Jump to first page

M. HAMDANI – LEKTOR KEPALA INSTITUT SAIN DAN TEKNOLOGI NASIONAL

JAKARTA 2009

Jump to first page

DEFINISI PEMROSESAN SINYAL DIJITAL

Pemrosesan : berbagai macam pengoperasian terhadap suatu sinyal sehingga diperoleh suatu informasi yang berguna

Sinyal : kumpulan suatu fungsi variable bebas yang mengandung informasi tertentu dan dapat observasi

Dijital : representasi dari suatu sinyal dalam bentuk bilangan biner (binary digit)

Jadi: Pemrosesan Sinyal Dijital adalah berbagai macam pengoperasian terhadap suatu sinyal dalam bentuk bilangan biner sehingga diperoleh suatu informasi yang berguna dan dapat di observasi bagi keperluan tertentu

Jump to first page

Jenis- jenis Sinyal :

Jump to first page

PEMROSESAN SINYAL DIJITAL

Jump to first page

PEMROSESAN SINYAL

PROSESSOR SINYAL

ANALOGSINYAL INPUT

ANALOG

SINYAL OUTPUT ANALOG

FUNGSI ALIH

H(S)Xa(t) Sa(t)

Jump to first page

PEMROSESAN SINYAL SECARA LENGKAP

Jump to first page

Hpf(S) ADC Hr(S)DACH(Z)X(t) Y(n)X(n)Xa(t) Xa(t) Y(t)

SISTEM PEMROSESAN SINYAL SECARA LENGKAP

Hpf(S) = Analog Pre Filter

H(Z) = Digital Fiter

ADC = Analog to Digital Converter

Hre(S) = Recontruction Filter

DAC = Digital to Analog Converter

Jump to first page

Hpf(S) = Analog Pre Filter, berfungsi untuk mengurangi terjadinya Inteferensi dari luar dan mencegah terjadinya Aliassing, biasanya digunakan LPF dan BPF

HPF

f

f f

LPF

BPF BSFf

dB

dBdB

dB

Jump to first page

PROSES PADA A/D CONVERTER

Jump to first page

PROSES PADA D/A CONVERTER

- DECODING- RECONTRUCTING- FILTERING- SMOOTHING

Jump to first page

X(n)

μ(n)

n

n

δ(n)

n

Unit Sample Sequence Unit Step Sequence

X(n)

n

δ(n)= 1, untuk n=00, untuk n≠0

Real Exponential Seq. Unit Ramp Sequence.

μ(n)=1, untuk n≥00, untuk n<0

x(n)=n, untuk n≥0

0, untuk n<0

REPRESENTASI SINYAL DISKRIT

x(n)=

Jump to first page

OPERASI SEDERHANA SINYAL DISKRIT

Jump to first page

OPERASI SEDERHANA SINYAL DISKRIT

Jump to first page

OPERASI SEDERHANA SINYAL DISKRIT

Jump to first page

OPERASI SEDERHANA SINYAL DISKRIT

Jump to first page

X(n)X(n)

n n

SINYAL SIMETRI DAN SINYAL ASIMETRI

SINYAL SIMETRI (EVEN) adalah sinyal bernilai real X(n) yang memenuhi X(n)=X(-n)

X(n)X(n)

n n

SINYAL ASIMETRI (ODD) adalah sinyal bernilai real X(n) yang memenuhi X(n)= - X(-n)

Jump to first page

BLOK DIAGRAM SISTEM WAKTU DISKRIT

X1(n)

X2(n)

Y(n)=X1(n).X2(n)

X1(n)

X2(n)

Y(n)=X1(n).+X2(n)

X(n)a

Y(n)=a.X(n)

PENAMBAH (ADDER)

PENGALI KONSTAN

PENGALI SINYAL (MULTIPLIER)

Y(n)=X(n-1)Z-1X(n)

ELEMEN TUNDA SATUAN

ZX(n) Y(n)=X(n+1)

ELEMEN PACU SATUAN

Jump to first page

)1()()1(2)( :contoh 31

31 nxnxnyny

BLOK DIAGRAM SISTEM WAKTU DISKRIT

x(n) y(n) -1z

-1z

31

2

)}1()({)1(2)( :contoh 31 nxnxnyny

x(n) y(n) -1z

-1z31

2

31

Jump to first page

x(n) Y(n)

3

2

Z-1

2

3

-4

-1

Z-1

Z-1

Z-1

Z-1

Z-1

-1

Z-1

Z-1

Z-1

3 -4

2

:berikut sebagai n digambarka dapat )5()4(4)3(3)2(2)1(4)(2)4(4)3(3)2(2)1(3)( nxnxnxnxnxnxnynynynyny

Jump to first page

-1

Z-1

3

Z-1

2

Z-1

Z-1

Z-1

x(n) Y(n) 2

3

2

-1

-4

3 -4

Blok Diagram dapat disederhanakan menjadi :

Jump to first page

)3(3)2(2)1()()3()2(3)1(2)( 1. : soal 21

31 nxnxnxnxnynynyny

)3(3)1()()3(3)1(2)( 2. : soal 21

41 nxnxnxnynyny

)3(3)1(2)1()()2()1(3)1(2)( 3. : soal 21

31 nxnxnxnxnynynyny

)4(3)2(2)1()()3()2(3)1(2)( 4. : soal 21

31 nxnxnxnxnynynyny

Tentukan dan Gambarkan Blok Diagram dari :

)( )()( 2. Soal 10

bnyanxnyN

b

M

a

)5(4)3(2)1()()3()3(2)1(3)( 1. : soalPR

21

31 nxnxnxnxnynynyny

Jump to first page

OPERASI SISTEM WAKTU DISKRIT

x(n) y(n)

-1z y(n)=x(-n)

FDx(n) y(n)

x(n) y(n)

Cos wn

x(n) y(n)

n

DIFFERENSIATOR

PENGALIH WAKTU

FOLDING

MODULATOR

y(n)=x(n)cos wny(n)= n x(n)

y(n)=x(n)-x(n-1)

Jump to first page

Sistem INVARIAN dan VARIAN WAKTU

Suatu sistem disebut VARIAN WAKTU bila dipenuhi:

Bila x(n) T y(n), maka berlaku x(n-k) T y(n-k)

Dengan demikian : y(n,k) = y(n-k) disebut INVARIAN WAKTU

y(n,k) ≠ y(n-k) disebut VARIAN WAKTU

Jump to first page

Keempat system waktu di atas dapat ditentukan apakahinvariant waktu atau varian waktu sebagai berikut :

• y(n) = x(n) – x( n - 1) y(n,k) = x(n - k) – x(n – k - 1), sedangkan y(n - k) = x(n – k) – x(n – k - 1) sehingga y(n,k) = y(n - k) , sinyal waktu system adalah invariant waktu

• y(n) = n x(n) maka: y(n,k) = n x(n - k) y(n-k) = (n-k) x(n – k) = n x(n-k) – k x(n - k) jadi y(n,k) ≠ y(n - k) , sehingga sinyal waktu sistem adalah varian waktu

Jump to first page

• y(n) = x(-n) maka : y(n,k) = x(-n - k), sedangkan y(n - k) = x(-n + k) jadi y(n,k) ≠ y(n - k), maka sinyal waktu sistem adalah varian waktu

• y (n) = x(n) Cos wo n y(n,k) = x(n-k) Cos wo n, sedangkan y(n-k) = x(n-k) Cos wo (n-k)

sehingga : y( n,k ) ≠ y (n-k) , maka sistim Varian Waktu

Jump to first page

Sistem LINIER dan NON LINIER

Bila : T{(a1 x1(n) + a2 x2(n)} = a1 T{x1(n)} + a2 T{x2(n)

maka disebut Sistem LINIER

Bila : T{(a1 x1(n) + a2 x2(n)} ≠ a1 T{x1(n)} + a2 T{x2(n)}

maka disebut Sistem NON LINIER

Jump to first page

Pernyataan di atas dapat digambarkan sebagai berikut :

X1(n)

y(n) X2(n)

Bila y(n) = y1(n) maka system disebut linier.

y'(n)

T +

T +

T

T

Jump to first page

Tentukan apakah y(n) linier atau non linier, jika :

a. y(n) = n x(n)

b. y(n) = x(n2)

c. y(n) = x2(n)

d. y(n) = Ax(n) + B

jawab

a. T(a1X1(n) + a2X2(n)) = na1X1(n) + na2X2(n)

a1T(X1(n)) + a2T(X2(n)) = a1nX1(n) + a2nX2(n) jadi system adalah linier

b. T [ a1X1(n) + a2 X2(n) ] = a1X1(n²) + a2X2(n²)

a1 T [ X2(n) ] + a2T [ X2(n) ] = a1X1(n²) + a2X2(n²)

jadi sistim linear .

Jump to first page

c. T [ a1X1(n) + a2X2(n) } = [ a1X1(n) ]2 + [ a2X2(n) ] ²

= [ a1²X1²(n) +a22 X2²(n)

a1T [ X1(n)} +a2 T [ X2(n)} = a1X1²(n) + a2X2²(n)

jadi sistim adalah non linear

d. T[a1X1(n) + a2X2(n)] = [Aa1X1(n)+B] + [Aa2X2(n)+B]

= [A{a1X1(n) + A{a2X2(n) + 2B]

a1T [ X1(n) ]+a2 T [ X2(n)] = a1[A X1(n) + B] + a2[A X2(n) +B]

=A{a1 X1(n) +a2 X2(n)} + B(a1+ a2)

jadi sistim adalah non linear

Jump to first page

)(2)( a. 2 nxnny 4)(3)( b. nxny

)(5)( c. nxny

)2()()( d. nxnxny

Tunjukkanlah apakah sinyal diskrit dibawah ini varian atau invariant terhadap waktu, serta linier atau non linier, bila diketahui :

Jump to first page