MAKALAH STATISTIKA

ANALISA KORELASI PEARSON (PPM)

Disusun Oleh :

KELOMPOK 3

HUSNUL HIDAYAT NIM : 201111031

FERI CHANDRA NIM : 201111004

WAHYU AKBAR A. NIM : 201111018

IRMAN NIM : 201111016

HENDRA YOGI A.R. NIM : 201111001

PROGRAM STUDI

BUDIDAYA PERKEKEBUNAN KELAPA SAWIT

POLITEKNIK KELAPA SAWIT CITRA WIDYA EDUKASI

Analisa Korelasi Pearson (PPM) Page 1

2012

KORELASI PEARSON

A. Pengertian

Korelasi Pearson merupakan salah satu ukuran korelasi yang digunakan untuk

mengukur kekuatan dan arah hubungan linier dari dua variabel. Dua variabel dikatakan

berkorelasi apabila perubahan salah satu variabel disertai dengan perubahan variabel lainnya,

baik dalam arah yang sama atau pun arah yang sebaliknya.  Harus diingat bahwa nilai

koefisien korelasi yang kecil (tidak signifikan) bukan berarti kedua variabel tersebut tidak

saling berhubungan.  Mungkin saja dua variabel mempunyai keeratan hubungan yang kuat

namun nilai koefisien korelasinya mendekati nol, misalnya pada kasus hubungan non linier.

Koefisien korelasi hanya mengukur kekuatan hubungan linier dan tidak pada hubungan non

linier.  Harus diingat pula bahwa adanya hubungan linier yang kuat di antara variabel tidak

selalu berarti ada hubungan kausalitas, sebab-akibat.

B. Manfaat Korelasi Pearson

Mencari hubungan variabel bebas (X) dengan variabel terikat (Y) dan data berbentuk

interval dan ratio.

C. Koefisien Korelasi

Korelasi dinyatakan dalam % keeratan hubungan antar variabel yang dinamakan dengan

koefisien korelasi, yang menunjukkan derajat keeratan hubungan antara dua variabel dan arah

hubungannya (+ atau -).

D. Batas-Batas Koefisien Korelasi

Nilai koefisien korelasi berkisar antara –1 sampai dengan +1. Kriteria pemanfaatannya

sebagai berikut:

1. Jika, nilai r > 0, artinya telah terjadi hubungan yang linier positif, yaitu semakin besar

nilai variabel X maka semakin besar pula nilai variabel Y atau semakin kecil nilai

variabel X maka semakin kecil pula nilai variabel Y. Jika, nilai r < 0, artinya telah terjadi

hubungan yang linier negatif, yaitu semakin besar nilai variabel X maka semakin kecil

nilai variabel Y atau semakin kecil nilai variabel X maka semakin besar pula nilai

variabel Y .

Analisa Korelasi Pearson (PPM) Page 2

2. Jika, nilai r = 0, artinya tidak ada hubungan sama sekali antara variabel X dan variabel Y.

3. Jika, nilai r =1 atau r = -1, maka dapat dikatakan telah terjadi hubungan linier sempurna,

berupa garis lurus, sedangkan untuk r yang makin mengarah ke angka 0 (nol) maka garis

makin tidak lurus. Batas-batas nilai koefisien korelasi diinterpretasikan sebagai berikut :

a. 0,00 sampai dengan 0,20 berarti korelasinya sangat lemah.

b. 0,21 sampai dengan 0,40 berarti korelasinya lemah.

c. 0,41 sampai dengan 0,70 berarti korelasinya kuat.

d. 0,71 sampai dengan 0,90 berarti korelasinya sangat kuat.

e. 0,91 sampai dengan 0,99 berarti korelasinya sangat kuat sekali.

f. 1.00 berarti korelasinya sempurna.

E. Asumsi

Asumsi untuk analisis korelasi adalah sebagai berikut :

1. Sampel data berpasangan (x, y) berasal dari sampel acak dan merupakan data

kuantitatif.

2. Pasangan data (x, y) harus berdistribusi normal.

Harus diingat bahwa analisis korelasi sangat sensitif terhadap data pencilan (outliers). Asumsi

bisa dicek secara visual dengan menggunakan:

1. Boxplots, histograms & univariate scatterplots untuk masing-masing variable

2. Bivariate scatterplots, Apabila tidak memenuhi asumsi misalnya data tidak

berdistribusi normal (atau ada nilai data pencilan), kita bisa menggunakan korelasi

Spearman (Spearman rank correlation), korelasi untuk analisis non-parametrik.

F. Koefisien Determinasi

Koefisien korelasi, r, hanya menyediakan ukuran kekuatan dan arah hubungan linier

antara dua variabel. Akan tetapi tidak memberikan informasi mengenai berapa proporsi

keragaman (variasi) variabel dependen (Y) yang dapat diterangkan atau diakibatkan oleh

hubungan linier dengan nilai variabel independen (X). Koefisien Determinasi bisa

didefinisikan sebagai nilai yang menyatakan proporsi keragaman Y yang dapat

diterangkan/dijelaskan oleh hubungan linier antara variabel X dan Y. Untuk menentukan

besar kecilnya sumbangan variabel X terhadap Y dapat ditentukan dengan rumus koefisien

determinan sebagai berikut :

KP = r2 x 100%

dimana :

Analisa Korelasi Pearson (PPM) Page 3

KP adalah besarnya koefisien penentu (diterminan)

r adalah koefisien korelasi

G. Analisis Korelasi Pesrson (PPM)

Berikut adalah sebuah contoh kasus : Ingin diketahui hubungan antara pemberian

pupuk bokashi cair (cc) terhadap pertumbuhan bibit kelapa sawit di prenursery selama dua

bulan. Peneliti mengambil sampel sebanyak 12 tanaman, dengan taraf signifikansi (α = 0.05),

data sebagai berikut :

Tabel 1. Data

Pertanyaan :

1. Berapakah besar hubungan variabel X dan Y ?

2. Berapakah besar sumbangan (kontribusi) variabel X dengan Y ?

3. Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan antara pemberian pupuk bokashi dengan

pertumbuhan bibit ?

Analisa Korelasi Pearson (PPM) Page 4

Sampel Bibit Dosis (X) Pertumbuhan (Y)

1 10 5

2 15 7

3 15 8

4 20 11

5 25 14

6 20 10

7 10 4

8 10 5

9 25 16

10 20 9

11 25 14

12 30 21

Jumlah 225 124

Jawab :

a) Hipotesis bentuk kalimat :

Ha : Terdapat hubungan antara pemberian pupuk bokashi dengan pertumbuhan bibit.

H0 : Tidak terdapat hubungan antara pemberian pupuk bokashi dengan pertumbuhan

bibit.

b) Hipotesis dalam bentuk statistik:

Ha: r 0

H0 : r = 0

c) Tabel penolong untuk menghitung nilai korelasi :

Tabel 2. Tabel Penolong

No. X Y X2 Y2 XY

1 10 5 100 25 50

2 15 7 225 49 105

3 15 8 225 64 120

4 20 11 400 121 220

5 25 14 625 196 350

6 20 10 400 100 200

7 10 4 100 16 40

8 10 5 100 25 50

9 25 16 625 256 400

10 20 9 400 81 180

11 25 14 625 196 350

12 30 21 900 441 630

∑ X = 225 ∑ Y = 124 ∑ X2 = 4.725 ∑ Y2 = 1.570 ∑ XY = 2.695

Analisa Korelasi Pearson (PPM) Page 5

d) Masukkan angka-angka statistik dari tabel penolong dengan rumus sebagai berikut :

Jadi hubungan antara pemberian pupuk bokashi dengan pertumbuhan bibit kelapa sawit di

prenursery sebesar (r = 0,97) tergolong sangat kuat (jawaban no. 1)

e) Menentukan besarnya sumbangan (koefisien diterminan koefisien penentu) variabel X

terhadap variabel Y dengan rumus :

Artinya : Pengaruh pemberian pupuk bokashi terhadap pertumbuhan bibit kelapa sawit di

prenursery sebesar 94,09% dan sisanya 5,91% ditentukan oleh variabel lain (jawaban no.2)

f) Menguji signifikansi dengan rumus thitung sebagai berikut ini :

Kaidah pengujian :

Jika thitung dari ttabel maka signifikan

Jika thitung dari ttabel maka tidak signifikan

Berdasarkan perhitungan diatas, dengan ketentuan tingkat kesalahan yaitu db

= n – 2 <=> 12 – 2 = 10, sehingga didapat nilai dari t tabel = 1,812 ternyata thitung > dari ttabel

yaitu 51,98 > 1,812.

Kesimpulannya adalah korelasi variabel X dengan Y atau hubungan pemberian pupuk

bokashi terhadap pertumbuhan bibit kelapa sawit di prenursery adalah signifikan (jawaban

no.3)

Daftar Pustaka

Analisa Korelasi Pearson (PPM) Page 6

http://eprints.undip.ac.id/6608/1/Korelasi_Product_Moment.pdf

http://samianstats.files.wordpress.com/2008/10/korelasional-spss1.pdf

http://stitattaqwa.blogspot.com/2012/03/analisa-korelasi-pearson.html diakses 26 Mei 2012

www.jonathansarwono.info/korelasi/korelasi.htm

www.statistikolahdata.com/2010/11/korelasi- pearson .html

Analisa Korelasi Pearson (PPM) Page 7