A. Mengenal Matriks

M A T R I K S Kelas X , Semester 1

Materi W5a

www.yudarwi.com

A. Mengenal Matriks

Misalkan diberikan tabel ketidakhadiran empat

siswa pada belajar tambahan kelas XII

Siswa Hari

Ali

Badu

Cici

Doni

Sn Sl Rb

3 2 3

1 0 2

0 1 1

4 5 3

A =

3 2 3

1 0 2

0 1 1

4 5 3

Beberapa istilah dalam matriks

A =

3 2 3

1 0 2

0 1 1

4 5 3

(a) Ordo matriks

(b) Elemen baris

(c) Elemen kolom

Matriks A berordo (4 x 3) dan ditulis A(4x3)

Elemen baris ke 3 dari matriks A adalah 0, 1, 1

Elemen kolom ke 2 dari matriks A adalah 2, 0, 1, 5

Macam-macam Matriks

(1) Matriks baris, yaitu matriks yang terdiri dari

satu baris saja

(2) Matriks kolom yaitu matriks yang terdiri dari

satu kolom saja

A = 2 4 1 5 Contoh :

Contoh : B =

1

0

–3

Macam-macam Matriks

(3) Matriks persegi yaitu matriks yang banyaknya

baris sama dengan banyaknya kolom

Diagonal utama yaitu elemen matriks persegi

menurut arah diagonal, dari kiri atas ke kanan

bawah. Pada matrikas A, diagonal utamanya

adalah 0, 2 dan 6

Contoh :

A = 5 2 1

0 –1 4

–3 0 6

Macam-macam Matriks

(4) Matriks diagonal adalah matriks persegi yang

elemen-elemennya semuanya bernilai nol

kecuali elemen-elemen pada diagonal utama

Contoh :

A = 0 –3 0

2 0 0

0 0 4

Macam-macam Matriks

(4) Matriks transpose dilambangkan dengan At,

yakni suatu matriks berordo (n x m) yang

didapat dengan cara mengubah elemen baris

menjadi kolom atau sebaliknya

Contoh :

A = 3 4 0

–2 1 5 A =

3 –2

4 1

0 5

t

Macam-macam Matriks

(5) Matriks simetris yaitu suatu matriks persegi,

dimana matiks transposenya sama dengan

matriks semula

Contoh :

A = 6 –2 1

3 6 4

4 1 5

t A = 6 –2 1

3 6 4

4 1 5

Kesamaan Dua Matriks

Matriks A dan B dikatakan sama ( A = B ) jika

memenuhi syarat :

(a) Ordonya sama

(b) elemen-elemen yang seletak nilainya sama

Contoh :

Maka A ≠ B dan A = C

2 4

5 3 A =

4 5

3 2 B =

4 22

3+2 9/3 C =

E. 2 x 2

A. 2 x 4 B. 4 x 2

C. 2 x 3 D. 3 x 2

Nomor W2701

2 3 1

4 0 –3 Matriks A = berordo ....

A. 2, 3, 1 B. 4, 0, –3

Nomor W8702

Unsur-unsur matriks A baris ke 1 adalah ...

2 3 1

4 0 –3 Diketahui matriks A =

C. 2, 4 D. 3, 0

E. 1, –3

A. 2, 3, 1 B. 4, 0, –3

Nomor W2603

Unsur-unsur matriks A kolom ke 2 adalah ...

2 3 1

4 0 –3 Diketahui matriks A =

C. 2, 4 D. 3, 0

E. 1, –3

Nomor W9504

3 0

2 4 2

1 4 –3

–1

Transpose matriks A = adalah ...

A. B. C. 3

0

2

4

2

1

4

–3

–1

3

0

2

4

2

1

4

–3

–1

3

0

2

4

2

1

4

–3

–1

D. E. 3

0

2

4

2

1

4

–3

–1

3

0

2

4

2

1

4

–3

–1

A. 6 B. 5 C. 4

Nomor W3805

dan r 7

2p – 3 2r

matriks B = 2q

5

p + 3q

2r . Jika A = B maka

nilai r = ….

Diketahui matriks A =

D. 3 E. 2

Nomor W5806

dan berlaku A = Bt , maka elemen matriks A baris

ke dua kolom ke 3 adalah ....

dan B =

5 b

1 4 d

0 6c 2b

–2 4

5 1

d

6

3c 4d

–2

0

Jika matriks A =

A. 4/3 B. 4 C. 3/2

D. 3 E. 2

Soal Latihan W5a

Mengenal Matriks

Soal 01W351

Matriks koefisien dari suatu sistem persmaan

linier y = x – 3 dan 3x + 5 = 4y adalah … 2

1

A. B. C.

43

21

53

31

43

21

D. E.

53

31

43

21

Soal 02W417

A. B. C.

241

302

142

203

302

142

D. E.

302

241

43

21

Transpos matriks A = adalah A = ... t

23

40

12

Soal 03W659

A. 6 B. 7 C. 8

D. 9 E. 10

Jika A = B maka nilai x + y + z = ….

Diketahui A = dan B =

2yz

1x

8y

1y z

Soal 04W471

A. –4 B. 4 C. 6

D. 7 E. 12

Jika A = B maka nilai x + y + z = ….

Diketahui A = dan B =

50

2yx1x

y3x0

z3

Soal 05W132

A. 6 B. 9 C. 12

D. 15 E. 18

Jika P = Q maka nilai x . y = ….

Diketahui P = dan Q =

02x

1yx

y

01

36

t

Soal 06W518

A. –1 B. 1 C. –2/3

D. 2 E. 5

Jika A = B maka nilai a + b + c = ….

Diketahui A = dan B =

2c2a

42a2b

2a6

3b2aca

t

Soal 07W255

A. –3 B. 4 C. 8

D. 10 E. 12

Jika P = Q maka nilai c = ….

Diketahui P = dan Q =

116c8

b45

a23

112a6

4b42

853

t

Soal 08W498

A. 2 B. 3 C. 4

D. 5 E. 6

serta berlaku A = B maka elemen baris ke 3 kolom

ke 1 adalah …

Diketahui A = dan B =

113cc

645

12a

114bc

2a45

12b/2

Soal 09W258

A. –2 B. –1 C. 0

D. 1 E. 2

Diketahui = . Nilai d = …

db2a

b2a

cc

1aa

Soal 10W735

A. 3 B. 6 C. 9

D. 12 E. 15

Jika 12C = 4D , maka nilai a + b = ….

Diketahui C = dan D =

124

68

363b

122a

t

Soal 11W337

A. –4 B. 0 C. 2

D. 4 E. 8

Jika A= 2B , maka nilai x + y = ….

Diketahui A = dan B =

20

15x

11/2

y12

t