BAB I

HUKUM PASCAL

A. PENGERTIANPenerapan Hukum Pascal- Sebelum membahas lebih lanjut mengenai hukum Pascal,

bagaimana jika sebuah bejana U diisi dengan fluida homogen dan salah satu pipanya ditekan dengan gaya sebesar F? Proses Fisika yang terjadi pada bejana U seperti itu diselidiki oleh Blaise Pascal. Melalui penelitiannya, Pascal berkesimpulan bahwa apabila tekanan diberikan pada fluida yang memenuhi sebuah ruangan tertutup, tekanan tersebut akan diteruskan oleh fluida tersebut ke segala arah dengan besar yang sama tanpa mengalami pengurangan. Pernyataan ini dikenal sebagai Hukum Pascal yang dikemukakan oleh Pascal pada 1653. Berdasarkan hukum pascal ini diperoleh prinsip bahwa dengan gaya yang kecil dapat menghasilkan suatu gaya yang lebih besar.

Gambar 01. Tekanan F1 di pipa satu sama besar dengan gaya angkat di pipa dua.

Gambar di atas dapat dijelaskan menggunakan hukum pascal yang berbunyi :Tekanan yang diberikan pada zat cair di dalam ruang tertutup akan diteruskan kesegala arah dan semua bagian ruang tersebut dengan sama besar.

Hukum Pascal dinyatakan oleh seorang ahli matematika dan fisika berkembangsaan Prancis Blaise Pascal (1623 – 1662). Hukum ini terlahir dari suatu percobaan yang dilakukan oleh Pascal menggunakan alat penyemprot atau pesawat Pascal.

Dari hasil percobaan, ketika batang penghisap ditekan, air yang berada di dalam tabung tertekan ke segala arah sehingga air menyembur ke luar melalui lubang – lubang pada tabung. Semburan air yang keluar dari lubang – lubang tersebut tekanannya sama rata.

Prinsip hukum Pascal ini banyak digunakan untuk membuat peralatan hidrolik, seperti dongkrak hidrolik, pompa hidrolik, rem hidrolik dan mesin pengepres hidrolik. Prinsip ini digunakan karena dapat memberikan gaya yang kecil untuk menghasilkan gaya yang besar.

1

B. PENERAPAN DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARIPernyataan di atas pertama kali dikemukakan oleh Blaise Pascal. Setelah melakukan

percobaan dengan alat penyemprotan (penyemprot Pascal), dia menyatakan bahwa tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutup diteruskan ke segala arah sama besar. Selanjutnya, pernyataan tersebut dikenal sebagai hukum pascal. Beberapa penerapan hukum Pascal dalam teknologi kehidupan sehari-hari adalah sebagai berikut:

1. Dongkrak HidrolikDongkrak hidrolik digunakan untuk mengangkat beban berat dengan gaya kecil. Pada dongkrak hidrolik terdapat dua tabung dengan ukuran berbeda. Tabung satu berdiameter kecil dan tabung dua berdiameter besar. Masing-masing tabung dilengkapi dengan penghisap. Tekanan yang diberikan pada penghisap kecil diteruskan ke penghisap besar. Pada penghisap besar dihasilkan gaya angkat ke atas yang jauh lebih besar daripada gaya tekan pada penghisap kecil. Itulah sebabnya dongkrak hidrolik dapat digunakan untuk mengangkat beban yang sangat berat seperti; menahan mobil pada saat pergantian ban.

Gambar 02. Dongkrak Hidrolik

2. Alat Pengangkat MobilAlat pengangkat mobil banyak kita jumpai pada bengkel-bengkel mobil yang besar. Udara yang memiliki tekanan tinggi dimasukkan melalui salah satu dari dua keran yang ada pada alat pengangkatm mobil. Udara selanjutnya dimampatkan dalam suatu ruangan. Udara yang mampat tersebut menghasilkan tekanan yang sangat besar. Tekanan yang sangat besar diteruskan oleh minyak ke penghisap besar. Tekanan inilah yang menghasilkan gaya angkat sangat besar yang mempu mengangkat mobil. Selanjutnya, untuk menurunkan mobil dilakukan dengan cara membuang udara mampat melalui keran lainnya yaitu keran pengeluaran udara.

2

Gambar 03. Pengangkat Mobil

3. Rem HidrolikBagian-bagian utama rem hidrolik adalah pedal rem, silinder master, sepatu jepit, dan minyak rem. Pada saat pedal rem ditekan dengan kaki, tekanan tersebut diteruskan oleh minyak rem ke sepatu jepit melalui silinder rem (ada 4 buah silinder rem, dua di depan dan dua di belakang). Pada sepatu jepit dihasilkan gaya gesek (hambat) yang sangat besar sehingga mampu menghentikan putaran roda mobil. Hal ini disebabkan luas penghisap silinder rem jauh lebih besar dari pada luas penghisap silinder master.

Gambar 04. Rem Hidrolik

3

C. RUMUS HUKUM PASCAL

Secara analisis sederhana, Hukum Pascal dapat digambarkan seperti pada Gambar diatas. Tekanan oleh gaya sebesar F1 terhadap pipa 1 yang memiliki luas penampang pipa A1, akan diteruskan oleh fluida menjadi gaya angkat sebesar F2 pada pipa 2 yang memiliki luas penampang pipa A2 dengan besar tekanan yang sama. Oleh karena itu, secara matematis Hukum Pascal ditulis sebagai berikut.

P1 = P2

(F1/A1) = (F2/A2)

dengan: F1 = gaya pada pengisap pipa 1,

A1 = luas penampang pengisap pipa 1,

F2 = gaya pada pengisap pipa 2, dan

A2 = luas penampang pengisap pipa 2.

Sistem kerja rem hidrolik di atas merupakan salah satu contoh pengaplikasian hukum Pascal. Selain itu, hukum pascal juga dapat di jumpai pada sistem alat pengangkat air, alat pengepres, dongkrak hidrolik, dan drum hidrolik.

CONTOH SOAL HUKUM PASCAL1. Alat pengangkat mobil yang memiliki luas pengisap masing-masing sebesar 0,10 m2 dan

4 × 10–4 m2 digunakan untuk mengangkat mobil seberat 2 × 104 N. Berapakah besar gaya yang harus diberikan pada pengisap yang kecil?

2. Sebuah pompa hidrolik berbentuk silinder memiliki jari-jari 4 cm dan 20 cm. Jika pengisap kecil ditekan dengan gaya 200 N, berapakah gaya yang dihasilkan pada pengisap besar?

4

3. Sebuah mobil hendak diangkat dengan menggunakan dongkrak hidrolik. Bila pipa besar memiliki jari-jari 25 cm dan pipa kecil memilki jari-jari 2 cm. Berapa gaya yang harus diberikan pada pipa kecil bila berat mobil adalah 15.000 N?

JAWAB1. Diketahui: A1 = 4 × 10–4 m2, A2 = 0,1 m2, dan F2 = 2 × 104 N.

Berdasarkan Hukum Pascal

Dengan demikian, gaya yang harus diberikan pada pengisap yang kecil adalah 80 N.

2. Diketahui: r2 = 20 cm, r1 = 4 cm, dan F1 = 200 N. Berdasarkan Hukum Pascal

3. Diketahui R1 = 2 cm, R2= 25 cm, F2 = 15.000 NBerdasarkan Hukum Pascal

5

BAB II

HUKUM ARCHIMEDES

A. Awal Mula Hukum Archimedes

Archimedes Thoughtful yang hidup di Yunani pada tahun 287 sampai 212 SM adalah

seorang matematikawan, fisikawan, astronom sekaligus filusuf. Archimedes

dilahirkan di kota pelabuhan bernama Syracuse, kota ini sekarang dikenal sebagai

Sisilia. Archimedes merupakan keponakan Raja Hiero II yang memerintah di kota

Syracuse pada masa itu. Sebagian besar sejarahwan matematika memandang

Archimedes sebagai salah satu matematikawan terbesar sejarah, mungkin bersama-

sama Newton dan Gauss. Dan karena Archimedes adalah orang yang mendasarkan

penemuannya dengan eksperimen, hingga kini ia dijuluki sebagai Bapak IPA . Hukum

Archimedes menyatakan sebagai berikut, Sebuah benda yang tercelup sebagian atau

seluruhnya ke dalam zat cair akan mengalami gaya ke atas yang besarnya sama

dengan berat zat cair yang dipindahkannya.

B. Hukum Archimedes

Hukum Archimedes Berbunyi “Sebuah benda yang tenggelam seluruhnya atau

sebagian dalam suatu fluida akan mendapatkan gaya angkat ke atas yang sama besar

dengan berat fluida fluida yang dipindahkan” Besarnya gaya ke atas menurut. Hukum

Archimedes ditulis dalam persamaan :

Fa = ρ v g

Keterangan :

Fa = gaya ke atas (N)

V = volume benda yang tercelup (m3)

ρ = massa jenis zat cair (kg/m3)

g = percepatan gravitasi (N/kg)

Hukum ini juga bukan suatu hukum fundamental karena dapat diturunkan dari

hukum newton juga.

- Bila gaya archimedes sama dengan gaya berat W maka resultan gaya =0 dan benda

melayang.

- Bila FA>W maka benda akan terdorong keatas akan melayang

- Bila FA Fa

6

ρb X Vb X g > ρa X Va X g

ρb > ρa

Volume bagian benda yang tenggelam bergantung dari rapat massa zat cair (ρ)

1.Melayang

Sebuah benda yang dicelupkan ke dalam zat cair akan melayang jika berat benda (w)

sama dengan gaya ke atas (Fa) atu benda tersebut tersebut dalam keadaan

setimbang

w = Fa

ρb X Vb X g = ρa X Va X g

ρb = ρa

Pada 2 benda atau lebih yang melayang dalam zat cair akan berlaku :

(FA)tot = Wtot

rc . g (V1+V2+V3+V4+…..) = W1 + W2 + W3 + W4 +…..

2. Terapung

Sebuah benda yang dicelupkan ke dalam zat cair akan terapung jika berat benda (w)

lebih kecil dari gaya ke atas (Fa).

w = Fa

ρb X Vb X g = ρa X Va X g

ρb < ρa

Misal : Sepotong gabus ditahan pada dasar bejana berisi zat cair, setelah dilepas,

gabus tersebut akan naik ke permukaan zat cair (terapung) karena : FA > W

rc . Vb . g > rb . Vb . g

Selisih antara W dan FA disebut gaya naik (Fn).

Fn = FA – W

7

Benda terapung tentunya dalam keadaan setimbang, sehingga berlaku :

FA’ = W

rc . Vb2 . g = rb . Vb . g

FA’ = Gaya ke atas yang dialami oleh bagian benda yang tercelup di dalam zat

cair.

Vb1 = Volume benda yang berada dipermukaan zat cair.

Vb2 = Volume benda yang tercelup di dalam zat cair.

Vb = Vb1 + Vb 2

FA’ = rc . Vb2 . g

Berat (massa) benda terapung = berat (massa) zat cair yang dipindahkan

Daya apung (bouyancy) ada 3 macam, yaitu :

1. Daya apung positif (positive bouyancy) : bila suatu benda mengapung.

2. Daya apung negatif (negative bouyancy) : bila suatu benda tenggelam.

3. Daya apung netral (neutral bouyancy) : bila benda dapat melayang.

Bouyancy adalah suatu faktor yang sangat penting di dalam penyelaman. Selama

bergerak dalam air dengan scuba, penyelam harus mempertahankan posisi neutral

bouyancy.

Konsep Melayang, Tenggelam dan Terapung.

Kapankah suatu benda dapat terapung, tenggelam dan melayang ?

a. Benda dapat terapung bila massa jenis benda lebih besar dari massa jenis zat cair.

(miskonsepsi).

b. Benda dapat terapung bila massa jenis benda lebih kecil dari massa jenis zat cair.

(konsepsi ilmiah)

c. Benda dapat melayang bila massa jenis benda sama dengan massa jenis zatcair.

(konsepsiilmiah)

8

d. Benda dapat tenggelam bila massa jenis benda lebih besar dari massa jenis zat

cair.

(konsepsi ilmiah).

e. Terapung, melayang dan tenggelam dipengaruhi oleh volume benda.

(miskonsepsi).

f. Terapung, melayang dan tenggelam dipengaruhi oleh berat dan massa

benda(miskonsepsi).

Penerapan Hukum Archimedes Dalam Kehidupan Sehari-hari

1. Balon udara

Prinsip kerja:

Gaya apung yang diterima oleh suatu benda yang melayang di suatu fluida sama dengan

berat fluida yang dipindahkannya. Fa = ρƒ. Vbƒ. g Dengan ρƒadalah massa jenis udara. Balon

menggunakan prinsip yang sama dengan kapal laut.

Hanya saja, karena kita menginginkan balon naik ke udara dan melayang pada ketinggian

tertentu, maka yang dilakukan adalah mengisi balon sehingga berat udara yang dipindahkan

lebih berat dari berat balon.

Hingga kemudian mencapai titik ketinggian yang diinginkan. Untuk mencapai hal tersebut,

prinsip kimia mengajarkan kita tentang mengisi balon dengan gas yang massa molekulnya

lebih kecil dari massa rata-rata di udara atau dengan gas panas. Tidak semua gas memenuhi

persyaratan itu, apalagi jika ada pertimbangan harga dan keselamatan. Beberapa di

antaranya adalah gas Hidrogen(H2) dan Helium (He).

2. Kapal selam

Prinsip kerja:

Kapal selam di desain memiliki tanki balast (trim), Tanki balast berfungsi

menyimpan udara dan air, letaknya berbeda beda tergantung biro desain yang

merancangnya. Ketika kapal selam siap untuk menyelam, katup-katup besar yang

9

dikenal sebagai “kingstons”, yang terletak di dasar tangki as, dibuka

untuk membiarkannya masuk ke laut.Udara di dalam tangki keluar melalui katup-

katup pada bagian atas, yang dikenal sebagai “lubang-lubang angin”. Kapal selamitu

masuk ke dalam air

Ketika kapal selam siap untuk muncul ke permukaan, lubang-lubang angin ditutup

dan tekanan udara didorong masuk ke dalam tangki-tangki. Hal ini meniup air

kembali melalui kingstons, dan kapalpun naik.

3. Galangan kapal

Prinsip kerja :

Hampir sama dengan kapal laut. Pertama-tama galangan kapal diisi dengan air laut,

kemudian ditempatkan tepat dibawah kapal laut, lalu air nya disedot dan galangan

kapal naik ke atas dan muncul ke purmukaan air. Akhirnya air disekeliling kapal

hilang dan kapal siap di perbaiki. Setelah kapal diperbaiki galangan kapal diisi

kembali oleh air laut dan mulai tenggelam. Dan kapal siap kembali ke laut

4. Jembatan ponton

Jembatan ponton adalah kumpulan drum-drum kosong yang berjajar sehingga

menyerupai jembatan. Drum-drum itu biasanya terbuatdari besi dan di dalamnya

diisi dengan udara sehingga massa jenisnya lebih kecil dari massa jenis zat cair.

Jembatan ponton merupakan jembatan yang dibuat berdasarkan prinsip benda

terapung. Drumdrum tersebut harus tertutup rapat sehingga tidak ada air yang

masuk ke dalamnya. Jembatan ponton digunakan untuk keperluan darurat. Apabila

air pasang, jembatan naik. Jika air surut, maka jembatan turun. Jadi, tinggi

rendahnya jembatan ponton mengikuti pasang surutnya air.

5. Hidrometer

Hidrometer adalah alat untuk mengukur massa jenis zat cair. Biasanya alat ini digunakan

oleh usaha setrum accu. Untuk mengetahui bahwa air accu itu sudah tidak bisa digunakan

maka harus diukur dengan hidrometer. Cara menggunakan alat ini adalah dengan

mencelupkannya pada zat cair yang akan diukur massa jenisnya. Kemudian, dilihat skala

permukaan zat cair dan nilai itulah yang merupakan nilai massa jenis dari zat cair tersebut.

10

Prinsip kerja

Hidrometer merupakan sebuah alat ukur besaran turunan yang menjadi salah astu aplikasi

dari Hukum Archimedes yang digunakan untuk mengukur massa jenis zat cair. Sebuah benda

dalam fluida (zat cair atau gas) mengalami gaya dari semua arah yang dikerjakan oleh fluida

di sekitarnya. Hukum Archimedes menyatakan bahwa sebuah benda yang dicelupkan ke

dalam zat cair akan mendapat gaya ke atas seberat zat cair yang dipindahkan oleh benda itu.

Prinsip kerja Hidrometer menggunakan Hukum Archimedes. Nilai massa jenis suatu zat cair

dapat diketahui dengan membaca skala pada Hidrometer yang ditempatkan mengapung

pada zat cair.

Hidrometer adalah sebuah alat yang digunakan untuk mengukur massa jenis suatu zat cair.

Nilai massa jenis suatu zat cai dapat diketahui dengan membaca skala pada hidrometer yang

ditempatkan mengapung pada zat cair. Hidrometer terbuat dari tabung kaca. Agar tabung

kaca terapung tegak di dalam zat cair, bagian bawah tabung dibebani dengan butiran

timbale. Diameter bagian bawah tabung kaca dibuat lebih besar supaya volume zat cair yang

dipindahkan hydrometer lebih besar.

Dengan demikian, dihasilkan gaya ke atas yang lebih besar dan hidrometer dapat

mengapung di dalam zat cair. Tangkai tabung kaca didesain supaya perubahan kecil dalam

berat

benda yang dipindahkan (sama artinya dengan perubahan kecil dalam massa jenis zat cair)

menghasilkan perbahan besar pada kedalaman tangkai yang tercelup di dalam zat cair. Ini

berarti perbedaan bacaan pada skala untuk berbagai jenis zat cair menjadi lebih jelas.

Tambahan :

Mengapa Telur Tenggelam Dalam Air Biasa?

Pada saat telur tenggelam dalam air, berlakulah HUKUM ARCHIMEDES…”Benda yang

dicelupkan sebagian atau seluruhnya akan mengalami gaya ke atas yang besarnya

sama dengan berat zat cair yang dipindahkan.”

Mengapa Telur Tenggelam Dalam Air Biasa? Sesuai dengan Hukum Archimedes

mengenai prinsip TENGGELAM, maka telur tenggelam dalam air biasa disebabkan

karena :

11

- W telur > Fa

(berat telur > gaya ke atas oleh air)

- S telur > S zat cair

(berat jenis telur > berat jenis zat cair)

dimana rumus berat jenis :

S = massa jenis x gravitasi

Supaya telur tersebut tidak tenggelam, kita dapat menambahkan garam pada air

tersebut. Sehingga menyebabkan W telur < Fa dan S telur < S air.

Mengapa Kapal baja bisa mengapung di-Air, padahal BJ baja 7.85 tom/m3 dan BJ air 1

ton/m3? Karena berat baja per luasannya masih lebih kecil dari air

Bagaimana Penerapan Hukum Archimedes ? Pada kapal selam dimana kapal dapat

melayang( tidak tenggelam tdak juga mengapung). Karena F archimedes = F benda F

archmedes = V benda x massa jenis air x gravitasi. sebagai percobaan ambil wadah

bening di isi air putih lalu masukan 1 butir telur, yang terjadi telur akan tenggelam, lalu

coba dalam wadah itu masukan garam.. hingga telur mengapung. ini dikarenakan

perbedaan massa jenis air garam dengan benda. karena massa jenis air laut umumnya

sama maka berat kapal selam sudah didisain sedemikian rupa agar kapal bisa melayang.

Mengapa Kapal Yang Berat Terapung tetapi batu yang kecil tenggelam? Semua ini

berkaitan dengan daya apungan, misalnya apabila kita mencampak sesuatu ke dalam air

ia akan menolak & mengantikan kandungan air. Misalnya apabila kita masukkan sebiji

bola tenis ke dalam kolah, air sebanyak bola tennis akan melimpah keluar. Jika berat air

yang digantikan lebih berat daripada berat bola tennis, bola berkenaan akan terapung.

Jika bola berkenaan dipenuhi dengan logam berbanding dengan udara, ia akan menjadi

lebih berat daripada kandungan yang digantikan dengan air dan ia akan terapung.

Manusia yang menemui teori ini adalah ahli matematik Greek, Archimedes yang terkenal

sebagai bapa apungan yang menemui teori itu semasa dalam kolah mandi. Prinsip

Archimedes menyatakan bahawa daya tujah ke atas yang bertindak pada sesuatu jasad

yang tenggelam atau separa tenggelam adalah sama dengan berat cecair yang

disesarkan oleh jasad tersebut. Aplikasi daya tersebut dalam kehidupan harian adalah

12

kapal laut, kapal selam dan belon udara. Sebuah kapal selam akan terapung pada

permukaan lautan jika tanki keapungannya diisi dengan udara. Ini adalah kerana daya

tujah ke atas bertindak pada kapal selam melebihi beratnya. Apabila tangki

keapungannya diisi dengan air, kapal tersebut akan tenggelam dalam laut kerana daya

tujah yang bertindak ke atasnya kurang daripada beratnya.

13