LOGIKA MATEMATIKA

01. MD-86-03

Pernyataan majemuk dalam bentuk “p dan q” disebut …

A. disjungsi

B. negasi

C. konjungsi

D. relasi

E. implikasi

02. MD-86-21

Dari suatu implikasi (pernyataan bersyarat) “p q” ,

maka pernyataan-pernyataan berikut benar kecuali …

A. q p disebut pernyataan konversi dari pernyata-an

p q

B. ~p q disebut pernyataan inversi dari pernyataan p

q

C. ~q ~q disebut pernyataan kontra positif dari

pernyataan p q

D. ~q p disebut pernyataan kontra dari pernyataan p

q

E. A , B , C benar

03. MD-92-16

Jika pernyataan p bernilai salah dan pernyataan q ber-

nilai benar, maka pernyataan berikut yang bernilai

SALAH adalah …

A. p q

B. p q

C. ~p ~q

D. ~p q

E. ~p ~q

04. MD-86-05

Jika hipotesa p benar dan konklusi q salah maka …

mempunyai nilai kebenaran salah. Titik-titik di atas

dengan simbol

A. q p

B. p q

C. p q

D. p q

E. ~ (p q)

05. MD-94-29

Jika pernyataan p bernilai benar dan q bernilai salah, ma

ka pernyataan di bawah ini yang bernilai salah adalah …

(1) q ~p

(2) ~p ~q

(3) ~q p

(4) ~p ~q

06. MD-93-29

Jika pernyataan p bernilai salah dan q bernilai benar,

maka pernyataan di bawah ini yang bernilai benar adalah

…

(1) p ~q

(2) p q

(3) p q

(4) p q

07. MD-88-02

Diberikan 4 pernyataan p, q, r, dan s. Jika tiga pernyataan

berikut benar,

p q

q r

r s

dan s pernyataan yang salah, maka diantara pernyataan

berikut yang salah adalah …

A. p

B. q

C. r

D. p r

E. p r

08. MD-87-38

Jika pernyataan p bernilai benar dan q bernilai salah,

maka pernyataan di bawah ini yang bernilai benar …

(1) ~ p q

(2) ~ p ~ q

(3) q p

(4) ~ q p

09. MD-01-01 Nilai x yang menyebabkan pernyataan

“Jika x2 + x = 6 maka x

2 + 3x < 9”

bernilai salah adalah ...

A. –3

B. –2

C. 1

D. 2

E. 6

10. MD-84-28

Jika p bernilai salah, q bernilai benar, sedangkan ~p dan

~q berturut-turut ingkaran dari p dan q, maka diantara

pernyataan berikut yang benar adalah : …

A. ~p ~q benilai benar

B. ~q ~p benilai benar

C. q p benilai benar

D. p q benilai salah

E. ~p q benilai salah

UAN-SMA-04-39

Ingkaran dari pernyataan “Semua makhluk hidup perlu

makan dan minum” adalah …

A. Semua makhluk hidup tidak perlu makan dan minum

B. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan atau

minum

C. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan minum

D. Semua makhluk hidup perlu makan dan minum

E. Semua makhluk hidup perlu makan tetapi tidak perlu

minum

UAN-SMA-04-40

Diberikan pernyataan-pernyataan sebagai berikut:

1. Jika penguasaan matematika rendah, maka sulit

untuk menguasai IPA.

2. IPA tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak

berkembang

3. Jika IPTEK tidak berkembang, maka negara akan

semakin tertinggal

Dari ketiga pernyataan diatas, dapat disimpulkan …

A. Jika penguasaan matematika rendah, maka negara

akan semakin tertinggal

B. Jika penguasaan matematika rendah, maka IPTEK

berkembang

C. IPTEK dan IPA berkembang

D. IPTEK dan IPA tidak berkembang

E. Sulit untuk memajukan negara

11. MA-85-33

Jika ~p menyatakan ingkaran p dan ~q menyatakan

ingkaran q , maka kalimat p q senilai dengan …

(1) q p

(2) ~q ~p

(3) ~p ~q

(4) ~p q

12. MD-96-02

Ingkaran dari (p q) r adalah …

A. ~p ~ q r

B. (~p q) r

C. p q ~r

D. ~ p ~q r

E. (~p ~q) r

13. MD-95-06

Pernyataan (~p q) (p ~q) ekivalen dengan per-

nyataan …

A. p → q

B. p → q

C. p → q

D. p → q

E. p q

14. MD-90-01

Nilai kebenaran dari p ~q ekuivalen (setara) dengan

nilai kebenaran dari …

A. p q

B. ~p ~q

C. q ~p

D. p ~ q

E. ~ (p q)

15. MD-89-25

~ p q mempunyai nilai kebenaran sama dengan ...

(1) p q

(2) p q

(3) ~ q p

(4) ~ q ~ p

16. MD-81-49

Implikasi p → ~ q senilai dengan

(1) ~ q → p

(2) ~ p → q

(3) ~ (q → p)

(4) q → ~ p

17. EBT-SMA-01-39

Ditentukan pernyataan (p ~q) p. Konvers dari

pernyataan tersebut adalah …

A. p (~p q)

B. p (p ~q)

C. p (p ~q)

D. p (p ~q)

E. p (~p ~q)

18. EBT-SMA-93-13

Invers dari pernyataan (p ~q) p adalah …

A. ~ p (p ~q)

B. ~p (p q)

C. (~p q)~p

D. (p ~q)~p

E. (~p q)p

19. EBT-SMA-96-09

Kesimpulan dari tiga premis:

(1) p q

(2) q r

(3) r

adalah …

A. p

B. q

C. r

D. p

E. r

20. MA-84-31

Pasangan pernyataan p dan q berikut yang memenuhi

p q , ialah …

(1) p : x ganjil q : 2x genap

(2) p : x positif q ; 2x positif

(3) p : x ganjil q : 2x + 1 ganjil

(4) p : x2 – x < 2 q : –1 < x < 2

21. MD-83-31

Manakah dari pernyataan yang berikut ini mempunyai

nilai kebenaran yang sama dengan nilai kebenaran

pernyataan “7 adalah bilangan prima dan 5 adalah

bilangan ganjil” ?

(1) 8 adalah bilangan genap dan 8 = 23

(2) 17 adalah bilangan genap atau 17 adalah bilangan

prima

(3) jika x = 2 maka x2 = 4

(4) jika x < 3 maka x2 < 9

22. EBT-SMA-03-38

Penarikan kesimpulan dari:

I p q II. p q III. p ~q

~p q ~r q r

q ~r !p p r

Yang sah adalah …

A. hanya I

B. hanya I dan II

C. hanya I dan III

D. hanya II dan III

E. hanya III

23. EBT-SMA-01-40

1. ~p q 2. p q 3. p r

~p p q r

q ~q p q

yang sah adalah …

A. 1, 2 dan 4

B. 1 dan 2

C. 1 dan 3

D. 2 saja

E. 3 saja

24. EBT-SMA-90-15

Cara mengambil kesimpulan : p q ( B)

p ( B )

q ( B ) disebut

A. modus tolens

B. modus ponens

C. silogisme

D. implikasi

E. bi-implikasi

25. MD-86-01

Pernyataan berikut benar , kecuali …

A. Pernyataan ialah suatu kalimat yang mempunyai

nilai benar saja atau salah saja

B. Kalimat ingkar ialah suatu kalimat yang menging-

kari atau meniadakan suatu pernyataan kalimat lain

C. Suatu pernyataan p, maka ~p adalah notasi kalimat

ingkar

D. Jika pernyataan p benar, maka ~p benar

E. Jika pernyataan p salah, maka ~p benar

26. MD-86-04

Jika p dan q mempunyai nilai kebenaran yang bersama-

an, maka p q mempunyai nilai kebenaran …

A. salah

B. benar

C. benar atau salah

D. ragu

E. semua salah

27. MD-86-22

Konversi dari “ Jika sungai itu dalam maka di sungai itu

banyak ikan” adalah …

A. Jika di sungai itu banyak ikan maka sungai itu da-

lam

B. Jika di sungai itu banyak ikan maka sungai itu tidak

dalam

C. Jika tidak benar sungai itu dalam maka tidak benar

di sungai itu banyak ikan

D. Jika tidak benar di sungai itu banyak ikan maka ti-

dak benar sungai itu dalam

E. Jika di sungai itu banyak tidak ikan maka sungai itu

dalam

28. MD-86-23

Pernyataan “Jika Rina lulus ujian, maka Rina akan

kawin” senilai dengan …

A. Jika Rina lulus ujian maka Rina tidak kawin

B. Jika Rina lulus ujian, maka Rina akan kawin

C. Jika Rina tidak lulus ujian, maka Rina tidak kawin

D. Jika Rina kawin, maka Rina lulus ujian

E. Jika Rina tidak kawin, maka Rina tidak lulus ujian

29. MD-86-26

Tinjaulah pernyataan yang berikut “Jika ayah pergi aku

harus tinggal di rumah”. Ini berarti …

A. Jika ayah ada di rumah, aku harus pergi

B. Jika aku pergi, tak mungkin ayah pergi

C. Jika aku ada di rumah, ayah harus pergi

D. Jika aku pergi, ayah mungkin pergi

E. a, b, c dan d tidak ada yang benar

30. MD-81-50

Pernyataan “Apabila hari tidak hujan, maka si A pergi ke

sekolah”, akan bernilai benar jika ternyata ...

(1) Si A pergi ke sekolah dan hari tidak hujan.

(2) Hari hujan, dan si A pergi ke sekolah.

(3) Hari hujan, dan si A tidak pergi ke sekolah.

(4) Hari tidak hujan, dan si A tidak pergi ke sekolah.

31. MD-85-28

Pernyataan di bawah ini yang bernilai benar adalah …

(1) Bila A musuh B dan B musuh C, maka A musuh C.

(2) Bila a sejajar b dan b sejajar c, maka a sejajar c.

(3) Bila A menyintai B dan B menyintai C, maka A

menyintai C.

(4) Bila A sekampung B dan B sekampung C, maka A

sekampung C.

32. MD-86-02

Negasi dari : “Indonesia beribukota Jakarta” adalah …

A. Jakarta beribukota Indonesia

B. Jakarta bukan beribukotakan Jakarta

C. Benar bahwa Indonesia beribukota Jakarta

D. Jakarta bukanlah satu-satunya ibukota

E. Jakarta beribukota Jakarta saja

33. EBT-SMA-02-39

Ingkaran dari √14 < 4 jika dan hanya jika sin 45o < sin

60o adalah …

A. 14 ≤ 4 jika dan hanya jika sin 45o < sin 60

o

B. 14 < 4 jika dan hanya jika sin 45o ≥ sin 60

o

C. 14 ≥ 4 jika dan hanya jika sin 45o > sin 60

o

D. 14 ≥ 4 jika dan hanya jika sin 45o ≥ sin 60

o

E. 14 ≥ 4 jika dan hanya jika sin 45o > sin 60

o

34. EBT-SMA-90-14

Ingkaran pernyataan : “ Beberapa peserta EBTANAS,

membawa kalkulator “ adalah …

A. Beberapa peserta EBTANAS, tidak membawa

kalkulator

B. Bukan peserta EBTANAS, membawa kalkulator

C. Semua peserta EBTANAS, membawa kalkulator

D. Semua peserta EBTANAS, tidak membawa

kalkulator

E. Tiada peserta EBTANAS, tidak membawa

kalkulator

36. MD-91-02

Ingkaran pernyataan : “Apabila guru tidak hadir maka

semua murid bersukaria “ adalah …

A. Guru hadir dan semua murid tidak bersukaria

B. Guru hadir dan ada beberapa murid bersukaria

C. Guru hadir dan semua murid bersukaria

D. Guru tidak hadir dan ada beberapa murid tidak

bersukaria

E. Guru tidak hadir dan semua murid tidak bersukaria

35. EBT-SMA-89-18

Ingkaran dari pernyataan : Semua peserta EBTANAS

berdoa sebelum mengerjakan soal adalah …

A. Semua peserta EBTANAS tidak berdoa sebelum

mengerjakan soal

B. Beberapa peserta EBTANAS berdoa sebelum

mengerjakan soal

C. Beberapa peserta EBTANAS tidak berdoa sebe-lum

mengerjakan soal

D. Semua peserta EBTANAS berdoa sesudah

mengerjakan soal

E. Beberapa peserta EBTANAS berdoa sesudah

mengerjakan soal

37. MD-86-3

Kalimat ingkar dari kalimat :‘Semua peserta ujian PP 1

ingin masuk perguruan tinggi’ adalah …

A. Tiada peserta ujian PP 1 ingin masuk perguruan

tinggi

B. Semua peserta ujian PP 1 tidak ingin masuk pergu-

ruan tinggi

C. Ada peserta ujian PP 1 ingin masuk perguruan tinggi

D. Ada peserta ujian PP 1 tidak ingin masuk perguru-an

tinggi

E. Tiada peserta ujian PP 1 yang tidak ingin masuk

perguruan tinggi

38. MD-86-32

Ingkaran pernyataan “SEMUA MURID

MENGANGGAP MATEMATIKA SUKAR” ialah …

A. Beberapa murid menganggap matematika sukar

B. Semua murid menganggap matematika mudah

C. Ada murid yang menganggap matematika tidak

sukar

D. Tidak seorangpun murid menganggap matematika

sukar

E. Ada murid tidak menganggap matematika mudah

40. MA-84-25

Kalimat ingkar dari kalimat ” Semua orang berdiri ketika

tamu agung memasuki ruangan ”, adalah …

A. Semua orang tidak berdiri ketika tamu agung

memasuki ruangan

B. Tidak ada orang yang berdiri ketika tamu agung

memasuki ruangan

C. Ada orang yang berdiri ketika tamu agung me-

masuki ruangan

D. Ada orang yang tidak berdiri ketika tamu agung

memasuki ruangan

E. Tidak ada orang yang tidak berdiri ketika tamu

agung memasuki ruangan

39. MA-86-16

Ingkaran dari pernyataan : ” Kuadrat setiap bilangan real

selalu tak negatif ” ialah pernyataan …

A. Ada bilangan real yang kuadratnya positif

B. Ada bilangan real yang kuadratnya negatif

C. Ada bilangan real yang kuadratnya tak negatif

D. Ada bilangan real yang kuadratnya tak positif

E. Ada bilangan real yang kuadratnya nol

41. MD-86-34

Jika 2 2 = 5, maka Jakarta adalah ibukota RI

SEBAB

Medan ibukota Sumatera Utara

42. MD-82-35

Dari pernyataan “ Jika tidak ada api maka tidak ada asap“

dapat diturunkan pernyataan …

(1) Jika ada api maka ada asap

(2) Jika tidak ada asap maka tidak ada api

(3) Ada asap jika dan hanya jika ada api

(4) Jika ada asap maka ada api

43. EBT-SMA-94-14

Pernyataan majemuk : Jika hari hujan maka sungai meluap,

ekivalen dengan ……

A. Hari hujan dan sungai meluap

B. Hari tidak hujan dan sungai tidak meluap

C. Jika sungai meluap maka hari hujan

D. Jika sungai tidak meluap maka hari tidak hujan

E. Jika hari tidak hujan maka sungai tidak meluap

44. EBT-SMA-92-14

Pernyataan : Jika anda rajin belajar, anda lulus Ebtanas

ekivalen dengan …

A. Jika lulus Ebtanas, maka anda rajin belajar.

B. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda tidak lulus

Ebtanas.

C. Jika anda tidak lulus Ebtanas maka anda tidak rajin

belajar.

D. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda lulus

Ebtanas.

E. Jika anda tidak lulus Ebtanas maka anda rajin

belajar.

45. EBT-SMA-91-16

Pernyataan : Jika laut pasang maka tiang dermaga

tenggelam ekivalen dengan …

A. Jika laut pasang maka dermaga tenggelam

B. Jika laut pasang maka tiang dermaga tidak teng-

gelam

C. Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga teng-

gelam

D. Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga tidak

tenggelam

E. Jika tiang dermaga tidak tenggelam maka laut

tidak pasang

46. MD-82-22

Pernyataan “ Jika Rina lulus ujian, maka Rina akan

kawin” senilai dengan …

A. Jika Rina lulus ujian, maka Rina tidak kawin

B. Jika Rina tidak lulus ujian, maka Rina akan kawin

C. Jika Rina tidak lulus ujian, maka Rina tidak kawin

D. Jika Rina kawin, maka Rina lulus ujian

E. Jika Rina tidak kawin, maka Rina tidak lulus ujian

47. EBT-SMA-95-10

Kontra posisi dari pernyataan Jika semua siswa me-

nyukai matematika maka guru senang mengajar adalah …

A. Jika guru senang mengajar maka ada siswa yang

tidak suka matematika

B. Jika tidak semua siswa menyukai matematika maka

guru tidak sengang mengajar

C. Jika guru tidak senang mengajar maka ada siswa

yang suka matematika

D. Jika semua siswa menyukai matematika maka guru

tidak senang mengajar

E. Jika guru tidak senang mengajar maka ada siswa

yang tidak suka matematika

48. EBT-SMA-88-26

Kontra posisi dari implikasi : ”Jika Ali lulus ujian maka

Ali membeli motor” adalah …

A. Jika Ali membeli motor maka Ali lulus ujian

B. Jika Ali lulus ujian, maka Ali tidak membeli motor

C. Jika Ali tidak lulus ujian, maka Ali membeli motor

D. Jika Ali tidak lulus ujian, maka Ali tidak membeli

motor

E. Jika Ali tidak membeli motor, maka Ali tidak lulus

ujian

49. EBT-SMA-86-34

Kontra positif dari pernyataan “ Jika Alex pandai, maka

Alex lulus EBTA “ adalah …

A. Jika Alex lulus EBTA, maka Alex pandai

B. Jika Alex tidak pandai, maka Alex tidak lulus EBTA

C. Jika Alex tidak lulus EBTA, maka Alex tidak pandai

D. Jika Alex pandai, maka Alex tidak lulus EBTA

E. Jika Alex tidak pandai, maka Alex tidak lulus EBTA