Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

download Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

of 23

Transcript of Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    1/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 1

    Pemicu 1

    Topik: Konduksi Tunak

    oleh

    Kelompok: 2

    Anggota:

    1. Adilfi Finasthi Kusuma Putri (1106018594)2. Ikhsan Nur Rosid (1106007691)

    3.Nuri Liswanti Pertiwi (1106015421)4. Rizqi Pandu S. (0906557045)

    5. Wahyudi Maha Putra (1106005742)

    Departemen Teknik Kimia FTUI

    Universitas Indonesia

    Depok 2013

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    2/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 2

    Peta Konsep

    Konduksi Tunak

    Definisi

    Penyebab

    Faktor yang

    mempengaruhi

    Mekanisme

    Hukum Fourier

    Cara menentukan

    laju perpindahan

    kalor

    Analisis satu

    dimensi

    Analisis multi

    dimensiAplikasi konduksi

    Isolasi

    Kasus yang

    membutuhkan

    isolasi

    Faktor yang

    mempengaruhi

    isolasi

    Mekanisme sistemisolasi

    Menentukan

    bahan isolator

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    3/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 3

    Daftar Isi

    Peta Konsep ................................................................................................. 2

    Daftar Isi...................................................................................................... 3

    Pendahuluan

    Latar belakang ................................................................................. 4 Perumusan masalah ......................................................................... 4 Tujuan penulisan ............................................................................. 4

    Tugas 1

    Soal 1 ............................................................................................... 5 Soal 2 ............................................................................................... 6 Soal 3 ............................................................................................... 7

    Tugas 2

    Soal 1 ............................................................................................... 9 Soal 2 ............................................................................................... 13 Soal 3 ............................................................................................... 16 Soal 4 ............................................................................................... 17

    Soal Perhitungan

    Soal 1 ............................................................................................... 19 Soal 2 ............................................................................................... 20

    Kesimpulan ................................................................................................. 22

    Daftar Pustaka

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    4/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 4

    Pendahuluan

    I. Latar BelakangKonduksi adalah peristiwa perpindahan kalor yang membutuhkan medium

    perambatan dan kontak langsung. Adanya gradien suhu menyebabkan perpindahan

    kalor dari suatu benda ke benda lainnya. Konduksi bisa dianalisis dari sudut pandang

    satu dimensi ataupun multidimensi. Prinsip mengenai konduksi sudah banyak

    digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Dalam makalah ini, pembahasan mengenai

    konduksi akan dititikberatkan pada konduksi tunak dan aplikasinya dalam sistem

    insulasi

    .

    II. Perumusan Masalah1. Apa itu perpindahan kalor secara konduksi tunak?2. Prinsip apa yang digunakan pada perpindahan kalor secara konduksi tunak?3. Bagaimana cara menghitung perpindahan kalor pada konduksi tunak pada

    berbagai kondisi?

    4. Bagaimana prinsip konduksi tunak diaplikasikan ke dalam sistem insulasi?

    III. Tujuan Penulisan1. Mengetahui dan memahami mengenai perpindahan kalor konduksi tunak dan

    prinsipnya.2. Mengetahui dan dapat mengaplikasikan cara-cara untuk menganalisis

    perpindahan kalor kondisi tunak dalam berbagai kondisi.

    3. Mengetahui dan dapat menjelaskan aplikasi konduksi tunak dalam sisteminsulasi.

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    5/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 5

    Jawaban Pertanyaan

    Tugas 1

    1. Jelaskan mekanisme kerja suatu sistem insulasiInsulasi adalah suatu cara yang dilakukan untuk mencegah terjadinya perpindahan

    panas. Insulasi terbagi menjadi tiga jenis, yaitu insulasi terhadap konduksi, konveksi,

    dan radiasi.

    a. Mekanisme insulasi pada konduksiKonduksi merupakan salah satu peristiwa perpindahan panas yang

    membutuhkan medium dan kontak langsung. Pada konduksi, misalnya pada

    logam, bagian logam yang dipanaskan akan mendapatkan energi dari sumberpanas. Energi yang didapat dari sumber pemanas akan menyebabkan atom

    logam tersebut bergetar. Ketika suatu atom bergetar maka ia akan

    menggetarkan atom di sekelilingnya dengan memberikan energi getarnya.

    Atom yang bergetar akan menghantarkan energi panas. Bahan yang susunan

    atomnya lebih rapat akan mudah mengalami konduksi karena lebih mudah

    dalam menghantarkan energi getaran. Untuk bahan yang sama, fasa padat

    akan lebih mudah menghantarkan konduksi dibanding fasa gas.

    Mekanisme insulasi yaitu suatu cara yang dilakukan dengan meredam

    energi vibrasi pada atom. Untuk melakukan insulasi pada konduksi artinya

    mencari suatu bahan yang susunan atomnya sulit untuk menghantarkan energi

    vibrasi yang dihasilkan oleh sumber panas, yaitu bahan yang mempunyai

    konduktivitas termal yang rendah. Cara lain yang dapat dilakukan diantaranya

    mempertebal bahan karena dengan begitu akan semakin banyak pula energi

    panas yang digunakan oleh atom tersebut sehingga panas yang dihantarkan

    akan berkurang.

    b. Mekanisme insulasi pada konveksiKonveksi merupakan perpindahan panas yang pada fluida akibat

    pergerakannya (Cengel). Konveksi terjadi ketika partikel yang berenergi

    tinggi berpindah dan tempatnya digantikan oleh partikel yang energinya lebihrendah. Cairan dan gas akan ekspansi volume ketika dipanaskan sehingga

    massa jenisnya menjadi lebih kecil. Massa jenis zat yang lebih besar akan

    menuju area dengan sumber panas sehingga timbulah pergerakan yang disebut

    dengan arus konveksi. Mekanisme pada insulasi salah satunya dilakukan

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    6/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 6

    dengan memotong atau menghambat arus konveksi ini. Arus konveksi

    dihambat dengan cara menghambat pergerakan fluida.

    c. Mekanisme insulasi pada radiasiRadiasi adalah peristiwa perpindahan panas yang tidak membutuhkan

    medium dan tidak membutuhkan kontak langsung. Pada radiasi, energi panas

    merambat sebagai gelombang elektromagnetik. Hal yang dilakukan untuk

    insulasi terhadap radiasi yaitu dengan perlindungan melalui bahan reflektif

    (kurtus, 2006). Contoh perlindungan terhadap radiasi yaitu cat yang berwarna

    perak pada sistem perpipaan atau atau alat industri lainnya.

    2. Faktor-faktor apa saja yang perlu dipertimbangkan dalam desain suatusistem insulasi?

    Berikut merupakan faktor-faktor yang dapat kita pertimbangankan dalam pemilihan

    suatu isolator dalam suatu sistem insulasi, yaitu:

    a. Jembatan termalMaterial yang lembab dapat kehilangan sebagian besar sifat isolasinya karena

    terkandung air yang merupakan penghantar listrik. Pemilihan isolasi juga

    bergantung pada kemampuan material untuk mengatur kelembaban pada salah

    satu sisinya.

    b. Efek kelembabanMaterial yang lembab dapat kehilangan sebagian besar sifat isolasinya karena

    terkandung air yang merupakan penghantar listrik. Pemilihan isolasi juga

    bergantung pada kemampuan material untuk mengatur kelembaban pada salah

    satu sisinya

    c. Ketebalan isolasi optimalDari segi ekonomi serta kepraktisan, penggunaan terlalu banyak isolasi tidak

    disarankan. Dalam aplikasinya isolasi dibuat dengan pemanfaatan udara yang

    seefisien mungkin (airtightness). Setelah itu ketebalan isolator ditentukan

    berdasarkan rule of thumbmengenai biaya, iklim, dan kenyamanan

    d. Jenis material pembentuk isolatorKarena setiap isolator mempunyai perbedaan fungsi dan keadaan

    e. Jenis bahan isolatorJenis ini menunjukkan konduktivitas termal dari bahan tesebut. Semakin kecil

    konduktivitas termalnya maka proses isolasi makin baik

    f. Bentuk isolatorg. Suhu lingkungan

    Semakin kecil beda suhu lingkungan dan suhu sistem, maka proses isolasi akan

    semakin baik

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    7/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 7

    h. Temperaturmaksimum yang dapat dicapai isolatori. Pengaruh mekanis / kimia lainyang merugikan3. Karakteristik apa sajakah yang perlu dimiliki oleh suatu bahan / material

    bila ingin dimanfaatkan sebagai isolator?

    Isolator adalah suatu bahan/ material yang sulit untuk menghantarkan panas.

    Suatu bahan dapat dikatakan isolator yang baik apabila memiliki faktor-faktor

    berikut:

    a. Konduktivitas termalKonduktivitas termal dari sebuah bahan didefinisikan sebagai laju

    perpindahan panas yang melewati suatu bahan dengan ketebalan tertentu per

    luas, per perbedaan temperatur (cengel). Konduktivitas termal dari suatu

    bahan menunjukkan kemampuan bahan tersebut untuk menghantarkan panas.Nilai konduktivitas termal yang besar artinya bahan tersebut merupakan

    konduktor yang baik. Semakin rendah nilai konduktivitas termal, maka bahan

    tersebut sulit menghantarkan panas sehingga memungkinkan untuk

    melindungi isinya dari panas di lingkungan atau sebaliknya.

    Tabel 1. Konduktivitas termal dari beberapa bahan pada temperature ruang (sumber:

    cengel, 2002)

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    8/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 8

    b. Difusivitas termalDifusivitas termal menggambarkan seberapa cepat panas berdifusi

    melewati suatu bahan (cengel). Difusivitas termal didefinisikan dengan

    persamaan berikut

    Perlu diingat bahwa nilak k menggambarkan seberapa baik suatu

    material menghantarkan panas, sedangkan kapasitas panas merepresentasikan

    seberapa banyak energi dari suatu bahan yang disimpan per unit volume.

    Difusivitas termal merupakan rasio dari panas yang dihantarkan terhadap

    panas yang disimpan per satuan volume. Semakin besar nilai difusivitas

    termal maka semakin cepat panas melewati mediumnya.

    c. R-valueProperti fisik yang paling penting untuk dipertimbangkan saat memilih

    bahan isolasi adalah sifat tahan panasnya, yaitu kemampuannya untuk

    menahan perpindahan panas dari satu sisi dari dirinya sendiri ke sisi yang lain.

    Tahanan termal dinyatakan sebagai R-value, yaitu rasio suhu di seluruh materi

    dan perpindahan panas melaluinya (Gillespie). Semakin tinggi R-value suatu

    bahan, semakin baik sifat isolasinya terhadap perpindahan panas

    d. Air permeabilityPermeabilitas udara adalah sifat bahan suatu bahan yang

    memungkinkan udara untuk melewati pori porinya (orwell, mark). Hal ini

    sering dikaitkan dengan bahan seperti yang digunakan dalam pembuatan

    pakaian. Permeabilitas udara yang tinggi berarti semakin kecil nilai

    konduktivitas termalnya dan semakin sulit untuk menghantarkan panas.

    e. Massa jenis atau densitasDensitas suatu bahan dapat menentukan sifatnya dalam

    menghantarkan panas. Semakin besar nilai densitas, maka semakin mudah

    dalam menghantarkan panas, atau termasuk isolator yang buruk. Hal ini

    disebabkan susunan atom yang semakin rapat akan lebih mudah

    menghantarkan energi panas.

    f. Suhu jangkauanSuhu jangkauan artinya suhu dari lingkungan yang dapat dilindungi oleh

    bahan tersebut. suhu jangkauan penting untuk mengetahui apakah suatu bahan

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    9/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 9

    dapat bersifat sebagai konduktor yang baik pada suhu tertentu. Faktor ini juga

    merupakan yang harus diperhatikan dalam memilih isolor yang baik.

    Tugas 2

    1. Apa yang anda ketahui mengenai perpindahan kalor konduksi? Dan apa pulayang anda ketahui mengenai perpindahan kalor konduksi tunak?

    Jawab:

    Perpindahan kalor secara konduksi adalah perpindahan kalor melalui suatu zat tanpa

    disertai perpindahan partikel-partikel zat tersebut. Perpindahan panas yang dihasilkan

    berasal dari kontak langsung antara permukaan-permukaan benda. Konduksi terjadi

    hanya dengan menyentuh atau menghubungkan permukaan-permukaan yang

    mengandung panas. Setiap benda mempunyai konduktivitas termal (kemampuan

    mengalirkan panas) tertentu yang akan mempengaruhi panas yang dihantarkan dari

    sisi yang panas ke sisi yang lebih dingin. Semakin tinggi nilai konduktivitas termal

    suatu benda, semakin cepat ia mengalirkan panas yang diterima dari satu sisi ke sisi

    yang lain. Untuk menghitung laju perpindahan kalor konduksi, digunakan Persamaan

    Fouries sebagai berikut.

    (1)

    Persamaan umum untuk konduksi kalor 3 dimensi adalah

    (2)

    Bila konduktivitas termal konstan, persamaan (2) menjadi

    (2-1)

    Persamaan (2-1) dapat diubah ke dalam koordinat silindris (Persamaan 2-1a) atau

    feris (Persamaan 2-1b).

    (2-1a)

    (2-1b)

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    10/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 10

    Sedangkan yang dimaksud dengan perpindahan kalor konduksi tunak adalah

    perpindahan kalor secara konduksi (tanpa disertai perpindahan partikel-partikel zat

    tersebut) dimana sistem berada dalam kondisi setimbang atau tidak berubah terhadap

    waktu. Perpindahan kalor konduksi tunak dapat dibedakan menjadi kategori satu

    dimensi dan dimensi rangkap.

    Pada perpindahan kalor konduksi tunak 1D, gradien suhu dinyatakan dalam satu

    koordinat ruang saja. Berikut ini adalah persamaan persamaan yang digunakan

    dalam menyelesaikan beberapa kasus perpindahan kalor konduksi tunak 1D.

    Dinding datar : (3)

    Bila konduktivitas termal berubah terhadap suhu, persamaan (3) menjadi

    (3-1)

    Dinding datar lapis rangkap:

    Gambar 1. Perpindahan kalor 1D melalui dinding komposit

    (Sumber: Holman, J.P. 2009. Heat Transfer 10 thEdition. New York: McGraw-Hill, hal 28)

    (4)

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    11/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 11

    Sistem Radial-Silinder:

    Gambar 2. Perpindahan kalor 1D melalui silinder berlubang.

    (Sumber: Holman, J.P. 2009. Heat Transfer 10 thEdition. New York: McGraw-Hill, hal 30)

    (5)

    Silinder komposit:

    Gambar 3. Perpindahan kalor 1D melalui silinder komposit.

    (Sumber: Holman, J.P. 2009. Heat Transfer 10 thEdition. New York: McGraw-Hill, hal 31)

    (6)

    Pada perpindahan kalor konduksi tunak 2D, gradien suhu dinyatakan dalam dua

    koordinat ruang saja. Dengan menganggap bahwa konduktivitas termal konstan,

    berlaku persamaan Laplace sebagai berikut.

    (7)

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    12/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 12

    Maka, aliran kalor dalam arah x dan y adalah

    (7-1)

    (7-2)

    q resultan= qx+ qy (7-3)

    Kasus-kasus perpindahan kalor 2D dapat diselesaikan dengan metode analisis

    matematik, analisis grafik, dan metode analisis numerik. Kasus yang sering dijumpai

    dalam perpindahan kalor 2 D yaitu kasus yang melibatkan faktor bentuk konduksi

    (S). Laju perpindahan kalornya dapat dihitung dengan menggunakan persamaan

    berikut.

    (8)

    Berikut ini adalah faktor bentuk konduksi untuk beberapa kasus.

    Tabel 3-1. Faktor bentuk konduksi.

    (Sumber: Holman, J.P. 2009. Heat Transfer 10 thEdition. New York: McGraw-Hill, hal 84)

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    13/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 13

    2. Apa yang Anda ketahui tentang persamaan Fourier dan nilai konduktivitas

    termal suatu bahan?

    Persamaan Four ier

    Panas berpindah secara konduksi bila terdapat gradien suhu pada suatu benda

    sehingga terjadi perpindahan energi dari bagian bersuhu tinggi ke bagian yang

    bersuhu lebih rendah. Dapat dikatakan bahwa energi berpindah secara konduksi atau

    hantaran karena medium yang dilewati adalah padat. Laju perpindahan panas tersebut

    berbanding dengan gradient suhu normal dan berlaku hukum fourier.

    Konduksi pada dinding satu dimensi seperti gambar, yang memiliki distribusi

    temperatur T(x), maka hukum fourier dapat dinyatakan dalam persamaan:

    (1)

    Dimana, fluks panas qx (W/m2) adalah nilai perpindahan panas yang searah dengan

    sumbu x per satuan luas sepanjang garis lurus arah perpindahan dan sesuai dengan

    gradien temperatur dT/dx. Tetapan k adalah konduktifitas termal (W/mK) yang

    merupakan karakteristik material. Tanda minus (-) menyatakan bahwa perpindahan

    panas selalu mengarah pada suhu yang lebih rendah. Pada konduksi steady-state yang

    diperlihatkan gambar dimana distribusi suhu adalah linier, gradient suhu dan fluks

    panas dapat dinyatakan dengan persamaan:

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    14/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 14

    Dan

    (2)

    maka persamaan (2) di atas dapat ditulis:

    (3)

    Fluks panas dinyatakan oleh persamaan (3) yaitu nilai perpindahan panas per satuan

    luas, oleh karena itu seperti ditunjukkan pada Gambar di atas nilai panas karena

    konduksi qx (W) sepanjang permukaan dinding dengan luas A menghasilkan fluks

    sebesar qxA dan persamaan (3) menjadi

    (4)

    Kondukti vitas Termal

    Konduktivitas atau keterhantaran termal, k, adalah suatu besaran intensif bahan yang

    menunjukkan kemampuannya untuk menghantarkan panas. Besaran ini didefinisikan

    sebagai panas, Q, yang dihantarkan selama waktu t melaui ketebalan L, dengan arah

    normal ke permukaan dengan luas A yang disebabkan oleh perbedaan suhu T dalam

    kondisi tunak dan jika perpindahan panas hanya tergantung dengan perbedaan suhu

    tersebut.

    Dari hukum Fourier, konduktivitas termal dinyatakan dengan:

    Secara umum, konduktivitas termal benda padat lebih besar daripada gas . Seba

    gaimana diilustrasikan pada gambar dibawah, konduktivitas termal benda padat lebih

    tinggi dari pada gas.

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    15/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 15

    Benda yang memiliki konduktivitas termal (k) besar merupakan penghantar kalor

    yang baik (konduktor termal yang baik). Sebaliknya, benda yang memiliki

    konduktivitas termal yang kecil merupakan merupakan penghantar kalor yang buruk

    (konduktor termal yang buruk).

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    16/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 16

    3. Bagaimana menentukan nilai koefisien perpindahan kalor menyeluruh danketebalan kritis suatu isolator?

    Koefisien perpindahan kalor menyeluruh digunakan pada sistem dimana terdapat

    peristiwa konduksi dan konveksi. Salah satu contoh sistem yang menggunakankoefisien perpindahan kalor menyeluruh adalah sistem dinding datar dengan dua

    fluida yang berbeda di kedua sisinya.

    Pada sistem tersebut, menurut buku Perpindahan Kalor Edisi 6 karya J.P.

    Holman, perpindahan kalor dapat dinyatakan dengan:

    .()dimana k adalah konduktivitas termal dan h adalah koefisien perpindahan kalor

    konduksi. TA dan TB menunjukkan suhu fluida, sedangkan T1 dan T2 menunjukkan

    suhu pada dinding.

    Perpindahan kalor kemudian dapat ditentukan dengan cara menganalogikan

    sistem dengan rangkaian sistem. Laju perpindahan kalor adalah arus, lalu perbedaan

    tegangan yang menyebabkan adanya aliran listrik adalah perbedaan suhu pada

    perpindahan kalor, sedangkan hambatan dalam perpindahan kalor adalah tahanan

    konveksi dan konduksi. Tahanan konveksi dan konduksi dapat dirumuskan dengan

    persamaan berikut yang juga didapatkan dari buku karya Holman:

    .()

    .()Selanjutnya, persamaan untuk menghitung perpindahan kalor akan menjadi:

    .()

    Bentuk persamaan di atas dapat disederhanakan kembali menjadi bentuk:

    .()

    dimana U adalah koefisien perpindahan kalor menyeluruh. Oleh karena itu,

    didapatkanlah persamaan untuk menghitung koefisien perpindahan kalor menyeluruh

    yakni:

    ()

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    17/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 17

    Tebal kritis suatu isolator adalah besaran yang menggambarkan tebal dimana

    perpindahan kalor bernilai maksimum. Tebal kritis biasanya digunakan untuk

    menganalisis sistem dengan luas penampang berbentuk lingkaran. Persamaan tebal

    kritis adalah:

    ()Saat tebal suatu isolator berada di bawah tebal kritisnya, maka penambahan

    tebal akan menyebabkan laju perpindahan kalor meningkat. Namun, saat tebal

    isolator tersebut berada di atas tebal kritisnya, maka penambahan tebak akan

    menyebabkan laju perpindahan kalor berkurang.

    4. Bagaimana menentukan nilai laju perpindahan kalor konduksi tunak padasistem dengan penampang yang berbeda dan sistem dengan sumber kalor?

    Menentukan laju perpindahan kalor pada sistem dengan penampang yangberbeda

    Pada analisis satu dimensi, maka persamaan yang digunakan untuk

    menentukan laju perpindahan kalor adalah persamaan Fourier. Jika penampang

    yang digunakan memiliki penampang yang berbeda, maka yang harus

    diperhatikan dalam menggunakan persamaan Fourier untuk menentukan laju

    kalor adalah luasnya. Persamaan luas yang digunakan harus sesuai dengan

    penampang yang digunakan. Pada sistem dengan penampang persegi, maka

    rumus luas yang disubstitusikan ke dalam persamaan Fourier adalah luas persegi.

    Begitu pula jika penampangnya berbentuk persegi panjang, segitiga, atau bentuk-

    bentuk lainnya.

    Kasus yang sedikit berbeda adalah jika penampang sistem berbentuk radial

    atau lingkaran. Persamaan Fourier untuk penampang radial setelah

    disubstitusikan persamaan untuk luas penampang lingkaran adalah:

    ()Dari persamaan di atas, didapatkanlah persamaan untuk tahanan termal sistem

    dengan penampang lingkaran yakni:

    ()Tahanan termal di atas dapat digunakan untuk mempermudah perhitungan lajuperpindahan kalor, dengan cara menganalogikan sistem yang kita analisis

    menjadi rangkaian listrik.

    Untuk sistem dengan penampang berbentuk bola, maka persamaan yang

    digunakan untuk menghitung laju perpindahan kalor adalah:

    ()

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    18/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 18

    Sedangkan untuk analisis dua dimensi, maka persamaan yang digunakan

    adalah:

    .()dimana S adalah faktor bentuk untuk konduksi. Nilai faktor bentuk ini dapat

    dilihat dalam buku Perpindahan Kalor Edisi 6 oleh J.P. Holman pada tabel 3.1.

    Menentukan laju perpindahan kalor pada sistem dengan sumber kalorDalam menentukan laju perpindahan kalor pada sistem dengan sumber kalor,

    persamaan umum yang digunakan adalah:

    ()

    Persamaan di atas kemudian dapat disederhanakan dengan mengintegrasikan

    kondisi-kondisi batas pada sistem yang dianalisis.

    Pada sistem dinding datar dimana kalor dibangkitkan dari dalam, maka

    kondisi batas yang digunakan adalah:

    pada dimana Twadalah suhu dinding luar dan L adalah jarak dinding luar dari pusat

    dinding. Kondisi batas tersebut kemudian digunakan untuk mengitegrasi

    persamaan () sehingga didapatkan:

    ()Karena suhu pada kedua sisi dinding harus sama, maka nilai C1adalah nol. Pada

    bagian tengah dinding, nilai x yang merupakan jarak dari sebuah titik ke bagian

    tengah dinding adalah nol, sehingga didapatkan bahwa T0atau suhu pada bagian

    tengah dinding adalah C2. Persamaan distribusi suhu pun didapatkan menjadi: ()

    Persamaan umum yang digunakan untuk sistem berbentuk silinder dengan

    sumber kalor adalah:

    ()

    Sedangkan kondisi batas yang digunakan adalah pada r = R dan . Integral dari persamaan umum yang telah dibagiterlebih dahulu seluruh sukunya dengan r akan menghasilkan:

    dan

    Dari kondisi batas yang kedua, maka didapatkan:

    ]

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    19/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 19

    Berdasarkan persamaan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa C1 adalah nol,

    karena fungsi akan menjadi tidak terhingga saat r = R.

    Dengan mensubstitusikan hasil dari kondisi batas dua ke hasil integral, maka

    untuk kondisi batas pertama didapatkan:

    sehingga

    Distribusi suhu pun akan didapatkan menjadi:

    ()Pada silinder bolong, kondisi batas yang digunakan adalah T = T ipada r = ri

    di bagian muka dalam dan T = Topada r = rodi bagian muka luar. Penyelesaian

    dari integrasi kondisi batas ke dalam persamaan umum akan menghasilkan: ()

    Dengan C1didapatkan dengan persamaan:

    ()

    Soal Perhitungan

    1. Usulkan suatu sistem insulasi untuk sebuah oven pemanas yang beroperasipada suhu 200

    o

    C. Sistem insulasi tersebut diharapkan dapat menahan lajukalor sebesar 225 W/m

    2dan menjadikan suhu di bagian luar oven menjadi

    40oC.

    Jawab:

    Pemili han Bahan:

    Untuk mendapatkan fungsi isolasi yang optimum, maka penentuan bahan

    merupakan faktor utama dalam perancangan sistem insulasi untuk oven. Jika

    dilihat dari nilai konduktivitas termalnya, maka fiberglass merupakan bahan yang

    sangat baik untuk digunakan sebagai isolator sebuah sistem. Hal itu dikarenakan

    nilai konduktivitas termal fiberglass yang relatif kecil yaitu 0.6 W/moC.

    Perh itungan Ukuran Oven:Berdasarkan persamaan Fourier, maka dapat dicari ukuran yang tepat dari

    rancangan oven dengan isolator fiberglass yang diinginkan:

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    20/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 20

    (

    ) (

    )

    2. Di dalam pipa 2 inch stainless steel jenis 40S mengalir saturated steam pada

    tekanan 2 bar. Pipa ini ditanam di bawah permukaan tanah sehingga cukup

    aman. Berapakah laju panas yang dapat ditahan, jika pipa ditanam 50 cm

    di bawah permukaan tanah?

    Jawab:

    Asumsi:1. Konduktivitas termal tanah = 0,8 W/m oC2. Suhu permukaan tanah = 5 oC3. Aliran saturated water steam4. Pipa diletakkan dalam arah horizontal5. Pipa mempunyai permukaan isotermal dan panjangnya 10 m

    Aliran saturated water steam pada P = 2 barData aliran saturated water steam diperoleh dari Tabel A-3 buku

    Fundamentals of Engineering Thermodynamics 5th

    Edition karangan

    Michael J. Moran dan Howard N. Shapiro.

    P = 2 barT =120,2oC

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    21/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 21

    Pipa 2 inch stainless steel jenis 40SData-data dimensi pipa diperoleh dari Tabel A-11 buku Heat Transfer

    10th

    Edkarangan J.P Holman.

    Perhitungan Faktor BentukOD = Diameter luar pipa = 2,375 in

    r = Jari-jari pipa = = 1,1875 in = 0,03 m = 3 cm

    3r = 0,09 mD = jarak dari titik pusat pipa ke permukaan tanah = 50 cmr = 47 cm = 0,47 m

    L = 10 m

    Karena L > r dan D > 3r, maka digunakan faktor bentuk yang

    diperoleh dari Tabel 3-1 buku Heat Transfer 10th

    Ed karangan J.P

    Holman.

    S =

    =

    22,835 m Perhitungan Kalor yang dilepas pipa

    k = 0,8 W/moC

    S = 22,835 m

    T aliran = T dinding pipa = 120,2o

    CT permukaan tanah = 5

    oC

    T = T dinding pipaT permukaan tanah = (120,25)oC = 115,2

    oC

    q = k S T = (0,8 W/moC) x (22,835 m) x (115,2

    oC) = 2104,474 W

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    22/23

    Makalah I Perpindahan Kalor: Konduksi Tunak 22

    Kesimpulan

    Perpindahan kalor secara konduksi tunak adalah perpindahan kalor dimana

    distribusi suhunya tidak berubah terhadap waktu. Perpindahan kalor ini terjadi bila

    ada gradien suhu. Hukum yang mendasari analisis untuk laju kalor dalam konduksi

    tunak adalah hukum Fourier. Selanjutnya, hukum Fourier dapat digunakan untuk

    menghitung laju kalor pada luas penampang yang berbeda-beda dengan cara

    mensubstitusikan luas penampang sistem yang kita amati dan kondisi batas pada

    sistem tersebut.

    Salah satu aplikasi perpindahan kalor konduksi tunak adalah sistem insulasipipa. Insulasi dilakukan untuk mencegah kalor ditransfer. Ada tiga mekanisme sistem

    insulasi, yaitu insulasi dari konduksi, konveksi dan radiasi. Dalam merancang sistem

    insulasi, perlu diperhatikan beberapa faktor yang dapat mempengaruhi keefektifan

    insulasi, seperti memilih bahan isolator yang tepat. Memilih bahan isolator yang tepat

    pun memiliki kriteria tersendiri, yang kemudian dapat disesuaikan dengan keadaan

    yang ada.

  • 7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Perpindahan Kalor 2013

    23/23

    Daftar Pustaka

    Anonim. 2011.

    http://coolcosmos.ipac.caltech.edu/cosmic_classroom/light_lessons/thermal/transfer.html(diakses 12 Maret 2013 pukul 02.19)

    Anonim. 2011.

    http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/science/aqa_pre_2011/energy/heatrev1.sht

    ml#top(diakses 12 Maret 2013 pukul 02.09)

    Cengel, Y. 2006.Heat Transfer 2nd

    Edition. USA: Mc Graw-Hill

    Holman, J.P. 1986.Perpindahan Kalor Edisi 6. Jakarta: Erlangga

    Kurtus, R. 2011. http://www.school-for-champions.com/science/thermal_insulation.htm(diakses 12 Maret 2013 pukul 01.49)

    http://coolcosmos.ipac.caltech.edu/cosmic_classroom/light_lessons/thermal/transfer.htmlhttp://coolcosmos.ipac.caltech.edu/cosmic_classroom/light_lessons/thermal/transfer.htmlhttp://coolcosmos.ipac.caltech.edu/cosmic_classroom/light_lessons/thermal/transfer.htmlhttp://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/science/aqa_pre_2011/energy/heatrev1.shtml#tophttp://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/science/aqa_pre_2011/energy/heatrev1.shtml#tophttp://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/science/aqa_pre_2011/energy/heatrev1.shtml#tophttp://www.school-for-champions.com/science/thermal_insulation.htmhttp://www.school-for-champions.com/science/thermal_insulation.htmhttp://www.school-for-champions.com/science/thermal_insulation.htmhttp://www.school-for-champions.com/science/thermal_insulation.htmhttp://www.school-for-champions.com/science/thermal_insulation.htmhttp://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/science/aqa_pre_2011/energy/heatrev1.shtml#tophttp://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/science/aqa_pre_2011/energy/heatrev1.shtml#tophttp://coolcosmos.ipac.caltech.edu/cosmic_classroom/light_lessons/thermal/transfer.htmlhttp://coolcosmos.ipac.caltech.edu/cosmic_classroom/light_lessons/thermal/transfer.html