Momentum dan Energi Relativistik

Wuryanto Puji Siswoyo0402512079

Massa Relativistik

• Menurut fisika Newton atau fisika klasik, massa benda konstan tidak bergantung pada kecepatan.

• Akan tetapi, berdasarkan teori relativitas Einstein massa benda adalah besaran relatif.

• Massa benda yang bergerak (m) relatif terhadap seorang pengamat akan lebih besar dari massa diam (m0) benda tersebut.

• Massa benda yang bergerak dengan kecepatan v adalah:

2

20

1

0

cv

mm m

Perubahan massa karena gerak benda hanya dapat diabaikan untuk benda yang bergerak dengan kecepatan yang jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya

Dengan kata lain, fisika Newton hanya berlaku untuk benda-benda yang kecepatannya jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya (v<< c).

Momentum relativistik

• Momentum linear suatu benda adalah p = m v.

• Untuk benda-benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya, momentum relativistiknya diperoleh dengan memperhatikan massa relativistik benda

Persamaan untuk momentum adalah sebagai berikut :

Pada proses tumbukan relativistik, hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi tetap berlaku.

Namun , perumusannya berbeda. Untuk gerak mendekati kecepatan cahaya atau gerak relativistik, persamannya juga harus persamaan relativistik.

judul Persamaan Momentum Relativistik

Pada proses tumbukan relativistik, hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi tetap berlaku. Namun , perumusannya berbeda. Untuk gerak mendekati kecepatan cahaya atau gerak relativistik, persamannya juga harus persamaan relativistik. Persamaan untuk momentum adalah sebagai berikut :

2

2

mvp

v1-

c

Misalkan : - Proses tumbukan dua partikel berlangsung tidak elastis sama sekali- Partikel 1, massa m bergerak dengan kecepatan 0,8 c menumbuk

partikel 2 (yang diam) dengan massa 2m.

Perhatikan animasi berikut!Perhatikan animasi berikut!

1122

11

play

analisis

m1 = m,v1 = 0,8 cm2 = 2m v2 = ………?

Tinjauan nonrelativistikTinjauan nonrelativistik

( )

'1 1 2 2 1 2

'

'

m v m v m m v

0,8 mc = 3 mv

0,8 cv 0,267 c

3

Tinjauan relativistikTinjauan relativistik

2 '12 2

'2

2

'1 2

'1

v v

c c

''

v

c

p p p

(m+2m)vmv+=

1- 1-

0,8 c 3vv 0,406 c

0,6 1-

Jadi menurut tinjauan relativistik, kecepatan gabungan setelah tumbukan adalah 0,406 c

close

Energi Relativistik

• Usaha yang dilakukan oleh gaya F untuk memindahkan suatu benda sejauh s dapat dihitung secara integrasi

s

dsFW0

.

Dengan menggunakan bentuk relativistik untuk Persamaan gerak, yaitu F = d(mv)/dt, maka Einstein menyelesaikan Persamaan di atas dan memperoleh hasil bahwa energi kinetik relativistik suatu benda, Ek, adalah

• Persamaan di samping menyatakan bahwa energi kinetik benda sama dengan pertambahan massa benda sebagai akibat gerak relatifnya dikalikan kuadrat kecepatan cahaya.

20

2 cmmcEk

• Einstein memberikan tafsiran bahwa mc2 adalah energi total benda ketika bergerak dengan kecepatan v dan m0c2 adalah energi benda ketika diam. Jadi, ada kesetaraan antara massa dan energi, yaitu

200 cmm

Hukum kesetaraan massa energi Einstein.

Hubungan energi dan momentum relativistik

• hubungan energi total dengan momentum secara relativistik sebagai :

Hukum Kekekalan energi relativistik

• Apabila sebuah benda yang dalam keadaan diam bermassa m0 membelah secara spontan menjadi beberapa bagian dengan massa m01, m02, m03, dan seterusnya dengan kecepatan tertentu, maka untuk peristiwa ini berlaku hukum kekekalan energi, yaitu energi awal sama dengan energi akhir.

• Secara relativistik dapat ditulis :

• Terima Kasih