Desain dan Analisis Eksperimen

Oleh : Kelompok 6

Anggota Anggota Kelompok:

Nissa Prisa Z (140610120043)

Elsa Saputri (140610120083)

Rivan Prasetya (140610120099)

Annisa Putri Ariyanti (140610120107)

Fauziyyah (140610120111)

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PADJADJARAN

Pendahuluan

Uji ANOVA hanya memberikan indikasi tentang ada tidaknya beda antar rata-rata

dari keseluruhan perlakuan, namun belum memberikan informasi tentang ada tidaknya

perbedaan antara individu perlakuan yang satu dengan individu perlakuan lainnya.

Untuk uji yang lebih mendalam maka mesti dilakukan uji lanjut (Post hoc test).

Ada berbagai macam jenis uji lanjut, salah satunya yaitu uji BNt.

Uji Beda Nyata Terkecil

Uji ini sangat cocok digunakan apabila pengujian nilai tengah perlakuan yang akan

dibandingkan sebelumnya telah direncanakan. Tingkat ketepatan uji BNT akan berkurang

jika digunakan untuk menguji semua kemungkinan pasangan nilai tengah perlakuan

(melakukan pembanding yang tidak terencana).

Beberapa aturan dasar yang perlu diperhatikan agar uji ini dapat digunakan secara

efektif antara lain: gunakan uji BNT hanya apabila F. Hitung > F. Tabel, tidak

menggunakan uji BNT untuk membandingkan semua kombinasi pasangan nilai tengah

perlakuan karena hanya cocok untuk membandingkan dengan kontrol atau tidak lebih

dari lima perlakuan.

Uji BNt (Beda Nyata terkecil) atau yang lebih dikenal sebagai uji LSD (Least

Significance Different) adalah metode yang diperkenalkan oleh Ronald Fisher.

Uji BNt ini merupakan prosedur pengujian perbedaan rata-rata perlakuan yang

paling sederhana dan paling umum dilakukan.

Contoh:

Seorang peneliti yang ingin mengetahui apakah ada pengaruh yang signifikan dari

beberapa jenis pupuk (pupuk A, B, C, D, E, F dan G) terhadap produktivitas tanaman

padi di sebuah wilayah. Untuk itu dilakukan percobaan dengan design RAL (Rancangan

Acak Lengkap). Hasil pengukurannya adalah sebagai berikut:

  Perlakuan  

produktivitas

A B C D E F G jumlah

6.8 6.7 10.4 10.2 9.5 11.6 12.2  

6.3 9.4 10.7 10.5 12.8 11.4 10.9  

8.4 8.6 9.9 10.2 12.5 11.5 9.7  

jumlah 21.5 24.7 31 30.9 34.8 34.5 32.8 210.2

jumlah

pengamatan3 3 3 3 3 3 3 21

rata-rata 7.17 8.23 10.33 10.3 11.6 11.5 10.93 70.06

= Tidak ada pengaruh yang signifikan dari beberapa jenis pupuk terhadap

produktivitas tanaman padi di sebuah wilayah.

= Ada pengaruh yang signifikan dari beberapa jenis pupuk terhadap produktivitas

tanaman padi di sebuah wilayah.

α = 5%

statistik uji

•

• -2104.0019=51.0914

•

•

•

•

TABEL ANAVA

Sumber variansi Dk JK KT F

rata-rata 1 Ry=2104.0019 Ry=2104.0019

724.866 perlakuan 6 Py=51.0914 P=8.5152

kekeliruan 14 Ey=16.446 E=1.1747

jumlah 21  

Dari tabel F dengan didapat

F tabel= 2.85

Kriteria uji: tolak jika F hitung > F tabel

Dari hasil pengujian diatas, didapat F hitung = 7.248 > F table = 2.85, sehingga

ditolak. Artinya, ada pengaruh yang signifikan dari beberapa jenis pupuk terhadap

produktivitas tanaman padi di sebuah wilayah.

Karena uji ANOVA menunjukkan adanya perbedaan yang nyata secara statistik,

maka dilakukan uji lanjut BNt untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan antar tiap

individu perlakuan.

Nilai BNt pada contoh kasus ini adalah:

=( =1.90

Kriteria uji

| Yi – Yj | ≤ LSD ( antara varietas satu dengan varietas lainnya tidak berbeda/ tidak

signifikan )

| Yi – Yj | > LSD ( antara varietas satu dengan varietas lainnya berbeda / sognofikan )

Nilai BNt (LSD) inilah yang menjadi pembeda antar rata-rata dua populasi

sampel, bila rata-rata dua populasi sampel lebih kecil atau sama dengan nilai LSD, maka

dinyatakan tidak berbeda signifikan.

INTERPRETASI

Dari tabel di atas dapat kita simpulkan bahwa terdapat perbedaan antar perlakuan

antara pupuk A & C, A & D, A & E, A & F, A & G, B & C, B & D, B & E, B & F, B &

G, sedangkan perbandingan lainnya tidak memberikan perbedaan yang berarti.

Pengujian Anava dan uji lanjut menggunakan software SPSS

Dengan menggunakan software spss, kita menentukan varietas yang berbeda atau

tidaknya dengan membandingkan varietas satu dengan varietas lainnya. Jika p > 0.05

maka varietas keduanya tidak signifikan.

Notes

  Output Created 10-Mar-2014 17:33:00

Comments  

Input Active Dataset DataSet0

Filter <none>

Weight <none>

Split File <none>

N of Rows in Working

Data File

21

Missing Value

Handling

Definition of Missing User-defined missing values are

treated as missing.

Cases Used Statistics are based on all cases

with valid data for all variables

in the model.

  Syntax UNIANOVA VAR00007 BY

VAR00001

/METHOD=SSTYPE(3)

/INTERCEPT=INCLUDE

/POSTHOC=VAR00001(LSD)

/CRITERIA=ALPHA(0.05)

/DESIGN=VAR00001.

 

Resources Processor Time 0:00:00.031

Elapsed Time 0:00:00.113

Between-Subjects Factors

Between-Subjects Factors

    N

VAR00001 1.00 3

2.00 3

3.00 3

4.00 3

5.00 3

6.00 3

7.00 3

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable:VAR00007

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable:VAR00007

Source

Type III Sum

of Squares df Mean Square F Sig.

Corrected

Model

51.091a 6 8.515 7.248 .001

Intercept 2104.002 1 2104.002 1791.003 .000

VAR00001 51.091 6 8.515 7.248 .001

Error 16.447 14 1.175    

Total 2171.540 21      

Corrected Total 67.538 20      

a. R Squared = ,756 (Adjusted R Squared = ,652)

Post Hoc Tests 

 VAR00001

Multiple Comparisons

VAR00007

LSD

(I)

VAR0

0001

(J)

VAR0

0001

Mean

Difference (I-

J) Std. Error Sig.

95% Confidence Interval

Lower Bound Upper Bound

1.00 2.00 -1.0667 .88497 .248 -2.9647 .8314

3.00 -3.1667* .88497 .003 -5.0647 -1.2686

4.00 -3.1333* .88497 .003 -5.0314 -1.2353

5.00 -4.4333* .88497 .000 -6.3314 -2.5353

6.00 -4.3333* .88497 .000 -6.2314 -2.4353

7.00 -3.7667* .88497 .001 -5.6647 -1.8686

2.00 1.00 1.0667 .88497 .248 -.8314 2.9647

3.00 -2.1000* .88497 .033 -3.9981 -.2019

4.00 -2.0667* .88497 .035 -3.9647 -.1686

5.00 -3.3667* .88497 .002 -5.2647 -1.4686

6.00 -3.2667* .88497 .002 -5.1647 -1.3686

7.00 -2.7000* .88497 .009 -4.5981 -.8019

3.00 1.00 3.1667* .88497 .003 1.2686 5.0647

2.00 2.1000* .88497 .033 .2019 3.9981

4.00 .0333 .88497 .970 -1.8647 1.9314

5.00 -1.2667 .88497 .174 -3.1647 .6314

6.00 -1.1667 .88497 .209 -3.0647 .7314

7.00 -.6000 .88497 .509 -2.4981 1.2981

4.00 1.00 3.1333* .88497 .003 1.2353 5.0314

2.00 2.0667* .88497 .035 .1686 3.9647

3.00 -.0333 .88497 .970 -1.9314 1.8647

5.00 -1.3000 .88497 .164 -3.1981 .5981

6.00 -1.2000 .88497 .197 -3.0981 .6981

7.00 -.6333 .88497 .486 -2.5314 1.2647

5.00 1.00 4.4333* .88497 .000 2.5353 6.3314

2.00 3.3667* .88497 .002 1.4686 5.2647

3.00 1.2667 .88497 .174 -.6314 3.1647

4.00 1.3000 .88497 .164 -.5981 3.1981

6.00 .1000 .88497 .912 -1.7981 1.9981

7.00 .6667 .88497 .464 -1.2314 2.5647

6.00 1.00 4.3333* .88497 .000 2.4353 6.2314

2.00 3.2667* .88497 .002 1.3686 5.1647

3.00 1.1667 .88497 .209 -.7314 3.0647

4.00 1.2000 .88497 .197 -.6981 3.0981

5.00 -.1000 .88497 .912 -1.9981 1.7981

7.00 .5667 .88497 .532 -1.3314 2.4647

7.00 1.00 3.7667* .88497 .001 1.8686 5.6647

2.00 2.7000* .88497 .009 .8019 4.5981

3.00 .6000 .88497 .509 -1.2981 2.4981

4.00 .6333 .88497 .486 -1.2647 2.5314

5.00 -.6667 .88497 .464 -2.5647 1.2314

6.00 -.5667 .88497 .532 -2.4647 1.3314

Based on observed means.

The error term is Mean Square(Error) = 1,175.

*. The mean difference is significant at the 0,05 level.

Dari tabel di atas dapat kita simpulkan bahwa terdapat perbedaan antar perlakuan

antara pupuk A & C, A & D, A & E, A & F, A & G, B & C, B & D, B & E, B & F, B &

G, sedangkan perbandingan lainnya tidak memberikan perbedaan yang berarti.

LAMPIRAN

UjI Lanjut BNT   (LSD)

Tulisan kali ini adalah lanjutan dari artikel beberapa waktu yang lalu, yaitu “One Way

ANOVA”, so it’s strongly recommended untuk membaca artikel tersebut sebelum melanjutkan

artikel ini.

Uji ANOVA hanya memberikan indikasi tentang ada tidaknya beda antar rata-rata dari

keseluruhan perlakuan, namun belum memberikan informasi tentang ada tidaknya perbedaan

antara individu perlakuan yang satu dengan individu perlakuan lainnya.

Sederhananya bila ada 5 perlakuan yang ingin diuji, misalnya perlakuan A, B, C, D, dan E. Maka

bila uji ANOVA menginformasikan adanya perbedaan yang signifikan, maka dapat disimpulkan

bahwa secara keseluruhan terdapat perbedaan yang signifikan antar rata-rata perlakuan, namun

belum tentu rata-rata perlakuan A berbeda dengan rata-rata perlakuan B, dan seterusnya…

Untuk uji yang lebih mendalam maka mesti dilakukan uji lanjut (Post hoc test). Ada berbagai

macam jenis uji lanjut, namun pada artikel kali ini kita coba bahas uji BNt.

Uji BNt (Beda Nyata terkecil) atau yang lebih dikenal sebagai uji LSD (Least Significance

Different) adalah metode yang diperkenalkan oleh Ronald Fisher. Metode ini menjadikan nilai

BNt atau nilai LSD sebagai acuan dalam menentukan apakah rata-rata dua perlakuan berbeda

secara statistik atau tidak.

Untuk menghitung nilai BNt atau LSD, kita membutuhkan beberapa data yang berasal dari

perhitungan sidik ragam (ANOVA) yang telah dilakukan sebelumnya, data tersebut berupa MSE

dan dfE. Selain itu juga butuh tabel t-student. Secara lengkap rumusnya adalah sbb:

Kasus:

Seorang peneliti yang ingin mengetahui apakah ada pengaruh yang signifikan dari beberapa jenis

pupuk (pupuk A, B, C, D, E, F dan G) terhadap produktivitas tanaman padi di sebuah wilayah.

Untuk itu dilakukan percobaan dengan design RAL (Rancangan Acak Lengkap). Hasil

pengukurannya adalah sebagai berikut:

Setelah dilakukan uji ANOVA (sidik ragam) pada taraf kepercayaan 5% , hasilnya menunjukkan

bahwa perlakuan memberikan pengaruh signifikan terhadap produktivitas tanaman padi.

Karena uji ANOVA menunjukkan adanya perbedaan yang nyata secara statistik, maka dilakukan

uji lanjut BNt untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan antar tiap individu perlakuan.

Prosedur pengerjaannya tidak disediakan secara default oleh program Microsoft excel, namun

kita bisa melakukannya secara semi manual. Silahkan tonton video berikut:

Nilai BNt pada contoh kasus ini adalah:

Nilai BNt (LSD) inilah yang menjadi pembeda antar rata-rata dua populasi sampel, bila rata-

rata dua populasi sampel lebih kecil atau sama dengan nilai LSD, maka dinyatakan tidak

berbeda signifikan. Atau dapat ditulis dengan persamaan berikut:

Dari asumsi yang terdapat dalam rumus tersebut, maka dapat disimpulkan sebagai berikut:

Kesimpulan yang terlihat pada tabel tersebut, tampilannya terkesan agak rumit, terutama bila kita

harus menguji perlakuan yang sangat banyak. Bisa dibayangkan, misalnya ada 15 perlakuan,

maka paling tidak terdapat 105 kombinasi perlakuan yang akan diuji.

Untuk itu, dibuat sebuah sistem notasi, gunanya untuk menyederhanakan tampilah hasil uji BNt

(LSD), yang caranyanya sudah diuraikan pada video diatas. Pada contoh kasus ini, tampilan uji

LSD0.05 dengan sistem notasi adalah sebagai berikut:

Cara interpretasinya adalah dengan metihat notasi huruf yang berada didepan nilai rata-rata tiap

perlakuan. Nilai rata-rata perlakuan yang diikuti oleh huruf yang sama dinyatakan tidak berbeda

signifikan, misalnya:

(a) Nilai rata-rata Varietas A tidak berbeda signifikan dengan Varietas B, karena sama-sama

diberi simbol notasi “a”,

(b) Nilai rata-rata Varietas A berbeda signifikan dengan Varietas C, karena notasinya berbeda.

Varietas A notasinya “a”, sedangkan varietas C notasinya “b”,

dst…

Uji Beda Nyata Terkecil (BNT)

a. Oke, kali ini saya akan menjelaskan bagaimana cara menggunakan uji Beda Nyata

Terkecil atau sering disebut uji BNT. Seperti pada uji BNJ, Uji BNT sebenarnya juga

sangat simpel. Untuk menggunakan uji ini, atribut yang kita perlukan adalah 1) data rata-

rata perlakuan, 2) taraf nyata, 3) derajad bebas (db) galat, dan 4) tabel t-student untuk

menentukan nilai kritis uji perbandingan.

Perlu anda ketahui bahwa uji BNT ini dilakukan hanya apabila hasil analisis ragam

minimal berpengaruh nyata. Tapi bagaimana kalau hasil analisis ragam tidak berpengaruh

nyata apakah bisa dilanjutkan dengan uji BNT? Jawabnya bisa. Tapi yang menjadi

pertanyaan selanjutnya adalah apakah perlu menguji perbedaan pengaruh perlakuan jika

ternyata perlakuan yang dicobakan sudah tidak memberikan pengaruh yang nyata?

Bukankah apabila perlakuan tidak berpengaruh berarti perlakuan t1 = t2 = t3 = tn, yang

berarti pengaruh perlakuannya sama. Jadi sebenarnya pengujian rata-rata perlakuan pada

perlakuan-perlakuan yang tidak berpengaruh nyata tidak banyak memberikan manfaat

apa-apa.

Baiklah, sebagai contoh saya ambil data berikut ini yang merupakan data hasil

pengamatan pengaruh pemupukan P terhadap bobot polong isi (gram) kedelai varitas

Slamet. Percobaan dilakukan dengan rancangan acak kelompok dengan tujuan untuk

mengetahui pengaruh pemupukan P terhadap bobot polong isi kedelai. Data hasil

pengamatan adalah sebagai berikut :

Hasil analisis ragam (anova) dari data di atas adalah berikut ini :

Nah, selanjutnya kita akan menghitung nilai kritis atau nilai baku dari BNJ dengan rumus

berikut :

untuk mencari nilai t(α, v) anda dapat melihatnya pada tabel Sebaran t-student pada taraf

nyata α dengan derajad bebas v. Untuk menentukan nilai t(α, v), harus berdasarkan nilai

taraf nyata α yang dipilih (misalnya anda menentukan α = 5%), dan nilai derajad bebas

(db) galat (dalam contoh ini db galat = 12, lihat angka 12 yang berwarna kuning pada

tabel analisis ragam).

Setelah semua nilai sudah anda tentukan, maka langkah selanjutnya adalah anda menuju

tabel Sebaran t-student. Berikut saya lampirkan sebagian dari tabel tersebut :

Pada tabel Sebaran t-student di atas, panah yang vertikal berasal dari angka 0,050 yang

menunjukkan α = 5%. Sedangkan panah horizontal berasal dari angka 12 yang

menunjukkan nilai derajad bebas (db) galat = 12. Dari pertemuan kedua panah tersebut

didapatkanlah nilai t (0,05; 12) = 2,179.

Langkah selanjutnya anda menghitung nilai kritis BNT dengan menggunakan rumus di

atas berikut ini :

Anda perhatikan KT galat = 14,97 dan r (kelompok) = 3 (lihat pada tabel analisis ragam)

Langkah selanjutnya adalah anda menentukan perbedaan pengaruh antar perlakuan.

Untuk ini saya menggunakan kodifikasi dengan huruf. Caranya adalah sebagai berikut :

Susun nilai rata-rata perlakuan dari yang terkecil hingga yang terbesar seperti berikut :

Langkah selanjutnya adalah menentukan huruf pada nilai rata-rata tersebut. Perlu anda

ketahui cara menentukan huruf ini agak sedikit rumit, tapi anda jangan khawatir asalkan

anda mengikuti petunjuk saya pelan-pelan tahap demi tahap. Dan saya yakin apabila anda

menguasai cara ini, saya jamin anda hanya butuh waktu paling lama 5 menit untuk

menyelesaikan pengkodifikasian huruf pada nilai rata-rata perlakuan.

Baik kita mulai saja. Pertama-tama anda jumlahkan nilai kritis BNT5% = 6,88 dengan

nilai rata-rata perlakuan terkecil pertama, yaitu 17,33 + 6,88 = 24,21 dan beri huruf “a”

dari nilai rata-rata perlakuan terkecil pertama (17,33) hingga nilai rata-rata perlakuan

berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 24,21. Dalam contoh ini huruf “a”

diberi dari nilai rata-rata perlakuan 17,33 hingga 22,67. Lebih jelasnya lihat pada tabel

berikut :

Selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNT5% = 6,88 dengan nilai rata-rata perlakuan

terkecil kedua, yaitu 21,00 + 6,88 = 27,88 dan beri huruf “b” dari nilai rata-rata perlakuan

terkecil kedua (21,00) hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau

sama dengan nilai 27,88. Dalam contoh ini huruf “b” diberi dari nilai rata-rata perlakuan

21,00 hingga 26,00. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :

Selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNT5% = 6,88 dengan nilai rata-rata perlakuan

terkecil ketiga, yaitu 22,67 + 6,88 = 29,55 dan beri huruf “c” dari nilai rata-rata perlakuan

terkecil ketiga (22,67) hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau

sama dengan nilai 29,55. Dalam contoh ini huruf “c” diberi dari nilai rata-rata perlakuan

22,67 hingga 26,00. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :

Sampai disini anda perhatikan huruf "c" pada tabel di atas. Huruf "c" tersebut harus anda

abaikan (batalkan) karena sebenarnya huruf c sudah terwakili oleh huruf b (karena

pemberian huruf "c" tidak melewati huruf "b"). Berbeda dengan pemberian huruf "b"

sebelumnya. Pemberian huruf "b" melewati huruf "a" sehingga huruf "b" tidak

diabaikan/dibatalkan.

Langkah selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNT5% = 6,88 dengan nilai rata-rata

perlakuan terkecil keempat, yaitu 26,00 + 6,88 = 32,88 dan beri huruf “c” (karena

pemberian huruf "c" sebelumnya dibatalkan, maka pemberian dengan huruf "c" kembali

digunakan) dari nilai rata-rata perlakuan terkecil keempat (26,00) hingga nilai rata-rata

perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 32,88. Dalam contoh ini

huruf “c” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 26,00 hingga 30,67. Lebih jelasnya lihat

pada tabel berikut :

Anda perhatikan huruf “c” di atas. Karena pemberian huruf “c” melewati huruf “b”

sebelumnya, maka pemberian huruf “c” ini tidak dibaikan/dibatalkan.

Langkah selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNT5% = 6,88 dengan nilai rata-rata

perlakuan terkecil kelima, yaitu 30,67 + 6,88 = 37,55 dan beri huruf “d” dari nilai rata-

rata perlakuan terkecil kelima (30,67) hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang

kurang dari atau sama dengan nilai 37,55. Dalam contoh ini huruf “d” diberi dari nilai

rata-rata perlakuan 30,67 hingga 36,00. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :

Anda perhatikan huruf “d” di atas. Karena pemberian huruf “d” juga melewati huruf “c”

sebelumnya, maka pemberian huruf d ini tidak dibaikan/dibatalkan.

Langkah selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNT5% = 6,88 dengan nilai rata-rata

perlakuan terkecil keenam, yaitu 36,00 + 6,88 = 42,88 dan beri huruf “e” dari nilai rata-

rata perlakuan terkecil keenam (36,00) hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang

kurang dari atau sama dengan nilai 42,88. Dalam contoh ini huruf “e” diberi dari nilai

rata-rata perlakuan 36,00 hingga 41,00. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :

Perlu anda ketahui, apabila pemberian huruf ini telah sampai pada nilai rata-rata

perlakuan yang terbesar, walaupun perhitungan penjumlahan belum selesai, maka

perhitungan penambahan nilai BNT selanjutnya dihentikan/tidak dilanjutkan. Dan

pemberian huruf dianggap selesai.

Terakhir anda susun kembali nilai rata-rata perlakuan tersebut sesuai dengan

perlakuannya, seperti tabel berikut:

Nah, sekarang bagaimana cara menjelaskan arti huruf-huruf pada tabel diatas?

Prinsip yang harus anda pegang adalah bahwa “perlakuan yang diikuti oleh huruf yang

sama berarti tidak berbeda nyata pengaruhnya menurut BNT5%”. Dari hasil pengujian di

atas, perlakuan P2 dan P3 sama-sama diikuti huruf “e” artinya perlakuan P2 dan P3 tidak

berbeda nyata pengaruhnya menurut BNT 5%. Dan kedua perlakuan tersebut berbeda

nyata dengan perlakuan lainnya

Menentukan Perlakuan Terbaik

Untuk menentukan perlakuan mana yang terbaik, langkah-langkahnya adalah berikut ini:

1. Langkah pertama anda harus melihat perlakuan mana yang nilai rata-ratanya

tertinggi. Dalam contoh ini perlakuan yang nilai rata-ratanya tertinggi adalah P2.

2. Langkah kedua anda lihat pada rata-rata perlakuan P2 itu diikuti oleh huruf apa.

Dalam contoh ini perlakuan P2 diikuti oleh huruf “e”.

3. Langkah ketiga anda lihat rata-rata perlakuan mana saja yang diikuti oleh huruf “e”.

Dalam contoh ini rata-rata perlakuan yang diikuti oleh huruf “e” adalah P2 itu sendiri,

dan P3.

4. Langkah keempat anda perhatikan kembali perlakuan P2 dan P3. Dalam contoh ini

perlakuan P2=45,00 kg/ha dan P3=67,50 kg/ha. Sampai di sini anda harus bisa

mempertimbangkan secara logis perlakuan mana yang terbaik. Logikanya seperti ini,

apabila perlakuan dengan dosis lebih rendah tetapi mempunyai pengaruh yang sama

dengan perlakuan dengan dosis yang lebih tinggi dalam meningkatkan hasil, maka

perlakuan dosis yang lebih rendah tersebut lebih baik daripada perlakuan dosis yang

lebih tinggi di atasnya. Dalam contoh ini perlakuan P2 lebih baik daripada perlakuan

P3. Jadi dapat disimpulkan perlakuan P2-lah yang terbaik.