atau

komunitas tertentu. Seorang peneliti juga dapat mengidentifikasi sifat-sifat suatu

kumpulan yang menjadi objek penelitian hanya dengan mengamati dan

mempelajari sebagian dari kumpulan tersebut. Kemudian, peneliti akan

mendapatkan metode atau langkah yang tepat untuk memperoleh keakuratan

penelitian dan penganalisaan data terhadap objek.

B. Rumusan Masalah

Dari latar belakang yang ada maka rumusan masalah yang dugunakan

adalah:

1. Apakah yang dimaksud dengan populasi, sampel dan teknik sampling?

2. Bagaimana penerapan teknik sampling?

C. Tujuan Pembahasan

Tujuan dari makalah ini, antara lain:

1. Memahami populasi, sampel dan teknik sampling.

2. Mengetahui penerapan teknik sampling?

5

D. Manfaat Pembahasan

Penulis berharap makalah ini memiliki manfaat bagi kita semua. Dimana

dengan adanya makalah ini dapat membantu semua kalangan baik itu mahasiswa,

pelajar dan masyarakat umum mendalami ilmu statistika terutama dalam

pengambilan sampel penelitian, khususnya dalam teknik sampling. Selain itu

sebagai tambahan wawasan dalam penerapan yang berkaitan dengan teknik

sampling.

6

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Pengertian Populasi

Sugiyono (2001: 55), menyatakan bahwa populasi adalah wilayah

generalisasi yang terdiri atas objek/subjek yang mempunyai kuantitas dan

karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan

kemudian ditarik kesimpulannya.

Adapun menurut Wiratna (2014: 65), populasi adalah keseluruhan jumlah

yang terdiri atas obyek atau subyek yang mempunyai karakteristik dan kualitas

tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk diteliti dan kemudian ditarik

kesimpulannya.

Menurut George A. Ferguson (1981: 142) menyatakan bahwa a

population is any defined aggregate of objects, persons, oe events, thw variables

used as the basis for classification or measurement being specified.

Jadi populasi bukan hanya orang, tetapi juga benda-benda alam yang lain.

populasi juga bukan sekedar jumlah yang ada pada objek/subjek yang

dipelajari, tetapi meliputi seluruh karakteristik/sifat yang dimiliki oleh objek atau

subjek itu.

Menurut Margono (2004: 118), populasi adalah seluruh data yang

menjadi perhatian kita dalam suatu ruang lingkup dan waktu yang kita

tentukan. Jadi populasi berhubungan dengan data, bukan manusianya. Kalau

setiap manusia memberikan suatu data maka, maka banyaknya atau ukuran

populasi akan sama dengan banyaknya manusia. Populasi adalah keseluruhan

subjek penelitian (Arikunto, 2002: 108).

Kerlinger (Furchan, 2004: 193) menyatakan bahwa populasi merupakan

semua anggota kelompok orang, kejadian, atau objek yang telah dirumuskan

secara jelas. Nazir (2005: 271) menyatakan bahwa populasi adalah kumpulan

dari individu dengan kualitas serta ciri-ciri yang telah ditetapkan. Kualitas atau

ciri tersebut dinamakan variabel. Sebuah populasi dengan jumlah individu

tertentu dinamakan populasi finit sedangkan, jika jumlah individu dalam

kelompok tidak mempunyai jumlah yang tetap, ataupun jumlahnya tidak

7

terhingga, disebut populasi infinit. Misalnya, jumlah petani dalam sebuah

desa adalah populasi finit. Sebaliknya, jumlah pelemparan mata dadu yang

terus-menerus merupakan populasi infinit.

Pengertian lainnya, diungkapkan oleh Nawawi (Margono, 2004: 118). Ia

menyebutkan bahwa populasi adalah keseluruhan objek penelitian yang

terdiri dari manusia, benda-benda, hewan, tumbuh-tumbuhan, gejala-gejala,

nilai tes, atau peristiwa-peristiwa sebagai sumber data yang memiliki

karaktersitik tertentu di dalam suatu penelitian. Kaitannya dengan batasan

tersebut, populasi dapat dibedakan berikut ini.

1. Populasi terbatas atau populasi terhingga, yakni populasi yang

memiliki batas kuantitatif secara jelas karena memilki karakteristik

yang terbatas. Misalnya 5.000.000 orang guru SMA pada awal tahun

1985, dengan karakteristik; masa kerja 2 tahun, lulusan program

Strata 1, dan lain-lain.

2. Populasi tak terbatas atau populasi tak terhingga, yakni populasi yang

tidak dapat ditemukan batas-batasnya, sehingga tidak dapat dinyatakan

dalam bentuk jumlah secara kuantitatif. Misalnya guru di Indonesia,

yang berarti jumlahnya harus dihitung sejak guru pertama ada sampai

sekarang dan yang akan datang.

Dalam keadaan seperti itu jumlahnya tidak dapat dihitung, hanya dapat

digambarkan suatu jumlah objek secara kualitas dengan karakteristik yang

bersifat umum yaitu orang-orang, dahulu, sekarang dan yang akan menjadi guru.

populasi seperti ini disebut juga parameter.

Selain itu, menurut Margono (2004: 119) populasi dapat dibedakan ke

dalam hal berikut ini:

1. Populasi teoretis (teoritical population), yakni sejumlah populasi yang

batas-batasnya ditetapkan secara kualitatif. Kemudian agar hasil

penelitian berlaku juga bagi populasi yang lebih luas, maka ditetapkan

terdiri dari guru; berumus 25 tahun sampai dengan 40 tahun, program S1,

jalur skripsi, dan lain-lain.

2. Populasi yang tersedia (accessible population), yakni sejumlah

populasi yang secara kuantitatif dapat dinyatakan dengan tegas.

8

Misalnya, guru sebanyak 250 di kota Bandung terdiri dari guru yang

memiliki karakteristik yang telah ditetapkan dalam populasi teoretis.

Margono (2004: 119-120) pun menyatakan bahwa persoalan populasi

penelitian harus dibedakan ke dalam sifat berikut ini:

1. Populasi yang bersifat homogen, yakni populasi yang unsur-unsurnya

memiliki sifat yang sama, sehingga tidak perlu dipersoalkan

jumlahnya secara kuantitatif. Misalnya, seorang dokter yang akan

melihat golongan darah seseorang, maka ia cukup mengambil setetes

darah saja. Dokter itu tidak perlu satu botol, sebab setetes dan

sebotol darah, hasilnya akan sama saja.

2. Populasi yang bersifat heterogen, yakni populasi yang unsur-

unsurnya memiliki sifat atau keadaan yang bervariasi, sehingga perlu

ditetapkan batas-batasnya, baik secara kualitatif maupun secara

kuantitatif. Penelitian di bidang sosial yang objeknya manusia atau

gejala-gejala dalam kehidupan manusia menghadapi populasi yang

heterogen.

B. Pengertian Sampel

Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti (Arikunto,

2002: 109; Furchan, 2004: 193). Menurut George A. Ferguson (1981: 142)

menyatakan bahwa a sample is any subaggregate drawn from the population.

Pendapat yang senada pun dikemukakan oleh Sugiyono (2001: 56). Ia

menyatakan bahwa sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang

dimiliki oleh populasi.

Bila populasi besar, dan peneliti tidak mungkin mempelajari semua yang

ada pada populasi, misalnya karena keterbatasan dana, tenaga dan waktu,

maka peneliti dapat menggunakan sampel yang diambil dari populasi itu.

Apa yang dipelajari dari sampel itu, kesimpulannya akan diberlakukan untuk

populasi. Untuk itu sampel yang diambil dari populasi harus betul-betul

representatif (mewakili).

Margono (2004: 121) menyatakan bahwa sampel adalah sebagai

bagian dari populasi, sebagai contoh yang diambil dengan menggunakan

9

cara-cara tertentu. Hadi (Margono, 2004: 121) menyatakan bahwa sampel dalam

suatu penelitian timbul disebabkan hal berikut:

1. Peneliti bermaksud mereduksi objek penelitian sebagai akibat dari

besarnya jumlah populasi, sehingga harus meneliti sebagian saja.

2. Penelitian bermaksud mengadakan generalisasi dari hasil-hasil

kepenelitiannya, dalam arti mengenakan kesimpulan-kesimpulan kepada

objek, gejala, atau kejadian yang lebih luas.

Penggunaan sampel dalam kegiatan penelitian dilakukan dengan

berbagai alasan. Nawawi (Margoino, 2004: 121) mengungkapkan beberapa

alasan tersebut, yaitu:

1. Ukuran populasi

Dalam hal populasi ta terbatas (tak terhingga) berupa parameter yang

jumlahnya tidak diketahui dengan pasti, pada dasarnya bersifat

konseptual. Karena itu sama sekali tidak mungkin mengumpulkan

data dari populasi seperti itu. Demikian juga dalam populasi terbatas

(terhingga) yang jumlahnya sangat besar, tidak praktis untuk

mengumpulkan data dari populasi 50 juta murid sekolah dasar yang

tersebar di seluruh pelosok Indonesia, misalnya.

2. Masalah biaya

Besar-kecilnya biaya tergantung yang juga dari banyak sedikitnya

objek yang diselidiki. Semakin besar jumlah objek, maka semakin

besar biaya yang diperlukan, lebih-lebih bila objek itu tersebar di

wilayah cukup luas. Oleh karena itu, sampling ialah satu cara untuk

mengurangi biaya.

3. Masalah waktu

Penelitian sampel selalu memerlukan waktu yang lebih sedikit

daripada penelitian populasi. Sehubungan dengan hal itu, apabila waktu

yang tersedia terbatas, dan keimpulan diinginkan dengan segera, maka

penelitian sampel, dalam hal ini, lebih tepat.

4. Percobaan yang sifatnya merusak

Banyak penelitian yang tidak dapat dilakukan pada seluruh populasi

karena dapat merusak atau merugikan. Misalnya, tidak mungkin

10

mengeluarkan semua darah dari tubuh seseorang pasien yang akan

dianalisis keadaan darahnya, juga tidak mungkin mencoba seluruh neon

untuk diuji kekuatannya. Karena itu penelitian harus dilakukan hanya

pada sampel.

5. Masalah ketelitian

Masalah ketelitian adalah salah satu segi yang diperlukan agar kesimpulan

cukup dapat dipertanggungjawabkan. Ketelitian, dalam hal ini

meliputi pengumpulan, pencatatan, dan analisis data. Penelitian

terhadap populasi belum tentu ketelitian terselenggara. Boleh jadi peneliti

akan bosan dalam melaksanakan tugasnya. Untuk menghindarkan itu

semua, penelitian terhadap sampel memungkinkan ketelitian dalam suatu

penelitian.

6. Masalah ekonomis

Pertanyaan yang harus selalu diajukan oleh seorang peneliti; apakah

kegunaan dari hasil penelitian sepadan dengan biaya, waktu dan tenaga

yang telah dikeluarkan? Jika tidak, mengapa harus dilakukan penelitian?

Dengan kata lain penelitian sampel pada dasarnya akan lebih ekonomis

daripada penelitian populasi.

Berkenaan dengan teknik pengambilan sampel, Nasution (2003: 53)

mengatakan bahwa “Mutu penelitian tidak selalu ditentukan oleh besarnya

sampel, akan tetapi oleh kokohnya dasar-dasar teorinya, oleh desain

penelitiannya, serta mutu pelaksanaan dan pengolahannya”. Beberapa kriteria

yang perlu diperhatikan dalam mengambil sampel adalah sebagai berikut:

1. Berilah batas-batas yang tegas tentang sifat-sifat / karakteristik populasi,

sehingga dapat menghindari kekaburan dan kebingungan.

2. Tentukan sumber-sumber informasi tentang populasi. Ada beberapa

sumber informasi yang dapat memberi petunjuk tentang karakteristik suatu

populasi. Umpamanya didapat dari dokumen-dokumen.

3. Pilihlah teknik sampling dan hitunglah besar anggota sampel yang sesuai

dengan tujuan penelitiannya.

4. Tentukan ukuran sampel yang akan dianalisis

Adapun syarat sampel yang baik adalah sebagai berikut:

11

1. Akurasi atau ketepatan, yaitu tingkat ketidakadaan “bias” (kekeliruan)

dalam sample. Dengan kata lain makin sedikit tingkat kekeliruan yang ada

dalam sampel, makin akurat sampel tersebut. Tolok ukur adanya “bias”

atau kekeliruan adalah populasi.

2. Agar sampel dapat memprediksi dengan baik populasi, sampel harus

mempunyai selengkap mungkin karakteristik populasi (Nan Lin, 1976).

3. Presisi mengacu pada persoalan sedekat mana estimasi kita dengan

karakteristik populasi. Presisi diukur oleh simpangan baku (standard

error). Makin kecil perbedaan di antara simpangan baku yang diperoleh

dari sampel (s) dengan simpangan baku dari populasi (N), makin tinggi

pula tingkat presisinya.

Ukuran sampel atau jumlah sampel yang diambil merupakan hal yang

penting jika peneliti melakukan penilitian yang menggunakan analisis kuantitatif.

Pada penelitian yang menggunakan analisis kualitatif, ukuran sampel bukan

menjadi hal yang penting. Karena yang dipentingkan adalah kekayaan informasi

dari sampel. Walau jumlahnya sedikit tetapi jika kaya akan informasi, maka

sampelnya lebih bermanfaat.

Roscoe (1975) dalam Uma Sekaran (1992) memberikan pedoman

penentuan jumlah sampel di antara 30 s/d 500 elemen. Jika sampel dipecah lagi ke

dalam subsampel (laki/perempuan), SD,SLTA, SMU, dsb), jumlah minimum

subsampel harus 30. Untuk menentukan ukuran sampel dapat menggunakan cara

slovin dan tabel Isac Michael sebagai berikut:

a. Rumus Slovin adalah sebagai berikut:

Dimana:

n = Ukuran sampel

N = Populasi

e = Presentase kelonggaran ketidakterikatan karena kesalahan

pengambilan sampel yang masih diinginkan.

Contoh:

Populasi responden adalah seluruh pegawai Bank Artha Prima berjumlah

100 orang, maka sampel yang kita ambil sebagai penelitian jika

12

menggunakan rumus Slovin dengan tingkat kepercayaan 95 %, dan tingkat

error 5 % adalah sebagai berikut:

orang

Jadi sampel penelitian untuk populasi 100 orang dan tingkat kepercayaan

95 % adalah 80 orang.

b. Berikut ini tabel penentuan sampel yang dikembangkan oleh Isac dan

Michael. Rumus untuk menghitung ukuran sampel dari populasi yang

diketahui jumlahnya adalah sebagai berikut:

Dimana: dengan dk = 1, taraf kesalahan bisa 1 %, 5 %, 10 %.

P = Q = 0, 5

d = 0, 05

s = jumlah sampel

Penentuan jumlah sampel dari populasi dapat disajikan dalam tabel berikut

ini:

Tabel 2.1.

Penentuan Jumlah Sampel dari Populasi Tertentu dengan Taraf

Kesalahan 1 %, 5 %, dan 10 %

NS

Ns

NS

1% 5% 10% 1% 5% 10% 1% 5% 10%

10 10 10 10 280 197 155 138 2800 537 310 247

15 15 14 14 290 202 158 140 3000 543 312 248

20 19 19 19 300 207 161 143 3500 558 317 251

25 24 23 23 320 216 167 147 4000 569 320 254

30 29 28 27 340 225 172 151 4500 578 323 255

35 33 32 31 360 234 177 155 5000 586 326 257

40 38 36 35 380 242 182 158 6000 598 329 259

45 42 40 39 400 250 186 162 7000 606 332 261

50 47 44 42 420 257 191 165 8000 613 334 263

55 51 48 46 440 265 195 168 9000 618 335 263

13

60 55 51 49 460 272 198 171 10000 622 336 263

65 59 55 53 480 279 202 173 15000 635 340 266

70 63 58 56 500 285 205 176 20000 642 342 267

75 67 62 59 550 301 213 182 30000 649 344 268

80 71 65 62 600 315 221 187 40000 563 345 269

85 75 68 65 650 329 227 191 50000 655 346 269

90 79 72 68 700 341 233 195 75000 658 346 270

95 83 75 71 750 352 238 199 100000 659 347 270

100 87 78 73 800 363 243 202 150000 661 347 270

110 94 84 78 850 373 247 205 200000 661 347 270

120 102 89 83 900 382 251 208 250000 662 348 270

130 109 95 88 950 391 255 211 300000 662 348 270

140 116 100 92 1000 399 258 213 350000 662 348 270

150 122 105 97 1100 414 265 217 400000 662 348 270

160 129 110 101 1200 427 270 221 450000 663 348 270

170 135 114 105 1300 440 275 224 500000 663 348 270

180 142 119 108 1400 450 279 227 550000 663 348 270

190 148 123 112 1500 460 283 229 600000 663 348 270

200 154 127 115 1600 469 286 232 650000 663 348 270

210 160 131 118 1700 477 289 234 700000 663 348 270

220 165 135 112 1800 485 292 235 750000 663 348 270

230 171 139 125 1900 492 294 237 800000 663 348 271

240 176 142 127 2000 498 297 238 850000 663 348 271

250 182 146 130 2200 510 301 241 900000 663 348 271

260 187 149 133 2400 520 304 243 950000 663 348 271

270 192 152 135 2600 529 307 245 1000000 663 348 271

280 664 349 272

Keterangan:

N = Jumlah populasi

s = Jumlah sampel yang diperlukan

C. Teknik Sampling14

Teknik sampling adalah merupakan teknik pengambilan sampel

(Sugiyono, 2001: 56). Margono (2004: 125) menyatakan bahwa yang

dimaksud dengan teknik sampling adalah cara untuk menentukan sampel yang

jumlahnya sesuai dengan ukuran sampel yang akan dijadikan sumber data

sebenarnya, dengan memperhatikan sifat-sifat dan penyebaran populasi agar

diperoleh sampel yang representatif. .

Adapun teknik sampling berdasarkan teknik memilihnya adalah sebagai

berikut:

1. Sampling dengan Pengembalian

Satuan sampling yang terpilih, “dikembalikan” lagi ke dalam populasi

(sebelum dilakukan kembali proses pemilihan berikutnya). Sebuah satuan

sampling bisa terpilih lebih dari satu kali. Untuk populasi berukuran N=4

dan sampel berukuran n=2, maka sampel yang mungkin terambil adalah Nn =

42 = 16 buah sampel. Teknik sampling seperti ini bisa dikatakan tidak

pernah digunakan dalam suatu penelitian, hanya untuk keperluan teoritis yang

berkatian dengan pengambilan sampel.

2. Sampling Tanpa Pengembalian

Satuan sampling yang telah terpilih, “tidak dikembalikan” lagi ke

dalam populasi. Tidak ada kemungkinan suatu satuan sampling terpilih

lebih dari sekali. Untuk populasi berukuran N=4 (misalnya A, B, C, D) dan

sampel berukuran n=3, maka sampel yang mungkin terambil ada 4 buah

sampel yaitu ABC, ABD, ACD, dan BCD. Jumlah sampel mengikuti persamaan

sebagai berikut:

Sedangkan teknik sampling menurut peluang pemilihannya yang kemudian

dipakai untuk menentukan sampel dalam penelitian dapat digambarkan secara

skematis. Menurut Sugiyono (2001: 57) teknik sampling ditunjukkan pada

gambar di bawah ini.

15

Teknik Sampling

Probability Sampling Nonprobability Sampling

1. Simple random sampling

2. Proportionate stratified random sampling

3. Disproportionate stratified random sampling

4. Area (cluster) sampling (sampling menurut

daerah)

1. Sampling sistematis

2. Sampling kuota

3. Sampling incidental

4. Purposive sampling

5. Sampling jenuh

6. Snowball sampling

Dari gambar di atas terlihat bahwa teknik sampling pada dasarnya dapat

dikelompokkan menjadi dua yaitu Probability Sampling dan Nonprobability

Sampling. Probability sampling meliputi: simple random sampling,

proportionate stratified random sampling, disproportionate stratified random

sampling, dan area (cluster) sampling (sampling menurut daerah).

Nonprobability sampling meliputi: sampling sistematis, sampling kuota,

sampling aksidental, purposive sampling, sampling jenuh, dan snowball

sampling.

1. Probability Sampling

Sugiyono (2001: 57) menyatakan bahwa probability sampling adalah

teknik sampling yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur

(anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. Teknik sampel ini

meliputi:

a. Simple Random Sampling

Menurut Sugiyono (2001: 57) dinyatakan sample (sederhana) karena

pengambilan sampel anggota populasi dilakukan secara acak tanpa

memperhatikan strata yang ada dalam populasi itu. Margono (2004: 126)

menyatakan bahwa simple random sampling adalah teknik untuk

mendapatkan sampel yang langsung dilakukan pada unit sampling. Dengan

demikian setiap unit sampling sebagai unsur populasi yang terpencil memperoleh

peluang yang sama untuk menjadi sampel atau untuk mewakili populasi. Cara

demikian dilakukan bila anggota populasi dianggap homogen. Teknik ini dapat 16

dipergunakan bilamana jumlah unit sampling di dalam suatu populasi tidak

terlalu besar. Misal, populasi terdiri dari 500 orang mahasiswa program S1 (unit

tampling). Untuk memperoleh sampel sebanyak 150 orang dari populasi tersebut,

digunakan teknik ini, baik dengan cara undian, ordinal, maupun tabel bilangan

random. Teknik ini dapat digambarkan di bawah ini.

Populasi Diambil secara Sampel

Homogen random yang

representatif

Gambar 2.1. Teknik Simpel Random Sampling (Sugiyono, 2001: 58)

b. Proportionate Stratified Random Sampling

Margono (2004: 126) menyatakan bahwa stratified random sampling

biasa digunakan pada populasi yang mempunyai susunan bertingkat atau

berlapis-lapis. Menurut Sugiyono (2001: 58) teknik ini digunakan bila

populasi mempunyai anggota/unsur yang tidak homogen. Dan berstrata secara

proporsional. Suatu organisasi yang mempunyai pegawai dari berbagai latar

belakang pendidikan, maka populasi pegawai itu berstrata. Misalnya jumlah

pegawai yang lulus S1 = 45, S2 = 30, STM = 800, ST = 900, SMEA = 400,

SD = 300. Jumlah sampel yang harus diambil meliputi strata pendidikan

tersebut yang diambil secara proporsional jumlah sampel.

c. Disproportionate Stratified Random Sampling

Sugiyono (2001: 59) menyatakan bahwa teknik ini digunakan untuk

menentukan jumlah sampel bila populasinya berstrata tetapi kurang proporsional.

Misalnya pegawai dari PT tertentu mempunyai mempunyai 3 orang lulusan S3,

4 orang lulusan S2, 90 orang lulusan S1, 800 orang lulusan SMU, 700 orang

lulusan SMP, maka 3 orang lulusan S3 dan empat orang S2 itu diambil

semuanya sebagai sampel. Karena dua kelompok itu terlalu kecil bila

dibandingkan denan kelompok S1, SMU dan SMP.

17

d. Cluste Sampling (Area Sampling)

Teknik ini disebut juga cluster random sampling. Menurut Margono

(2004: 127), teknik ini digunakan bilamana populasi tidak terdiri dari individu-

individu, melainkan terdiri dari kelompok-kelompok individu atau cluster.

Teknik sampling daerah digunakan untuk menentukan sampel bila objek

yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, misalnya penduduk dari

suatu negara, propinsi atau kabupaten. Untuk menentukan penduduk mana yang

akan dijadikan sumber data, maka pengambilan sampelnya berdasarkan daerah

populasi yang telah ditetapkan. Sugiyono (2001: 59) memberikan contoh, di

Indonesia terdapat 27 propinsi, dan sampelnya akan menggunakan 10

propinsi, maka pengambilan 10 propinsi itu dilakukan secara random.

Tetapi perlu diingat, karena propinsi-propinsi di Indonesia itu berstrata

maka pengambilan sampelnya perlu menggunakan stratified random sampling.

Contoh lainnya dikemukakan oleh Margono (2004: 127). Ia

mencotohkan bila penelitian dilakukan terhadap populai pelajar SMU di suatu

kota. Untuk random tidak dilakukan langsung pada semua pelajar- pelajar, tetapi

pada sekolah/kelas sebagai kelompok atau cluster.

Teknik sampling daerah ini sering digunakan melalui dua tahap,

yaitu tahap pertama menentukan sampel daerah, dan tahap berikutnya

menentukan orang-orang yang ada pada daerah itu secara sampling juga.

Teknik ini dapat digambarkan di bawah ini.

18

Populasi daerah

A B

C

Tahap I Tahap II

A C

E D Diambil dengan random

FG I

H

D Diambil dengan random

G F

Sampel daerah Sampel individu

19

Gambar 2 . 2 . Teknik Cluster Random Sampling (Sugiyono, 2001: 59)

2. Nonprobability Sampling

Menurut Sugiyono (2001: 60) nonprobability sampling adalah teknik

yang tidak memberi peluang/kesempatan yang sama bagi setiap unsur atau

anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel. Teknik sampel ini meliputi:

a. Sampling Sistematis

Sugiyono (2001: 60) menyatakan bahwa sampling sistematis adalah

teknik penentuan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah

diberi nomor urut. Misalnya anggota populasi yang terdiri dari 100 orang. Dari

semua anggota itu diberi nomor urut, yaitu nomor 1 sampai dengan nomor 100.

Pengambilan sampel dapat dilakukan dengan nomor ganjil saja, genap saja, atau

kelipatan dari bilangan tertentu, misalnya kelipatan dari bilangan lima. Untuk itu

maka yang diambil sebagai sampel adalah 5, 10, 15, 20 dan seterusnya sampai

100.

b. Sampling Kuota

Menurut Sugiyono (2001: 60) menyatakan bahwa sampling kuota adalah

teknik untuk menentukan sampel dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu

sampai jumlah (kuota) yang diinginkan. Menurut Margono (2004: 127) dalam

teknik ini jumlah populasi tidak diperhitungkan akan tetapi diklasifikasikan

dalam beberapa kelompok. Sampel diambil dengan memberikan jatah atau

quorum tertentu terhadap kelompok. Pengumpulan data dilakukan langsung

pada unit sampling. Setelah jatah terpenuhi, pengumpulan data dihentikan.

Sebagai contoh, akan melakukan penelitian terhadap pegawai golongan II, dan

penelitian dilakukan secara kelompok. Setelah jumlah sampel ditentukan 100, dan

jumlah anggota peneliti berjumlah 5 orang, maka setiap anggota peneliti dapat

memilih sampel secara bebas sesuai dengan karakteristik yang ditentukan

(golongan II) sebanyak 20 orang.

c. Sampling Incidental

Sampling incidental adalah teknik penentuan sampel berdasarkan

kebetulan, yaitu siapa saja yang secara kebetulan bertemu dengan peneliti

dapat digunakan sebagai sampel, bila dipandang orang yang kebetulan

ditemui itu cocok sebagai sumber data (Sugiyono, 2001: 60).

Menurut Margono (2004: 127) menyatakan bahwa dalam teknik ini

pengambilan sampel tidak ditetapkan lebih dahulu. Peneliti langsung

mengumpulkan data dari unit sampling yang ditemui. Misalnya penelitian tentang

pendapat umum mengenai pemilu dengan mempergunakan setiap warga

negara yang telah dewasa sebagai unit sampling. Peneliti mengumpulkan data

langsung dari setiap orang dewasa yang dijumpainya, sampai jumlah yang

diharapkan terpenuhi.

d. Sampling Purposive

Sugiyono (2001: 61) menyatakan bahwa sampling purposive adalah

teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu. Menurut Margono

(2004: 128), pemilihan sekelompok subjek dalam purposive sampling, didasarkan

atas ciri-ciri tertentu yang dipandang mempunyai sangkut paut yang erat dengan

ciri-ciri populasi yang sudah diketahui sebelumnya. Degan kata lain unit sampel

yang dihubungi disesuaikan dengan kriteria-kriteria tertentu yang diterapkan

berdasarkan tujuan penelitian. Misalnya akan melakukan penelitian tentang

disiplin pegawai, maka sampel yang dipilih adalah orang yang ahli dalam bidang

kepegawaian saja.

e. Sampling Jenuh

Menurut Sugiyono (2001: 61) sampling jenuh adalah teknik

penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal

ini sering dilakukan bila jumlah populasi relatif kecil, kurang dari 30 orang.

Istilah lain sampel jenuh adalah sensus, dimana semua anggota populasi

dijadikan sampel.

f. Snowball Sampling

Snowball sampling adalah teknik penentuan sampel yang mula- mula

jumlahnya kecil, kemudian sampel ini disuruh memilih teman- temannya untuk

dijadikan sampel (Sugiyono, 2001: 61). Begitu seterusnya, sehingga jumlah

sampel semakin banyak. Ibarat bola salju yang menggelinding, makin lama

semakin besar. Pada penelitian kualitatif banyak menggunakan sampel purposive

dan snowball. Teknik sampel ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

A Sampel Pertama

Pilihan A

B C

Pilihan B Pilihan C

D E F G H I

Pilihan E Pilihan H

J K L M N O

Gambar 2.3. Nowball Sampling (Sugiyono, 2001: 61)

Menurut Margono (2004: 128-130) penentuan sampel perlu

memperhatikan sifat dan penyebaran populasi. Berkenaan hal itu,

dikenal beberapa kemungkinan dalam menetapkan sampel dari suatu populasi

berikut ini:

1. Sampel Proporsional

Sampel proporsional menunjuk kepada perbandingan penarikan sampel

dari beberapa subpopulasi yang tidak sama jumlahnya. Dengan kata lain unit

sampling pada setiap subsampel sebanding jumlahnya dengan unit sampling

dalam setiap subpopulasi, misalnya, penelitian dengan menggunakan murid

SLTA Negeri sebagai unit sampling yang terdiri dari 3.000 murid SMA Negeri

dan 1.500 murid STM Negeri. Dengan demikian perbandingan subpopulasi

adalah 2:1. Dari populasi itu akan diambil sebanyak 150 murid. Sesuai

dengan proporsi setiap subpopulasi, maka harus diambil sebanyak 100 murid

SMA Negeri dan 50 murid STM Negeri sebagai sampel.

2. Area Sampel

Sampel ini memiliki kesamaan dengan proporsional sampel.

Perbedaannya terletak pada subpopulasi yang ditetapkan berdasarkan daerah

penyebaran populasi yang hendak diteliti. Perbandingan besarnya sub

populasi menurut daerah penelitian dijadikan dasar dalam menentukan ukuran

setiap sub sampel. Misalnya, penelitian yang menggunakan guru SMP

Negeri sebagai unit sampling yang tersebar pada lima kota kabupaten. Setiap

kabupaten memiliki populasi guru sebanyak 500, 400, 300, 200 dan 100.

Melihat populasi seperti itu, maka perbandingannya adalah 5:4:3:2:1. Jumlah

sampel yang akan diambil 150. Dengan demikian dari setiap kabupaten harus

diambil sampel sebesar 50, 40. 30, 20 dan 10 orang guru.

3. Sampel Ganda

Penarikan ganda atau sampel kembar dilakukan dengan maksud

menanggulangi kemungkinan sampel minimum yang diharapkan tidak

masuk seluruhnya. Untuk itu jumlah atau ukuran sampel ditetapkan dua kali

lebih banyak dari yang ditetapkan. Penentuan sampel sebanyak dua kali lipat itu

dilakukan terutama apabila alat pengumpul data yang dipergunakan adalah

kuesioner atau angket yang dikirimkan melalui pos. Dengan mengirim dua set

kuesioner pada dua unit sampling yang memiliki persamaan, maka dapat

diharapkan salah satu di antaranya akan dikembalikan, sehingga jumlah atau

ukuran sampel yang telah ditetapkan terpenuhi.

4. Sampel Majemuk (multiple samples)

Sampel majemuk ini merupakan perluasan dari sampel ganda.

Pengambilan sampel dilakukan lebih dari dua kali lipat, tetap memiliki kesamaan

dengan unit sampling yang pertama. Dengan sampel multiple ini kemungkinan

masuknya data sebanyak jumlah sampel yang telah ditetapkan tidak diragukan

lagi. Penarikan sampel majemuk ini hanya dapat dilakukan apabila jumlah

populasi cukup besar.

Margono (2004: 130) menyatakan bahwa dalam setiap penelitian,

populasi yang dipilih erat hubungannya dengan masalah yang ingin dipelajari.

Dalam penelitian fertilitas misalnya. Suatu sampel biasanya dipilih dari populasi

wanita usia subur (umur 15-49 tahun) yang pernah kawin. Dalam penelitian

tenaga kerja dipilih populasi peduduk usia kerja; dalam penelitian transmigrasi,

para transmigran yang menjadi populasi sasaran; dan dalam penelitian memakai

alat kontrasepsi, para akseptor yang menjadi sasaran peneliti.

Unsur-unsur yang diambil sebagai sampel disebut unsur sampling.

Unsur sampling diambil dengan menggunakan kerangka sampling (sampling

frame). Kerangka sampling ialah daftar dari semua unsur sampling dalam

populasi sampling. Kerangka sampling dapat berupa daftar mengenai jumlah

penduduk, jumlah bangunan, mungkin pula sebuah peta yang unit-unitnya

tergambar secara jelas. Sebuah kerangka sampling yang baik, menurut

Margono (2004: 131) harus memenuhi syarat-syarat sebagai berikut:

1. Harus meliputi seluruh unsur sampel (tidak satu unsur pun yang

tertinggal).

2. Tidak ada unsur sampel yang dihitung dua kali;

3. Harus up to date.

4. Batas-batasnya harus jelas, misalnya batas wilayah; rumah tangga,

(siapa-siapa yang menjadi anggota rumah tangga); dan

5. Harus dapat dilacak di lapangan; jadi hendaknya tidak terdapat beberapa

desa dengan nama yang sama.

Dari uraian di atas, banyak teknik sampling yang dapat kita lakukan untuk

mendapatkan sampel yang representatif, baik secara sampling random (probability

sampling) maupun secara sampling nonrandom (nonprobability sampling).

Kesalahan-kesalahan umum yang sering dijumpai dalam menentukan besarnya

anggota sampel diantaranya:

1. Peneliti mengubah prosedur teknik sampling

2. Peneliti memilih anggota sampel yang tidak sesuai dengan tujuan

penelitiannya,

3. Peneliti mengurangi anggota sampel yang telah ditentukan oleh

perhitungannya;

4. Peneliti tidak memberikan alasan-alasan mengapa rumus dan teknik

sampling tertentu yang ia gunakan didalam penelitiannya itu;

BAB III

PEMBAHASAN

Di bagian bab sebelumnya telah dikemukakan terdapat dua teknik sampling

dalam penelitian, yaitu probability sampling dan nonprobability sampling.

Probability sampling adalah teknik sampling yang memberi peluang sama kepada

anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. Cara demikian sering

disebut dengan random sampling, atau cara pengambilan sampel secara acak.

Pengambilan sampel secara random/acak dapat dilakukan dengan bilangan

random, komputer, maupun dengan undian. Bila pengambilan dilakukan dengan

undian, maka setiap anggota populasi diberi nomor terlebih dahulu, sesuai dengan

jumlah anggota populasi.

Karena teknik pengambilan sampel adalah random, maka setiap anggota

populasi mempunyai peluang yang sama untuk dipilih menjadi anggota sampel.

Cara pengambilan bila satu nomor setelah diambil, maka perlu dikembalikan lagi,

kalau tidak dikembalikan peluangnya menjadi tidak sama lagi. Peluang akan

semakin besar bila yang telah diambil tidak dikembalikan lagi. Bila yang telah

diambil keluar lagi, dianggap tidak sah dan dikembalikan lagi. Sehingga jelas tidak

dikembalikan atau mengembalikan mempengaruhi siapa saja yang menjadi

anggota sampel yang akan diteliti.

Distribusi Sampling

Diberikan sebuah populasi.

Pikirkan semua sampel berukuran N yang mungkin, yang diperoleh dari

populasi yang diberikan.

Setiap sampel mempunyai “statistik”,

Misalnya:

Mean

Simpangan baku

Median dan sebagainya.

Sehingga kita mempunyai sebuah distribusi statistik tertentu dan sampel-

sampel tersebut yang disebut: distribusi sampling/ distribusi sampel.

Sk

S1

S2

Semua sampel berukuran N

distribusi sampel dari mean:

, , …….. ,………………

distribusi sampel dari mean:

S1, S2, …….., Sk, ………………

Dari setiap distribusi sampel statistik, kita dapat menghitung mean,

simpangan baku dan sebagainya. Jadi terdapat:

Mean dari distribusi sampel mean :

Simpangan baku dari distribusi sampel mean:

Mean dari distribusi sanpel varian :

Simpangan baku dari ditribusi sampel varian:

dan lain-lain.

1. Distribusi Sampel Mean

Jika semua sampel berukuran N diambil tanpa pengambilan dari populasi

berhingga dengan ukuran Np > N, maka:

dan

Contoh:

Sebuah populasi beranggotakan 5, 6, 7, 9, 10.

Pandang semua sampel berukuran 2, yang diambil tanpa pengembalian

dari populasi tersebut.

Populasi

Sampel 2 (N)

Sampel 1 (N)

Sampel 3 (N)

Penyelesaian:

a.

b.

c.

= 1, 1358

Sementara,

Sampel = 5 maka Np = 5

Si

5 ; 6 5, 5

5 ; 7 6

5 ; 9 7

5 ; 10 7, 5

6 ; 7 6, 5

6 ; 9 7, 5

6 ; 10 8

7 ; 9 8

7 ; 10 8, 5

9 ; 10 9, 5

Si = sampel ke-i

Jika semua sampel berukuran N diambil dengan pengembalian atau

populasi tak berhingga, maka dan dapat dihitung sebagai berikut:

dan

Contoh:

Sebuah populasi anggotanya 5, 6 , 7, 9, 10.

Pandang semua sampai berukuran 2 yang diambil dengan pengembilan

dari populasi tersebut seperti contoh sebbelumnya, diperoleh:

Penyelesaian:

a. dan

b. Terdapat 25 sampel yang mungkin, yaitu:

(5; 5) (5; 6) (5; 7) (5; 9) (5; 10)

(6; 5) (6; 6) (6; 7) (6; 9) (6; 10)

(7; 5) (7; 6) (7; 7) (7; 9) (7; 10)

(9; 5) (9; 6) (9; 7) (9; 9) (9; 10)

(10; 5) (10; 6) (10; 7) (10; 9) (10; 10)

c. Sehingga diperoleh distribusi sampel mean sebagai berikut:

(*) 5, 0 5, 5 6, 0 7, 0 7, 5

5, 5 6, 0 6, 5 7, 5 8, 0

6, 0 6, 5 7, 0 8, 0 8, 5

7, 0 7, 5 8, 0 9, 0 9, 5

7, 5 8, 0 8, 5 9, 5 10, 0

Mean dari distribusi sampel mean adalah

Simpangan baku dari distribusi sampel mean:

Sementara,

Terlihat,

Catatan:

Untuk N besar ( ), distribusi sampel mean “mendekati”

distribusi normal dengan mean dan simpangan baku (dari

teorema limit sentral).

Jika populasi berdistribusi normal, maka distribusi sampel mean

juga normal (N < 30)

Perhatikan bahwa nilai makin “mendekati” ke 1, jika Np

mendekati .

Standar deviasi dari distribusi sampel suatu statistic disebut standar

error (kesalahan baku).

Apa beda dari: distribusi sampel teoritis dan distribusi sampel

eksperimental?

Contoh :

Diketahui bahwa hasil tes IQ dari 1000 mahasiswa disuatu PT tertentu

berdistribusi normal dengan mean 110 dan simpangan baku 13. Sebanyak 100

sampel yang berisi 20 mahasiswa diambil dari 1000 mahasiswa-mahasiswa

tersebut.

1. Berapakah mean darn simpangan baku dari distribusi sampel mean, jika

pengambilan sampel dilakukan dengan:

a. Pengembalian

b. Tanpa pengembalian

2. Berapa banyaknya sampel diharapkan agar mean,

a. antara 105 dan 112

b. kurang dari 106

c. lebih dari 107

Penyelesaian:

Secara teoritis, banyaknya sampel berukuran 20 yang dapat dari 1000

mahasiswa dengan dan tanpa pengembalian berturut-turut adalah:

dan

Karena kedua bilangan tersebut jauh lebih besar dari 100, maka dalam hal

ini kita tidak memperoleh distribusi sampel mean yang “sempurna” melainkan

hanya sebuah distribusi sampai mean eksperimental. Walau begitu, karena

banyaknya sampel “cukup besar”, distribusi sampel mean eksperimental ini

“mendekati” distribusi sampel mean teoritis/sempurna.

Sehingga:

(1. a).

(1. b).

Jadi distribusi sampel mean eksperimental “mendekati” distribusi normal

dengan mean 110 dan simpangan baku 2, 9.

Sehingga, mean dari sebuah sampel, di dalam “bentuk baku” menjadi

Dengan demikian,

(2. a). 105 dalam bentuk baku menjadi

112 dalam bentuk baku menjadi

Probabilitas dari sampel-sampel denagn mean antara 105 dan 112

= luas daerah dibawah kurva normal diantara Z = -1,72 dan Z = 0,69.

= (luas daerah anatara Z = -1,72 dan Z = 0) + (luas daerah antara Z = 0

dan Z = 0,69)

= 0,4573 + 0,2549 = 0, 7122

Banyaknya sampel yang diharapkan = 100 (0,7122) 71.

(2. b). 106 dalam bentuk baku menjadi

Proporsi dari sampel-sampel dengan mean kurang dari 106

= luas daerah di bawah kurva normal dari Z = -1,38 ke kiri

= (luas daerah dari Z = 0 ke kiri) – (luas daerah dari Z = 0 s/d Z = -

1,38)

= 0,5 – 0,4162 = 0,0838

Banyaknya sampel agar mean kurang dari 106 adalah = 100 (0,0838)

8.

(3. c). 107 dalam bentuk baku menjadi

Proporsi dari sampel-sampel dengan mean lebih dari 107

= luas daerah di bawah kurva normal dari Z = -1,03 ke kanan

= (luas daerah dari Z = -1,03 s/d Z = 0) + (luas daerah dari Z = 0 ke

kanan)

= 0,3485 + 0, 5 = 0, 8485

Banyaknya sampel agar mean lebih dari 107 adalah = 100 (0,08485)

85.

Contoh Soal Pembuktian:

Buktikanlah , jika semua sampel berukuran N diambil dari populasi

tak berhingga (atau diambil dengan pengembalian).

Bukti:

Telah diketahui untuk populasi berhingga (atau tanpa pengembalian).

Akan dibuktikan

terbukti.

2. Distribusi Sampel Proporsi

Populasi Proporsi suatu event

P

Sampel 1 Sampel 2 . . . . . Sampel k

(N) p1 (N) p2 (N) pk

Distribusi sampel proporsi: p1, p2, ……, pk

Mean dari distribusi sampel proporsi :

Simpangan baku dari distribusi sampel proporsi :

Jika semua sampel berukuran N diambil tanpa pengembalian dari populasi

berhingga berukuran Np > N, maka

= P dan

Jika semua sampel berukuran N diambil dengan pengembalian dari

populasi berhingga, atau populasi tak berhingga, maka

= P dan

Contoh:

Sebuah populasi beranggotakan 5 orang yang terdiri dari 2 pria (l1, l2) dan

3 wanita (w1, w2, w3).

a. Proporsi anak pria dalam populasi : P =

Proporsi anak wanita dalam populasi : 1 - P =

b. Bandingkan semua sampel berukuran 3 yang diambil tanpa pengembalian

dari populasi.

Sampel yang mungkin sebagai berikut:

(l1, l2, w1), (l1, l2, w2), (l1, l2, w3), (l1, w1, w2), (l1, w1, w3)

(l1, w2, w3), (l2, w1, w2), (l2, w1, w3), (l2, w2, w3), (w1, w2, w3)

Sehingga diperoleh distribusi sampel proporsi sebagai berikut:

0

Dengan demikian,

dan

Sementara dengan rumus:

3. Distribusi Sampel dari Selisih Dua Statistik

Populasi 1 Populasi 2

P1 P2

sampel 1.1 sampel 1.2 sampel 1.k sampel 2.1 sampel 2.2 sampel 2.l

N1 N1 ….. N1 N2 N2 ……. N2

Distribusi sampel selisih dua mean:

……,

……, dan seterusnya

Distribusi sampel selisih dua proporsi:

P1.1-P2.1, P1.1-P2.2, … dan seterusnya

P1.2-P2.1, P1.2-P2.2, … dan seterusnya

.

.

.

P1.k-P2.1, P1.k-P2.2, … dan seterusnya

dan seterusnya

Misalkan sampel-sampel dari populasi 1 dan sampel-sampel dari populasi

2 saling bebas (independent).

Mean dari distribusi sampel selisih dua mean:

Simpangan baku dari distribusi sampel selisih dua mean:

a.

Populasi tak berhingga atau populasi berhingga tetapi pengambilan sampel

dengan pengembalian.

b.

Populasi berhingga atau pengambilan sampel tanpa pengembalian.

Mean dari distribusi sampel selisih dua proporsi:

Simpangan baku dari distribusi sampel selisih dua proporsi:

Catatan :

Jika N1 dan N2 “besar” (N1, N2 30), maka distribusi sampel selisih dua

mean atau dua proporsi mendekati distribusi normal.

Jika populasi 1 dan populasi 2 berdistribusi noormal, apa yang saudara

ketahui tentang distribusi sampel selisih dua mean atau dua proporsi?

Contoh :

Bola lampu merek 1 mempunyai rata-rata “waktu hidup” 2000 jam dengan

simpangan baku 300 jam. Bola lampu merek 2 mempunyai rta-rata ”waktu

hidup” 1750 jam dengan simpangan baku 150 jam. Jika sampel-sampel random

yang masing-masing beranggota 100 bola lampu dari tiap merek di test, berapakah

peluang bahwa bola lampu nomor 1 mempunyai “waktu hidup” paling sedikit 200

jam lebih lama dari bola lampu merek 2?

Penyelesaian :

Populasi 1

Populasi 2

N1 = N2 = 100

Sehingga = 2000 – 1750 = 250

dan

Karena N1, N2 ,

mendekati distribusi normal

Selisih 200 jam dalam bentuk baku menjadi

Dengan demikian peluang yang diminta

= luas daerah dibawah kurva normal sebelah kanan Z = -1,49

= 0,4319 + 0,5000 = 0,9319

Z = -1,49 Z=0

Data mendekati normal maka Sx = Sy= 1

Sehingga r = byx = byx

r = byx

r bukan merupakan proposi, tetapi merupakan proporsi.

Artinya sekitar 93 % Dari bola I dengan II selisih hidupnya minimal 200 jam (hanya 7 ps) yang selisih hidupnya kurang dari 200 jam).

BAB IV

SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Populasi adalah seluruh data yang menjadi perhatian kita dalam suatu

ruang lingkup dan waktu yang kita tentukan. Jadi populasi berhubungan dengan

data, bukan manusianya. Kalau setiap manusia memberikan suatu data maka,

maka banyaknya atau ukuran populasi akan sama dengan banyaknya manusia

Sampel adalah sebagai bagian dari populasi, sebagai contoh (monster) yang

diambil dengan menggunakan cara-cara tertentu.

Teknik sampling adalah cara untuk menentukan sampel yang jumlahnya

sesuai dengan ukuran sampel yang akan dijadikan sumber data sebenarnya,

dengan memperhatikan sifat-sifat dan penyebaran populasi agar diperoleh

sampel yang representatif.

Teknik sampling berdasarkan teknik memilihnya adalah sampling dengan

pengembalian d a n s ampling tanpa pengembalian. Sedangkan teknik sampling

menurut peluang pemilihannya yang kemudian dipakai untuk menentukan sampel

dalam penelitian dapat dikelompokkan menjadi dua yaitu Probability Sampling

dan Nonprobability Sampling. Probability sampling adalah teknik sampling yang

memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk

dipilih menjadi anggota sampel. Teknik sampel ini meliputi: simple random

sampling, proportionate stratified random sampling, disproportionate stratified

random sampling, dan area (cluster) sampling (sampling menurut daerah).

Nonprobability sampling adalah teknik yang tidak memberi

peluang/kesempatan yang sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk

dipilih menjadi sampel. Teknik sampel ini meliputi: sampling sistematis,

sampling kuota, sampling aksidental, purposive sampling, sampling jenuh, dan

snowball sampling.

B. Saran

Dalam makalah ini penulis memiliki harapan agar pembaca memberikan

kritik dan saran yang membangun. Karena penulis sadar dalam penulisan makalah

ini terdapat begitu banyak kekurangan.

Selain itu, penulis juga menyarankan setelah membaca makalah ini kita

dapat mengetahui bagaimana mencari sampel yang benar dan tepat dalam

penelitian. Untuk itu, sebelum melakukan penarikan sampel sebaiknya dipahami

terlebih dahulu penarikan sampel dengan pengembalian atau tanpa pengembalian.

DAFTAR PUSTAKA

Ferguson, George A. 1981. Statistical Analysis In Psychology And Education.

Singapore: B & JQ Interprise PTE LTD.

Setiawan, Nugraha. 2005. Teknik Sampling. Bogor: Universitas Padjadjaran.

Sinaga, Bornok, M. Pd., Dr. Statistika. Medan: UNIMED.

Sugiyono. 2001. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: CV. Alfabeta.

Sujarweni, V. Wiratna. 2014. Metodologi Penelitian. Yogyakarta: PT. Pustaka

Baru.

Sukardi. 2003. Metodologi Penelitian. Yogyakarta: PT. Bumi Aksara.

Susilana, Rudi. Modul 6 Populasi dan Sampel, pdf.

Makalah teknik sampling

Education

Transcript of Makalah teknik sampling