MAKALAH FISIKA MATEMATIKA II

ANALISIS GERAK PARABOLA PADA KOORDINAT X dan Y

Nama : I Gede Surya Merta

NIM : 1208205008

Dosen : Drs. Ida Bagus Alit Paramartha, M.Si.

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS UDAYANA

2014

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pernahkah kalian menendang bola? Atau main basket dan voly?. Gerakan bola pada

permainan tersebut  kadang melambung berbentuk lengkungan. Mengapa bola dapat

bergerak demikian ? Apabila diamati secara saksama, benda-benda yang melakukan gerak

peluru selalu memiliki lintasan berupa lengkungan dan jatuh kembali ke permukaan tanah

(bumi) setelah mencapai titik tertinggi. Mengapa demikian ? pada makalah ini akan dibahas

bagaimana analisis bola basket atau gerak pada lintasan melengkung jika ditinjau dari

analisis fisika. Bagaimana penyelesaiannya yang memiliki lintasan pada bidang X dan Y.

Gerak parabola atau peluru yang sering terjadi dalam kehiduan sehari-hari adalah

perpaduan gerak lurus beraturan arah horizontal dengan gerak lurus berubah beraturan arah

vertikal dengan besar percepatan . Gerak parabola dalam bidang vertikal ini secara umum

disebut gerak peluru, sedangkan gerak parabola lain sebenarnya adalah bagian dari gerak

peluru ini. Tentunya, gerak parabola lain akan selalu dapat diselesaikan dengan pendekatan

gerak peluru, hanya tergantung pada kondisi awal dan syarat batas lainnya. Ketika peluru

ditembakkan ke udara dengan membentuk sudut tertentu yang di sebut sudut elevasi, lintasan

yang ditempuh peluru tersebut berupa garis lengkung atau parabola. Itulah sebabnya gerak

parabola disebut juga gerak peluru. Pada gerak parabola, gerak pada arah vertikal/sumbu

dipengaruhi oleh percerpatan konstan, maka pada arah sumbu  terjadi GLBB. Sementara itu,

GLB terjadi pada arah sumbu  karena pada arah ini tidak ada percepatan. Inilah beberapa

karakteristik gerak parabola dan adapun karakteristik yang lainnya akan dibuktikan pada

percobaan ini dengan judul “Gerak Parabola”

1.2 Rumusan Masalah

1. Apa itu Gerak parabola

2. Jenis-jenis gerak parabola

3. Bagaimana penyelesaian gerak parabola pada bidang X dan Y

1.3 Tujuan

1. Mengetahui konsep kerja parabola pada fisika

2. Mengetahui penyelesaian gerak parabola pada bidang X dan Y

1.4 Metode Penelitian

Dalam penulisan makalah ini menggunakan metode studi kepustakaan, yaitu pencarian data

dan informasi dari internet dan buku-buku.

1.5 Batasan Masalah

Pada makalah ini membahas tentang gerak parabola pada bidang X dan Y

1.6 Manfaat Penelitian

1. Menambah pengetahuan tentang gerak parabola

2. Mengetahui persamaan-persamaan pada gerak parabola pada bidang X dan Y

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Gerak Parabola

Salah satu contoh gerak melengkung dengan percepatan konstan adalah gerak parabola

(peluru/proyektil). Gerak ini adalah gerak dua dimensi dari partikel yang dilemparkan miring ke

udara. Pengaruh gesekan udara, gerakan bumi, dan variasi percepatan a karena gravitasi

(diabaikan semua untuk mempermudah perhitungan). Gerak peluru adalah gerak dengan

percepatan konstan g yang berarah ke bawah, dan tidak ada komponen percepatan dalam arah

horizontal.

Benda-benda yang melakukan gerakan peluru dipengaruhi oleh beberapa faktor.

1. benda tersebut bergerak karena ada gaya yang diberikan. Mengenai Gaya, selengkapnya di

pelajari pada pokok bahasan Dinamika (Dinamika adalah ilmu fisika yang menjelaskan

gaya sebagai penyebab gerakan benda dan membahas mengapa benda bergerak

demikian).

2. seperti pada Gerak Jatuh Bebas, benda-benda yang melakukan gerak peluru dipengaruhi

oleh gravitasi, yang berarah ke bawah (pusat bumi) dengan besar g = 9,8 m/s2.

3. hambatan atau gesekan udara. Setelah benda tersebut ditendang, dilempar, ditembakkan

atau dengan kata lain benda tersebut diberikan kecepatan awal hingga bergerak, maka

selanjutnya gerakannya bergantung pada gravitasi dan gesekan alias hambatan udara.

Karena kita menggunakan model ideal, maka dalam menganalisis gerak peluru, gesekan

udara diabaikan

Gambar 2.1: Gerak parabola

2.2 Jenis-jenis gerak parabola

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat beberapa jenis gerak parabola.

1. Gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dengan sudut tetap

terhadap garis horisontal. Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak gerakan benda

yang berbentuk demikian. Beberapa di antaranya adalah gerakan bola yang ditendang

oleh pemain sepak bola, gerakan bola basket yang dilemparkan ke ke dalam keranjang,

gerakan bola tenis, gerakan bola volly, gerakan lompat jauh dan gerakan peluru atau

rudal yang ditembakan dari permukaan bumi

2. Gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal pada ketinggian

tertentu dengan arah sejajar horisontal,. Beberapa contoh gerakan jenis ini yang kita

temui dalam kehidupan sehari-hari, meliputi gerakan bom yang dijatuhkan dari

pesawat atau benda yang dilemparkan ke bawah dari ketinggian tertentu.

3. Gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dari ketinggian

tertentu dengan sudut teta terhadap garis horizontal.

2.2 Gerak Lurus Berubah Beraturan

Pada gerak lurus berubah beraturan gerak benda dapat mengalami percepatan atau

perlambatan. Gerak benda yang mengalami percepatan disebut gerak lurus berubah

beraturan dipercepat, sedangkan gerak yang mengalami perlambatan disebut gerak lurus

berubah beraturan diperlambat. Benda yang bergerak semakin lama semakin cepat

dikatakan benda tersebut mengalami percepatan. Suatu benda melakukan gerak lurus

berubah beraturan (GLBB) jika percepatannya selalu konstan. Percepatan merupakan

besaran vektor (besaran yang mempunyai besar dan arah). Percepatan konstan berarti

besar dan arah percepatan selalu konstan setiap saat. Walaupun besar percepatan suatu

benda selalu konstan tetapi jika arah percepatan selalu berubah maka percepatan benda

tidak konstan. Demikian juga sebaliknya jika arah percepatan suatu benda selalu konstan

tetapi besar percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan. Karena arah

percepatan benda selalu konstan maka benda pasti bergerak pada lintasan lurus. Arah

percepatan konstan = arah kecepatan konstan = arah gerakan benda konstan = arah

gerakan benda tidak berubah = benda bergerak lurus.Besar percepatan konstan bisa

berarti kelajuan bertambah secara konstan atau kelajuan berkurang secara konstan. Ketika

kelajuan benda berkurang secara konstan, kadang kita menyebutnya sebagai perlambatan

konstan. Untuk gerakan satu dimensi (gerakan pada lintasan lurus), kata percepatan

digunakan ketika arah kecepatan = arah percepatan, sedangkan kata perlambatan

digunakan ketika arah kecepatan dan percepatan berlawanan.

Grafik kecepatan terhadap waktunya adalah seperti gambar di bawah ini.

Gambar 2.2: Grafik antara waktu dengan kecepatan

Rumus GLBB ada 3, yaitu:

 

Keterangan:

Vt = kecepatan akhir atau kecepatan setelah t sekon (m/s)

V0 = kecepatan awal (m/s)

a = percepatan (m/s2)

t = selang waktu (s)

s = jarak tempuh (m)

BAB III

PEMBAHASAN

3.1 Menyelesaikan Gerak Parabola Pada Bidang X dan Y

Gerak parabola adalah salah satu contoh gerak dengan percepatan konstan dalam

bidang dua dimensi. Contoh gerakan ini adalah gerakan bola yang ditendang. Dalam

menganalisa gerakan ini kita akan mengabaikan hambatan/gesekan benda dengan

udara.Sebuah benda yang dilempar ke udara akan mengalami percepatan arah ke bawah

sebesar = g (percepatan gravitasi bumi) dan percepatan dalah arah sumbu X sama dengan

nol. Gerak parabola merupakan perpaduan dua gerakan yang bergerak lurus

beraturan (GLB) pada arah mendatar dan bergerak lurus berubah beraturan(GLBB) pada

arah tegak. Benda yang pada awalnya diberi kecepatan awal lalu menempuh lintasan yang

arahnya sepenuhnya dipengaruhi oleh gravitasi.

Karena gerak peluru termasuk dalam pokok bahasan kinematika (ilmu fisika yang

membahas tentang gerak benda tanpa mempersoalkan penyebabnya),maka pada

pembahasan ini, Gaya sebagai penyebab gerakan benda diabaikan, demikian juga gaya

gesekan udara yang menghambat gerak benda. Kita hanya meninjau gerakan benda tersebut

setelah diberikan kecepatan awal dan bergerak dalam lintasan melengkung di mana hanya

terdapat pengaruh gravitasi.

Bagaimana menganalisis gerak peluru ? Galileo telah menunjukan jalan yang baik

dan benar. Beliau menjelaskan bahwa gerak tersebut dapat dipahami dengan menganalisa

komponenkomponen horisontal dan vertikal secara terpisah. Gerak peluru adalah gerak dua

dimensi, di mana melibatkan sumbu horisontal dan vertikal. Jadi gerak parabola merupakan

superposisi atau gabungan dari gerak horisontal dan vertikal. Kita sebut bidang gerak

peluru sebagai bidang koordinat xy, dengan sumbu x horisontal dan sumbu y vertikal.

Percepatan gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, gravitasi tidak mempengaruhi gerak

benda pada arah horisontal. Percepatan pada komponen x adalah nol (ingat bahwa gerak

peluru hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Pada arah horizontal atau komponen x,

gravitasi tidak bekerja). Percepatan pada komponeny atau arah vertikal bernilai tetap (g =

gravitasi) dan bernilai negatif /g (percepatan gravitasi pada gerak vertikal bernilai negatif,

karena arah gravitasi selalu ke bawah alias ke pusat bumi). Gerak horisontal (sumbu x) kita

analisis dengan Gerak Lurus Beraturan, sedangkan Gerak Vertikal (sumbu y) dianalisis

dengan Gerak Jatuh Bebas. Untuk memudahkan kita dalam menganalisis gerak peluru, mari

kita tulis kembali persamaan Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Jatuh Bebas (GJB).

Sebelum menganalisis gerak parabola secara terpisah, terlebih dahulu kita amati komponen

Gerak Peluru secara keseluruhan. Pertama, gerakan benda setelah diberikan kecepatan awal

dengan sudut teta terhadap garis horizontal

Gambar 3.1: Ilustrasi analisis gerak parabola

Kecepatan awal (vo) gerak benda diwakili oleh v merupakan kecepatan awal pada sumbu x,

sedangkan v0x merupakan kecepatan awal pada sumbu y. vy0y merupakan komponen kecepatan

pada sumbu y dan v merupakan komponen kecepatan pada sumbu x. Pada titik tertinggi lintasan

gerak benda, kecepatan pada arah vertikal

(vy) sama dengan nol. Kedua, gerakan benda setelah diberikan kecepatan awal pada ketinggian

tertentu dengan arah sejajar horizontal

Gambar 3.2: Gambar gerak parabola dengan ketinggian tertentu

ketinggian tertentu dengan arah sejajar horisontal. Kecepatan awal (vo) gerak benda diwakili

oleh v merupakan kecepatan awal pada sumbu x, sedangkan Kecepatan awal pada sumbu

vertikal (voy) = 0. vy0x merupakan komponen kecepatan pada sumbu y dan v merupakan

komponen kecepatan pada sumbu x

3.2 Perpindahan pada arah horizontal dan vertical

Kita tinjau gerak pada arah vertikal atau sumbu y. Untuk gerak pada sumbu y alias

vertikal, kita gantikan x dengan y (atau h = tinggi), v dengan vy, v0 dengan v dan a dengan -g

(gravitasi). Dengan demikian, kita dapatkan persamaan Gerak Peluru untuk sumbu y :

Berdasarkan persamaan kecepatan awal untuk komponen gerak horisontal v0x dan kecepatan

awal untuk komponen gerak vertikal, v yang telah kita turunkan di atas, maka kita dapat

menulis persamaan. Gerak Peluru secara lengkap sebagai berikut :

Setelah menganalisis gerak peluru secara terpisah, baik pada komponen horisontal alias

sumbu x dan komponen vertikal alias sumbu y, sekarang kita menggabungkan kedua

komponen tersebut menjadi satu kesatuan. Hal ini membantu kita dalam menganalisis. Gerak

Peluru secara keseluruhan, baik ditinjau dari posisi, kecepatan dan waktu tempuh benda.

Pada pokok bahasan Vektor dan Skalar telah dijelaskan teknik dasar metode analitis.

Sebaiknya anda mempelajarinya terlebih dahulu apabila belum memahami dengan baik.

Persamaan untuk menghitung posisi dan kecepatan resultan dapat dirumuskan sebagai

berikut.

Pertama, v tidak pernah berubah sepanjang lintasan, karena setelah diberi kecepatan awal,

gerakan benda sepenuhnya bergantung pada gravitasi. Nah, gravitasi hanya bekerja pada arah

vertikal, tidak horisontal. Dengan demikian vx bernilai tetap. Kedua, pada titik tertinggi

lintasan, kecepatan gerak benda pada bidang vertikal alias vyx= 0. pada titik tertinggi, benda

tersebut hendak kembali ke permukaan tanah, sehingga yang bekerja hanya kecepatan

horisontal alias vx, sedangkan v bernilai nol. Walaupun kecepatan vertikal (vyy ) = 0,

percepatan gravitasi tetap bekerja alias tidak nol, karena benda tersebut masih bergerak ke

permukaan tanah akibat tarikan gravitasi. jika gravitasi nol maka benda tersebut akan tetap

melayang di udara, tetapi kenyataannya tidak teradi seperti itu. Ketiga, kecepatan pada saat

sebelum menyentuh lantai biasanya tidak nol.

BAB IV

PENUTUP

4.1 Kesimpulan

1. Gerak parabola adalah salah satu contoh gerak dengan percepatan konstan dalam bidang dua

dimensi

2. Dalam kehidupan sehari-hari terdapat beberapa jenis gerak parabola, yaitu Gerakan benda

berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dengan sudut tetap terhadap garis

horizontal, Gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal pada

ketinggian tertentu dengan arah sejajar horizontal.

3. v tidak pernah berubah sepanjang lintasan, karena setelah diberi kecepatan awal, gerakan

benda sepenuhnya bergantung pada gravitasi. Nah, gravitasi hanya bekerja pada arah

vertikal, tidak horisontal

4.2 Saran

Kritik dan saran yang membangun sangat diperlukan untuk membangun makalah yang

sederhana ini. Jadi bias menjadi makalah lebih baik nantinya.

Daftar Pustaka

Wahyu Fibri ,Teori parabola. http://oxwolrd.blogspot.com/2012/03/teori-

parabola_pada_bidangxdany. Diakses pada tanggal 23 Juni 2014

Deka,Pengertian parabola. http://budisma.web.id/materi/sma/fisika-kelas-xi/relativitas/. Diakses

pada tanggal 22 Juni 2014

Arkadie.parabola analisis. http://deka69.blogspot.com/parabola analisis(Twin Paradox).htm/.

Diakses pada tanggal 23 Juni 2014