Makalah Pendekatan Pembelajaran Humanistik (Kelompok 7).docx
Makalah Pendekatan Pembelajaran dan RPP
83
Tugas Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika Pendekatan Pembelajaran DISUSUN OLEH : Aditin Putria (06111008028) Bagus Satria (06111008026) Dirga Permana (06111008027) Meta Apriani (06111008030) Dosen Pengasuh : Prof’.Dr.Zulkardi, M.i,Kom., M.Sc. Meryansumayeka, S.Pd., M.Sc.
description
Tugas Mata Kuliah Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika,berisikan teori pendekatan pembelajaran beserta contoh RPP nya
Transcript of Makalah Pendekatan Pembelajaran dan RPP
Tugas
Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika
Pendekatan Pembelajaran
DISUSUN OLEH :
Aditin Putria (06111008028) Bagus Satria (06111008026) Dirga Permana (06111008027) Meta Apriani (06111008030)
Dosen Pengasuh :
Prof’.Dr.Zulkardi, M.i,Kom., M.Sc.Meryansumayeka, S.Pd., M.Sc.
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
2012/2013
KATA PENGANTAR
Puji syukur penyusun panjatkan kehadirat Allah SWT, atas rahmat dan
hidayah-Nya, sehingga penyusun dapat menyelesaikan makalah ini.
Tim penyusun mengucapkan terima kasih kepada selaku dosen
pembimbing mata kuliah Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika
yang telah memberikan tugas untuk menyusun makalah ini, sehingga dapat
menambah wawasan penyusun dan menambah ruang baca baru bagi seluruh
pembaca.
Penyusun sangat menyadari dalam penyusunan makalah ini terdapat
banyak kesalahan. Oleh karena itu, sangat diharapkan kritik maupun sarannya.
Sehingga di kemudian hari dapat menyusun lebih baik lagi. Semoga makalah ini
dapat digunakan dengan baik dan bermanfaat bagi kita semua. Amin.
Mengetahui
Dosen pembimbing Palembang, November 2012
Prof’.Dr.Zulkardi, M.i,Kom., M.Sc.Meryansumayeka, S.Pd., M.Sc.
Penyusun
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR.............................................................................................1
DAFTAR ISI...........................................................................................................2
A. PENDAHULUAN
1. Latar Belakang.......................................................................................3
2. Tujuan....................................................................................................4
3. Manfaat.................................................................................................4
4. Rumusan Masalah..................................................................................4
B. ISI DAN PEMBAHASAN
1. Macam-macam Pendekatan Pembelajaran............................................5
2.1. Pendekatan
Konstruktivisme.....................................................5
2.2. Pendekatan Problem
Solving.....................................................9
2.3. Pendekatan
Kontekstual...........................................................13
2.4. Pendekatan
PMRI....................................................................19
C. PENUTUP
a. Kesimpulan........................................................................................ 28
DAFTAR PUSTAKA...............................................................................29
LAMPIRAN..............................................................................................31
A. PENDAHULUAN
1. Latar Belakang
Pembelajaran matematika sekolah saat ini masih merupakan salah satu
topik yang menjadi fokus perhatian para ahli pendidikan matematika. Hal
ini dikarenakan masih banyak persoalan-persoalan dalam pembelajaran
matematika di sekolah. Banyaknya permasalahan itu antara lain adalah
metode pembelajaran yang digunakan dipandang belum sesuai untuk
diterapkan pada proses pembelajaran.
Selain itu guru-guru belum banyak tahu tentang model-model
pembelajaran yang mengoptimalkan aktivitas siswa, sehingga mereka
hanya menggunakan pembelajaran secara konvensional. Pada hal, banyak
model-model pembelajaran yang telah dikembangkan atau ditemukan para
ahli dan peneliti yang dapat melibatkan aktivitas siswa secara fisik
maupun mental, seperti model pembelajaran problem solving,
pembelajaran berbasis masalah, pembelajaran kontekstual, dan lain-lain,
walaupun belum ditemukan model pembelajaran matematika yang secara
khusus memperhatikan kemampuan berpikir kritis dan kecerdasan
emosional disamping peningkatan hasil belajar matematika siswa.
Sehingga, tidak berlebihan apabila dikatakan bahwa salah satu faktor yang
mengakibatkan kurangnya kemampuan siswa dalam matematika antara
lain disebabkan cara mengajar yang dilakukan guru masih menggunakan
pembelajaran konvensional, lebih menekankan pada latihan mengerjakan
soal-soal rutin atau drill dan kurang melibatkan aktivitas mental siswa.
Beragam metode dan penemuan-penemuan yang melahirkan berbagai
pendekatan pembelajaran dikembangkan guna mendukung proses
pembelajaran matematika tersebut.Hal ini sesuai dengan tujuan umum
diberikan matematika di jenjang persekolahan yaitu mempersiapkan siswa
agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan
dunia yang selalu berubah dan berkembang melalui latihan bertindak atas
dasar pemikiran secara logis, kritis, cermat, jujur, efektif dan dapat
menggunakan pola pikir matematis dalam kehidupan sehari-hari dan
dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan (Depdiknas, 2004).
2. Tujuan
Tujuan penulisan makalah ini adalah
1. Memenuhi tugas mata kuliah dasar-dasar dan proses pembelajaran
matematika
2. Mengetahui cara-cara pembelajaran dengan pendekatan kontruktivisme,
problem solving, kontekstual, dan pmri
3. Manambah pehaman tentang peran guru sebagai pendidik
3. Manfaat
Adapaun manfaat dari penulisan makalah ini adalah
1. Dapat terpenuhinya tugas mata kuliah dasar-dasar dan proses pembelajaran
matematika
2. Dapat bertambahnya pengetahuan mahasiswa khususnya mahasiswa
pendidikan matematika tentang cara-cara pembelajaran dengan pendekatan
kontruktivisme, problem solving, kontekstual, dan PMRI
3. Dapat meningkatkan kualitas dan peran guru dalam pembelajaran
4. Rumusan Masalah
1. Apa pendekatan pembelajaran itu?
2. Apa saja pendekatan pembelajaran itu ?
3. Bagaimana Rencana Pelaksanaan Pembelajaran dengan menggunakan
pendekatan tersebut?
B. ISI DAN PEMBAHASAN
1. Macam-macam Pendekatan Pembelajaran
1.1. Pendekatan Konstruktivisme
1.1.1 Teori Konstruksivisme
Konstruktivisme adalah salah satu filsafat pengetahuan yang menekankan
bahwa pengetahuan kita adalah konstruksi (bentukan) kita sendiri” (Von
Glasersfeld dalam Solha, 2011). Dalam proses konstruksi itu, menurut
Von Glasserfeld (dalam Solha, 2011) diperlukan beberapa kemampuan
berikut :
a. Kemampuan mengingat dan mengungkapkan kembali
pengalaman.
b. Kemampuan membandingkan, mengambil keputusan (justifikasi)
mengenai persamaan dan perbedaan.
c. Kemampuan untuk lebih menyukai pengalaman yang satu daripada
yang lain.
Konstruktivisme memandang bahwa pengetahuan itu tidak dapat
ditransmisi langsung oleh guru ke dalam pikiran siswa.Menurut Driver dan
Bell,(dalam Solha,2011) untuk menkontruksi makna baru,siswa harus
mempunyai pengalaman mengadakan kegiatan
mengamati,menebak,berbuat dan mencoba bahkan mampu menjawab
pertanyaan “mengapa”.
Pemahaman dapat dibangun oleh siswa sendiri secara aktif dan kreatif, hal
ini sesuai dengan pendapat para ahli konstruktivisme, Whatley, Gunstone
&Gray (dalam Nizarwati, 2009) mengatakan bahwa pengetahuan tidak
diterima siswa secara pasif, melainkan dikonstruksi secara aktif oleh
siswa, gagasan-gagasan atau pemikiran-pemikiran guru tidak dapat
dipindahkan langsung kepada siswa melainkan siswa sendirilah yang harus
aktif membentuk pemikiran atau gagasan tersebut dalam otaknya.
Matthews (Nizarwati, 2009) membedakan dua tradisi besar dari
konstruktivisme, yaitu pertama konstruktivisme psikologis, bertitik tolak
dari perkembangan psikologis anak dalam membangun pengetahuannya.
Kedua, konstruktivisme sosiologis lebih
mendasarkan pada masyarakatlah yang membangun pengetahuan.
Konstruktivisme psikologis bercabang dua, yaitu Konstruktivisme
personal, di kenal dengan sebutan konstruktivisme Piaget, dan
konstruktivisme yang lebih sosial di kenal dengan sebutan konstruktivisme
Vygotsky, sedangkan konstruktivisme sosiologis berdiri sendiri.
2.1.1 Pengertian Pendekatan Konstruksivisme
Pendekatan konstruktivisme merupakan pendekatan pembelajaran yang
memberikan kemungkinan siswa untuk mengembangkan pemahaman
siswa melalui berbagai kegiatan dan hasil yang benar sesuai dengan
perkembangan yang dilalui siswa. Dan sebagai salah satu pendekatan
pembelajaran yang digunakan untuk mengembangkan pemahaman siswa,
pendekatan kontruktivisme menekankan terbangunnya pemahaman sendiri
secara aktif, kreatif, dan produktif berdasarkan pengetahuan terdahulu dan
dari pengalaman belajar yang bermakna (Muslich, 2007). Novak dan
Gowin, 1985 (dalam Sa’dijah, 2006) menjelaskan bahwa salah satu faktor
penting yang dapat mempengaruhi belajar anak adalah apa yang telah
diketahui dan dialaminya. Hal ini sesuai dengan pandangan
konstruktivisme bahwa guru perlu memberi kesempatan kepada siswa
untuk membangun sendiri pengetahuannya secara aktif dengan
memperhatikan pengetahuan awal siswa.
2.1.3. Prinsip-prinsip pembelajaran konstruksivisme
Suparno (dalam Nizarwati,2011) mengemukakan bahwa prinsip-prinsip
yang sering diambildari konstruktivisme antara lain:
(1) pengetahuan dibangun oleh siswa secara aktif
(2) tekanan dalam proses belajar terletak pada siswa
(3) mengajar adalah membantu siswa belajar
(4) tekanan dalam proses belajar lebih pada proses bukan pada hasil akhir
(5) kurikulum menekankan partisipasi siswa
(6) guru adalah fasilitator.
2.1.4 Karakteristik Pendekatan Konstruktivisme
Dari teori – teori tentang konstruktivisme diatas dapat disimpulkan
bahwa karakteristik pendekatan pembelajaran konstruktivisme
sebagai berikut :
a) Mengaitkan pembelajaran dengan pengetahuan awal yang telah
dimiliki siswa sehingga pengetahuan akan dikonstruksi siswa secara
bermakna.Hal ini dapat dilakukan dengan menyediakan pengalaman
belajar yang sesuai dengan pengetahuan yang dimiliki siswa.
b) Mengintegrasikan pembelajaran dengan situasi yang realistik dan
relevan, sehingga siswa terlibat secara emosional dan sosial.
Dengan demikian diharapkan matematika menjadi menarik baginya
dan mereka termotivasi untuk belajar. Hal ini dapat dilakukan
dengan cara menyediakan tugas – tugas matematika yang
berhubungan dalam kehidupan sehari – hari.
c) Menyediakan berbagai alternatif pengalaman belajar. Hal ini dapat
dilakukan dengan memberikan pertanyaan terbuka, menyediakan
masalah yang dapat diselesaikan dengan berbagai cara atau yang
tidak hanya mempunyai satu jawaban yang benar.
d) Mendorong terjadinya interaksi dan kerjasama dengan orang lain
atau lingkungannya, mendorong terjadinya diskusi terhadap
pengetahuan baru.
e) Mendorong penggunaan berbagai representasi atau media.
f) Mendorong peningkatan kesadaran siswa dalam proses
pembentukan pengetahuan melalui refleksi diri. Dalam hal ini
penting bagi siswa perlu didorong kemampuannya untuk
menjelaskan mengapa atau bagaimana memecahkan suatu masalah
atau menganalisis bagaimana proses mereka mengkonstruksi
pengetahuan, demikian juga mengkomunikasikan baik lisan maupun
tulisan tentang apa yang sudah dan yang belum diketahuinya.
2.1.5 Perangkat pembelajaran konstruktivisme
Dengan demikian perangkat pembelajaran dan pelaksanaan
pembelajaran matematika menggunakan pendekatan
konstruktivisme.Menurut Nurhadi (2003), Driver & Oldam (dalam
Nizarwati, 2009) sebagai berikut :
1) Tahap I. Pengaktifan pengetahuan prasyarat.
Pada tahap ini siswa diingatkan kembali pengetahuan prasyaratnya
untuk mempermudah pemahaman materi berikutnya dengan cara
guru memberikan beberapa pertanyaan yang menggali pengetahuan
prasyaratnya.
2) Tahap II. Pemerolehan pengetahuan baru.
Pada tahap ini siswa diberikan permasalahan yang akan
didiskusikan secara kelompok untuk mencoba mencari jawaban
dan memberikan kesempatan mereka menemukan gagasan –
gagasan. Kemudian hasilnya didiskusikan.
3) Tahap III. Pengumpulan ide
Pada tahap ini siswa melakukan diskusi kelas untuk mengumpulkan ide –
ide mereka dengan kelompok lain siswa diminta untuk mengkonstruksi
gagasan dari setiap kelompok untuk disepakati dan benar, guru bertindak
sebagai fasilitator dalam mengkonstruksi gagasan baru tersebut.
4) Tahap IV. Pemantapan Ide
Pada tahap ini maka siswa diminta untuk menyelesaikan masalah
matematika yang diberikan ( kuis / tes / soal latihan) yang sudah
disiapkan guru untuk memantapkan pengetahuan siswa yang sudah
dibangun
5) Tahap V. Refleksi
Pada tahap ini siswa diarahkan membuat rangkuman materi yang sudah
dipelajari dan guru mengecek kebenaran konsep tersebut dengan
mengajukan pertanyaan – pertanyaan kemudian guru memberi tugas PR
secara individu yang akan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya dan
hasilnya dinilai untuk mengetahui sejauh mana pemahaman siswa
terhadap konsep tersebut.
1.2. Pendekatan Problem Solving
1.2.1. Teori Problem Solving
Berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik
Indonesia No 22 tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan
Pendidikan Dasar dan Menengah, ditetapkan salah satu tujuan mata
pelajaran matematika agar peserta didik memiliki kemampuan
memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika,menyelesaikan model dan
menafsirkan solusi yang diperoleh. Pemahaman konsep merupakan
salah satu kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan
dapat tercapai dalam belajar matematika yaitu dengan
menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari,
menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep
algoritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan
masalah (Depdiknas, 2003). Dalam Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 3. NO. 2 Desember 2009.
1.2.2 Pembelajaran Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah dipandang sebagai suatu proses untuk
menemukan kombinasi dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan
dalam upaya mengatasi situasi yang baru. Pemecahan masalah
tidak sekedar sebagai bentuk kemampuan menerapkan aturan-
aturan yang telah dikuasai melalui kegiatan-kegiatan belajar
terdahulu, melainkan lebih dari itu,merupakan proses untuk
mendapatkan seperangkat aturan yang lebih tinggi. Apabila
seseorang telah mendapatkan suatu kombinasi perangkat aturan
yang terbukti dapat dioperasikan sesuai dengan situasi yang sedang
dihadapi maka ia tidak saja dapat memecahkan suatu
masalah,melainkan juga telah berhasil menemukan sesuatu yang
baru. Sesuatu yang dimaksud adalah perangkat prosedur atau
strategi yang memungkinkan seseorang dapat meningkatkan
kemandirian dalam pikir ( Gegne dalam Indah 2011 : 12 )
Hakikat pemecahan masalah adalah melakukan operasi prosedural
urutan tindakan,tahap demi tahap secara sistematis,sebagai
pemula(novice) memecahkan suatu masalah (Wena 2011 : 52 )
Menurut Wardhani (dalam Indah 2011 : 13) “pemecahan masalah
adalah proses penerapan pengetahuan yang telah diperoleh
sebelumnya dalam situasi baru yang belum diketahui.
Wankat dan Oreovocz ( dalam Made 2011 : 53)
mengklasifikasikan lima tingkat taksonomi pemecahan
masalah,yaitu sebagai berikut :
a. Rutin : tindakan rutin atau bersifat algoritmik yang dilakukan tanpa
membuat suatu keputusan. Beberapa operasi Matematika seperti
permasalahan kuadrat,operasi integral,analisis varians,termasuk masalah
rutin.
b. Diagnostik : Pemilihan suatu prosedur atau cara yang tepat secara rutin.
Beberapa rumus yang digunakan dalam menentukan tegangan suatu balok,
dan diagnosis adalah memilih prosedur yang tepat untuk memecahkan
masalah tersebut.
c. Strategi : Pemilihan prosedur secara rutin untuk
memecahkan suatu masalah.Strategi merupakan bagian dari tahap analisis
dan evaluasi dalam taksonomi Bloom.
d. Interpretasi : Kegiatan pemecahan msalah yang sesungguhnya,karena
melibatkan kegiatan mereduksi masalah yang nyata,sehingga dapat
dipecahkan.
e. Generalisasi : Pengembangan prosedur yang bersifat rutin untuk
memecahkan masalah baru.
Tanpa dipungkiri salam suatu sistem pembelajaran peran guru sangat
dibutuhkan sebagai fasilitator siswa untuk dapat mengembangkan
kemampuan-kemampuan yang telah mereka miliki agar ada manfaatnya di
kemudian hari. Secara operasional dan ringkas kegiatan guru dan siswa
selama proses pembelajaran dapat dijabarkan sebagai berikut :
Sumber : Wankat dan Oreovocz (dalam Wena 2011 : 58-59)
1.2.2. Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika
No.
Tahap Pembelajaran
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
1 Saya mampu/bisa Membangkitkan motivasi dan membangun keyakinan diri sendiri
Menumbuhkan motivasi belajar dan keyakinan diri dalam menyelesaikan permasalahan
2 Mendefinisikan Membimbing membuat daftar hal yang tidak diketahui dalam suatu permasalahan
Menganalisis dan membuat daftar hal yang diketahui dan tidak diketahui dalam suatu permasalahan
3 Mengeksplorasi Merangsang siswa untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan dan membimbing unruk menganalisis dimensi-dimensi permasalahan yan dihadapi
Mengajukan pertanyaan-pertanyaan pada guru,untuk melakukan pengkajian lebih dalam terhadap permasalahan-permasalahan yang dibahas
4 Merencanakan Membimbing mengembangkan cara berfikir logis siswa untuk menganalisis masalah
Berlatih mengembangkan cara berpikir logis untuk menganalisis masalah yang dihadapi
5 Mengerjakan Membimbing siswa secara matematis untuk memperkirakan jawaban yang mungkin untuk memecahkan masalah yang dihadapi
Mencari berbagai alternatif pemecahan masalah
6 Mengoreksi kembali
Membimbing siswa untuk mengecek kembali jawaban yang dibuat
Mengecek kebenaran jawaban yang ada
7 Generalisasi Membimbing siswa untuk mengajukan pertanyaan :
- Apa yang telah saya pelajari dalam bahasan ini?
- Bagaimana agar pemecahan yang dilakukan bisa lebih efisien?
- Jika pemecahan yang dilakukan masih kurang benar,apa yang harus saya lakukan?
- Dalam hal ini dorong siswa untuk melakukan umpan balik/refleksi dalam mengoreksi kembali kesalahan yang mungkin ada
Memilih/menentukan jawaban yang paling tepat dari beberapa alternatif solusi yang diperoleh
Tim MKPBM UPI (2001 : 83) Pemecahan masalah merupakan bagian dari
kurikulum Matematika yang sangat penting karena dalam proses
pembelajaran maupun penyelesaiaanya,siswa dimungkinkan memperoleh
pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah
dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat rutin.
1.3. Pendekatan Kontekstual
1.3.1 Teori Kontekstual
MenurutSanjaya (2008:255) “kontekstual adalah suatu strategi
pembelajaran yang menekankan kepada proses keterlibatan siswa secara
penuh untuk dapat menemukan materi yang dipelajari dan
menghubungkannya dengan situasi kehidupan nyata sehingga mendorong
siswa untuk dapat menerapkannya dalam kehidupan mereka”. Sehubungan
dengan pendapat itu, Sanjaya juga menjelaskan lima karakteristik
penting dalam proses pembelajaran yang menggunakan pendekatan
kontekstual yaitu :
a) Dalam kontekstual, pembelajaran merupakan proses pengaktifan
pengetahuan yang sudah ada, artinya apa yang akan dipelajari tidak
terlepas dari pengetahuan yang sudah dipelajari.
b) Pembelajaran yang kontekstual adalah belajar dalam rangka
memperoleh dan menambah pengetahuan baru. Pengetahuan baru itu
dipelajari dengan mempelajari secara keseluruhan, kemudian
memperhatikan detailnya.
c) Pemahaman pengetahuan, artinya yang diperoleh bukan untuk dihapal
tetapi untuk dipahami dan diyakini.
d) Mempraktikkan pengetahuan dan pengalaman tersebut, artinya
pengetahuan dan pengalamanyang diperolehnya harus dapat
diaplikasikan dalam kehidupan siswa, sehingga tampak perubahan
perilaku siswa.
e) Melakukan refleksi terhadap strategi pengembangan pengetahuan.
Kontekstual mempunyai 7 komponen yang diterapkan dalam
pembelajaran, yaitu konstruktivisme, penemuan (Inquiry), bertanya,
masyarakat belajar, pemodelan, refleksi, dan penilaian sebenarnya.
Ketujuh komponen pembelajaran dengan pendekatan kontekstual diatas
diuraikan secara rinci sebagai berikut:
1) Konstuktivisme (Contructivism)
Konstuktivisme adalah proses membangaun atau menyusun
pengetahuan baru dalam dalam struktur kognitif siswa berdasarkan
pengalaman. Berdasarkan pengertian tersebut, kontekstua pada
dasarnya mendorong siswa agar bisa mengkonstuksi pengetahuannya
melalui proses pengamatan dan pengalaman. Melalui pembelajaran
yang kontekstual siswa didorong untuk mampumengkonstuksi
pengethuan sendiri melalui pengalaman nyata.
Menurut Tati (2009:10), terdapat cara dalam memfasilitasi proses
Konstuktivisme yang dilakukan guru, yaitu:
(a) Menjadikan pengetahuan bermakna dan relevan bagi siswa dengan
memberdayakan pengetahuan dan pengalamanyang telah dimiliki
sebelumnya.
(b) Member kesempatan kepada siswa untuk menemukan dan
menerapkan idenya sendiri.
(c) Mendorong siswa agar mampu menerapkan strategi dan suasana
belajar bagi diri mereka sendiri.
2) Menemukan (Inquiry)
Beajar “menemukan” merupakan proses belajar yang memungkinkan
siswa menemukan untuk dirinya melalui suatu rangkaian pengalaman
yang nyata. Proes pembelajaran dilaksanakan dengan membuat siswa
melakukan beberapa aktivitas yang kemudian dapat diterima ke dalam
struktur kognitifnya. Menemukan ini bukan berarti siswa benar-benar
enemukan hal baru, akan tetapi siswa digiring untuk menemukan
sendiri konsep yang sedang dipelajarinya.
Jadi, menemukan (Inquiry) adalah proses pembelajaran didasarkan
pada pencarian dan penemuan melalui proses berfikir secara
sistematis.pengetahuan bukan hanya proses mengingat, akan tetapi
hasil dari proses menemukan.
3) Bertanya (Questioning)
Belajar pada hakikatnya adalah bertanya dan menjawab pertanyaan.
Dalam proses pembelajaran melalui kontekstual, guru tidak dapat
menyampaikan materibagitu saja, akan tetapi memancing siswa dapat
menemukan sendiri. Menurut Muslich(2007:45), dalam proses
pembelajaran kegiatan bertanya berguna untuk:
(a) Menggali informasi
(b) Mengecek pemahaman siswa
(c) Membangkitkan respon siswa
(d) Mengetahui sejauh mana keingintahuan siswa
(e) Mengetahui hal-hal yang sudah diketahui siswa
(f) Memfokuskan perhatian siswa pada sesuatu yang dikendaki guru
(g) Membangkitkan lebih banyak lagi pengetahuan siswa
(h) Menyegarkan kembali pengetahuan siswa
Karena itu peran bertanya sangat penting dalam pembelajaran
kontekstual untuk mendorong kemampuan berfikir siswa.
4) Masyarakat Belajar (Leraning Community)
Masyarakat belajar dapat dilakukan dengan menerapkan pembelajaran
melalui kelompok belajar. Siswa dibagi dalam kelompok yang
anggotanya bersifat hoterogen. Artinya dalam pembentukkan
kelompok, siswa dibagi secara merata antara siswa yang memiliki
keampuan tinggi dengan kemampuan biasa. Sehingga mereka akan
saling belajar, yang cepat belajar didorong untuk membantu yang
lambat belajar, saling memberikan informasi yang diperlukan dalam
pembelajaran.
5) Pemodelan (Modeling)
Yang dimaksud dengan pemodelan adalah proses pembelajaran dengan
memperagakan sesuatu sebagai contoh yang dapat ditiru oleh setiap
siswa.
Dalam pembelajaran kontekstual diperlukan adanya model untuk
mewujudkan konteks real yang dikena siswa. Model tersebutdapat
berupa benda konkorit, ilustrasi atau cara mengoperasikan sesuatu
seperti cara menyelesaikan soal, sehingga pembelajaran kontekstual
dapat berjalan degan baik.
6) Refleksi (Reflection)
Refleksi adalah proses pengendapan pengalaman yang telah dipeajari,
yang dilakukan dengan cara mengurutkan kembali kejadian-kejadian
atau peristiwa pembelajaran yang dilaluinya dalam proses
pembelajaran, setiap berakhirnya proses pembelajaran, guru
memberikan kepada siswa untuk mengingat kembali apa yang telah
dipelajarinya, sehingga ia dapat menyimpulakan tentang pengalaman
belajarnya.
Dalam refleksi, siswa akan merasa memperoleh sesuatau yang berguna
bagi dirinya tentang apa yang baru dipelajarinya.
7) Penilaian sebenarnya (Authentic Assesment)
Dalam pembelajaran dengan kontekstual, keberhasilan pembelajaran
tidak hanya ditentukan oleh perkembangan kemampuan intelektual
saja, akan tettapi perkembangan seluruh aspek. Oleh sebab itu,
penilaian keberhasialan tidak hanya ditentukan oleh aspek hasil belajar
seperti hasil tes, akan tetapi juga proses belajar melalui penilaian
nyata. Tes hanyalah salah satu alat penilaian.
Menurut Tuti (2009:14), terdapat 6 karakteristik Authentic Assesment,
yaitu:
(1) Dilaksanakan selama dan sesudah proses pembelajarn berlangsung
(2) Bisa digunakan untuk formatif maupun sumatif
(3) Yang diukur kemampuan dan performen, bukan hanyamengingat
fakta
(4) Berkesinambungan,
(5) Terintegrasi
(6) Dapat digunakan sebagai umpan balik
Menurut Widdiharto (2004:23), terdapat kelebihan pembelajaran
kontekstual atara lain:
1. Siswa lebih tertarik dalam beljar karena materi yang disajikan
terkait dekat dengan kehidupan sehari-hari.
2. Materi yang disajikan lebih lama membekas dipikiran siswa karena
dilibatkan aktif dalam pembelajaran.
3. Siswa berfikir alternative dalam membuat pemodelan.
1.3.2 Implementasi Pembelajaran Kontekstual Pada Pelajaran
Matematika
Kontekstual dapat diterapkan dalam kurikulum apa saja, bidang studi apa
saja, dan kelas yang bagaimanapun keadaannya. Adapun kegiatan
pembelajaran menurut Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP),
yaitu:
a. Pendahuluan
Pendahuluan merupakan kegiatan awal dalam suatu pertemuan
pemebelajaran yang ditunjuk untuk membangkitkan motivasi dan
memfokuskan perhatian peserta didik untuk berpartisipasi aktif dalam
pembelajaran.
b. Inti
Kegiatan ini merupakan proses pembelajaran untuk mencapai
kompetensi dasar. Dengan pemberian soal yang kontekssesuai
kehidupan nyata, kegiatan pembelajaran dapat dilakukan secara
interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, cukup bagi prakarsa,
kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan
perkebangan fisik serta psikologis peserta didik. Kegiatan inti, dalam
pembelajaran kontekstual meliputi :
Learning Community
Contructivism, Inquiryand Questioning
Modeling
c. Penutup
Penutup merupakan kegiatan yang dilakukan untuk mengakhiri
aktivitas pembelajaran yang dapat diakukan dalam bentuk rangkuman
atau kesimpulan, penilaian dan refleksi, umpan balik, dan tindak
lanjut.MenurutHadi (dalam Widdiharto, 2004), pembelajarn
matematika yang kontekstual meliputi langkah sebagai berikut:
a. Pendahuluan
- Memulai pelajaran dengan mengajukan soal yang real bagi
siswasesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuan nya
sehingga siswa segera terlibat dalam pembelajaran secara
bermakna.
- Permasalahan yang diberikan sesuai dengan tujuan yang ingin
dicapai dalam pelajaran tersebut.
b. Pengembangan
Kegiatan pembelajaran berlangsung secara interaktif, siswa diberi
kesempatan menjelaskan dan member alas an terhadap jawaban
yang diberikannya, memahami jawaban teman atau siswa lain,
menyatakan setuju atau tidak setuju terhadap jawaban yang
diberikannhya, memahami jawaban teman atau siswa lain, member
alternative penyelesaian yang lain.
c. Penutup
- Melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh
atau terhadap hasil pelajaran.
Dengan demikian, melalui pembelajaran kontekstual dalam
pelajaran matematika membuat siswa lebih tertarik dalam belajar
matematika. Sehingga dihrapkan siswa memperoleh hasil belajar
yang lebih baik.
1.4. Pendekatan PMRI
1.4.1 Teori Pendidikan Matematika Realistik Indonesia ( PMRI )
Kata “realistik” merujuk pada pendekatan dalam pendidikan matematika
yang telah dikembangkan di Belanda selama kurang lebih 30 tahun.
Pendekatan ini mengacu pada pendapat Freudenthal (dalam
Misdalina,2009:4) yang mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan
dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Ini berarti
matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan nyata
sehari-hari. Dan aktivitas manusia berarti manusia harus diberikan
kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika
dengan bimbingan orang dewasa. Proses penemuan kembali tersebut harus
dikembangkan melalui penjelajahan berbagai persoalan dunia nyata.
Menurut (Slettenhaar, 2000) realistik dalam hal ini dimaksudkan tidak
mengacu pada realitas tetapi pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh
siswa melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan. Pendekatan ini
kemudian dikenal dengan RME. Berdasarkan uraian di atas, jelaslah
bahwa pembelajaran matematika dalam pendekatan matematika realistik
harus dekat dengan kehidupan sehari-hari anak dan sesuai dengan
pengalaman anak. Dan dalam kaitannya matematika sebagai kegiatan
manusia maka anak harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali
ide dan konsep matematika sebagai akibat dari pengalaman anak dalam
berinteraksi dengan dunia nyata.
Salah satu pembelajaran yang mengacu pada proses pembelajaran yang
memuat unsur konstruktif, interaktif dan reflektif adalah pembelajaran
matematika realistik, yang di negeri asalnya, Belanda, disebut Realistic
Mathematics Education (RME) dan telah berkembang sejak tahun 1970-
an. Adapun filosofi yang mendasari pembelajaran matematika realistik
adalah bahwa matematika dipandang sebagai aktivitas manusia
(Freudenthal,1991; Treffers & Goffre, 1985; Gravemeijer, 1994; Moor, E.
1994; de Lange, 1996). Sehingga matematika tersebut harus tidak
diberikan kepada siswa dalam bentuk ‘hasil-jadi’, melainkan siswa harus
mengkonstruk sendiri isi pengetahuan melalui penyelesaian masalah-
masalah kontekstual secara interaktif, baik secara informal maupun secara
formal, sehingga mereka menemukan sendiri atau dengan bantuan orang
dewasa/guru (guided reinvention), apakah jawaban mereka benar atau
salah. RME menggabungkan pandangan tentang apa itu matematika,
bagaimana siswa belajar matematika, dan bagaimana matematika harus
diajarkan. Sehingga, Freudenthal berkeyakinan bahwa siswa tidak boleh
dipandang sebagai penerima pasif matematika yang sudah jadi (passive
receivers of ready-made mathematics).
Sejak tahun 2001, Indonesia, mulai mengadaptasi dan menerapkan
RME di beberapa sekolah tingkat SD/MI, dan diberi nama Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Hal ini disebabkan konsep RME
sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di
Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan
pemahaman siswa tentang matematika dan bagaimana mengembangkan
daya nalar yang bersifat demokratis. Beberapa hasil penelitian terhadap
pendekatan matematika realistik menemukan bahwa penalaran, prestasi
dan minat belajar matematika siswa lebih baik bila dibandingkan dengan
pembelajaran biasa (Hasratuddin, 2002; Zulkardi, 2002; Armanto, 2004;
Saragih, 2007; Arifin, 2008). Dari uraian di atas, kiranya perlu ditemu-
lakukan pembelajaran matematika melalui pendekatan matematika
realistik dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kecerdasan
emosional siswa.
a. Pengertian Pendekatan PMRI
PMRI adalah salah satu pendekatan pembelajaran yang akan menggiring
siswa memahami konsep matematika dengan mengkontruksi sendiri
melalui pengetahuan sebelumnya yang berhubungan dengan kehidupan
sehariharinya, menemukan sendiri konsep tersebut sehingga belajarnya
menjadi bermakna. Masalah yang timbul adalah buku matematika tentang
integral yang ada saat ini, banyak beredar dalam bentuk abstrak. Siswa
diberi materi integral dengan rumusrumus dan contoh soal, yang kemudian
siswa dilatih secara drill agar terampil menyelesaikan soal tersebut. Oleh
karena itu diperlukan masalah kontekstual yang sesuai dengan siswa itu
sendiri, sehingga siswa dapat mengkontruksi sendiri. Menurut
Gravemeijer dan Doorman (1999: 111), siswa dapat menemukan konsep
integral dengan mengkaitkannya pada materi kinematika dengan
menggunakan pendekatan matematika realistik.
b. Tahapan pembelajaran PMRI
Tahapan yang dilakukan dalam pembelajaran matematika realistik, diawali
dengan pemberian tantangan atau masalah kontekstual, memberikan
kesempatan kepada siswa untuk memahami dan menyeelesaikan secara
individu atau kelompok, kemudian mendiskusikan hasil secara klasikal
sebagai refleksi. Pembelajaran matematika realistik memiliki konsep dan
paradigma yang kuat dalam proses pembelajaran yaitu adanya prinsip
reinvention. Hal ini, menunjukkan bahwa matematika itu tidak diberikan
kepada siswa sebagai sesuatu yang sudah jadi, melainkan siswa harus
mengkonstruk atau menemukan konsep-konsep, prinsip-prinsip atau
prosedur-prosedur matematika tersebut melalui penyelesaian
masalahmasalah kontekstual yang realistik bagi anak.
c. Karakteristik Proses Pembelajaran PMRI
Proses pembelajaran berlangsung dari situasi nyata, kemudian
mengorganisasikan, menyusun masalah, mengidentifikasi aspek-aspek
masalah secara matematis dan kemudian melalui interaksi diharapkan
siswa menemukan konsep matematis itu sendiri, yang nantinya dapat
diaplikasikannya dalam masalah dan situasi yang berbeda. Dengan
demikian, proses belajar matematika berlangsung dalam interaksi
lingkungan sosial. Pembelajaran dilakukan dengan cara diskusi kelompok
yang beranggotakan tiga sampai lima orang. Hal ini dilakukan dengan
tujuan mengaktifkan siswa secara interaktif dalam kelompok,
memudahkan peneliti/pengajar dalam memberikan bantuan melalui bentuk
pertanyaanpertanyaan (scaffolding), dan menumbuhkan pengetahuan
siswa. Starting point pembelajaran matematika realistik dalam penelitian
ini adalah memberikan masalah kontekstual berupa tantangan kepada
siswa. Masalah tersebut dapat berupa latihan, pembentukan atau penemuan
konsep, prosedur atau strategi penyelesaian nonrutin maupun aturanaturan
dalam matematika (Treffers, 1987).
Jika aksi mental siswa yang diharapkan tidak muncul dari siswa, seperti
ketidakmampuan siswa mengaitkan konsepkonsep matematika
sebelumnya dengan informasi yang terdapat dalam masalah, maka guru
dapat memberikan bantuan probing secara tidak langsung, yaitu dengan
memberikan pertanyaan-pertanyaan berupa scaffolding kepada siswa,
sehingga terjadi interaksi antara siswa dengan guru, siswa dengan siswa,
atau siswa dengan konteks masalah. Aktivitas berupa pemberian bantuan
oleh guru melalui pertanyaan-pertanyaan, akan digunakan dalam proses
pembelajaran sampai siswa memiliki kemampuan untuk melakukan
refleksi atas aksi mental yang dilakukannya, dan bukan menghakimi
maupun menghukum siswa. Fungsi guru dalam pembelajaran matematika
realistik adalah sebagai fasilitator, mediator dan harus bersikap memahami
siswa bahwa kesalahan yang dilakukan oleh siswa adalah bukan karena
kemauannya, tetapi disebabkan kekurangan informasi yang ia miliki. Jadi,
guru harus memiliki pandangan bahwa memahami berarti memaafkan
segalanya. Proses refleksi dalam pembelajaran akan diberi waktu khusus
pada kegiatan diskusi penyelesaian masalah dalam kelompok atau secara
klasikal. Hal ini dilakukan, karena pada tahap ini siswa akan berinteraksi
secara aktif dengan siswa yang lain, guru, materi dan lingkungan, sehingga
diharapkan akan dapat menumbuhkan kemampuan berpikir kritis siswa.
Kegiatan ini dilakukan untuk setiap topik yang diajarkan pada
pembelajaran dalam penelitian ini. Jadi, kesempatan siswa untuk
berinteraksi secara interaktif, sangat dituntut dalam pembelajaran yang
dilakukan. Hal ini bertujuan disamping untuk menemukan penyelesaian
masalah dengan cara saling berinteraksi antara anggota kelompok, guru
maupun lingkungan belajar yang nantinya diharapkan akan dapat
meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kecerdasan emosional siswa.
Dengan demikian, pemberian masalah kontekstual atau tantangan sangat
menentukan kegiatan untuk melakukan konstruksi masalah, interaksi siswa
maupun kegiatan refleksi dalam pembelajaran matematika realistik.
Armanto (2004), mengatakan bahwa fungsi masalah kontekstual dalam
pembelajaran matematika realistik, diawal pembelajaran berfungsi sebagai
membantu pembentukan konsep, sifat atau cara pemecahan (model),
ditengah proses pembelajaran berfungsi sebagai memantapkan konsep
matematis yang sudah dibangun atau ditemukan oleh siswa, di akhir
pembelajaran berfungsi membantu siswa mengaplikasikan konsep yang
telah diperoleh.
Karakteristik inilah salah satu yang membedakan pembelajaran
matematika realistik dengan pembelajaran biasa. Pada pembelajaran biasa,
masalah (rutin) hanya berfungsi sebagai aplikasi dari suatu teori atau
formula yang diberikan. Pembelajaran mengacu pada sistem transfer of
knowledge, guru berfungsi hanya sebagai informan tunggal, dan siswa
hanya dapat mengembangkan domain kognitifnya pada tahap aplikasi
terhadap formula yang diberikan. Proses pembelajaran seperti ini tidak
mengembangkan kemampuan berpikir siswa dan kecerdasan interpersonal
siswa (Atwood, 1998).
d. Model Pembelajaran PMRI
Model pembelajaran berdasarkan pendekatan realistik, model tersebut
harus merepresentasikan karakteristik PMRI baik pada tujuan, materi,
metode dan evaluasi.
i. Tujuan. Tujuan haruslah memuat tiga tahap tujuan dalam PMRI:
tahap rendah (procedural), Tahap menengah (pemecahan masalah),
and tahap tinggi (matematisasi dan generalisasi). Dua tujuan
terakhir, menekankan pada kemampuan berargumentasi,
berkomunikasi dan pembentukan sikap kritis.
ii. Materi. Desain suatu ‘open material’ yang disituasikan dalam
realitas, berangkat dan konteks yang berarti; yang membutuhkan;
keterkaitan garis pelajaran terhadap unit atau topik lain yang real
secara original seperti pecahan dan persentase; dan alat dalam
bentuk model atau gambar, diagram dan situasi atau simbol yang
dihasilkan pada saat proses pembelajaran;
iii. Aktivitas. Atur aktivitas siswa sehingga mereka dapat berinteraksi
sesamanya, diskusi, negosiasi, dan kolaborasi. Pada situasi ini
mereka mempunyai kesempatan untuk bekerja, berfikir adan
berkomunikasi tentang matematika. Peranan guru hanya sebatas
fasilitator atau pembimbing.
iv. Evaluasi. Materi evaluasi harus dibuat dalam bentuk ‘open
question’ yang memancing siswa untuk menjawab secara bebas dan
menggunakan beragam strategi atau beragam jawaban atau freen
productions. Evaluasi harus mencakup formatif dan sumatif.
Gambar berikut ini adalah bagaimana semua karakterikstik PMRI
di representasikan dalam model pembelajaran.
Gambar 2. Model Pembelajaran Matematika berdasarkan Pendekatan PMRI
(Zulkardi, 2002).
e. Prinsip-prinsip PMRI
PMRI memiliki tiga prinsip utama (Zulkardi,2002), yaitu;
1) Guided Reinvention (menemukan kembali) and Progressive
Mathematization (bermatematika secara progresif)
Prinsip penemuan kembali dapat diinspirasikan melalui prosedur
penyelesaian masalah secara informal. Strategi siswa secara
informal sering ditafsirkan sebagai prosedur secara formal.
Pembelajaran dimulai dengan suatu masalah yang kontekstual atau
realistik yang selanjutnya melalui aktivitas siswa diharapkan
menemukan kembali sifat, teorema, definisi, atau prosedur.
2) Didactical Phenomenology (fenomena didaktik)
Situasi yang berisikan fenomena mendidik yang dijadikan bahan
dan area aplikasi dalam pengajaran matematika haruslah berangkat
dari keadaan yang nyata terhadap siswa sebelum mencapai
tingkatan matematika secara formal.
3) Self-developed Models (pengembangan model mandiri)
Kegiatan ini berperan sebagai jembatan antara pengetahuan bagi
siswa dari situasi real ke situasi abstrak atau dari informal ke
formal matematika. Siswa membuat model sendiri dalam
menyelesaikan masalah, dengan suatu proses generalisasi dan
formalisasi, model tersebut akhirnya menjadi suatu model sesuai
penalaran matematika.
f. Konsepsi PMRI
Ada beberapa konsepsi PMRI tentan guru, siswa, dan pembelajaran
yang mempertegas bahwa konsep PMRI dapat meningkatkan
pemahaman siswa tentang matematika dan mengembangkan daya
nalar (Hadi Sutarto dalam buku Supinah 2008:20).
a) Konsepsi PMRI tentang siswa;
1. Siswa memiliki seperangkat konsep alternatif tentang ide-
ide matematika yang mempengaruhi belajar selanjutnya.
2. Siswa memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk
pengetahuan itu untuk dirinya sendiri.
3. Pembentukan pengetahuan merupakan proses perubahan
meliputi penambahan, kreasi, modifikasi, penghalusan,
penyusunan kembali, dan penolakan.
4. Pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinya
sendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman.
5. Setiap siswa tanpa memandang ras, budaya, dan jenis
kelamin mampu memahami dan mengerjakan matematika.
a. Konsepsi PMRI tentang guru;
1. Guru hanya sebagai fasilitator dalam pembelajaran.
2. Guru harus mampu membangun pembelajaran yang
interaktif.
3. Guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk
secara aktif membantu siswa dalam menafsirkan persoalan
riil.
4. Guru tidak terpancing pada materi yang ada di dalam
kurikulum, tetapi aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia
riil, baik fisik maupun sosial.
b. Konsepsi PMRI tentang pembelajaran matematika;
1. Memulai pembejaran dengan mengajukan masalah yang riil
bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat
pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam
pembelajaran matematika.
2. Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai
dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran
tersebut.
3. Siswa mengembangkan model-model simbolik secara
informal terhadap permasalahan yang diajukan.
4. Pembelajaran berlangsung secara interaktif, dan melakukan
refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau hasil
pembelajaran, yaitu siswa menjelaskan dan memberikan
alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami
jawaban temannya, setuju terhadap jawaban temannya,
menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif
penyelesaian yang lain.
C. PENUTUP
1. Kesimpulan
Berbagai pendekatan-pendekatan pembelajaran telah banyak ditemukan
serta dikembangkan oleh para ahli dan peneliti guna membantu
menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang dihadapi guru dalam
pembelajaran di sekolah umunya,serta pembelajaran matematika
khususnya. Diantaranya pendekatan-pendekatan tersebut ada empat
pendekatan yaitu pendekatan konstruktivisme,problem solving,pendekatan
kontekstual, dan PMRI.Masing-masing pendekatan memiliki
prinsip,karakteristik,dan ciri perangkat pembelajaran sendiri. Sehingga,
berbagai pendekatan pembelajaran ini dapat dikembangkan guru guna
mendukung proses pembelajaran di kelas,terkhusus mata pelajaran
matematika. Hal ini sesuai dengan tujuan umum diberikan matematika di
jenjang persekolahan yaitu mempersiapkan siswa agar sanggup
menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan dunia yang selalu
berubah dan berkembang melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran
secara logis, kritis, cermat, jujur, efektif dan dapat menggunakan pola pikir
matematis dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai
ilmu pengetahuan.
DAFTAR PUSTAKA
Ambarsari,Shinta.2012. “Kemampuan Penalaran Matematika Siswa dengan
Menggunakan Pendekatan Pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia ( PMRI) di Kelas VII SMP N 6 Palembang”.Skripsi.Palembang:
Universitas Sriwijaya.
Gravemeijer, K. & Doorman, M. 1999. Context Problems in Realistic
Mathematics Education: A Calculus Course as an Example. Educational Studies
in Mathematics Vol. 39: 111-129. Kluwer Academic Publisher.
Depdiknas. 2003. Kurikulum dan Hasil Belajar: Kompetensi Dasar Mata
Pelajaran Matematika SLTP dan MTs. Balitbang Depdiknas.Jakarta.
Misdalina.2009. “PENGEMBANGAN MATERI INTEGRAL UNTUK
SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) MENGGUNAKAN PENDEKATAN
PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) DI
PALEMBANG”. Palembang.Universitas Sriwijaya. www.eprint.unsri.ac.id.
Diakses tanggal 31 Oktober 2012
Muslich.2007.KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual.
Jakarta:Bumi Aksara
Nizarwati.2009. “PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
BERORIENTASI KONSTRUKTIVISME UNTUK MENGAJARKAN KONSEP
PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SISWA KELAS X
SMA”.Palembang.Universitas Sriwijaya. www.eprint.unsri.ac.id. Diakses tanggal
31 Oktober 2012.
Nurbaiti, Nyayu Marisa.2009. “Penerapan Pembelajaran Kontekstual Pada
Pelajaran Matematika di kelas VII SMP Negeri 10
Palembang”.Skripsi.Palembang:Universitas Sriwijaya.
Nurhadi. 2003. Pembelajaran Kontekstual (Contextual Taeching and Learning)
dan Penerapannya dalam KBK. Malang: Universitas Negeri Malang.
Wena,Made.2009.Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer Suatu Tinjauan
Konseptual Operasional. Jakarta:Bumi Aksara
Pratiwi, Indah Riezky.2012. “Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika di
SMAN 15 Palembang”.Skripsi.Palembang:Universitas Sriwijaya.
Sa’dijah, Cholis. 2006. Pengembangan Model Pembelajaran Matematika
Beracuan Konstruktivisme untuk Siswa SMP. Jurnal Pendidikan Matematika
(MATHEDU) 2(1), 111 – 122. Surabaya : Program Studi Pendidikan Matematika
PPs UNESA.
Sanjaya.2006.Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan.
Jakarta: Kencana Prenada Media Group
Slettenhaar. 2000. Adapting Realistic Mathematics Education in the Indonesian
Contex. Majalah Ilmiah Himpunan Matematika Indonesia (Prosiding Konperensi
Nasional Matematika X ITB, 17-20 Juli 2000.
Solha.2011. “ Pengembangan modul berbasis pendekatan konstruktivisme pada
materi keliling dan luas lingkaran SMP Kelas VIII”.Skripsi.Palembang:
Universitas Sriwijaya.
TIM MKPBM UPI,2001. Common Text Book Strategi Pembelajaran Matematika
Kontemporer untuk Mahasiswa,Guru Bidang Studi Matematika.Bandung:UPI.
Widdiharto.2004.Model-Model Pembelajaran Matematika SMP.Yogyakarta :
Widyaiswara PPPG Matematika
Zulkardi., Developing A Learning Environment On Realistic Mathematics
Education For Indonesian Student Teachers. The Nederlands.2002.
Lampiran I RPP Pendekatan Konstruktivisme
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMP/MTs .....
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/2
Pertemuan Ke- : 1
Standar Kompetensi : 4.Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran
Kompetensi Dasar : 4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran
Indikator : 4.2.1. Mampu memahami arti luas lingkaran
4.2.2. Mampu menghitung luas lingkaran
Alokasi Waktu : 2 × 40 menit
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi ini dengan baik melalui diskusi kelompok
menggunakan pendekatan konstruktivisme, diharapkan siswa dapat :
-Memahami luas lingkaran
-Menghitung luas lingkaran
B. Materi Ajar
Luas Lingkaran
Pak Budi mempunyai sumur untuk menampung air hujan,agar air di dalamnya
tidak kotor,maka Pak Budi akan menutup sumur tersebut dengan tutup yang
berbentuk lingkaran terbuat dari seng.Berapakah luas seng tersebut? Untuk
menjawab masalah ini lakukan kegiatan berikut
Alat dan bahan
Kertas,jangka,penggaris,gunting,busur derajat,pensil dan lem kertas.
1. Dengan menggunakan busur dan penggaris,lukislah sebuah lingkaran
dengan jari-jari 3 cm di kertas origami
2. Bagilah daerah lingkaran tersebut menjadi 16 juring yang kongruen (sama
besar). Kamu dapat menggunakan jangka untuk membagi sudut pusat
sama besar.
3. Arsirlah daerah setengah lingkaran
4. Guntinglah setiap juring yang telah kamu buat
5. Susun dan rekatkan menggunakan lem juring-juring tersebut di dalam
kotak yang telah disediakan di bawah ini,sedemikian hingga berbentuk
seperti segi-n,misalnya jajargenjang.
6. Tentukan luas daerah bangun yang telah kamu temukan tersebut.
Dari juring lingkaran yang sudah disusun tadi,ternyata bangun datar yang
terbentuk adalah jajargenjang dan ternyata luas kedua bangun tersebut sama.
Karena kedua bangun tersebut tersusun atas juring-juring lingkaran yang sudah di
gunting tadi. Berarti mencari luas lingkaran sama saja dengan mencari luas
bangun datar yang sudah ditemukan tadi.
Dengan : L = Luas lingkaran
Luas jajargenjang = a x t= (¼ keliling lingkaran) x (2 x jari-jari)= (¼ 2 π r2) x (2r)= ¼ x 4π r2
= π r2
Luas LingkaranL = π r2)
π = 3,14 atau 22/7
r = Jari-jari lingkaran
C. Metode Pembelajaran
- Metode : Tanya jawab dan diskusi
-Pendekatan : Pembelajaran berdasarkan Konstruktivisme
D. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Pembelajaran
Konstruktivisme
Alokasi
Waktu
Guru menginformasikan
Standar Kompetensi, KD,
indikator dan tujuan
Pembelajaran
Guru memotivasi siswa
dengan mengemukakan
bahwa materi yang akan
dipelajari bisa ditemukan
dalam kehidupan sehari-hari
misalnya roda sepeda,jam
dinding,dll
Guru mengaktifkan
pengetahuan prasyarat yang
harus dimiliki siswa dengan
mengajukan pertanyaan-
pertanyaan sebagai berikut:
Siswa mendengarkan
dengan seksama
SK,KD,dan indikator
dan tujuan pembelajaran
yang harus mereka
capai.
Siswa memberikan
contoh lain dalam
kehidupan sehari-hari
yang berhubungan
dengan materi
lingkaran,seperti
-CD
-Biskuit
Siswa menjawab
pertanyaan yang
diberikan oleh guru dan
bertanya kembali jika
masih ada yang belum
Pengaktifan
pengetahuan
prasyarat
2 menit
2 menit
5 menit
a. Apa yang dimaksud
dengan jari-jari
lingkaran?
b. Bagaimana Kita bisa
mengitung Luas
lingkaran?
jelas tentang materi
prasyarat yang diberikan
oleh guru.
Kegiatan Inti
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Pembelajaran
Konstruktivisme
Alokasi
Waktu
Menginstruksikan Siswa
untuk membentuk
kelompok 5-6 orang
berdasarkan tempat duduk
terdekat
Guru mengajak siswa untuk
membaca dan memahami
Lembar Kerja Siswa
terlebih dahulu
Guru menjelaskan prosedur
mengerjakan LKS dan
mengingatkan bahwa suatu
kelompok harus bekerja
sama dalam menyelesaikan
masalah dalam LKS
Guru mengontrol kegiatan
dan pekerjaan yang
Siswa membentuk
kelompok dan menerima
LKS mengenai luas
lingkaran
Siswa menemukan
informasi dari lembar
kerja yang telah di
berikan oleh guru
mengenai materi.
Melakukan prosedur
kegiatan pengerjaan LKS
dan bertanya jika belum
mengerti maksud dari
langkah-langkah
menghitung luas
lingkaran
Siswa berdiskusi dan
berargumen dalam
Pengelompokan
Pemerolehan
pengetahuan baru.
3 menit
5 menit
3 menit
20 menit
dilakukan siswa
Guru memberikan petunjuk
terhadap masalah yang
dihadapi siswa jika
diperlukan pada saat siswa
bekerja di dalam kelompok
Guru menjawab pertanyaan
dengan cara menanyakan
kembali pertanyaan dengan
kalimat berbeda
(memberikan umpan balik)
Guru bertindak sebagai
moderator dan fasilitator
dalam mengkonstruk
gagasan baru siswa.Guru
memberikan penguatan
kelompok untuk
menemukan gagasan
tentang luas lingkaran
dengan menjawab
masalah dalam LKS.
Siswa mengaitkan
pengetahuan yang telah
dimiliki dengan
pengetahuan yang baru
diterima yaitu jari-jari
lingkaran dengan
menyelesaikan masalah
pada LKS
Siswa mengajukan
pertanyaan –pertanyaan
dalam aktivitas
pembelajaran bersama
teman sekelompoknya.
Siswa melakukan diskusi
kelas, membandingkan
dan mengumpulkan ide
dengan teman-temannya
dalam kelompok
lain,mengkonstruksi
gagasan-gagasannya
tentang luas lingkaran
dari setiap kelompok
untuk mendapatkan
Pengaitan
Pengumpulan ide
Pemantapan Ide
7 menit
8 menit
10 menit
gagasan yang disepakati
dan benar
Kegiatan Penutup :
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Pendekatan
Konstruktivisme
Alokasi
Waktu
Membantu peserta didik
membuat
rangkuman/simpulan
pelajaran yang telah
dipelajari
Melakukan penilaian
dan/atau refleksi terhadap
kegiatan yang sudah
dilaksanakan secara
konsisten dan terprogram;
memberikan sebuah soal
dan siswa diminta
mengerjakan secara
individu
Merencanakan kegiatan
tindak lanjut dalam bentuk
pembelajaran remedi,
program pengayaan,
layanan konseling dan/atau
memberikan tugas baik
tugas individual maupun
kelompok sesuai dengan
hasil belajar peserta didik;
Siswa membuat sendiri
rangkuman mengenai
hal-hal yang mereka
dapat selama
pembelajaran
Siswa mengerjakan
sebuah soal yang
diberikan guru
Siswa diberi kesempatan
untuk menilai proses
pembelajaran yang
berlangsung hari tersebut
Siswa menerima tugas
dari guru untuk
dikerjakan dan di bahas
pertemuan berikutnya
Refleksi 3 menit
10 menit
2 menit
E. Alat/Bahan dan Sumber Belajar
- Penggaris dan alat tulis
- Jangka
- Kertas origami
- Gunting
- LKS
- Buku Teks
F. Penilaian Hasil Belajar
a. Proses : Observasi pada saat diskusi kelompok,mengerjakan soal-soal yang
ada di LKS
b. Hasil belajar : Kuis/Tes
No Indikator Soal Butir Soal Kunci Jawaban Skor
1 Menghitung luas lingkaran
Berapakah luas daerah lingkaran dengan panjang jari-jari 21cm Berapakah luas daerah arsiran pada bangun berikut!
14 cm
1386 cm
2.119 cm
2
5
Jumlah Skor 7
Skor maksimum 7
NILAI = Skor yang didapat x 100
Skor maksimum
Mengetahui, ........., ......, ............... 2012
Kepala SMP/MTs …………….
( ..................................................... )
NIP/NIK …………..……………….
Guru Mapel Matematika.
( ...................................... )
NIP/NIK…….…………….
Lampiran II RPP Pendekatan Problem Solving
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VII
Pertemuan Ke : I
Alokasi Waktu : 2 x 40’
Standar Kompetensi
1. menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidak samaan linear satu
variable, dan perbandingan dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
3.3 menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan aritmatika sosial yang
sederhana.
Indikator
3.3.1 menghitung nilai keseluruhan, nilai per-unit, dan nilai sebagiaan
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat melakukan simulasi aritmatika sosial tentang kegiatan
ekonomi sehari-hari
Siswa dapat menghitung nilai keseluruhan, nilai per-unit, dan nilai
sebagiaan
B. Materi Pembelajaran
Harga beli, Harga jual, Untung, dan Rugi
Menghitung nilai keseluruhan, nilai per-unit, dan nilai sebagiaan
C. Metode Pembelajaran
Metode : Tanya jawab,diskusi kelompok, dan pemberian tugas
Pendekatan : Pendekatan berdasarkan Pemecahan masalah (Problem
Solving)
D. Langkah-langkah Pembelajaran
Tahapan Uraian Kegiatan Alokasi Waktu
Pendahuluan Guru menginformasikan
SK, KD, Indikator, dan
Tujuan pembelajaran
Guru memberikan
apersepsi
Siswa membentuk
kelompok berdasarkan
tempat duduk yang
terdekat, satu kelompok
terdiri dari 4 siswa dan
guru membagikan LKS
5’
5’
5’
Kegiatan Inti Siswa membahas LKS
dengan
melakukan :
Siswa menemukan
informasi dari LKS
55’
5’
tentang harga beli, harga
jual, untung, rugi, nilai
keseluruhan, dan nilai per
unit
Siswa memahami masalah
dari LKS tentang nilai
keseluruhan dan nilai per
unit
Siswa merencanakan
penyelesaiaan masalah
tentang nilai keseluruhan
dan nilai per unit
Siswa menyelesaikan
masalah tentang nilai
keseluruhan dan nilai per
unit
Siswa membuat
kesimpulan dan
memeriksa kembali
langkah-langkah diatas
Guru membimbing siswa
dalam melaksanakan
kegiatan di atas
10’
20’
15’
5’
Penutup Guru memberikan tugas 10’
Sumber dan Media Pembelajaran
Lembaran LKS Buatan Guru
Penilaian Hasil Belajar
Teknik Penilaian :
Penilaian kognitif
Tes tertulis
LKS
Tugas
Penilaian Afektif
Proses diskusi
Aktifitas Kelompok
Bentuk Instrumen : - Penilaian proses
- Tugas rumah
Instrumen :
Penilaian proses
Mengetahui,
Kepala SMP/MTs …………….
( ..................................................... )
NIP/NIK …………..……………….
........., ......, ............... 2012
Guru Mapel Matematika.
( ...................................... )
NIP/NIK…….…………….
Lampiran III RPP Pendekatan Kontekstual
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMP Negeri 10 Palembang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII / 2
Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar :6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi
dan sudutnya.
Indikator : Menjelskan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar
sudutnya.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
A. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat nememukan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya.
B. Materi Pembelajaran
Jenis-jenis segitiga berdasarkan
sudutnya.
Perhatikan gambar disamping, atap pada rumah membentuk suatu segitiga.
Segitiga mempunyai beberapa jenis yang dilihat dari unsur-unsurnya, antara
lain jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya. Jenis-jenis segitiga
berdasarkan besar sudutnya.
(i) Segitiga lancip
Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga
sudutnya merupakan sudut lancip, sehigga
sudut-sudut yang terdapat pada segitiga
tersebut besarnya adalah 0 ° dan 90 °. Pada
Gambar (i) di samping, ketiga sudut pada ∆
ABC adalah sudut lancip.
(ii) Segitiga tumpul
Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah
satu sudutnya merupakan sudut tumpul.
Pada gambar (ii) di samping. ∆ ABC
adalah sudut tumpul.
(iii) Segitiga siku-siku
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu
sudutnya merupakan sudut siku-siku (besarnya 90 °
).
Pada Gambar (iii) di bawah. ∆ ABC siku-
siku di titik C.
C. Metode Pembelajaran
Metode : Tanya Jawab, diskusi kelompok, dan pemberian tugas
Pendekatan : Kontekstual
D. Langkah-langkah Pebelajaran
1. Pendahuluan (5 menit)
a. Dengan Tanya jawab diingatkan kembali tentang jenis-jenis sudut
yaitu sudut lancip, sudut tumpul, dan sudut siku-siku.
b. Guru bertanya kepada siswa mengenai materi jenis sudut yang
berkaitan dalam kehidupan sehari-hari.
c. Guru menyampaikan tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran,
yaitu siswa dapat menemukan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar
sudutnya.
2. Kegiatan Inti (55 menit)
a. Learning Community
Siswa bergabung kembali dengan kelompoknya masing-masing
sehingga tercipta suasana masyarakat belajar yang dapat
membuat siswa aktif dan diskusi bberjalan efektif.
b. Contructivism, Inquiry and Questioning
Siswa melakukan diskusi dengan anggota kelompoknya dan
guru memotivasi siswa agar dapat mengkontruksi
pengetahuannya dan melakukan Tanya jawab sehingga dapat
menemukan konsep yang diharapkan dari masalah pada LKS.
Masalah : dari Gambar padaLKS, siswa memahami gambar
dengan menemukan bentuk segitiga pada gambar.
c. Modeling
Pemodelan dilakukan oleh salah satu kelompok npada saat
melengkapi LKS 3 dengan menjelaskan cara menggambar
segitga dan menyebutkan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar
sudutnya.
Salah satu kelompok mempersentasikan hasil kerja
kelompoknya dan kelompok lain memberikan komentar atau
pernyataan.
3. Penutup (20 menit)
a. Refleksi
Siswa menyelesaikan LKS 3 dengan cara mendiskusikannya
bersama teman sekelompoknya
Sebagai fasilisator, guru tetap mamantau suasana kelas.
Salah seorang kelompok diminta menuliskan penyelesaikan
LKS di depan kelas yang kebenaran jawabannya telah diperiksa
oleh guru, sehingga kelompok lain dapat memeriksa jawaban
mereka masing-masing. Dengan begitu, siswa dapat merefleksi
kemampuan mereka.
Guru membimbing siswa dalam membuat rangkuman
berdasarkan hasil yang telah dilakukan.
Guru menggali informasi mengenai pendapat siswa selama
proses pembelajaran dan mengulang materi yang sukar
dipahami siswa.
Siswa diberikan PR sebagai tugas individu. Serta guru
menjelaskan materi yang akan dipeajari pada pertemuan
berikutnya.
E. Evaluasi
a. Authentic Assesment
Penilaian dalam pembelajaran kontekstual menggunakan Authentic
Assesment yang meliputi :
Evaluasi proses belajar :
- Diskusi dan presentasi
- Observasi terhadap aktivitas kelompok dan individu pada saat
menyelesaikan LKS
- Evaluasi hasil belajar : LKS dan Tes
F. Sumber Belajar
a. Buku pelajaran matematika BSE : Wintarti, dkk. 2008. Contextual
Teaching and Learning Matematika SMP Kelas VII. Jakarta : Pusat
Perbukuan Depdiknas.
b. LKS
G. Penilaian
1. Teknik : Tes tertulis dan tes lisan
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
Lampiran IV RPP Pendekatan PMRI
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMP N 6 Palembang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII / I
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi
3. menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu
variabel, dan perbandingan dalam penyelesaian masalah.
Kompetensi Dasar
3.3 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika
social yang sederhana.
Indikator
1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan harga penjualan, harga
pembelian, untung dan rugi.
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan diskon dan pajak
dalam ekonomi
3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bruto,netto, dan tarra.
I. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan harga
penjualan, harga pembelian,untung, dan rugi.
2. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan diskon
dan pajak dalam ekonomi.
3. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bruto,
netto, dan tara.
II. Materi Pembelajaran
1. Harga jual, harga beli, untung, dan rugi
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat peristiwa jual-beli
suatu barang. Pada kegiatan jual beli tersebut terdapat harga
pembelian, harga penjualan, untung atau rugi. Perhatikan masalah
dibawah ini.
Seorang pedagang buah-buahanmembeli buah rambutan dengan
harga Rp 2.750,00 per kg. selanjutnya pedagang itu menjual
dengan harga Rp 3.000,00 per kg.
Pada kegiatan jual-beli tersebut Harga pembelian adalah Rp
2.750,00 per kg dan harga penjualan adalah Rp 3.000,00.
Jadi, nilai uang dari suatu barang yang dibeli disebut harga
pembelian, sedangkan niali uang dari suatu barang yang dijual
disebut harga penjualan.
Jika seorang pedagang menjual barang dagangannya lebih dari
harga pembelian maka penjual tersebut dikatakan Untung dan jika
seorang pedagang menjual barang dagangannya kurang dari harga
pembelian maka penjual tersebut dikatakan Rugi
Untung = Harga Penjualan – Harga Pembelian
Rugi = Harga Pembelian – Harga Penjualan
2. Diskon dan Pajak dalam ekonomi
a. Sebuah took kadang-kadang memberikan rabat atau diskon
untuk lebih menarik para pembelinya. Rabat atau diskon juga
disebut korting atau potongan harga. Jadi rabat atau diskon
adalah penurunan harga yang diberikan oleh penjual kepada
pembeli.
Pada akhir tahun lalu Ida pergi ke toko pakaian untuk membeli
1 (satu) stel pakaian dengan harga Rp 135.000,00. Berapa
rupiah Ida harus membayar jika toko pakaian itu memberikan
diskon sebesar 25% kepada Ida?
Diskon yang diberikan kepada Ida adalah 25%, dan jika
dibentuk dalam rupiah berarti diskon yang diterima Ida adalah
25100
x135.000 = Rp 33.750,00
Jadi diskon adalah Diskon x harga = Diskon dalam rupiah
b. Jika kita membeli suatu barang, biasanya dikenakan pajak.
Pajak tersebut ada yang sudah termasuk dalam label harga, ada
juga yang belum. Pajak tersebut disebut Pajak Pertambahan
NIlai atau disingkat PPN yang besarnya ditetapkan pemerintah
sebesar 10%.
Pada supermarket “BETA” hampr semua label harga barang
yang dijual belum termasuk PPN sebesar 10%. Jika Pak Mega
membeli sebuah TV dengan label harga sebesar Rp 1.500.00,00
berapa pajak yang harus dibayar Pak Mega?
Pajak yang harus dibayar Pak Mega
10100
x Rp 1.500 .000=Rp 150.000,00
Jadi, pajak adalah Pajak x Harga = Pajak dalam rupiah
3. Bruto, Netto, dan Tarra
Netto adalah berat barang itu tanpa berat karung/bungkusnya.
Bruto adalah berat tota, yaitu barang itu beserta berat
karung/bungkusnya. Tarra adalah berat bungkusnya saja.
Bruto = Netto + Tarra
Netto = Bruto – Tarra
Tarra = Bruto – Netto
III. Strategi Pembelajaran
Pendekatan Pembelajaran : Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI)
Metode Pembelajaran : Diskusi dan Presentasi
IV. Langkah-langkah Pembelajaran
No Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Prinsip /
Karakteristik
PMRI
A. Pendahuluan 14 Menit
1. Guru memberikan suatu
konteks permasalhan
yang bertujuan untuk
menginformasikan
tujuan pembelajaran
Siswa
memperhatikan dan
mendengarkan
penjelasan dari
guru
2. Guru memotivasi
sisawa dengan
mengemukakan bahwa
materi yang akan
dipelajari bermanfaat
dalam kehidupan
sehari-hari
Siswa memberikan
contoh dari materi
yang akan
dipelajari yang
berhubungan
dengan kehidupan
sehari-hari
Intertwinment
3. Guru mengaktifkan
pengetahuan prasyarat
siswa dengan
mengajukan
pertanyaan-pertanyaan
mengenai materi
sebelumnya
Siswa menjawab
pertanyaan yang
diberikan oleh guru
dan bertanya
kembali apabila
masih ada yang
belum jelas tentang
pertanyaan yang
diajukan oleh guru
B. Kegiatan INti 57 menit
4. Guru
mengelompokkansiswa
ke dalam beberapa
kelompok. Setiap
kelompok terdiri dari 4-
5 orang dengan
komposisi kemampuan
siswa pintar, sedang,
dan kurang.
Siswa menuju
anggota
kelompoknya
masing-masing
Interaktivitas
5. Guru memberikan
sebuah masalah dengan
pendekatan PMRI untuk
membangkitkan
pemahaman siswa
terhadap materi
tersebut:
Untuk memenuhi
keutuhan warungnya
Pak Amir membeli
beras di agen Bulog
dengan harga Rp
7.510,- per kg.
kemudian Pak Amir
menjual beras itu
kembali secara eceran
di warungnya dengan
harga Tp 8.000,-
Petunjuk
Siswa membaca
dan memahami
masalah yang
diberikan
Siswa
merepresentasikan
pemikiran mereka
terhadap situasi
Masalah
kontekstual
Menggunakan
model
Guided
1. Buatlah
gambaran dari
siutasi diatas
berdasarkan
pemikiran
masing-masing!
2. Perhatikan harga
penjualan dan
harga
pembelian,
apakah
pedagang
tersebut untung
atau rugi?
Berapakh
keuntungan atau
kerugian
pedagang
tersebut?
3. Jika beras dijual
dengan harga Rp
7.000,- apakah
pedagang
tersebut untung
atau rugi?
Mengapa
demikian?
berikan alas an!
4. Tuliskan deagan
bahsa kalian
sendiri
yang diberikan Reinvention/
Progressive
Mathematization
Didactical
Phenomenologi,
Kontribusi
Siswa
Konstribusi
Siswa
Self-developed
Models/
Pengembangan
model mandiri
bagaimana
seseorang
dikatakan
untung dan
bagaimana
seseorang
dikatakan rugi?
5. Berdasarkan
data yang
diperoleh
buatlah rumus
untuk untung
dan rugi
6. Guru mengontrol
kegiatan dan pekerjaan
siswa. Guru
memberikan petunjuk
terhadap masalahyang
diberikan kepada siswa
jika diperlukan.
Siswa berdiskusi,
bernegosiasi, dan
beragumen dalam
kelompok untuk
menyelesaikan
masalah tersebut.
Interaktivitas
7. Guru meminta siswa
menampilkan jawaban
yang telah mereka
kerjakan di depan kelas
Salah satu siswa
dari kelompok
menuliskan
jawaban dan
mempresentasikan
jawaban mereka,
sedangkan kelopok
lain menanggapi,
menyanggah dan
memberikan
pendapat/komentar
Interaktivitas
yang relevan
dengan pemecahan
masalah
8. Guru memberikan
arahan dan menjelaskan
cara pemecahan
masalah yang paling
tepat terhadap masalah
tersebut.
Siswa
memperhatikan
penjelasan guru.
Dan bertanya jika
ada masalah yang
belum diketahui.
Interaktivitas
C. Penutup 9 menit
9. Guru membantu siswa
merangkum mataeri
yang telah dipelajari
Siswa membuat
rangkuman materi
yang telah
dipelajari
10. Guru memberikan PR
kepada siswa yang
harus dikerjakan secara
individu
Siswa diberi PR
yang terdapat pada
bahan ajar,
dikerjakan secara
individu dan
dikumpulkan pada
pertemuan
berikutnya
11. Guru
menginformasikan
tentang materi yang
akan dipelajari di
pertemuan berikutnya.
Siswa
mendengarkan
informasi guru,
tentang materi yang
akan dipelajari di
pertemuan
berikutnya
