MAKALAH

MOMENTUM LINEAR

O

L

E

H

KELOMPOK V

HARRY PRATAMA

MUHAMMAD RIDHO

YUSMIRA

NIKEN MAILIANA

I C

TEKNIK KOMPUTER

SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI

PAYAKUMBUH

1

Daftar isiBab I Pendahuluan

1.1 Latar Belakang………………………………………………….1

1.2 Topik Pembahasan……………………………………………...1

1.3 Tujuan………………………………………………..................1

Bab II Impuls dan Momentum Linear

2.1 Pengertian Impuls dan Momentum……………………………..2

2.2 Hubungan Momentum Linear dan Hukum Newton II………....5

2.3 Hubungan Momentum Linear dan Impuls……………………...7

2.4 Hubungan Momentum Linear dan Tumbukan……………….....8

2.5 kekekalan momentum linear……………………………………8

2.6 hukum kekekalan momentum linear…………………………....9

Bab III Tumbukan

3.1 Pengertian Tumbukan………………………………………….11

3.2 Tumbukan lenting sempurna…………………………………...12

3.3 Tumbukan Satu Dimensi……………………………………….16

Soal Impuls dan Momentum Linear………………………………………..17

Bab IV Penutup…………………………………………………………….19

Daftar pustaka

2

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. LATAR BELAKANG

Sebelum kita mengetahui latar belakang pembahasan Impuls dan

Momentum Linear maka terlebih dahulu kita pahami apa yang dimaksud dengan

Impuls dan Momentum Linear. Impuls adalah besaran vektor yang arahya sejajar

dengan arah gaya dan Menyebabkan perubahan momentum dan Momentum

Linear adalah momentum yang dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan

lurus

Pernahkah menyaksikan tabrakan antara dua kendaraan di jalan. apa yang

terjadi ketika dua kendaraan bertabrakan. kondisi mobil atau sepeda motor

mungkin hancur berantakan. Kalau kita tinjau dari ilmu fisika, fatal atau tidaknya

tabrakan antara kedua kendaraan ditentukan oleh momentum kendaraan tersebut.

Dalam ilmu fisika terdapat dua jenis momentum yakni momentum linear dan

momentum sudut. Kadang-kadang momentum linear disingkat momentum.

1.2. TOPIK BAHASAN

Penjelasan di atas merupakan contoh dari kehidupan sehari-hari yang

berkaitan dengan Impuls dan momentum linear, dengan Hukum Newton II yang

diturunkan menjadi impuls dan momentum linear, tumbukanyang akan dijelaskan

dalam makalah ini serta pembahasan yang bersangkutan dengan penjelasan

Impuls dan momentum.

1.3. TUJUAN

Peningkatan kualitas pendidikan adalah suatu tugas dan tanggung jawab

semua pihak yang dilakukan. Terutama dalam pengembangan pelajaran di sektor

pendidikan Untuk itu penyusun menulis makalah ini untuk menjelaskan dari

Impuls dan Momentum Linear yang tidak mudah untuk di fahami oleh setiap

individu.

1

3

BAB II

IMPULS DAN MOMENTUM LINEAR

2.1. PENGERTIAN IMPULS DAN MOMENTUM LINEAR

Impuls

• Hasil kali gaya dengan selang waktu singkat bekerjanya gaya terhadap

bendayang menyebabkan perubahan momentum.

Momentum

• Ukuran kesukaran untuk memberhentiikan suatu benda yang sedang

bergerak. Makin sukar memberhentikannya, makin besar momentumnya.

Momentum Disebabkan adanya impuls serta Besar dan arahnya = besar

dan arah impuls

Dalam ilmu fisika terdapat dua jenis momentum yakni momentum linear

dan momentum sudut. Kadang-kadang momentum linear disingkat momentum.

Dirimu jangan bingung ketika membaca buku pelajaran fisika yang hanya menulis

“momentum”. Yang dimaksudkan buku itu adalah momentum linear. Seperti pada

gerak lurus, kita seringkali hanya menyebut kecepatan linear dengan “kecepatan”.

Tetapi yang kita maksudkan sebenarnya adalah “kecepatan linear”. Momentum

linear merupakan momentum yang dimiliki benda-benda yang bergerak pada

lintasan lurus, sedangkan momentum sudut dimiliki benda-benda yang bergerak

pada lintasan melingkar.

Momentum suatu benda didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan

kecepatan gerak benda tersebut

p = m .v

atau

P = m.v1– m.v0

2

4

Apabila pada t1 kecepatan v1 dan pada t2 kecepatan adalah v2 maka :

F (T1 − T2) = m.v2– m.v1

P adalah lambang momentum, m adalah massa benda dan v adalah

kecepatan benda. Sedangkan T adalah aksi gaya. Momentum merupakan besaran

vektor, jadi selain mempunyai besar alias nilai, momentum juga mempunyai arah.

Besar momentum p = mv. Terus arah momentum bagaimana-kah ? arah

momentum sama dengan arah kecepatan. Misalnya sebuah mobil bergerak ke

timur, maka arah momentum adalah timur, tapi kalau mobilnya bergerak ke

selatan maka arah momentum adalah selatan. Bagaimana dengan satuan

momentum ? karena p = mv, di mana satuan m = kg dan satuan v = m/s, maka

satuan momentum adalah kg m/s.

Dari persamaan di atas, tampak bahwa momentum (p) berbanding lurus

dengan massa (m) dan kecepatan (v). Semakin besar kecepatan benda, maka

semakin besar juga momentum sebuah benda. Demikian juga, semakin besar

massa sebuah benda, maka momentum benda tersebut juga bertambah besar.

Perlu anda ingat bahwa momentum adalah hasil kali antara massa dan

kecepatan. Jadi walaupun seorang berbadan gendut, momentum orang tersebut =

0 apabila dia diam alias tidak bergerak. Jadi momentum suatu benda selalu

dihubungkan dengan massa dan kecepatan benda tersebut. kita tidak bisa

meninjau momentum suatu benda hanya berdasarkan massa atau kecepatannya

saja.

3

5

Jika Partikel dengan massa m bergerak sepanjang garis lurus, gaya F pada

partikel dianggap tetap dengan arah sejajar gerak partikel jadi Jika kecepatan (v)

partikel pada t =0 adalah Vo maka kecepatan pada waktu t adalah

V = Vo + at

( V = Vo + at ) m

Vm = Vo. m + M.at

Vm = Vo.m + F.t

m.V – m.Vo = F.t

Perubahan momentum linear = m.v – m.Vo

Impuls gaya = F.t

Dalam suatu tumbukan, misalnya bola yang dihantam tongkat pemukul,

tongkat bersentuhan dengan bola hanya dalam waktu yang sangat singkat,

sedangkan pada waktu tersebut tongkat memberikan gaya yang sangat besar pada

bola. Gaya yang cukup besar dan terjadi dalam waktu yang relatif singkat ini

disebut gaya impulsif.

Tampak bahwa gaya impulsif tersebut tidak konstan. Dari hukum ke-2

Newton diperoleh

F = dp/dt

∫ F dt = ∫ dp

I = F dt = p = Impuls

4

6

Jika dilihat dengan grafik, impuls dapat dicari dengan menghitung luas

daerah di bawah kurva F(t) (yang diarsir). Bila dibuat pendekatan bahwa gaya

tersebut konstan, yaitu dari harga rata-ratanya, Fr , maka:

I = F t = ∆p

Fr= I /t =p/∆t

“ Impuls dari sebuah gaya sama dengan perubahan momentum partikel “.

2.2. HUBUNGAN MOMENTUM DENGAN HUKUM II NEWTON

Pada pokok bahasan Hukum II Newton, kita telah belajar bahwa jika ada

gaya total yang bekerja pada benda maka benda tersebut akan mengalami

percepatan, di mana arah percepatan benda sama dengan arah gaya total. Jika

dirimu masih bingung dengan Hukum II warisan Newton, sebaiknya segera

meluncur ke TKP dan pelajari dulu. Nah, apa hubungan antara hukum II Newton

dengan momentum ? yang benar, bukan hubungan antara Hukum II Newton

dengan momentum tetapi hubungan antara gaya total dengan momentum.

Sekarang pahami penjelasan berikut ini.

Misalnya ketika sebuah mobil bergerak di jalan dengan kecepatan tertentu,

mobil tersebut memiliki momentum. Nah, untuk mengurangi kecepatan mobil

pasti dibutuhkan gaya (dalam hal ini gaya gesekan antara kampas dan ban ketika

mobil direm). Ketika kecepatan mobil berkurang (v makin kecil), momentum

mobil juga berkurang. Demikian juga sebaliknya, sebuah mobil yang sedang diam

akan bergerak jika ada gaya total yang bekerja pada mobil tersebut (dalam hal ini

gaya dorong yang dihasilkan oleh mesin).Ketika mobil masih diam, momentum

mobil = 0. pada saat mobil mulai bergerak dengan kecepatan tertentu, mobil

tersebut memiliki momentum.

5

7

Jadi kita bias mengatakan bahwa perubahan momentum mobil disebabkan

oleh gaya total. Dengan kata lain, laju perubahan momentum suatu benda sama

dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. Ini adalah hukum II

Newton dalam bentuk momentum. Newton pada mulanya menyatakan hukum II

newton dalam bentuk momentum. Hanya Hukum II Newton yang menyebut hasil

kali mv sebagai “kuantitas gerak”, bukan momentum.

Secara matematis, versi momentum dari Hukum II Newton dapat

dinyatakan dengan

persamaan :

∑F= ∆p∆t

∑F= gaya total yang bekerja pada benda

∆p = perubahan momentum

∆t = selang waktu perubahan momentum

Catatan = lambang momentum adalah p kecil, bukan P besar. Kalau P

besar itu lambang daya. p dicetak tebal karena momentum adalah besaran vektor.

Dari persamaan ini, kita bisa menurunkan persamaan Hukum II Newton

“yang sebenarnya” untuk kasus massa benda konstan alias tetap.Sekarang kita

tulis kembali persamaan di atas :

∑F= ∆p∆t

Jika Vo = kecepatan awal, Vt = kecepatan akhir,

maka persamaan di atas akan menjadi :

∑F= mvt-mv∆t₀

∑F= m(vt-v)∆t₀

∑F= ∆v∆t

∑F= ma

6

8

ini adalah persamaan Hukum II Newton untuk kasus massa benda tetap,

yang sudah kita pelajari pada pokok bahasan Hukum II Newton. Di atas sebagai

Hukum II Newton “yang sebenarnya”.

Terus apa bedanya penggunaan hukum II Newton “yang sebenarnya”

dengan hukum II Newton versi momentum ? Hukum II Newton versi momentum

di atas lebih bersifat umum, sedangkan Hukum II Newton “yang sebenarnya”

hanya bisa digunakan untuk kasus massa benda tetap. Jadi ketika menganalisis

hubungan antara gaya dan gerak benda, di mana massa benda konstan, kita bisa

menggunakan Hukum II Newton “yang sebenarnya”, tapi tidak menutup

kemungkinan untuk menggunakan Hukum II Newton versi momentum. Ketika

kita meninjau benda yang massa-nya tidak tetap alias berubah, kita tidak bisa

menggunakan Hukum II Newton “yang sebenarnya” (F = ma). Kita hanya bisa

menggunakan Hukum II Newton versi momentum. Contohnya roket yang

meluncur ke ruang angkasa. Massa roket akan berkurang ketika bahan bakarnya

berkurang atau habis.

2.3HUBUNGAN MOMENTUM LINEAR DAN IMPULS

Ketika terjadi tumbukan, gaya meningkat dari nol pada saat terjadi kontak

dan menjadi nilai yang sangat besar dalam waktu yang sangat singkat. Setelah

turun secara drastis menjadi nol kembali. Ini yang membuat tangan terasa lebih

sakit ketika dipukul sangat cepat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan

yang dipukul sangat singkat).Hukum II Newton versi momentum yang telah kita

turunkan di atas menyatakan bahwa laju perubahan momentum suatu benda sama

dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. Besar gaya yang bekerja pada

benda yang bertumbukan dinyatakan dengan persamaan :Ingat bahwa impuls

diartikan sebagai gaya yang bekerja pada benda dalam waktu yang sangat singkat.

Konsep impuls membantu kita ketika meninjau gaya-gaya yang bekerja pada

benda dalam selang waktu yang sangat singkat.

7

9

Misalnya ketika ronaldinho menendang bola sepak, atau ketika tanganmu

dipukul dengan cepat.

2.4 HUBUNGAN MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN

Sekarang coba dirimu bandingkan, bagaimana akibat yang ditimbulkan

dari tabrakan antara dua sepeda motor dan tabrakan antara sepeda motor dengan

mobil ? anggap saja kendaraan tersebut bergerak dengan laju sama. Tentu saja

tabrakan antara sepeda motor dan mobil lebih fatal akibatnya dibandingkan

dengan tabrakan antara dua sepeda motor. Kalo ga percaya silahkan buktikan

Massa mobil jauh lebih besar dari massa sepeda motor, sehingga ketika mobil

bergerak, momentum mobil tersebut lebih besar dibandingkan dengan momentum

sepeda motor. Ketika mobil dan sepeda motor bertabrakan alias bertumbukan,

maka pasti sepeda motor yang terpental. Bisa anda bayangkan, apa yang terjadi

jika mobil bergerak sangat kencang (v sangat besar) ? Kita bisa mengatakan

bahwa makin besar momentum yang dimiliki oleh sebuah benda, semakin besar

efek yang timbulkan ketika benda tersebut bertumbukkan.

2.5 KEKALAN MOMENTUM LINEAR

Oleh karena masing-masing benda memberi gaya pada benda lainnya

maka momentum masing-masing benda berubah. Dalam setiap selang waktu,

perubahan vector momentum. Dua buah partikel saling bertumbukan. Pada saat

bertumbukan kedua partikel saling memberikan gaya (aksi-reaksi), F12 pada

partikel 1 oleh partikel 2 dan F21 pada partikel 2 oleh partikel 1.

8

10

Perubahan momentum pada partikel 1 :

p12= ∫ F12 dt = Fr12 t

Perubahan momentum pada partikel :

∆p2= ∫ F21 dt = Fr21 ∆t

Karena F21= - F12 maka Fr21 = - Fr12

oleh karena itu p1 = - ∆p2

Momentum total sistem :

P = p1+ p2

dan perubahan momentum total sistem :

∆P= p1 + ∆p2 = 0

“Jika tidak ada gaya eksternal yang bekerja, maka tumbukan tidak

mengubah momentum total sistem”.

partikel yang satu besarnya sama dan arahnya berlawanan dengan

perubahanvector momentum partikel yang lain.

Catatan : selama tumbukan gaya eksternal (gaya grvitasi, gaya gesek)

sangat kecil dibandingkan dengan gaya impulsif, sehingga gaya eksternal

tersebut dapat diabaikan.

2.6 HUKUM KEKALAN MOMENTUM LINEAR

Pada pokok bahasan Momentum dan Impuls , kita telah berkenalan

dengan konsep momentum serta pengaruh momentum benda pada peristiwa

tumbukan. Pada kesempatan ini kita akan meninjau momentum benda ketika dua

buah benda saling bertumbukan. Ingat ya, momentum merupakan hasil kali antara

massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut. Jadi momentum suatu benda

selalu dihubungkan dengan massa dan kecepatan benda. Kita tidak bisa meninjau

momentum suatu benda hanya berdasarkan massa atau kecepatannya saja.

9

11

Hukum Kekekalan Momentum Tidak peduli berapapun massa dan

kecepatan benda yang saling bertumbukan, ternyata momentum total sebelum

tumbukan = momentum total setelah tumbukan. Hal ini berlaku apabila tidak ada

gaya luar alias gaya eksternal total yang bekerja pada benda yang bertumbukan.

Jadi analisis kita hanya terbatas pada dua benda yang bertumbukan, tanpa ada

pengaruh dari gaya luar Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Jika dua benda yang bertumbukan diilustrasikan dengan gambar di atas,

maka secara matematis,hukum kekekalan momentum dinyatakan dengan

persamaan :Momentum sebelum tumbukan = momentum setelah tumbukan

m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2

Keterangan :

m1 = massa benda 1,

m2 = massa benda 2,

v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan,

v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan,

v’= kecepatan benda 1 setelah tumbukan,

v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan

Jika dinyatakan dalam momentum, maka :

m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan,

m2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan,

m1v’1 = momentum benda 1 setelah tumbukan,

m2v’2 = momentum benda 2 setelah tumbukan

10

12

Perlu anda ketahui bahwa Hukum Kekekalan Momentum ditemukan

melalui percobaan pada pertengahan abad ke-17, sebelum eyang Newton

merumuskan hukumnya tentang gerak (mengenai Hukum II Newton versi

momentum telah saya jelaskan pada pokok bahasan Momentum, Tumbukan dan

Impuls). Walaupun demikian, kita dapat menurunkan persamaanHukum

Kekekalan Momentum dari persamaan hukum II Newton. Yang kita tinjau ini

khusus untuk kasus tumbukan satu dimensi, seperti yang dilustrasikan pada

gambar di atas.

BAB III

TUMBUKAN

3.1. PENGERTIAN TUMBUKAN

Tumbukan adalah pertemuan dua benda yang relatif bergerak. Pada setiap

jenis tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak selalu berlaku

hukum kekekalan energi mekanik. Sebab disini sebagian energi mungkin diubah

menjadi panas akibat tumbukan atau terjadi perubahan bentuk :

Macam tumbukan yaitu :

Tumbukan elastis sempurna, yaitu tumbukan yang tak mengalami

perubahan energi. Koefisien restitusi e = 1

Tumbukan elastis sebagian, yaitu tumbukan yang tidak berlaku

hukum kekekalan energi

mekanik sebab ada sebagian energi yang diubah dalam bentuk lain,

misalnya panas. Koefisien restitusi 0 < e < 1.

Tumbukan tidak elastis , yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum

kekekalan energi mekanik dan kedua benda setelah tumbukan

melekat dan bergerak bersama-sama. Koefisien restitusi e = 0.

11

13

Dalam kehidupan sehari-hari, kita biasa menyaksikan benda-benda saling

bertumbukan. Banyak kecelakaan yang terjadi di jalan raya sebagiannya

disebabkan karena tabrakan (tumbukan) antara dua kendaraan, baik antara sepeda

motor dengan sepeda motor, mobil dengan mobil maupun antara sepeda motor

dengan mobil. Demikian juga dengan kereta api atau kendaraan lainnya. Hidup

kita tidak terlepas dari adanya tumbukan. Ketika bola sepak ditendang David

Beckham, pada saat itu juga terjadi tumbukan antara bola sepak dengan kaki

Abang Beckham. Tampa tumbukan, permainan billiard tidak akan pernah ada.

Demikian juga dengan permainan kelereng kesukaanmu ketika masih kecil. Masih

banyak contoh lainnya yang dapat anda temui dalam kehidupan sehari-hari. Ayo

dipikirkan… Pada pembahasan mengenai momentum dan impuls, kita telah

meninjau hubungan antara momentum benda dengan peristiwa tumbukan. Hukum

Kekekalan Momentum yang telah diulas sebelumnya juga selalu ditinjau ketika

dua benda saling bertumbukan. Pada kesempatan ini kita akan mempelajari

peristiwa tumbukan secara lebih mendalam dan mencoba melihat hukum-hukum

fisika apa saja yang berlaku ketika benda-benda saling bertumbukan.

3.2. TUMBUKAN LENTING SEMPURNA

Tumbukan lenting sempurna tu maksudnya bagaimanakah ? Dua benda

dikatakan melakukanTumbukan lenting sempurna jika Momentum dan Energi

Kinetik kedua benda sebelumtumbukan = momentum dan energi kinetik setelah

tumbukan. Dengan kata lain, pada tumbukanlenting sempurna berlaku Hukum

Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik.Hukum Kekekalan

Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada

peristiwatumbukan lenting sempurna karena total massa dan kecepatan kedua

benda sama, baik sebelummaupun setelah tumbukan. Hukum Kekekalan Energi

Kinetik berlaku pada Tumbukan lentingsempurna karena selama tumbukan tidak

ada energi yang hilang.

12

14

Benda-benda yang mengalami Tumbukan Lenting Sempurna tidak

menghasilkan bunyi,panas atau bentuk energi lain ketika terjadi tumbukan. Tidak

ada Energi Kinetik yang hilang selama proses tumbukan. Dengan demikian, kita

bisa mengatakan bahwa pada peritiwa Tumbukan Lenting Sempurna berlaku

Hukum Kekekalan Energi Kinetik.

Hukum kekekalan momentum ditinjau dari energi kinetik:

Dua benda, benda 1 dan benda 2 bergerak saling mendekat. Benda 1

bergerak dengan kecepatanv1 dan benda 2 bergerak dengan kecepatan v2. Kedua

benda itu bertumbukan dan terpantul dalamarah yang berlawanan. Perhatikan

bahwa kecepatan merupakan besaran vektor sehinggadipengaruhi juga oleh arah.

Sesuai dengan kesepakatan, arah ke kanan bertanda positif dan arahke kiri

bertanda negatif. Karena memiliki massa dan kecepatan, maka kedua benda

memiliki momentum (p = mv) dan energi kinetik (EK = ½ mv2). Total

Momentum dan Energi Kinetikkedua benda sama, baik sebelum tumbukan

maupun setelah tumbukan.

13

15

Secara matematis, Hukum Kekekalan Momentum dirumuskan sebagai

berikut :

m v + m v = m v' +m v' →Persamaan 1

Keterangan :

m1 = massa benda 1,

m2 = massa benda 2

v1 = kecepatan benda sebelum tumbukan dan

v2 = kecepatan benda 2 Sebelum tumbukan

v’1 = kecepatan benda Setelah tumbukan,

v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan

Jika dinyatakan dalam momentum,

m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan,

m1v’1 = momentum benda 1 setelah tumbukan

m2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan,

m2v’2 = momentum benda 2 setelah tumbukan

Pada Tumbukan Lenting Sempurna berlaku juga Hukum Kekekalan

Energi Kinetik.

Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :

1/2m₁v₁²-1/2m₂v₂²= 1/2m₁v'₁²- 1/2m₂v'₂²

Keterangan :

12m₁v₁² = EK benda 1 sebelum tumbukan

12m₂v₂²= EK benda 2 sebelum tumbukan

12m₁v'₁²= EK benda 1 setelah tumbukan

12m₂v'₂²= EK benda 2 setelah tumbukan

14

16

Kita telah menurunkan 2 persamaan untuk Tumbukan Lenting Sempurna,

yakni persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Persamaan Hukum

Kekekalan Energi Kinetik. Ada suatu halyang menarik, bahwa apabila hanya

diketahui massa dan kecepatan awal, maka kecepatansetelah tumbukan bisa kita

tentukan menggunakan suatu persamaan lain.

Persamaan ini diturunkan dari dua persamaan di atas.

m₁ v₁+m₂v₂=m₁v'₁+m₂v'₂

m₁ v₁-m₂v₂=m₁v'₁-m₂v'₂

m₁v₁-v'₁=m₂(v'₂-v₂)→ Persamaan a

Kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik :

1/2m₁v₁²-1/2m₂v₂²= 1/2m₁v'₁²- 1/2m₂v₂²

Ini merupakan salah satu persamaan penting dalam Tumbukan Lenting

sempurna, selain persamaan Kekekalan Momentum dan persamaan Kekekalan

Energi Kinetik. Persamaan 3 menyatakan bahwa pada Tumbukan Lenting

Sempurna, laju kedua benda sebelum dan setelah tumbukan sama besar tetapi

berlawanan arah, berapapun massa benda tersebut.

15

17

3.3TUMBUKAN SATU DIMENSI

Tumbukan biasanya dibedakan dari kekal-tidaknya tenaga kinetik selama

proses. Bila tenaga kinetiknya kekal, tumbukannya bersifat elstik. Sedangkan bila

tenaga kinetiknya tidak kekal tumbukannya tidak elastik. Dalam kondisi setelah

tumbukan kedua benda menempel dan bergerak bersama-sama, tumbukannya

tidak elastik sempurna.

Tumbukan elastik

Dari kekekalan momentum :

m₁ v₁+m₂v₂=m₁v'₁+m₂v'₂

Dari kekekalan tenaga kinetik :

1/2m₁v₁²+1/2m₁v'₁²=1/2m₂v₂²+ 1/2m₂v'₂²

Dan diperoleh :

v1 – v2 = v’2 - v’1

Tumbukan tidak elastik

Dari kekekalan momentum :

m1v1+ m2v2= m1v’1+ m2v’2

Kekekalan tenaga mekanik tidak berlaku, berkurang/bertambahnya tenaga

mekanik ini berubah/berasal dari tenaga potensial deformasi (perubahan bentuk).

Dari persamaan ketiga tumbukan elastis dapat dimodifikasi menjadi :

v1- v2

v’1- v’2

e : koefisien elastisitas,

e = 1 untuk tumbukan elastis

0 < e < 1 untuk tumbukan tidak elastis

e = 0untuk tumbukan tidak elastis sempurna

16

18

Soal Impuls Dan Momentum linear

1.Gaya sebesar 2000N bekerja selama 10 sekon pada benda yang diam. Berapakah impuls yang diberikan pada benda tersebut ?

Jawab :  Dik :  F = 200N                                 ∆t = 10 sekon

Dit = I…………?Jwb : I = F. ∆t                       = 200.10            = 2000 N

2.Sebuah batu yang dilemparkan memiliki momentum 25 Nm selama 5 sekon. Gaya rata-rata yang diperlukan untuk menghentikan batu tersebut adalah ….

Jawab : Dik :  I = 25 Nm∆t = 5 sekon

Dit :  F ….?Jwb:  I  = F. ∆t

25 Nm = F. 5 sekon25 Nm = 5 sekonF = 5 x 25 NmF = 125 Nm

3.Sebuah bom meledak dan terpisah menjadi dua bagian dengan perbandingan 4:5.Bagian yang bermassa lebih kecil terlempar dengan kecepatan 50 m/s. Berapakah kecepatan bagian yang bermassa lebih besar ini terlempar ?

Jawab : Dik = m1 : m2 = 4 : 5                                         m1 = 4 m                                         m2 = 5 m                                 V1 – V2 = 0                                         V2 = 60 m/s                        Dit = V2 …………..?                        Jwb = m1V1 + m2V2 = m1 + m2 . V2’                                        4.0 + 5.0 = 4 (-60) + 5 . V2’                                                    0 = -240 + 5 V2’                                                240 = 5 V2’                                                 V2’ = 48 m/s

17

19

4.Seutas tali ditarik A yang bermassa 25 kg. Ujung tali yang lain ditarik B yang bermassa 30 kg. Tali tersebut putus dan A terpelanting ke kiri dengan kecepatan 2 m/s. Berapakah terpelantingnya B ?

Jawab : Dik = MA = 25 kg                                  MB = 30 kg                                  VA = 2 m/s                         Dit = VB ……………?                        Jwb = mAvA + mBvB = mAvA’ + mBvB’                                     0    +      0    = 25 (-2) + 30 (VB’)                                                          = -50 + 30 B’                                                 50     =  30 VB’                                                   Vb’    =    m/s = 1,7 m/s

5.Gaya sebesar 300 N bekerja selama 20 sekon pada benda yang diam. Berapakah impuls yang diberikan pada benda tersebut ?

Jawab : Dik = F = 300 N                                 ∆t = 20 sekon                         Dit = I …….. ?                       Jwb = I = F. ∆t                                   = 300 . 20                                   = 6000 Ns

18

20

BAB IV

PENUTUP

Dari pembahasan diatas dapat disimpulkan bahwa momentum

didefinisikan sebagai hasil perkalian antara massa dengan kecepatannya, impuls

didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan selang waktu kerja gayanya.

Hukum kekekalan momentum suatu benda dapat diturunkan dari

persamaan hukum kekekalan energi mekanik suatu benda tersebut.

Apabila dua buah benda bertemu dengan kecepatan relatif maka benda

tersebut akan bertumbukan dan tumbukan dapat dibedakan menjadi dua yaitu

lenting sempurna dan tak lenting. Pada tumbukan lenting sempurna energi kinetik

benda tidak ber kurang atau berubah menjadi energi lain, pada tumbukan tak

lenting energi kinetik benda sebagian berubah menjadi energi lain seperti energi

bunyi, energi panas, dll.

19

21

DAFTAR PUSTAKA

Giancoli, Douglas C.2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga.

Halliday dan Resnick. 1991, Fisika Jilid I (Terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga.

Tipler, P.A.1998, Fisika untuk Sains dan Teknik–Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga.

22